statistika

1. PENDAHULUAN
-Disadari atau tidak, kita sering menggunakan statistik dalam
kehidupan sehari-hari.
Misal: sehari-hari saya paling kurang mengeluarkan Rp.10.000,-
untuk keperluan hidup di pondokan.
- Dalam iptek: statistik tidak saja selalu digunakan tetapi seringkali
harus dimanfaatkan.
Misal:
- ketika suatu teknik baru ditemukan, pertanyaan selanjutnya
apakah teknik tersebut lebih baik atau tidak lebih baik dari teknik
yg selama ini digunakan.
-Untuk mengetahui apakah faktor Y sangat dipengaruhi oleh faktor
X
“PENELITIAN MEMBUAT KITA BISA MELIHAT HAL YG SUDAH
DILIHAT ORANG LAIN, SEKALIGUS MEMBUAT KITA
MEMIKIRKAN APA YG SESUNGGUHNYA TDK DIPIKIRKAN
OLEH ORANG LAIN” (ALBERT SZENT GYORGYI)

2. APA ITU STATISTIK????
Statistik dipakai untuk menyatakan kumpulan data,
bilangan maupun non-bilangan yg disusun dalam
bentuk tabel dan atau grafik yg melukiskan atau
menggambarkan suatu persoalan
APA ITU STATISTIKA ??????
Pengetahuan yg berhubungan dgn cara-cara
pengumpulan data, pengolahan atau penganalisisannya
dan penarikan kesimpulan berdasarkan kumpulan data
dan penganalisisan yg dilakukan.

3. Data statistik
Data bisa berbentuk:
-Data Kategori, seperti rusak, baik, puas, berhasil, dll.
-Data berbentuk bilangan: 5 g, 120 ekor, 30 cm/det.
Data statistik dpt digolongkan menjadi :
1. Data kuantitatif data berbentuk bilangan yang harganya
berubah-ubah atau bersifat variabel
a.Data Diskrit: merupakan hasil menghitung atau
membilang (bilangan bulat)
b. Data Kontinu: merupakan hasil pengukuran (bisa
merupakan bilangan desimal)
Contoh: kelimpahan sp A : 23 ekor/m2
Contoh: tinggi tumbuhan magrove Rhizopora sp: 3,15 m

4. 2. Data Kualitatif
Data yg dikategorikan menurut lukisan kualitas obyek
yg dipelajari  data atribut (gagal, berhasil dsb)
Data yg tdk menunjukkan perbedaan tingkatan,
misalnya: jantan dan betina  data binomial
Data yang menunjukkan adanya tingkatan (order),
misalnya: pendek, sedang dan tinggi data ordinal

5. Menurut sumbernya data dibedakan atas:
Data intern: data yang dikumpulkan dicatat sendiri oleh seseorang/
peneliti/ lembaga: misalnya suatu perusahaan mencatat
semua aktivitasnya, seperti jumlah produk, hasil
penjualan, gaji buruh bulanan, dll
Data Ekstern: dalam berbagai situasi seringkali kita membutuhkan
perbandingan dan data yg dibutuhkan diambil dari
sumber lain di luar dari yang dicatat/diukur sendiri
- Data ekstern primer (data primer)  jika data tersebut
diperoleh dari seseorang atau lembaga yg mencatat atau
megukur sendiri.
-Data ekstern sekunder (data sekunder)  data yg diperoleh
seseorang atau lembaga yg tdk melakukan pengukuran
secara langsung (mengutip data dari sumber lain

6. Data yang baru dikumpulkan dan belum pernah dilakukan
pengolahan dlm bentuk apapun data mentah
Catatan: bagaimanapun dan dari mana pun data diperoleh,
dapatkanlah data yang sahih dan kebenarannya dapat
diandalkan

7. MACAM-MACAM STATISTIKA
Statistika Deskriptif: Metode-metode yg berkaitan dgn
pengumpulan dan penyajian suatu gugus
data shg memberikan informasi yg
berguna/memiliki arti
Statistika Inferensia: Semua metode yg berhubungan dgn
analisis sebagian data untuk kemudian
sampai pada peramalan atau penarikan
kesimpulan mengenai keseluruhan gugus
data induknya generalisasi
Generalisasi dr statistika inferensia selalu memiliki sifat tak
pasti (berdasarkan informasi parsial yg diperoleh dr
sebagian data)  ketidkpastian tersebut dihitung dgn teori
peluang

8. POPULASI DAN SAMPEL
POPULASI: Keseluruhan pengamatan yg menjadi perhatian
kita
SAMPEL : Suatu himpunan bagian dari populasi
populasi
sampel

9. Pengujian
Hipotesis
populasi
contoh
Teori
sampling/teknik
penarikan
contoh
dianalisis
interpretasi
kesimpulan
Penentuan teknik
analisis
Penyajian Hasil
penelitian & analisis
data
generalisasi

10. ESTIMASI
-ESTIMASI TUNGGAL
-ESTIMASI BERJARAK
2 5 7
4
33 POPULASI
RATAAN = 4
n
SD
SE =
RATAAN= Χ ± t(α ;n-1) SE
= 4 ±1.87
= 2.12 – 5.87
SD =
Σ( Xi - X)2
n -1

11. PEMBULATAN BILANGAN
Untuk keperluan perhitungan, analisis data atau laporan
sering dibutuhkan data kuantitatif dlm bentuk yg lebih
sederhana.
Aturan penyederhanaan:
Aturan 1: jika angka terkiri dr yg harus dihilangkan 4 atau
kurang, maka angka terkanan dr yg
mendahuluinya tidak berubah
Misal: Rp. 59.376.402,96 dibulatkan hingga jutaan
rupiah : Rp 59 juta  angka terkanan yg
mendahului 3, ialah 9, harus tetap.

