1. SULIT ppr maths nbk SULIT
1449/1
Matematik
Kertas 1
Ogos 2006
1
1 jam
4
SEKTOR SEKOLAH BERASRAMA PENUH
BAHAGIAN SEKOLAH
KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA
PEPERIKSAAN PERCUBAAN
SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2006
MATEMATIK
Kertas 1
Satu jam lima belas minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
1. Kertas soalan ini adalah dalam Bahasa Melayu.
2. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman 2.
Kertas soalan ini mengandungi 19 halaman bercetak dan 1 halaman kosong.
1449/1@2006 [Lihat sebelah
SULIT

2. SULIT 2 1449/1
MAKLUMAT UNTUK CALON
1. Kertas soalan ini mengandungi 40 soalan.
2. Jawab semua soalan.
3. Jawab dengan menghitamkan ruangan yang betul pada kertas jawapan.
4. Bagi setiap soalan hitamkan satu ruangan sahaja.
5. Sekiranya anda hendak menukarkan jawapan, padamkan tanda yang telah
dibuat. Kemudian hitamkan jawapan yang baru.
6. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukiskan mengikut skala kecuali
dinyatakan.
7. Satu senarai rumus disediakan di halaman 3 dan 4.
8. Buku sifir matematik empat angka boleh digunakan.
9. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik yang tidak boleh
diprogram.
1449/1 SULIT

3. SULIT 3 1449/1
Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang
diberi adalah yang biasa digunakan.
PERKAITAN
m+n
1. a ×a = a
m n
.
2. am ÷ an = am−n
3. (a )
m n
= a mn
1 ⎛ d − b⎞
4. A−1 = ⎜ ⎟
ad − bc ⎜ − c a ⎟
⎝ ⎠
n( A)
5. P ( A) =
n( S )
6. P ( A' ) = 1 − P( A)
7. Jarak = ( x1 − x2 ) 2 + ( y1 − y2 ) 2
8. Titik Tengah
(x, y ) = ⎛ x1 + x 2 , y1 + y 2 ⎞
⎜ ⎟
⎝ 2 2 ⎠
jarak yang dilalui
9. Purata laju =
masa yang diambil
hasil tambah nilai data
10. Min =
bilangan data
hasil tambah ( nilai titik tengah kelas × kekerapan )
11. Min =
hasil tambah kekerapan
12. Teorem Pithagoras
c2 = a 2 + b2
y2 − y1
13. m=
x2 − x1
pintasan − y
14. m =−
pintasan − x
[Lihat sebelah
1449/1 SULIT

4. SULIT 4 1449/1
BENTUK DAN RUANG
1
1. Luas trapezium = × hasil tambah dua sisi selari × tinggi
2
2. Lilitan bulatan = πd = 2πj
3. Luas bulatan = πj2
4. Luas permukaan melengkung silinder = 2πjt
5. Luas permukaan sfera = 4πj2
6. Isipadu prisma tegak = luas keratan rentas × panjang
7. Isipadu silinder = πj2t
1 2
8. Isipadu kon = πj t
3
4 3
9. Isipadu sfera = πj
3
1
10. Isipadu piramid tegak = × luas tapak × tinggi
3
11. Hasil tambah sudut pedalaman poligon = ( n − 2 ) × 180 0
panjang lengkok sudut pusat
12. =
lili tan bula tan 3600
luas sektor sudut pusat
13. =
luas bula tan 3600
PA '
14. Faktor skala, k =
PA
15. Luas imej = k 2 × luas objek
1449/1 SULIT

