II. Mantenimiento Industrial (recopilación)

MANTENIMIENTO
INDUSTRIAL – II
(Recopilación)
2010
ANTONIO ROS MORENO

MANTENIMIENTO INDUSTRIAL
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MANTENIMIENTO
"Cuando todo va bien, nadie recuerda que existe"
"Cuando algo va mal, dicen que no existe"
"Cuando es para gastar, se dice que no es necesario"
"Pero cuando realmente no existe, todos concuerdan en que debería existir"
A.SUTE

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(Recopilación)
PARTE I.-
Introducción.
Consideraciones Fundamentales.
Gestión del Mantenimiento.
PARTE II.-
Técnicas Específicas de Mantenimiento.
El Futuro del Mantenimiento.
PARTE III.-
Ejecución del Mantenimiento.
Ejemplo de un Plan de Mantenimiento.

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INDICE - II:
4.- TÉCNICAS ESPECÍFICAS DE MANTENIMIENTO
4.1.- Análisis de Fiabilidad de Equipos
4.1.1.- Introducción
4.1.2.- Definiciones básicas
4.1.3.- Teoría de la fiabilidad
4.1.4.- Leyes Estadísticas
4.1.5.- Modos de fallo y modelos de indisponibilidad
4.1.6.- Fiabilidad de los Sistemas
4.1.7.- Sistemas Complejos. Método del Árbol de Fallos
4.1.8.- Mantenibilidad. Disponibilidad
4.2.- Alineación de Ejes
4.2.1.- Importancia de la alineación
4.2.2.- Concepto de alineación y tipos de desalineamiento
4.2.3.- Reglas y nivel
4.2.4.- Reloj comparador
4.2.5.- Sistema de rayo láser
4.2.6.- Corrección por condiciones de servicio
4.2.7.- Tolerancias de alineación
4.2.8.- Desalineación de correas
4.3.- Equilibrado de Rotores
4.3.1.- Importancia del equilibrado
4.3.2.- Causas de desequilibrio
4.3.3.- Tipos de desequilibrio y efectos
4.3.4.- Reducción del desequilibrio
4.3.5.- Valores permisibles del desequilibrio permanente en rotores
4.3.6.- Proceso general de Equilibrado
4.3.7.- Equilibrado Estático
4.3.8.- Máquinas de Equilibrado Estático
4.3.9.- Desequilibrio y Equilibrado Dinámico
4.3.10.- Máquinas de Equilibrado Dinámico
4.3.11.- Equilibrado “in situ”
4.4.- Diagnóstico de Fallos en Equipos
4.4.1.- Análisis de fallos en componentes mecánicos
4.4.2.- Análisis de averías en máquinas de procesos

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4.5.- Mecanismos de Desgaste y Técnicas de Protección
4.5.1.- Mecanismos y modos de desgaste
4.5.2.- Técnicas de tratamiento superficial
4.5.3.- Selección de tratamientos
4.6.- Análisis de Averías
4.6.2.- Justificación
4.6.3.- Fallos y averías de los sistemas
4.6.4.- Métodos de análisis de averías
4.6.5.- Como llevar a cabo un análisis de averías
4.6.6.- Informe de análisis de averías
4.6.7.- Análisis de fallos y medidas preventivas
4.6.8.- Ejemplo de “Análisis de Averías”
4.6.9.- Herramientas para el análisis de averías
4.7.- Técnicas de Mantenimiento Predictivo
4.7.1.- Definición y principios básicos
4.7.2.- Parámetros para control de estado
4.7.3.- Establecimiento del mantenimiento predictivo
4.7.4.- Técnicas de mantenimiento predictivo
4.8.- Análisis de la degradación y contaminación del aceite
4.8.2.- Viscosidad
4.8.3.- Punto de inflamación
4.8.4.- Acidez/Basicidad
4.8.5.- Insolubles
4.8.6.- Detergencia/Dispersividad
4.8.7.- Contaminación del aceite
4.8.8.- Espectrometría
4.8.9.- Ferrografía
4.8.10.- Análisis de la mancha de aceite
4.8.11.- Normas ASTM
4.8.12.- Control de aceites en servicio
4.9.- Análisis de Vibraciones
4.9.1.- Conceptos fundamentales
4.9.2.- Instrumentos de medida de vibración

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4.9.3.- Establecimiento de un programa de medidas de vibraciones
4.9.4.- Diagnóstico de problemas por análisis de vibraciones
4.9.5.- Valores límites admisibles
4.9.6.- Monitorización de equipos
4.10.- Planificación de tareas
4.10.2.- Planificación de tiempos
4.10.3.- Planificación de cargas
4.10.2.- Planificación de costos
5.- EL FUTURO DEL MANTENIMIENTO
5.1.- Introducción
5.2.- Tendencias actuales
5.3.- Gestión del Mantenimiento Asistido por Ordenador
5.3.1.- Implantación y beneficios del GMAO
5.3.2.- El mercado de GMAO
5.4.- Diagnóstico Mediante Sistemas Expertos
5.4.1.- Componentes de un S.E.
5.4.2.- Justificación del uso de un Sistema Experto
BIBLIOGRAFÍA.

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4. TÉCNICAS ESPECÍFICAS DE MANTENIMIENTO
En las últimas décadas, como ya se ha indicado, las estrictas normas de calidad y
la presión competitiva han obligado a las empresas a transformar sus departamentos de
mantenimiento.
Estos cambios suponen pasar de ser un departamento que realiza reparaciones y
cambia piezas o máquinas completas, a una unidad con un alto valor en la productividad
total de la empresa, mediante la aplicación de nuevas técnicas y prácticas.
En la situación actual es imprescindible, tanto en las grandes como en las
medianas empresas, la implantación de una estrategia de mantenimiento predictivo para
aumentar la vida de sus componentes, mejorando así la disponibilidad de sus equipos y
su confiabilidad, lo que repercute en la productividad de la planta.
La gestión del mantenimiento ha evolucionado mucho a lo largo del tiempo. El
mantenimiento industrial, día a día, está rompiendo con las barreras del pasado.
Actualmente, muchas empresas aplican la frase: “el mantenimiento es inversión, no
gasto”.
El primer mantenimiento llevado a cabo por las empresas fue el llamado
mantenimiento correctivo, también llamado mantenimiento de emergencia. Esta clase
de mantenimiento consiste en solucionar los problemas de los equipos cuando fallan,
reparando o sustituyendo las piezas o equipos estropeados. Estas técnicas quedaron
obsoletas, ya que, si bien el programa de mantenimiento está centrado en solucionar el
fallo cuando se produce, va a implicar altos costes por descenso de la productividad y
mermas en la calidad.
De esta situación surge el mantenimiento preventivo, que consiste en revisar
de forma periódica los equipos y reemplazar ciertos componentes en función de
estimaciones estadísticas, muchas veces proporcionadas por el fabricante. Con este
mantenimiento se reduce el coste del mantenimiento no planeado y los fallos
imprevistos, de forma que se incrementa la confiabilidad en los equipos pero su
principal inconveniente es que presenta unos costes muy elevados, ya que genera gastos
excesivos y muchas veces innecesarios.
En la década de los noventa se observa una nueva tendencia en la industria, el
llamado mantenimiento predictivo o mantenimiento basado en la condición de los
equipos. Se basa en realizar mediciones periódicas de algunas variables físicas
relevantes de cada equipo mediante los sensores adecuados y, con los datos obtenidos,
se puede evaluar el estado de confiabilidad del equipo.
Su objetivo es ofrecer información suficiente, precisa y oportuna para la toma de
decisiones. Predecir significa “ver con anticipación”. Con el conocimiento de la
condición de cada equipo podemos hacer “el mantenimiento adecuado en el momento

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adecuado” anticipándonos a los problemas. Por eso se dice que es un mantenimiento
informado.
En una organización estas tres estrategias de mantenimiento no son excluyentes,
si no que cuando una empresa se plantea qué estrategia de mantenimiento seguir,
normalmente la respuesta es una combinación de los tres tipos de mantenimiento
anteriores.
En este marco, es necesario exponer algunas de las más importantes técnicas
aplicables en el mantenimiento industrial, imprescindibles para avanzar por el camino
anticipativo y de mejora continua.
Entre las técnicas más importantes podemos citar las siguientes:
- Análisis de fiabilidad de equipos.
- Alineación de ejes.
- Equilibrado de rotores.
- Mto. Correctivo: Diagnóstico de fallos en equipos.
- Mto. Correctivo: Mecanismos de desgaste y técnicas de protección.
- Análisis de averías.
- Técnicas de mantenimiento predictivo.
- Inspecciones visuales y lectura de indicadores.
- Inspecciones boroscópicas.
- Diagnóstico de averías por análisis de la degradación y contaminación del
aceite.
- Diagnóstico de averías por análisis de vibraciones.
- Termografía infrarroja.

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4.1. Análisis de Fiabilidad de Equipos
4.1.1. Introducción
Las empresas buscan asegurar y mejorar su competitividad por medio de los
esfuerzos, acciones y decisiones orientadas a garantizar sistemas y equipos operando de
manera eficiente y eficaz, riesgos reducidos, cero incidentes ambiéntales y costos
óptimos. Así los propietarios, la comunidad, los empleados y los clientes se sienten en
un entorno “Confiable”.
Esto significa que para poder mostrar que se es competitivo y exitoso, es
necesario usar mediciones de factores clave como son: la calidad, la productividad, la
rentabilidad, la imagen, la seguridad y la integridad ambiental que en su conjunto
expresan el desempeño. A estos factores las empresas han agregado otro muy
importante como la “Fiabilidad”.
Muchas personas asocian la fiabilidad y la disponibilidad de los equipos en
forma directa y exclusiva con las actividades del mantenimiento, sin embargo, la
verdadera causa raíz de los problemas de disponibilidad y confiabilidad, normalmente
comienzan mucho antes de que el mantenimiento sea requerido.
En estos momentos Fiabilidad es la palabra de moda, la pregunta es ¿Los
responsables del mantenimiento conocen conscientemente las mejores prácticas y
técnicas para buscar la “Optima Fiabilidad”?.
La fiabilidad es concebida durante la etapa de diseño por el equipo o personal de
ingeniería, donde aspectos claves como la fiabilidad intrínseca de cada componente y el
mantenimiento deben ser considerados, posteriormente la fiabilidad de los equipos será
condicionada por las mejores prácticas que se hayan incorporado durante la etapa de
construcción, montaje e instalación y finalmente por la operación del equipo reflejado
en buenas prácticas de trabajo para su buen funcionamiento.
Existen empresas que han ido más allá de considerar la estadística y han
revisado sus prácticas internas, efectuando comparaciones con las que son destacadas en
dicho proceso. Estas organizaciones llegaron a la conclusión de que es imposible hablar
de fiabilidad como una cifra única, por lo tanto es necesario usar diversas mediciones
como indicadores fundamentales de entrada y salida de los procesos.
El concepto más conocido para definir que es fiabilidad es: “La probabilidad de
que un equipo o sistema opere sin fallos durante un tiempo (t) determinado, en unas
condiciones ambientales dadas”. Más sencillamente, fiabilidad es la probabilidad de
que un sistema o producto funcione.

