Este documento describe los elementos básicos de la circunferencia, incluyendo el centro, radio, diámetro, cuerda, rectas secantes y tangentes, y ángulos. Explica cómo calcular el área de un círculo dentro de una circunferencia usando la fórmula del área de un círculo, y cómo calcular la longitud de una circunferencia.
proyecto de mayo inicial 5 añitos aprender es bueno para tu niño
La circunferencia
1. KU GARCIA EDILBERTO
MATEOS DEL ANGEL JOSE RAFAEL
MAESTRO
GUERRERO RODRIGUEZ VICTOR MANUEL
MATERIA
GEOMETRIA ANALITICA
GRADO Y GRUPO
3 “BMC”
TEMA
LA CIRCUNFERENCIA
2. LA CIRCUNFERENCIA
La circunferencia es una línea curva, cerrada y plana,
cuyos puntos están todos a la misma distancia de otro
punto, llamado centro.
Puede ser considerada como una elipse de
excentricidad nula, o una elipse cuyos semiejes son
iguales.
3. ELEMENTOS DE LA
CIRCUNFERENCIA
Centro, el punto interior equidistante de todos los
puntos de la circunferencia;
4. Radio: el segmento que une el centro con un punto
cualquiera de la circunferencia;
5. Diámetro, el mayor segmento que une dos puntos de la circunferencia
(necesariamente pasa por el centro);
6. Cuerda: el segmento que une dos puntos de la circunferencia; (las
cuerdas de longitud máxima son los diámetros)
8. Recta Tangente o simplemente Tangente, la que toca a la
circunferencia en un sólo punto;
Punto de tangencia, el de contacto de la recta tangente
con la circunferencia
9. Arco, el segmento curvilíneo de puntos pertenecientes
a la circunferencia
11. LA CIRCUNFERENCIA Y UN PUNTO
Un punto en el plano puede ser:
Exterior a la circunferencia, si la distancia del centro al
punto es mayor que la longitud del radio.
Perteneciente a la circunferencia, si la distancia del
centro al punto es igual a la longitud del radio.
Interior a la circunferencia, si la distancia del centro al
punto es menor a la longitud del radio.
12. LA CIRCUNFERENCIA Y LA RECTA
Una recta, respecto de una circunferencia, puede ser:
Exterior, si no tienen ningún punto en común con ella y la
distancia del centro a la recta es mayor que la longitud del radio.
Tangente, si la toca en un punto (el punto de tangencia o
tangente) y la distancia del centro a la recta es igual a la longitud
del radio. Una recta tangente a una circunferencia es
perpendicular al radio que une el punto de tangencia con el
centro.
Secante, si tiene dos puntos comunes, es decir, si la corta en dos
puntos distintos y la distancia del centro a la recta es menor a la
longitud del radio.
Segmento circular, es el conjunto de puntos de la región circular
comprendida entre una cuerda y el arco correspondiente
13. ANGULO EN UNA CIRCUNFERENCIA
Ángulo central, si tiene su vértice en el centro de esta. Sus lados contienen a dos
radios.
La amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca.
Ángulo inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados
contienen dos cuerdas.
La amplitud de un ángulo inscrito en una semi circunferencia equivale a la
mayor parte del ángulo exterior que limita dicha base. Ángulo semi-inscrito, si
su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados contienen una cuerda y
una recta tangente a la circunferencia. El vértice es el punto de tangencia.
La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca.
Ángulo interior, si su vértice está en el interior de la circunferencia.
La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del
arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones.
Ángulo exterior, si tiene su vértice en el exterior de la circunferencia
14. AREA DEL CIRCULO DELIMITADO
POR UNA CIRCUNNFERENCIA
El área del círculo delimitado por la circunferencia es:
Para sacar el area de un circulo se multiplica
(pi)(diametro)2. Que es igual (pi) * radio elevado
al cuadrado, donde «(pi)» tiene el valor de : 3.1416 y
radio la mitad de la distancia del diametro de una
circunferencia.
15. LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA
La longitud de una circunferencia es: