第6回ADVENTURE定期セミナー発表資料

1. ADVENTURE_Magnetic Ver.1.3の解説
東京大学 杉本振一郎
第6回ADVENTURE定期セミナー
September 29, 2008

2. 目次
 ADVENTURE_Magneticとは？
 ADVENTURE_Magneticの機能
 解析機能
 非線形静磁場解析
 時間調和渦電流解析
 領域分割法
 数値実験例
 ADVENTURE_Magneticの今後

3. ADVENTURE_Magneticとは？
 ADVENTUREプロジェクトで開発を行って
いる磁場解析モジュール
 時間調和渦電流解析
 非線形静磁場解析
 階層型領域分割法(Hierarchical Domain
Decomposition Method : HDDM)による並
列有限要素法を使用
 現在のバージョンは1.3

4. 開発体制
 金山寛(九州大学：全体統括)
 杉本振一郎(東京大学：保守・開発メイン，
渦電流解析)
 武居周(東京大学/ユニテック：高周波電磁
場解析)
 趙堅(九州大学：静磁場解析)

5. ADVENTURE_Magneticの歴史
 2002年3月1日 b版公開
 九州大学金山研究室にて研究されていた磁
場解析コードを公開用に整備
：
：
：
 2003年5月2日 正式版公開(Ver.1.0)
 AdvIOへの対応 等

6. ADVENTURE_Magneticの歴史
 2005年9月15日 Ver.1.1公開
 プログラム全体の見直しとライブラリ化
 各モジュールの使用法を統一
 大幅なスピードアップ，メモリ削減
 2007年1月25日 Ver.1.2公開
 永久磁石(非線形静磁場解析)
 2007年11月28日 Ver.1.3公開
 電磁力(非線形静磁場解析)

7. ADVENTURE_Magneticの今後
 解析機能の追加
 高周波電磁場
 連成解析
 高速化
 前処理の導入
 解法の見直し
 その他の試み
 マルチコア化への対応

8. ADVENTURE_Magneticの機能
 階層型領域分割法(HDDM)による並列有
限要素法を使用した磁場解析モジュール
 MPIを使った並列処理が可能
 MPIを使わず，領域分割法(DDM)を逐次
処理するシングル版も使用可能
 2つの3次元解析機能
 時間調和渦電流解析
 非線形静磁場解析

9. 非線形静磁場解析
 強磁性体の非線形特性を考慮
 定式化
 A法
 非線形反復手法
 Newton法
 Picardの逐次近似法
 結果出力
 磁束密度B([T] or [G])または磁場H([A/m] or
[A/mm])

10. A法
 3次元非線形静磁場問題
 W: 多面体領域
 W1: 空気または真空
 W2: 磁性体
 未知関数(実関数)
 A: 磁気ベクトルポテンシャル [Wb/m]
W1
W2
GE
GN
W

11. 基礎方程式
 
 








G
G
G
W
W
.onnA
,onnArot
,onnA
,inAdiv
,inJArotrot
N
N
E
0
0
0
0


J : an excitation current density [A/m2]
 : the magnetic reluctivity [m/H],
n : the unit normal.

12. 弱形式
     
 





.pgrad,A
,A,JA,pgardArot,Arot
*
***
0

A* : test function,
p : Lagrange multiplier,
p* : test function,
( . , . ) : the L2-inner product.

13. 有限要素法近似
 A:Nedelec の4面体1次要素
 p:通常の4面体1次要素
D.O.F.

14. 有限要素方程式
     
 





.pgrad,A
,A,JA,pgardArot,Arot
*
hh
*
h
*
hh
*
hhh
0

Ah : Finite element approximation of A by
the Nedelec elements of simplex type,
ph : Finite element approximation of p by
the conventional piecewise linear
tetrahedral elements,
Ah
* , ph
* : test functions.

