1. 1
PRODUCTION
DE
FROID

2. 2
Sommaire
Préambule............................................................................................................................................ 3
Introduction......................................................................................................................................... 5
I) Recherches Bibliographies sur le Procédé ............................................................................. 6
1) Les procédés à compression mécanique .........................................................................................6
2) Les procédés à compression thermique à sorption ........................................................................7
3) La réfrigération thermoélectrique...................................................................................................8
II) Choix du procédé - La production de froid par absorption................................................. 9
III) Bilans sur le procédé.............................................................................................................. 14
1) Détermination des températures et des pressions dans l’installation ........................................15
2) Bilan de matière sur l’installation..................................................................................................17
3) Bilan thermique et énergétique sur l’installation.........................................................................19
4) Bilan sur les colonnes.....................................................................................................................21
5) Coefficient de performance du système .......................................................................................25
6) Schéma bilan...................................................................................................................................25
IV) Dimensionnement de l’installation ....................................................................................... 27
1) Choix du matériau et calcul préliminaire des épaisseurs .............................................................27
2) Dimensionnement des colonnes....................................................................................................29
a) Colonne d’absorption : ............................................................................................................29
b) Colonne à distiller : ..................................................................................................................30
3) Dimensionnement des échangeurs ...............................................................................................38
a) Dimensionnement du condenseur ..........................................................................................38
b) Dimensionnement de l’évaporateur .......................................................................................54
c) Dimensionnement de l’échangeur thermique à serpentin : colonne d’absorption ...................67
d) Dimensionnement de l’échangeur de chaleur à faisceau tubulaire.......................................73
e) Echangeurs de la colonne de séparation.................................................................................81
f) Dimensionnement du condenseur partiel ..................................................................................87
4) Dimensionnement des canalisations.............................................................................................96
5) Calcul des pertes de charges..........................................................................................................97
6) Pompe et robinetterie....................................................................................................................98
a) Robinetterie.............................................................................................................................98
b) Pompe....................................................................................................................................101
V) Système de régulation .......................................................................................................... 103
VI) Sécurité du procédé.............................................................................................................. 105
Conclusion........................................................................................................................................ 106

3. 3
Table des figures.............................................................................................................................. 110
Table des tableaux........................................................................................................................... 112
Table des annexes............................................................................................................................ 114

4. 4
Préambule
Les premières utilisations du froid remontent à une période inconnue. En effet on sait que dès l’Antiquité,
les Romains avaient déjà compris que les aliments se conservaient mieux lors de l’hiver lorsqu’il faisait
plus froid. C’est pourquoi ils stockaient leurs denrées alimentaires dans des cavernes où la température
ambiante était bien plus fraîche qu’à l’extérieur.
Ainsi lors de la révolution industrielle la maitrise de cet élément devient un enjeu pour optimiser les
procédés industriels et pour améliorer notre confort. C’est en 1862 que fut présentée par Ferdinand
Carré la première machine à fabriquer de la glace lors de l’exposition universelle de Londres. Cette
machine pouvait donc produire de la glace de manière industrielle ce qui était une innovation pour
l’époque. Elle fonctionnait avec le procédé d’absorption que nous détaillerons plus tard.
Ensuite en 1870, Tellier conçut la première armoire conservatrice d’aliment, connu sous le nom de
réfrigérateur. Quelques années plus tard Tellier réussit à transporter de la viande depuis la France et
jusqu’en Argentine en installant une chambre froide dans un navire. Pour l’époque c’était la première
fois qu’un tel voyage fut réalisé. Ce voyage permis de développer par la suite les échanges entre les
différents pays du globe et notamment les échanges de viandes et de poisson. Le froid produit dans cette
chambre était dû à un procédé utilisant la compression mécanique.
Ainsi deux types de machines à froid se distinguaient, les machines à absorption ou à compression.
D’autres procédés furent conçut mais ces derniers sont peu utilisés dans l’industrie car ils sont moins
performants et moins facile à mettre en place.
Le froid a de nombreuses utilisations dans l’industrie, tant pour refroidir des fluides ou conserver des
produits par exemple. Dans l’industrie on retrouve majoritairement le froid dans les secteurs de l’agro-
alimentaire, de la chimie et de la pétrochimie. Plus communément le froid est aussi utilisé dans le
domaine médical pour conserver le plasma sanguin par exemple. Puis pour notre confort les applications
du froid sont la climatisation et la réfrigération.

5. 5
Introduction
L’objectif de ce projet est de dimensionner une installation pour une production de froid. La chambre
froide à dimensionner doit délivrer une puissance de 70 kW avec une température interne de -18°C.
Nous avons à notre disposition de l’eau froide à 15°C et de la vapeur à 3 bars.
Nous allons tout d’abord déterminer les différents procédés permettant la production de froid. Ensuite,
nous choisirons le procédé à dimensionner.
Nous réaliserons un schéma de principe pour comprendre le fonctionnement du procédé. Puis, nous
établirons le bilan matière et énergétique pour pouvoir ensuite pré-dimensionner les appareils.
Pour ce qui est de la partie technologique, nous réaliserons d’abord le schéma de procédé puis nous
dimensionnerons chacun de nos appareils, Ensuite, nous établirons un système de régulation.

6. 6
1
4
I) Recherches Bibliographies sur le Procédé
La réfrigération peut consister à abaisser la température dans un espace donné et permettant de
maintenir des produits à une température suffisamment basse pour les conserver.
Pour la production de froid, il existe trois catégories principales de procédés :
 Les procédés à compression mécanique ;
 Les procédés à compression thermique à sorption ;
 La réfrigération thermoélectrique.
1) Les procédés à compression mécanique
Lors de cours de thermodynamique, nous avons étudié ce type de procédé.
Figure 1 : Schéma de principe du procédé à compression mécanique
Dans ce circuit, circule un fluide frigorigène qui va successivement se vaporiser et se condenser afin de
refroidir le milieu ambiant.
1) Le fluide en sortie de l’évaporateur est dans son état gazeux. Il passe ensuite à travers le
compresseur pour monter en pression et favoriser la condensation. En effet, plus la pression est
élevée, moins l’énergie nécessaire à la condensation est importante.
2) Le gaz arrive comprimé dans le condenseur. Le rôle du condenseur est de restituer au fluide
frigorigène son état initial (liquide) pour pouvoir capter au mieux l’énergie de l’environnement
nécessaire à la vaporisation.
Condenseur
Évaporateur
CompresseurVanne de détente
23

7. 7
Les chiffres écrits de la sorte [1] correspondent à des références listées en fin de rapport.
3) En sortie du condenseur, le fluide frigorigène est dans son état liquide. Il va passer à travers la
vanne de détente. Elle règle la quantité de fluide frigorigène à admettre dans l’évaporateur.
4) Le fluide détendu va maintenant passer à travers l’évaporateur. C’est grâce à cet appareil que
nous allons produire le froid. En effet, le fluide frigorigène détendu va vouloir se vaporiser, il va
donc capter de l’énergie au milieu ambiant pour changer d’état ce qui va refroidir le milieu.
2) Les procédés à compression thermique à sorption
Absorption liquide :
Figure 2 : Schéma de principe du procédé à compression thermique
Ce procédé diffère avec celui à compression mécanique seulement au niveau du compresseur. En effet,
dans ce procédé, le système d’absorption composé de la pompe, de l’absorbeur et du séparateur
remplace le compresseur.
Dans ce système, la montée en pression s’effectue par le biais d’une pompe grâce au système
d’absorption qui permet d’avoir le fluide frigorigène sous état liquide avec de l’eau. Ensuite, le séparateur
permet de refouler le fluide frigorigène dans son état gazeux sans présence d’eau.
On peut aussi réaliser le même type de procédé en remplaçant l’absorbeur par un adsorbeur.
Condenseur
Évaporateur
Vanne de détente
Séparateur
Absorbeur
Pompe

8. 8
Pour ce procédé, nous utilisons principalement de l’énergie thermique (au séparateur) alors que pour un
procédé classique, on utilise plus de l’énergie mécanique (pour le compresseur).
3) La réfrigération thermoélectrique
Ce procédé inventé par un dénommé Peltier repose sur le fait que du courant continu circulant au point
de liaison de différents métaux engendre du froid ou de la chaleur.
Le refroidissement thermoélectrique est une technique de refroidissement utilisant la
thermoélectricité. On utilise pour cela des composants nommés « modules Peltier » qui transforment
un courant électrique en une différence de température.
Ce module est alimenté par un courant et présente deux faces, l’une dite froide et l’autre chaude. L’objet
à refroidir doit se mettre sur la face froide, tandis qu’il est nécessaire d’avoir un mécanisme d’évacuation
de la chaleur de l’autre côté (ventilateurs...).
Un module Peltier est constitué d’une série de « couples » constitués d’un matériau semi-conducteur
sélectionné pour que les électrons puissent jouer le rôle de fluide caloporteur.
Ainsi lorsque ce module est traversé par un courant, les électrons vont se déplacer vers une des faces du
module provoquant l'échauffement de celle-ci et le refroidissement de l'autre.
Cependant ce procédé est très peu répandu car le froid produit est très faible.

9. 9
II) Choix du procédé - La production de froid par absorption
Pourquoi ce choix ?
Ce choix nous a été imposé par le professeur afin de mettre en application le maximum de connaissances
acquises au cours de la formation. En effet, ce procédé met en œuvre deux procédés de séparation qui
sont l’absorption et la distillation.
Choix du fluide – Le couple eau-ammoniac [4]
Pour ce type d’installation, nous devons choisir un binaire. Il en existe plusieurs :
 Ammoniac - eau
 Bromure de lithium – eau
 Glycols-fréons
Nous choisirons le binaire ammoniac-eau car les autres binaires sont généralement utilisés pour des
petites machines ménagères et pour un froid climatique. Or, pour notre installation, nous voulons
obtenir une température inférieure à 0℃. Il est recommandé de choisir dans ce cas le binaire eau-
ammoniac. D’autre part, l’eau a la capacité d’absorber à froid une grande quantité de gaz ammoniac et
de restituer ce gaz quand on chauffe la solution riche ainsi formée. [5]
Caractéristique principale du binaire : L’eau a la capacité d’absorber à froid une grande quantité de gaz
ammoniac et de restituer ce gaz quand on la chauffe.
Remarque : Avant, pour ce type d’installation, on utilisait les Chlorofluorocarbures (CFC) qui
thermodynamiquement étaient plus efficaces. Cependant, aujourd’hui, leur utilisation est déconseillée
car ils représentent une source de pollution importante. [6]
Caractéristiques générales pour l’ammoniac :
- Température d’ébullition à P atm = -33,5 °C ;
- Incolore ;
- Toxique : Irritation des voies respiratoires ;
- Inflammable ;
- Dangeureux pour l’environnement.
(Voir l’Annexe 1 : Fiches caractéristiques de l’ammoniac) [7]

10. 10
Schéma de principe
Figure 3 : Schéma de principe du procédé étudié

11. 11
Principe de fonctionnement de réfrigération par absorption
Fluide frigorigène : Ammoniac
Solvant : Eau
Un gaz riche en ammoniac sort de l’évaporateur et rejoint la colonne d’absorption pour être absorbé
par de l’eau déjà présente. On obtient un mélange sous forme liquide.
Un circuit d’eau parallèle circule dans la colonne d’absorption pour la maintenir à température constante
car la dissolution du gaz dégage de l’énergie.
L’eau ayant absorbé tout l’ammoniac, il sort un mélange. Ce mélange passe à travers une pompe pour
monter en pression et rejoindre un premier échangeur.
Cet échangeur va servir à chauffer le mélange provenant de la pompe d’une part. D’autre part, il va
refroidir la solution pauvre en ammoniac provenant du séparateur. Cet échangeur fonctionne avec ces
deux fluides à contre-courant.
Le mélange eau-ammoniac rentre dans le séparateur. Le séparateur est une colonne à distiller
particulière afin d’enrichir le mélange en ammoniac et donc de retirer le plus d’eau possible.
Le mélange est introduit en milieu de colonne. Il sera partagé ensuite en deux courants.
Un premier courant liquide qui sera plutôt riche en eau et un second courant gazeux plutôt riche en
ammoniac. Le courant liquide s’écoulera vers le bas de la colonne en direction du bouilleur chauffé par
de la vapeur. L’ammoniac contenu dans la phase liquide va alors s’évaporer car il est plus volatil que
l’eau, en se vaporisant il va emporter quelques gouttelettes d’eau.
Une partie du mélange ne s’est donc pas vaporisée, c’est une solution pauvre en ammoniac. Elle
redescend par gravité jusqu’à l’échangeur pour chauffer le mélange.
La phase vapeur (gaz riche en ammoniac) va passer à travers un déflegmateur qui est similaire à un
condenseur partiel. Ainsi, les gouttelettes d’eau restantes vont se condenser et retomber dans
l’échangeur. Enfin, un courant gazeux riche en ammoniac sort du séparateur.
Le courant gazeux haute pression va passer à travers un condenseur alimenté en eau. Il va se condenser
et traverser ensuite la vanne de détente. La haute pression va favoriser la condensation.
Les condensats vont passer à travers la vanne (le détendeur). Le détendeur permet de ramener le fluide
à son état initial, à l’entrée de l’évaporateur pour mieux prélever de la chaleur au milieu à refroidir.
Le fluide frigorigène sous basse pression passe à travers l’évaporateur pour se vaporiser, il va capter de
l’énergie au milieu ambiant par circulation d’air et donc produire du froid. Le courant gazeux à basse
pression retourne vers la colonne d’absorption.

