APARATET MATES ELETRIKE DHE PERDORIMI I TYRE 9 Pune laboratorike ne fizike. #MesueseAurela

1. APARATET MATES ELETRIKE
DHE PERDORIMI I TYRE
PUNE LABORATORI
DURRES 2014
Pune laboratori ne fizike.
PUNOI : #MesueseAurela

2. #MesueseAurela
2
TEMA 1 :
APARATET MATES ELETRIKE DHE PERDORIMI I TYRE
TEORIA E PUNES.
Pararimi I ndertimit dhe karakteristikat e ture .. pavarsisht nga natyra e
madhesise fizike , matja ktheht ne vlersimin dhe intesitetin e rrymes elektrike ,
prandaj na shtrjellohet .. Aparatet matese te intesitetit te rrymes eletkrike kane
nje pjese te perbashket qe ne te shumten e rasteve esht nje galvanometer me
kuader te levizzshem …
1. Galvanometri me kuader te levizshem.
Ai perbehet nga nje kuader I levizshem qe permban N spira te cilat ndodhen ne
nje fushe magnetike te njetrajtshme me induksion B te krijuar nga nje magnet
I perhershem . Kur kuadri pershkohet nga rryma elektrike me intesitet I mbi te
vepron nje cift forcash elektromagnetike me moment .
M=NBSI , ku S paraqet siperfaqen e kuadrit .
Si rrjedhim kuadri fillon te rrotullohet . Sapo fillon rrotullimi mbi te vepron 1
cift I kundert forcash , te perftuara nga dy susta spirale qe perdoren
njerhkohsisht edhe per te derguar rrymen ne kuader , madhesia e momentit te
ketij cifti eshte ne perpjestim te drejte me kendin e rrotullimit :
M’=Cα kur kuadri nuk leviz M=M' , qe nga :
α = (NBS/C)*I
Shmangia e kuadrit esht ne perpjestim te drejte me intesitetin e rrymes qe e
pershkon ate.
Per te njejten intesitet te rrymes shmangia e kuadrit esht me e madhe nese ai
vendoset mbi nje berthame hekuri te bute ..
Me ane te ketij aparati mund te maten rryma shuma te dobeta , te rendit 10-6
- 10-8A duke marre masa deri ne 10-12A .

3. #MesueseAurela
3
2. Ampermetri
Ne rastin e rrymave me intesitet me te madh galvanometric nuk mund te
perdoret thjesht ne formen qe u paraqit , pasi ai nuk mund te pershkohet nga
rryma te tilla .
Nga ana tjeter nuk mund te rrisim rezistencen e tij mqns aparati do te mase
intesitetin e rrymes duhet te lidhet ne seri me qarkun.Per kete qellim
galvanometric shuntohet , dmthn. Ne parallel me kuadrin e levizshem vihet
rezistenca e vogel Rs e cila quhet Shunt , neper te cilen kalon pjesa me e
madhe e rrymes qe do te matet .. vet galvanometric pershkohet nga rryma Ig
me intesitet Ig =I - Is .
Ampermetri I pershkruar me siper mund te shfrytzohet vetem per matje ne
qarqet e rrymes se vazhduar .Qe ai te sherbeje dhe ne qarqet e rrymes
alternative , paisjet me nje drejtues I cili e kthen rrymen alternative ne rrume
me nje drejteim te vetem , ne kete rast aparati percakton vleren efektive IEf te
intesitetit te rrymes .
3. Voltmetri
Ai sheben per te matur diferencen e potencialit qe ekziston midis dy pikave a
dhe b ten je qarku .Per kte perdoret I njejti galvanometer G . ne seri me
kuadrin e levizshem te se cilit ne kete rast lidhet nje rezistence e madhe R ne
menyr qe rryma L te jete sa me e vogel, keshtu qe rryma I ab qe kalon neper
degen e ab ku kryhet matja nuk ndryshon nga rryma l qe kalonte me pare
neper te .
Galvanometri nuk gradohet ne vlerat e intesitetit te rrymes L qe e pershkron
por ne vlerat Ir
(R +rg) =Uab ku me Uab esht shenuar vlera e differences se potencialit
ndermjet pikave a dhe b qe duhet te matet .
Per matjet ne qarqet e rrymes alternative aparati paiset me drejtues .
4. Ohmetri
Matjet e intesitetit dhe te tension jane matjet qe kryhen me shpesh sepse : se
pari intesiteti I rrymes dhe tensioni jane madhesite me te rendesishme dhe se
dyti matja e tyre jep mundesine per percatktimin e shumeve madhesive te tjera
elektrike dhe joelektrike .. .P.sh. R mund te percaktohej duke matur rrymen L
dhe tensionin U ne skajet e saj dhe pastaj pjestuar me U me I . Percaktimi I
rezistencave behet me matje te drejtperdrejta me anen e nje aparati te vecante
qe quhet Ohmeter , parimi I ndertimit te se cilit eshte paraqitur ku : E paraqet
nje pile qe futet Brenda aparatit , R nje rezistenve te pandryshueshme , Rn nje
rezistence te ndryshueshme . G nje galvanometer , A dhe B bornat e aparatit
dhe Rx rezistencen qe duhet te matet .

4. #MesueseAurela
4
NE fillim aparati lidhet ne te shkurter dhe ndryshohet rezistenca Rn derisa
shigjeta e aparatit te shkoj zero. Pastaj lidhet rezistenca Rx dhe behet leximi I
saj ..Duke ndryshuar rezistencen Rmund te matet ne kufij mjaft te gjere .
5. Multimetri– MATES UNIVERSAL
Duke perdorur nje galvanometer dhe nje seri rezistensaash te montuara do te
perftohet nje aparat I vetem qe sherben s per matje e intesitetit si dhe te
differences se potencialt qe quhet AV-METER.Po ti shtohet atij dhe nje qark
aparati do te kryente dhe nje matje tjeter ate te rezistencave, ne ketet rast ai
quhet avohmetter apo mates universal .. Duke shtuar dhe qarqe te tjera mund
te plotosohet me tej aparati dhe te mati edhe madhesi te tjera : si kapaciteti
elektrik , frekuenca e nje rrymeetj.. Keto lloje aparatesh nuk e kane klasen e
saktesise me te larte se 1,5 prandaj jan te desitnuara per matje te sakta por
per te kontrolluar mdhesite elektrike per kete arsye ato quhen Kontrollues
universal ose thjesht kontrollues,
VEREJTJE:Per te vene ne pune avhmeter duhen bere kto 3 zgjidhje : se pari
zgjedhja e llojit te punes , se dyti ajo e kalibrit dhe se treti ajo e bornave te
hyrjes.
Llogaritja e gabimit :aparatet analoge jane te klasave te ndryshme te saktesise
se precizionit .Ekzistojne keto klasa saktesie : 2.5 ;1,5 ; 1 ; 0,5 ; 0,01. Gabimi
absolute merret I barabarte me :
klasa100*kalibri
Keshtu NEse klasa e nje aparati analog esht 1 dhe esht e zgjedhur kalibri 2A
gabimi absolute do te jete 1/100 * 2A=0,02A.
6. Multimetri dixhital
Nje instrument per matje dixhitale me nje apo me shume funksione perbehet
nga nje ose disa qarqe te integruar te cilat kane funksion te ndryshojne vlerat e
ndryshme te tensionit apo te rryme sne nje sinjal dixhital qe te lejoje nje lexim
direct dhe te menjehershem te vlres qe matet ..Multimetrat dixhital jane te
paisur me nje bateri 9V. Mtjet e ndryshme ne nje multimeter dixhital (Volt DC –
Volt AC –OHM- Amper DC etj ) jane te thjeshta sepse cdo funksion esht I qarte
ne panelin e instrumentit . disa multimetera kane “BUZZER” per tkontroll
zanor qe sherben per te dalluar nderprerjet e mundshme .

5. #MesueseAurela
5
PRECIZIONI I MATJEVE ME MULTIMETER DIXHITAL
Nuk ekziston nje klase precizioni dhe gabimi I matjeve , duhet llogaritur duke
mbledhur dy contribute : njera perbehet nga nje perqindje e vleres se lexuar ne
ekran dhe tjetra e lidhur me kalibrin e zgjedhur … Kto te dhena jepen nga
konstruktori dhe ndodhen ne manualin e perdorimit te instrumentit si me
posht:
Tension I
vazhduar
PRECIZIONI
200mV -
1000V
±0,3% te leximit + 1 digit (+1 shifer)
Tension
alternative
PRECIZIONI
200mV –
200V
±0,8%te leximit + 3 digit
750V 1,2%te leximit +3 digit
Rryma e
vazhduar (DC)
PRECIZIONI
200µ A –
20mA
±0,5% te leximit + 1 digit
200mA ±1,2% te leximit +1 digit
2A –
20A
±2% te leximit + 5 digit
Analizohen disa shembuj:
 Pika1 e manualit tregon per tensionin e vazhduar 200mV nje precision
0,3% te leximit + 1 digit.. Supozohet se ne display shfaqet 1,382 V.
Ateher 0,3% e 1,382 jep 0,004 duke shtuar nje shifer 0,005. Pra rezultati
I matjes (1,382±0,005)V
 Lexohet per rrymen e vazhduar I = 2,52A per kalibrin 20V. Manuali
tregon nje precision ± 2% te leximit +5 digit .. 2% e 2,52 = 0,0054A=0,05 ͢
→ 0,05 + 5 digit (0,05)=0,1A..
 Rezultati perfundimtar esht (2,5 ± 0,1)A .