5. SULIT 5 1449/1
Jawab semua soalan
1 Bundarkan 68052 kepada tiga angka bererti.
A 680
B 681
C 68000
D 68100
3.6 × 10 −8
2 =
(4 × 10 − 2 ) 2
A 9 × 10 – 5
B 9 × 10 – 7
C 2.25 × 10 – 5
D 2.25 × 10 – 7
3 Carikan nilai bagi 3.5 × 1012 – 3 × 1011 dan ungkapkan jawapannya dalam
bentuk piawai.
A 3.2 × 1011
B 3.2 × 1012
C 5.0 × 1011
D 5.0 × 1012
4 Ungkapkan 0.00804 dalam bentuk piawai
A 8.04 × 10 2
B 8.04 × 10 3
C 8.04 × 10 – 2
D 8.04 × 10 – 3
5 1768 diungkapkan sebagai nombor asas lima ialah
A 12015
B 10215
C 10115
D 10015
6 101102 – 10112 =
A 10112
B 11012
C 11112
D 100112
[Lihat sebelah
1449/1 SULIT

6. SULIT 6 1449/1
7 Dalam Rajah 1, PQRSTU ialah heksagon sekata. USV dan PQW ialah garis lurus.
P Q W
y°
U R
x°
T 74°
S
V
RAJAH 1
Nilai x + y =
A 106
B 126
C 134
D 136
8 Dalam Rajah 2, ABC ialah tangen kepada bulatan berpusat O. ADOE ialah garis
lurus.
E
OO
35°
D x°
10°
A B C
RAJAH 2
Nilai x ialah
A 45
B 50
C 70
D 80
1449/1 SULIT

7. SULIT 7 1449/1
9 Rajah 3 menunjukkan titik M dan garis y = x. Penjelmaan P mewakili satu
pantulan pada garis y = x.
y
6
y=x
4
M
2
−2 0 2 4 6 x
−2
RAJAH 3
Nyatakan koordinat imej bagi titik M di bawah penjelmaan P.
A (1, −1)
B (1,3)
C (3,1)
D (5,3)
10 Rajah 4 dilukis pada grid segi empat sama. F ialah imej bagi E di bawah satu
penjelmaan.
y
4
P
2
E
−4 −2 0 2 4 x
−2 F
−4
RAJAH 4
Nyatakan koordinat imej bagi titik P di bawah penjelmaan yang sama.
A (3, 0)
B (3, − 1)
C (4, 0)
D (4, − 1)
[Lihat sebelah
1449/1 SULIT

8. SULIT 8 1449/1
11 y
P(− 0.71 , 0.71 )
θ°
O x
RAJAH 5
Dalam Rajah 5, P ialah satu titik yang terletak pada lilitan sebuah sukuan bulatan
unit yang berpusat di asalan, O. Carikan nilai θ°.
A 120°
B 130°
C 135°
D 145°
12 Rajah 6 berikut mewakili graf y = sin xo, nyatakan koordinat titik P.
y
1
0 180° 360° xo
– 0.5-
P
–1
RAJAH 6
A (195, – 0.5)
B ( 200, – 0.5)
C ( 210, – 0.5)
D ( 225, – 0.5)
1449/1 SULIT

9. SULIT 9 1449/1
13 Dalam Rajah 7, MLK ialah garis lurus.
J
x°
y°
M L K
RAJAH 7
5
Diberi sin x° = , maka tan y° =
13
12
A −
5
5
B −
12
5
C
12
12
D
5
14 P Q
S R
W V
T U
RAJAH 8
Rajah 8 menunjukkan sebuah kuboid dengan tapak segi empat tepat TUVW
mengufuk. Sudut antara satah QTV dengan satah PQVW ialah
A ∠PQT
B ∠QVT
C ∠QTV
D ∠TVW
[Lihat sebelah
1449/1 SULIT

10. SULIT 10 1449/1
15 Sebuah kapal terbang L, berada di kedudukan seperti yang ditunjukkan dalam
Rajah 9.
L
L
M
12m
Jalan raya
K 50m N
RAJAH 9
Diberi MN ialah satu tebing yang tingginya 12 m. Sudut dongakan kapal terbang
itu dari titik M ialah 58o. Hitungkan tinggi, dalam m, kapal terbang itu dari jalan
raya.
A 43.24
B 80.02
C 92.02
D 130.02
16 Dalam Rajah 10 , JK dan LM ialah dua batang tiang tegak pada satah mengufuk.
J
45 m L
20 m
K 50 m M
RAJAH 10
Hitungkan sudut tunduk, puncak L dari puncak J.
A 21° 48’
B 26° 34’
C 63° 26’
D 68° 12’
1449/1 SULIT