12. 12
Schéma du Procédé :
Figure 4 : Schéma du procédé

13. 13
Nomenclature du schéma de procédé
R101 Un réservoir intermédiaire pour stocker liquide d’ammoniac
E111 Un évaporateur
E112 Un condenseur total
E113 Un condenseur partiel
E114 Un échangeur thermique
E115 Un bouilleur de type Kettle
E116 Un échangeur
S121 Une colonne d’absorption avec étage
S122 Une colonne à distiller avec 3 étages
P131 Une pompe centrifuge pour augmenter la pression du fluide
Tableau 1 : Nomenclature du schéma de procédé
Ci-dessus ce trouve donc le schéma du procédé que nous allons dimensionner. Nous avons ajouté quelques
appareils que nous ne détaillerons pas dans le rapport mais qui sont nécessaires au bon fonctionnement du
procédé.
Sur le réservoir (R101), nous avons mis un robinet de vidange pour vidanger le réservoir au cas où il y
aurait des problèmes ou s’il fallait arrêter et vidanger tous l’installation ou encore pour la nettoyer. Ensuite,
sur la canalisation entre le réservoir et l’évaporateur (E111) nous avons placé une crépine pour empêcher
les impuretés d’entrer dans le circuit et un robinet pour des raisons de sécurité. Par exemple : si le
détendeur tombe en panne, il faut arrêter le circuit d’ammoniac pour le changer.
Ensuite, sur la canalisation d’entrée de l’échangeur thermique (E114) nous avons placé un robinet à
l’aspiration de la pompe pour des raisons de sécurité et un robinet de réglage au refoulement pour régler
le niveau dans la colonne d’absorption. Puis nous avons mis un clapet anti-retour dont le rôle est de se
fermer dès que la circulation du fluide change de sens mais aussi de protéger la vanne lorsque l’installation
est à l’arrêt. En effet le clapet supportera la pression des fluides contenu dans l’installation et empêchera
que la vanne ne se détériore.
En outre, à l’entrée de la vapeur d’eau dans le Kettle (E115) nous avons mis un robinet de réglage pour
régler la température de la solution à l’état vapeur en sortie du Kettle et aussi un détendeur pour régler la
pression de la vapeur d’eau. Pour la sortie des condensats du Kettle, nous avons placé un purgeur pour
empêcher les vapeurs de sortir.
Nous mettons aussi les appareils de mesures comme les débitmètres, les indicateurs de pressions, de
niveaux et de températures sur l’installation pour connaitre les valeurs de ces paramètres au cours des
manipulations. Enfin, nous avons installé tous les appareils de sécurité comme les soupapes de sûreté,
l’arrêt flamme, les alarmes et le mise à la terre car l’ammoniac est un gaz dangereux et inflammable.

14. 14
III) Bilans sur le procédé
Il faut calculer tous les bilans : nous utilisons le document Techniques de l’Ingénieur, Machines
thermofrigorifiques calcul d’un système à absorption. Nous avons la puissance frigorifique à produire, ɸ 𝐹
= 70 kW, la température souhaitée du milieu à refroidir, 𝜃𝑆,𝐹𝑃 = - 18˚C, la température d’entrée du fluide
de refroidissement au condenseur et à l’absorbeur, 𝜃 𝐸,𝐶𝐷 = 𝜃 𝐸,𝐴𝐵 = 15˚C, le fluide de refroidissement
que nous utilisons est l’eau. Nous prenons de la vapeur saturante à 3 bars comme source de chaleur au
bouilleur. Nous pouvons déterminer sa température d’après sa pression, la température de la vapeur
d’eau saturante à 3 bars est 133˚C.
Avant de commencer le bilan, il faut fixer ou estimer quelques paramètres. D’abord la nature du couple
frigorigène-absorbant, nous choisissons le couple eau-ammoniac, voir page 5 pour la raison et
l’explication. Ensuite, le titre en frigorigène (ammoniac) en tête de la colonne de rectification, nous le
fixons à 99.5%, les pincements ou écarts minimaux de température entre les fluides qui échangent de la
chaleur dans les divers échangeurs thermiques de la machine. Ils ont pour but d’optimiser les
températures des points caractéristiques comme le circuit de frigorigène et le circuit des solutions.
Après avoir déterminé les températures et les pressions des points 1 jusqu’à 6 (voir schéma), nous
déterminons les enthalpies massiques, les volumes massiques et les états du frigorigène pour chaque
point en utilisant le diagramme de Mollier de l’ammoniac. La référence que nous utilisons pour
l’enthalpie est 0 kJ/kg à 0˚C. Il faudra entre autre changer les enthalpies prise du diagramme de Mollier
car la référence enthalpique est à 325 kJ/kg à 0°C. On résume dans le tableau ci-dessous les enthalpies
converties :
Point Enthalpie initiale
(kJ/kg)
Enthalpie convertie kJ/kg
1 1650 1325
2 1625 1300
3 450 125
4 450 125
5 450 125
6 1550 1225
Tableau 2 : Tableau de conversion des enthalpies.
De plus, nous déterminons les titres en ammoniac pour les points a,b,c,d,e, et f (voir schéma), les
températures, les pressions, les enthalpies massiques, les volumes massiques et les capacités thermiques
à l’aide du diagramme de Merkel eau – ammoniac. Enfin, nous effectuerons les bilans en chaque point
de l’installation.

15. 15
1) Détermination des températures et des pressions dans l’installation
a. Evaporateur :
Figure 5 : Schéma bilan sur l’évaporateur
C'est l'évaporateur qui va nous permettre de déterminer la pression nécessaire pour réaliser
l'évaporation dans la partie basse pression. Plus la pression sera basse et plus il faudra de l'énergie pour
vaporiser le fluide frigorigène et par conséquent l'air de la pièce à refroidir sera encore plus froid. Pour
fixer cette pression nous allons d'abord déterminer la température de l'ammoniac en sortie de
l'évaporateur
Nous avons la température de l’air sortie, 𝜃𝑆,𝐹𝑃 = -18˚C et la température de l’air entrée, 𝜃 𝐸,𝐹𝑃 égal à la
température ambiante. Ensuite, nous fixons le pincement, ∆𝜃 𝑝𝑖𝑛 à 5˚C, il nous permet d’estimer la
température de vaporisation du frigorigène 𝜃 𝐹 :
𝜃 𝐹 = 𝜃𝑆,𝐹𝑃 - ∆𝜃 𝑝𝑖𝑛 ;
𝜃 𝐹 = - 18 – 5 = - 23˚C qui est égal à température du frigorigène à la sortie de l’évaporateur, 𝜃6.
On rappelle que le pincement est un écart caractéristique entre les sorties des deux fluides qui effectuent
l'échange thermique.
D’après les propriétés physiques de l’ammoniac, la pression nécessaire pour réaliser l’évaporation à cette
température est de 1,6 bar. Ce sera donc notre basse pression.
b. Condenseur :

16. 16
Figure 6 : Schéma bilan sur le condenseur
Dans le même principe c'est le condenseur qui permet de fixer la pression de l'ammoniac nécessaire à sa
condensation. Ici l'objectif est de travailler avec une pression permettant une condensation qui utilise le
moins d'énergie possible, il faut que la pression soit élevée.
On estime la température de condensation du frigorigène, 𝜃 𝐶 :
𝜃 𝐶 = ∆𝜃 𝑝𝑖𝑛 + 𝜃𝑆,𝐶𝐷
Nous n’avons pas la température de sortie de l’eau, 𝜃𝑆,𝐶𝐷 mais nous pouvons l’estimer d’après la
température entrée qui est 15˚C. Nous fixons l’échauffement de l’eau de 10˚C donc 𝜃𝑆,𝐶𝐷 = 25˚C.
On admet un pincement de 5°C au condenseur.
Alors, nous avons 𝜃 𝐶 = 5 + 25 = 30˚C
La tension de vapeur à 30˚C pour ammoniac est 11,67 bars.
Puis nous pouvons calculer la température au point 3, c’est la sortie de la bouteille de liquide. Nous
savons que la température de sous – refroidissement au condenseur, 𝜃𝑆𝑟 est égal à la température de
condensation du frigorigène moins la température au point 3.
Nous fixons 𝜃𝑆𝑟 = 5˚C d’où 𝜃3 = 25˚C. Cette température est constante jusqu'à la détente car elle est
similaire à la température ambiante.
Donc 𝜃4 = 25˚C qui est la température à l’entrée du détendeur.
c. Absorbeur :
Figure 7 : Schéma bilan sur l’absorbeur
L’eau de refroidissement à 15˚C sert à maintenir l’absorbeur à une température basse car l'absorption
est exothermique, et pour avoir une absorption optimale, il faut que la température au sein de la colonne
soit la plus faible possible. Nous fixons l’échauffement de l’eau à 5˚C. Par conséquent l’eau sort de
l'échangeur à la température 𝜃𝑆,𝐴𝐵 = 20˚C. Nous pouvons ensuite estimer la température de la solution
riche en ammoniac en sortie de l’absorbeur, 𝜃 𝑎.
𝜃 𝑎 = ∆𝜃 𝑝𝑖𝑛 + 𝜃𝑆,𝐴𝐵

