EL CICLO PRÁCTICO DE UN MOTOR DE CUATRO TIEMPOS.pptx
Logica difusa
1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Ingeniería en Sistemas
Lógica Difusa
Integrantes:
Sebrihan José Daniel
Medina Javier
González Nayindris
Maracaibo, Edo – Zulia 2013
3. INTRODUCCIÓN
1. Incertidumbre.
– Se relaciona a la información (falta de información).
– Cuando no se sabe cuando puede ocurrir cierto evento.
– No se conoce una teoría que explique el fenómeno.
2. Probabilidad.
– Es una propiedad física de los objetos, determina la
posibilidad de que cierto evento puede ocurrir.
– Se calcula y verifica por experimentación.
3. Imprecisión (ambigüedad).
– Es una característica del lenguaje de comunicación
humano.
– Esta relacionada con el grado en que el evento ocurre.
4. 1. Incertidumbre
• Se trabaja con niveles de creencias.
• Rango de valores [0,1]
• ¿Cuándo va ha suceder un terremoto?
Silencio sísmico
• ¿Aprobaré el curso?
¿Estudiaste?, ¿le dedicaste tiempo?, ¿hiciste tus trabajos?
• Si tiro la moneda, ¿saldrá cara o sello?
¿la moneda está sesgada?
• ¿Cuál es la respuesta para una pregunta con V o F?
Si sabes, responde. Si no sabes, cualquiera es buena
respuesta.
5. 2. Probabilidad
Rango de valores [0,1]
Ejemplos:
• P (X = cara) = 0.5
• P (X = hombre) = 0.5 P(X=x)
• P (X = ROJO) = 2/7
X
ROJO AZUL
VERDE
6. 3. Ambigüedad
• La ambigüedad es incertidumbre determinística
• Ambigüedad está relacionada con el grado con el
cual los eventos ocurren sin importar la
probabilidad de su ocurrencia.
• Por ejemplo, el grado de juventud de una persona
es un evento difuso sin importar que sea un
elemento aleatorio.
7. 3. Ambigüedad
Es una característica del lenguaje humano.
Ejemplos:
• Si estudias bastante entonces obtendrás buenas notas.
• El proyecto del KDD avanza fuertemente.
• Los alumnos le ponen fuerza a sus proyectos.
• Profesor buena gente
• Profesor mala gente
• Si el profesor es buena gente entonces el examen será fácil
• Si el profesor es mala gente entonces el examen será difícil
8. Ambigüedad contra Probabilidad
• Ambigüedad es una incertidumbre determinística,
la probabilidad es no determinística.
• La incertidumbre probabilística se disipa con el
incremento del número de ocurrencias y la
difusifisidad no.
• La ambigüedad describe eventos ambiguos, la
probabilidad describe los eventos que ocurren.
• Si un evento ocurre es aleatorio. El grado con el
cual ocurre es difuso.
9. Ambigüedad contra Probabilidad
Incertidumbre
Conjuntos Difusos Redes Bayesianas
Subjetividad en la Aleatoriedad de
calificación de eventos
eventos no definidos de
aleatorios manera precisa
11. Lógica Difusa
• La lógica difusa es una extensión de la
lógica convencional (Booleana) para
manejar el concepto de verdad parcial.
• La verdad parcial se presenta cuando los
valores de verdad se encuentran entre
“absolutamente cierto” y “absolutamente
falso”
12. Conjuntos Difusos y Lógica Difusa
• La palabra fuzzy viene del ingles fuzz (tamo, pelusa, vello)
y se traduce por difuso o borroso.
• Lotfi A. Zadeh: Es el padre de toda esta teoría
(Zadeh, 1965).
• Importancia: En la actualidad es un campo de
investigación muy importante, tanto por sus implicaciones
matemáticas o teóricas como por sus aplicaciones
prácticas.
• Revistas Int.: Fuzzy Sets and Systems, IEEE Transactions
on Fuzzy Systems...
• Congresos: FUZZ-IEEE, IPMU, EUSFLAT, ESTYLF...
• Bibliografía Gral.:
(Kruse, 1994), (McNeill, 1994), (Mohammd, 1993), (Pedrycz
, 1998)...
13. Conjuntos Difusos y Lógica Difusa
• Problemas Básicos subyacentes:
– Conceptos SIN definición clara: Muchos
conceptos que manejamos los humanos a
menudo, no tienen una definición clara: ¿Qué es
una persona alta? ¿A partir de qué edad una
persona deja de ser joven?
– La lógica clásica o bivaluada es demasiado
restrictiva: Una afirmación puede no ser ni
VERDAD (true) ni FALSA (false).
14. EJEMPLO 1
Defina los siguientes conceptos:
Algunas mujeres jóvenes son inteligentes
Algunos hombres maduros son responsables.
Sígueme de cerca.
El carro está limpio.
Otros ejemplos . . . . . . .
15. ¿CUÁNDO USAR LA LÓGICA DIFUSA?
(Sur, Omron, 1997)
En procesos complejos, si no existe un modelo de
solución sencillo.
En procesos no lineales.
Cuando haya que introducir la experiencia de un
operador “experto” que se base en conceptos
imprecisos obtenidos de su experiencia.
Cuando ciertas partes del sistema a controlar son
desconocidas y no pueden medirse de forma fiable (con
errores posibles).
Cuando el ajuste de una variable puede producir el
desajuste de otras.
En general, cuando se quieran representar y operar con
conceptos que tengan imprecisión o incertidumbre
(como en las Bases de Datos Difusas).
16. APLICACIONES
(Sur, Omron, 1997; Zimmermann, 1993):
Control de sistemas: Control de tráfico, control de vehículos
(helicópteros...), control de compuertas en plantas hidroeléctricas,
centrales térmicas, control en máquinas lavadoras, control de
metros (mejora de su conducción, precisión en las paradas y ahorro
de energía), ascensores...
Predicción y optimización: Predicción de terremotos, optimizar
horarios...
Reconocimiento de patrones y Visión por ordenador:
Seguimiento de objetos con cámara, reconocimiento de escritura
manuscrita, reconocimiento de objetos, compensación de
vibraciones en la cámara.
Sistemas de información o conocimiento: Bases de datos,
sistemas expertos
18. CONJUNTOS CLÁSICOS (CRISP)
El conjunto universal U (Universo de
discurso) contiene todos los elementos de
cada contexto ó aplicación en particular.
Los conjuntos clásicos se pueden definir
de las siguientes maneras:
Método de Lista (Finito) (extensión)
Método de Regla A = {x ε U / x cumple
ciertas condiciones} (comprensión)
Método de membrecía (comprensión)
19. EJERCICIO 2
Defina el conjunto A mediante los tres
métodos de representación de conjuntos:
U
L
M
A
A B C D
J F H
N K
20. EJERCICIO 2
Extensión:
A = {A, B, C, D, F, J, H}
Comprensión:
A = {x / A ≤ x ≤ H & x≠E & x≠G}
1
Membresía:
1 si x є {A, B, C, D, F, J, H}
A(x) = 0
0 si x є {K, L, M, N} A B CD F H J K L MN
21. CONJUNTOS CLÁSICOS (CRISP)
Surgen de forma natural, por la necesidad del ser
humano de clasificar objetos y conceptos.
Conjunto de Frutas: Manzana|Frutas, Lechuga|Frutas...
Función de pertenencia A(x), x ε X:
x es el Universo de Discurso.
Restricción de la Función A: X {0,1}
Conjunto Vacío Φ(x)=0, ε X
Conjunto Universo U(x)=1, ε X
22. CONJUNTOS CLÁSICOS
Conjunto de Frutas: Manzana|Frutas,
1
Lechuga|Frutas... 1
0 0
Frutas que no Manzanas Frutas que no lechugas
son manzanas son lechugas
Grado de pertenencia o función
de membresía
23. CONCEPTOS SOBRE CONJUNTOS
DIFUSOS
Surgieron como una nueva forma de
representar la imprecisión y la incertidumbre.
Herramientas que usa:
Matemáticas, Probabilidad, Estadística, Filosofí
a, Psicología...
Es un puente entre dos tipos de computaciones:
C. Numérica: Usada en aplicaciones científicas, por ejemplo.
C. Simbólica: Usada en todos los campos de la Inteligencia
Artificial.
24. CONJUNTOS DIFUSOS (FUZZY):
Relajan la restricción, A: X [0,1] intervalo
Un conjunto difuso en el universo U se caracteriza
por la función de membresía A(x) que toma el
intervalo [0,1], a diferencia de los conjuntos clásicos
que toman el valor de cero o uno {0, 1}
El conjunto difuso A se puede representar por
A = { (μA (x), x) / x ε U}
A = { (μA (x) / x) / x ε U}
Donde μA(x) es el grado de pertenencia.
26. CONJUNTOS DIFUSOS
Un conjunto difuso puede ser alternativamente
denota como:
x es discreto
x es continuo
Notar que la sumatoria y la integral representan
la unión de los grados de membrecía y / no
significa división.
27. Lógica difusa en inteligencia artificial
En Inteligencia Artificial, la lógica difusa, o lógica
borrosa se utiliza para la resolución de una variedad
de problemas, principalmente los relacionados con
control de procesos industriales complejos y sistemas
de decisión en general, la resolución y la compresión
de datos. Los sistemas de lógica difusa están también
muy extendidos en la tecnología cotidiana, por
ejemplo en cámaras digitales, sistemas de aire
acondicionado, lavarropas, etc. Los sistemas basados
en lógica difusa imitan la forma en que toman
decisiones los humanos, con la ventaja de ser mucho
más rápidos.
28. Lógica difusa en inteligencia artificial
Estos sistemas son generalmente robustos y tolerantes a
imprecisiones y ruidos en los datos de entrada. Algunos lenguajes
de Programación Lógica que han incorporado la lógica difusa
serían por ejemplo las diversas implementaciones de Fuzzy
PROLOG o el lenguaje Fril.
Consiste en la aplicación de la lógica difusa con la intención de
imitar el razonamiento humano en la programación de
computadoras. Con la lógica convencional, las computadoras
pueden manipular valores estrictamente duales, como
verdadero/falso, sí/no o ligado/desligado. En la lógica difusa, se
usan modelos matemáticos para representar nociones subjetivas,
como caliente/tibio/frío, para valores concretos que puedan ser
manipuladas por los ordenadores.
29. Lógica difusa en inteligencia artificial
En este paradigma, también tiene un especial valor la variable
del tiempo, ya que los sistemas de control pueden
necesitar retroalimentarse en un espacio concreto de
tiempo, pueden necesitarse datos anteriores para hacer una
evaluación media de la situación en un período anterior.
