3.6.2 Lab - Implement VLANs and Trunking - ILM.pdf
Presentación de coeficiente de correlacion de pearson y spearman
1. Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Superior
Instituto Universitario Politécnico “ Santiago Mariño”
Escuela Ingeniería Civil
Sede - Barcelona
Bachiller:
Ortiz Rosa CI: 20740076
Profesor:
Pedro Beltrán
Sección:CV
2. Coeficiente De Correlación De Pearson
Es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables entre dos
cuantitativas. A diferencia de la covarianza , la correlación de Pearson es independiente de
la escala de medida de las variables. El calculo del coeficiente de correlación lineal se
realiza dividiendo la covarianza por el producto de las desviaciones estándar de ambas
variables .
r= Sxy
Sx.Sy
Permite predecir el valor de una variable dado un valor determinado de la otra variable
.se trata de valorar la asociación entre dos variables cuantitativas estudiando el método
conocido como correlación. Dicho calculo es el primer paso para determinar la relación
entre las variables.
Nota: si dos variables son independientes estarán incorrelacionadas aunque el
resultado reciproco no es necesariamente cierto.
3. Coeficiente De Correlación De Pearson
Si r > 0 hay correlación positiva: las dos variables se correlacionan en sentido directo. A
valores altos de una le corresponden valores altos de la otra e igual con los valores
bajos .cuanto mas próximo a +1 este el coeficiente de correlación mas patente será esta
covariacion .
4. Coeficiente De Correlación De Pearson
Si r es < hay correlación negativa: las dos variables se correlacionan en sentido inverso. A
valores altos de una de ellas le suelen corresponder valor bajos de la otra y viceversa
.cuanto mas próximo a -1 este el coeficiente de correlación mas patente será esta
covariacion extrema .
5. Usos De Coeficiente De Correlación De Pearson
Identifica el dependiente variable que se probara entre dos observaciones derivadas
independientemente. Uno de requisitos es que las dos variables que se comparan deben
observarse o medirse de manera independiente para eliminar cualquier resultado sesgado.
Para cantidades grandes de información ,el calculo puede ser tedioso.
Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que no hay relación
lineal entre las dos variables.
Reporta un valor de correlación cercano al 1 como indicador de que existe una correlación
lineal positiva entre las dos variables .un valor mayor a cero que se acerque a 1 da como
resultado una mayor correlación positiva entre la información.
Reporta un valor de correlación cercano a -1 como indicador de que hay una relación
lineal negativa entre las dos variables.
Interpreta el coeficiente de correlación de acuerdo con el contexto de los datos particulares.
El valor de correlación es esencialmente un valor arbitrario que debe aplicarse de acuerdo
con las variables que se comparan.
Determina la importancia de los resultados. Esto se logra con el uso del coeficiente de
correlación, grados de libertad y una tabla de valores críticos del coeficiente de correlación.
Los grados de libertad se calculan como el numero de las dos observaciones menos 2.
6. Usos De Enfoques De Pearson a Problemas Estadisticos
Las observaciones de cada variable se deben ordenar en rangos ,así como obtener las diferencias
entre los rangos ,efectuar la sumatoria y elevar esta al cuadrado. Educación de algunas madres y
calificación de desarrollo mental de los hijos.
Cálculos de los grados de libertad (gl).gl = numero de parejas -1= 8-1=7
El valor rs calculado se compara con los valores críticos de rs del coeficiente de correlación por
rangos de spearman .el valor critico de rs con 7 grados de libertad ,para una probabilidad de 0.05 del
nivel de significancia es de 0.714 , o sea ,mayor que el calculado.
Por lo tanto, este tiene una probabilidad mayor que 0,05. Decisión como el valor de probabilidad de rs
de 0,69 es mayor que 0,05 se acepta Ho y se rechaza Ha.
Interpretación El coeficiente de correlación de Spearman de 0.69 es menor que los valores críticos de
la tabla, pues a éstos corresponde la probabilidad de obtener esa magnitud, al nivel de confianza de
0.05 y 0.01, para 0.714 y 0.893. Esto significa que para aceptar Ha, se requiere tener un valor igual o
más lato que 0.714. Por lo tanto se acepta Ho y se rechaza Ha, aun cuando, como se observa en la
siguiente figura, existe una asociación relativa entre la educación formal de la madre y el desarrollo
mental de sus hijos; sin embargo, ésta no es significativa.
7. Ventajas y Desventajas del coeficiente De Pearson
Ventajas
Cuando en el fenómeno
estudiado las dos variables son
cuantitativas se usa el
coeficiente de correlaciones de
Pearson.
Es llamado así en homenaje a
Karl Pearson. Las dos variables
son designadas por x e y.
Desventajas
El valor 0 representa falta de
correlación.
Cuando las variables x e y son
independientes ,el número se anula
y el coeficiente de correlación
poblacional tiene el valor cero.
En cambio una correlación nula no
implica la independencia de
variables.
8. Coeficiente De Correlación De Speaman
Es una medida de correlación entre dos variables aleatorias continuas. Este coeficiente es una
medida de asociación lineal que utiliza los rangos, números de orden de cada grupo de
sujetos y compara dichos rangos.
La interpretación del coeficiente de spearman es igual que la del coeficiente de correlación de
Pearson .oscila entre -1 y +1 , indicándonos asociaciones negativas o positivas
respectivamente. 0 (cero) , significa no correlación pero no independencia.
Se diferencia de la correlación de Pearson en que utiliza valores medidos de nivel de una
escala ordinal. Si alguna de las variables está medida a nivel de escala de intervalo/razón
deberá procederse antes de operar el estadístico a su conversión en forma ordinal.
9. Usos De coeficiente De Correlación De Spearman
Para aplicar el coeficiente de correlación de spearman se requiere que las variables están
medidas al menos en escala ordinal ,es decir, de forma que las puntuaciones que las
representan pueden ser colocadas en dos series ordenadas .
A veces , este coeficiente es denominados por la letra griega ps (rho) ,aunque cuando nos
situamos en el contexto de la estadística descriptiva se emplea la notación rs.
La formula de calculo para rs puede derivarse de la utilizada en el caso de rxy, bastaría de
aplicar el coeficiente de correlación de Pearson a dos series de puntuaciones ordinales
,compuestas cada unas de ellas por los primeros números naturales .
A partir de un conjunto d n puntuaciones ,la formula que permite el calculo de correlacion
entre dos variables x e y , medidas al menos en escala ordinal es la siguiente :
Donde D es la distancia existentes entre los puestos que ocupan las puntuaciones
correspondientes a un sujeto i, cuando estas puntuaciones han sido ordenadas para
x y para y.
10. Ventajas y Desventajas de Coeficiente de ralacion de Spearman
Ventajas
No es afectada por los cambios en
las unidades de medida.
Al ser una técnica no parámetra es
libre de distribución probabilística.
Desventajas
Es recomendable usarlos cuando los
datos presentan valores extremos ,ya
que dichos valores afecta mucho el
coeficiente de correlación de Pearson
o antes distribuciones no normales .
r no debe ser utilizad para decir algo
sobre la relación entre causa y efecto.
11. Usos de enfoques de Spearman a problemas Estadisticos
Los datos brutos usados en este
ejemplo se ven abajo.
El primer paso es ordenar los datos de la primera
columna .se agregan dos columnas ‘orden (i)´ y ´orden
(t)´.
Para l orden i, se corresponderán con el numero de filas
del cuadro, para 99, orden (i)=3ya que ocupa el tercer
lugar ordenado de menor a mayor.
Para el orden t , se debe hacer lo mismo pero ordenando
por ‘horas de tv a la semana’, para no hacer otro cuadro
la secuencia ordenada quedaría t= {
0,7,7,12,17,20,28,28,28,50}, para este caso, el orden
seria para cada elemento, respectivamente: orden (t)={
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}.
Sin embargo, el valor de orden esta dado por el valor
promedio de sus posiciones, así para : 7 aparece 2 veces
,sumando sus posiciones= (2+3)/2= 2.5
28 aparece 3 veces, sumando sus
posiciones=(7+8)+9/3=8.
50 aparece 1 vez ,sumando su posición= 10/1=10.