17. 17
𝜃 𝑎 = 5 + 20 = mais ceci est dans le cas idéal. Il faut en réalité ajouter 5˚C, dû à l’imperfection de l'échange
thermique au sein de la colonne d’absorption.
D’où 𝜃 𝑎′ = 30˚C.
Pour la température à l’entrée de l’absorbeur, 𝜃1, nous fixons l’échauffement du frigorigène de 6˚C entre
l’évaporateur et l’absorbeur à cause des pertes thermiques dû à l'écart entre la température de
l'ammoniac et la température ambiante, donc :
𝜃1 = ∆𝜃 𝑝𝑖𝑛 + 𝜃 𝐹 = 6 + (-23) = - 17˚C.
d. Bouilleur :
Pour chauffer la solution au bouilleur, nous utilisons la vapeur à 3 bars qui correspond à la température
de la condensation de l’eau, 𝜃 𝐶𝑉 de 133˚C. Nous pouvons estimer la température de sortie de la solution
pauvre, 𝜃 𝑑 .
𝜃 𝑑 = 𝜃 𝐶𝑉 - ∆𝜃 𝑝𝑖𝑛
𝜃 𝑑 = 133 – 5 = 123˚C
D’où la température de sortie de la solution pauvre dû à l’imperfection du bouilleur, 𝜃 𝑑′ = 𝜃 𝑑 - 5˚C =
118˚C.
e. Déphlegmateur :
En tête de la colonne de rectification nous plaçons un déflegmateur. C’est un condenseur partiel qui va
condenser les dernières molécules d'eau présentes dans le mélange non voulues pour la suite du
procédé. La vapeur en sortie est saturante, on suppose que sa pression est 11,67 bars et sa
température, 𝜃2 est 30˚C.
2) Bilan de matière sur l’installation
a. Débit massique de frigorigène, ṁ 𝐹𝑃 :
Nous calculons le débit massique du liquide frigoporteur, ṁ 𝐹𝑃 d’après la puissance frigorifique, ɸ 𝐹 et
les enthalpies massiques de point 6 et 4. En utilisant le diagramme de Mollier nous supposons que dans
cette partie de l’installation (des points 2 à 1) le fluide frigorigène est exempt d’eau. En réalité l’eau est
présente à 0,05% en mole dans le mélange. On néglige cette quantité pour faciliter nos calculs. Ensuite,
dans l’évaporateur, W = 0 J (W étant le travail exprimé en Joules) car c’est un échangeur statique.
La détente du frigorigène dans le détendeur étant isenthalpe, il vient θ4 = θ5 = 25°C.
De ce fait h5 = h4. On lit h4 et h6 sur le diagramme de Mollier de l’ammoniac (les enthalpies étant données
en kJ/kg sur le diagramme). On a alors :
ɸ 𝐹 = ṁ 𝐹𝑃 (ℎ6 - ℎ5) = ṁ 𝐹𝑃 (ℎ6 - ℎ4).
D’où ṁ 𝐹𝑃 =
ɸ 𝐹
ℎ6− ℎ4
=
70000
1550−450
= 0,064 kg/s = 13,45 kmol/h car M(NH3) = 17 g/mol.
Alors, le débit molaire du liquide frigoporteur est 13,45 kmol/h et son débit massique est 230,4 kg/h.

18. 18
b. Débits volumiques de frigorigène :
Nous calculons le débit volumique de frigorigène vapeur, 𝑄𝑣 𝐹𝑉,1 entrant, au point 1, dans l’absorbeur :
𝑄𝑣 𝐹𝑉,1 = ṁ 𝐹 x 𝑣 𝐹𝑉,1 = 0,064 x 0,85 = 0,0544 𝑚3
/s = 195,84 𝑚3
/h avec 𝑣 𝐹𝑉,1 : volume massique de la
vapeur de frigorigène en 1.
Puis, nous pouvons calculer aussi le débit volumique de liquide frigorigène 𝑄𝑣 𝐹𝑉,2 sortant, en 2, de la
colonne de rectification et le débit volumique de liquide frigorigène 𝑄𝑣 𝐹𝑉,4 entrant, en 4, dans le
détendeur.
𝑄𝑣 𝐹𝑉,2 = ṁ 𝐹 x 𝑣 𝐹𝑉,2 = 0,064 x 0,12 = 0,00768 𝑚3
/s = 27,648 𝑚3
/h ;
𝑄𝑣 𝐹𝑉,4 = ṁ 𝐹 x 𝑣 𝐹𝑉,4 = 0,064 x 0,00165 = 0,0001056 𝑚3
/s = 0,38 𝑚3
/h.
Ces débits nous serviront à déterminer les dimensions des conduites dans l’installation.
c. Débits des solutions riche et pauvre en ammoniac :
Nous déterminons le taux de circulation de la solution riche en tenant compte du fait que la vapeur de
frigorigène qui circule dans le circuit frigorifique n’est pas pure mais a un titre 𝑋 𝐹𝑅 < 1, nous avons :
𝜏 𝑐,𝑟 =
𝑋 𝐹𝑅− 𝑋 𝑃
𝑋 𝑟− 𝑋 𝑃
=
0,995−0,255
0,35−0,255
= 7,789 (kg/s de solution riche) / (kg/s de NH3).
Une fois que nous avons le taux, nous pouvons calculer le débit massique de solution riche, ṁ 𝑆𝑅
ṁ 𝑆𝑅 = 𝜏 𝑐,𝑟 x ṁ 𝐹 = 7,789 x 0,064 = 0,4984 kg/s de solution riche
Puis, nous calculons le débit volumique, 𝑄𝑣 𝑆𝑅,𝑎 de la solution riche sortant de l’absorbeur en a :
𝑄𝑣 𝑆𝑅,𝑎 = ṁ 𝑆𝑅 x 𝑣 𝑆𝑅,𝑎 = 0,4984 x 1,149. 10−3
= 5,73. 10−4
𝑚3
/s = 2,063 𝑚3
/h.
Ensuite, il faut que nous déterminions le taux de circulation et les débits de la solution pauvre.
𝜏 𝑐,𝑝 =
𝑋 𝐹𝑅− 𝑋 𝑟
𝑋 𝑟− 𝑋 𝑃
=
0,995−0,35
0,35−0,255
= 6,789 (kg/s de solution pauvre) / (kg/s de NH3).
ṁ 𝑆𝑃 = 𝜏 𝑐,𝑝 x ṁ 𝐹 = 6,789 x 0,064 = 0,4345 kg/s de solution pauvre.
𝑄𝑣 𝑆𝑃,𝑑 = ṁ 𝑆𝑃 x 𝑣 𝑆𝑃,𝑑 = 0,4345 x 1,19. 10−3
= 5,17. 10−4
𝑚3
/s = 1,861 m3
/h.
d.Débits des fluides thermiques :
Ce calcul de débit nous est utile par la suite dans le but de dimensionner les tubulures où circuleront les
eaux de refroidissement. La formule générale pour le calcul du flux de chaleur donné par l’eau est :
ɸ𝑖 = 𝑄𝑣 𝑒𝑎𝑢,𝑖 x 𝜌𝑒𝑎𝑢 x 𝑐 𝑒𝑎𝑢 (𝜃𝑠,𝑖 - 𝜃𝑒,𝑖 ).
- Au condenseur :
𝑄𝑣 𝑒𝑎𝑢,𝐶𝐷 =
ɸ 𝐶𝐷
𝜌 𝑒𝑎𝑢 x 𝑐 𝑒𝑎𝑢 (𝜃 𝑠,𝐶𝐷 − 𝜃 𝑒,𝐶𝐷 )
;
𝑄𝑣 𝑒𝑎𝑢,𝐶𝐷 =
75,2
1000 x 4,18 (25 − 15)
= 1,799. 10−3
𝑚3
/s = 6,48 𝑚3
/h.

19. 19
- A l’absorbeur :
𝑄𝑣 𝑒𝑎𝑢,𝐴𝐵 =
ɸ 𝐴𝐵
𝜌 𝑒𝑎𝑢 x 𝑐 𝑒𝑎𝑢 (𝜃 𝑠,𝐴𝐵 − 𝜃 𝑒,𝐴𝐵 )
;
𝑄𝑣 𝑒𝑎𝑢,𝐴𝐵 =
117,15
1000 x 4,18 (20 − 15)
= 5,6. 10−3
𝑚3
/s = 20,17 𝑚3
/h.
- Au déphlegmateur :
𝑄𝑣 𝑒𝑎𝑢,𝐷𝐸 =
ɸ 𝐷𝐸
𝜌 𝑒𝑎𝑢 x 𝑐 𝑒𝑎𝑢 (𝜃 𝑠,𝐷𝐸 − 𝜃 𝑒,𝐷𝐸 )
;
𝑄𝑣 𝑒𝑎𝑢,𝐷𝐸 =
29,5
1000 x 4,18 (5)
= 1,41. 10−3
𝑚3
/s = 5,08 𝑚3
/h.
 Au bouilleur :
Le chauffage du bouilleur se fait par condensation de la vapeur saturante à 3 bars. Le débit est calculé à
partir de son enthalpie de condensation, 𝐿 𝑉𝐸 :
D’où, ṁ 𝑆𝑃 =
ɸ 𝑀
𝐿 𝑉𝐸
ṁ 𝑆𝑃 =
154,24
2163
= 0,0713 kg/s = 0,257 𝑚3
/h.
3) Bilan thermique et énergétique sur l’installation
a. Puissance thermique, ɸ 𝐶𝐷 échangée au condenseur :
Ensuite, nous calculons la puissance thermique échangée au condenseur, ɸ 𝐶𝐷 à l’aide du débit massique
du fluide frigoporteur car c’est le même débit qui traverse, en régime permanent, le condenseur et
l’évaporateur. De même on lit les enthalpies des points 2 et 3 sur le diagramme de Mollier.
ɸ 𝐶𝐷 = ṁ 𝐹𝑃 (ℎ2 - ℎ3) = 0,064 (1625.103
– 450.103
) = 75200 W = 75,2 kW en supposant qu’il n’y a pas
d’échange thermique avec l’extérieur.
b. Puissance de la pompe :
La pompe a pour but de faire circuler la solution riche en ammoniaque et de vaincre les pertes de charges
entre l’absorbeur et la colonne à distiller, mais surtout d’augmenter la pression du fluide dans
l’installation, de 𝑝 𝐹 = 1,6 bars à 𝑝 𝐹 = 11,67 bars.
Si le fonctionnement de la pompe était idéal, la puissance mécanique qu’elle consommerait serait :
𝑃𝑃𝑆,𝑖 = 𝑄𝑣 𝑆𝑅,𝑎 (𝑝 𝐶 - 𝑝 𝐹) = 5,73. 10−4
(11,67. 105
– 1,6. 105
) = 577 W.
Mais nous devons tenir compte de l’imperfection du groupe motopompe en admettant, pour celui-ci, un
rendement énergétique raisonnable, 𝜂 𝑀𝑃 . Nous supposons un rendement de 70%, il vient alors la
puissance réelle de cette pompe :

20. 20
𝑃𝑃𝑆,𝑟 =
𝑄𝑣 𝑆𝑅,𝑎 (𝑝 𝐶 − 𝑝 𝐹)
𝜂 𝑀𝑃
=
577
0,7
= 824,3 W.
En admettant que les échanges thermiques entre la pompe et l’environnement soient négligeable, alors
la variation d’enthalpie est :
(ℎ 𝑏 - ℎ 𝑎) = w =
𝑃 𝑃𝑆,𝑟
ṁ 𝑆𝑅
=
824,3
0,4984
= 1,6539 kJ/kg.
Ensuite nous calculons l’écart de la température entre la point a et la point b qui est normalement très
faible.
∆𝜃 𝑎𝑏 = (𝜃 𝑏 - 𝜃 𝑎) =
ℎ 𝑏 − ℎ 𝑎
𝐶 𝑆𝑅
=
1,6539
1,06 𝑥 4,18
= 0,37˚C.
Avec 𝐶 𝑆𝑅 : la capacité calorifique massique de la solution riche à la sortie de l’absorbeur. Comme ∆h est
faible, la variation de température ∆θ est aussi réduite, la valeur que nous avons trouvée est 0,37˚C, ce
qui est négligeable donc nous n’en tiendrons pas compte.
c. Bilan thermique de l’échangeur intersolutions, EI :
Nous supposons que l’échangeur est parfaitement isolé thermiquement de l’extérieur, donc :
ɸ 𝐸𝐼 = ṁ 𝑆𝑅 (ℎ 𝑐 - ℎ 𝑏) = 0,4984 (220. 103
+ 100. 103
) = 159,49 kW.
Pour hb, nous augmentons son enthalpie de 1,5 kJ/kg à cause de la pompe.
D’où la nouvelle énergie échangée : ɸ 𝐸𝐼 = 158,7 kW.
En réalité, il existe des pertes thermiques pour cet échangeur mais elles sont négligeables, donc nous
considérons qu’elles sont nulles. Nous calculons l’enthalpie massique de cet échangeur au point e en
utilisant la formule ci-dessous :
ɸ 𝐸𝐼 = ṁ 𝑆𝑃 (ℎ 𝑑 - ℎ 𝑒).
D’où ℎ 𝑒 = ℎ 𝑑 -
ɸ 𝐸𝐼
ṁ 𝑆𝑃
= 325. 103
–
158,7.103
0,4345
= - 40,25 kJ/kg de solution pauvre.
Pour la solution pauvre au point f, W = 0 J car le régleur est un robinet parfaitement statique et Q = 0 J
car il n’y a pas d’échange thermique, la surface d’échange thermique offerte étant négligeable. De ce
fait, (ℎ𝑓 - ℎ 𝑒) = 0 J, la détente de la solution est isenthalpe et ℎ𝑓 = ℎ 𝑒 = -40,25 kJ/kg de solution pauvre.
d. Puissance thermique, ɸ 𝐴𝐵, à l’absorbeur :
D’après le bilan sur l’absorbeur on obtient :
ɸ 𝐴𝐵 = ṁ 𝐹ℎ1 + ṁ 𝑆𝑃ℎ𝑓 - ṁ 𝑆𝑅ℎ 𝑎 ;
ɸ 𝐴𝐵 = 0,064 x 1325 + 0,4345 x (- 40,25) – 0,4984 x (- 100) = 117,15 kW