10
Para los sistemas y productos de un solo servicio, (como un misil o los motores
de un cohete de combustible sólido), la definición se reduce a la probabilidad de
funcionar en las condiciones previstas.
La teoría de la fiabilidad es el conjunto de teorías y métodos matemáticos y
estadísticos, procedimientos y prácticas operativas que, mediante el estudio de las leyes
de ocurrencia de fallos, están dirigidos a resolver problemas de previsión, estimación y
optimización de la probabilidad de supervivencia, duración de vida media y porcentaje
de tiempo de buen funcionamiento de un sistema.
En conclusión, la planificación de la fiabilidad exige la comprensión de las
definiciones fundamentales.
1. Cuantificación de la fiabilidad en términos de probabilidad.
2. Clara definición de lo que es un buen funcionamiento.
3. Del ambiente en que el equipo ha de funcionar.
4. Del tiempo requerido de funcionamiento entre fallos.
Si no es así, la probabilidad es un número carente de significado para los
sistemas y productos destinados a funcionar a lo largo del tiempo.
La necesidad de fiabilidad en las instalaciones es tan antigua como la
humanidad, pero es innegable que la creciente importancia de los temas ambientales y
de seguridad han conducido a la necesidad de cambiar nuestra perspectiva debido a:
- Alta presión para disminuir los costos y poder competir
- Mayor número de funciones operacionales realizadas por equipos y máquinas
- Mayores dificultades para hacer intervenciones de mantenimiento, debido al
aumento en utilización de los equipos.
- Tendencias a usar componentes informáticos, electrónicos, neumáticos e
hidráulicos que tienen comportamientos diferentes de desgaste con relación a los
componentes que fallan en función de la edad.
- Legislaciones actuales cada vez más exigentes y poco tolerantes.
En la actualidad, la fiabilidad tiene sus orígenes en la aeronáutica (seguridad de
funcionamiento). Un paso significativo se dio en Alemania cuando se trabajó con el
misil V1. Von Braun consideraba erróneamente que en una cadena de componentes,

11
cuyo buen funcionamiento era esencial para el correcto funcionamiento del conjunto, la
probabilidad de fracaso dependía exclusivamente del funcionamiento del componente
más débil. Erich Pieruschka (matemático del equipo) dio vida a la fórmula de la
fiabilidad del sistema a partir de la fiabilidad de los componentes, que permite afirmar
que la fiabilidad del conjunto es siempre inferior a la de sus componentes individuales.
Posteriormente en el sector militar en EEUU, para garantizar el funcionamiento
de sistemas electrónicos y finalmente en el industrial, para garantizar la calidad de los
productos y eliminar riesgos de pérdidas valiosas, dieron el impulso definitivo para su
paulatina implantación en otros campos.
4.1.2. Definiciones básicas
Las definiciones necesarias y básicas para comenzar el estudio de fiabilidad son
las siguientes (incluida la de fiabilidad ya definida con anterioridad):
- Fallo: Es toda alteración o interrupción en el cumplimiento de la función
requerida.
- Fiabilidad (de un elemento): Es la probabilidad de que funcione sin fallos
durante un tiempo (t) determinado, en unas condiciones ambientales dadas.
- Mantenibilidad: Es la probabilidad de que, después del fallo, sea reparado en
un tiempo dado.
- Disponibilidad: Es la probabilidad de que esté en estado de funcionar (ni
averiado ni en revisión) en un tiempo dado.
Si adoptamos, para simplificar, que el esquema de vida de una máquina consiste
en una alternancia de "tiempos de buen funcionamiento" (TBF) y "tiempos de averías"
(TA):
Figura 12

12
en los que cada segmento tiene los siguientes significados:
TBF: Tiempo entre fallos
TA: Tiempo de parada
TTR: Tiempo de reparación
TO: Tiempo de operación
n: Número de fallos en el periodo considerado
podemos definir los siguientes parámetros como medidas características de dichas
probabilidades:
a) El tiempo medio entre fallos (MTBF) como medida de la Fiabilidad:
𝑀𝑇𝐵𝐹 =
𝑇𝐵𝐹𝑖
𝑛
0
𝑛
[𝑑í𝑎𝑠]
y su inversa (λ) conocida como la tasa de fallos:
λ =
1
MTBF
[Nº de fallos/Año]
b) El tiempo medio de reparación (MTTR) como medida de la Mantenibilidad:
𝑀𝑇𝑇𝑅 =
𝑇𝑇𝑅𝑖
𝑛
0
𝑛
[𝑑í𝑎𝑠]
y su inversa (μ) conocida como la tasa de reparación:

13
μ =
1
MTTR
[Nº de Repasraciones/Año]
c) La disponibilidad (D) es una medida derivada de las anteriores:
𝐷 =
𝑇𝐵𝐹𝑖
𝑛
1
𝑇𝑂
=
𝑇𝐵𝐹𝑖
𝑇𝐵𝐹𝑖 + 𝑇𝐴𝑖
=
𝑇𝐵𝐹𝑖/𝑛
𝑇𝐵𝐹𝑖/𝑛 + 𝑇𝐴𝑖/𝑛
=
𝑀𝑇𝐵𝐹
𝑀𝑇𝐵𝐹 + 𝑀𝑇𝑇𝑅
Es decir, la disponibilidad es función de la fiabilidad y de la mantenibilidad.
Otra medida de la fiabilidad es el factor de fiabilidad:
𝐹𝐹 =
𝐻𝑇 − 𝐻𝑀𝐶
𝐻𝑇
donde:
HT: Horas totales del periodo
HMC: Horas de Mantenimiento Correctivo (Averías)
HMP: Horas de Mantenimiento Preventivo (programado)
Y otra medida de la disponibilidad es el factor de disponibilidad:
𝐹𝐷 =
𝐻𝑇 − 𝐻𝑀𝐶 − 𝐻𝑀𝑃
𝐻𝑇
donde se pone claramente de manifiesto que la disponibilidad es menor que la
fiabilidad, puesto que al contabilizar el tiempo de buen funcionamiento, en la

14
disponibilidad se prescinde de todo tipo de causas posibles (se incluye el tiempo de
mantenimiento preventivo programado):
𝐷 =
𝑇𝑂 − 𝑇𝐴𝑖
𝑛
0
𝑇𝑂
Sin embargo en el cálculo de la fiabilidad, al contabilizar el tiempo de buen
funcionamiento, no se incluye el tiempo de mantenimiento preventivo programado.
El esquema siguiente es un resumen de los parámetros que caracterizan la vida
de los equipos:
Figura 13

15
4.1.3. Teoría de la fiabilidad
Hemos definido antes la FIABILIDAD como la probabilidad de que un
elemento, conjunto ó sistema funcione sin fallos, durante un tiempo dado, en unas
condiciones ambientales dadas. Ello supone:
a) Definir de forma inequívoca el criterio que determina si el elemento funciona
ó no.
b) Que se definan claramente las condiciones ambientales y de utilización y se
mantengan constantes.
c) Que se defina el intervalo t durante el cual se requiere que el elemento
funcione.
-Para evaluar la fiabilidad se usan dos procedimientos:
a) Usar datos históricos. Si se dispone de muchos datos históricos de aparatos
iguales durante un largo período no se necesita elaboración estadística. Si son pocos
aparatos y poco tiempo hay que estimar el grado de confianza.
b) Usar la fiabilidad conocida de partes para calcular la fiabilidad del conjunto.
Se usa para hacer evaluaciones de fiabilidad antes de conocer los resultados reales.
-Consideramos t "tiempo hasta que el elemento falla" como variable
independiente (período al que se refiere la fiabilidad).
.Función de distribución de probabilidad: f (t)
.Probabilidad de que el elemento falle en instante t: f (t) dt
Figura 14

16
.Probabilidad de que falle en el instante t ó antes (infiabilidad):
𝐹(𝑡) = 𝑓 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0
donde F(t) es la función de distribución de probabilidad acumulada
𝑓 𝑡 𝑑𝑡 = 1 (𝑇𝑜𝑑𝑜 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑎𝑐𝑎𝑏𝑎 𝑝𝑜𝑟 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑎𝑟)
∞𝑡
0
.Fiabilidad, R(t), Probabilidad de que funcione todavía en el instante t:
𝑅(𝑡) = 1 − 𝐹(𝑡)
𝐑(𝑡) = 1 − 𝑓 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0
.Tasa de fallos, λ(t), es la función de distribución de Probabilidad (condicional)
de un elemento que ha funcionado bien hasta el instante t, y falla en el tiempo
comprendido entre t y t+dt.
.Véase la diferencia entre f (t) y λ (t):
-f (t) dt representa la fracción de población que falla entre t y t+dt, respecto
una población sana en t=o (original).
-λ (t)dt representa la fracción de población que falla entre t y t+dt, respecto
una población sana en el momento t (es menos numerosa, ó como máximo igual a
la población original).

17
.f (t) dt es una probabilidad a priori, referida al instante inicial de
funcionamiento.
.λ (t)dt es una probabilidad a posteriori, condicionada a la información cierta de
que el aparato ha funcionado bien hasta el momento t.
Relación entre fiabilidad R(t) y tasa de fallos 𝜆(t)
𝑓 𝑡 𝑑𝑡 = 𝑅 𝑡 × 𝜆 𝑡 𝑑𝑡 (𝑃𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑐𝑜𝑛𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛𝑎𝑑𝑎)
Prob.de que falle en período t+dt = Prob.de que funcione todavía en t x Prob.de
que falle en t+dt, estando bien en t.
.Recordando que:
𝑓(𝑡) =
𝑑𝐹(𝑡)
𝑑𝑡
= −
𝑑𝑅(𝑡)
𝑑𝑡
𝑑𝑅(𝑡) = −𝑓 𝑡 𝑑𝑡 = −𝑅 𝑡 𝜆 𝑡 𝑑𝑡
Separando variables:
𝑑𝑅(𝑡)
𝑅(𝑡)
= −𝜆 𝑡 𝑑𝑡
e integrando entre 0 y t:
ln 𝑅(𝑡) − ln 𝑅(0) = − 𝜆 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0
→ 𝑅(𝑡) = 𝑒− 𝜆 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0

18
ya que ln R (0)= 0 porque R (0)= 1.
La fórmula anterior que es la fiabilidad en función de la tasa de fallos, junto con
las siguientes:
𝑓 𝑡 = 𝜆 𝑡 𝑅 𝑡 = 𝜆 𝑡 𝑒− 𝜆 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0
(𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑏𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜𝑠)
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑅 𝑡 = 1 − 𝑒− 𝜆 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0
(𝑖𝑛𝑓𝑖𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑛 𝑓𝑢𝑛𝑐𝑖ó𝑛 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑡𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑙𝑙𝑜𝑠)
constituyen tres relaciones, entre cuatro funciones [f (t), F (t), R (t), λ (t)], por lo que
conociendo una cualquiera de ellas, se conocen las otras tres.
Análisis de la función tasa de fallos 𝜆(t)
.Tiene la dimensión inversa de un tiempo, por lo que puede interpretarse como
"Número de fallos en la unidad de tiempo".
-Al representarla gráficamente para una población homogénea de componentes,
a medida que crece su edad t:
Figura 15

19
resulta ser la llamada curva de la bañera, en la que se distinguen claramente tres
períodos:
A: .Período de Mortalidad Infantil
.Fallos de rodaje, ajuste o montaje
.La tasa de fallos es decreciente
.Propio de componentes de Tecnología Mecánica.
B: .Período de Fallos por azar (o aleatorios)
.Tasa de fallos constante
.Propio de materiales de Tecnología eléctrica/electrónica.
C: .Período de Fallos por Desgaste ó Vejez
.Tasa de fallos creciente
.Propio de materiales de Tecnología mecánica ó electromecánica (desgaste
progresivo).
En general, la curva λ(t) resulta de la superposición de la curva (a) asociada a los
defectos iniciales tras la puesta en servicio y la curva (b) que marca los fenómenos de
desgaste o deterioro de la función.
Figura 16
De manera que, dependiendo de la influencia de cada uno de los fenómenos
mencionados, la tasa de fallo tendrá una forma distinta. Así en los equipos mecánicos
predominan los fenómenos asociados al desgaste y su tasa de fallo crece con el tiempo:

20
Figura 17
En los últimos años ha habido una polémica considerable acerca de la exactitud
de la descripción proporcionada por la curva de la bañera. En vista de las pautas de
obsolescencia y de los nuevos resultados de las investigaciones, existen razones para
poner en duda el concepto. No obstante, como subraya la relación existente entre la
fiabilidad de los dispositivos y la forma de la función de riesgo, la idea de la curva de la
bañera proporciona un punto de partida excelente para la definición de los modelos de
distribución de probabilidades.
La estadística ha demostrado que, tras estudiar el comportamiento de los equipos
en una planta industrial, el ciclo de vida de la mayoría de los equipos no se corresponde
únicamente con la curva de bañera, sino que se diferencian 6 tipos de curvas:
Figura 18

21
Curiosamente, la mayor parte de los equipos no se comportan siguiendo la curva
A ó “curva de bañera”. Los equipos complejos se comportan siguiendo E, en el que la
probabilidad de fallo es constante a lo largo de su vida, y el modelo F, en el que tras una
etapa inicial con una mayor probabilidad de fallo infantil, la probabilidad de fallo se
estabiliza y permanece constante. Eso hace que no sea identificable un momento en el
que realizar una revisión sistemática del equipo, con la sustitución de determinadas
piezas, ante la imposibilidad de determinar cuál es el momento ideal, pues la
probabilidad de fallo permanece constante. Incluso, puede ser contraproducente si curva
de probabilidad sigue el modelo F, pues estaríamos introduciendo mayor probabilidad
de fallo infantil al sustituir determinadas piezas:
Figura 19
Por todo ello, en muchas plantas industriales es conveniente abandonar la idea
de un mantenimiento sistemático para una buena parte de los equipos que la componen,
y recurrir a las diversas técnicas de mantenimiento condicional o predictivo.

