1. BLOQUE D: VOLUMEN Y CAPACIDAD.
Hemos visto que las unidades de volumen se pueden dar en cm3, dm3 y
m3, y cuando manejamos el volumen de algún líquido nos referimos a
litros ( l ). Pero en ocasiones existen recipientes muy grandes o
recipientes muy pequeños; por lo que para facilitar las mediciones de
capacidad existen múltiplos y submúltiplos del litro, siendo éstos los
siguientes.
Hectolitro = 100 litros
Múltiplos
Decalitro = 10 litros
Mililitro = 1
Submúltiplos 1,000 litro
(la milésima parte de un litro)
Los múltiplos del litro se usan poco en el hogar, pero los submúltiplos se
usan mucho en:
Los recipientes pequeños
Las recetas de los médicos
Las recetas de cocina
Las jeringas
Los biberones
Algunos medicamentos y jarabes.
También es común que los litros se vendan o se representen por
fracciones:
1
3 de litro de barniz.

2. 1
2 litro de pintura de esmalte.
1
4 de litro de crema.
Como 1 litro tiene 1,000 ml (mililitros), entonces:
3 3
4 de litro = 4 x 1000 ml = 750 ml
1 1
2 litro = 2 x 1000 ml = 500 ml
1 1
4 de litro = 4 x 1000 ml = 250 ml
Ejemplo
Al señor Mario le toca hacer el agua fresca para la comida. Para
prepararla usa una jarra a la que le caben 2,1/2 litros; en la comida se
usan vasos de 250 ml. ¿Cuántos vasos se pueden servir de esa jarra?
Si cada litro tiene 1,000 ml, es necesario multiplicar el número de litros
por 1,000 para conocer cuántos mililitros tenemos en la jarra.
1
2 (l) de Agua
2
1 1
2 litros = 2.5 litros, porque = 0.5
2 2
2.5 x 1,000 ml = 2,500 ml
Como a cada vaso le caben 250 ml, dividimos los 250 ml de cada vaso
entre los 2,500 ml de la jarra.

3. 2.500
= 10 vasos
250
Algunos productos líquidos que se venden enlatados señalan su
contenido en mililitros (ml); por ejemplo:
De la leche condensada hay latas de:
1
- 500 ml, esto es igual a litro
2
1
litro
- 381 ml, esto es un poco más que de4
1
de litro
- 250 ml, esto es 4
Otra medida que podemos usar es la capacidad de:
- Un vaso normal para agua, más o menos le caben 250 ml
- Un vaso jaibolero, le caben 300 ml
- Una taza regular, 250 ml.
Algunas jeringas vienen marcadas con ml o con cm3.
Los refrescos se venden en envases de diferentes tamaños:
- Extra grande = 2,000 ml
- Familiar = 1,500 ml
- Regular = 600 ml
- Chico = 450 ml
Ejemplo
Ernestina va a comprar 4 litros de pintura de aceite para pintar su
herrería y los techos de su cocina y baño.

4. En la tienda le dicen que no tienen botes de 1 litro de pintura, que le
pueden surtir 1 galón y 1 bote de 1/4 de litro, lo que casi es lo mismo que
4 litros.
¿Qué puede contestar Ernestina a la propuesta del encargado de la tienda?
Ernestina, al consultar un libro, se encuentra que el galón es una medida
de capacidad del sistema inglés y que equivale a 3.785 litros.
1 galón = 3.785 litros
Como 1/4 de litro es igual a 0.250 litros, entonces la propuesta que le
hizo el encargado:
1
1 galón + de litro
4
es igual a 3.785 litros + 0.250 litros = 4.035 litros
Lo que, efectivamente, es casi igual que 4 litros, por lo que Ernestina
acepta la propuesta del encargado de la tienda de pinturas.
En la práctica, es necesario convertir las unidades de volumen en función
de nuestras necesidades.
Estas son algunas de las unidades de volumen más utilizadas y sus
equivalencias.
TABLA DE EQUIVALENCIAS DE UNIDADES DE VOLUMEN

5. Con esta tabla, usando la regla de tres, podemos hacer las conversiones
necesarias.
Ejemplos del uso de la tabla
1. Si Ernestina necesita 19 litros de pintura vinílica para pintar el interior
de su casa y sólo hay galones, ¿cuántos galones deberá comprar para
que tenga
sus 19 litros ?
Para convertir 19 litros a galones necesita hacer lo siguiente:
I. En la tabla, obtener a cuánto equivale 1 galón en litros.
1 galón = 3.785 litros