21. 21
4) Bilan sur les colonnes
a. Etude de la colonne de d’absorption :
Nous avons tenté de déterminer le nombre d’étages théorique de notre mais que ce soit en la
considérant comme étant isotherme ou adiabatique, les méthodes de calculs ne sont pas applicables à
notre cas. En effet les débits de circulation de nos fluides étant relativement faible, l’absorption se peut
se réaliser seulement avec un seul étage théorique. On dimensionnera notre colonne en admettant donc
un seul étage.
b. Etude de la colonne de rectification :
(ɸ 𝑀 - ɸ 𝐷𝐸) est la puissance thermique globale à fournir au générateur qui est la différence entre la
puissance thermique à apporter au bouilleur, ɸ 𝑀 , et la puissance thermique à extraire au
déphlegmateur, ɸ 𝐷𝐸.
Donc, (ɸ 𝑀 - ɸ 𝐷𝐸) = ṁ 𝐹ℎ2 + ṁ 𝑆𝑃ℎ 𝑑 - ṁ 𝑆𝑅ℎ 𝑐
(ɸ 𝑀 - ɸ 𝐷𝐸) = 0,064 x 1300 + 0,4345 x 325 – 0,4984 x 220 = 114,76 kW.
Nous vérifions que ɸ 𝑓 + (ɸ 𝑀 - ɸ 𝐷𝐸) + 𝑃𝑃𝑆,𝑟 = ɸ 𝐶𝐷 - ɸ 𝐴𝐵.
ɸ 𝑓 + (ɸ 𝑀 - ɸ 𝐷𝐸) + 𝑃𝑃𝑆,𝑟 = 70000 + 114760 + 824,3 = 185,584 kW.
ɸ 𝐶𝐷 - ɸ 𝐴𝐵 = 117150 + 75200 = 192,3 kW.
L’écart est de 3,49% < 10% ce qui est acceptable.
En premier lieu nous déterminerons la quantité de chaleur échangée au bouilleur et au condenseur, ainsi
que le nombre d’étages de la colonne à l’aide du diagramme de Merkel et de la méthode présentée dans
le document des Techniques de l’ingénieur (méthode de Ponchon et Savarit).
Nous commençons d’abord, sur le diagramme de Merkel, à tracer trois isotitriques à 0,255, 0,35 et 0,995,
correspondant aux pourcentages massiques, en ammoniac, respectivement en sortie du bouilleur, à
l’alimentation de la colonne et en sortie du déphlegmateur. Notre colonne est sous pression à 11,67 bars,
on trace les isobares correspondant à cette pression (le tracé étant approximatif, ceci mettra une légère
incertitude sur nos résultats).
Ces isobares correspondent aux courbes de bulle, de rosée, et d’équilibre entre les phases gaz et liquides
du mélange. On trace les isobares avec les courbes de liquide saturée (courbe de bulle), les courbes
auxiliaires (courbe d’équilibre) et les courbes de vapeur saturée (courbe de rosée).
On suppose que nos liquides à l’alimentation et en sortie du bouilleur sont à l’état de liquide bouillant.
Par conséquent à l’intersection de leur isotitrique respective et de la courbe bulle, nous pouvons placer
les points d et c correspondant à la sortie du bouilleur et à l’alimentation. Nous pouvons alors lire sur le

22. 22
diagramme l’enthalpie et la température de ces points. De même on suppose qu’en sortie du
déphlegmateur la vapeur est saturante. Donc l’intersection entre l’isotitrique à 0,995 et la courbe de
rosée correspond au point 2 soit le point en sortie du déphlegmateur.
Ensuite nous détaillons la méthode pour déterminer les flux de chaleurs échangés au bouilleur et au
déphlegmateur. On détermine d’abord le point sur la courbe de rosée à l’équilibre avec le point à
l’alimentation situé sur la courbe de bulle. Pour cela on prolonge l’isotitrique verticale de l’alimentation
jusqu’à ce qu’il coupe la courbe d’équilibre. Puis à cette intersection on trace une horizontale
perpendiculaire à la verticale précédente.
Cette horizontale va couper la courbe de rosée, et à ce point se situera le point de la phase gaz à
l’équilibre avec la phase liquide de l’alimentation. La droite reliant ces deux points à l’équilibre est une
isotherme.
On prolonge cette isotherme jusqu’à ce qu’elle coupe les isotitriques des sorties du bouilleur et du
déphlegmateur. A ces intersections on place les points Plimb (pour le bouilleur) et Plimd (pour le
dephlegmateur). La différence des enthalpies entre les points Plimb et d, et les points Plimd et 2
représente respectivement les chaleurs minimum à fournir au bouilleur (QMlim) et celle à récupérer au
condenseur (QDElim).
Cependant dans la réalité il faut majorer QDElim pour que la condensation partielle soit réalisable. On
applique alors un coefficient de correction. Nous avons choisi d’appliquer un coefficient k de 1,44 comme
il nous était suggéré dans la documentation des Techniques de l’ingénieur pour obtenir QDE. On trace le
segment ayant pour extrémité le point 2 et le point P et passant par Plimd, de façon à ce que la différence
enthalpique des deux extrémités du segment soit égale à QDE. Puis on s’assure que l’enthalpie du point
P soit supérieure à celle du point Plimd. Enfin on trace la droite passant par P et c. Cette droite coupera
l’isotitrique à 0,255 au point P’. La distance entre les points P’ et d équivaut à QM.
Maintenant nous montrons la marche à suivre pour obtenir le nombre d’étages théoriques nécessaire à
la colonne. On construit le point à l’équilibre du point d de la même manière que nous avons fait
précédemment pour le point à l’alimentation. Ce point à l’équilibre de la sortie du bouilleur correspond
au courant V1 le courant de vapeur sortant du bouilleur et retournant dans la colonne. Nous sommes
dans la partie épuisement donc nous traçons la droite passant par V1 et P’. La droite coupe la courbe de
bulle au point L1, avec L1 le courant liquide sortant de la colonne et allant au bouilleur. La droite (L1V1)
correspond au premier étage de la partie épuisement de la colonne. On réitère cette opération jusqu’à
ce qu’une droite (LnVn) coupe la droite (P’P), et c’est à cet étage n que se fera l’alimentation de la
colonne. Une fois cette droite coupée on passe à la partie concentration de la colonne. Dans notre cas
l’alimentation se fera au deuxième étage et il n’y aura qu’un étage dans la partie épuisement.
Pour la partie concentration on procède de la même manière à la différence que on utilisera le point P
et non plus le point P’ pour tracer la courbe correspond à l’étage théorique. On continue cette opération
jusqu’à ce qu’on trouve le courant de vapeur Vn+1 (à l’équilibre avec le courant liquide Ln) ayant un titre
massique supérieur ou égal à 0,995 dans notre cas. La dernière courbe tracée correspond à l’étage du
déphlegmateur.

23. 23
Nous résumons les résultats que nous avons trouvés pour notre colonne en suivant cette méthode :
 QDE = 460,8 kJ/kg ;
 QM = 355 kJ/kg ;
 Nombre d’étages = 3 (1 à l’épuisement et 2 à la concentration) ;
 Alimentation au 2éme étage.
Pour finir nous faisons le bilan de matière à chaque étage de la colonne.
Nous connaissons seulement les débits et les compositions à l’alimentation et aux sorties de la colonne.
Or nous pouvons calculer le taux de reflux. Le taux de reflux étant le rapport entre les débits de la phase
liquide et gaz en sortie du déphlegmateur, soit R = Lde/D (I) avec R le taux de reflux, D le débit de la phase
gaz et Lde le débit de la phase liquide. Le taux de reflux peut se calculer aussi avec cette formule :
QDE = D*(R+1)*(Hv-hd) (II).
Avec Hv et hd respectivement les enthalpies des phases gaz et liquides. L’objectif étant de déterminer le
taux de reflux puis de calculer Lde pour être en mesure d’effectuer le bilan de matière au sein de la
colonne. On lit les enthalpies sur le diagramme de Mekerl, il vient :
Hv = 1700 kJ/kg ;
hd = 450 kJ/kg.
On rappelle que D = 0.064 kg/s.
Par conséquent avec la relation (II) :
R = (29,5*10-3) / (0,064*(1700-450)*10-3)-1 = 0,369
Ainsi on trouve grâce à la relation (I) :
Lde = 230*0,369 = 84,87 kg/h.
Ce courant est donc à l’état liquide et à une température de 30°C, à la pression de 11,67 bars et est à
l’équilibre avec le courant D. A l’aide du diagramme de Merkel on détermine facilement son titre
massique en ammoniac. Celui-ci s’élève à 94%. Nous pouvons finalement commencer le bilan sur notre
colonne.
Ci-dessous le schéma résumant le bilan effectué :

24. 24
Figure 8 : Schéma bilan de la colonne à distiller
Nous prenons comme exemple le calcul de Vde à l’étage du déphlegmateur. On sait que :
D + Lde = Vde, donc Vde = 230+84.87 = 314.87 kg/h.
Pour l’étage 3 le calcul se complique légèrement car il y a deux inconnues. La première relation nous
donne :
V3 = L3 + Vde – Lde (III), puis nous savons aussi que :
y3*V3 + xLde*Lde = x3*L3 + yVde*Vde.
On remplace V3 par la relation (III). Ainsi nous obtenons une équation avec une inconnue, L3. On calcul
L3 et on en déduit V3. On procède ainsi sur chaque étage de la colonne. On note que les compositions
sont déjà connues grâce à notre construction sur le diagramme de Merkel.
Connaissant maintenant la quantité de chaleur à fournir au bouilleur, on peut calculer la puissance
thermique :
ɸ 𝑀 = 𝑄 𝑀 x ṁ 𝑆𝑃 ;
ɸ 𝑀 = 355 x 0,4345 = 154,24 kW.
De la même manière on peut calculer la puissance thermique à extraire au dephlegmateur :
ɸ 𝐷𝐸 = 𝑄 𝐷𝐸 x ṁ 𝐹 ;
ɸ 𝐷𝐸 = 460,8 x 0,064 = 29,5 kW.

