Weitere รคhnliche Inhalte
Mehr von Ibrahim El-Torbany (16)
Math lecture 4 Part 1
- 1. Find Yโ If:
1. ๐ = ๐ ๐โ ๐
2. ๐ = โ๐ญ๐๐งโ๐(๐ ๐)
3. ๐ = ๐ฌ๐ข๐ง๐ก(
๐ + ๐
๐ โ ๐
)
๐
4. ๐ ๐
+ ๐ฌ๐ข๐งโ๐
โ ๐๐
Solution:
1. ๐โฒ
= ๐โ ๐
+ ๐๐โ ๐
. (
๐
๐
๐
โ๐
๐โ
)
2. ๐โฒ
=
๐
๐
(๐ญ๐๐งโ๐
(๐ ๐
))
โ๐
๐โ
.
๐
๐ +(๐ ๐) ๐
. ๐๐
3. ๐โฒ
=
๐(๐ฌ๐ข๐ง๐ก(
๐ + ๐
๐ โ ๐
)) . ๐๐จ๐ฌ๐ก(
๐ + ๐
๐ โ ๐
) .
( ๐ โ ๐) โ (โ๐ โ ๐)
(๐ โ ๐) ๐
4. ๐๐๐โฒ
+
๐
โ ๐ โ (โ ๐๐)
๐
.
๐
๐
( ๐๐)
โ๐
๐โ
. ( ๐ + ๐๐โฒ)
Find Yโ If:
1. ๐ = ๐๐จ๐ฌโ๐
(๐ฌ๐ข๐ง(๐))
2. ๐ = โ๐ฅ๐ง(๐ ๐)
๐
3. ๐ =
๐ ๐ + ๐
โ ๐ โ ๐๐ ๐
4. ๐ = ๐ฌ๐ข๐ง๐กโ๐( ๐๐จ๐ฌ๐ก( ๐))
Solution:
1. ๐โฒ
=
โ๐
โ ๐ โ (๐ฌ๐ข๐ง(๐)) ๐
. ๐๐จ๐ฌ(๐)
2. ๐โฒ
=
๐
๐
(๐ฅ๐ง(๐ ๐
))
โ๐
๐โ
.
๐
๐ ๐
. ๐๐ ๐
- 2. 3. ๐โฒ
=
๐ ๐ . โ ๐ โ ๐๐ ๐ โ (๐ ๐ + ๐) .
๐
๐
( ๐ โ ๐๐ ๐)
โ๐
๐โ
. (โ๐๐ ๐ โ ๐ ๐)
(โ ๐ โ ๐๐ ๐)
๐
4. ๐โฒ
=
๐
โ ๐ + (๐๐จ๐ฌ๐ก ๐) ๐
. ๐ฌ๐ข๐ง๐ก(๐)