6. II. Plantear la regla de tres diciendo lo siguiente: si un galón es a 3.785
litros, ¿a cuántos galones equivalen 19 litros?
1 galón = 3.785 litros
? galones = 19 litros
III. Resolver la regla de tres, multiplicando en cruz y dejando sola a la "?".
19 litros x 1 galón = ? galones x 3.785 litros
Los 3.785 que están multiplicando del lado derecho pasan al lado
izquierdo dividiendo:
19 litros x 1 galón
= 5.01 galones
3.785 litros
Al resolver la operación se tiene que 19 litros equivalen a 5.01 galones.
2. Agustín Álvarez tiene un tinaco para cuando hace falta el agua.
El tinaco mide 1.2 m x 1.2 m x 1.0 m.
Agustín se pregunta, ¿cuántos litros cabrán en mi tinaco? ¿Cómo puede
resolver su duda el buen Agustín?
Para contestar, primero debe obtener el volumen del tinaco en m3 y luego
convertirlos en litros.
Cálculo del volumen.
Como el tinaco es un prisma rectangular, su volumen se obtiene
multiplicando el área de su base por su altura.
V = L1 x L2 x L3 = 1.2 m x 1.2 m x 1 m = 1.44 m3

7. Con lo anterior, Agustín ya sabe que el tinaco tiene 1.44 m3. Ahora,
convierte el volumen a litros ( l ).
I. Localiza en la tabla la equivalencia de m3 en litros.
1 m3 = 1,000 l
II. Plantea la regla de tres.
1 m3 = 1,000 l
1.44 m3 = ? l
III. Resuelve la regla de tres, multiplicando en cruz y dejando sola a la
"?".
? l x 1 m3 = 1.44 m3 x 1,000 l
Como 1 m3 está multiplicando del lado izquierdo pasa al lado derecho
dividiendo:
1.44m3 x 1,000 l
?l=
1 m3
Resolviendo la operación se tiene que 1.44 m3 equivalen a 1,440 l.
Con esto, Agustín puede decir que su tinaco tiene capacidad para 1,440
litros.
Así como sabemos que para convertir m3 a litros hay que multiplicar por
1,000, porque, 1 l = 1 dm3 y 1,000 dm3 = 1 m3, podemos establecer
factores por los cuales multiplicar las unidades de volumen, para
convertirlas en otras unidades.
A continuación, se presenta una tabla para conversión de algunas
unidades de volumen.
TABLA DE CONVERSIÓN DE UNIDADES DE VOLUMEN

8. Algunos ejemplos de conversión usando la tabla.
1. Tengo una cisterna para agua con 3 m3. ¿Cuántos litros se almacenan?
Busco en la tabla las unidades que tengo (m3) y las que quiero obtener
(l).
Según la tabla, si tengo m3 y quiero obtener l debo multiplicar por 1,000:
3 m3 = 3 x 1,000 l = 3,000 litros
2. ¿Qué volumen, en m3, ocupan 200 litros?
Busco en la tabla las unidades que tengo (litros) y las que quiero obtener
(m3).
Según la tabla, debo multiplicar los litros por 0.001 para obtener m3:
200 litros = 200 x 0.001 m3 = 0.2 m3
3. Una cubeta de pintura tiene 5 galones. ¿A cuántos litros equivalen?
Busco en la tabla las unidades que tengo (galones) y las que quiero
obtener (litros).
Según la tabla, si tengo galones debo multiplicar por 3.785 para
obtener l:
5 gal = 5 x 3.785 l = 18.93 l
Ejercicio
Convierta las siguientes cantidades.

9. a) 4 cm3 = ml cccccccccccccccccb) 1.5 m3 = l
3 3
c) 5 m = dm fffffffffffffffffffffffffffffffffd) 3,500 l = m3
e) 500 l = m3 ffffffffffffffffffffffffffffffffff f) 7 m3 = l
Problemas
1. Si le enviaron a su casa el recibo del agua del 1er bimestre de 1997 y
dice que se consumieron 60m3, ¿a cuántos litros equivalen?
2. La botella de jarabe de horchata dice que por cada 250 ml de jarabe
se debe agregar 750 ml de agua; si sólo tiene los siguientes recipientes,
diga cuáles usaría para:
a) obtener 250 ml de jarabe de horchata,
b) obtener 750 ml de agua,
c) mezclar los 250 ml de jarabe y los 750 ml de agua.
3. A Paquito le dejaron de tarea obtener el volumen de una pelota de
fútbol que mide de diámetro 28 cm; Paquito no sabe qué hacer y le pide
ayuda.
¿Cómo lo ayudaría a calcular este volumen?
4. Si se tienen 3/4 de litro de agua, ¿a cuántos mililitros equivale?
5. Si se tiene una taza con una medida de 1/4 de litro y se requieren 3
litros y medio de líquido para hacer agua, ¿cuántas tazas se requieren
para llenar el recipiente?

