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Historia evolución concepto número desde antigüedad
1. ¿QUÉ ES UN NÚMERO?
Autor: Christian Houzel
Desarrollado por: Lic. Mariana Ramírez Castro
UNIVERSIDAD CATÓLICA ANDRES BELLO.
DIPLOMADO EN DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA.
.
2. ¿QUÉ ES UN NÚMERO?
NÚMERO
EDAD
MODERNA
EDAD
ANTIGUA
EDAD
MEDIA
EDAD
CONTEMPORÁNEA
SIGLO
XX Y XXI
Abstracción del Número
Números Naturales
Números Enteros
Números Racionales
Números Irracionales
Estancamiento
Nacimiento del Álgebra
Logaritmos
Continuo Numérico
Números decimales
Número e
Número Real
Número Infinito
Número Infinitesimal
Números trascendentes
Geometría/matemática
Número Surreal
Número Hiperreal
Número p-ádicos
3. ¿QUÉ ES UN NÚMERO?
EDAD ANTIGUA4000 a.C. Siglo I d.C.
3200 a.C. 2800 a.C. 2350 a.C. 2000 a.C. VI a.C. IV a.C. II a.C.
Noción
Número Abstracto
Pitágoras
Euclides
Arquímedes
S
G
4. ¿QUÉ ES UN NÚMERO?
EDAD MEDIASiglo I d.C.
XI
Siglo XIV
d.C.
200-900
Fibonacci
Abu Kamil
XIII
Números Romanos
Civilización Maya
5. ¿QUÉ ES EL NÚMERO?
EDAD MODERNA Siglo XVII
d.C.
1545 1572 163
7
161
4
1684 1687
Newton
Neper
Leibniz
Siglo XIV
d.C.
Girolamo Cardano
i
Bombelli
027 23
=−+− xxx
Descartes
Geometría Analítica
1629
e
xln
1618
nº grado
=
nº raíces
GirardNúmero
Decimal
6. ℜ
Teorema Fundamental
Del Algebra
D’Alambert
¿QUÉ ES UN NÚMERO?
EDAD CONTEMPORANEAXVIII d.C XIX d.C.
1746 1748 1814
Euler
Números complejo
estudiar
números primos
Gauss
Bolzano
Cauchy
Números
Trascendentes
1844
Liouville
7. ¿QUÉ ES UN NÚMERO?
EDAD CONTEMPORANEAXVIII d.C XIX d.C.
18901882
Lindemann
Cantor
Números Infinitos
Teoría de
Conjuntos
1858
Weierstras
s Dedekind
Bases
Aritméticas
Números Reales
8. ¿QUÉ ES UN NÚMERO?
SIGLO XX
1916 1970 1992
Abraham Robinson
Números Hiperreales
John Conway
Números Surreales
Geometría
No
Euclídeas
Daniel Barsky
Gilles Christol
Números P-ádicos
1968
1900 2006
9. “El problema de la ciencia es hacer
las preguntas correctas, las
respuestas ya están allí, en el
universo.”
Jorge Wagensberg
10. ¿QUÉ ES EL NÚMERO?
NÚMERO
EDAD
MODERNA
EDAD
ANTIGUA
EDAD
MEDIA
EDAD
CONTEMPORÁNEA
SIGLO
XX Y XXI
Abstracción del Número
Números Naturales
Números Enteros
Números Racionales
Números Irracionales
Estancamiento
Nacimiento del Álgebra
Logaritmos
Continuo Numérico
Números decimales
Número e
Número Real
Número Infinito
Número Infinitesimal
Números trascendentes
Geometría/matemática
Número Surreal
Número Hiperreal
Número p-ádicos
Hinweis der Redaktion
En la Edad Antigua los sumerios unifican los sistemas numéricos en base 60. Apare la noción de número abstracto en la notación escrita. Los griegos solo identificaron a los enteros. Las fracciones son formadas por dos enteros. Aparece la relación irracional del lado del cuadrado con su diagonal pero sigue expresado como una razón. Pi tampoco puede ser considerado un numero es la razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. El número según estos aparece como un concepto primitivo de la unidad. Los números son designados por segmentos
Los árabes fundan el algebra introduciendo el concepto fundamental de ecuación. Ecuación =problema Se expresaban de forma canónica (ecuación de segundo grado). También se uso para resolver problemas de tipo numérico en un contexto matemático. Desarrollan los polinomios. Tratan las magnitudes geométricas de modo calculatorio. XII Empiezan a utilizar la notación decimal y aparecen cálculos con cifras después de la coma
XVII aparecen los logaritmos indicando una concepción de una continuidad numérica. Newton consideraba el números como razones entre dos cantidades homogéneas.
Dedekind fue el primero realizar construcciones aritméticas de los números reales. Siguiéndolo Weiertrass y Cantor. Son los números complejos los que permitieron a D’Alambert emprender la demostración del teorema Fundamental del Algebra precisando el enunciado de Descartes. Finalizado este trabajo después por Gauss. Los números complejos permiten estudiar los números enteros de ahí parte de su importancia.
Números surreales aparecen de la partición de los conjuntos numéricos. P-ádicos irracionales divididos entre número primos. Hiperrales infinitamente grandes e infinitamente pequeños.