25. 25
Nous vérifions la valeur (ɸ 𝑀 - ɸ 𝐷𝐸) correspond à la valeur issue de nos bilans précédents, qui est égal à
114,76 kW.
(ɸ 𝑀 - ɸ 𝐷𝐸) = 154,24 – 29,5 = 124,74 kW, nous avons 10 kW d’écart avec la valeur précédente, soit un
écart de 8%, ce qui est tout à fait acceptable, donc nos valeurs sont cohérentes.
5) Coefficient de performance du système
La formule pour calculer le coefficient de performance est :
COP =
𝐸𝑓𝑓𝑒𝑡 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑒
𝐶𝑒 𝑞𝑢𝑒 𝑙′ 𝑜𝑛 𝑝𝑎𝑖𝑒
=
ɸ 𝐹
ɸ 𝑀+ 𝑃 𝑃𝑆,𝑟
.
Le COP est un indicateur intéressant pour connaître le rendement de notre installation.
Notons que la puissance mécanique 𝑃𝑃𝑆,𝑟 que l’on apporte au système pour le fonctionnement de la
pompe est extrêmement faible, souvent pratiquement négligeable, devant la puissance thermique ɸ 𝑀
fournie au bouilleur.
Donc, COP =
70
154,24+0,577
= 0,452.
Généralement pour ce type de système le COP est de l’ordre de 0,7. Celui de notre installation est donc
inférieur au COP moyen.
Ensuite, nous calculons le coefficient de performance du système tritherme idéal pour pouvoir calculer
le rendement du cycle du système réel, 𝜂 𝐶 qui caractérise le degré de qualité du système réel.
𝐶𝑂𝑃𝐹,(𝑖𝑑)
𝑄
=
𝑇 𝐹 (𝐾)
(𝑇𝑐− 𝑇 𝐹)
x
(𝑇 𝑀− 𝑇 𝐶)
𝑇 𝑀
;
𝐶𝑂𝑃𝐹,(𝑖𝑑)
𝑄
=
250,15
(303,15−250,15)
x
(396,15−303,15)
396,15
= 1,108.
D’où, le rendement du cycle du système réel, 𝜂 𝐶 :
𝜂 𝐶 =
COP
𝐶𝑂𝑃 𝐹,(𝑖𝑑)
𝑄 =
0,452
1,108
= 0,408 soit 40,8%.
6) Schéma bilan
On résume les données importantes de notre installation sur le schéma de la page suivante.

26. 26
Figure 9 : Schéma bilan de l’installation
Ammoniac
99,5%
Eaude
refroidisse
ment
Solution
riche
Solution
pauvre
Vapeur
eau
Légende

27. 27
IV) Dimensionnement de l’installation
1) Choix du matériau et calcul préliminaire des épaisseurs
a. Choix du matériau :
Matériaux pouvant résister à l’ammoniac à l’état gazeux :
- Fonte ordinaire et au nickel ;
- Acier doux et au nickel ;
- Acier inoxydable 18/8 ;
- Nickel ;
- Inconel ;
- Hastelloy B et C ;
- Aluminium;
- Magnésium ;
- Grés ;
- Phénoplaste ;
- PVC ;
- Polythène ;
- Plexiglass.
Matériaux pouvant résister à l’ammoniac à l’état liquide :
- Fonte ordinaire et au nickel ;
- Acier au chrome ;
- Acier inoxydable 18/8 ;
- Inconel ;
- Hastelloy B et C ;
- Aluminium ;
- Magnésium ;
- Plomb ;
- Grés ;
- PVC ;
- Polythène ;
- Plexiglass.
Nous pouvons constater que de nombreux matériaux conviennent pour notre installation. Du point de
vu de la sécurité pour résister à la pression et au poids des colonnes, il faut choisir un matériau
résistant.
De plus, dans l’industrie, un des matériaux le plus répandu est l’acier inoxydable donc pour la suite nous
choisirons l’acier inoxydable 18/8. Celui-ci est constitué à 18 % de Chrome et à 8 % de Nickel.

28. 28
b. Calculs des épaisseurs :
 Epaisseur pour résister à la pression
Avant de pouvoir calculer l’épaisseur nécessaire pour résister à la pression nous devons d’abord trouver
dans des tables, la valeur de la contrainte de calcul associée. Pour se servir de ces tables nous avons
besoin de la température maximale (ici 120°C) que l’on doit convertir en degré Fahrenheit 120°C = 248°F.
Figure 10 : Valeurs de la contrainte de calcul de l’épaisseur
La contrainte de calcul est donc de 15,5 pour 1000 psi soit 15500 psi.
Pour les parties de l’installation avec une pression de 11,67 bars l’épaisseur minimale est de 3,6 mm et
pour celles à une pression de 1,6 bar, l’épaisseur minimale est de 0.49 mm.
 Epaisseur pour résister à la corrosion
La vitesse de corrosion de l’acier inoxydable en présence d’ammoniac liquide ou gazeux est inférieure à
0,05 mm/an.
Pour résister à 20 ans de corrosion,
0,05 x 20 = 1 mm
Dans le choix de nos canalisations et de nos appareils nous devrons ajouter 1 mm d’épaisseur à
l’épaisseur minimale pour résister à la pression.

29. 29
2) Dimensionnement des colonnes
a) Colonne d’absorption :
Nous savons que seul 1 étage théorique est nécessaire pour l’absorption, Pour un étage la hauteur
nécessaire est d’environ 50 cm, pour être sûre que l’absorption se réalise complètement on peut poser
une hauteur de 1 m 50. Aussi nous avons choisi de ne pas mettre de garnissage à l’intérieur de la colonne,
nous allons simplement mettre en contact la phase gaz et la phase liquide.
La phase liquide entrera en tête de colonne et sortira en pied de colonne. La phase gaz quant à elle
entrera en pied de colonne et n’aura pas de sortie. On veillera à laisser un certain niveau de liquide en
pied de colonne pour que la phase gaz soit directement mélangée avec le liquide et faire en sorte que
celle-ci ne s’échappe pas par la sortie du liquide.
Pour la colonne d’absorption, nous avons choisi de mettre un pulvérisateur en entrée de la phase liquide
afin d’augmenter la vitesse du fluide. Nous avons fixé la vitesse à 1m/s.
Pour déterminer le diamètre nécessaire :
𝑄 = 𝑣𝑖𝑡𝑒𝑠𝑠𝑒 × 𝑠𝑢𝑟𝑓𝑎𝑐𝑒
𝑄 = 𝑢 ×
𝜋 × 𝑑2
4
𝑑 = √
4 × 𝑄
𝑢 × 𝜋
.
Nous connaissons tous les débits entrant et sortant de la colonne d’absorption. Le débit massique de la
solution pauvre ou l’entrée liquide de la colonne, 𝑚𝑠𝑝̇ . Le débit massique de la vapeur entrante dans la
colonne, 𝑚𝑣̇ . Puis le débit massique de la solution riche, 𝑚𝑠𝑟̇ , soit la sortie du liquide de la colonne. On
rappelle que :
𝑚𝑠𝑝̇ = 0,4345 𝑘𝑔/𝑠;
𝑚𝑠𝑟̇ = 0,4984 𝑘𝑔/𝑠 ;
𝑚𝑣̇ = 0,064 𝑘𝑔/𝑠.
Il vient ensuite :
 Le débit volumique de la solution pauvre, Qsp = 𝑚̇ 𝑠𝑝 × 𝑉𝑠𝑝 = 0,4345 × 1,19.10-3 = 5,17.10-4
m3/s ;
 Débit volumique de la vapeur, Qv = 𝑚̇ 𝑣 × 𝑉𝑣 = 0,0639 × 0,85 = 0,054 m3/s ;
 Débit volumique total à l’entrée, Qt = Qsp + Qv = 5,17.10-4 + 0,054 = 0,0545 m3/s.
On peut donc calculer le diamètre de la colonne :
𝑑 = √
4 × 0,0545
1 × 𝜋

30. 30
𝑑 = 0,263 𝑚.
Le diamètre nécessaire pour la colonne d’absorption est 263 mm.
On choisit de prendre dans la documentation constructeur le tube de dimension suivante pour construire
notre colonne :
DN 12 e = 7,14 mm Di = 309,52 mm.
En conséquence, la vitesse d’écoulement dans la colonne d’absorption est calculée avec cette formule :
𝑢 =
𝑄𝑡 × 4
𝜋 × 𝑑𝑖2
𝑢 =
0,0545 × 4
𝜋 × 0,309522
𝑢 = 0,7 𝑚/𝑠.
Cette valeur est acceptable car la vitesse doit être comprise entre 0,5 et 2 m/s pour permettre une
absorption efficace.
Enfin la hauteur de la colonne sera déterminée lors du dimensionnement de l’échangeur qui l’entoure.
b) Colonne à distiller :
Pour notre colonne à distiller nous choisissons de la dimensionner avec du garnissage en vrac car les
débits sont relativement faible (débit volumique de l'ordre de 10-1 m3/h pour la phase liquide dans la
partie concentration). Nous avons tenté le dimensionnent avec des plateaux perforés mais celui-ci ne
donnait pas de bon résultats, les longueurs de déverses étaient surdimensionnées pour notre colonne si
on optimisait au mieux les paramètres.
Nous avons à notre disposition trois types de matériaux pour le garnissage. Nous les listons ci-dessous et
expliquons leurs avantages et inconvénients :
 Céramique :
o Résiste à la corrosion et aux grands écarts de températures ;
o Peu coûteux ;
o Porosité faible ;
o Matériau fragile.
 Métal :
o Solide (voir incassable) ;
o Porosité élevée ;
o Résiste aux grands écarts de températures ;
o Matériau coûteux ;
o Problème de corrosion.
 Plastique :
o Peu coûteux ;
o Sensible aux grands écarts de températures

31. 31
Notre procédé subit de gros écarts de températures, avec par exemple la vapeur qui entre dans le
déphlegmateur à environ 70°C et le liquide sortant du déphlegmateur étant à 30°C. De plus la présence
de l'eau dans le procédé facilite le phénomène de corrosion. Nous décidons donc d'opter pour un
garnissage en céramique au vue des contraintes fixée par notre procédé. Nous précisons que dans nos
circonstances la fragilité du matériau n'est pas une contrainte car nos fluides ne sont pas chargés.
Nous devons maintenant réaliser une étude nous permettant de choisir le garnissage adéquat à notre
procédé disponible dans les documentations d'un constructeur. Nous prendrons les exemples de
garnissages fournis dans notre cour d'hydrodynamique des colonnes. Il existe deux méthodes pour
choisir notre type de garnissage :
 Méthode de calcul au point d'engorgement ;
 Méthode de calcul au point de charge.
Ces deux méthodes conduisent au même résultat. Nous choisissons arbitrairement d'utiliser la méthode
de calcul au point de charge.
La première étape de cette méthode est de choisir un modèle de garnissage disponible dans les
catalogues de constructeur mis à notre disposition. Nous utiliserons ceux fournis dans le cours
d'hydrodynamique. Pour ce choix nous nous basons sur la courbe donnée dans notre cour que nous
avons jointe en annexe 13.
En abscisse se situe le taux de mouillage (M en m3.h-1.m-1), en ordonné le nombre Ψ*(QG/QL) que l'on
détaillera lors de son calcul, et les courbes correspondent à un modèle de garnissage. Sous la courbe sont
répertoriés les différents modèles de garnissage avec respectivement leur diamètre, hauteur et
épaisseur lorsque ce sont des anneaux ou simplement leur diamètre pour les selles.
En premier lieu on calcul :
 Ψ = (ρG/1,205)0,5 = ((6,89/1,205)0,5 = 2,39, ρG étant la masse volumique du gaz sortant de l'étage
4 ;
 Ψ*(QG/QL) = 2,39*(0,0127/0,000726) = 41,81, avec QG et QL respectivement les débits de gaz
allant au déphlegmateur et de liquide allant au bouilleur (cf partie bilan).
On se place à ce point sur l'axe des ordonnées puis on trace une droite horizontale passant par ce point.
Cette droite coupe différentes courbes de l'abaque. Toutes courbes coupées par notre droite est un
modèle de garnissage susceptible de convenir à notre installation. D'après notre cour, le taux de
mouillage, dans le cas d'une distillation, doit être supérieure à 0,04. En vérifiant ces conditions nous
relevons les différents modèles de garnissages pouvant être utilisés. D'après cette liste les modèles 2, 3,
4, 5, 6, 7 et 8 conviendraient. Puis grâce aux caractéristiques du garnissage nous pouvons déterminer le
diamètre de la colonne à l'aide de la formule suivante :
Dc = (4* QL/(π*M*a))0,5 .