6. #MesueseAurela
6
7. Karakteristikat e aparateve matese elektrike .
*KALIBRI :kaliber I nje aparati mates quhet vlera me e madhe qe mat ai ne
kushtet e zgjedhura .. Shumica e aparateve kane disa kalibra . Kalibri zgjidhet
ne menyre qe madhesia qe do te matet ne asnje rast te mos kaloje ate.
Shkallzimi I aparatit esht zakonisht I njejte per te gjith kalibrat ne shumicen
prej tyre vlera e matur nuk merret menjeher nga leximi mbi shkallen por pas
kryerjes se nje rregulli treshi.Ne rast se shkalla e aparatit esht ndare ne 30
ndarje dhe kalibri I zgjedhur esht 0,1A vlera e intesitetit te rrymes qe tregon
aparati kur shigjeta te jete sa me e madhe .. per ta matur ate kemi nje
ampermeter me kalibra 0,1A ; 0,3A ; 1A ; 3A ;10A .
* KLASA :
Klasa e aparatit mates na jep mundesi te percaktojm nje kufi te siperm te
gabimit absolute te kryer nga aparati gjate matjes . P.SH klasa e nje
ampermetri esht 1,5 per kalibrin 0,1A gabimi absolute I gjith shkalles merret :
I=0,1 1,5100 = 0,0015A .
*Karakteristikat te vecanta :
Per ampermetrat jepet renia e tensionit ne skajet e aparatit gjate kalimit te
rrymes ne te. Vlera esht 0,1 volt .
Aparatet e sistemit elektromagnetik
Parimi I punes se tyre bazohet ne bashkeveprimin e fushes magnetike me nje
pllake ferromagnetike te lidhur me nje bosht rrotulluaes . Ne nje bosht me
pllaken jane fiksuar tregues I , nje suste spirale kundervepruese , qetesuesi .
Momenti rrotullues qe shkakton rryma esht ne perpjestim te drejte me
katrorin e rrymes dhe nuk varetnga drejtimii I rrymes .

7. #MesueseAurela
7
PJESA EKSPERIMENTALE
Ushtrimi 1 .Ndertimi i ampermetrit dhe matjet me te.
Njihuni me ampermetrin, kalibrat dhe karakteristikat e tij. Te percaktohet vlera
e nje ndarje ne kalibra te ndryshme te ndertohet nje qark I thjeshte me
burimin celsin ampermetrin dhe nje reostat . Me ndihmen e reostatit te
ndryshohet vlera e rrymes ne qark dhe te maten ato me ampermeter .
percaktohet ne cdo rast gabimi ∆I dhe shprehet vlera e rrymes ne formen :
I = Imatur ± ∆I .
Ushtrimi 2 : Ndertimi i Voltmetrit dhe matjet me te.
Njihuni me voltmetrin dhe karakteristikat e tij . Te percaktohet vlera e nje
ndarjeje ne kalibra te ndryshem . Te ndertohet nje qark I thjesht ku reostati
esht lidhur si potenciometer . Te maten 2-3 tensione te ndryshem .
U=Umatur ± ∆U , KU ∆U esht gabimi absolute I aparatit I percaktuar nga klasa
e aparatit dhe kalibri I tij .
Ushtrimi 3 Matje me multimeter dixhital.
Te verifikohet bateria . Nese bateria esht e shkarkuar do shihet BAT ne ekran .
Doreza rrotulluese e zgjedhjes se funksionit duhet te pozicionohet e para se te
behet matja dhe jo gjate lidhjes ne skeme .
Ushtrimi 4 :Matja e rezistences.
Te vendoset multimetri multimetri ne rolin e ohmetrit . Te matet 2-3
rezistenca . Te vendosen kabllot mates ne rezistencen qe do te matet .Ne ekran
do te shfaqet vlera e rezistences .Te paraqiten vlerat e matura te rezistences ne
formen R=RMATUR ±∆R .
Ushtrimi 5. : Matja e tensionit te baterise
Te vendoset doreza e rezistences ne funksionin e matjes se tensionit te
vazhduar : “V—“ , kalibrin 2V ose 20V ne varesi te tensionit qe do te matet . Te
vendosen kabllot mates ne polet e baterise qe do te matet . Ne ekran do te
shfaqet vlera e tesionit te baterise.
Ushtrimi 6. : Matja e tensionit alternativ.
Te vendoset doreza e rezistences ne funksionin e matjes se tensionit “~” ne
kalibrin 750V . Te vendosetn kabllot mates ne polet e prizes.
Ne ekran shfaqet vlera e tensionit .Te paraqitet vlera e matur e tensionit ne
formen V=VMATUR±∆V

8. #MesueseAurela
8
KUJDES NGA TENSIONI 220V ! DUHET TE FUTEN TE DY FISHAT
NJEKOHSISHT NE PRIZE !
Te perdoren skemat e treguara perkatsisht per te matur rrymat dhe tensionit e
vazhduara matje dhe altenartive por tashme me multimetrin dixhital.
KUJDES!
1.Nese vlerat e rezistences se matur kalon kalibrin e zgjedhur , do te shfaqet
1.Te zgjidhet nje vlere me e madhe duke perdorur dorezen rrotulluese … per te
matur vlera me e madhe se 10M om instrumentit I duhen disa sek qe te
stabilizohet .
2.Nese fishat matese jane te hapura dhe nuk matet asnje rezistence ne ekran “1”
3.Gjate matjes se rezistences ne qark duhet te sigurohemi qe qarku nuk esht nen
tension.. Rezistenca duhet te jete e izoluar nga pjesa tjeter e qarkut
4.Gjate matjes se tensionit fillimisht doreza vendoset ne nje caliber me te madh
dhe pasjtaj ulet ne kalibrin me te afert me tenzionin . Kalibri I zgjedhur duhet te
jete me I madh se tensioni qe matet ne te kundert mund te demtoje aparatin.
APARATET MATES ELEKTRONIKE DHE PERDORIMET E TYRE
A . MATJA ME INSTRUMENTE ANALOGE
Ushtrimi1 . Matja e rrymes me ampermeter
KLASA 0,5
KALIBRI VLERA E NJE NDARJE NR I NDARJEVE TE SHIGJETES
120 1,2/120 A 16
ΔI=
𝟏𝟔∙𝟎,𝟓
𝟏𝟐𝟎
= 𝟎, 𝟎𝟔𝟔 𝑨
Imatur=
𝟏𝟔∙𝟏,𝟐
𝟏𝟐𝟎
= 𝟎, 𝟏𝟔 𝑨
I=Imatur+ΔI= 0,66 A+ 0,16 A= 0,226 A
Ushtrimi 2: Matja e tensionit me voltmeter .
KLASA 2,5
KALIBRI VLERA E NJE NDARJE NR I NDARJEVE TE SHIGJETES
1 , 5 1 ; 5 10 ; 2

9. #MesueseAurela
9
B . MATJA ME INSTRUMENTE DIXHITAL
Ushtrimi 1. Matja e rezistencave
Kalibri Vlera e rezistences
200 KΩ 45,5 KΩ
2 MΩ 0,045 MΩ
20 MΩ 0,04 MΩ
Ushtrimi 2. Matja e tensionit te baterise
Kalibri Vlera e tensionit
Bateria 1 1,376 V
Bateria 2 1,397 V
Ushtrimi 4. Matja e tensionit te vazhduar
Kalibri Vlera e tensionit
20V 12,09 V
200V 12,0 V
1000V 0,12 V
Ushtrimi 6 . Matja e rrymes se vazhduar
Kalibri Vlera e rrymes
10A 0,28A

10. #MesueseAurela
10
Ushtrimi 1
Nga matjet e bera llogarisim vleren e nje ndarje per secilin caliber :
Kalibri = 1.2 A
Nr I ndarjeve=2;14;28
Klasa 0.2
Ath :
a) 3o ndarje __ 1.2 A
1 ndarje __ X
X=1.2 A/30=0.04A
b) Per 60 ndarje : x= 0.02A
c) 120 ndarje : x=0.01 A
Gjejm gabimin
Gabimi = klasa/100*kalibri
Gabimi = 0.2/100*1.2A=0.0016
I1=Imatur±ΔI
 I=0.04±0.0016
 I=0.02±0.0016
 I=0.01±0.0016
Kalibri = 3 A
Nr I ndarjeve= 4;8;16
a) 3o ndarje __ 3 A
1 ndarje __ X
X=3A/30=0.1 A
b) Per 60 ndarje : x= 0.05A
c) Per 120 ndarje: x=0.25 A
Gjejm gabimin
Gabimi = klasa/100*kalibri
Gabimi = 0.2/100*3A=0.0006
I1=Imatur±ΔI
 I=0.01±0.0006
 I=0.5±0.0006
 I=0.25±0.0006
Ushtrimi 2 .
Ndertimi I voltmetrit dhe matjet me
te
Kalibri = 15 V
Nr I ndarjeve = 10;2
Klasa 0.5
Ath :
a) Per 3 ndarje__15V
1 ndarje __x
X=15V/3=5 V
b) Per 15 ndarje___15 V
1 ndarje__x
X=15V/15= 1 V

