Cartesian
Nächste SlideShare
Wird geladen in ...5
×

Das gefällt Ihnen? Dann teilen Sie es mit Ihrem Netzwerk

Teilen

Cartesian

  • 1,198 Views
Uploaded on

คู่อันดับ, ผลคูณคาร์ทีเซียน, ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

คู่อันดับ, ผลคูณคาร์ทีเซียน, ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

Mehr in: Bildung
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Sind Sie sicher, dass Sie...
    Ihre Nachricht erscheint hier
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Gesamtviews
1,198
Bei Slideshare
1,198
Aus Einbettungen
0
Anzahl an Einbettungen
0

Aktionen

Geteilt
Downloads
11
Kommentare
0
Gefällt mir
0

Einbettungen 0

No embeds

Inhalte melden

Als unangemessen gemeldet Als unangemessen melden
Als unangemessen melden

Wählen Sie Ihren Grund, warum Sie diese Präsentation als unangemessen melden.

Löschen
    No notes for slide

Transcript

  • 1. คู่อันดับ และผลคูณคาร์ทีเซียน เว็บไซต์ http://krupraiwan.wordpress.com อีเมล์ [email_address] เฟซบุ๊ค www.facebook.com/krupraiwan ทวิตเตอร์ www.twitter.com/krupraiwan (@krupraiwan) ม.4 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
  • 2. 1 คู่อันดับ ( Ordered Pairs )
  • 3. ความหมายของคู่อันดับ คู่อันดับ เป็นลักษณะของการจับคู่กันของสิ่งที่มีความเกี่ยวข้องกันภายใต้เงื่อนไขอย่างใดอย่างหนึ่ง เช่น คู่อันดับแสดงการจับคู่ของสินค้ากับราคาสินค้า นักเรียนกับห้องเรียน นิยาม คู่อันดับ (a, b) = (c, d) ก็ต่อเมื่อ a = c และ b = d เช่น (a, 3) = (4, b) จะได้ a = ………. และ b = ……….. 4 3
  • 4. ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่า x และ y จากคู่อันดับต่อไปนี้ 1) ถ้า (x–3, y+5) = (2x+1, 20–2y) 2) ถ้า (x+y, 2x–3y) = (1, 12)
  • 5. ผลคูณคาร์ทีเซียน (Cartesian Product) 2
  • 6. ผลคูณคาร์ทีเซียน ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A แ ละเซต B คือ เซตของคู่อันดับ (a, b) ทั้งหมด โดยที่ a  A และ b  B เ ขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A  B  A  B = {(a, b) | a  A และ b  B }
  • 7. ตัวอย่างที่ 1 ให้ A = { 2, 4, 6 } และ B = { 3, 4 } จงหา
    • 1. A  B
    2. B  A 3. A  A 4. B  B { (2, 3), (2, 4), (4, 3), (4, 4), (6, 3), (6, 4) } { (3, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 2), (4, 4), (4, 6) } { (2, 2), (2, 4), (2, 6), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6) } { (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4) }
  • 8. ตัวอย่างที่ 2 ให้ A = { x  I | 1  x  5 } B = { 6, 7, 8, 9 } C = {x | x เป็นจำนวนคู่บวกที่น้อยกว่า 10 } จงหา 1) A  (B  C) 2) (A  C)  B { 1, 2, 3, 4, 5 } { 2, 4, 6, 8 } (B  C) = { 6, 8 } A  (B  C) = { (1, 6), (1, 8), (2, 6), (2, 8), (3, 6), (3, 8), (4, 6), (4, 8), (5, 6), (5, 8) } (A  C) = { 2, 4 } (A  C)  B = { (2, 6), (2, 7), (2, 8), (2, 9), (4, 6), (4, 7), (4, 8), (4, 9) }
  • 9.  ลองทำดู   กำหนด A = { 1, 2 }, B = { 1 }, C = { 1, 3 } จงหา 1) A  (B  C) 2) (A  B)  (A  C) 3) A  (B  C) 4) (A  B)  (A  C)
  • 10.  ลองทำดู ... อีกครั้งครับ   กำหนด A = { 1, 2, 3, …, 20 }, B = { 2, 4, 6, …, 20 }, C = { 5, 10, 15, 20 } จงหาจำนวนสมาชิกของเซตต่อไปนี้ 1) (A  B)  (A  C) 2) A  (B  C) 3) (A  B)  C 4) (B  A)  (C  A)
  • 11. สมบัติที่สำคัญของผลคูณคาร์ทีเซียน 1) ถ้า A มีสมาชิก m ตัว และ B มีสมาชิก n ตัว  A  B มีสมาชิก mn ตัว 2) AB =  ก็ต่อเมื่อ A =  หรือ B =  3) A  (B  C) = (A  B)  (A  C) 4) A  (B  C) = (A  B)  (A  C) 5) A  (B – C) = (A  B) – (A  C) 6) A  B  B  A