15. 電流密度補正
 補正量 を
でもとめ補正近似電流密度 を
で定めると
 有限要素方程式
hJ
~
hhh IgradJJ 
~
   **
,, hhhh IgradJIgradIgrad 
hI
Nhh onnJ
~
,inJ
~
div GW 00
   .A,J
~
Arot,Arot *
hh
*
hh 

16. 非線形反復
 Newton法
 Picardの逐次近似法
   *
hh
*
k
n
h
n
h A,J
~
Arot,Arot 1

 
  
















































 
*
h
n
h
n
h
n
*
hh
*
h
n
h
n
h
n
*
h
n
h
n
h
Arot,ArotA
A
A,J
~
Arot,ArotA
A
Arot,Arot


 11

17. 永久磁石の考慮
     .Arot,MA,J
~
Arot,Arot *
h
*
hh
*
hh  
[T].:磁化ベクトルM

18. 18
永久磁石の取り扱い
 永久磁石の減磁特性曲
線が図のように直線に
近いとき，この曲線を直
線に近似して考慮する
  .uuB
B
HH
M
r
cc














1
uB
uH 
.u
H
B
c
r
きの単位ベクトル磁化ベクトルと同じ向
保持力
残留磁束密度
:
[A/m],:
[T],:

19. 19
数値計算例
 TEAM (Testing Electromagnetic Analysis
Method) Workshop Problem 23
コイルと永久磁石の距離 d = 0.254[mm]
コイルに流す電流 100[mA]

20. 20
数値計算例
 計算条件
)(:HDDM
21
1001
ICCG:subdomain
1001
CG:interface:Solver
9
3
親だけ型静的負荷分散版
加速係数
収束判定
法
ング前処理を使用簡易的な対角スケーリ
収束判定
法
.
.
.




モデル 要素数: 857,286
自由度数: 1,001,657
領域分割数: 16 x 500

21. 21
解析結果
 磁化ベクトル一定の場合との比較
減磁特性曲線考慮磁化ベクトル一定
(AdvMagベースのFEM) Pentium 4 3.0GHz x 16
計算時間93秒，反復回数146回

22. 電磁力評価法
 節点力法
 Maxwellの応力法のように，積分路の取り方
に注意を払う必要がない
 磁性体中の電磁力の分布を求めることが可
能
 W
 xBTf dihhi  grad),(節点力 ：
：節点番号
：応力テンソル
：４面体１次要素の基底関数
i
T
i

23. 応力テンソル
 応力テンソルTは次式で表される．磁気抵
抗率及び磁束密度 B は非線形静磁場解
析により導出された値を用いる














222
222
222
22
22
22
2
),(
yxzyzxz
zyxzyxy
zxyxzyx
BBBBBBB
BBBBBBB
BBBBBBB

BT

24. TEAM Workshop Problem 20
Yoke
SS400
Center pole
Coil
ポリイミド電線を341ターン
巻いたもの

25. TEAM Workshop Problem 20

26. TEAM Workshop Problem 20
 
  
 
 Wb/m0:valuesInitial
m/H100:polecenteryoke,
m/H1041:coilair,:yreluctivitMagnetic
A000,1:densitycurrentElectric
0
0
7





hA
J




27. 計算条件
methodForceNodal:forceneticElectromag
mode-P:HDDM
2.1parameterveAccelerati
100.1econvergencofJudge
methodICCG:subdomain
onerpreconditi
scalingdiagonalblocksimplifiedA
100.1econvergencofJudge
methodCG:interface
101.0econvergencofJudge
methodNewton:linear-Non:Solver
9
3
3-






28. 解析結果
電磁力[N]
(4,412,706 elements)

29. 時間調和渦電流解析
 交流電流を扱うことに特化した手法
 定式化
 A-法
 A法
 結果出力
 磁束密度B([T] or [G])または磁場H([A/m] or
[A/mm])
 渦電流密度Je([A/m2] or [A/mm2])

30. A-法
 3次元時間調和渦電流問題
 W: 多面体領域
 R: 導体領域
 S: 不導体領域
 未知関数(複素関数)
 A: 磁気ベクトルポテンシャル [Wb/m]
 : 電気スカラーポテンシャル [V]
∂W
R
S
Γ
W
n

31. 有限要素法近似
 A:Nedelec の4面体1次要素
 :通常の4面体1次要素
D.O.F.