11. #MesueseAurela
11
Gjejm gabimin :
Gabimi = Gabimi =
klasa/100*kalibri
Gabimi = 0.5/100*15 V=0.0003
U=Umatur±ΔU
 U=5V±0.0003
 U=1V±0.0003
Ushtrimi nr 3
Matje me multimeter dixhital :
Kryejm matjet ne kalibra dhe vlerat e rezistencave qe shfaqen ne multimeter I
hedhim ne tabelen e flete-matjes
Ushtrimi 4:
Matja e rezistences
1.Kalibri 200
R=2.2 Ω
Klasa 2
Gjejm gabimin :
Gabimi = klasa/100*kalibri
Gabimi = 2/100*200 Ω =0.0001
R=Rmatur±ΔR
 R=2.2 Ω ±0.0001
 R=2.2 Ω ±0.0001
2. kalibri 2
R=1237 Ω
Gjejm gabimin :
Gabimi = klasa/100*kalibri
Gabimi = 2/100*2 Ω =0.01
R=Rmatur±ΔR
 R=1237 Ω ±0.01
Ushtrimi 5
Matja e tensionit te baterise
Kryejm matjet per tensionin e vazhduar me kalibrat 2 dhe 20 V , vlerat e
marra I hedhim ne tabelen e matjeve.

12. #MesueseAurela
12
Ushtrimi 6 Matja e tensionit alternativ te rrjetit
1.Kalibri 200V
Klasa 2
U=24.9 V
Gjejm gabimin :
Gabimi = klasa/100*kalibri
Gabimi = 2/100*200V=0.0001
U=Umatur±ΔU
 R=24.9V±0.0001
2.Kalibri 20V
Klasa 2
U=8.84 V
Gjejm gabimin :
Gabimi = klasa/100*kalibri
Gabimi = 2/100*20V=0.01
U=Umatur±ΔU
 R=8.84V±0.01
3.Kalibri 750V
Klasa 2
U=25 V
Gjejm gabimin :
Gabimi = klasa/100*kalibri
Gabimi = 2/100*750V=0.00002
U=Umatur±ΔU
 R=25V±0.00002
Matja e tensionit te vazhduar
1.Kalibri 200V
Klasa 2
U=13.8V
Gjejm gabimin :
Gabimi = klasa/100*kalibri
Gabimi = 2/100*200V=0.0001
U=Umatur±ΔU
 U=13.8V±0.0001
2.Kalibri 20V
Klasa 2
U=14.2 V
Gjejm gabimin :
Gabimi = klasa/100*kalibri
Gabimi = 2/100*20V=0.01
U=Umatur±ΔU
 U=14.2V±0.01
3.Kalibri 750V
Klasa 2
U=14 V
Gjejm gabimin :

13. #MesueseAurela
13
Gabimi = klasa/100*kalibri
Gabimi = 2/100*750V=0.00002
U=Umatur±ΔU
 R=14V±0.00002
Matjet e rrymes alternative
1.Kalibri 200A
Klasa 2.5
I=0.4 A
Gjejm gabimin :
Gabimi = klasa/100*kalibri
Gabimi = 2.5/100*200A=0.00012
I=Imatur±ΔI
 U=0.4A±0.00012
2.Kalibri 20A
Klasa 2.5
I=0.4 A
Gjejm gabimin :
Gabimi = klasa/100*kalibri
Gabimi = 2.5/100*20A=0.0012
I=Imatur±ΔI
 U=0.9A±0.0012
Matja e rrymes se vazhduar
1.Kalibri 200A
Klasa 2.5
I=0.7A
Gjejm gabimin :
Gabimi = klasa/100*kalibri
Gabimi = 2.5/100*200A=0.00012
I=Imatur±ΔI
 I=0.7A±0.00012
2.Kalibri 20A
Klasa 2.5
I=0.07A
Gjejm gabimin :
Gabimi = klasa/100*kalibri
Gabimi = 2.5/100*20A=0.0012
I=Imatur±ΔI
 I=0.07A±0.0012
2.Kalibri 10 A
Klasa 2.5
I=0.12A
Gjejm gabimin :
Gabimi = klasa/100*kalibri
Gabimi = 2.5/100*10 A=0.0025
I=Imatur±ΔI
 I=0.12A±0.002

14. PUNE LABORATORI Nr. 2
Fenomeni I induksionit elektromagnetik
Pajisjet e nevojshme
1- Disa bobina cilindrike te izoluara
2- Gjenerator frekuencash
3-Ampermeter
4-Voltmeter
5-Percjellesa lidhes
6-Rige e shkallezuar ose meter
Teoria e punes
Erstedi zbuloi se fusha magnetike eshte e lidhur me rrymen elektrike. Me vone
ai gjeti lidhjen midis drejtimit te rrymes dhe drejtimit te fushes magneti.
Drejtimi I vektorit te induksionit magnetik eshte ne cdo pike tangent me vijat e
fushes magnetike dhe kahu I tij gjendet me rregullen e dores se djathte.
Faradei studioi mundesine e efektit te kundert, nese do te lindte rryme ne nje
rryme ne nje percjelles, nga nje fushe magnetike afer percjellesit. Pra fenomeni
I induksionit elektromagnetik ndodh kur fusha magnetike ndryshon me kohen.
Meqenese fenomeni I induksionit elektromagnetik varet nga levizja
relative. Fluks I induksionit magnetik neper nje siperfaqe te kufizuar nga nje
kontur I mbyllur percjelles quhet madhesia skalare :
ɸ = B S cos (1)
ku S eshte siperfaqja e konturit dhe kendi midis normales ndaj planit te
konturit dhe vektorit te induksionit magnetik B. Pra shpejtesia e ndryshimit te
fluksit magnetik jepet nga:
∆ɸ / ∆t= (∆B/ ∆t)S
Rezultat I punes se Faradeit ishte zbulimi I ligjit te induksionit
elektromagnetik te Faradeit I cili lidh tensionin apo f.e.m te induktuar qe lind
ne konturin e mbyllur, me shpejtesine e ndryshimit te fluksit magnetik:
ε ind = U = - dɸ / dt (2)
ku U eshte vlera mesatare e tensionit te induktuar gjate intervalit te kohes t .
Vihet re qe:
dɸ /dt = (dB / dt) S + (dS / dt) B (3)
D.m.th fluksi mund te ndryshoje per shkak te ndryshimit te fushes magnetike
(dB / dt)S, neper nje kontur me siperfaqje te pandryshueshme, ose per shkak
te ndryshimit te siperfaqes se konturit (dS / dt) B, ne nje fushe magnetike te
pandryshueshme.

15. #MesueseAurela
15
Ne te dy rastet numri apo densiteti I vijave te fushes qe pershkojne konturin
ndryshon. Efekti I dyte zakonisht perftohet duke rrotulluar nje kontur
percjelles ne nje fushe magnetike konstante, keshtu qe siperfaqja ''efektive'' e
konturit qe presin vijat e fushes, pra dhe fluksi ndryshon.
Shenja minus ne ekuacionin (2) shpreh nje tjeter ligj te rendesishem te
induksionit elektromagnetik, ligjin e Lencit, I cili jep drejtimin e rrymes se
induktuar:
Rryma e induktuar ka drejtim te tille qe efekti I saj te kundershtoje shkakun qe e
prodhoi ate .
Ne thelb, kjo do te thote qe rryma e induktuar krijon nje fushe magnetike qe
kundershton ndryshimin e fushes magnetike origjinale. Nje menyre tjeter per te
perftuar nje fushe magnetike qe ndryshon me kohen, dhe pra nje induksion te
induktuar ne nje kontur te palevizshem percjelles, eshte qe te ndryshojme
rrymen ne konturin me rryme afer tij. Kur celesi ne qarkun A mbyllet, rryma ne
kontur rritet brenda nje kohe te shkurter nga zero deri ne nje vlere konstante.
Gjate kesaj kohe edhe fusha magnetike qe shoqeron kete rryme gjithashtu
rritet ose ndryshon me kohen. Fluksi magnetik qe pershkon nje kontur afer te
parit gjithashtu ndryshon me kohen dhe nje rryme e
induktuar rrjedh ne nje cast ne konturin e dyte (B), gje qe e shpjegon shmangja
e galvanometrit. Rryma e induktuar behet zero kur rryma ne qarkun me bateri
arrin vlere konstante. Ne qofte se ne qarkun me galvanometer ka N konture
ndryshimi I fluksit ne cdo kontur kontribuon ne rrymen apo tensionin e
induktuar, dhe ligji I Faradeit shkruhet:
ε ind = U = - N (∆ɸ /∆ t) (4)
Sistemi I perbere nga shume spira teli te mbeshtjella ngjitur me njera tjetren
quhet solenoid ose bobine. Tregohet qe fusha magnetike e krijuar nga rryma qe
rrjedh ne nje bobine te gjate, afer saj dhe gjate boshtit te bobines jepet nga:
B =µ0 n I (5)
ku n eshte numri I spirave per njesine e gjatesise N/ l , ku l eshte gjatesia e
bobines,
µ0= 4 π 10-7 N/A2 eshte konstantja magnetike. Ne qofte se ne bobinen e gjate
pimare me N1 spira rrjedh rryme alternative qe ndryshon me frekuence
rrethore , e formes I = Io sin ω t , forca elektromotore e induktuar ne
bobinen dytesore me N2 spira dhe seksion S eshte:
εind = - N2 dɸ / dt = - N2 d/dt (BS) = - N2 µ0 (N1 /l) S (dI/dt)
ε ind = -µ0 N2 S N1 ω (Io / I) cos ω t (6)
Nga formula (6) duket qe f.e.m e induktuar ne bobinen dytesore, per shkak te
fenomenit te induksionit elektromagnetik eshte ne perpjestim te drejte me
intensitetin e rrymes ne bobinen primare Io me frekuencen e ndryshimit te
kesaj rryme ω (ω = 2 πf), me numrin e spirave te bobinave primare dhe dytesore
dhe me seksionin terthore te tyre.