12. Aturan 2: jika angka terkiri dr yg harus dihilangkan lebih dr 5
atau 5 diikuti oleh angka bukan 0, maka angka
terkanan dr yg mendahuluinya bertambah dengan 1.
Contoh: 6.948 kg, dibulatkan hingga ribuan akan menjadi 7.000 kg
Rp.176,51 dibulatkan hingga satuan rupiah : Rp 177.
Angka-angka yg harus dihilangkan yaitu 51 dgn angka
terkiri 5 yg diikuti angka 1 (bukan 0)  angka 6 yg
mendahului 5 harus ditambah dengan 1 (67)

13. Aturan 3: jika angka terkiri dari yg harus dihilangkan hanya
angka 5 atau 5 yg diikuti oleh angka-angka 0 belaka,
maka angka terkanan dr yg mendahuluinya tetap jika
ia genap, tambah satu jika ia ganjil
Aturan genap terdekat  untuk membuat keseimbangan
antara pembulatan ke atas dan pembulatan ke bawah
Contoh:
4.5 5 4
1.50 2 2
6.50 7 6
20,000 22 20
Jumlah sebenarnya Tanpa
aturan ke-3
Aturan ke-3
+
7.50 8 8
4.5 5 4
1.50 2 2
6.50 7 6
20,000 22 20

14. NOTASI PENJUMLAHAN
-penjumlahan dinyatakan dgn huruf Yunani: Σ (sigma kapital)
Contoh: pertambahana 4 ekor bobot tubuh sp X (gr) yang
dipelihara selama 3 bulan dan diberi pakan Q sebesar
10% dr bobot tubuh. X1: 15 gr, X2: 10; X3:18; dan X4: 6
Kita dapat menuliskan perubahan jumlah bobot 4 ekor sp X
tersebut:
i
n
i
x∑=1
∑=
=
4
1i
ix
Penjumlahan Xi dari 1 sampai 4:
bilangan 1 disebut batas bawah
penjumlahan dan bilangan 4
disebut batas atas penjumlahan
4321
4
1
xxxxx
i
i +++=∑=
=15+10+18+6 = 49

15. 2
3
2
2
2
1
3
1
2
xxxx
i
i ++=∑=
55443322
5
2
yxyxyxyxyx
j
jj +++=∑=
Untuk subskrip dapat digunakan huruf sembarang, namun
statistikawan lebih menyukai penggunaan huruf i, j dan k
∑∑ ==
=
n
j
j
n
i
i xx
11
Jika kita ingin menjumlahkan semua xi yang ada, kedua batas
penjumlahan yg ada dihilangkan. Kita cukup menuliskan ∑ ix
Jika dalam percobaan sebelumnya yang dihitung bobotnya
hanya 4 ekor sp X, maka 4321 xxxxxi +++=∑
Bahkan ada yg menggunakan simbol ∑x

16. 3 dalil yang memberi aturan dasar yg berhubungan dengan
notasi penjumlahan
Dalil 1: penjumlahan jumlah dua atau lebih peubah, sama
dengan jumlah masing-masing penjumlahannya.
∑∑∑∑ ====
++=++
n
i
i
n
i
i
n
i
iii
n
i
i zyxzyx
1111
)(
=++∑=
)(
1
ii
n
i
i zyx )(.......)()( 22211 nnni zyxzyxzyx +++++++++
)..(.......)...()....( 212121 nnn zzzyyyxxx ++++++++++++=
∑∑∑ ===
++=
n
i
i
n
i
i
n
i
i zyx
111

17. Dalil 2: jika c adalah suatu konstanta, maka:
∑∑ ==
=
n
i
i
n
i
i xccx
11
=∑=
n
i
icx
1
ncxcxcx +++ ....21
)....( 21 nxxxc +++=
∑=
=
n
i
ixc
1
Dalil 3: jika c suatu konstanta, maka: ncc
n
i
=∑=1
Jika dalam dalil 2, semua xi = 1, maka:
nccccc
n
i
=+++=∑=
........
1
n suku

18. Tugas:
∑=
−
3
1
2
)(
i
ix1. Sederhanakan persamaan di bawah ini:
2. Uraikanlah: ∑=
10
6
2
i
w ∑=
+
4
2
)(
h
h hx ∑=
−
5
1
)2(3
j
jv
3. Jika x1=4, x2= -3, x3=6 dan x4= -1, hitunglah:
∑=
−
4
1
2
)3(
i
ixx ∑=
+
4
2
2
)1(
i
ix ∑=
+
3
2
/)2(
i
ii xx
4. Jika x1= -2, x2=3, x3=1, y1=4, y2=0, dan y3= -5,
hitunglah:
∑
2
ii yx ∑=
−+
3
2
)32(
i
i yx ∑ ∑ ))(( 2
yx