El documento describe cómo construir un rectángulo áureo dibujando un cuadrado y trazando una línea desde el punto medio de la base hasta el vértice opuesto. Explica que la relación entre los lados del rectángulo da como resultado el número áureo y que este número es irracional. También habla brevemente sobre la espiral de Durero, que se construye uniendo los vértices opuestos de una sucesión de rectángulos áureos.

1. Construcción de un rectángulo áureo

3. Como construir un rectángulo áureo En una hoja de papel dibuja un cuadrado y desde el punto medio de la base traza un segmento hasta el vértice D Aquí tienes tú rectángulo áureo D M Con centro en M, traza un arco de circunferencia y prolonga la base del cuadrado. La altura del rectángulo es la misma que la del cuadrado

4. Ahora apliquemos algebra para calcular el valor del numero áureo Fhi mediante la siguiente relación a b a Ahora solo te queda sustituir el valor de a como x y el de b como el valor de 1 y queda Puedes solucionar este polinomio por formula general o completando trinomio cuadrado perfecto

5. Teniendo como solución el número áureo Como el numero Fhi tiene una infinidad de decimales podemos decir entonces que se trata de un número irracional

6. La espiral de Durero En 1525, tres años antes de morir, el genial pintor renacentista y gran enamorado de las Matemáticas, Alberto Durero (1471-1528) publica una obra titulada Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas. Es un precioso libro en el que pretende enseñar a los artistas, pintores y matemáticos de la época diversos métodos para trazar diversas figuras geométricas. En esta obra Durero muestra cómo trazar con regla y compás algunas espirales y entre ellas una que pasará a la historia con su nombre: la Espiral de Durero .

7. Cómo construir la espiral de Durero Simplemente se trata de construir una sucesión de rectángulos áureos y unir los vértices diagonalmente opuestos de los cuadrados