10. 6. Simón tiene que tomar un jarabe para la tos, que se vende en frascos
de 250 ml. Cada 4 horas toma dos cucharadas que equivalen a 10
mililitros (10 ml) cada una.
¿Podría usted ayudar a Simón a saber para cuántas tomas le alcanza
cada frasco?
7. Doña Lupe hizo 10 litros de atole para festejar a su nieta Lupita.
Quiere saber si podrá ofrecer 2 vasos de 250 ml a cada uno de sus 18
invitados.
8. Don Paco desea llenar con agua su tinaco de 0.720 m3 de capacidad.
Como la llave del agua de su casa está alejada y no tiene manguera, lo
llenará con 2 botes de 20 l c/u.
¿Cuántos viajes tendrá que hacer don Paco para llenar completamente el
tinaco?
9. La señora Rocío vende pasteles; para hacer uno, utiliza 500 ml de
leche y 250 g de harina, ¿qué cantidad de leche y harina necesitará para
hacer 5 pasteles?

11. 10. La señora Inés tiene en su casa una pileta con las siguientes
dimensiones.
largo = 0.8 m
ancho = 0.5 m
alto = 0.4 m
Ella desea saber cuántos litros le caben, ¿puede usted ayudarle?
11. La señora Ana desea preparar agua fresca para la comida; para
prepararla compró un jarabe de sabor jamaica de 1 litro.
Si cada 500 ml de jarabe le rinden para 2 litros de agua, ¿cuántos litros de
agua podrá preparar con el litro de jarabe?
Unidades de masa
La masa es la cantidad de materia que poseen los cuerpos, la cual está constituida por átomos que se
encuentran ubicados en el núcleo de éstos. La masa tiene como unidad estándar al kilogramo (kg), el cual se
define como la masa de un cilindro de una aleación (mezcla) de los metales platino e iridio, antiguamente se
definía como la masa que tiene un litro de agua a 4º C.
A partir del kilogramo se obtienen otras unidades más pequeñas (submúltiplos) o más grandes (múltiplos) en
el Sistema Métrico Decimal.
Cuadro Unidades de masa

12. Equivalencia
miligramo (mg) 0,001 de gramo
centigramo (cg) 0,01 de gramo
decigramo (dg) 0,1 de gramo
Submúltiplos gramo (gr) 0,001 de kilogramo
decagramo (dag) 0,01 de kilogramo
hectogramo (hg) 0,1 de kilogramo
Unidad kilogramo (kg) 1.000 gramos
quintal métrico (qm) 100 kilogramos
Múltiplos tonelada métrica (tm) 1.000 kilogramos
El miligramo, el gramo y el kilogramo son las unidades de masa que se usan habitualmente en la vida diaria.
Ejemplos: 200 gramos de salame, 3 kilogramos de azúcar, 20 miligramos de bicarbonato, etc.
Estas unidades se ocupan de acuerdo a la cantidad de materia que tiene el cuerpo, es decir, para un cuerpo
grande como un elefante, se usa el kilogramo; para uno más pequeño, el gramo, y cuando la masa es
demasiado pequeña se utiliza el miligramo (por ejemplo, para expresar la composición química de un
remedio).
TABLA DE MEDIDAS
TABLA DE EQUIVALENCIAS DE PESO, VOLUMEN, LONGITUD, ÁREA Y
CAPACIDAD
1000 MILIGRAMOS = 1GRAMO
10 GRAMOS = 1 DECAGRAMO
1000 GRAMOS = 1 KILOGRAMO
100 KILOGRAMOS = 1 QUINTAL
1000 KILOGRAMOS = 1 TONELADA
2.2046 LIBRAS = 1 KILOGRAMO
0.4536 KILOGRAMOS = 1 LIBRA
1000 MILÍMETROS CÚBICOS = 1 CENTÍMETRO CÚBICO
1000 CENTÍMETROS CÚBICOS = 1 DECÍMETRO CÚBICO
1000 DECÍMETROS CÚBICOS = 1 METRO CÚBICO

13. 1000 METROS CÚBICOS = 1 DECÁMETRO CÚBICO
28.317 DECÍMETROS CÚBICOS = 1 PIE CÚBICO
35.32 PIES CÚBICOS = 1 METRO CÚBICO
10 MILÍMETROS = 1 CENTÍMETRO
100 CENTÍMETROS = 1 METRO
10 METROS = 1 DECÁMETRO
1000 METROS = 1 KILÓMETRO
1.61 KILÓMETRO = 1 MILLA (TERRESTRE)
30.48 CENTÍMETROS = 1 PIE
12 PULGADAS = 1 PIE
2.54 CENTÍMETROS = 1 PULGADAFACTORES DE CONVERSIÓN
¿CÓMO CONVERTIR UNIDADES DE MEDIDA?
PARA CONVERTIR LAS UNIDADES DE MEDIDA DE LA COLUMNA A A LA COLUMNA
B, MULTIPLIQUE POR
EL FACTOR SEÑALADO EN LA COLUMNA B. POR EJEMPLO, PARA CONVERTIR 11
PULGADAS A
CENTÍMETROS:
11 X 2.5400 = 27.94 CM.
PARA CONVERTIR LAS UNIDADES DE MEDIDA DE LA COLUMNA B, MULTIPLIQUE
POR EL FACTOR DE LA
COLUMNA A.
COLUMNA A COLUMNA B
PULGADAS 0.3937 2.54 CENTÍMETROS
YARDAS 1.094 10.9144 METROS MILLAS 0.6214 11.609 KILÓMETROS
PULGADA CUADRADAS 0.155 16.452 CENTÍMETROS CUADRADOS