16. #MesueseAurela
16
Ushtrimi 1.
Varesia e f.e.m. te induktuar εind nga rryma ne bobinen primare
Lidhet skema e ekps. Vendoset ne gjeneratorin e frekuencave 1 frekuence e
caktuar .Duke rrotulluar dorezen ndryshohet rryma ne bobinen primare dhe
vlera e rrymes matet me ane te apermetrit . futet Brenda bobines primare 1
bobine dytsore me diameter dhe nr spirash te caktuar . F.e.m. e induktuar ne
bobinen dytsore matet me ane te multimetrit qe perdoret si voltmeter. Perserit
procedura duke bere 1 seri matjesh dhe me vlerat e perftuara ndertohet grafiku
I varsise se εind nga rryma I.
F=3KHz N2=300
D=40
I (A) 10 12,5 15 17,5 20 22,5 25 27,5 30
εind 0,100 0,136 0,169 0,221 0,225 0,244 0,301 0,354 0,379
Ushtrimi 2.
Varsia e f.e.m te induktuar εind nga frekuenca e ndryshimit te rrymes
ne bobinen primare .
Mbahet konst.indesiteti I I rrymes ne bobinen primare dhe ndryshohet
frekuenca .. Per cdo rast lexohet εind ne voltmeter .Duhet pasur parasysh qe
ndryshimi I frekuences ndryshon dhe intesitetin e rrymes ne bobinen
primare,Me vlerat e perftuara ndertohet grafiku I varsise s εind nga frekunca e
ndryshimit te rrymes ne bobinen primare .
I=15∙2=30mA N2=300 D=400
f (Hz) 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5
εind (V) 0,076 0,098 0,126 0,149 0,169 0,187 0,207 0,223
Ushtrimi 3. Varesia e f.e.m te induktuar εind nga nr i spirave te bobines
dytesore .
Me ane te gjeneratorit vendoset ne bobinen primare nje rryme me nje intensitet
dhe frekuence te caktuar qe mbahet konst.
Futen ne bobinen primare disa bobina dytesore me diameter te njejte .Lexohet
per cdo rast εind dhe me vlerat e perftuara ndertohet grafiku I varsise se εind
si funks. I nr te spirave.
I=30mA = 3KHz D=40 mm
N2 300 200 110
εind (V) 0,161 0,087 0,035

17. #MesueseAurela
17
Ushtrimi 4 .Varesia e f.e.m te induktuar εind nga diametric I spirave
te bobines dytesore.
Veprohet njesoj si ushtrimi 3 por ne kte rast bobinat zgjidhen me nr te njejte
spirash por me diameter te ndryshem.
I=30mA N2=300 f=3 KHz
D (m) 40mm 32mm 25mm
εind (V) 0,161 0,689 0,030
Me vlerat e lexuara ndertohet grafiku I varesise se εind si funks.i diametrit te
bobinave.
Ushtrim 1.
Varesia e f.e.m se induktuar rryma
ne bobinen primare
εmes =a Imes +b
εmes=∑εi/n
=
0,100+0,136+0,169+0,221+0,225+0,244+0.301+0.354+0.310
10
=0.1805
Imes=∑Ii/n=
=10+18+22+26+30+36+40+44+48+5
6/10=33
a=∑( Ii- Imes)( εi- εmes)/ ∑( Ii- Imes)2=
a=0,0131
εmes=a Imes+b
b= εmes-a Imes
=32.97
εmes=0 => Imes = -b/a =-0.02536
A(-0.025;0)
Imes =0 => εmes = b = 33
B(0;33)
Ushtrimi 2
fmes = 3,5
εmes = 1,8
a=∑( Ii- Imes)( εi- εmes)/ ∑( Ii- Imes)2=
=0,04
-εmes=a fmes+b
b= εmes-a fmes
=-1,6
fmes =0 => εmes = b = -1,6
A(0;-1,6)
εmes =0 fmes = -b/a = 40
B (40;0)
Ushtrimi 3
Nmes = 203.3
εmes = 0,11
a=∑( Ni- Nmes)( εi- εmes)/ ∑( Ni- Nmes)2=
=0,000055
εmes=a Nmes+b
b= εmes-a Nmes
=0.109
Nmes =0 => εmes = b = 0,11
A(0;0,11)

18. #MesueseAurela
18
εmes =0 Nmes = -b/a =218
B(218;0)
Ushtrimi 4
Dmes = 0.032
εmes = 0,106
a=∑( Di- Dmes)( εi- εmes)/ ∑( Di- Dmes)2
=
=61,06
εmes=a Dmes+b =
b= εmes-a Dmes =1,6
Dmes =0 => εmes = b = 1,6
A(0;1,6)
εmes =0 Dmes = -b/a = 0,004
B (0,004;0)
PUNE LABORATORI NR:4
Tema:
MATJA E FREKUENCES SE RRYMES ALTERNATIVE ME ANEN E
SONOMETRIT
Teoria e punes
Qellimi I ksaj pune esht matja e frekuences se rrymes alternative .Rryma
elektrike alternative perdoret per ndricim dhe qellime industrial . Ne nje qark te
rrymes elektrike , tensioni , fusha elektrike ne qark e nje rrjeoje dhe rryma
elektrike ndryshojn ne menyre periodike. Keto madhesi e kryejne lekundje
harmonike qe shprehet ne formen :
I=I0cos(ᾠt +φ)
Ketu ᾠ esht frekuenca rrethore qe jepet ᾠ = 2π f , ku f esht frekuenca e
ndryshimit te rrymes alternative ne qark .
Parimi I punes . : Kur nje percjelles me rryme ndodhet ne fushe magnetike ,
ateher fusha vepron mbi percjellsin me nje force F= B I l . ne qofte se rryma ne
percjellsin AK kryen lekundje harmonike ateher dhe forca F do te kryeje
lekundje harmonike . Percjellsi kryen lekundje harmonike . Kjo lekundje hapet
ne forme vale ne te gjithe pjesen e percjellsit te fiksuar midis pikave A dhe K .
Lekundja do pasqyrohet ne pikat A dhe K . ne varesi te tendosjes dhe gjateesise
se percjellsit AK , do te krijohen vale te qendrueshme .
Gjatesine e ksaj vale te qendrueshme ne mund ta logarisim me formulen e
lekundjeve stacionare :

19. #MesueseAurela
19
Λn=
2𝑙
𝑛
ku n tregon nurmin e barqeve qe formohen midis pikes A
dhe K dhe l tregon gjatesine e percjellsit AK. Kshu mund te gjejm frekuencen
e rrymes alternative .
Le te gjejm si shprehet frekuenca e lekundjeve te percjellsit . Kete levizje
lekundese per thjeshtesi mund ta perfytyrojme si levizje rrethore rreth bushtit
ox . le te marrim nje element dl te percjellsit midis pikave x dhe x+dx . Le te
shenojm me P tensionin qe vepron mbi percjellsin ne dy pikat x dhe dx ,
tension te cilen do sipas bushtit oy. Shuma e ketyre dy projeksioneve na jep
tension qe ushtrohet vertikalisht mbi percjellsin eshte :
T=P sinα(x+dx) –P sinα(x) (1)
Per lekundje te vogla kendet αx+dx jan te vegjel dhe sinα=tgα . Ateher mund ta
shkruajme :
T=P sinα(x+dx) –P sinα(x) = P (tgαx+dx – tgαx)
Nga ana tjeter duket qe tgα=
𝑑𝑦
𝑑𝑥
=y' dhe per kendin me kordinata x dhe x+dx
do
PRA: T=P
𝑑2y
𝑑𝑥2
dx sepse lim
∆𝑥→0
∆𝑦′
∆𝑥
=
𝑑2𝑦
𝑑𝑥2
SHofim qe rezultantja Te projeksioneve sipas bushtit oy te tensioneve P ne nje
pike cfardo x te bushtit ox nuk eshte gje tjeter vecse forca centripe qe e detyron
elementin dl=dx te rretullohet rreth bushtit ox .
Por forca centripe ne nje levizje rrotulluese jepet ne formen :
Fc =m 𝜔2 R
Atehere per forcen centripe qe vepron mbi elementin dl=dx mund te shkruajme:
Fc = 𝜌 𝜔2 y dx
Meqenese T=Fc
-P
𝑑2 𝑦
𝑑𝑥2
= 𝜌 𝜔2 y
Zgjidhja e ketij ekuacioni jepet ne formen :y=y0sinkx .
Per te gjetur vleren e k arsyetojme keshtu : ne secilen nyje kemi y=o dhe nga
barazimi sin kx=0 nxjerrim kx=0 ,𝜋 ,2𝜋,…..n𝜋. Nyjen e pare e kemi per x=0
pra mund te shkruajme sin k 0 = 0. Shenojme me L gjatesine e nje harku.

