1. JOB SEQUENCE PROBLEM, TRAFFIC FLOW,
PAIR COMPARISONS & TOURNAMENT
Anggota Kelompok :
5109100023
I Gede Gemet Hari N.
5109100044
Dwi Sulistyo Nugroho
5109100087
Fulgentius Albert G.
5109100108
Ilham Zuhri
5109100164
Agus Budi Raharjo
5109100188
George Michael S.H
JURUSAN TEKNIK INFORMATIKA
FAKULTAS TEKNOLOGI INFORMASI
INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER
2010

2. KATA PENGANTAR
Puji syukur kami panjatkan kepada Allah SWT atas petunjuk, berkah, dan
limpahan rahmat-Nya serta kekuatan lahir dan batin yang diberikan kepada kami,
sehingga proses penyususnan makalah ini dapat diselesaikan. Makalah ini
berjudul JOB SEQUENCING PROBLEM, TRAFFIC FLOWS, PAIR
COMPARISONS & TOURNAMENT disusun dalam rangka menyelesaikan
tugas dari Pak Arya.
Makalah ini diharapkan dapat mengulang kembali materi yang di ajarkan
Pak Arya dan menambah ilmu pengetahuan dan teknologi bagi kami, para penulis
khususnya dan masyarakat.
Penyusunan karya tulis ini tidak lepas dari bantuan seluruh pihak yang
terkait. Oleh karena itu kami mengucapkan terimakasih kepada seluruh pihak
pihak yang terkait.
Karya tulis ini disusun dengan kemapuandan bahan yang terbatas. Oleh
karena itudisadari masih terdapatketidajsempurnaan dalam hal materi maupu
pembahasan, sehingga saran dan koreksi dalam upaya perbaikan karya tulis ini
sangat kami harapkan.
Surabaya, 29 maret 2010
Penulis

3. Pembahasan
 Job sequencing problem
 Traffic flows
 Pair Comparisons and Tournament
Job sequence dan Scheduling
Masalah Job Sequence merupakan salah satu permasalahan yang paling menarik
didalam Analisis Produksi yang telah menarik perhatian yang khusus oleh para
peneliti. Permasalahan job sequence ini sangat kompleks dan memerlukan sebuah
metode yang bagus untuk menyelesaikannya. Solusi yang optimal dapat
ditemukan pada masalah job sequence dengan jumlah mesin yang sedikit.
Bagaimanapun, solusi yang optimal untuk masalah job sequence dengan jumlah
mesin yang banyak tidak ada. (Bedworth, David and D. Balley. 1987).
Permasalahan job sequence dapat diuraikan yaitu n pekerjaan untuk diproses yang
masing-masingnya mempunyai waktu set-up, waktu proses dan due date. Lebih
rumitnya, masing-masing pekerjaan diproses pada beberapa jenis mesin. Karena
itu lah diperlukan pengaturan urutan pekerjaan pada mesin untuk mengoptimalkan
kriteria-kriteria khusus yang telah ditentukan. Kriteria-kriteria tersebut antara lain:
a. Rata-rata waktu tinggal (mean flow time)
b. Waktu idle mesin (idle time)
c Rata waktu keterlambatan pekerjaan (mean lateness)
d. Rata-rata waktu selesai jika mendahului waktu yang telah ditentukan dimana
waktu keterlambatannya bernilai negatif (mean earliness)
e. Rata-rata waktu tambahan karena melebihi waktu yang telah ditentukan dimana
waktu keterlambatannya bernilai positif (mean tardiness)
f Rata-rata waktu tunggu (mean queue time)