32. 32
Avec :
 QL en m3/h ;
 M en m3.h-1.m-1 ;
 a la surface spécifique du garnissage (données constructeur issue du cour d'hydrodynamique) en
m²/m3.
Pour le bon fonctionnement de la colonne il faut vérifier que : dg < Dc/8. Avec dg le diamètre d'un anneau
ou d'une selle constituant le garnissage. On résume les résultats obtenus pour chaque garnissage dans
le tableau suivant :
Garnissage dg (mm) h (mm) e (mm) a (m²/m3) ε (porosité) M
2 (anneaux de Raschig
métal vrac)
50 50 4,5 95 0,75 0,49
3 (anneaux de Raschig
métal vrac)
25 25 2,5 200 0,73 0,23
4 (anneaux de raschig grès
vrac)
12,5 12,5 1,6 370 0,64 0,045
5 (anneaux de raschig métal
vrac)
12,5 12,5 0,8 400 0,91 0,055
6 (anneaux raschig
carbonne vrac)
25 25 5 200 0,73 0,19
7 (Selles distilox grès) 37,5 160 0,74 0,27
8 (Selles de Berl céramique) 25 250 0,7 0,14
Tableau 3 : Tableau récapitulatif des dimensions des garnissages
On effectue les différents calculs nécessaires pour faire notre choix sur les parties concentration et
épuisement de la colonne:
Concentration Epuisement
Garnissage Dc (m) Dc/8 (mm) Dc (m) Dc/8 (mm)
2 0,061 7,5937 non 0,267 33,4360 non
3 0,061 7,6389 non 0,269 33,6353 oui
4 0,102 12,6971 oui 0,447 55,9071 oui
5 0,088 11,0459 non 0,389 48,6365 oui
6 0,067 8,4047 non 0,296 37,0069 oui
7 0,063 7,8826 non 0,278 34,7082 non
8 0,070 8,7575 non 0,308 38,5603 oui
Tableau 4 : Tableau résumant le choix du garnissage pour chaque section

33. 33
Ici on ne peut choisir le même garnissage pour les deux sections à cause de la différence des débits. On
opte pour un garnissage anneaux Raschig grès en vrac pour la partie concentration et des selles de Berl
pour la partie épuisement.
Maintenant on choisit le diamètre normalisé de la colonne. Pour une distillation le taux de mouillage au
sein de la colonne doit être supérieur à 0,04. On fera notre choix de diamètre en fonction du taux de
mouillage de la colonne qui doit être supérieur à 0,04. Nous nous référons à la documentation
constructeur de Trouvay et Cauvin pour choisir notre diamètre normalisé :
Concentration
DN Dext (mm) e (mm) Dint (mm) Dc/8 (mm) M HEPT étages H (m)
4,00 114,30 8,74 96,82 12,10 0,05 0,25 2,00 0,50
5,00 141,30 8,74 123,82 15,48 0,03 0,25 2,00 0,50
5,00 141,30 15,88 109,54 13,69 0,04 0,25 2,00 0,50
Tableau 5 : Choix du diamètre normalisé pour la section concentration
Epuisement
DN Dext (mm) e (mm) Dint (mm) Dc/8 (mm) M HEPT étages H (m)
12,00 323,80 8,74 306,32 38,29 0,10 0,50 1,00 0,50
Tableau 6 : Choix du diamètre normalisé pour la section épuisement
On choisit donc un DN 5 avec une épaisseur de 15,88 mm pour la partie concentration et un DN 12 avec
une épaisseur de 8,74 mm pour la partie épuisement. Il faudra trouver ultérieurement un raccord
permettant de raccorder ces deux parties. On précise que l'épaisseur minimale requise dans une colonne
est de 8 mm. Pour la partie concentration nous augmentons l'épaisseur pour diminuer le diamètre
intérieur et optimiser notre taux de mouillage.
Enfin nous calculons la hauteur de la colonne. Pour cela on détermine la Hauteur Équivalente à un
Plateau Théorique (HEPT). Avec HEPT = K*dg en m, où K est une constante égale à 0,2 et dg le diamètre
du garnissage en cm. Donc pour la partie épuisement par exemple :
HEPT = 0,2*2,5 = 0,5 m.
Puis H = HEPT*n, avec n = 1, le nombre d'étage théorique de la colonne. Ainsi :
Hcolonne = 0,5*1 = 0,5 m
On effectue le même calcul pour la partie concentration et on trouve H = 0,5 m.

34. 34
En définitive notre colonne s'élèvera à 1 m sans compter le bouilleur et le déphlegmateur qui seront
dimensionnés à part.
De plus nous avons choisi le distributeur de liquide et de vapeur ainsi que des grilles supports pour
soutenir le garnissage dans la colonne en tenant compte du diamètre de la colonne (partie
concentration et partie épuisement)
La documentation technique se trouve en annexe 4.
Le dessin de la colonne à distiller est joint à la page suivante.

35. 35
Figure 11 : Dessin technique de la colonne à distiller

36. 36
Nomenclature de la colonne à distiller
Repère Nombre Désignation Matière Observation
1 1 Bride Slip On ASME B 16.5 –
1996
PN 68
DN 3’’
épaisseur = 46 mm
Inox références constructeur et
catalogue
2 1 Tube
DN 3’’
de = 88,9 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
3 1 Fond bombé
DN 5’’
hauteur = 76 mm
Inox références constructeur et
catalogue
4 1 Tube
DN ½’’
de = 21,3 mm
épaisseur = 1,65 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
5 1 Bride Slip On ASME B 16.5 –
1996
PN 68
DN ½ ‘’
épaisseur = 22 mm
Inox références constructeur et
catalogue
6 2 Distributeur du liquide
KCH-GLITSCH
Inox références constructeur et
catalogue
7 4 Bride Slip On ASME B 16.5 –
1996
PN 68
DN 5’’
épaisseur = 54 mm
Inox références constructeur et
catalogue
8 4 Grille de support
TYPE TS/TE à partie de 0,1m
Inox références constructeur et
catalogue
9 2 Tube
DN1’’
de = 33,4 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
10 2 Bride Slip On ASME B 16.5 –
1996
PN 68
DN 1’’
épaisseur = 27 mm
Inox références constructeur et
catalogue
11 1 Réduction
DN 12x5
Hauteur = 203mm
Inox références constructeur et
catalogue
12 4 Bride Slip On ASME B 16.5 –
1996
PN 68
Inox références constructeur et
catalogue

37. 37
Tableau 7 : Nomenclature du dessin de la colonne à distiller
DN 12’’
épaisseur = 79 mm
13 2 Grille de support
TYPE TS/TE à partie de 0,1m
Inox références constructeur et
catalogue
14 1 Distributeur du vapeur
TYPE VSC à partie de 0,25 m
Inox références constructeur et
catalogue
15 1 Tube
DN8’’
de = 219,1 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
16 1 Bride Slip On ASME B 16.5 –
1996
PN 68
DN 8’’
épaisseur = 76 mm
Inox références constructeur et
catalogue

38. 38
Figure 12 : Schéma simplifié du condenseur
3) Dimensionnement des échangeurs
a) Dimensionnement du condenseur
L’objectif est de dimensionner un condenseur qui servira à condenser les vapeurs d’ammoniac dans le
circuit haute pression en sortie de colonne.
Nous cherchons à condenser un courant de 35,71 kg/h de vapeur ammoniac de 30℃ à 25℃ dans un
condenseur qui est un échangeur à faisceau tubulaire. Le refroidissement est réalisé par 6480 kg/h de
l’eau arrivant à 15℃ et sortant à 25℃. La pression de circuit est de 11,67 bars. Les vapeurs d’ammoniac
circuleront dans la calandre tandis que l’eau circulera dans les tubes.
Le dimensionnement de notre échangeur est un calcul itératif réalisé sur Excel donc il faut d'abord
réaliser les calculs à la main pour vérifier que notre tableur est juste. Nous réaliserons les calculs pour
des échangeurs de type 1-1, 1-2 et 1-4.
Nous ferons donc varier les paramètres suivants :
- l’Us initial ;
- le diamètre extérieur des tubes ;
- le diamètre intérieur des tubes ;
- la longueur de tube initial ;
- B l'espace entre chicane.
Enfin, nous choisirons l’échangeur qui convient. Ici c’est un échangeur 1 passe côté calandre et 4 passes
côté tube.
a.1) Application numérique
Les calculs réalisés sont pour un échangeur 1-4.
Bilan thermique :
Eau
ṁ = 6480 kg/h
Ammoniac
Θe = 30˚C
ṁ = 35,71 kg/h
Θs = 25˚C
ṁ = 230,4 kg/s
Өs = 25˚C

39. 39
Dans un premier temps, nous avons calculé le flux de chaleur échangé par le fluide froid, Φf :
Φf= m.Cp.ΔT avec m le débit massique d’eau froide étant de 6480 kg/h.
Donc :
Φf=
6480∗4180∗(25−15)
3600
Φf= 75240 w.
Φ = flux émis (W) ;
Cp = capacité thermique massique (J/kg/°C) ;
m = débit massique (kg/s) ;
ΔT = différence de température entre la sortie et l’entrée du fluide dans l’échangeur (en °C).
On fait l’hypothèse qu’il n’y a pas de pertes thermiques, donc on peut admettre que :
Φ froid = Φ chaud.
Calcul de la température moyenne
Δθml =
(Δθ1 − Δθ2)
ln
(Δθ1)
(Δθ2)
Δθml =
(5 − 10)
ln
5
10
Δθml = 7,21˚C.
Ensuite nous déterminons le facteur de correction de température, Y pour les échangeurs de plus d’une
passe côté tubes. Il faut d’abord calculer X et Z et ensuite nous pourront lire Y sur les abaques.
Θs = 30˚C
∆Ө2
Өe,f 15˚C
Ө (˚C) Ө (˚C)
∆Ө1
Өs,c
25˚C
Өs,f
25˚C
Figure 13 : Profil des températures dans le condenseur

40. 40
X =
θfs−θfe
θce−θfe
=
25−20
30−20
= 0,5 ;
Z =
θce−θcs
θfs−θfe
=
30−25
25−20
= 0,67.
D’après les abaques nous avons trouvé Y = 0,96. Cette valeur est juste car elle doit être supérieure ou
égale à 0,75.
Détermination de coefficient global d’échange, Us
Pour calculer l’aire d’échange de notre échangeur, il faut connaître le Us. L’eau circule dans les tubes et
l’ammoniac circule dans la calandre. Donc, d’après le tableau nous avons un Us allant de 500 à 700
Wm−2
K−1
. Nous posons une valeur du Us de 700 m−2
K−1
.
Calcul de l’Aire d’échange, A
ɸ = Us*A*Δθml*Y
A =
Φ
Us∗Δθml∗Y
A =
75240
700∗7,21∗0,96
A = 15,53m2
.
Ensuite, nous avons fixé le diamètre extérieur, l’épaisseur et la longueur des tubes.
Choix initialisations
Us possible (W/m2/K) 500-700
Us initial (W/m2/K) 700
Diamètre ext tubes (mm) 10,3
épaisseur tubes (mm) 2,41
Diamètre int tubes (mm) 5,48
Longueur de tube initial (m) 1,3
choix maille 0,01
hd coef encrassement 3750 5000
Tableau 8 : Paramètres fixés pour le dimensionnement du condenseur
Calcul du nombre total de tubes
Le nombre de tubes est égal au rapport entre l’aire totale d’échange sur l’aire d’un tube (cylindrique) :
Nb tubes =
A
π∗de∗L
.
Nb tubes =
15,53
3,142∗0,0103∗2
.
Nb tubes = 368 (Arrondir au nombre inférieur).