22
4.1.4. Leyes Estadísticas
Ahora vamos a ver la forma de estas funciones para cada uno de los tres aspectos
de la función λ (t): constante, creciente y decreciente.
a) λ = cte. Ley exponencial 𝑅(𝑡) = 𝑒−𝜆𝑡
(exponencial negativa)
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒−𝜆𝑡
𝑓(𝑡) = 𝜆𝑒−𝜆𝑡
𝑀𝑇𝐵𝐹 =
1
𝜆
b) λ (t) es variable. Ley de Weibull. Ley con tres parámetros que permiten
ajustar las tasas de fallos crecientes ó decrecientes.
𝑅(𝑡) = 𝑒
−
𝑡−𝛾
𝜂
𝛽
β: Parámetro de forma β > 0
η: Parámetro de escala η > 0
γ: Parámetro de posición -∞ < γ < +∞
Figura 21

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𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒
−
𝑡−𝛾
𝜂
𝛽
𝑓 𝑡 =
𝛽
𝜂
𝑡 − 𝛾
𝜂
𝛽−1
𝑒
−
𝑡−𝛾
𝜂
𝛽
𝜆(𝑡) =
𝛽
𝜂
𝑡 − 𝛾
𝜂
𝛽−1
Si β < 1. λ decrece. Período A
β = 1. λ constante. Período B
β > 1. λ crece. Período C
De forma simplificada:
𝑅(𝑡) = 𝑒−(𝑡/𝑇) 𝛽
t: variable de duración 0 < t < ∞
T: duración característica, T > 0
β: parámetro de forma
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒−(𝑡/𝑇) 𝛽
𝑓(𝑡) =
𝛽
𝑇
𝑡
𝑇
𝛽−1
𝑒−(𝑡/𝑇) 𝛽
𝜆(𝑡) =
𝛽
𝑇
𝑡
𝑇
𝛽−1

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Si β < 1. λ decrece. Fallos infantiles
Β = 1. λ constante. Fallos aleatorios
Β > 1. λ crece. Fallos por desgaste
Para un período de tiempo t, igual a la duración característica T:
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒−1 𝛽
= 1 −
1
𝑒
= 0,632
La duración característica T es la duración hasta que han fallado el 63,2% de la
población.
-Representando la función de Weibull gráficamente con escala doble logarítmica
en ordenadas y logarítmica en abscisas, R(t) adopta forma de recta de pendiente β. En
dicho gráfico es posible determinar la fiabilidad R para cualquier duración t. Sin
embargo, la aplicación de las técnicas estadísticas permiten una estimación más precisa.
-El conocimiento de las leyes de evolución de λ(t) en función del tiempo puede
ser útil para establecer la política de mantenimiento más adecuada para cada tipo de
componente de los equipos. En componentes de tasa de fallo constante un cambio de
pieza no aporta una mayor fiabilidad, es más, presentaría un valor de fiabilidad menor al
principio de su puesta en servicio, por posibles defectos de fabricación. Sin embargo, en
componentes con tasa de fallo creciente con el tiempo está perfectamente justificada la
sustitución preventiva antes de que la tasa de fallos alcance un valor inadmisible.
4.1.5. Modos de fallo y modelos de indisponibilidad
Los equipos pueden manifestar sus fallos en tres intervalos de tiempo: mientras
están en espera, cuando se demanda su actuación o cuando están en operación o
funcionamiento.
Los parámetros que a continuación se definen serán utilizados para el cálculo de
las indisponibilidades de los sucesos básicos mediante las expresiones matemáticas que
procedan para cada modo de fallo.

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- Tasa de fallos (𝜆): Esta determinada por el número de fallos que ocurren en un
equipo dividido por el tiempo transcurrido.
- Tasa de fallos en operación (𝜆o): Esta determinada por el número de fallos que
tiene un equipo cuando está en operación dividido por el tiempo de operación en el que
ocurren los fallos.
- Tasa de fallos en espera (𝜆s): Esta determinada por el número de fallos que tiene
un equipo cuando está en espera dividido por el tiempo de espera en el que ocurren los
fallos.
- Indisponibilidad (F): Es el parámetro que en términos probabilísticos define la
no disponibilidad de un equipo en un cierto instante de tiempo.
- Indisponibilidad por demanda (Fd): Es el número de fallos que tiene un equipo
en la demanda de actuación dividido por el número de demandas efectuadas.
- Tiempo de operación (TO): Es el tiempo en que un equipo está en
funcionamiento o en operación.
- Tiempo entre pruebas (Tep): Es el intervalo de tiempo entre revisiones
periódicas de un equipo.
- Tiempo de prueba (Tp): Es el tiempo medio que dura la prueba o revisión de un
equipo.
- Tiempo de reparación (TTR): Es el tiempo medio de reparación de un equipo
que se ha detectado fallado.
La función indisponibilidad, definida por la ecuación 𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒− 𝜆 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0 se
particulariza para cada modo de fallo, adquiriendo expresiones matemáticas diferentes:
Fallo en espera
Se produce en componentes que están en espera para entrar en operación y
estando en este estado fallan. Ejemplos de este tipo de componentes son las válvulas de
seguridad, las bombas de refrigeración, redundantes o no, pero que no estén
refrigerando en ese periodo, los grupos electrógenos, las alarmas, etc.
Los mecanismos por los que estos componentes fallan son dependientes del
tiempo, por corrosión o suciedad, envejecimiento, etc. y la tasa de fallos se ajusta a una
distribución exponencial

26
𝜆(𝑡) = 𝜆 𝑠
por lo que la indisponibilidad puntual adquiere la expresión:
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑒−𝜆 𝑠 𝑡
Estos componentes pueden ser probados periódicamente o no, siendo la
indisponibilidad media distinta en cada caso.
- Componentes en espera sometidos a pruebas periódicas: la indisponibilidad
media en el intervalo entre pruebas Tep es:
𝐹 = 1 +
1
𝜆 𝑠 𝑇𝑒𝑝
𝑒−𝜆 𝑠 𝑇𝑒𝑝 − 1
- Componentes en espera no sometidos a pruebas periódicas: la indisponibilidad
media en el tiempo que le queda al componente es:
𝐹 = 1 +
𝑒−𝜆 𝑠 𝑇𝑣𝑝 − 𝑒−𝜆 𝑠 𝑇𝑣
𝜆 𝑠 𝑇𝑣𝑝 − 𝑇𝑣
donde Tvp y Tv son el tiempo de vida previsto del componente y el tiempo que lleva en
funcionamiento, respectivamente.

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Indisponibilidad por pruebas
Asociada a componentes en espera que son probados o revisados periódicamente
con un intervalo Tep y en los que las revisiones les hace estar indisponibles durante el
tiempo de pruebas Tp.
𝐹 =
𝑇𝑝
𝑇𝑒𝑝
Indisponibilidad por mantenimiento preventivo
Asociada a componentes a los que se realiza mantenimiento preventivo con un
ciclo de duración Tm, dejándolos indisponibles durante el tiempo de reparación TTR.
𝐹 =
𝑇𝑇𝑅
𝑇 𝑚
Fallo en demanda
Se da en componentes que fallan cuando se les demanda un cambio de estado,
por ejemplo cuando el componente está funcionando y se le demanda que pare o cuando
el componente está en espera y se le demanda que entre en operación, fallando en el
arranque. Se le asocia la distribución estadística binomial, ya que la demanda solo
puede tomar dos valores, éxito o fracaso:
𝐹 = 𝐹𝑑 =
𝑥
𝑛
donde x y n son el número de fallos en demanda y el número de demandas efectuadas,
respectivamente.

28
Fallo en operación
Se da en componentes que fallan durante el tiempo de operación TO. La tasa de
fallos se ajusta a la distribución exponencial:
𝜆(𝑡) = 𝜆 𝑜
Por lo que la probabilidad de que un componente en operación falle antes de que
finalice el tiempo de operación está determinada por:
𝐹 = 1 − 𝑒−𝜆 𝑜 𝑇𝑂
Fallo humano
Son fallos producidos en componentes debido a un error humano en su
operación. Este modo de fallo se encuentra tratado de forma sucinta en las Notas
Técnicas de Prevención 360 (Fiabilidad humana: conceptos básicos) y 377 (Fiabilidad
humana: métodos) del Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo
4.1.6. Fiabilidad de los Sistemas
Tratamos ahora de establecer la relación que liga la fiabilidad de un sistema
complejo con la de sus componentes individuales.
La fiabilidad de un sistema no es otra que la probabilidad de ocurrencia del
acontecimiento "NO HAY FALLOS", lo cual es, a su vez, resultado de una serie de
acontecimientos más simples.
Las partes componentes del sistema se pueden comportar, desde el punto de
vista de la fiabilidad de forma independiente ó no.
El funcionamiento, desde el punto de vista de la fiabilidad, de un sistema se
representa mediante esquemas de bloques adecuadamente conectados, de forma que
cada bloque representa un elemento ó subsistema.

29
Estos esquemas no corresponden con los esquemas funcionales de la instalación
(No hay correspondencia con el despiece físico), sino que representan la dependencia
lógica del acontecimiento "fallo del sistema".
a) Sistemas en serie.
El fallo de uno cualquiera de sus componentes determina el fallo del sistema
completo
Figura 22
𝑅 𝑡 = 𝑅1 𝑡 . 𝑅2 𝑡 … . 𝑅 𝑛 (𝑡) = 𝜋𝑅𝑖(𝑡) = 𝑅(𝑡)1
𝑛
Si λ= cte. entonces
𝑀𝑇𝐵𝐹𝑖 =
1
𝜆𝑖
𝑀𝑇𝐵𝐹 =
1
𝜆 𝑠
𝜆 𝑠 = 𝜆𝑖
𝑛
1
λ1 λ2 λ3 λn

30
b) Sistemas en paralelo.
Basta que funcione un elemento
para que funcione todo el sistema.
Se llaman también sistemas
redundantes.
En este caso se simplifican los
cálculos usando la función infiabilidad
𝐹 𝑡 = 1 − 𝑅(𝑡)
Figura 23
de manera que F(t)=F1(t) x F2(t) x...x Fn(t)
con lo que
1 − 𝑅 𝑡 = 1 − 𝑅1 𝑡 𝑥 1 − 𝑅2 𝑡 𝑥 … 𝑥 1 − 𝑅 𝑛 𝑡
𝑅 𝑡 = 1 − 𝜋(1 − 𝑅𝑖 𝑡 )1
𝑛
Cuantos más elementos hay en paralelo, mejor es la fiabilidad.
𝜆 𝑠 = 𝜋𝜆𝑖1
𝑛
λ3
λn
λ1
λ2

31
4.1.7. Sistemas Complejos. Método del Árbol de Fallos
Normalmente, en los equipos, los componentes forman un sistema complejo que
en parte son subsistemas en serie y en parte subsistemas en paralelo.
De los diversos métodos existentes para estudiar la fiabilidad de sistemas
complejos el que mejor se adapta a un tratamiento informático es el MÉTODO DEL
ÁRBOL DE FALLOS.
Consiste en descomponer, escalonadamente, la ocurrencia de un suceso en un
sistema lógico secuencial integrado por unidades (elementos) operativos
independientes, hasta alcanzar los sucesos tomados como iniciales (primarios). Cada
unidad queda identificada por su denominación y la función (operación-fallo) que se
espera de ella.
Los estados en que pueden encontrarse las unidades son dos: Operativo-Fallo.
A partir del suceso en estudio se responde a la pregunta:
¿ qué se necesita para funcionar? R(t)
¿ qué se necesita para que falle? λ(t)
Según lo que se busque.

32
Para la representación gráfica de los árboles de fallos y con el fin de normalizar
y universalizar la representación se han elegido ciertos símbolos que se representan en
las siguientes tablas:

33
Se comienza eligiendo el suceso final objeto del análisis. A partir de aquí se van
determinando los sucesos previos inmediatos que, por combinación lógica, pueden ser
su causa. El proceso se repite hasta alcanzar una serie de "sucesos básicos",
denominados así porque no precisan de otros anteriores a ellos para ser explicados.
También alguna rama puede terminar por alcanzar un "suceso no desarrollado" en otros,
sea por falta de información o por la poca utilidad de analizar las causas que lo
producen.
Los nudos de las diferentes puertas y los "sucesos básicos o no desarrollados"
deben estar claramente identificados.
Estos "sucesos básicos o no desarrollados" que se encuentran en la parte inferior
de las ramas del árbol se caracterizan por los siguientes aspectos:
- Son independientes entre ellos.
- Las probabilidades de que acontezcan pueden ser calculadas o estimadas.
Para ser eficaz, un análisis por árbol de fallos debe ser elaborado por personas
profundamente conocedoras de la instalación o proceso a analizar y que a su vez
conozcan el método y tengan experiencia en su aplicación; por lo que, si se precisa, se
deberán constituir equipos de trabajo pluridisciplinarios (técnico de seguridad, ingeniero
del proyecto, ingeniero de proceso, etc.) para proceder a la reflexión conjunta que el
método propicia.
Una vez desarrollado para cada suceso preestablecido, es posible determinar
cualitativa y cuantitativamente la fiabilidad del sistema.
El análisis cualitativo permite determinar los sucesos (fallos mínimos) que deban
presentarse (condición necesaria y suficiente) para que ocurra el suceso principal.
El análisis cuantitativo (mediante el álgebra de Boole) determina la fiabilidad del
sistema si se conocen la de los distintos elementos o sucesos primarios.
La modelización del sistema mediante el árbol de fallos o errores y el análisis
cualitativo y cuantitativo del mismo están tratados en la NTP-333 "Análisis
probabilístico de riesgos: Metodología del Árbol del fallos y errores", a la que se remite
al lector para su mejor comprensión.

34
Ejemplo: Fallos de una linterna eléctrica de mano para que no funcione.

35
Si Fi representa la tasa de fallo de cada evento:
F0 = F1 . F2
F2 = F3 + F4 F0 = F1 . (F3 + F5 + F6) = F1 . F3 + F1 . F5 + F1 . F6
F4 = F5 + F6
Cuando es conocida la probabilidad de cada suceso primario, es posible calcular
la del fallo principal. (Datos históricos/Datos de fabricantes).
De esta forma se determina si es aceptable ó no el fallo principal, y nos ayuda a:
- Determinar la fiabilidad de elementos, subsistemas y sistemas.
-Analizar la fiabilidad de distintos diseños (análisis comparativo).
-Identificar componentes críticos, que pueden ser causa de sucesos
indeseables.
- Analizar fallos críticos que previamente han sido identificados por un
análisis AMFE.
Como consecuencia de estos análisis podemos decir que el método del árbol de
fallos se podría utilizar para:
- Evidenciar la fiabilidad de un sistema
- Comparar con la de otros sistemas
- Proponer modificaciones en el diseño
e incluso para establecer el plan de su mantenimiento preventivo (gamas y frecuencia).
Para facilitar el análisis cuantitativo, la tasa de fallos de cada suceso se asigna, a
falta de datos precisos, utilizando valores relativos arbitrarios como la tabla de
probabilidades relativas de la Atomic Energy of Canada Ltd.:
Muy probable 10-2
Probable 10-3
No probable 10-4
Improbable 10-5

36
Muy improbable 10-6
Extremadamente improbable 10-7
En las puertas Y la probabilidad es igual al producto de las probabilidades.
Como están expresadas en forma de potencias de 10, sólo habrá que sumar exponentes:
10-3
x 10-4
= 10-7
En las puertas OR la probabilidad es igual a la suma de probabilidades. Por la
misma razón (potencias de 10) se puede simplificar tomando la mayor y despreciando el
resto:
10-4
+ 10-3
+ 10-6
≈ 10-3
Análisis de un sistema de refrigeración
En este apartado se presenta un caso práctico de la aplicación de los datos de
fiabilidad de componentes. La aplicación de esta metodología puede ser tanto para el
análisis de seguridad de las instalaciones, como para mejorar su mantenimiento
preventivo.
Se realiza el análisis de la disponibilidad del sistema de refrigeración de un
reactor discontinuo ("batch"), representado, esquemáticamente en la figura 1. Este
sistema, además de ser un ejemplo poco complejo y relativamente fácil de analizar,
corresponde a una instalación muy extendida en la industria química de proceso y en
particular en las PYMES del sector químico, por ejemplo en la industria de química
fina.

37
La instalación de refrigeración está formada, básicamente por dos tramos iguales
y cada tramo consta de:
- 1 bomba centrífuga para impulsar el agua (B1/B2).
- 2 válvulas de accionamiento manual para aislar la bomba (V11/V21 y V12/V22)
- 1 válvula de retención para evitar que se produzca flujo inverso (VR1/VR2).
- 1 válvula de control, gobernada por un controlador de temperatura del reactor.
Elaboración del árbol de fallos
En el análisis de fiabilidad del sistema de refrigeración se ha empleado la
metodología de árbol de fallos y errores humanos (véase NTP-333). El paso previo a la
elaboración del árbol en sí, es la identificación del suceso no deseado cuya probabilidad
se requiere obtener y los sucesos y circunstancias que deben concurrir para llegar al
mismo. Esta etapa previa puede ser realizada por medio de:
- Un análisis histórico de accidentes en instalaciones similares, aportando
experiencias similares.
- Un análisis sistemático, empleando metodologías como el análisis funcional de
operabilidad (HAZOP) (véase NTP-238), el análisis modal de fallos y efectos
(FMEA), etc.
- La experiencia del personal de la planta y del analista.
En la figura 27 se presenta el árbol de fallos utilizado para analizar la
indisponibilidad del sistema. En el presente caso la indisponibilidad estudiada es la falta
de refrigeración en el reactor (suceso no deseado o Top event).
Los sucesos intermedios que inciden directamente al TOP son: fallo en el tramo
1 y fallo en el tramo 2. Como se ha indicado anteriormente, los dos tramos son
idénticos, por lo que, sólo se comenta uno, obviamente tal duplicidad aminora
significativamente la indisponibilidad total. Los sucesos considerados para analizar el
posible fallo en el tramo son:
- Válvula manual V11 cerrada erróneamente u obstruida.
- Válvula de retención VR1 falla en la apertura.
- Válvula manual V12 cerrada erróneamente u obstruida.

38
- Fallo en la válvula de control VC1.
- Fallo en la bomba B1.

39
Los sucesos considerados por los que la válvula de control dejará de operar
correctamente son, básicamente:
- Fallo del controlador de temperatura del reactor:
.- Fallo de la señal de apertura SA.
.- Actuación de señal de cierre SC.
- Fallo a la demanda.
- Fallo en operación.
- Fallo del suministro eléctrico.
El segundo suceso y el tercero son modos de fallo de la válvula.
Los sucesos considerados por los que la bomba dejará de operar correctamente o
no estará disponible son, básicamente:
- Indisponibilidad de la bomba por pruebas o por mantenimiento.
- Fallo a la demanda.
- Fallo en operación.
- Fallo en espera.
- Fallo del suministro eléctrico.
- Fallo del controlador de temperatura del reactor:
.- Fallo de la señal de apertura SA.
.- Actuación de señal de cierre SC.
Los cuatro primeros sucesos son modos de fallo de la bomba.
El fallo del suministro eléctrico no se ha desglosado en más sucesos básicos,
recibiendo el nombre de suceso no desarrollado. A este recurso se recurre cuando no se
tiene más información para desglosar un suceso intermedio, su desarrollo no aporta más
información o sus consecuencias son despreciables. En este caso, no es objeto del
análisis y no aporta más información.

40
El suceso anterior y los sucesos básicos derivados de los fallos del controlador
de temperatura del reactor, en la metodología de árbol de fallos, se pueden considerar
como "fallos del modo común", ya que dichos fallos también son sucesos que puedan
afectar a las válvulas de control.
Análisis cualitativo y cuantitativo del árbol de fallos
El análisis cualitativo del árbol de fallos consiste en identificar las
combinaciones mínimas de sucesos básicos que hacen que se produzca el suceso no
deseado, también denominado en la terminología de árboles de fallos, conjunto mínimo
de fallos (de la nomenclatura anglosajona, minimal cut set).
Para la determinación de los mismos se aplica la lógica del álgebra de Boole,
suponiendo que los sucesos básicos son independientes.
Con el listado de los diferentes conjuntos mínimos de fallos, se tiene una
clasificación de los caminos o combinaciones de sucesos que pueden producir el suceso
no deseado. Pero si lo que se pretende es hacer una clasificación por importancia o
magnitud (de más a menos importancia) deberíamos de asignar valores a cada suceso
básico, realizando un análisis cuantitativo.
La indisponibilidad de un conjunto mínimo de fallos viene dada por el producto
de las indisponibilidades de los sucesos básicos. A su vez, la indisponibilidad total del
suceso no deseado es la suma de las indisponibilidades de los conjuntos mínimos de
fallos, como límite superior.
La indisponibilidad de cada suceso básico se calcula con las expresiones
matemáticas descritas en el apartado "Modos de fallo y modelos de indisponibilidad" y
a partir de las tasas de fallos de los componentes y de una serie de tiempos de
funcionamiento del sistema (TO, Tep, Tp, etc.).
Las tasas de fallos pueden ser extraídas de bancos de datos de fiabilidad de
reconocido prestigio internacional o de la experiencia de la planta basada en registros de
fallos o averías, en concreto para el presente caso se han empleado los valores
publicados por CCPs (Center for Chemical Process Safety) del AlChE (American
Institute of Chemical Engineers) y los tiempos, determinados en las especificaciones de
operación del sistema, se han establecido los siguientes:
- Tiempo de operación: 1,25 h (tiempo durante el cual el sistema de
refrigeración debe funcionar correctamente, para cada proceso batch)
- Tiempo entre pruebas de las bombas: 2000 h.
- Tiempo en pruebas o mantenimiento de las bombas: 5 h.

41
Realizando el análisis cualitativo y cuantitativo del presente caso (tabla 13),
siguiendo la metodología descrita en la NTP-333, se ha obtenido:
- 84 conjuntos mínimo de fallos:
.- 3 de orden 1.
.- 81 de orden 2.
Indisponibilidad total del sistema: 8,2 10-4
procesos-1
(tabla 14), esto quiere decir
que de 1220 batch (o veces que se realice la operación), probablemente en una de ellas
se producirá una falta de refrigeración del reactor.

42
Análisis de importancia
En todo análisis de seguridad, es esencial identificar aquellos equipos y modos
de fallos que tienen un mayor impacto en la seguridad del sistema analizado, es lo que
constituye un "Análisis de importancia" del sistema. Este tipo de análisis permitirá
centrar estudios posteriores en aquellos equipos o situaciones que han propiciado los
sucesos básicos más importantes, a la vez que marca las pautas a seguir para adoptar las
medidas preventivas más eficaces, que obviamente serán sobre aquellos equipos que
muestren medidas de importancia más significativas.

43
La importancia de los sucesos básicos puede calcularse a través de diferentes
medidas existentes, que realizan el análisis desde diferentes puntos de vista. En este
documento se han considerado tres de las medidas más utilizadas.
a. Medida de importancia RAW (Risk Achivement Worth): se define como
el cociente entre la suma de las probabilidades de los conjuntos mínimos de fallo donde
aparece el componente, asumiendo para éste una probabilidad de fallo de 1 (fallo
seguro), y la probabilidad total del suceso no deseado. Proporciona la degradación del
sistema en caso de ocurrir el suceso básico. La ordenación obtenida está basada en la
disposición estructural de los sucesos básicos en el árbol de fallos, sin tener en cuenta
explícitamente los valores reales de las indisponibilidades de los sucesos.
b. Medida de importancia RRW (Risk Reduction Worth): se define como el
cociente entre la probabilidad total del suceso TOP y la suma de las probabilidades de
todos los conjuntos mínimos, asumiendo para el componente una tasa de fallo nula. Esta
medida proporciona los sucesos básicos que más contribuyen al riesgo. Identifica
aquellos sucesos básicos que si fueran perfectamente fiables, con indisponibilidad nula,
conducirían a una reducción más importante del riesgo del sistema.
c. Medida de importancia de Fussell-Vesely: se define este factor respecto de
un componente, como el cociente entre la suma de las probabilidades de todos los
conjuntos mínimos que contienen a este componente y la probabilidad total (o suma de
la probabilidad de todos los conjuntos mínimos). En esta medida influye tanto la
indisponibilidad del componente como su posición estructural en el árbol de fallos.
En el caso práctico del apartado anterior, los resultados obtenidos para las tres
medidas de importancia se muestran en las tablas 15, 16 y 17 y se representan en los
gráficos 3, 4 y 5, respectivamente.
a. Medida RAW: esta medida revela la importancia de asegurar las señales
eléctricas SA y SC de actuación de las válvulas de control (VC1 y VC 2) y de las
bombas (B1 y B2), así como el suministro eléctrico.
b. Medidas RRW y Fussell-Vesely: estas medidas proporcionan la misma
ordenación de sucesos básicos y revelan la importancia de reducir la probabilidad de los
modos de fallo de las bombas (B1 y B2) en demanda y en espera.