11. SULIT 11 1449/1
17 Dalam Rajah 11 , UGS ialah Meridian Greenwich. O ialah pusat bumi.
Garis lurus POQ dan UOS ialah diameter bumi dan ∠ QOR = 110 o.
U
G
O
P Q
110°
R
S
RAJAH 11
Longitud bagi P ialah
A 110 o T
B 110 o B
C 70 o T
D 70 o B
18 Dalam Rajah 12 , P, Q dan R ialah tiga titik pada satah mengufuk. R terletak ke
Timur P. Bearing Q dari P ialah 072°
Q
P R
RAJAH 12
Bearing R dari Q ialah
A 162°
B 198°
C 288°
D 342°
[Lihat sebelah
1449/1 SULIT

12. SULIT 12 1449/1
1 4−e
19 Ungkapkan − sebagai satu pecahan tunggal dalam sebutan terendah.
4m 12me
e−2
A
6me
e −1
B
3me
e −1
C
12me
e−2
D
12me
20 (2 x − 3) 2 − 2 (x − 5 ) =
A 4 x 2 − 2 x − 19
B 4 x 2 − 2 x + 19
C 4 x 2 − 14 x − 19
D 4 x 2 − 14 x + 19
( 2m + p )
21 Diberi = 2 , ungkapkan m dalam sebutan k dan p
k
2k 2 − p
A m=
2
2k − p
B m=
2
4k 2 − p
C m=
2
4k − p
D m=
2
22 5 11 ÷ 5 m = 5 3 , nilai m ialah
A 14
B –8
C –14
D 8
1449/1 SULIT

13. SULIT 13 1449/1
1
23 Ringkaskan (16 p −3
× p7 ) 2 .
A 4 p2
B 16 p 2
C 4 p5
D 16 p 5
24 Diberi 10 x − 3 = 12 − 5 ( x − 3) . Hitungkan nilai x.
A –6
B 0
C 2
D 8
25 Diberi m < x < n memuaskan ketaksamaan 4 − x > 0 dan 7 + 3 x > −2 . Nilai m
dan n ialah
A m = 3 , n = –4
B m = –3 , n = 4
C m = –3 , n = –4
D m=3 ,n=4
26 Senaraikan semua integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan
x < 6 dan 2x + 3 ≥ 8.
A 2 , 3 , 4
B 3 , 4 , 5
C 2 , 3 , 4 , 5
D 3 , 4 , 5 , 6
[Lihat sebelah
1449/1 SULIT

14. SULIT 14 1449/1
27 Carta pai dalam Rajah 13 di bawah menunjukkan cara penggunaan tanah di
sebuah kebun untuk tiga jenis tanaman.
Kacang
x° 25%
Sawi Terung
10%
RAJAH 13
Nilai x ialah
A 198°
B 216°
C 234°
D 270°
28 Jadual 1 menunjukkan skor yang diperoleh sekumpulan pelajar dalam suatu kuiz.
Skor 0 1 2 3 4
Bilangan
pelajar 3 5 7 x 9
JADUAL 1
Jika skor median ialah 2, nilai x yang terbesar ialah
A 3
B 4
C 5
D 6
1449/1 SULIT

15. SULIT 15 1449/1
29 Antara graf berikut , yang manakah mewakili graf bagi y = 3 − x 3 ?
A y B y
3 3
O x O x
C y D y
O x O x
–3 –3
30 Set semesta ξ = J ∪ K ∪ L,
set J = {G, E , M , A, S } ,
set K = {P, A, R, O, I } ,
set L = {T , A, M , P, I , N },
Carikan n( J ∩ L)'
A 7
B 8
C 9
D 10
[Lihat sebelah
1449/1 SULIT