41. 41
Calcul du nombre de tubes par passe
Nb tubes par passes =
nb tubes total
nb passes
.
Nb tubes par passes =
368
4
= 92.
Calcul de la Vitesse dans les tubes
u =
Qv
Section ∗ nombre des tubes par passe
u =
4 ∗ Qv
π ∗ di2 ∗ nombre des tubes par passe
u =
4 ∗ 6,48
3600 ∗ π ∗ (0,00548)2 ∗ 92
u = 0,83 m/s.
Nous avons la vitesse entre 0,5 m/s < u < 2,5 m/s, donc la vitesse est correcte.
Calcul du pas :
p = 1,25* De = 1,25* 0,0103 = 0,01.
Calcul du diamètre intérieur de la calandre :
Di calandre = de*(nt/K1)1/n1 = 10,3*10-3 (92/0,158)1/2,263= 317,3 mm.
Calcul de l’espace entre chicanes, nombre et hauteur des chicanes :
Espace entre chicanes, B :
Di
5
<= B < Di.
B =
317,3
5
= 0,063 m.
Nombre de chicanes : Nch :
L
B
-1=
1.3
0,063
- 1 = 19 chicanes.
Hauteur h de chicane : h=
2
3
*Di =
2
3
* 317,3 = 211,53 mm.
Jeu entre chicanes et calandre et épaisseur de chicanes :
Nous avons 150<Di<450 donc le jeu de chicane doit être de 3 mm d'après le tableau du cours
« Technologie des échangeurs ». Donc le diamètre intérieur des chicanes, di = Dc -2*jeu = 311,3 mm
L’épaisseur des chicanes : en pratique il faut : e ≥ 5mm, on prend alors e=5mm.

42. 42
Calcul du Coefficient Global d’Echange Propre Up
Pour déterminer Up, nous allons appliquer la formule suivante :
1
Up
=
de
hi ∗ di
+
de ∗ ln(
de
di
)
2λtube
+
1
he
Calcul du Coefficient d’échange par convection dans les tubes : hi
Nous avons déjà calculé la vitesse dans les tubes, elle est de 1,09 m/s
Nous calculons le nombre de Reynolds pour vérifier, si nous somme bien en régime turbulent, vu que
dans un échange thermique, l’échange ne peut se faire que dans des conditions « imposées », ce qui
implique un régime turbulent :
Re =
u ∗ ρ ∗ di
µ
Re =
0,83 ∗ 1000 ∗ 0,00548
1,00 ∗ 10E − 3
.
Re = 4531,57, donc on peut dire qu’on est en régime turbulent.
Nous calculons aussi le nombre de Prandlt :
Pr =
Cp ∗ µ
λ
Pr =
4180 ∗ 1 ∗ 10E − 3
0,6
Pr = 6,97.
Nous déduisons le nombre de Nusselt par la relation de Mac Adams :
Il faut que deux conditions soient vérifiées ; 10000 < Re < 120000, 0.6 < Pr < 120
Nu = 0,023 *𝑅𝑒0.8
*𝑃𝑟0.33
.
Nu = 0,023 ∗ 4531,570.8
∗ 6,970.33
Nu = 36,72.
Nous pouvons finalement calculer le coefficient d’échange par convection dans des tubes grâce à
l’équation de Nusselt :
Nu =
hi ∗ di
λ
;
D’où hi =
Nu∗λ
di
;
hi =
36,72 ∗ 0,6
0,00548
;
hi = 4020,64 W/m2.°C.

43. 43
Calcul du Coefficient d’échange par convection dans la calandre: he
Nous avons un échangeur tubulaire muni de chicanes, l’écoulement du fluide côté calandre (ammoniac)
se fait perpendiculairement à l’écoulement du faisceau de tubes dans l’échangeur. Il y a un changement
de l’état dans la calandre.
Pour calculer he, nous allons utiliser cette formule :
he = 1,5*(
4∗𝐺𝑣
µ
)−
1
3 *(
λ 3ρ2 𝑔
µ2
)
1
3.
Nous utilisons les propriétés physiques du condensat car la résistance au transfert est due au film de
condensats.
Nous calculons le débit massique de condensats par unité de surface, Gv afin de déterminer le coefficient
d’échange par convection dans la calandre, he.
Calcul du débit massique de condensats par unité de surface, Gv :
Nous avons w = 0,064 kg/s.
D’où, Gv =
𝑤
N
2
3∗L
=
0.064
368
2
3∗2
= 9,51^10-4 kg.s-1.m-2.
Nous vérifions le nombre de Reynolds, Re =
2𝐺𝑣
µ
=
2∗(9.51∗10−4)
138∗10^−6
= 13,78.
Nous avons bien Re <2100 (Régime laminaire).
Calcul du coefficient d’échange par convection dans la calandre, he :
he = 1,5*(
4∗9,51^10−4
138∗10^−6
)−
1
3 *(
0,521 360929,81
138∗10^−6 2
)
1
3
= 14902,58 (W/m2.°C).
Nous pouvons maintenant calculer le coefficient global d’échange propre Up :
1
Up
=
de
hi∗di
∗
de∗ln(
de
di
)
2λtube
∗
1
he
Avec λ tube = 41 W .m -2 .K-1.
1
Up
=
0,0103
4020,64 ∗ 0,00548
+
0,0103 ∗ ln(
10.3
5,48
)
2 ∗ 41
+
1
14902,58
;
1
Up
=0,000614 ;
Up = 1629,08 W .m -2 .K-1 .
Pour que l’échange thermique se fasse, il faut que Up > Us. Ce qui est bien notre cas car 1938,46 >5016,57
W .m -2 .K-1.

44. 44
Calcul de la Résistance globale d’encrassement (Rs admis) puis Us admis
I – Rs admis
Rs* =
de
hdi∗di
−
1
hde
avec hdi = 3750 W/m2/C et hde = 5000 W/m2/C.
Rs* =
10.3
3750∗5,48
+
1
5000
= 7,01*10−4
°𝐶. 𝑚2/𝑊.
II – Us admis
Rs =
1
Us
−
1
Up
d’ou
1
Us
= Rs +
1
Up
;
1
Us
= 7.01*10−4
+ 6.14*10−4
= 1.315*10−3
m2K/W.
Donc, Us admis est 760,42 W/m2 K.
Calcul d’aire nécessaire d’après l’Us admis :
A =
Φ
Us∗Δθml∗Y
;
A =
75240
760,42∗7,21∗0,96
= 14,3 m².
Nous pouvons voir que A calculé < A nécessaire. Dans notre cas l’écart est de :
Ecart d’aires =
𝐀𝐧𝐞𝐜𝐞𝐬𝐬𝐚𝐢𝐫𝐞−𝐀𝐜𝐚𝐥𝐜𝐮𝐥𝐞
𝐀𝐧𝐞𝐜𝐞𝐬𝐬𝐚𝐢𝐫𝐞
==
𝟏𝟓,𝟓𝟑−𝟏𝟒,𝟑
𝟏𝟓,𝟓𝟑
= 7,92 %.
Du point de vue thermique, nous pouvons remarquer que notre échangeur peut convenir.
En effet pour que l’échangeur soit optimal, il doit être légèrement surdimensionné. Mais il faut aussi
assurer que l’échangeur convient hydrauliquement par le calcul des pertes de charges.
Calcul des pertes de charges
Les pertes de charges dans l’échangeur dépendent de la vitesse de circulation des fluides, de la densité,
de la viscosité des fluides et de la géométrie de l’échangeur. Nous allons calculer les pertes de charges
dans les tubes et dans la calandre.
Calcul des pertes de charges dans les tubes
Rappelons la vitesse et le nombre de Reynolds précédemment calculés :
u= 0,83 m/s et Re = 4531,57
L’expression permettant de calculer les pertes de charge dans les tubes est la suivante :
ΔP =
ρ∗u2
2
∗ (4f ∗ np
L
di
+ 4np + 1.5).

45. 45
Avec : 4f (coefficient de friction) = 0,014 + 0,956 ∗ Re−0,42
;
4f = 0,014 + 0,956 ∗ (4531,57)−0,42
;
4f = 0,04.
Et np = nombre de passes, donc :
ΔP =
1000 ∗ (1,09)2
2
∗ (0,04 ∗ 4
1,3
0,00548
+ 4 ∗ 4 + 1,5) ;
ΔP = 19561,13 Pa soit ΔP = 0,2 bar.
La valeur de la perte de charge est acceptable dans notre cas car on remplit cette condition : ΔP max <1
bar.
Calculs des pertes de Charges dans la calandre
Nous allons employer la Méthode de Kern :
ΔP =
f ∗ Gt2
∗ (Nchicanes + 1) ∗ Dc
ρ ∗ Deq
.
Avec :
Deq =
4 ∗ Pas2
π ∗ de
− de ;
Deq =
4 ∗ (0,01)2
π ∗ 0,0103
− 0,0103 ;
𝐷𝑒𝑞 = 2,06 𝑚𝑚.
Nch =
L
B
− 1 ;
Nch =
1,3
0,06
− 1 ;
𝑁𝑐ℎ = 20.
f = 0,855 ∗ Re−0,184
.
Puis :
Re =
Gt ∗ Deq
µ
.
Donc :
Re =
0,66∗0,002068
138∗10^−6
= 9,89.
Et :
f = 0,855*9,89−0,184
= 0,56.
Finalement :
ΔP =
0,56 ∗ (0,66)2
∗ (20 + 1) ∗ 0,3113
609 ∗ 0,002068
;
ΔP = 663,67 Pa soit ΔP = 0,0066 bar.
ΔP max < 1 𝑏𝑎𝑟 .

46. 46
Les pertes de charges sont inférieures à 1 bar, les deux conditions sont vérifiées. Notre échangeur peut
alors très bien fonctionner du point de vue hydraulique.
En résumé,
Paramètres Valeurs calculées Valeurs admises Conclusion
U (W/m2/K) 1629,08 (Up) 760,42 (Us) Up > Us
A (m2) 15,53 14,3 A calculé (réelle) > A
admis (encrassée)
𝚫𝐏 (bar) tubes 0,2 1 ΔP max < 1 𝑏𝑎𝑟
ΔP (bar) calandre 0,0066 1 ΔP max < 1 𝑏𝑎𝑟
Tableau 9 : Tableau résumant les résultats du dimensionnement du condenseur
a.2) Aspects technologiques
 Côté calandre
Pour le côté calandre, nous allons dimensionner les tirants, les tubulures (tubes d’entrée et sortie du
fluide) les brides et les fonds.
Calandre :
Nous avons calculé un diamètre intérieur de calandre de 317,3 mm, nous choisissons le diamètre
normalisé suivant.
Type : ASME B 36.10 M–1996
DN 14 de = 355,6 mm e = 19,05 mm Di = 317,5 mm.
Les tirants :
Les tirants sont des dispositifs ou équivalents assurant la liaison du système de chicanes, qui ont pour
objectif de maintenir les chicanes et les plaques supports solidement en place. Les tirants et entretoises
doivent être du même matériau que la calandre. Dans notre cas, il y en a 4 d’après les cours technologie
des échangeurs, ceux-ci sont déterminés à partir du diamètre intérieur de la calandre (200 – 350 mm).
Notre échangeur est supposé de classe N car la majorité des échangeurs dans le génie chimiques sont
de classe N. Ainsi le diamètre de tirant est de 8 mm.
Les tubulures :
Pour déterminer le diamètre des tubulures, nous imposons une vitesse de fluide. Puisque nous
connaissons le débit du fluide, nous pouvons calculer le diamètre des tubulures.