45
Medidas de reducción de la indisponibilidad. Intervalo óptimo entre
pruebas
Las medidas existentes para aumentar la fiabilidad (o disminuir la
indisponibilidad) de un sistema o reducir la probabilidad de fallo, pueden ser
básicamente de dos tipos.
En primer lugar, modificar la estructura del árbol de fallos: a través de cambios
en la instalación, que fundamentalmente pueden consistir en la incorporación de
redundancias en aquellos elementos o funciones que se hayan identificado como críticas
o imprescindibles para la seguridad del sistema, como en el caso del suministro
eléctrico y señales de actuación del ejemplo anterior, que proporcionan los valores
superiores en la medida de importancia RAW.
En segundo lugar, disminuir la indisponibilidad de los sucesos básicos: tal y
como se ha visto en el punto "Modos de fallo y modelos de indisponibilidad", la
indisponibilidad de cada suceso básico se ha calculado mediante unas expresiones
matemáticas para cada modo de fallo, que tienen como variables las tasas de fallos
intrínsecas de los componentes (𝜆s, 𝜆o) y las condiciones de operación y mantenimiento
del sistema (Tep, Tp, TO, TTR).
Por ello, la reducción de las indisponibilidades de los sucesos básicos puede ser
lograda mediante la elección de componentes con tasas de fallos bajas y adoptando
adecuadas estrategias de mantenimiento preventivo.
En el caso práctico analizado, las medidas de importancia RRW y Fussell-
Vesely han revelado la importancia de reducir la indisponibilidad de las bombas
instaladas, a las cuales se les realiza pruebas periódicas.
Intervalo óptimo entre pruebas
La indisponibilidad de la bomba está determinada por:
𝐹 = 𝐹𝑒𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎 + 𝐹𝑝𝑟𝑢𝑒𝑏𝑎𝑠 + 𝐹𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 + 𝐹𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛
𝐹 = 1 +
1
𝜆 𝑠 𝑇𝑒𝑝
𝑒−𝜆 𝑠 𝑇𝑒𝑝 − 1 +
𝑇𝑝
𝑇𝑒𝑝
+ 𝐹𝑑 + 1 − 𝑒−𝜆 𝑜 𝑇𝑂

46
El intervalo óptimo entre pruebas se puede obtener derivando la función anterior
respecto al tiempo entre pruebas e igualando la derivada a cero:
𝑇ó𝑝𝑡𝑖𝑚𝑜 ≈
2𝑇𝑝
𝜆 𝑒
Que en el caso práctico realizado anteriormente proporciona un valor de 1.036
horas.
Para verificar este resultado se ha calculado la indisponibilidad total del suceso
no deseado para distintos tiempos entre pruebas de las bombas; los resultados se
presentan en la tabla 18 y se representan en el gráfico 6, de donde se desprende que el
mínimo valor de la indisponibilidad total se obtiene para un tiempo entre pruebas
próximo a 1.000 horas, corroborándose el cálculo matemático del tiempo óptimo
realizado anteriormente.
4.1.8. Mantenibilidad. Disponibilidad
Se trata de conceptos paralelos a la fiabilidad en tanto en cuanto son funciones
de distribución de probabilidad, de acuerdo con las definiciones dadas antes.
-La mantenibilidad, probabilidad de ser reparado en un tiempo predeterminado,
se refiere a la variabilidad de los tiempos de reparación, que es muy grande por los
numerosos factores que pueden intervenir.

47
La función de distribución de estos tiempos puede ser:
-Distribución Normal: Tareas relativamente sencillas.
-Distribución Logarítmico-Normal: La mayoría de los casos en
mantenimiento.
Función de distribución de probabilidad m (t), indica la distribución de los
tiempos de mantenimiento.
- Mantenibilidad: 𝑀(𝑡) = 𝑚 𝑡 𝑑𝑡
𝑡
0
- Tasa de reparación: 𝜇 𝑡 =
𝑚 𝑡
1−𝑀 𝑡
Si µ = cte. entonces 𝜇 =
1
𝑀𝑇𝑇𝑅
- Tiempo medio de reparación: MTTR
-La disponibilidad, probabilidad de desarrollar la función requerida, se refiere a
la probabilidad de que no haya tenido fallos en el tiempo t, y que caso que los tenga,
que sea reparada en un tiempo menor al máximo permitido. Es función por tanto, de la
fiabilidad y de la mantenibilidad.
En el caso de que la tasa de fallos λ (t) y la tasa de reparación μ (t) sean
constantes, es:
𝐷 =
𝑀𝑇𝐵𝐹
𝑀𝑇𝐵𝐹 + 𝑀𝑇𝑇𝑅
La disponibilidad aumenta al aumentar la fiabilidad (disminuir la tasa de fallos
λ) ó al disminuir el tiempo medio de reparación (aumentar la tasa de reparación μ).

48
4.2. Alineación de Ejes
4.2.1. Importancia de la alineación
Para conseguir un funcionamiento suave en dos máquinas acopladas es
imprescindible que los ejes de las mismas estén dentro de unos límites admisibles en su
alineación. Los límites son más estrechos cuanto mayor velocidad y/o potencia tengan
las máquinas acopladas.
Las consecuencias de un acoplamiento de ejes con desalineación superior a la
admisible por el tipo de acoplamiento es un nivel anormalmente alto en las vibraciones,
tanto radiales como axiales y un deterioro prematuro de los órganos de las máquinas,
pudiendo incluso presentarse un fallo catastrófico si se arranca una máquina con un
grado alto de desalineación. La figura resume los principales problemas causados por
una alineación inadecuada:
El propósito de alineación de los ejes es impedir vibraciones excesivas y el fallo
prematuro de piezas de la máquina.
La desalineación es sin duda una de las causas principales de problemas en
maquinaria. Estudios han demostrado que un 50 % de problemas en maquinaria son
causa de desalineación y que un 90 % de las máquinas corren fuera de las tolerancias de
alineación permitidos.

49
Una máquina desalineada puede costar desde un 20 % a un 30 % de tiempo de
paro no programado, partes de repuesto, inventarios y consumo de energía.
4.2.2. Concepto de alineación y tipos de desalineamiento
La alineación de ejes es el proceso de ajuste de la posición relativa de dos
máquinas acopladas (por ejemplo, un motor y una bomba) de manera que las líneas
centrales de sus ejes formen una línea recta cuando la máquina está en marcha a
temperatura de funcionamiento normal (Fig. 29)
Figura 29
El alineamiento es una técnica que busca la calidad en el montaje de las
máquinas rotativas. Sus fines son:
• Lograr un buen posicionamiento entre ejes.
• La eliminación de esfuerzos no deseados.
• La descarga de los órganos de apoyo de los equipos.
• La duración del servicio.
• Ahorro económico por disminución de roturas, deterioros y stocks de
almacenamiento.
• Mayor disponibilidad de servicio.

50
La falta de alineamiento ocasiona excesivas fuerzas axial y radial en los
cojinetes, lo cual conlleva:
• Recalentamiento y desgaste prematuro de los cojinetes.
• Sobrecargas en el motor.
• Desgaste prematuro en las empaquetaduras o sellos mecánicos del eje.
• Posibilidad de rotura del eje debido a fatiga.
• Chirridos y ruidos extraños.
• Vibraciones, las cuales son a su vez causa del desalineamiento, creando un
círculo vicioso que termina por arruinar el equipo.
Deberá realizarse una verificación de la alineación si se notan uno o más de
estos síntomas:
• Vibración radial y axial excesiva.
• Temperatura alta del aceite, cojinetes calientes.
• Fuga de aceite excesiva en las juntas de los cojinetes.
• Pernos de anclaje flojos.
• Pernos de acoplamiento flojo o roto.
• Acoplamiento caliente inmediatamente después de la parada.
• Con acoplamientos elásticos, polvo de goma o de plástico en el interior de
la defensa del acoplamiento. Fallos frecuentes de cojinetes y/o acoplamientos.
Los posibles desalineamientos (desviaciones de la condición de alineamiento
ideal) que se pueden presentar se representan en la figura 30 y son:
• Radial o Paralelo (ejes desplazados paralelamente - Offset).
• Angular (ejes angulados entre sí).
• Combinación de los anteriores (Offset + Angular).

51
Figura 30.- Tipos de desalineamiento
- La desalineación paralela ocurre cuando los ejes están desplazados (Offset)
entre sí, siendo paralelos uno respecto del otro.
- La desalineación angular se presenta si ambos ejes forman un cierto ángulo.
- La desalineación combinada, suma de las dos anteriores, supone que los ejes se
cruzan en el espacio, sin intersección. Es lo más habitual
Toda operación de alineamiento que se efectúe de forma racional debe seguir, al
menos, los 4 pasos siguientes:
• Medición de las magnitudes y dirección de las desviaciones (debidas a los
desplazamientos paralelos y angulares de los ejes en los planos vertical y
horizontal).
• Cálculo de los desplazamientos de corrección.
• Efectuar dicho desplazamiento.
• Comprobar la alineación.
Para corregir los diferentes tipos de desalineación existen diferentes métodos
entre los que se pueden destacar, de menor a mayor precisión, los siguientes:
○ Regla y nivel.
○ Reloj comparador.
○ Sistema de rayo láser.

52
4.2.3. Regla y nivel
Es un sistema de alineamiento rápido, utilizado en los casos en los que los
requisitos de montaje no son exigentes, dado que es poco preciso.
El proceso de alineamiento es como sigue:
• Los ejes, con los platos calados, se aproximan hasta la medida que se
especifique.
• Con una regla de acero y un nivel, se sitúan
en las generatrices laterales que podemos denominar
Este y Oeste (o 3 y 9) y se irá corrigiendo hasta que
los consideremos alineados.
• Se comprueba el paralelismo de los platos
midiendo en cuatro puntos a 90°.
• Si en el plano Norte-Sur no tenemos el nivel a cero, quiere decir que el
mecanismo está “CAÍDO” o “LEVANTADO”, por lo que habrá que colocar forros
donde se necesite para que los dos platos queden paralelos.
4.2.4. Reloj comparador
Antes de describir los métodos de alineación dedicaremos una pequeña atención
al reloj comparador, instrumento con el que se realizan las medidas de desalineación.
Se trata de un instrumento medidor que transmite el desplazamiento lineal del
palpador a una aguja indicadora, a través de un sistema piñón-corredera.
El reloj comparador consiste en una caja metálica atravesada por una varilla o
palpador desplazable axialmente en algunos milímetros (10 mm. para comparadores
centesimales y 1 mm. para comparadores milesimales). En su desplazamiento la varilla
hace girar, por medio de varios engranajes, una aguja que señalará sobre una esfera
dividida en 100 partes el espacio recorrido por el palpador, de tal forma que una vuelta
completa de la aguja representa 1 mm. de desplazamiento del palpador y, por
consiguiente, una división de la esfera corresponde a 0.01 mm. de desplazamiento del
mismo. Una segunda aguja más pequeña indica milímetros enteros.
Movimientos del palpador hacia el comparador serán positivos, girando la aguja
en el sentido del reloj. Movimientos hacia el exterior serán negativos, desplazándose la
aguja en sentido antihorario.

53
El modo de usarlo para medir la desalineación radial (paralela) es haciéndolo
solidario a uno de los ejes (Eje A) mediante un adaptador (base magnética),
descansando el palpador en el diámetro exterior del otro eje (Eje B). Montado de esta
forma se gira 360º el eje A, tomando lecturas cada 90º. Dichas lecturas nos darán la
posición relativa del eje B respecto de la proyección del eje A en la sección de lectura.
Para medir la desalineación axial (angular) se procede de igual manera pero
descansando el palpador en la cara frontal del plato.
Figura 32
Las lecturas radiales del comparador, A (arriba) y B (abajo), marcan el doble de
la distancia real entre ejes:
𝐴 = 𝑅 + 𝑑
𝑑 =
𝐴 − 𝐵
2
𝐵 = 𝑅 − 𝑑
e igual en sentido horizontal, donde se harán las lecturas D(derecha) e I(izquierda).
Para comprobar la exactitud de las medidas efectuadas se tiene que verificar que
𝐴 + 𝐵 = 𝐷 + 𝐼

54
En efecto:
Figura 33
𝐴 = 𝑅 + 𝑉
𝐵 = 𝑅 − 𝑉
D = R + H 𝐴 + 𝐵 = 𝐷 + 𝐼
𝐼 = 𝑅 − 𝐻
y como normalmente es A = o, será B = D + I
Para evitar errores se identifican los puntos de lecturas como A, B, I, D situado
el observador siempre en la máquina fija y mirando hacia la móvil.
Efectuadas las lecturas y comprobada su exactitud, se procede a hacer la
corrección de la desalineación. Para ello se intercalan láminas metálicas de diferentes
espesores entre las bases de asiento (patas) y la bancada para la corrección vertical de la
máquina móvil. Asimismo se efectúan los desplazamientos horizontales que sean
necesarios en la máquina móvil para hacer la corrección horizontal.
Las lecturas se apuntan en un formato apropiado antes y después de hacer la
corrección. Esta información se utilizará, no solo para verificar la calidad de la
operación y su ajuste a las tolerancias admisibles, sino como referencia para futuras
intervenciones.

55
Comprobaciones preliminares
Antes de proceder a realizar una alineación se deben hacer las comprobaciones
siguientes y corregir lo que sea preciso, dado la influencia que tienen en los resultados
de la alineación:
1. Comprobar que las bancadas están en buen estado. No hay patas rotas o
fisuradas.

56
2. Comprobar que los asientos de las máquinas en las bancadas están limpios y
libres de óxido.
3. Asegurar que los suplementos utilizados son de material inoxidable y se usa
un paquete poco numeroso, pues puede ser fuente de vibraciones (elemento elástico).
4. Verificar que no existen patas "cojas". En ese caso someteríamos al equipo a
tensiones y, finalmente, sería una fuente de vibraciones. La comprobación de "patas
cojas" se realiza fijando un comparador a la bancada y el palpador en la pata a
comprobar. Se afloja y la deflexión debe ser inferior a 0,05 m/m.
5. Comprobar que las tuberías que conectan con las máquinas no inducen
tensiones a los equipos. Para ello se colocan dos comparadores en el acople, uno vertical
y otro horizontal. Se aflojan las bridas y las indicaciones en uno u otro sentido deben
ser inferiores a 0,075 m/m.
6. Comprobar la flecha del soporte del comparador utilizado. Para ello se coloca
sobre un tubo suficientemente rígido para despreciar su flecha. Situar el palpador en
parte superior a cero. Girar el tubo 180º y volver a leer. La lectura dividida por 2 es la
flecha del soporte.
Figura 34

57
Corregir las lecturas con la flecha del soporte:
.- Lectura inferior: +2 veces la flecha
.- Lectura derecha: + 1 vez la flecha
.- Lectura izquierda: +1 vez la flecha
Corrección de la desalineación
Siempre se empieza identificando una máquina como fija y otra como móvil,
que es a la que se aplican los movimientos correctores.
Se elige como máquina fija la más pesada, la de soportación más delicada o más
compleja de mover. Así, en el caso de un grupo motor eléctrico- bomba, la bomba es la
fija. En el caso de una turbina-bomba, la turbina es la fija. Cuando tenemos varias
máquinas para acoplar entre sí, se decide en función de las lecturas iniciales efectuadas.
En todos los casos se trata de determinar la magnitud y el sentido de los
movimientos a efectuar y llevarlos a cabo sobre la máquina que se ha seleccionado
como móvil.
El cálculo tanto de la magnitud como del sentido de los movimientos correctores
se hace por alguno de los métodos que veremos posteriormente. Una vez determinados,
la corrección se efectúa moviendo la máquina móvil tanto en sentido horizontal como
en vertical.
Para el movimiento en sentido horizontal se dispone de unos tornillos de
alineación a ambos lados de los apoyos de la máquina.
Figura 35

58
Apretando los de un lado y aflojando los del opuesto, se desplaza la máquina,
controlando su magnitud con un reloj comparador que previamente se habrá ajustado a
cero.
Para el movimiento en sentido vertical se eliminan o añaden las láminas
calibradas a modo de suplementos; al montar la máquina en su bancada interesa que
siempre se haga sobre algún suplemento, pues al alinear podremos eliminarlos si fuera
preciso bajar. En caso contrario habría que subir la máquina fija o mecanizar la bancada
de la móvil, siendo ambas operaciones indeseables.
1.- Alineación mediante reloj radial y galgas (método Brown-Boveri).
En primer lugar se busca corregir la desalineación angular con la ayuda de
las galgas. El objetivo es que los dos platos del acoplamiento estén en el mismo plano.
También se pretende, con las dieciséis medidas, compensar los errores de medida
debidos a huelgo axial; sino con cuatro medidas bastaría. Los pasos a seguir son los
siguientes:
1. Se mide con las galgas la distancia entre los platos del acoplamiento en las
posiciones que hemos denominado “izquierda”, “derecha”, “arriba” y “abajo”.
2. Se mueven conjuntamente los dos árboles 90º, repitiendo las 4 medidas del
paso anterior. Se opera igual para 180º y 270º.
3. Los valores así obtenidos se colocan en una tabla como la siguiente y se
calculan los promedios.
Figura 36

59
4. Se conseguirá el alineamiento si: Izquierda = Derecha = Arriba = Abajo.
Puede suceder que el plano del plato no sea perpendicular al eje, lo que puede
generar otro tipo de error llamado “error de plano”. Este error se detecta una vez hecha
la corrección al tomar de nuevo la serie de medidas indicadas en el punto 3. Si la media
de las cuatro columnas coincide (confirmando que el desalineamiento angular se ha
corregido), pero no coinciden los valores de las columnas para cada medida, hay error
de plano.
En la práctica se corrigen primero los errores angulares en el plano vertical y
luego en el horizontal. Es decir, primero corregimos verticalmente un ángulo α para
que arriba = abajo, y después corregimos horizontalmente un ángulo β para que
derecha = izquierda. (Figura 37).
Una vez corregida la desalineación angular se busca corregir la
desalineación radial utilizando un reloj comparador.
Primeramente se instala un montaje como el de la figura 38 que permita medir la
posición relativa del eje B respecto al A:

60
1. Los platos se giran conjuntamente y se lee el marcador en las posiciones
izquierda, derecha, arriba y abajo. Las medidas indicarán una posición correcta de B
respecto de A si se cumple:
izquierda = derecha = arriba = abajo
2. Es conveniente repetir para medir la posición relativa del eje A respecto a B.
En la figura 39 se indica lo que se mide cuando se utiliza un reloj comprador. Se tiene
un árbol B desalineado hacia abajo una distancia H respecto del árbol A. La base del
reloj está sobre el eje B; por tanto éste es el referente que se toma para la medida.
La diferencia entre las medidas en ambas posiciones, es la diferencia de lectura
del reloj. Así:
(R-H) – (R+H) = -2H
Es decir, si en la posición 1 el reloj se pone a cero, en la posición 2 el reloj
marcará –2H, lo que significa que se lee el doble de la desalineación existente entre
ambos árboles.

61
2-. Alineación mediante relojes radiales alternados (Método Indicador
Inverso).
Es el método más preciso y, por tanto, el que se debe aplicar cuando la distancia
entre platos (Lo) es mayor que su diámetro (D). Asimismo es el indicado cuando
algunas de las máquinas posee cojinetes antifricción, pues no se ve afectado por el
posible desplazamiento axial de algún rotor.
Figura 40
- Se supone fija la máquina A y la que vamos a mover la B.
- Se toman dos lecturas radiales, una desde A en B (RAB) y otra desde B en A
(RBA).
- Con ello se conoce la desviación del eje B respecto al A:
𝛼 =
𝑅𝐴𝐵 + 𝑅𝐵𝐴
𝐿𝑂
- Correcciones en las patas de B (Plano Vertical):
𝑃1 = 𝑅𝐴𝐵 +
𝐿𝑂
× 𝐿1

62
𝐿𝑂
× (𝐿1 + 𝐿2)
Figura 41
De la misma forma se corrige en el Plano Horizontal.
Una vez realizadas las correcciones, se repiten las lecturas para comprobar que
están dentro de tolerancias (α ≤ 0,05º).
- El error que se comete será inferior a 0,05º, si las lecturas de los comparadores,
en valor absoluto, son inferiores a:
0,08 ×
𝐿𝑂(𝑚/𝑚)
100
Si no se hubiese conseguido, se repite la operación de corrección tomando como
datos los obtenidos en la última lectura.

63
La desalineación en este método se determina también gráficamente definiendo
las posiciones relativas de las líneas de ejes. Los pasos a seguir son los siguientes:
1. Marcar sobre la superficie de uno de los semiacoplamientos un punto de
referencia y otros 3 más a 90º, 180º y 270º, respectivamente.
2. Montar dos relojes comparadores, uno con su palpador apoyado en el exterior
de un plato y su soporte asegurado en el eje de la otra máquina, ocupando la posición de
0º, y el otro colocado en la dirección contraria y en la posición de 180º (ver figura 42).
Figura 42.- Montaje para el alineamiento con dos relojes comparadores
3. Anotar las lecturas que se obtienen en ambos relojes comparadores en las
posiciones de 0º, 90º, 180º y 270º en el lugar correspondiente de la ficha de trabajo.
4. Se procede a la determinación de la desalineación en el plano vertical (figura
43). Sobre el papel milimetrado, se traza el árbol EI de la máquina estacionaria en una
posición arbitraria, situando respecto a él la posición de los platos PI y PII y de sus
apoyos.
Figura 43.- Alineamiento en el plano vertical con relojes alternados

64
5. Con las lecturas en las posiciones 0º y 180º del reloj RII conocemos la
distancia dII (posición relativa del eje EII respecto del eje EI en el plano de medida PI),
de forma que podemos situar el punto II.
6. Con las lecturas en las posiciones 0º y 180º del reloj RI conocemos la
distancia dI, (posición relativa del eje EI respecto del eje EII en el plano de medida PII),
de forma que podemos situar el punto I. Uniendo los puntos I y II definimos la
proyección sobre el plano vertical del eje EII. De esta forma obtenemos la posición
relativa del eje EII respecto al EI. Si situamos ahora sobre EII sus apoyos podremos ver
gráficamente las distancias CI y CII, que representan las correcciones en los apoyos de
EII necesarias para un correcto alineamiento.
7. De forma análoga, pero considerando las lecturas de las posiciones 90º y 270º,
se procede al alineado en el plano horizontal.
2-. Alineación mediante cara y borde (Método Radial-Axial).
Es el método más preciso y, por tanto el que se debe emplear cuando la distancia
entre platos (Lo) es menor que el diámetro del plato (D).
Presenta características similares al caso de la alineación mediante reloj radial y
galgas.
- Se supone fija la máquina A y la que vamos a mover la B.
- Se toman dos lecturas, una radial (R) y otra axial (Z), ambas desde A en B.
Figura 44

65
- La lectura radial nos marca altura del eje B respecto al A. La lectura axial nos
da el ángulo del eje B respecto del A.
- Correcciones en las patas de B:
- Plano Vertical
𝑍𝐴𝐵
𝐷
× 𝐿1
𝑍𝐴𝐵
𝐷
× (𝐿1 + 𝐿2)
- De la misma forma se corrige en el plano horizontal.
Se completa la corrección haciendo una nueva lectura de comprobación.
- La desalineación será inferior a 0,05º, si las lecturas efectuadas cumplen:
𝑅 < 0,08
𝐿𝑂(𝑚/𝑚)
100
𝑍 < 0,08
𝐷(𝑚/𝑚)
100
LO: Distancia entre platos D: Diámetro del plato donde realizamos la lectura axial.
Figura 45

66
- Las lecturas se facilitan indicando R(A,B,D,I) y Z(A,B,D,I).
Interesa, para facilitar la aplicación, poner a cero la lectura que identificamos
como "Arriba" (A).
Aunque éste sea el método más preciso cuando la distancia entre platos (LO) es
menor que el diámetro del plato (D) , sin embargo si las máquinas tienen cojinetes de
fricción es preferible usar el método inverso ya que no se ve afectado por los
movimientos axiales de los rotores.
La desalineación en este método también se puede determinar gráficamente,
definiendo las posiciones relativas de las líneas de ejes.
4.2.5. Sistema de rayo láser
Los métodos de alineación con el uso de láser suponen una mejora destacable de
los métodos tradicionales. Un alineador de ejes láser realiza una alineación más rápida y
precisa que los métodos tradicionales. Los alineadores de contacto utilizan transductores
“comunicadores electrónicos de posición”, semejantes al reloj comparador. Estos
elementos se utilizan cada día más y cada casa comercial tiene su modelo con sus
debidas instrucciones de utilización.
Figura 46