32. 有限要素方程式









.0)grad,()grad,grad(
),,
~
(),grad(
),()rot,rot(
**
**
**
hhhh
hhhh
hhhh
Ai
AJA
AAiAA



Ah : Finite element approximation of A by
the Nedelec elements of simplex type,
h : Finite element approximation of  by
the conventional piecewise linear
tetrahedral elements,
Ah
* , h
* : test functions,
( . , . ) : the complex valued L2-inner product.
J : an excitation current density
[A/m2] (div J = 0 in Ω)
 : the angular frequency [rad/s],
 : the magnetic reluctivity [m/H],
 : the conductivity [S/m],
i : the imaginary unit.

33. A法
 3次元時間調和渦電流問題
 W: 多面体領域
 R: 導体領域
 S: 不導体領域
 未知関数(複素関数)
 A: 磁気ベクトルポテンシャル [Wb/m]
∂W
R
S
Γ
W
n

34. 有限要素法近似
 A:Nedelec の4面体1次要素
D.O.F.

35. 有限要素方程式
Ah : Finite element approximation of A by
the Nedelec elements of simplex type,
Ah
* : test function,
( . , . ) : the complex valued L2-inner product.
J : an excitation current density
[A/m2] (div J = 0 in Ω)
 : the angular frequency [rad/s],
 : the magnetic reluctivity [m/H],
 : the conductivity [S/m],
i : the imaginary unit.
     .,
~
,, ***
hhhhhh AJAAiArotArot  

36. 階層型領域分割法
 インターフェース問題
 反復型領域分割法
(Iterative Domain Decomposition Method)
 階層型領域分割法
(Hierarchical Domain Decomposition
Method)

37. 反復型領域分割法の概念
     
に関する領域間境界領域 ii
N
i
i
WWW

:,
1

 
の解を得る限要素計算を行い全体
を使って部分領域で有ったら，その境界条件正しい境界条件が求ま
を更新反復法により境界条件
領域で有限要素計算定してそれぞれの部分に適当な境界条件を仮i


38. インターフェース問題
fKu 
K ：係数行列(対称)
u ：未知ベクトル
f ：既知ベクトル
gSuB 
静的縮約







B
I
u
u
u

39. インターフェース問題
fKu 
K ：係数行列(対称)
u ：未知ベクトル
f ：既知ベクトル
     
に関する領域間境界領域 ii
N
i
i
WWW

:,
1


40. インターフェース問題
 領域間境界上自由度について
反復法で解く
 部分領域内部自由度について
     
行列シュアコンプリメント:
1


N
i
Ti
B
ii
B RSRS
       
   
リメント行列ローカルシュアコンプ
†
:
i
IB
i
II
Ti
IB
i
BB
i
KKKKS 
gSuB 
         
NiuKfuK i
B
i
IB
i
I
i
I
i
II ,,1, 

41. 反復型領域分割法
 一般に，CG法等の反復法では，初期残差
計算時や反復の各ステップでシュアコンプ
リメント行列Sの行列ベクトル積演算を行う
必要がある
 Sの構築は係数行列Kと比較して膨大な計
算が必要となる
Sを陽に作成することなく計算を行う

42. 反復型領域分割法
COCG法(Conjugate Orthogonal Conjugate Gradient method)
   
   
;end
;
;
;break,If
;
;
;
,.....;1,0for
;
;Choose
11
11
01
1
1
00
00
0
nnnn
nTnnTnn
n
nnnn
nnn
B
n
B
nTnnTnn
nn
B
B
prp
rrrr
rr
qrr
puu
qprr
Spq
n
rp
gSur
u
b
b
d



















43. 反復型領域分割法
COCG法(Conjugate Orthogonal Conjugate Gradient method)
 
         
           
   
;
;
;
byCompute
subdomaineachIn
;Choose
00
1
00
000
00
0
0
rp
rRr
fuRKuKr
uRKfuK
u
u
N
i
ii
B
i
BB
Ti
B
i
BB
i
I
Ti
IB
i
B
Ti
B
i
IB
i
I
i
I
i
II
i
I
B





 
       
         
   
   
   