4. g. Persentasi pekerjaan yang terlambat.
Faktor-faktor berikut ini akan menjelaskan dan mengklasifikasikan masalah
scheduling secara khusus, yaitu :
a.Jumlah pekerjaan yang dijadwalkan
b.Jumlah mesin
c.Jenis fasilitas manufaktur (flow shop atau job shop)
d.Aliran pekerjaan (statis atau dinamis)
e.Standar alternatif scheduling yang akan dievaluasi
Faktor pertama mendefenisikan jumlah pasti dari pekerjaan yang akan diproses,
waktu yang diperlukan untuk masing-masing proses, dan tipe mesin yang
dibutuhkan. Faktor kedua menjelaskan jumlah mesin pada workshop. Faktor
ketiga menjelaskan aliran pekerjaan pada workshop, jika alirannya
berkesinambungan dan pekerjaan memerlukan urutan mesin yang sama, maka
disebut dengan job-shop pattern. Faktor keempat menjelaskan pola kedatangan
pekerjaan diklasifikasikan atas statis dan dinamis. Pada pola statis, untuk n
pekerjaan yang masing-masingnya harus diproses pada satu set mesin. Semua
pekerjaan sudah dijadwalkan untuk periode tertentu dan tidak ada penambahan
pekerjaan baru selama periode tersebut.
Pada pola dinamis, pekerjaan yang baru diperbolehkan pada waktu yang telah
ditentukan. Faktor kelima menjelaskan penggunaan satu atau lebih kriteria
performansi yang telah disebutkan sebelumnya. Sequence dan scheduling
merupakan dua hal yang saling berhubungan. Sequence mengatur urutan
pekerjaan yang akan dikerjakan dan scheduling mengatur jadwal pengerjaannya.
Apabila ada sejumlah pekerjaan yang berbeda pada work center yang sama, maka
harus ditentukan prioritas dari pekerjaan-pekerjaan tersebut. Penjadwalan dan
pengurutan pekerjaan menentukan pekerjaan-pekerjaaan mana saja yang siap
dikerjakan pada work center dan waktu tertentu, memutuskan urutan
pengerjaannya, dan menghitung waktu mulai dan selesainya setiap pekerjaan.
Penjadwalan terdiri dari empat tipe, (Laboratorium Sistem Produksi-ITB, 2003)
antara lain :

5. 1) Job Scheduling (menyelesaikan maslah sequence saja, karena ukuran pekerjaan
telah diketahui)
n pekerjaan pada 1 processor Single Stage
n pekerjaan pada m processor paralel
Flow shop scheduling
Multiple Stage
Job shop scheduling
2) Batch Scheduling (memecahkan masalah penentuan ukuran batch dan masalah
sequence secara simultan)
3) Forward Scheduling (penjadwalan maju)
Yaitu, penjadwalan yang dimulai segera setelah saat pekerjaan siap, mulai dari
time zero dan bergerak searah dengan pergerakan waktu. Jadwal pasti feasible tapi
mungkin melebihi due date
4) Backward Scheduling (penjadwalan mundur)
Yaitu, penjadwalan mulai dari due date dan bergerak berlawanan arah dengan
arah pergerakan waktu. Jadwal pasti memenuhi due date tapi mungkin tidak
feasible.
Processing time (Ti)
: waktu pengerjaan
Due date (Di)
: waktu perkiraan
Lateness (Li)
: waktu keterlambatan
Tardiness
: waktu keterlambatan positif
Slack (Sl)
: perbedaan waktu antara di dengan ti
Completion time (Ci)
: waktu penyelesaian satu proses.

6. Priority Rule
Aturan Prioritas menyediakan pedoman untuk urutan di mana pekerjaan
harus bekerja. Aturan ini umumnya melibatkan asumsi bahwa biaya setup
pekerjaan dan waktu yang independent.
Metode Aturan Prioritas :
1.
2.
3.
4.
Earliest Due Date
First Come First Serve
Shortest Processing Time
Longest Processing Time
Metode penyelesaian job sequence problem dengan Earliest Due Date
The EDD rule gives the sequence B-A-D-C-E. Note that jobs are ordered earliest
due date first.
Job
Sequence
Processing
Time
Flow Time
Due Date
Delays
B
2
2
6
0
A
6
8
8
0
D
3
11
15
0
C
8
19
18
1
E
9
28
23
5
28
68
6
The Earliest Due Date rule results in the following measures of effectiveness:
Average completion time = total flow time / no. of jobs
= 68days / 5
= 13.6days
Utilisation
= total processing time / total flow time
= 28days / 68days
= 41.2%