20. #MesueseAurela
20
Nyjen e dyt e kemi per x=l .. Ne kete rast vlera sinkl=0 merret per kendin k l
=π 2
Nyjen e tret e kemi per x=2l dhe ne kete rast sin k 2l=0 merret me kendin 2 .
Pra k 2l=2𝜋 . kemi perseri k=
𝜋
𝑙
Keshtu per x=nl mund te shkruajm knl=n 𝜋
Pra ne te gjitha rastet kemi k=
𝜋
𝑙
.
Zevendesojme zgjidhjet ne ekuacione.
Ateher frekuenca e rrotullit se percjellsit eshte :
f=
1
2𝑙
√
𝑃
𝜌
Ne qofte se do te shenonim me ln gjatesine e n barqeve (ln=n l) kuptohet qe
formula do te shkruhej ne formen :
F=
𝑛
2𝑙
√
𝑃
𝜌
PJESA EKSPERIMENTALE
Per te matur frekuencen e rrymes alternative do te perdoret sonometri.
Sonomentri esht nje paisje e thjeshte qe perbehet nga nje paralelopiped druri
bosh per te cilin e fiksuar ne dy pika kalon nje percjelles bakri me permasa te
pershtatshme. Mbi sonometer vendoset nje magneti M ne forme paktoi ne
menyre te tille qe percjellsi te ndodhet midis poleve te magnetit pa e takuar ate.
Percjellsi fiksohet ne piken A kalon neper rrotullen R dhe mbahet I tendosur
nga guret e peshave G me mase m .Ne pikat A dhe B behet mbyellja e qarkut te
treguar. Qarku elektrik mbyllet ne rrjetin elektrik me tension 220v
duke pasur ne seri nje llambe te zakonshme .
Pyka K esht e leviszshme ,. Ne piken A dhe K percjellsi eshte I fiksuar . keshtu
behet I mundur pasqyrimi I vales dhe krijimi I vales se qendrueshme . Ne
momentin qe vendoset spina ne prize fillon lekundja e percjellsit e cila behet e
dukshme per nje pozicion te caktuar te pykes K .

21. #MesueseAurela
21
m=50g
ln ln ln ln (mes)
n=1 18 cm 20 cm 18 cm 18,6 cm
n=2 36 cm 30 cm 33 cm 33 cm
n=3 55 cm 50 cm 47 cm 50,6 cm
n=4 65 cm 60 cm 58 cm 61 cm
m=100g
ln ln ln ln (mes)
n=1 25 cm 25 cm 25 cm 25 cm
n=2 40 cm 45 cm 41 cm 42 cm
n=3 62 cm 60 cm 63 cm 61,6 cm
n=4 75 cm 80 cm 80 cm 78,3 cm
m=150g
ln ln ln ln (mes)
n=1 29 cm 30 cm 30 cm 29,6 cm
n=2 57 cm 60 cm 63 cm 60 cm
n=3 90 cm 93 cm 90 cm 91 cm
n=4
m=200g
ln ln ln ln (mes)
n=1 35 cm 35 cm 35 cm 35 cm
n=2 68 cm 69 cm 70 cm 69 cm
n=3 110 cm 110 cm 110 cm 110 cm
n=4

22. #MesueseAurela
22
HAPAT E PUNES JANE KETO:
1)vendosim spinen ne prize
2)varim ne percjellsin e bakrit nje gur peshe te caktuar
3)levizim pyken K deri sa te shikojm formimin e barkut te pare
4) masim gjatesine e percjellsit nga pika A ne piken K
5) zhvendosim pyken K dhe gjejme nje pozicion tjeter per te cilen formohen dy
barqe gjatesine e te cileve e masim perseri. E zhvendosim pyken K disa her
deri sa te shohim numrin me te madh te mundshem te barqeve duke matur
kurdoher gjatesine e tyre ,
6)varim ne percjellsin e bakrit dhe nje tjeter gur peshe
7) kryejme te njejtat veprime si ne rastin kur kishim nje gur peshe
8) vendosim aq gur peshe sa e shikojme te arsyeshme dhe perserisim te njejtat
matja .
Duke shenuar me N numrin e barqeve qe formohen me ln gjatsine e tyre me P
peshen e gureve dhe me 𝜌 masa e njesise se gjatesise se percjellsit te perdorur
gjejm frekuencen e rrymes alternative duke plotsuar tabelen. :
Ushtrimi 1.
Matja e gjatesise ln te n barqeve
m = 0.05 kg p = 1.56 *
10 kg/m
ln mes = (ln1 + ln2 +
ln3 ) / 3
f = n / 2* ln mes * √P
/ p
Per n = 1:
f = 1 / (2 * 21.93) *
√(5*10-3 ) / (1.56 * 10-
3 )
= (1 / 43.86 ) * 1.78
= 0.04 Hz
Per n = 2 :
f = 0.045 Hz
Per n = 3 :
f = 0.043 Hz
Per n = 4 :
f = 0.044 Hz
m = 0.1 kg p = 1.56 *
10 kg/m
ln mes = (ln1 + ln2 +
ln3 ) / 3
f = n / 2* ln mes * P /
p
Per n = 1 :
f = 134.5Hz
Per n = 2 :
f = 142.55Hz
Per n = 3 :
f = 143.82 Hz
Per n = 4 :
f = 163.22 Hz
m = 0.15 kg p = 1.56
* 10 kg/m
ln mes = (ln1 + ln2 +
ln3 ) / 3

23. #MesueseAurela
23
f = n / 2* ln mes * P /
p
Per n = 1 :
f = 173.38 Hz
Per n = 2 :
f = 180.81 Hz
Per n = 3 :
f = 167.69 Hz
m = 0.2 kg p = 1.56 *
10 kg/m
ln mes = (ln1 + ln2 +
ln3 ) / 3
f = n / 2* ln mes * P /
p
Per n = 1 :
f = 150.94 Hz
Per n = 2 :
f = 156.5 Hz
PUNE LABORATORI Nr. 6
Percaktimi I perbereses horizontale te induksionit te fushes
magnetike te tokes.
Teoria e punes
Mjetet e punes: busulla e tangenteve, ampermeter, reostat, burim I rrymes se
vazhduar, celes. Fusha magnetike e Tokes: Toka mund te konsiderohet si nje
sfere gjigante e magnetizuar. Ne cdo pike te siperfaqes dhe hapesires rreth saj
ekziston fushe magnetike. Polet magnetike te Tokes nuk perputhen me polet
gjeografike te saj, (ata jane pak te zhvendosur ) por ndryshojne edhe ne kohe.
Plani I percaktuar nje vije induksioni e kesaj fushe dhe qendra e tokes quhet
plan I meridianit magnetik. Po te
vendoset nje gjilpere magnetike ne nje pike A te hapesires, prane Tokes, ajo do
te orientohet sipas tangentes se hequr me vijen e induksionit qe kalon ne kete
pike. Ne ekuatorin magnetik, kjo gjilpere do te vendoset paralelisht me
siperfaqen e tokes, ndersa ne cdo pike tjeter ajo do te formoje nje kend me
drejtimin horizontal. Ne gjeresine gjeografike ku ndodhet vendi yne, nje gjilpere
magnetike e varur ne nje fije, po te lihet e lire. Si rrjedhoje induksioni I fushes
magnetike B ne nje pike ka dy perberese, nje sipas drejtimit vertikal Bv dhe nje
tjeter sipas drejtimit horizontal BH. Ne kete pune laboratori do te percaktohet
perberesja horizontale e fushes magnetike te Tokes BH.
Fusha magnetike e nje percjellesi rrethor me rryme: ne baze te ligjit Bio – Savar
– Laplas, intensiteti fushes magnetike I krijuar nga nje element I krijuar nga
nje element me rryme ne nje pike te hapesires, jepet nga shprehja:
dH = 1/4π * I ( dl x r )/ r3
ku I eshte intensiteti I rrymes, dl gjatesia e elementit me rryme dhe r rrezja
vektore nga elementi tek pika ku kerkohet fusha. Per nje percjelles me forme te
cfaredoshme intensiteti I plote I fushes se krijuar ne nje pike llagaritet si
shume vektoriale e intensiteteve te elementeve te vecante te tij, pra: H = d H.
duke u bazuar ne kete ligj mund te llogaritet intensiteti I fushes magnetike ne