;end
;
;
;break,If
;
;
;
;
;
;
byCompute
subdomaineachIn
,.....;1,0for
11
11
01
1
1
1
nnnn
nTnnTnn
n
nnnn
nnn
B
n
B
nTnnTnn
N
i
nii
B
n
nTi
B
i
BB
ni
I
Ti
IB
ni
nTi
B
i
IB
ni
I
i
II
ni
I
prp
rrrr
rr
qrr
puu
qprr
qRq
pRKpKq
pRKpK
p
n
b
b
d




















□の部分は各部分領域で独立に計算
可能であり，並列化が容易
この部分の計算が全体の9割以上を占
めるため，高い並列化効率を得やすい

44. 反復型領域分割法
 シュアコンプリメント行列Sを陽に構築せず
にインターフェース問題を解く手法
 反復法のアルゴリズム内でのSの行列ベク
トル積演算を，部分領域の有限要素計算
を用いることでSを作成せずに行列ベクトル
積演算の結果だけを得る

45. Read data
FEA
(subdomain)
FEA
(subdomain)
FEA
(subdomain)- - - - - - - - -
Receive Results
Converged?
No
Yes
Change B.C.
One more analysis of subdomains
End
ICCOCG method
IDDM
(COCG
method)
FEA: Finite Element
Analysis

46. 反復型領域分割法の並列化
 反復型領域分割法の並列性
 部分領域演算は並列に処理可能
 階層型領域分割法
 データの階層構造
 部分(part)-部分領域(subdomain)
 構造解析において1億自由度規模問題解析の実績
 R. Shioya and G. Yagawa, Parallel finite elements of ten-
million DOFs based on domain decomposition method,
WCCM IV Computational Mechanics-New Trends and
Applications-IV, 11, pp.1-12, 1998.

47. 階層型領域分割法
Whole domain Parts
Subdomains

48. 並列計算機への実装
 親子型
 通信量大(親子間の部分領域情報)
様々な並列計算機環境に容易に適用
→Hybrid型通信(MPI+OpenMP/pthread)などに向いて
る
→SMPクラスタ環境では通信量が減らせる
 親だけ型
 通信量小(親間の部分領域間情報)
異機種混在型では負荷分散方法が複雑化
→同機種クラスタ, 並列通信などに向いている
→PCクラスタでは優位. 超並列環境でも優位と考えら
れる.

49. 並列計算機への実装
part 3
CPU4
part 4
CPU5
part 1
CPU2
part 2
CPU3
subdomain
0
part 0
CPU1
subdomain
1
subdomain
3
subdomain
2
subdomain
4
subdomain
5
subdomain
6
subdomain
7
subdomain
8
subdomain
9
Disk
Part_1
Part_n
Part_2
Parent 1
Parent
親だけ型

50. シングル版
 並列計算を行わずに，すべての計算をひ
とつのプロセスとして実行
 MPIなしでコンパイル・実行が行える
 静的負荷分散版において各パートに対し
て並列実行される計算を，1プロセスで順
に行うのと同じ

51. TEAM Workshop Problem 20
Yoke
SS400
Center pole
Coil
ポリイミド電線を341ターン
巻いたもの

52. TEAM Workshop Problem 20

53. TEAM Workshop Problem 20
 
  
 
 Wb/m0:valuesInitial
m/H100:polecenteryoke,
m/H1041:coilair,:yreluctivitMagnetic
A000,1:densitycurrentElectric
0
0
7





hA
J




54. 計算機
64-x8610.0openSUSE
Ethernet1Gbps
CPUpermemoryGB2
32L2]2MB/bit64/[3.0GHz630HT4Pentium
:clusterPC


55. 大規模モデル
非線形静磁場解析・TEAM20
elements DOF subdomains
DOF
on interface
team20(1) 4,412,706 5,174,146 32 x 1,400 2,232,789
team20(2) 8,802,084 10,298,638 32 x 2,800 4,464,623
team20(3) 17,931,856 20,941,837 32 x 5,600 9,067,744
team20(4) 26,813,542 31,286,845 32 x 8,400 13,592,967
team20(5) 34,917,602 40,722,854 32 x 11,200 17,782,606
team20(6) 43,141,979 50,295,288 32 x 14,000 22,063,800