16. SULIT 16 1449/1
31
M
L
N
RAJAH 14
Gambar rajah Venn dalam Rajah 14 di atas menunjukkan set semesta
ξ = L ∪ M ∪ N , set yang mewakili rantau berlorek ialah
A L' ∪ N ' ∩ M
B L'∩ ( M ∩ N ' )
C M ∩ ( L ∩ N )'
D M ∩ ( L' ∪ N ')
32
ξ
Q
P
R
A B C D
RAJAH 15
Rajah 15 di atas menunjukkan gambar rajah Venn dengan set semesta ξ ,set-set P,
Q dan R dengan kawasan A, B, C dan D ditandakan seperti yang ditunjukkan.
Diberi bahawa set semesta ξ ialah set integer, set P ialah set gandaan 2, set Q
ialah set gandaan 3 dan set R ialah set gandaan 12. Nyatakan kawasan di mana
unsur 102 terletak.
1449/1 SULIT

17. SULIT 17 1449/1
33 Rajah 16 menunjukkan garis lurus PQ pada suatu Satah Cartesan.
y
5 P
O x
Q ( 10 , − 3 )
RAJAH 16
Kecerunan PQ ialah
5
A −
4
4
B −
5
1
C −
5
5
D −
3
34
y
Q (0 , 9)
P(–6,0) 0 S ( 2 , 0) x
R
RAJAH 17
Dalam Rajah 17, garis lurus PQ adalah selari dengan garis lurus RS.
Carikan pintasan-y bagi garis lurus RS.
A –2
B –3
C –4
D –6
[Lihat sebelah
1449/1 SULIT

18. SULIT 18 1449/1
35 Satu nombor dua angka dipilih secara rawak, cari kebarangkalian bahawa ia boleh
dibahagi tepat oleh 9 atau 5 tetapi bukan kedua-duanya
26
A
99
28
B
99
13
C
45
14
D
45
36 Calon SPM tahun 2006 yang diramalkan lulus subjek Sejarah di Sekolah A adalah
seramai 75 orang, manakala kebarangkalian calon yang diramalkan gagal subjek
3
Sejarah di sekolah itu ialah . Hitungkan jumlah calon Sekolah A yang
8
menduduki peperiksaan SPM bagi subjek sejarah pada tahun 2006.
A 120
B 125
C 200
D 225
37 Sebuah kotak berisi 36 biji guli kuning dan beberapa biji guli hitam. Jika sebiji
guli dipilih secara rawak daripada kotak itu, kebarangkalian guli yang dipilih itu
5
berwarna hitam ialah . Kemudian, sebanyak 9 biji guli merah dimasukkan ke
9
dalam kotak itu. Jika sebiji guli dipilih secara rawak daripada kotak itu, apakah
kebarangkalian guli yang dipilih itu berwarna hitam?
1
A
2
2
B
3
3
C
4
4
D
5
1449/1 SULIT

19. SULIT 19 1449/1
38 Diberi bahawa p berubah secara langsung mengikut x n dan p = 4 apabila x = 1,
hitungkan nilai n jika p = 500 apabila x = 5.
1
A
3
1
B
2
C 2
D 3
39 Diberi bahawa m berubah secara songsang dengan punca kuasa tiga n dan
1
m = 2 apabila n = , ungkapkan m dalam sebutan n.
8
3
A m= 4 n
1
B m= 3
n
4
C m = 3
n
1
D m = 3
4 n
⎛ 1 ⎞ ⎛ x ⎞ ⎛ − 13 ⎞ ⎛ x⎞
40 ⎜ 4 ⎟ ⎜ y ⎟ ⎜ 17 ⎟ , carikan matriks
Diberi 2 ⎜ ⎟ − 3⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ⎜ y⎟
⎜ ⎟.
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠
⎛ 5⎞
A ⎜ ⎟
⎜ 3⎟
⎝ ⎠
⎛ 5 ⎞
B ⎜ ⎟
⎜ − 3⎟
⎝ ⎠
⎛ − 5⎞
C ⎜ ⎟
⎜ 3 ⎟
⎝ ⎠
⎛ − 5⎞
D ⎜ ⎟
⎜ − 3⎟
⎝ ⎠
KERTAS SOALAN TAMAT
[Lihat sebelah
1449/1 SULIT