7. Average no. of jobs = total flow time / total processing time
= 68days / 28days
= 2.42 jobs
Average job delays = total delays days / no. of jobs
= 6days / 5
= 1.2days
Metode penyelesaian job sequence problem dengan First Come First Serve
The FCFS sequence is simply A-B-C-D-E. The "flow time" in the system for
this sequence measures the time each jobs depends waiting plus being processed.
Job
Sequence
Processing
Time
Flow Time
Due Date
Delays
A
6
6
8
0
B
2
8
6
2
C
8
16
18
0
D
3
19
15
4
E
9
28
23
5
28
77
11
The First Come First Serve rule results in the following measures of
effectiveness:
Average completion time = total flow time / no. of jobs
= 77days / 5
= 15.4days
Utilisation
= total processing time / total flow time
= 28days / 77days
= 36.4%
Average no. of jobs = total flow time / total processing time
= 77days / 28days
= 2.75 jobs

8. Average job delays = total delays days / no. of jobs
= 11days / 5
= 2.2days
Metode penyelesaian job sequence problem dengan Shortest Processing Time
The SPT rule results in the sequence B-D-A-C-E. Orders are sequenced according
to processing time, with the highest priority given to shortest job.
Job
Sequence
Processing
Time
Flow Time
Due Date
Delays
B
2
2
6
0
D
3
5
15
0
A
6
11
8
3
C
8
19
18
1
E
9
28
23
5
28
65
9
The Shortest Processing Time results in the following measures of
effectiveness:
Average completion time = total flow time / no. of jobs
= 65days / 5
= 13days
Utilisation
= total processing time / total flow time
= 28days / 65days
= 43.1%
Average no. of jobs = total flow time / total processing time
= 65days / 28days
= 2.32 jobs
Average job delays = total delays days / no. of jobs
= 9days / 5
= 1.8days

9. Metode penyelesaian job sequence problem dengan Longest Processing Time
The LPT results in order E-C-A-D-B.
Job
Sequence
Processing
Time
Flow Time
Due Date
Delays
E
9
9
23
0
C
8
17
18
0
A
6
23
8
15
B
3
26
15
11
D
2
28
6
22
28
103
48
The Longest Processing Time rule results in the following measures of
effectiveness:
Average completion time = total flow time / no. of jobs
= 103days / 5
= 20.6days
Utilisation
= total processing time / total flow time
= 28days / 103days
= 28.2%
Average no. of jobs = total flow time / total processing time
= 103days / 28days
= 3.68 jobs
Average job delays = total delays days / no. of jobs
= 18days / 5
= 9.6days

10. Johnson’s rule
Johnson’s rule adalah sebuah teknik pencarian waktu optimum dan efisien dari
sebuah pekerjaan yang melalui 2x atau lebih pemrosesan. Tujuannya agar mengurangi
waktu jeda ketika pemrosesan Johnson’s rule dapat digunakan bila kondisinya
terpenuhi.
Johnson’s Rule Condition
 Setiap waktu dari pekerjaan diketahui dan tetap
 Waktu pengerjaan tidak bergantung urutan
 Aturan prioritas pekerjaan tidak diperhitungkan
 Semua pekerjaan harus melalui 2x proses pengerjaan yang sama
Proses pertama harus sudah selesai sebelum proses selanjutnya
Contoh dari Johnson rules yaitu dua mesin
Nomor
pekerjaan
Waktu di
mesin 1
Waktu di
mesin 2
Mesin 1
Mesin 2
Mulai
Selesai
Mulai
selesai
A
15
11
0
15
15
26
B
17
10
15
32
32
42
C
9
13
32
41
42
55
D
12
15
41
53
55
70
E
14
14
53
67
70
84
F
12
10
67
79
84
94
G
12
14
79
91
94
108
H
13
15
91
104
108
123
I
15
14
104
119
123
137
J
13
13
119
132
137
150