56. 大規模モデル
非線形静磁場解析・TEAM20
mode-P:HDDM
2.1parameterveAccelerati
100.1econvergencofJudge
methodICCG:subdomain
onerpreconditi
scalingdiagonalblocksimplifiedA
100.1econvergencofJudge
methodCG:interface
101.0econvergencofJudge
methodNewton:linear-Non:Solver
9
3
3-






57. 解析結果
iteration counts
(Newton method)
CPU time [s]
Memory per
CPU [MB]
team20(1) 2 2,048 64.9
team20(2) 2 4,348 129
team20(3) 2 9,826 262
team20(4) 2 16,441 392
team20(5) 2 23,337 512
team20(6) 2 31,111 633
PC cluster： Pentium 4 3.0GHz x 32

58. ケーキモデル
 
  
 
 rad/s602:frequencyAngular
S/m107.7:)(conductortyConductivi
m/H1041:yreluctivitMagnetic
A/m0.50:sitycurrentdenExcitation
6
7
2








J


59. 計算機
64-x8610.0openSUSE
Ethernet1Gbps
CPUpermemoryGB2
32L2]2MB/bit64/[3.0GHz630HT4Pentium
:clusterPC


60. 大規模モデル
時間調和渦電流解析・ケーキモデル
elements
DOF
(complex)
subdomains
DOF
on interface
(complex)
cake(1) 4,310,648 5,472,186 32 x 1,250 2,360,218
cake(2) 8,788,303 11,098,344 32 x 2,500 4,812,371
cake(3) 17,065,354 21,470,601 32 x 5,000 9,449,410
cake(4) 25,917,735 32,537,036 32 x 7,500 14,323,419
cake(5) 34,814,775 43,546,445 32 x 10,000 19,110,895

61. 大規模モデル
時間調和渦電流解析・ケーキモデル
21parameterveAccelerati
1001econvergencofJudge
methodICCOCG:subdomain
onerpreconditi
scalingdiagonalblocksimplifiedA
1001econvergencofJudge
methodCOCG:interface:Solver
9
3
.
.
.





63. 解析結果
iteration counts CPU time [s]
Memory per
CPU [MB]
cake(1) 460 1,210 115
cake(2) 570 2,898 233
cake(3) 735 6,789 512
cake(4) 891 12,400 685
cake(5) 935 17,228 913
PC cluster： Pentium 4 3.0GHz x 32

64. 精度検証
   
 
 
   
  
][1.0:
1041/:
:
1:
1.00
0
7
0
0
0
ma
mH
i
I
r
aiI
riI
rH
rHrH
z
yx
導体の半径
透磁率
虚数単位
種ベッセル関数変形第








65. 精度検証 (r = 0.1[m])
Theoretical
H [A/m]
Computed
H [A/m]
Relative error
[%]
cake(1)
1.00e+00
9.81E-01 1.86
cake(2) 9.86E-01 1.42
cake(3) 9.87E-01 1.29
cake(4) 9.89E-01 1.10
cake(5) 9.90E-01 1.03

66. ADVENTURE_Magneticの今後
 解析機能の追加
 高周波電磁場
 連成解析
 高速化
 前処理の導入
 解法の見直し
 その他の試み
 マルチコア化への対応

67. 高周波電磁場
生活環境中の微弱な高周波電磁場の解析の要
求が近年一層高まりつつある通勤電車などの公共の場
における携帯電話の使用
ETCシステムやキーレス
エントリーシステムなど
自動車車内および周辺において
EMC(Electro
Magnetic Compatibility)
問題の解決
生活空間における
電磁環境問題の例

68. 高周波電磁場
リエントラント型空洞共振器を用いた周波数応答解析(TEAM Workshop Problem#29)
検証用モデル（TEAM Workshop
Problem29）(単位：[m]) 解析モデルメッシュ
解析条件 ・ Phantomの比誘電率：80.0
・直径：1.9[m]， 高さ1.45[m] ・ Phantomの導電率：0.52[S/m]
・ Dofs:134,889 ・周波数60-140 M[Hz]を2M[Hz]Stepで計算