14. PIES CUADRADOS 10.76 10.0929 METROS CUADRADOS
YARDAS CUADRADAS 1.196 10.8361 METROS CUADRADOS
MILLAS CUADRADAS 0.3861 12.59 KILÓMETROS CUADRADOS
PULGADAS CÚBICAS 0.061 116.39 CENTÍMETROS CÚBICOS
PIES CÚBICOS 35.3148 10.028317 METROS CÚBICOS
YARDAS CÚBICAS 1.308 10.7646 METROS CÚBICOS
ACRES 2.471 10.4047 HECTÁREAS
ONZAS 0.0353 128.35 GRAMOS
LIBRAS (AVOIR) 2.205 10.4536 KILOGRAMOS
TONELADAS (AVOIR) 1.034 10.9671 TONELADAS
GALONES (UK) 0.22 14.546 LITROS
GALONES (US) 0.2642 13.785 LITROS
MILLAS POR HORA 0.6314 11.609 KILÓMETROS POR HORA
CONVERSIONES DE TEMPERATURA
TABLA DE EQUIVALENCIAS DE GRADOS CELSIUS A FAHRENHEIT
FÓRMULA PARA CONVERTIR GRADOS FAHRENHEIT (ºF) GRADOS CENTÍGRADO
(ºC)
F: 9C + 160
5
FÓRMULA PARA CONVERTIR GRADOS CENTÍGRADOS (ºC) A GRADOS
FAHRENHEIT (ºF)
C: 5F - 160
9 ºC ºF ºC ºF
- 3 26.6 21 69.8
- 2 28.4 22 71.6
-1 30.2 23 73.4
0 32 24 75.2

15. 1 33.8 25 77
2 35.6 26 78.8
3 37.4 27 80.6
4 39.2 28 82.4
5 41 29 34.2
6 42.8 30 86
7 44.6 31 87.8
8 46.4 32 89.6
9 48.2 33 91.4
10 50 34 93.2
11 51.8 35 95
12 53.6 36 96.8
13 55.5 38 100.4
14 57.2 39 102.2
15 59 40 104
16 60 41 105.8
17 62.6 42 107.6
18 64.4 43 109.4
19 66.2 44 111.2
20 68 45 113
CONVERSIÓN APROXIMADA LBS / CBM
GUÍA PARA ESTABLECER METROS CÚBICOS
BASADO EN LA SUPOSICIÓN DE QUE LA DENSIDAD CORRESPONDA AL
PROMEDIO DE 6.5 LBS X PIES
CÚBICOS, EL CUADRO SIGUIENTE OFRECE UNA GUÍA:
(PESO: FACTOR DENSIDAD 6.5 = PIES CÚBICOS CONVERTIDOS EN M3.)

16. PESO EN LIBRAS VOLUMEN EN METROS CÚBICOS
100 0.425
500 2.183
1000 4.356
10000 43.564
BASADO EN LA SUPOSICIÓN DE QUE 1 M3 CORRESPONDE A UN PROMEDIO DE
100 KGS. (A UNA
DENSIDAD DE 6.22), LA SIGUIENTE GUÍA DEBE SER USADA:
UN METRO CÚBICO ES IGUAL A 220 LB. PESO NETO.
POR EJEMPLO: 15 CBM = 3300 LB (15 X 220 = 3300) ESTO CORRESPONDE A UNA
DENSIDAD DE 6.22.
UN PIE CÚBICO ES IGUAL A 2.8 KG. PESO NETO.
POR EJEMPLO: 1500 CF = 4200 KG. (1500 X 2.8 = 4200)
CONSIDERANDO UNA DENSIDAD DE 6.22 (LBS/P3)
PODEMOS ESTABLECER QUE 1 M3 CORRESPONDE A 220 LBS.
EQUIVALENTE A 100 KGS. (PESO NETO)
CON ESTA PREMISA PODEMOS OBSERVAR EL SIGUIENTE EJEMPLO:
15M3 = 3.300 LBS. (15 X 220 = 3.300)