24. #MesueseAurela
24
qender te nje percjellesi rrethor me rreze R, kur ne te rrjedh rryma me
intensitet I , dhe pastaj induksioni B sipas formules: Bl = l / 2R , ku = 4 10^-7
H/m (henri/meter) eshte konstantja magnetike ne boshllek. Njesia e
induksionit ne sistemin SI eshte tesla (T). Ne qofte se do te ishin N percjelles te
tille rrethore te puthitur me njeritjetrin, ne te cilet rrjedh rryme ne te njejtin
drejtim, induksioni I Bl ne qender te tyre do te ishte N here me I madh, pra:
Bl =µ0 IN/ 2R (1)
Drejtimi I kesaj fushe percaktohet me rregullen e dores se djathte. Vendoset
dora e djathte ne menyre te tille qe kater gishtat e shtrire te saj tregojne
drejtimin e rrymes ne percjelles dhe pellemba e dores te shikoje piken ku
kerkohet fusha. Gishti I madh, pingul me te tjeret, jep drejtimin e induksionit
te fushes magnetike. Ne kete rast ai eshte pingul me rrethin.
Pjesa eksperimentale
Pershkrimi I aparatures: ne qender te nje sistemi te perbere nga 1 percjelles
(ose N percjelles ), te vendosur ne planin vertikal, vendoset horizontalisht nje
gjilper magnetike. Ajo do te ndodhet nen veprimin e dy fushave magnetike: te
fushes Bl te percjellesit rrethor (ose percjellesve rrethore) dhe ate BH te fushes
magnetike te Tokes. Ne qofte se pozicioni I sistemit te percjellesve rrethore
eshte I tille qe induksioni I fushes magnetike te krijuar prej tyre (Bl) eshte
pingul me perberesen horizontale te fushes magnetike te Tokes BH , atehere
gjilpera do te orientohet sipas fushes magnetike rezultante BR .
Shenohet – kendi I formuar midis vektoreve BR dhe BH . Atehere:
Bl / BH = tgα dhe BH = Bl / tgα
Duke zevendesuar Bl nga formula (1) merret:
BH =µo I N/ 2R tgα (2)
Keshtu me anen e nje sistemi percjellesish rrethore vertikale dhe nje busulle te
vendosur ne qender te tyre, mund te percaktohet perberesja horizontale e
fushes magnetike, te Tokes. Sistemi I siperpermendur quhet busulla e
tangenteve. Ne bornat a dhe b behet lidhja e percjellesve rrethore me burimin e
rrymes se vazhduar.
Ushtrimi 1:
Percaktimi I induksionit BH
1. Montohet skema si ne figure. K eshte celesi per hapjen dhe mbylljen e
qarkut, BT – busulla e tangenteve, R – reostat, A- ampermeter dhe - burim I
rrymes se vazhduar. Busulla e tangenteve duhet vendosur sa m larg nga
objektet magnetike.
2. Qe te mund te zbatohet formula (2), duhet qe induksioni Bl I fushes se
krijuar nga percjellesit rrethore te jete pingul me perberesen horizontale te
fushes se tokes Bl , pra plani I percjellesve duhet te perputhet me planin e
meridianit magnetik, qe kalon ne piken 0 (qendra e percjellesve). Per kete
qellim duke u orientuar nga pozicioni I gjilperes magnetike, vendset ne fillim,
plani I spirave pingul me planin e meridianit magnetik (gjilpera magnetike

25. #MesueseAurela
25
pingul me planin e percjellesve rrethore ). Leshohet rryme ne qark. N.q.s
shigjeta e busulles nuk leviz, te dy induksionet e fushave kane te njejtin
drejtim. Nese kjo nuk ndodh, rrotullohet nga pak plani I spirave deri sa gjilpera
e busulles te mos levize gjate hapjes dhe mbylljes se celesit. Pas kesaj
rrotullohet me kujdes plani I percjellesve rrethore me 90 (duke pare gjilperen e
busulles).
Keshtu realizohet kushti Bl pingul me BH . Mbyllet celesi K dhe nepermjet
reostatit R vendosen vlera te ndryshme te intensitetit te rrymes ne qark. Per
cdo vlere te rrymes lexohet ne busull kendi dhe nepermjet formule (2) llogaritet
BH .
Nderrohet drejtimi I rrymes ne te kundert te perseriten matjet.
Shenim : Ne qofte se pajisja qe perdorim si busull e tangenteve ka vetem nje
percjelles rrethore, per llogaritjen e BH ne formulen 2 duhet te merret N = 1 .
Shenim : Gjate eksperimentit, behet gabim ne leximin e vlerave te intensitetit te
rrymes I dhe kendit . Pra gabimi relativ ne percaktimin e BH llogaritet nga
formula:
∆BH /BH = ∆lo / lo + ∆(tg α) / tgα = ∆lo / lo + α / cos2 α * tgα = ∆lo / lo
+ 2∆α / sin2α
Nga formula duket qe termi I dyte merr vlera te vogla kur sin (2α ) eshte
maksimal (α = 45o ).
Nr. x=0,01A α (rryme e drejte) B1
1 15 38∘
2 30 50∘
3 40 60∘
4 50 68∘
5 60 70∘
Nr. x=0,01A α (rryme e
kundert)
B1
1 15 330∘
2 30 310∘
3 40 300∘
4 50 295∘
5 60 350∘

26. #MesueseAurela
26
Ushtrimi 1:
Percaktimi i induksionit BH
1. Montohet skema ku K esht celes per hapjen dhe mbylljen e qarkut , BT-
busulla e tangjenteve , A-ampermeter dhe ε-burim I rrymes se vazhduar.
2. Qe tem und te zbatohet formula duhet qe induksioni B I fushes se
krijuar nga percjellesit rrethor t jete pingul me perberesen horizontale te
fushes se tokes ( kushti BHdhe Bl jane pingul )
3. Mbyllet celesi K dhe nepermjet reostatit R vendosen vlera t ndryshmete
intensitetit te rrymes ne qark.
Zgjidhje :
Ushtrimi 1: Percaktimi i
induksionit BH
a) Rasti kur rryma eshte e drejte
Te dhena :
R = 6*10-2 m
μ0 =4π*10-7 T*m/A
dime qe :
BH=Type equation here.
BH= μ0*I*N/2Rtgα
zevendesojme vlerat per secilin rast :
1.BH=4*3.14*1.5A*10/2*6*10-2m*tg
35˚= 2242.8
2. BH=2415.3
3. BH=2203.5
4. BH=2512
5. BH=1938.2
b) rasti kur rryma eshte e kundert
BH= μ0*I*N/2Rtgα
1.BH=4*3.14H m*1.5A*10/2*6*10-
2m*tg 37˚= 2093.3
2. BH=2250.8
3. BH=2211.2
4. BH=2325.9
5. BH=1938.2
Perfundimet e marra I hedhim ne tabelen e flet-matjeve
Gjate eksperimentit behet gabim ne leximin e vlerave te intensitetit te rrymes I
dhe kendit α
Pra gabimi relativ ne percaktimin e BH llogaritet nga formula :
ΔBH/ BH= ΔI0/I0+ Δ(tg α)/tg α = ΔI0/I0+ α/cos2 α*tg α= ΔI0/I0+2Δ α/sin2 α

27. #MesueseAurela
27
a )Gjejm ΔBH
1.
𝛥𝐵𝐻
2242.8
=
0.0006
0.04
+
2∗45˚
sin 2
∗ 45˚ =
1. 𝛥𝐵𝐻 = 0.0406 +
90
1
= 90.0406
2.
𝛥𝐵𝐻
2415.3
=
0.0006
0.02
+
2∗45˚
sin 2
∗ 45˚ =
𝛥𝐵𝐻 = +
90
1
= 90.0406
PUNE LABORATORI Nr.8
URA E UITSTON-IT
Teoria e punes
Rezistenca e nje elementi elektrik (rezistence, kondensator apo bobine) mat
kundershtimin qe ky element I ben kalimit te rrymes. Ajo percaktohet si raport
I tensionit ne skajet e percjellesit me rrymen qe kalon ne te (ky njihet si ligji I
Omit per nje pjese te qarkut) :
R= U/I
Rezistenca e nje percjellesi homogjen me siperfaqe te prerjes terthore uniforme
shprehet si:
R=p l/s (1)
ku eshte rezistenca specifike e percjellesit, l dhe S jane perkatesisht gjatesia
dhe siperfaqja e prerjes terthore te tij. Te gjitha materialet, me perjashtim te
superpercjellesve kane nje fare rezistence, prandaj eshte e rendesishme matja e
saj.
Llogaritja e rezistences nepermjet ligjit te Omit pra si rezultat I matjes se
tensionit ne skajet e percjellesit me anen e nje voltmetri dhe rrymes qe kalon
ne te me anen e nje ampermetri, behet me saktesi te vogelper shkak te
rezistencave qe kane vete aparatet matese. Prandaj per matjen e rezistencave
ekzistojne metoda te tjera me te sakta, njera prej te cilave eshte dhe ura e
Uitston-it . Me te mund te maten me saktesi te madhe rezistenca, vlera e te
cilave eshte me e madhe se 1Ώ . Per R< 1Ώ gabimi I kesaj metode eshte I madh,
per arsye se ne kete rast luajne rol rezistencat e percjellesve qe
lidhin ne skeme rezistencat dhe galvanometrin si dhe rezistencat qe lindin ne
kontaktet e ketyre percjellesve me njeri tjetrin. Ne keto raste perdoret ura e
dyfishte e Tomson-it. Nese I referohemi figures , Rx eshte rezistenca e panjohur
e cila do te matet, R1, R2 dhe R3 jane rezistenca te njohura, prej te cilave R3
eshte e ndryshueshme ne nje interval te gjere vlerash. Per te percaktuar
rezistencen e panjohur, vlerat e rezistencave te njohura ndryshohen deri sa