67
El equipo a utilizar, por ejemplo, puede ser el OPTALIGN, de Prüftechnik AG.
Consta de una unidad Láser/Detector, que montada en el eje de la máquina estacionaria,
emite un rayo láser, que es dirigido al prisma montado en el eje de la máquina que debe
ser movida; donde es reflejado hacia el detector. Un computador recibe la información
del detector y suministra todos los datos necesarios para un alineado preciso.
El láser es de semiconductores Ga-Al-As, y emite luz en la zona del rojo visible
(longitud de onda 670 nm). Su potencia es del orden de pocos mW.
Ventajas:
• Rapidez de montaje.
• Elimina voladizos de los útiles (inducen errores).
• Realiza todos los cálculos automáticamente hasta dar los valores de
corrección.
• Elimina errores de excentricidad.
• Elimina errores de huelgo axial.
• Elimina errores de lectura.
• Valora directamente posiciones de eje.
Como inconvenientes cabe destacar:
• No se puede medir cuando uno de los ejes no puede girar.
• El láser puede ser desviado por corrientes térmicas o de vapor.
• Sus componentes son sensibles a los ambientes con suciedad.
• Requiere revisiones de la casa para garantizar los resultados.
• Requiere una formación y una adaptación del operario.
El procedimiento para alinear con este equipo se sigue fácilmente a través de las
Hojas de Protocolo como las que se adjuntan en la Ficha de Trabajo, y es el siguiente:
1. En primer lugar se procede al ajuste del emisor/detector y del prisma. Tanto el
sistema transductor, que contiene al láser y al detector de posiciones, como el prisma, se
deslizan y posicionan sobre las columnas de las fijaciones. El rayo láser visible facilita

68
el ajuste inicial del prisma, incluso a grandes distancias, buscando su reflexión en el
detector de posiciones. El detector emite las coordenadas de recepción del rayo láser al
computador (tecla “M” de medida pulsada), solamente cuando el rayo reflejado por el
prisma cae dentro de su campo interior linealizado (figura 47). Su resolución es de 1
μm.
2. Pulsando la tecla “DIM”, se introducen las medidas de la máquina. El equipo
va pidiendo las medidas necesarias.
3. Medición. Se mide pulsando la tecla “M” en por lo menos tres posiciones a
90° de giro conjunto de los árboles. El inclinómetro indica la posición exacta. En caso
de obstrucciones visuales existe una función especial de lectura con una rotación de sólo
90°. Cualquier desalineado de los ejes es causa de que el rayo reflejado se separe de su
posición original en el centro del detector. Las lecturas efectuadas por el detector de
estos movimientos del rayo láser entran en la computadora, que los emplea junto con las
dimensiones de la máquina para calcular el desalineado de los ejes.
4. Resultados en el acoplamiento. Pulsar la tecla “acoplamiento” para que
aparezca en pantalla el desalineado en el acoplamiento, con una precisión de 0,01 mm.
Se indican en vistas horizontales y verticales el desplazamiento paralelo y la
angularidad en el acoplamiento. Además sirve para comprobar si la alineación está
dentro de las tolerancias.
5. Corrección de los apoyos. Si la alineación está fuera de las especificaciones,
pulsar la tecla de “pie de máquina” para obtener los valores de corrección, que incluyen
la compensación de las dilataciones térmicas si hay valores de desalineado intencional.

69
4.2.6. Corrección por condiciones de servicio
El objetivo de la alineación es que los ejes se encuentren dentro de las
tolerancias de alineación, en condiciones de operación.
Si se trata de un equipo cuyas condiciones en operación (sobre todo temperatura)
varían poco respecto de las de paro no hay gran inconveniente en hacer una alineación
"a cero" en frío.
Sin embargo cuando se trata de equipos que experimentan dilataciones
importantes en condiciones de operación por efecto de la temperatura (turbinas de
vapor, compresores) es preciso dejar una desalineación previa en sentido contrario para
compensar el efecto debido a las dilataciones.
Las medidas de compensación se establecen por:
• Recomendaciones del fabricante.
• Por aproximaciones sucesivas mediante pruebas.
• Por cálculo de dilataciones de equipos en función de las temperaturas.
• Tomando medidas de dilatación mediante comparadores fijados a la bancada
y los palpadores apoyados en las carcasas de cojinetes, si es posible.
Efectuada la compensación, se deben corroborar los resultados obtenidos
mediante medidas de vibraciones que es el mejor indicador de una buena alineación.
4.2.7. Tolerancias de alineación
El objetivo de la alineación es que, en condiciones de operación, los ejes se
encuentren dentro de los límites de tolerancia admisibles. Estos límites dependen
fundamentalmente del tipo de acoplamiento y de la velocidad de rotación. El
acoplamiento está diseñado para transmitir un par, absorbiendo las pequeñas
desalineaciones sin que los esfuerzos generados por la misma puedan afectar a cierres y
cojinetes.
Cada fabricante define las tolerancias admisibles por sus acoplamientos
concretos. Sin embargo es la experiencia quien dicta los verdaderos límites admisibles
para una duración de vida adecuada de todos los órganos involucrados, sobre todo los
más delicados como cierres y cojinetes. En cualquier caso, el criterio correcto es la
vibración producida en operación, que debe estar dentro de los límites marcados.

70
Los límites más generalmente aceptados son:
- Acoplamiento de láminas:
• Límite práctico 0,05º
• Desalineación máxima 0,12º
- Acoplamiento de dientes abombados:
• Si la velocidad de rotación es menor que 3600 r.p.m., se aplican los
mismos límites que en el caso anterior.
• Si la velocidad es mayor que 3600 r.p.m., la velocidad de
deslizamiento debe ser menor que 50 mm/s, siendo la velocidad de
deslizamiento entre dientes:
𝑉𝑑 𝑚𝑚 𝑠 =
2𝑁 𝑟𝑝𝑚 . 𝐷 𝑚𝑚
60
𝑠𝑒𝑛 𝛼
N velocidad rotación (r.p.m.)
D diámetro engranaje (mm)
α Angulo de desalineación.
Como conclusión general se puede decir que la desalineación residual debe ser
inferior a 0,05º, lo que equivale a 0,08 m/m por cada 100 m/m de separación entre
extremos de ejes.
De una forma práctica se suele admitir una alineación como satisfactoria si en la
lectura final, no se superan los siguientes límites:
• lectura radial 0,03 mm.
• lectura axial 0,015 mm.

71
4.2.8. Desalineación de correas
La desalineación de las poleas es una de las razones más comunes de las paradas
inesperadas de la maquinaria de transmisión por correas. La desalineación de poleas
puede incrementar el desgaste de éstas y de las correas, así como incrementar el ruido y
la vibración, lo que puede provocar la parada inesperada de la máquina. Otro efecto
secundario de una mayor vibración es el fallo prematuro de los rodamientos. Esto
también puede causar la parada inesperada de la máquina.
Figura 48.- La medición de desalineaciones paralelas y angulares con una
regla/viga o un trozo de cuerda
Métodos tradiciones para alinear las correas
Estos métodos, los más utilizados, incluyen únicamente el uso de criterios
visuales, o de criterios visuales en combinación con una regla/viga y/o un trozo de
cuerda. La ventaja ofrecida por estos métodos tradicionales es el aparentemente poco
tiempo requerido para el ajuste, aunque el uso de una regla/viga consume más tiempo
que el uso de criterios visuales por sí solos. La principal desventaja es la falta de
precisión. Algunos fabricantes de poleas recomiendan una desalineación angular
horizontal máxima de 0,5° o incluso 0,25°, y eso es imposible de lograr utilizando
solamente la vista humana.
Métodos de alineación de correas por láser
Un alineador de poleas láser facilita la alineación de forma más rápida y precisa
que los métodos tradicionales. Las herramientas de alineación de poleas disponibles en
el mercado se pueden categorizar según su sistema de fijación a la polea y su sistema de
alineación. En general existen dos grupos; uno alinea la cara lateral de la polea y el otro
alinea las ranuras de la polea.

72
La principal desventaja de las herramientas que sólo utilizan la cara lateral de la
polea como referencia para alinear las poleas y las correas, es que sólo quedan alineadas
entre sí las caras laterales de las poleas y no necesariamente las ranuras por las cuales
pasan las correas. Con éste método varían los grados de precisión cuando las poleas son
de distintos grosores, marcas o tipos.
Las herramientas que alinean las ranuras de las poleas permiten la alineación
donde más se necesita - en las ranuras de las poleas, incrementando la precisión
considerablemente, independientemente del grosor, marca o tipo de polea.
Una alineación de poleas y correas precisa le ayudará a:
• Incrementar la vida de los rodamientos.
• Incrementar el tiempo operativo, la eficiencia y la productividad de la
maquinaria.
• Reducir el desgaste de las poleas y las correas.
• Reducir la fricción y por tanto, el consumo energético.
• Reducir el ruido y la vibración
• Reducir los costes derivados de la sustitución de componentes y las paradas
de la máquina
Figura 49

73
4.3. Equilibrado de Rotores
4.3.1. Importancia del equilibrado
Si la masa de un elemento rotativo está regularmente distribuida alrededor del
eje de rotación, el elemento está equilibrado y gira sin vibración.
Si existe un exceso de masa a un lado del rotor, la fuerza centrífuga que genera
no se ve compensada por la del lado opuesto más ligero, creando un desequilibrio que
empuja al rotor en la dirección más pesada. Se dice entonces que el rotor está
desequilibrado.
Figura 50
El desequilibrio de piezas rotativas genera unas fuerzas centrífugas que
aumentan con el cuadrado de la velocidad de rotación y se manifiesta por una vibración
y tensiones en el rotor y la estructura soporte. Las consecuencias pueden ser muy
severas:
- Desgaste excesivo en cojinetes, casquillos, ejes y engranajes.
- Fatiga en soportes y estructura.

74
- Disminución de eficiencia.
- Transmisión de vibraciones al operador y otras máquinas.
Para minimizar el efecto de las fuerzas de excitación es necesario añadir masas
puntuales de equilibrado que compensen el efecto de las fuerzas de inercia de
desequilibrio, de manera que los ejes y apoyos no reciban fuerzas de excitación o, al
menos, éstas sean mínimas.
Por tanto el equilibrado tiene por objeto:
- Incrementar la vida de cojinetes.
- Minimizar las vibraciones y ruidos.
- Minimizar las tensiones mecánicas.
- Minimizar las pérdidas de energía.
- Minimizar la fatiga del operador.
4.3.2. Causas de desequilibrio
El exceso de masa en un lado del rotor (desequilibrio) puede ser por:
- Tolerancias de fabricación en piezas fundidas, forjadas e incluso
mecanizadas.
- Heterogeneidades en materiales como poros, inclusiones, diferencias de
densidad.
- Falta de simetría en diseño, tales como chaveteros, etc.
- Falta de simetría en uso tales como deformaciones, distorsiones y otros
cambios dimensionales debido a tensiones, fuerzas aerodinámicas o temperatura.
Las piezas rotativas se deben diseñar para un equilibrado inherente. No obstante
la comprobación del equilibrado es una operación complementaria en su fabricación ya
que se pueden generar heterogeneidades, deformaciones en marcha, etc., que deben ser
equilibradas.

75
En cualquier caso siempre quedará un desequilibrio residual que será o no
admisible en función del tipo de máquina y su velocidad de rotación. Ese desequilibrio
admisible será función, por tanto, de la velocidad de rotación. El desequilibrio se mide
en gramos x milímetros, aunque también es muy usada la unidad gramos x pulgada (g-
inch).
Ejemplo de desequilibrio de 100 g.inch:
Figura 51
4.3.3. Tipos de desequilibrio y efectos
La norma ISO 1925 describe cuatro tipos de desequilibrio, mutuamente
exclusivos. Se describen a continuación con ejemplos colocando masas
desequilibradoras sobre un rotor perfectamente equilibrado:
a) Desequilibrio Estático
La condición de desequilibrio estático se da cuando el eje principal de inercia del
rotor se encuentra desplazado paralelamente al eje del árbol. También llamado
desequilibrio de fuerza.
Se corrige colocando una masa correctora en lugar opuesto al desplazamiento
del C.G., en un plano perpendicular al eje de giro y que corte al C.G.

