2. Antaret e grupit:
1. Valeria Baçi (L)
2. Xhuljana Lakuta
3. Nadia Sazexhiu
4. Benita Merkaj
5. Eneida Ramaj
6. Vjola Xherimeja
7. Sajmir Nuhaj

3. Detyrat e Grupit:
1. Valeria Baçi (L) dhe Xhuljana Lakuta: Trigonometria
ne jeten e perditshme-Video
2. Nadia Sazexhiu dhe Vjola Xherimeja: Funksionet
Trigonometrike -Video
3. Benita Merkaj,Eneida Ramaj dhe Sajmir Nuhaj- Pune
ne powerpoint: “Ç’jane funksionet trigonometrike?”

5. Trigonometria është degë e matematikës që merret me
shqyrtimin e trekëndëshave duke përdorur funksionet të
caktuara matematikore që zakonisht quhen funksione
trigonometrike.

6. Funksionet trigonometrike
Funksionet trigonometrike janë funksione të një këndi. Ato janë të rëndësishme për
studimin ose zgjidhjen e trekëndëshit dhe modelimin e dukurive periodike. Funksionet
trigonometrike përkufizohen si herës i dy brinjëve të trekëndëshit kënddrejtë. Ato
gjithashtu përkufizohen edhe si gjatësia e segmenteve të caktuara në rrethin
trigonometrik (rrethi njësi).

7. Sinusi
Sinusi është herësi në mes katetit përballë dhe hipotenuzës.
Kosinusi
Kosiniusi është herësi midis katetit përbri dhe hipotenuzës.
Tagenti
Tangenti i një këndi është herësi në mes katetit përballë dhe katetit.
Kotangenti
Kotangenti është herësi në mes katetit ku shtrihet këndi dhe katetës përball këndit.

8. Ligji i sinusit
Ligji i sinusit – Ne nje trekendesh me kende A, B, C dhe gjatesi brinje
a, b, c ,raporti i sinusit te kendeve ndaj gjatesise se brinjeve eshte i
barabarte.
Sin A = Sin B = Sin C
a b c
A
B
C
c
b
a
h
Sin A = h/b; Sin B = h/a
h = b Sin A, h = a Sin B
b Sin A = a Sin B; Sin A = Sin B
a b

9. Ligji i kosinusit
A
B CD
b
a
c
a -x x
h
b2 = h2 + x2; h2 = b2 - x2
Cos C = x/b ; x = b Cos C
c2 = h2 + (a-x)2; c2 = h2 + a2 –2ax + x2
c2 = (b2 - x2)+ a2 –2a(bCos C) + x2
c2 = b2 + a2 – 2abCos C
Ne nje trekendesh,dy brinjet dhe
kendi mes tyre formojne teoremen
e kosinusit:
a2 = b2 + c2 – 2bcCos A
b2 = a2 + c2 – 2acCos B
c2 = b2 + a2 – 2abCos C

11. 11
Vlerat e funksioneve
trigonometrike.
0 30 45 60 90
Sinus 0 0.5 1/2 3/2 1
Cosinus 1 3/2 1/2 0.5 0
Tangent 0 1/ 3 1 3 Not defined
Cotangent Not defined 3 1 1/ 3 0

12. 12
Identitetet trigonometrike
 sin2A + cos2A = 1
 1 + tan2A = sec2A
 1 + cot2A = cosec2A
 sin(A+B) = sinAcosB + cosAsin B
 cos(A+B) = cosAcosB – sinAsinB
 tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1 – tanAtan B)
 sin(A-B) = sinAcosB – cosAsinB
 cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
 tan(A-B)=(tanA-tanB)(1+tanAtanB)
 sin2A =2sinAcosA
 cos2A=cos2A - sin2A

13. Zbatimet e trigonometrise ne jeten
e perditshme.
 Ka zbatim jashtëzakonisht të madh në inxhinieri, arkitekturë, orientim në
hapësirë dhe astronomi. Ndahet në trigonometrinë plane (që merret me
trekëndëshat në plan) dhe atë sferike (që merret me trekëndëshat sferikë).
Funksionet trigonometrike gjithashtu luajnë rol në analizë dhe përdoren
për të paraqitur valët dhe fenomenet e tjera periodike.

14.  Punoi : Valeria Baçi (L)