69. 高周波電磁場
共振周波数の比較(MHz)
(( ): 実測値-計算値の誤差率 [%])
・測定値との比較において，誤差の最大値が1st modeにおいて:4.96[%]
・FDTD法による計算結果と誤差傾向が一致
→測定値，FDTD法による計算値と良い一致を示し、周波数応答に関して十分高い精
度を持つ
1st mode
2nd mode
3rd mode

70. 連成解析
構造解析・熱伝導
熱・流体解析
電磁場解析
ADVENTURE_Magnetic
壁速度
壁面温度
圧力
壁面温度
せん断力
電磁力
変形
変形電磁力
ジュー
ル発熱
連成解析プラットフォーム

71. 磁場-構造連成解析
 磁場解析によって得られた磁場から節点
力法を用いて電磁力を導出し，この電磁力
を計算条件として構造解析を行い，変位を
求める
 ADVENTURE_Magnetic
 ADVENTURE_Solid

72. 磁場-熱連成問題
 磁場と熱伝導の片方向連成
 1,000万自由度規模の大規模解析
core
coil
shield
W
V
U
U V W
inner -159.3+0.0i 79.7-138.0i 79.7+138.0i
middle -303.6+0.0i 151.8-262.9i 151.8+262.9i
outer 462.9+0.0i -231.5+400.9i -231.5-400.9i
Excitation current density [×103A]
Relative
permeability
Magnetic
reluctivity [m/H]
Conductivity [S/m]
tank 600 1.326e+03 6.67e+06
shield,
core
10,000 7.958e+01 0
others 1 7.958e+05 0

73. 3相変圧器
Mesh(1) Mesh(2)
コ
イ
ル
コ
イ
ル
コ
イ
ル
コ
イ
ル
コ
イ
ル
コ
イ
ル
タンク

74. 時間調和渦電流解析
elements
DOF
(complex)
subdomains
DOF
on interface
(complex)
Mesh(1) 5,616,088 7,156,267 16 x 1,170 1,973,998
Mesh(2) 14,330,988 18,520,006 16 x 1,033 3,554,130
64-x8610.0openSUSE
Ethernet1Gbps
CPUpermemoryGB2
16L2]bit/2MB[3.0GHz/64630HT4Pentium
:clusterPC


75. 時間調和渦電流解析
21parameterveAccelerati
1001econvergencofJudge
methodICCOCG:subdomain
onerpreconditi
scalingdiagonalblocksimplifiedA
1001econvergencofJudge
methodCOCG:interface:Solver
9
3
.
.
.




iteration counts CPU time [s]
Memory per
CPU [MB]
Mesh(1) 1,163 9,976 267
Mesh(2) 2,653 94,209 682
PC cluster： Pentium 4 3.0GHz x 16

76. 渦電流密度(実部)
タンク内側表面 タンク外側表面
↑Mesh(1)
Mesh(2)↓

77. 0.E+00
2.E+05
4.E+05
6.E+05
8.E+05
1.E+06
0 6 12
内側表面からの距離 [mm]
渦電流密度の振幅[A/m^2]
― Mesh(1)
― Mesh(2)
― 理論値

78. 熱伝導解析
 渦電流密度から内部発熱量を計算
core
coil
shield
W
V
U
Thermal conductivity [W/(m・K)]
tank, shield, core 16
coil 398
others 0.124
℃
℃
20gsSorroundin
20Bottom
K)][W/(m8663Others
K)][W/(m34790Upper
tCoefficienTransferHeat
ConditionsBoundary
2
2


.
.