11. Setelah dengan Johnson rule:
Urutan
Mesin 1
Mesin 2
Mulai
Selesai
Mulai
Selesai
C
0
9
9
22
G
9
21
22
36
D
21
33
36
51
H
33
46
51
66
E
46
60
66
80
I
60
75
80
94
J
75
88
94
107
A
88
103
107
118
B
103
120
120
130
F
120
132
132
140
Untuk mendapatkan sequence(urutan) yaitu :
1. Mengurutkan waktu di mesin 1 dari kecil ke besar
2. Apabila di mesin 1 ada 2 waktu yang sama maka pengurutan dilihat dari mesin 2
yaitu yang lebih besar lebih dahulu
3. Waktu penghematan yaitu waktu selesai setelah menggunakan Johnson rule
dikurangi waktu selesai sebelum menggunakan.
4. Dari permasalahan di atas, penghematan waktu yaitu sebesar 150-140= 10
detik.
http://kewhl.tripod.com/priority2.htm

12. Traffic Flow
Definisi : Alat untuk memahami dan menyatakan sifat arus lalu lintas.
Fungsi : Untuk mengevaluasi kapasitas jalan maupun merencanakan jalan baru,
tinjauan diawali dengan evaluasi arus lalu lintas dan pemahamannya. Meliputi :
1. VARIABEL LALU LINTAS
2. KAPASITAS
3. TINGKAT PELAYANAN
1. Variabel
Jenis2:
–
Uninterrupted Flow atau Arus Tidak Terganggu
• Arus yang ditentukan oleh interaksi kendaraan – kendaraan
dan interaksi kendaraan – jalan. Contoh kendaraan di jalan
tol atau jalan raya antar kota.
– Interrupted Flow atau Arus Terganggu
• Arus yang ditentukan (diatur) oleh alat atau cara dari luar
(eksternal) misalnya lampu atau marka lalu lintas. Interaksi
kendaraan – kendaraan dan interaksi kendaraan – jalan
mempunyai peranan kedua dalam menentukan arus lalu
lintas.
Parameter arus :
•
Speed (kecepatan) = v
– Kecepatan adalah jarak per satuan waktu.
– Tiap kendaraan di jalan raya mempunyai kecepatan yang berbeda.
Untuk keperluan kuantifikasi digunakan kecepatan rata-rata
sebagai variable signifikan yaitu kecepatan rata-rata ruang (space
mean speed) yang diperoleh dengan merata-ratakan kecepatan
individual semua kendaraan dalam daerah studi.
• Volume
– Adalah jumlah kendaraan yang melewati satu titik tinjau selama
suatu perioda waktu. Biasanya volume langsung dikonversikan ke
arus (q) sebagai parameter yang lebih berarti.
• Flow (Arus) = q
– Flow adalah laju kendaraan yang melewati satu titik ( kendaraan
per jam).
Volume 15 menit dapat dikonversi menjadi flow dengan mengalikan
empat. Bila volume 15 menit sebesar 100 mobil, maka flow adalah 100 x 4 = 400
kendaraan/jam. Sehingga untuk interval waktu 15 menit, kendaraan melintas titik
tinjau dengan laju 400 kendaraan/jam.

