Your SlideShare is downloading. ×
Cartesian
Nächste SlideShare
Wird geladen in ...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×

Introducing the official SlideShare app

Stunning, full-screen experience for iPhone and Android

Text the download link to your phone

Standard text messaging rates apply

Cartesian

759
views

Published on

คู่อันดับ, ผลคูณคาร์ทีเซียน, ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

คู่อันดับ, ผลคูณคาร์ทีเซียน, ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

Published in: Bildung

0 Kommentare
0 Gefällt mir
Statistiken
Notizen
  • Hinterlassen Sie den ersten Kommentar

  • Be the first to like this

Keine Downloads
Views
Gesamtviews
759
Bei Slideshare
0
Aus Einbettungen
0
Anzahl an Einbettungen
0
Aktionen
Geteilt
0
Downloads
11
Kommentare
0
Gefällt mir
0
Einbettungen 0
No embeds

Inhalte melden
Als unangemessen gemeldet Als unangemessen melden
Als unangemessen melden

Wählen Sie Ihren Grund, warum Sie diese Präsentation als unangemessen melden.

Löschen
No notes for slide

Transcript

  • 1. คู่อันดับ และผลคูณคาร์ทีเซียน เว็บไซต์ http://krupraiwan.wordpress.com อีเมล์ [email_address] เฟซบุ๊ค www.facebook.com/krupraiwan ทวิตเตอร์ www.twitter.com/krupraiwan (@krupraiwan) ม.4 ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน
  • 2. 1 คู่อันดับ ( Ordered Pairs )
  • 3. ความหมายของคู่อันดับ คู่อันดับ เป็นลักษณะของการจับคู่กันของสิ่งที่มีความเกี่ยวข้องกันภายใต้เงื่อนไขอย่างใดอย่างหนึ่ง เช่น คู่อันดับแสดงการจับคู่ของสินค้ากับราคาสินค้า นักเรียนกับห้องเรียน นิยาม คู่อันดับ (a, b) = (c, d) ก็ต่อเมื่อ a = c และ b = d เช่น (a, 3) = (4, b) จะได้ a = ………. และ b = ……….. 4 3
  • 4. ตัวอย่างที่ 1 จงหาค่า x และ y จากคู่อันดับต่อไปนี้ 1) ถ้า (x–3, y+5) = (2x+1, 20–2y) 2) ถ้า (x+y, 2x–3y) = (1, 12)
  • 5. ผลคูณคาร์ทีเซียน (Cartesian Product) 2
  • 6. ผลคูณคาร์ทีเซียน ผลคูณคาร์ทีเซียนของเซต A แ ละเซต B คือ เซตของคู่อันดับ (a, b) ทั้งหมด โดยที่ a  A และ b  B เ ขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ A  B  A  B = {(a, b) | a  A และ b  B }
  • 7. ตัวอย่างที่ 1 ให้ A = { 2, 4, 6 } และ B = { 3, 4 } จงหา
    • 1. A  B
    2. B  A 3. A  A 4. B  B { (2, 3), (2, 4), (4, 3), (4, 4), (6, 3), (6, 4) } { (3, 2), (3, 4), (3, 6), (4, 2), (4, 4), (4, 6) } { (2, 2), (2, 4), (2, 6), (4, 2), (4, 4), (4, 6), (6, 2), (6, 4), (6, 6) } { (3, 3), (3, 4), (4, 3), (4, 4) }
  • 8. ตัวอย่างที่ 2 ให้ A = { x  I | 1  x  5 } B = { 6, 7, 8, 9 } C = {x | x เป็นจำนวนคู่บวกที่น้อยกว่า 10 } จงหา 1) A  (B  C) 2) (A  C)  B { 1, 2, 3, 4, 5 } { 2, 4, 6, 8 } (B  C) = { 6, 8 } A  (B  C) = { (1, 6), (1, 8), (2, 6), (2, 8), (3, 6), (3, 8), (4, 6), (4, 8), (5, 6), (5, 8) } (A  C) = { 2, 4 } (A  C)  B = { (2, 6), (2, 7), (2, 8), (2, 9), (4, 6), (4, 7), (4, 8), (4, 9) }
  • 9.  ลองทำดู   กำหนด A = { 1, 2 }, B = { 1 }, C = { 1, 3 } จงหา 1) A  (B  C) 2) (A  B)  (A  C) 3) A  (B  C) 4) (A  B)  (A  C)
  • 10.  ลองทำดู ... อีกครั้งครับ   กำหนด A = { 1, 2, 3, …, 20 }, B = { 2, 4, 6, …, 20 }, C = { 5, 10, 15, 20 } จงหาจำนวนสมาชิกของเซตต่อไปนี้ 1) (A  B)  (A  C) 2) A  (B  C) 3) (A  B)  C 4) (B  A)  (C  A)
  • 11. สมบัติที่สำคัญของผลคูณคาร์ทีเซียน 1) ถ้า A มีสมาชิก m ตัว และ B มีสมาชิก n ตัว  A  B มีสมาชิก mn ตัว 2) AB =  ก็ต่อเมื่อ A =  หรือ B =  3) A  (B  C) = (A  B)  (A  C) 4) A  (B  C) = (A  B)  (A  C) 5) A  (B – C) = (A  B) – (A  C) 6) A  B  B  A