79. 熱伝導解析
elements DOF subdomains
Mesh(1) 5,616,088 7,156,267 16 x 1,170
Mesh(2) 14,330,988 18,520,006 16 x 1,033
64-x8610.0openSUSE
Ethernet1Gbps
CPUpermemoryGB2
16L2]bit/2MB[3.0GHz/64630HT4Pentium
:clusterPC


80. 熱伝導解析
methodDirect:subdomain
onerpreconditi
scalingdiagonalblocksimplifiedA
1001econvergencofJudge
methodCG:interface:Solver
ThermalADVENTURE_
3
 .
iteration counts CPU time [s]
Memory per
CPU [MB]
Mesh(1) 2,274 2,373 451
Mesh(2) 2,656 5,401 1,139
PC cluster： Pentium 4 3.0GHz x 16

81. 温度分布
Mesh(1) (最高温度 371℃) Mesh(2) (最高温度 421℃)

82. 0
20
40
60
80
100
120
0.000 1.000 2.000 3.000 4.000
タンク底内側表面からの高さ [m]
温度[℃]
コース
ファイン
実測値
Mesh(1)
Mesh(2)
実測値

83. ADVENTURE_Magneticの今後
 解析機能の追加
 高周波電磁場
 連成解析
 高速化
 前処理の導入
 解法の見直し
 その他の試み
 マルチコア化への対応

84. 高速化
 前処理の導入
 解法の見直し
 方程式を変更することにより，部分領域の解
法を直接法に変更
 現時点で非線形静磁場解析，高周波電磁波
解析で2倍以上の高速化
 求解のロバスト化も確認

85. 高速化
 解法の見直し(高周波電磁波の例)

86. ADVENTURE_Magneticの今後
 解析機能の追加
 高周波電磁場
 連成解析
 高速化
 前処理の導入
 解法の見直し
 その他の試み
 マルチコア化への対応

87. その他の試み
 マルチコア化への対応
 OpenMPによる共有メモリ環境に特化した階
層型領域分割法
 MPIとOpenMPのハイブリッド

88. 親だけ型

89. 性能比較
 マルチコアCPU上で
 単一スレッドで逐次処理するシングル版(S)
 親だけ型をMPIで並列化したP-mode (P)
 OpenMPを用いて親だけ型を並列化したSMP-
mode (SMP)

90. ケーキモデル
 
  
 
 rad/s602:frequencyAngular
S/m107.7:)(conductortyConductivi
m/H1041:yreluctivitMagnetic
A/m0.50:sitycurrentdenExcitation
6
7
2








J


91. ケーキモデル
elements
DOF
(complex)
subdomains
cake(1) 413,515 539,385 4,200
cake(2) 858,518 1,107,453 8,640
cake(3) 1,706,515 2,184,474 17,280
cake(4) 4,310,648 5,472,186 43,200
64-x8611.0openSUSE
CPUpermemoryGB8
core]Quad/L2MB8/bit64/[2.4GHzQ6600Core2QuadIntel
1.2.6-MPICH:MPI
m64-core2mtune-O3-Options
2.5)(OpenMP4.3.1-GCCCompiler

：

92. cake(1) Element 413,515, DOF 539,385
4並列で
P: 3.40倍
SMP:2.97倍

93. cake(2) Element 858,518, DOF 1,107,453
4並列で
P: 3.34倍
SMP:2.97倍

94. cake(3) Element 1,706,515, DOF 2,184,474
4並列で
P: 3.39倍
SMP:2.98倍

95. cake(4) Element 4,310,648, DOF 5,472,186
4並列で
P: 3.54倍
SMP:3.08倍

96. ケーキモデル
elements
DOF
(complex)
subdomains
cake(5) 858,518 1,107,453 8,640
5LinuxEnterpriseRedHat
processor)permemory(8GBnodepermemory32GB
ps)(147.2GFlo4xL3)processor,per2MB/L2
core,per512KB/coreQuad/GHz(2.38356OpteronAMD
MX)-(MPICHMPI1.2:MPI
O3-Options
2.0)(OpenMPコンパイラCCompiler 日立製作所製最適化：

97. HA8000 (東大情報基盤センター)
総ノード数952，140.1344TFlops
http://www.cc.u-tokyo.ac.jp/ha8000/

98. cake(5) Element 858,518, DOF 1,107,453
4並列で
P: 3.48倍
SMP:2.97倍
8並列で
P: 6.39倍
SMP:4.79倍
16並列で
P: 11.6倍
SMP:7.17倍