13. •
•
•
•
•
•
Peak Hour Factor (Faktor Jam Sibuk) = PHF
– Rasio laju arus jam2an (q60) dibagi dengan laju arus 15 menit
puncak (peak 15 min rate of flow) yang dinyatakan dalam arus
jam2an.
– PHF = q60/q15.
Density (Kerapatan) = k
– Kerapatan adalah jumlah kendaraan yang ada dalam suatu ruas
jalan (kendaraan/km atau kendaraan/mil).
– Kerapatan tinggi menunjukkan jarak antar kendaraan cukup dekat,
kerapatan rendah berarti jarak antar kendaraan cukup jauh.
Headway = h
– Waktu (detik) antara kedatangan satu kendaraan dengan kendaraan
berikutnya pada suatu titik tinjau. Diukur dengan mencatat waktu
antara bumper depan kendaraan pertama melintas titik tinjau
dengan bumper depan kendaraan berikutnya (front to front).
Gap = g
– Waktu (detik) antara keberangkatan kendaraan pertama (bumper
belakang) dengan kedatangan kendaraan kedua (bumper depan)
pada suatu titik tinjau (rear to front).
Spacing = s
– Jarak fisik (m, ft) antara bumper depan kendaraan yang berturutan.
Spacing melengkapi tinjauan tentang headway karena
menggambarkan ruang yang sama tapi dengan cara lain. Spacing
merupakan produk dari kecepatan dan headway.
Clearance = c
– Jarak (m, ft) antara bumper belakang kendaraan pertama dengan
bumper depan kendaraan berikutnya. Clearance ekivalen dengan
spacing dikurangi panjang kendaraan pertama.
Model :
•
•
Model dibangun pada uninterrupted traffic flow.Model ini cukup
sederhana dan dapat menjelaskan trends yang diperoleh dari pengamatan
arus lalu lintas.
Menurut Greenshield, hubungan speed dan density adalah linier, yaitu:
v=A-B*k
dimana:
v = speed (km/jam, mil/jam)
A,B = konstanta dari pengamatan lapangan
k = density (kend/km, kend/mil)

14. •
•
•
Konstanta A dan B diperoleh dari data velocity (=kecepatan) dan
kerapatan melalui pengamatan lapangan, plotting data tersebut, dan
gunakan regresi linier untuk mendapatkan garis regresi. Konstanta A
menyatakan kecepatan arus bebas, sedang A/B menyatakan kerapatan
macet.
Substitusi hubungan tadi ke persamaan
q = k*v
Diperoleh persamaan berikut
q = (A-B*k)*k
atau
q = A*k – B*k2
–
Dimana:
q = flow (kend/jam)
A,B = konstanta
k = density (kend/km, kend/mil)
•
Dalam bentuk grafis hubungan tersebut digambarkan berikut:
•
Flow maksimum diperoleh dari:
dq/dk = A – 2*B*k
dengan dq/dK = 0
diperoleh
k = A/(2*B)
•
Kecepatan pada arus maksimum diperoleh dari substitusi k kedalam
hubungan Greenshield, sehingga
v = A – B*(A/(2*B))
Atau
v = A/2
•
Dari model Greenshiled dapat disimpulkan:

15. –
–
–
–
Bila kerapatan nol, maka arus akan nol karena tidak ada kendaraan
di jalan.
Bila kerapatan meningkat, arus juga meningkat sampai mencapai
arus maksimum.
Bila kerapatan mencapai maksimum, biasanya disebut kerapatan
macet, arus akan nol sebab kendaraan akan saling menempel
(keadaan parkir).
Bila kerapatan meningkat, arus akan meningkat ke nilai
maksimum, tetapi bila kerapatan terus meningkat akan
menyebabkan arus menurun hingga kerapatan macet dimana arus
menjadi nol.
2. Kapasitas jalan
Merupakan ukuran efektifitas fasilitas lalu lintas untuk mengakomodasi lalu
lintas.
•
FAKTOR YANG MEMPENGARUHI:
– Faktor Jalan:
• Lebar lajur, kebebasan lateral, bahu jalan, keberadaan
median, permukaan jalan, alinemen, kelandaian jalan,
keberadaan trotoar, dll.
– Faktor Lalu Lintas:
• Komposisi lalu lintas, volume, distribusi lajur, gangguan
lalu lintas, keberadaan kendaraan tidak bermotor, gangguan
samping, dll.
– Faktor Lingkungan:
• Keberadaan pejalan kaki, pengendara sepeda, binatang
menyeberang, dll.
•
Jalan dapat menampung volume maksimum pada keadaan ideal, yaitu:
– Uninterrupted flow
– Lalu lintas hanya berupa kendaraan penumpang.
– Lebar lajur standard tanpa gangguan lateral.
– Geometri memadai untuk kecepatan rencana
UNTUK INDONESIA, PERHITUNGAN KAPASITAS MENGIKUTI
MANUAL KAPASITAS JALAN INDONESIA 1997 (MKJI 1997)
KAPASITAS JALAN ANTAR KOTA:
C=CO X FCW x FCSP x FCSF
•
•
dimana:
CO
C
= Kapasitas (smp/jam)
= Kapasitas dasar (smp/jam)

16. FCW = Faktor penyesuaian lebar jalan
FCSP = Faktor penyesuaian pembagian arah
FCSF = Faktor penyesuaian gangguan samping
•
KAPASITAS JALAN PERKOTAAN
C=CO X FCW x FCSP x FCSF X FSCS
dimana:
CO
C
= Kapasitas (smp/jam)
= Kapasitas dasar (smp/jam)
FCW = Faktor penyesuaian lebar jalan
FCSP = Faktor penyesuaian pembagian arah
FCSF = Faktor penyesuaian gangguan samping
FCCS = Faktor penyesuaian ukuran kota
3. Tingkat Pelayanan
•
•
Menunjukkan kondisi operasional arus lalu lintas dan persepsi pengendara
dalam terminologi kecepatan, waktu tempuh, kenyamanan berkendara,
kebebasan bergerak, gangguan arus lalu lintas lainnya, keamanan, dan
keselamatan.
Faktor yang mempengaruhi tingkat pelayanan:
– Faktor Jalan:
• Lebar lajur, kebebasan lateral, bahu jalan, keberadaan
median, permukaan jalan, alinemen, kelandaian jalan,
keberadaan trotoar, dll.
– Faktor Lalu Lintas:
• Komposisi lalu lintas, volume, distribusi lajur, gangguan
lalu lintas, keberadaan kendaraan tidak bermotor, gangguan
samping, dll.

17. Level of
Service
Maximum
Density
(pc/mi/ln)
A
B
C
D
E
F
10
16
24
32
45
var
A
B
C
D
E
F
10
16
24
32
45
var
A
B
C
D
E
F
10
16
24
32
45
var
A
B
C
D
E
F
10
16
24
32
45
var
*See Terms and Definitions
Minimum Speed
(mph)
Maximum Service Flow
Rate (pcphpl)
Free-Flow Speed = 70 mph
70.0
700
70.0
1,120
68.0
1,632
64.0
2,048
53.0
2,400
var
var
Free-Flow Speed = 65 mph
65.0
650
65.0
1,040
64.5
1,548
62.0
1,984
52.0
2,350
var
var
Free-Flow Speed = 60 mph
60.0
600
60.0
960
60.5
1,440
58.0
1,856
51.0
2,300
var
var
Free-Flow Speed = 55 mph
55.0
550
55.0
880
55.0
1,320
54.5
1,744
50.0
2,250
var
var
Maximum v/c* Ratio
0.29
0.47
0.68
0.85
1.00
var
0.28
0.44
0.66
0.84
1.00
var
0.26
0.42
0.63
0.81
1.00
var
0.24
0.39
0.59
0.78
1.00
var

