21. Generalization Try… 스털링 James Stirling 비정수 에 대하여 을 일반화하기 위해서 여러가지 시도를 해 보았다. 식(7)을 무한합으로 확장했으나 안타깝게도 그 합은 어떠한 값에 대해서도 수렴하지 않았다.
22. Generalization Try… 스털링 James Stirling 이것을 발견했지만 이 음이 아닌 정수에 대해서만 유효 이 합이 의 모든 분수값들에 대해 을 정의함을 증명하지 못했다. (11) (12)
23. Generalization ! 오일러 Leonhard Euler (1729년) 같은 시기에 동일한 문제를 고민! 결국 Euler 가 적절한 일반화를 최초로 발견 (13) 단, 이 음의 정수가 아닐때 왜냐하면 이 음의 정수이면 분모가 0 이 되고 은 무한대가 되어버리기 때문에
24. Generalization ! 에르미트 C.Hermite (1900년) 지금 여러분은 즐거운 계승Factorial 의 역사시간을 함께 하고 계십니다.ㅜㅜ 스털링의 아이디어가 실제로 비정수 에 대해 을 성공적으로 정의하며 사실 오일러와 스털링의 일반화들이 동일함을 증명!
25. 계승의 표기 방법 오일러Euler 가우스Gauss 영국과 이탈리아 크랑Kramp 르장드르A.M.Legendre