MATRICES, DETERMINANTES, SEL CON EXCEL

1. 1
Universidad Centroamericana José Simeón Cañas
Departamento de Matemática. Ciclo 02/2015. Álgebra Vectorial y Matrices.
Tarea sobre matrices y SEL resueltos con apoyo de excel.
PARTE I. Resuelva los ejercicios siguientes utilizando Excel. Paselo a word y presente su
reporte en forma física en forma clara, ordenada y estéticamente presentable. Por favor sea
rigurosos con la ortografía.
1. Efectúe utilizando excel, las operaciones que se indican. Utilice las matrices que se presentan














511
253
519
A  2 1 5 4B  











7
4
1
C











10
73
02
D









287
703
E 




 

302
138
F 








54
60
G















0
3
15
7
H
















2843
57711
1525
3948
I














0311
734
417
J
a) 2 3A J
b) 4E F
c)   T
A J
d)   3 2B H
e)   I H
f) 3 7 T
F D
g) 8F E
h)   F J
i)   2D E
j)  2
T
E D
k)   T T
F D
l)  5
T
A J 
2. Utilizando excel, calcule los productos matriciales AB y BA
2 1 3
1 2 3 1
2 3 1
0 1 1 1 ,
3 4 3
1 2 0 5
1 1 1
A B
 
             
        

2. 2
3. Dadas las matrices que se presentan a continuación:
2 5 6
2 0 1
1 0 1 7
1 2 0
5 3 5 2
5 3 4
2 4 3 2
BA c



 
                  
Utilizando excel,verifique la veracidad o falsedad de la siguiente igualdad: (𝐴 + 𝐵)𝐶 = 𝐴𝐶 + 𝐵𝐶
4. Utilizando Excel, calcule el valor del determinante, la matriz inversa y el determinante de la
matriz inversa de la siguiente matriz:
5. Sean las siguientes 𝐴 = [
1 −3 2
2 1 −3
4 −3 −1
] 𝐵 = [
1
2
1
4
1
−2
1
1
1
0
1
2
] 𝐶 = [
2
3
2
1
−2
−5
−1
−1
−1
−2
−1
0
].
Demostrar que A B=A C  , Por lo tanto la igualdad A.B= A. C no implica necesariamente que
B=C
6. Utilizando el método de la matriz inversa y el método de Cramer, resuelva los siguientes SEL,.
Plantee el procedimiento, realice el proceso y los resultados correspondientes en Excel.
a.
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
0
4
4
2
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
   
   
    
   
b.
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
1 2 3 4
2 5 5
3 4 1
3 6 2 8
2 2 2 – 3 2
x x x x
x x x x
x x x x
x x x x
   
    
   
  
Estudie la teoría sobre redes eléctricas de la página 221 y :
7. Encuentre las corrientes del circuito de la página 221, del libro del Ing. Escapini.
Resolver el SEL generado, utilizando el método de Cramer y el método de la matriz inversa, con el apoyo
de excel.
8. Encuentre las corrientes del ejrcicio 86 de la página 223 del libro del Ing. Escapini.
12 3 4 5 6 7 0 4
1 5 6 7 0 9 2 9
1 7 6 8 0 1 2 6
12 2 5 6 7 9 3 1
2 1 2 3 4 5 16 18
4 2 3 13 6 7 8 0
5 4 1 2 5 7 1 2
0 6 11 7 8 9 0 21
 
  
     
 
    
     
 
   
   
 
   

3. 3
Resolver el SEL generado, utilizando el método de Cramer y el método de la matriz inversa, , con el
apoyo de excel.
Estudie la teoría sobre análisis del flujo de tráfico de la página 222 y resuelva:
9. El ejercicio de la página 222 de flujo de tráfico. Resolver el SEL generado, utilizando el método de
Cramer y el método de la matriz inversa, , con el apoyo de excel.
10. El ejercicio88 de la página 223 de flujo de tráfico. Resolver el SEL generado, utilizando el método de
Cramer y el método de la matriz inversa, , con el apoyo de excel.
11. Resuelva el ejercicio 87 de la página 223 del libro. Resolver el SEL generado, utilizando el método de
Cramer y el método de la matriz inversa, , con el apoyo de excel.