28. #MesueseAurela
28
shigjeta e galvanometrit te tregoje zero, tregues ky qe ne degen e qarkut qe
permban galvanometrin nuk permban rryme. Kjo do te thote se
potenciali I dy pikave B dhe D eshte I barabarte. Ne kete rast themi se ura
eshte e balancuar. Ne qofte se ura eshte e pabalancuar galvanometri do te
tregoje nje fare rryme dhe drejtimi I saj I shprehur nepermjet kahut te shigjetes
se galvanometrit (majtas apo djathtas) na tregon nese vlera e rezistences se
ndryshueshme ne nje interval te gjere R3 , eshte shume me e madhe apo
shume e vogel. E ndryshojme ate si dhe vlerat e R1 e R2 deri sa ura te
balancohet. Per te percaktuar rezistencen e panjohur, fillimisht
zgjidhen kahet e rrymave ne skeme dhe zbatohen ligjet e Kirkofit. Shkruhet ligji
I pare I Kirkofit per rrymen ne nyjet B dhe D :
I3 – Ix + Ig = 0 I1 – I2 – Ig = 0 (2)
Meqenese nuk ka force elektromotorre ligji I dyte I Kirkofit per reniet e tensionit
ne konturet ABD dhe BCD do te shkruhet :
(I3 * R3) – (Ig * Rg) – (I1 * R1) =0 (3)
(Ix * Rx) – (I2 * R2) + (Ig * Rg) =0
Ura eshte e balancuar kur Ig eshte zero, keshtu qe cifti I ekuacioneve (3) do te
shkruhen:
I3 * R3 = I1 * R1 dhe Ix * Rx = I2 * R2
prej nga:
Rx = ( I2 * R2 * I3 * R3 ) / ( I1 * R1 * lx)
Per uren e balancuar cifti I ekuacioneve (2) do te shkruhen:
I1 = I2 dhe I3 = Ix
e si rrjedhim rezistenca e panjohur do te shprehej si me poshte: Rx = (R2 * R3 )
/ R1 (4)
Ne praktike balancimi I ures arrihet me lehte dhe ajo behet me e perdorshme
nese te treja rezistencat e njohura jane te ndryshueshme. Keshtu ne skemen e
re te paraqitur ne fig 3 njera prej rezistencave te njohura le te themi R3 eshte
zevendesuar me nje kuti rezistencash, ndersa R1 dhe R2 me nje fije te holle teli
me gjatesi 1 m, te vendosur mbi nje vizore. Kontakti D rreshqet mbi fijen e telit
duke ndryshuar keshtu R1 dhe R2, vlera e te cilave varet respektivisht nga
gjatesite e pjeseve AD dhe CD te fijes se telit. Shprehen R1 dhe R2 ne funksion
te gjatesise se telit :
R1 = (l1/s) dhe R2 = (l2/s)
Nga zevendesimi I tyre ne ekuacionin 4 do te merret:
Rx = R3 (l2 / l1) (5)
Galvanometri percakton me saktesi shume te madhe rrymen zero. Prandaj nqs
R1 ,R2 dhe R3 njihen me saktesi te madhe, atehere edhe Rx mund te matet me
saktesi te madhe. Megjithate jo per cdo raport l2 /l1 kemi saktesi ne matje.
Nepermjet vleresimit te gabimit gjendet se gabimi eshte minimal kur ky raport
eshte nje. Plotesimi I ketij kushti mund te mos realizohet dot gjithmone, por
mire eshte qe raporti t'i afrohet sa me shume njeshit.

29. #MesueseAurela
29
Pjesa eksperimentale
Ushtrimi 1. Matja e rezistencave te panjohura.
Ne nje mbajtese derrase jane fiksuar fije percjellese te holla me gjatesi l, me
rezistence te panjohur. Lidhet secila prej tyre sipas skemes dhe per cdo rast
zgjidhen vlera te R3, te tilla qe rryma ne galvanometer te behet zero per vlera te
l1 te aferta me l2 . Maten ne vizoren e rekordit keto gjatesi. Perseriten ne cdo
rast matjet dhe regjistrohen tre deri kater vlera per l1 dhe l2 . Duke
zevendesuar vlerat mesatare te tyre si dhe vleren e R3 ne formulen (5)
llogariten ne cdo rast rezistencat e panjohura Rx .
R3 (Ω) l1mes (m) l2mes (m) Rx (Ω)
Percjellesi 1 1,8 76,8 23,2
Percjellesi 2 2,1 39 61
Percjellesi 3 0,8 91,9 8,1
Ushtrimi 2. Percaktimi i rezistences specifike te percjellesit.
Percjellsve mund te percaktohet edhe rezistenca specifike .Per kete na vjen ne
ndihme formula 1 . Gjatesia L e percjellsit matet me vizore te milimetruar
ndersa sekssioni S percaktohet nepermjet formules
S=π*d2 / 4
Prej nga rezistenca specifike jepet nepermjet formules p =π * R * d2 / 4l
Rx(Ω) lm (m) d (m) ρ (Ωm)
Percjellesi 1 0,5 0,5 0,5∙10-3
Percjellesi 2 3,2 0,5 0,5∙10-3
Percjellesi 3 0,07 0,5 0,5∙10-3
Ushtrimi 3. Lidhja ne seri dhe ne paralel e rezistencave.
Pasi esht percKtuar rezistenca e nje percjellsi Rx .kjo e fundit lidhet ne seri me
nje persjelles te dyt indentik me te parin . dhe kerkohet te matet rezistenca
ekuivante.
Krahasohet vlera e Rx ekuivalent te llogaritur nepermjet eksp. Me vleren e
llogaritur nepermjet formules :
Rek seri = Rx +Rx

30. #MesueseAurela
30
Lidhet tashme 2 percjellsa e mesiperm ne parallel dhe ne pot e njejten menyr
percaktohet R2 L1 mes dhe L2 mes. Krahasohet vlera e Rx ekuivalent nepermejt
formules :
1
𝑅𝑒𝑘
=
1
𝑅𝑥
+
1
𝑅𝑥
R3 (Ω) l1mes (m) l2mes (m) Rx e matur
(Ω)
Rx e
llogaritur
(Ω)
2
percjellesa
identike te
lidhura ne
seri
2,1 25,3 25
R3 (Ω) l1mes (m) l2mes (m) Rx e matur
(Ω)
Rx e
llogaritur
(Ω)
2
percjellesa
identike te
lidhura ne
paralel
2,1 55,3 45
Puna 8.
Ushtrimi 1 : matja e rezistencave te panjohura
Per dy percjellsa me nje gjatesi l , me rezistenc te panjohur . lidhet secili
percjelles sipas skemes dhe zgjedhim vlera te R3 , te tilla qe rryma te behet 0
per vlera te l1 te aferta me l2.
Gjejm vlerat mesatare per dy gjatesit l1 dhe l2 I zv pastaj ne formule dhe perf I
hedhim ne tabelen e flet-matjeve.
𝑅𝑋 = 𝑅3 ∗
𝑙2
𝑙1
Percjellesi i pare :

31. #MesueseAurela
31
𝑅𝑋 = 3.6𝛺 ∗
0.5𝑚
0.5𝑚
= 3.6 𝛺
𝑅𝑋 = 3.5𝛺 ∗
0.51𝑚
0.49𝑚
= 3.64 𝛺
𝑅𝑋 = 3.4𝛺 ∗
0.52𝑚
0.48𝑚
= 3.58 𝛺
𝑅𝑋 𝑚𝑒𝑠 = 3.6 + 3.64 +
4.58
3
= 3.6 𝛺
Percjellesi i dyte :
𝑅𝑋 = 0.4𝛺 ∗
0.5𝑚
0.5𝑚
= 0.4𝛺
𝑅𝑋 = 1.5 𝛺 ∗
0.3𝑚
0.7𝑚
= 0.65 𝛺
𝑅𝑋 = 1.7𝛺 ∗
0.27𝑚
0.73𝑚
= 0.63 𝛺
𝑅𝑋 𝑚𝑒𝑠 = 0.4 + 0.65 +
0.63
3
= 0.56 𝛺
Ushtrimi 2.percaktimi I rezistences specifike te percjellesit
Percjellesve te cileve u esht llogaritur rezistenca mund tu percaktohet edhe
rezistenca specifike.
𝛲 = 𝜋 𝑅𝑋 𝑚𝑒𝑠
𝑑2
4𝑙
𝑃𝑒𝑟𝑐𝑗𝑒𝑙𝑙𝑒𝑠𝑖 𝐼 𝑝𝑎𝑟𝑒 ∶
𝛲 = 3.14 ∗ 3.6𝛺 ∗
0.5 ∗ 10 − 2
4
∗ 0.5 = 1.4 ∗ 10 − 6
𝑃𝑒𝑟𝑐𝑗𝑒𝑙𝑙𝑒𝑠𝑖 𝐼 𝑑𝑦𝑡𝑒 ∶
𝛲 = 0.21 ∗ 10 − 6

32. #MesueseAurela
32
Ushtrimi 3.
Lidhja ne seri e rezistencave
𝑅𝑋 = 𝑅3 ∗
𝑙2
𝑙1
𝑅𝑋 = 7.4 ∗
0.5
0.5
= 7.4𝛺
𝑅𝑋 = 7.7 ∗
0.49
0.51
= 7.5𝛺
𝑅𝑋 = 8 ∗
0.48
0.52
= 7.4𝛺
𝑅𝑒𝑘 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3
𝑅𝑒𝑘 = 22.3𝛺
Lidhja ne paralel e rezistencave
𝑅𝑋 = 𝑅3 ∗
𝑙2
𝑙1
𝑅𝑋 = 1.7 ∗
0.5
0.5
= 1.7 𝛺
𝑅𝑋 = 1.8 ∗
0.49
0.51
= 1.76 𝛺
𝑅𝑋 = 1.9 ∗
0.48
0.52
= 1.75 𝛺
1
𝑅𝑒𝑘
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+
1
𝑅3
1
𝑅𝑒𝑘
=
1
1.7
+
1
76
+
1
1.75
=
1
𝑅𝑒𝑘
= 0.6 + 0.56 + 0.57 = 1.73 𝛺
𝑅𝑒𝑘 = 0.57𝛺
Type equation here.