18. Pair comparison and tournament
Pada banyak percobaan, khususnya di ilmu sosial, satu yang yang di
butuhkan untuk mengurutkan angka yang diberikan benda dengan
membandingkan angka pada suatu waktu. Metode ini disebut paired comparisons
dan digunakan pada situasi dimana pengukuran numeriksangat rumit dulakukan.
Contohnya, individu yang menyukai musik yang berbeda. Setelah dicatat hasil
dari semua kemungkinan n(n-1)/2 n objek dari paired comparisons, peneliti
mengurutkan rangking dari n objek di urutan yang diminati.
Diagraph adalah cara yang mudah untuk melukiskan hasil dari percobaan
paired comparisons. Hasil dari percobaan Kendall di tunjukkan di gambar . 9.21.
enam makanan anjing yang berbeda {1,2,….,6}akan diurutkantiap hari, dua dari
enam makanan anjing yang lezat di sediakan untuk anjing, dan anjing akan
memeilih makanan di banding makanan yang lain berdasarkan piring manan yang
dihabiskan duluan. Percobaan dilakukan selama 15 hari, jadi semua kemungkinan
telah dicoba. Di pelukisan graph sebuah edge digambarkan dari hidangan yang
dipilih ke yang paling di hindari. Contohnya adalah 1 lebih dipilih dibandingkan 2
pada gamabr 9.21. seluruh graph disebut preference graph.
Membuat urutan dari yang diberikan graph preference, secara umum tidak
mudah. Contoh pada gambar 9.21, terdapat tidak konsisten. Anjing memilih
makanan 1 dibandingkan 2, 2 dibandingkan 4, dan 4 dibandingkan 1. Jadi mana
yang terbaik.
Pada tournament : sitasi yang mirip dipertemiukan di tournament. Hasil
dari tournament putaran robin di setiap pemain melawan yang lain juga dapat
direpresentasikan dengan diagraph yang setiap edge langsung dari vertex a keb

19. diwakili oleh kemenangan pemai n a terhadap pemain b. inilah mengapa diagraph
asymetric lengkap disebut tournament atau tournament lengkap pada section 9-21.
Pada diagraph di gambar 9-21 dapat juga dilihat sebagai hasil tournament enam
pemain. Masalah mengurutkan pemain dalam tounament mirip dengan
mengurutkan pada percobaan paired comparison.
Mengurutkan Melalui Nilai : kedepannya, metode mengurutkan dan
yang telah digunakan secara tradisional digunakan dalam putaran tournament
robin. Adalah untuk mengurutkan dengan nilai. Nilai adalah angka dari
permaianan oleh pemain yang telah menang. Seperti pada contoh makanan
anjing, angka dari beberapa waktu fakta sajian yang dipilih mendapatkan nilai.
Nilai dari pemain pada tournament sama dengan out-degree dari hubungan vertex
pada diagraph.
Jika kita gunakan nilai untuk mengurutkan, maka hasil dari urutannya adalah
(1,3), (2,5,6), and 4.
Dari hasil diatas makanan satu dan tiga dipilih untuk menempati urutan pertama.
Disana ada tiga piring untuk urutan kedua dan piring nomor 4 dipilih sebagai
ururtan terakhir
Hasil urutan puncak berdasarkan hasil akhir kadang juga tidak selalu
memuaskan. Walaupun metode termudah. Faktanya metode ini kalah dalam
maknanya juga turnament ini tidak lengkap (pemainnya tidak bermain pada
permainan yang sama).
Urutan berdasarkan Hamiltonian path : metode lainnya kadang
digunakan untuk mengurutkan pemain pada directed Hamiltonian path, walaupun
tiap pemain telah mengalahkannnya. Rangking pada gamabr9-21 adalah 132564.
Pada kontex ini mari kita membuktikan hasil Hamiltonian paths pada tournament.

20. Referensi :
www.acadjournal.com
http://www.ittelkom.ac.id/library/index.php?option=com_content&view=article&id=259:
job-sequence-dan-scheduling&catid=25:industri&Itemid=15
http://kewhl.tripod.com/priority2.htm