Problema resuelto de Trabajo/energía para 4º de ESO

1. Ejemplo 2
Un cuerpo de 1000 kg se apoya sobre una superficie horizontal con la que tiene un coeficiente de
rozamiento, μ , de valor 0,1. Sobre ese cuerpo se hace una fuerza horizontal, F, de 2000 N durante un
tiempo de 20 s. Calcula:
a) Espacio recorrido por el cuerpo durante ese tiempo.
b) Trabajo realizado por la fuerza F aplicada.
c) Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento FR.
d) Trabajo total realizado sobre el cuerpo.
e) Velocidad del cuerpo al cabo de ese tiempo, 20 s.
F
Daniel Díez

2. Resolución
a) Para calcular el espacio recorrido por el objeto tenemos que hallar en primer lugar la aceleración a
la que está sometido. Para ello dibujamos todas las fuerzas que se ejercen sobre el objeto
Sentido movimiento
N
F
FR
P
Sobre el movimiento influyen de manera directa las fuerzas que tienen la misma dirección del
movimiento, en este caso horizontal. En este problema esas fuerzas son F y FR , de ellas F es una fuerza
en la misma dirección y sentido del movimiento, por lo tanto lo favorece, mientras que FR es una fuerza
de la misma dirección pero sentido contrario, se opone al movimiento.
Según la 2ª Ley de Newton:
Fuerza total ejercida sobre un objeto = masa del objeto x aceleración
Daniel Díez

3. La fuerza total que se ejerce sobre el cuerpo es el resultado de las fuerzas a favor del movimiento menos las
fuerzas en contra del movimiento
Sentido movimiento
F
FR
FTOTAL F FR
F 2000 N
FR N P m g 0,1 1000 10 1000 N
FTOTAL 2000 1000 1000 N
Conociendo la fuerza total ejercida en la dirección del movimiento y la masa del objeto que se mueve
podemos hallar la aceleración:
FTOTAL m a
FTOTAL 1000
a 1m / s 2
m 1000
Daniel Díez

4. Una vez que conocemos la aceleración con que se mueve el objeto podemos hallar el espacio que recorre. Si el
objeto tiene aceleración el tipo de movimiento es M. U.A
1
s s 0 v0 t a t2
2
El problema dice que el objeto parte del reposo luego su velocidad inicial es cero, y lógicamente el espacio
inicial también vale cero, con lo que la fórmula anterior nos quedará:
1
s a t2
2
1
s 1 20 2
2
s 200 m
b) Trabajo realizado por la fuerza, F, aplicada.
Para calcular este trabajo tenemos todos los datos que necesitamos, el valor de la fuerza F y el valor del
espacio recorrido por el objeto.
WF F s 2000 200 400000 J
Como la fuerza F es una fuerza en el sentido del movimiento, se considera como fuerza motora y el
signo del trabajo que realiza es positivo.
Daniel Díez

5. c) Trabajo realizado por la fuerza de rozamiento FR
Para calcular el trabajo realizado por la fuerza de rozamiento tenemos que conocer el valor de dicha
fuerza, que ya lo hemos hallado, y el espacio recorrido por el objeto que también lo conocemos
WFR FR s 1000 200 200000 J
El trabajo realizado por la fuerza de rozamiento lleva signo negativo porque es un trabajo
realizado por una fuerza que se opone al movimiento, es un trabajo resistente.
WFR 200000 J
d) Trabajo total realizado sobre el cuerpo
El trabajo total realizado sobre el objeto es la suma de todos los trabajos realizados por todas las
fuerzas que se ejercen sobre el objeto en la dirección del movimiento, F y FR.
WTOTAL WF WFR 400000 200000 200000 J
Daniel Díez

6. e) Velocidad del cuerpo al cabo de ese tiempo.
Cuando sobre un objeto se ejercen fuerzas en la dirección del movimiento, el trabajo total que ejercen
dichas fuerzas se emplea en modificar la energía del cuerpo.
En este caso el cuerpo se mueve sobre una superficie horizontal por lo que su energía potencial no varía,
sin embargo su velocidad si cambia, es un M.U.A. por lo que el trabajo total realizado se emplea en variar
la energía cinética.
1
WTOTAL EC m v2
2
1
200000 1000 v 2
2
400000 1000 v 2
400 v 2
v 20 m / s
Daniel Díez