33. #MesueseAurela
33
PUNË LABORATORI NR. 9
METODA E KOMPESIMIT NË
QARQET E RRYMËS SË VAZHDUAR
Kjo metode perdoret ne qarqet e rrymes se vazhduar per te
percaktuar karakteristikat e elementeve galvanike si f.e.m ,
rezistencen e brendshme etj. Ajo realizohet ne lidhjen e nje burimi
te rrymes se vazhduar ne nje qark si dhe ne lidhjen paralele qe
behet midis ketij qarku dhe qarkut qe do kompesohet. Rryma ne
kete te fundit do te behet zero per faktin se diferenca e potencialeve
ndermjet pikave A dhe C, krijon nje rryme me kahe te kundert me
rrymen qe krijon vete burimi i qarkut te dyte. Ne skeme behen
matje kur rryma ne qarkun e dyte behet zero. Per llogaritjen e f.e.m
te elementit me kete mettode behet krahasimi i tij me nje element,
te cilit i njihet f.e.m pra ai etalon. Me te perhapura si burime te
rrymes se vazhduar jane edhe pilat Leklanshe me f.e.m 1,5V. Ato
perbehen nga nje shufer karboni e rrethuar me nje perzierje te
zhytur ne solucion klorur amoni. Pastaj edhe keto mbeshtillen me
flete zinku qe sherben si pol negativ, ndersa karboni si pol pozitiv.
Kjo pile mund te perdoret edhe si etalon.
Per qarqet ku jane
lidhur burimet e rrymes paraqet
k interes edhe problem i
llogaritjes se fuqishme dhe te
rendimentit te buriit ne te cilen
kemi nje burim rryme
R me f.e.m E dhe rezistence te
brendshme r si dhe nje rezistence te ndryshueshme, e ila eshte ne
rolin e
V
A

34. #MesueseAurela
34
pjeses se jashtme te qarkut. Voltmetri mat renien e tensionit ne
rezistence dhe amperi mat rrymen ne qark. Nese rryma ne qark
eshte I, fuqia e plote e zhvilluar ne qark nga burimi eshte: 𝑁 = 𝐸 ∙ 𝐼
ndersa fuqia e zhvilluar ne pjesen e jashtme te qarkut eshte 𝑁𝑗 = 𝑈 ∙
𝐼 = 𝐼2
∙ 𝑅 . Si rendiment i burimit te rrymes merret raporti 𝜂 =
𝑁 𝑗
𝑁
=
𝑈𝐼
𝐸𝐼
=
𝑈
𝐸
; 𝑈 = 𝐸 − 𝐼 ∙ 𝑟 ; 𝜂 =
𝐸−𝐼∙𝑟
𝐸
Pershkrimi i eksperimenteve dhe matjet
Ushtrimi i pare.
Percaktimi i f.e.m te nje elementi galvanik.
f.e.m e nje elemeti galvanik eshte karakteristika me kryesore e tij.
Ate mund ta caktojme me metoden e kompesimit duke montuar nje
skeme. AB eshte nje rekord, ndersa R1 nje rezistence, e cila
vendoset per te mbrojtur galnometrin G. Ne fillim ne pjesen e
siperme te qarkut lidhim elementin etalon dhe e shkruajme per
pjesen e ADFC ligjin e Omit per nje pjese johomogjen te qarkut:
𝐼𝑟(𝑅𝑙 + 𝑟 + 𝑅 𝑔) = 𝑉𝐴 − 𝑉𝐶 − 𝐸 𝑘 .
Ku Rg dhe r jane rezistenca e brendshme e galvanometrit dhe e
elementit. Duke levizur kontaktin rreshsqites mund te bejme qe
rryma ne galvanometer te behet zero, pra 𝑉𝐴 − 𝑉𝐶 = 𝐸 𝑘.
Heqim nga qarku elementin etalon dhe e lidhim ate me f.e.m te
panjohur. Levizim perseri kontaktin rreshqites dhe gjejme
pozicionin C1 dhe e lidhim me AB qe rryma ne galvvanometer te
behet zero. Duke perseritur nje arsyetim analog marrim: 𝐼2
𝑅 𝐴𝐶1
= 𝐸 𝑥.

35. #MesueseAurela
35
Duke pjestuar ane per ane do kemi:
𝐸 𝑥
𝐸 𝑘
=
𝑅 𝐴𝑐!
𝑅 𝐴𝐶
Ne fillim R1 merret e madhe me pas ajo zvogelohet. Vlera e saj nuk
ndikon ne matjet. Qe te kete nje kompesim ne pjesen e siperme te
skemes duhet qe ne piken A te rekordit te lidhen polet e njejta te
burimeve te te rrymes te te dy pjeseve te skemes. Pasi te behen
matje me disa elemente te panjohura dhe te llogaritet f.r.m e tyre
me ane te formules.
Ne lidhje ne seri
R1 (Ω) lx (m) lk (m) Ek (v) Ex (v)
5 Ω 61,5 m 23,6 m 1,2 V 3,108 V
5 Ω 60 m 23,6 m 1,2 V 3,036 V
Ne lidhje ne paralel
R1 (Ω) lx (m) lk (m) Ek (v) Ex (v)
5 Ω 25,5 m
5Ω 26 m
Ushtirmi i dyre.
Percaktimi i rezistences se brendshme dte elementit.
Nje karakteristike tjeter e elementit galvanik eshte rezistenca e tij
e brendshme. Per ta percaktuar ate me ane te metodes se
kompesimit do perdorimin skemen e ushtrimit te mesiperm duke
lidhur tani ne paralel me elementin nje rezistence R, futja ne qark e
se ciles komandohet me ane te çelsit K2.

36. #MesueseAurela
36
Nese çelsi eshte i hapur, rezistenca nuk futet ne qark. Kur rryma
hyn ne galvanometer ajo behet zero. Shkruajme ligjin e dyte te
Kirkovit per pjesen AExCx te qarkut te siperm:
−𝐼3 𝑟 + 𝐼1(𝑅1 + 𝑅 𝑔) − 𝐼2 𝑅 𝐴𝐶1
= −𝐸1
Po te rreshqasim kontaktin gjejme nje pike C2 ku rryma me
galvanometer behet zero. Barazimi do te jete:
−𝐼3 𝑟 − 𝐼2 𝑅 𝐴𝐶2
= −𝐸 𝑥
Kur rryma ne galvanometer beheet zero, pjesen e qarkut qe e
permban Ex dhe R mund ta mendojme te veçuar dhe te shkruajme
ligjin e Ohmit per te:
𝐼3 =
𝐸 𝑥
𝑅 + 𝑟
Duke zevendesuar I3 dhe 𝐼2 =
𝐸 𝑥
𝑅 𝐴𝐶1
dhe marrim:
−
𝐸 𝑥
𝑅 + 𝑟
𝑟 −
𝑅 𝐴𝐶2
𝑅 𝐴𝐶1
𝐸 𝑥 = −𝐸 𝑥
Duke marre R te ndryshme gjejme l΄x te ndryshme, ndersa lx eshte
gjetur ne ushtrimin e pare. Rezistenca R1 merret sa ajo e ushtrimit
te pare.
R (Ω) lx (m) lk (m) r (Ω)
3500 Ω 26,5 m 23,5 m
3500 Ω 26 m 23,5 m
3500 Ω 25,57 m 23,5 m

37. #MesueseAurela
37
Ushtrimi i trete.
Studimi i fuqise se dobishme dhe i rendimentit te nje
elementi galvanik.
Te montohet skema e treguar si ne figure. Si burim rryme te
perdoret edhe nje bateri akumulatores. Duke ndryshuar rezistencen
R, qe eshte nje rheostat, nga vlera maksimale ne zero. Maten rrymat
dhe tensionet ne qark dhe llogariten fuqia ne qarkun e jashtem:
𝑁𝑗 = 𝐼2
𝑅 = 𝐼𝑈
Dhe rendimenti 𝜂 =
𝑈
𝐸
ose 𝜂 =
𝐸−𝐼𝑟
𝐸
Te ndertohen pas llogaritjeve per rryma te ndryshme, grafiket
Nj=f(I) dhe η=f(I).