76
Figura 52.- Desequilibrio Estático
b) Desequilibrio de Par
Un par desbalanceado se presenta cuando el eje principal de inercia del rotor y el
eje del árbol interceptan en el centro de gravedad del rotor pero no son paralelos.
También llamado desequilibrio de momento.
Figura 53.- Desequilibrio de Par
Dos masas de desequilibrio en distintos planos y a 180º una de otra. Para su
corrección se precisa un equilibrado dinámico. No se pueden equilibrar con una sola

77
masa en un solo plano. Se precisan al menos dos masas, cada una en un plano distinto y
giradas 180º entre sí. En otras palabras, el par de desequilibrio necesita otro par para
equilibrarlo. Los planos de equilibrado pueden ser cualesquiera, con tal que el valor del
par equilibrador sea de la misma magnitud que el desequilibrio existente.
c) Desequilibrio Cuasi-Estático
Existe cuando el eje principal de inercia intercepta el eje de giro pero en un
punto distinto al centro de gravedad. Representa una combinación de desequilibrio
estático y desequilibrio de par. Es un caso especial de desequilibrio dinámico.
Figura 54.- Desequilibrio Cuasi-Estático
d) Desequilibrio Dinámico
Existe cuando el eje principal de inercia no es ni paralelo al eje de giro ni lo
corta en ningún punto: dos masas en distintos planos y no diametralmente opuestas. Es
el más común de los desequilibrios y necesita equilibrarse necesariamente en, al menos,
dos planos perpendiculares al eje de giro.
Figura 55.- Desequilibrio Dinámico

78
Un rotor desequilibrado, cuando gira en sus cojinetes, causará una vibración
periódica y ejercerá una fuerza periódica sobre cojinetes y estructura soporte. La figura
siguiente representa el movimiento de un rotor con desequilibrio estático y el mismo
con un desequilibrio de par. En caso de desequilibrio dinámico el rotor se moverá de
forma más compleja, resultado de la combinación de los movimientos ilustrados.
Figura 56
Los rotores se dividen en dos grupos. Un grupo está formado por rotores rígidos
que no se desvían hasta que alcanzan la velocidad operativa.
El otro grupo está formado por rotores flexibles que se “inclinan” cuando
alcanzan la velocidad operativa. La primera desviación es un “efecto de comba”, lo que
significa que el centro del rotor a una velocidad determinada se sale de su eje rotacional,
provocando un gran desequilibrio “estático”.
Si la estructura es rígida la fuerza ejercida es mayor que si la estructura es
flexible (excepto en resonancia). En la práctica las estructuras no son ni puramente
rígidas ni flexibles. El sistema formado por cojinetes y sus soportes constituyen un
sistema elástico con amortiguamiento (resorte + amortiguación), que tiene su frecuencia
propia de resonancia.
Cuando el rotor gira a baja velocidad, debido a su naturaleza antes descrita
(sistema elástico con amortiguamiento), el eje principal de inercia gira en fase con la

79
deflexión generada en el sólido. Si se aumenta la velocidad de giro, aumenta la
deflexión y al mismo tiempo se va produciendo un desfase entre ambos (deflexión
retrasada respecto a la posición del eje principal de inercia). Cuando la velocidad de
rotación es próxima a la de resonancia, el eje principal de inercia se mueve con un
ángulo de fase de 90º respecto a la deflexión, debido al amortiguamiento. Si se sigue
aumentando la velocidad de rotación, el ángulo de fase aumenta hasta 180º, a una
velocidad doble de la de resonancia, permaneciendo constante tanto la amplitud como el
ángulo de fase para velocidades superiores. Esta situación se ilustra en la figura
siguiente (ángulo de fase y amplitud de vibración en función de la velocidad de
rotación):
Figura 57
4.3.4. Reducción del desequilibrado
El propósito del equilibrado, como se ha apuntado, consiste en alterar la
distribución de masas de un rotor a fin de evitar la generación de fuerzas en los soportes
como resultado del movimiento de rotación. Dicho propósito solo puede ser
aproximado, ya que un cierto desequilibrio permanece siempre en el rotor.
El equilibrado de rotores trata de conseguir la reducción del desequilibrio, en el
menor tiempo posible, hasta los valores permisibles del desequilibrio permanente. La
Relación de la Reducción del Desequilibrio (RRD) es:
𝑅𝑅𝐷 = 100
𝑈1 − 𝑈2
𝑈1
= 100 ∙ 1 −
𝑈2
𝑈1
%

80
donde U1 es el desequilibrio inicial y U2 es el desequilibrio permanente después del
equilibrado.
La reducción en el desequilibrio o RRD, se refiere siempre a un plano de
equilibrado. A mayor eficiencia en el equilibrado, mayor RRD. En los casos favorables
se pueden alcanzar valores superiores al 90%.
4.3.5. Valores permisibles del desequilibrio permanente en
rotores
El valor de desequilibrio de cada plano individual de equilibrado que se
corresponde con el estado de equilibrio aceptable del rotor, se denomina “desequilibrio
permanente admisible”. Generalmente a mayor masa del rotor, mayor desequilibrio
permanente admisible. Por ello es interesante determinar la relación entre el
desequilibrio permanente “Uperm” y la masa “m” del rotor.
Esta relación es el desequilibrio específico admisible “eadm = Uperm/m” que se
identifica, en el caso de desequilibrio estático, con el desplazamiento del cdg.
La experiencia indica que, en general, en la construcción de máquinas, si otras
circunstancias no lo exigen, se consideran admisibles vibraciones cuya aceleración no
supere la décima parte de la gravedad, lo que supone descartar riesgos de fallo por
fatiga.
La aceleración de la máquina como conjunto, si se considera desplazamiento
libre, podría ser:
𝑎 =
𝐹
𝑚 + 𝑚 𝑎
=
𝑚
𝑚 + 𝑚 𝑎
𝑒 𝑝𝑒𝑟𝑚
𝜋
30
2
∙ 𝑛2
≤ 0,1𝑔
donde: a es la aceleración máxima de la máquina completa; m masa del rotor (kg.) ; ma
masa del estator y n número de r.p.m. del rotor.
El desequilibrio específico admisible, obtenido de la ecuación anterior es:
𝑒 𝑎𝑑𝑚 ≈
108
𝑛2
∙
𝑚 + 𝑚 𝑎
𝑚
𝜇𝑚

81
El valor de eadm en función de la velocidad puede leerse directamente del
nomograma de la figura 58, como un valor correspondiente a la relación entre la masa
del rotor y el estator.
La evaluación estadística de casos de daño muestra, de acuerdo con las
experiencias prácticas, que el desequilibrio específico admisible en rotores idénticos es
inversamente proporcional a la velocidad. Por tanto, se puede escribir:
eadm · n = constante ó eadm· ω = constante
donde ω es la velocidad del cdg, generalmente en mm·s-1
.
La recomendación ISO 1940 “Calidad de equilibrado de cuerpos rígidos de
rotación”, se fundamenta en el principio expuesto.

82
Cualquier valor del producto eadm·ω puede calcularse. Por motivos de sencillez
la norma específica una serie estándar de números con el factor de multiplicación 2,5.
Los grados de calidad individual se designan por la letra G y el valor numérico
del producto. Cada grado de calidad G consiste en un rango cuyos límites inferior y
superior son respectivamente 0 y eadm. La figura 59 recoge los límites superiores de los
desequilibrios específicos permitidos, en relación con la máxima velocidad de trabajo.

83
El desequilibrio residual admisible para rotores rígidos está establecido por la
norma ISO 1940 (Calidad de Equilibrado de Rotores Rígidos), para rotores flexibles se
aplica la norma ISO 5343 (conjuntamente con ISO 1940 e ISO 5406) y para rotores
acoplados entre sí, con velocidad crítica diferentes en cada caso, hay que aplicarles las
normas a cada uno por separado.
4.3.6. Proceso general de Equilibrado
Un rotor se debe equilibrar:
- A una velocidad tan baja como sea posible para disminuir los requerimientos
de potencia, los esfuerzos aerodinámicos, ruidos y daños al operador.
- Debe ser lo suficientemente alta para que la máquina equilibradora tenga
suficiente sensibilidad para alcanzar las tolerancias de equilibrado requeridas.
Para ello la primera cuestión a resolver es si el rotor a equilibrar es rígido o
flexible.
Se considera un ROTOR RÍGIDO si puede ser equilibrado en dos planos
(seleccionados arbitrariamente) y, después de la corrección, su desequilibrio no excede
los límites de tolerancia a cualquier velocidad por encima de la velocidad de servicio.
Un ROTOR FLEXIBLE no satisface la definición de rotor rígido debido a su
deformación elástica.
Por tanto, un rotor rígido se puede equilibrar a la velocidad estándar de la
equilibradora, cualquiera que sea su velocidad de giro en servicio. En la mayoría de los
casos se puede asumir que un rotor puede ser equilibrado satisfactoriamente a baja
velocidad si su velocidad de servicio es menor que el 50% de su primera velocidad
crítica. Existe un test para determinar, en otros casos, si un rotor es rígido, para los
propósitos de su equilibrado:
- Se añade una masa de prueba en la misma posición angular en dos planos
próximos a los cojinetes. Se pone en marcha y se mide vibraciones en ambos cojinetes.
- Se para el rotor y se mueven las masas hacia el centro del mismo o hacia donde
se espera causar la mayor distorsión del rotor. En una nueva prueba de giro se vuelven a
medir vibraciones en ambos cojinetes.
- Si la primera lectura fue A y la segunda B, la relación
𝐵−𝐴
𝐴
no debe exceder de
0,2. En tal caso la experiencia muestra que el rotor se puede considerar rígido y, por
tanto, puede ser equilibrado a baja velocidad.

84
En caso contrario el rotor es flexible y debe ser equilibrado a su velocidad de
giro en servicio o próximo a ella.
El proceso completo de equilibrado consta de los siguientes pasos:
1.- Fijar la velocidad de equilibrado.
Es función del tipo de rotor:
• A baja velocidad si es rígido.
• A la velocidad de giro del rotor en servicio si es flexible.
2.- Fijar el sentido de rotación de equilibrado.
La dirección de giro no es importante excepto en caso de rotores con álabes. En
ese caso la dirección debe ser:
• Las turbinas en sentido contrario a su dirección de giro.
• Los compresores en el mismo sentido que su dirección de giro.
• Algunos ventiladores necesitan cerrar el impulsor para reducir los
requerimientos de potencia a un nivel aceptable.
3.- Determinar el número de planos de equilibrado:
• 1 o 2 para rotores rígidos, según el tipo de desequilibrio existente.
• n+1 para rotores flexibles, siendo n la n-sima velocidad crítica por encima
de la cual está la velocidad de rotación en servicio.
4.- Realizar la lectura del desequilibrio y de su fase, en cada uno de los planos
elegidos.
5.- Llevar a cabo las correcciones correspondientes.
Las correcciones se llevan a cabo tanto añadiendo como quitando masas. Se
debe seleccionar el método que asegure corregir el desequilibrio inicial a menos de la
tolerancia admitida en un solo paso.

85
Normalmente se pueden conseguir reducciones de 10:1 quitando masas y de
20:1 y superiores añadiendo masas.
La adición de masas consiste en añadir masa soldadas en superficies apropiadas,
procurando no producir distorsiones en el rotor.
La reducción de masas se puede conseguir:
• Por taladro. Probablemente el método más efectivo. Hay que calcular la
profundidad de taladro necesaria.
• Por esmerilado e incluso corte, si la geometría del rotor lo permite. Es
menos seguro y hay que hacer varias pruebas.
6.- Realizar una nueva medida del desequilibrio residual.
Se trata de comprobar que el desequilibrio resultante, después de la corrección,
está dentro de las tolerancias de equilibrado admisibles.
En caso contrario habría que repetir los pasos 5 y 6, hasta conseguir un
desequilibrio residual que se ajuste a la norma aplicada.
A continuación, desarrollaremos más en profundidad el estudio sobre el
equilibrado estático y posteriormente el dinámico.
4.3.7. Equilibrado Estático
La configuración mostrada en la figura 60 se compone de una combinación de
un disco y un eje, que descansa sobre rieles rígidos, de manera que el eje (que se supone
perfectamente recto) pueda rodar sin fricción. Se fija un sistema de referencia xyz en el
disco que se mueve con él.
Figura 60.- Equilibrado Estático

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