47. 47
I - Entrée (ammoniac vapeur)
5 < u < 20 m/s et Qv = 28,99 𝑚3
/h.
On a Qv = u.S avec S =
𝜋𝐷𝑖2
4
.
D’où Di = √
4𝑄𝑣
𝑢.𝜋
2
.
U (m/s) 5 10 15 20
Di (mm) 45,3 33 26,2 26,6
On a pris la vitesse de 10 m/s donc le diamètre d’entrée du tube côté calandre est de 33 mm.
Donc, nous regardons dans la documentation du constructeur et nous prenons le tube suivant :
DN 1 ¼ de = 42,2 mm e = 3,56 mm Di = 35,08 mm.
II - Sortie condensat
0,5 < u < 2 m/s et Qv = 8.3*10−5
𝑚3
/h.
On a Qv = u x s avec s =
𝜋𝐷𝑖2
4
.
D’où Di = √
4𝑄𝑣
𝑢𝜋
2
.
U (m/s) 0,5 1 1.5 2
Di (mm) 14,5 10,3 8,4 7,3
On a pris la vitesse de 0,5 m/s donc le diamètre du tube de sortie des condensats s’élève à 14,5 mm.
On opte alors pour la conduite suivante :
DN ½ de= 21,3 mm e = 2n77 mm Di = 15,76 mm.
Brides tubulures
Nous avons choisi d’utiliser des brides plates pour les deux extrémités de la calandre et des brides de
type « slip ons » pour les deux extrémités des tubulures (de l’entrée et de sortie).
Pour le tube d’entrée, nous prenons la bride de même diamètre :
DN 1 ¼ O = 133 mm Y (épaisseur bride) = 29 mm Nombre de perçage = 4.
Pour le tube en sortie, nous prenons la bride de même diamètre :
DN ½ O = 95 mm Y = 22 mm Nombre de perçage = 4.
 Côté boites d’extrémité
Nous allons dimensionner les boites d’extrémités, les tubulures, les brides et les cloisons de passes.
Tube :
Nous avons dimensionné notre échangeur avec un tableur avec des tubes ayant les caractéristiques
suivantes :
Type : ASME B 36.10 M–1996.
DN 1/8 de = 10,3 mm e = 2,41 mm di = 5,48 mm.

48. 48
Les tubulures :
Nous suivons la même démarche comme précédemment pour calculer le diamètre des tubulures à
l’entrée et à la sortie de la calandre. Les deux diamètres sont les mêmes car il n’y a pas de changement
d’état pour le fluide. Nous imposons une vitesse et puis nous calculons le diamètre grâce au débit. Nous
prenons une vitesse de 1 m/s.
𝐷𝑖 = √
4. 𝑄𝑣
𝑢. 𝜋
𝐷𝑖 = √
4 ∗ 1.8. 10−3
1 ∗ 𝜋
𝐷𝑖 = 47.9 𝑚𝑚.
Donc, nous regardons dans la documentation et nous prenons la conduite suivante :
DN 2 de = 60,3 mm e = 5,54 mm di = 49,22 mm.
Ensuite, il faut positionner les tubulures sur la canalisation. Nous prenons la distance X1 = X2 = De. Donc,
X= 60.3 mm. De là, nous pouvons calculer la longueur de la canalisation entre la bride et le fond bombé.
L= 60.3*3 =180.9 mm.
Il ne faut surtout pas oublier de laisser un espace pour faciliter le montage des tubulures. La hauteur des
tubulures doit avoir assez d’espace pour mettre la main pour que nous puissions serrer les boulons aux
brides.
X1 d X2
H
Figure 14 : Schéma des tubulures du condenseur

49. 49
Bride des tubulures :
Nous choisissons des brides ayant les caractéristiques suivantes :
DN 2 O = 165 mm Y = 37 mm.
Les boites d’extrémités :
Nous choisissons de mettre les fonds bombés aux extrémités des tubes. C’est là où nous distribuons et
recueillons le fluide qui circule dans les tubes.
Les fonds bombés doivent avoir le même diamètre que la calandre :
DN 14 E = 165 mm (longueur fond bombé) t = 3,96 mm (épaisseur fond bombé).
Pour assurer la distribution du fluide côté tube (s’il y a plusieurs passes), il faut mettre les cloisons de
passes entre la plaque de tête et la boîte d’extrémité.
Puisque notre échangeur est un échangeur de 4 passes côté tubes, il est nécessaire de mettre trois
cloisons de passe. L’épaisseur de ces cloisons est de 5mm.
La longueur des boîtes d’extrémités L se calcul ainsi :
L = (H(fond bombé)- épaisseur ( fond bombé)) + X1 + d + X2 (avec X1 = d = X2 )
L = (165-3,96) + (3*60,3)
L = 341,94mm.
Choix des brides et plaques de tête
Nous devons choisir les brides et les plaques de têtes de l'échangeur, les plaques de têtes permettent
de tenir le faisceau tubulaire dans l'échangeur.
Nous allons choisir une plaque de tête servant de bride prise en sandwich du côté gauche de la boite
d'extrémité pour pouvoir nettoyer l’échangeur. Cette bride pleine sera vissée entre deux brides creuses,
ainsi on pourra retirer la partie gauche de la boîte d'extrémité et nettoyer les tubes. Nous ajouterons
aussi un joint sur la droite de la dernière bride pour pouvoir démonter la partie gauche de notre
échangeur.
Pour la partie droite de notre échangeur nous placerons une plaque de tête servant de bride soudée à
la boite d'extrémité et la calandre car si on peut démonter le côté gauche de notre échangeur il n'est
pas nécessaire de pouvoir démonter le côté droit. Ces brides vont venir se fixer à la calandre, on cherche
donc des brides ayant pour diamètre intérieur le diamètre de notre calandre. Nous choisirons donc deux
brides creuses de type socket welding et deux brides pleines. Ainsi nous trouvons les brides ayant les
caractéristiques suivantes :
DN 14 O = 603 mm Y = 94 mm Nombre de perçage = 20
O
Bride
DN
Figure 15 : Schéma des brides du condenseur

50. 50
Nous aurons donc la configuration suivante :
Calandre
Brides creuses
Brides pleines
Y
Figure 16 : Représentation du condenseur

51. 51
a.3) Tableau récapitulatif
Nous avons dimensionné un échangeur à faisceau tubulaire, à 1 passe côté calandre et 4 passes côté
tubes, permettant l’échange souhaité soit 75240 W.
Fluide coté calandre Ammoniac
Fluide coté tubes Eau
DN tubes (mm) 10,3
Di tubes (mm) 5,48
Nombre de tubes total 368
Nombre de tubes par passes 92
Longueur des tubes (m) 1,3
Vitesse dans les tubes (m/s) 0,83
Nombre de chicanes 19
Pertes de charges dans les tubes
(bar)
0,2
Pertes de charges dans la calandre
(bar)
0,0066
DN calandre (mm) 355,6
DN tubulures coté calandre (mm) Entrée : 42,2 Sortie :
21,3
DN tubulures coté tubes (mm) 60,3
Tableau 10 : Dimensions du condenseur
On joint en à la page suivante le dessin du condenseur.

52. 52
Figure 17 : Dessin technique du condenseur

53. 53
Nomenclature du condenseur
Repère Nombre Désignation Matière Observation
1 2 Fond bombé
DN 14’’
hauteur = 165 mm
Inox références constructeur et
catalogue
2 2 Tube
DN2’’
de = 60,3 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
3 2 Bride Slip On ASME B 16.5 –
1996
PN 68
DN 2’’
épaisseur = 37mm
Inox références constructeur et
catalogue
4 2 Tube
DN ½’’
de = 21,3 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
5 2 Bride Slip On ASME B 16.5 –
1996
PN 68
DN ½’’
épaisseur = 22mm
Inox références constructeur et
catalogue
6 2 Tube
DN 1¼’’
de = 42,2 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
7 2 Bride Slip On ASME B 16.5 –
1996
PN 68
DN 1¼’’
épaisseur = 29mm
Inox références constructeur et
catalogue
8 2 Bride Socket welding ASME B
16.5 – 1996
PN 68
DN 14’’
épaisseur = 94mm
Inox références constructeur et
catalogue
9 2 Bride Pleine ASME B 16.5 –
1996
PN 68
DN 14’’
épaisseur = 94mm
Inox références constructeur et
catalogue
Tableau 11 : Nomenclature du dessin du condenseur

54. 54
b) Dimensionnement de l’évaporateur
 Introduction
Nous cherchons à dimensionner l’évaporateur de notre machine frigorifique. Nous envisageons un
échangeur à faisceau tubulaire 1-1, 1-2 et 1-4. Celui-ci doit refroidir un courant d’air à – 18 °C par un
courant d’ammoniac liquide qui va se vaporiser en prenant de l’énergie à l’air avec une puissance de 70
000 W.
Le debit d’ammoniac à vaporiser est de 298,8 L/h. La pression de travail est de 1,6 bar car nous sommes
en sortie du détendeur. La vaporisation se déroulera dans la calandre et l’air circulera dans les tubes.
Dans les installations frigorifiques l’air doit arriver avec une vitesse initiale importante pour permettre
un bon échange .Nous placerons un ventilateur pour augmenter la vitesse de l’air dans les tubes.
b.1) Application numérique
Bilan thermique
Nous allons réaliser le dimensionnement par calcul itératif sur excel. Nous ferons donc varier les
paramètres suivants :
- Us initial ;
- le diamètre extérieur des tubes ;
- le diamètre intérieur des tubes ;
- la longueur de tube initial ;
- B l'espace entre chicane.
Notre but est d’obtenir un échangeur optimal. Le tableur sera fourni à l’annexe. Mais tout d’abord nous
devons réaliser des calculs pour connaître le débit d’air à fournir :
Calcul du debit d’air :
Θs = -18 ˚C
Ammoniac
Θe = 30˚C
ṁ = 35.71 kg/h
Θs = 25˚C
ṁ = 230.4 kg/s
Air
Θe = 20°C
(Température ambiante)
Figure 18 : Schéma simplifié de l'évaporateur

55. 55
∅ = 𝑚. 𝐶𝑝 . ∆𝑇 = 70 000 W
m =
∅
𝐶𝑝∆𝑇
=
70 000
2,0860 .103 ( 20+18)
= 1,831 m3/s
Φ = flux émis (W)
Cp = capacité thermique massique (J/kg/°C)
m = débit massique (kg/s)
ΔT = différence de température entre la sortie et l’entrée du fluide dans l’échangeur (en °C)
Diagramme thermique :
On réalisera l’échange suivant :
-18 °C
Calculs de dimensionnement
Nous avons réalisé le tableur sur Excel et nous avons remarqué que l’échange était faisable pour un
échangeur 4 passes. Dans cette partie nous réaliserons le calcul exécuté par notre tableur pour un
échangeur 4 passes côté tubes. Nous devons choisir la gamme de Us.
Pour ce type d’échange : une vaporisation dans la calandre et un courant d’air dans les tubes, le
coefficient Us n’est pas très grand, on le fixera à 150 W.m-2.K-1.
On fixe ensuite :
de = 60,3 mm ;
di = 54,7 mm ;
L = 5 m ;
B (espace entre chicane)= 0,06 m.
- 25 °C
20 °C
Figure 19 : Profil des températures dans l'évaporateur

56. 56
Calcul des caractéristiques principales de l’échangeur :
Aire réelle =Φ/(Us*Y*Δθml)= 70 000 /(200 *1*20,42) = 22,85 m2.
Nombre de tubes total= A / (π*De* L)= 17,14/ (π*0,0603* 5) = 24.
Tubes par passe : = 18/4 = 6.
Pas : p= 1,25* de = 1,25 x 0,0603 = 0,08 m.
Di calandre : de*( nt/K1)1/n1 = 60,3*10-3 (18/0,158)1/2,263= 555,04 mm.
Les coefficients K1 et n1 sont dans les tables du cours des échangeurs.
Nombre de chicanes : Nch : L/B -1= 4,88/0,30 - 1 = 77 chicanes.
Hauteur h de chicane : h= 2/3*Di = 2/3 * 555 = 370 mm.
Jeu de chicane : on prend jeu= 4 mm car 450 < Di < 750 d’après les tables du cours Technologie des
échangeurs.
di de chicane : Donc di= Dc-2*jeu =555 - 2x4 = 547 mm.
L’épaisseur de chicanes : en pratique e ≥ 5mm on prend e = 5 mm.
Vitesse de l’air dans les tubes : u = (Qv / S) / nt (par passes) = (1,831* 4/ (𝜋 ∗ 0,06032
))/6 = 106,91
m/s.
Cette vitesse est très importante, en effet dans des évaporateurs de machines frigorifiques la vitesse de
l’air doit être comprise entre 100 et 200 m/s.
Calcul de hi Coefficient d’échange par convection dans les tubes
Re = (𝜌. 𝑢. 𝑑𝑖)/𝜇 =
1,25∗106,91∗0,0547
1,85.10−5
= 381 022.
Pr = Cp. 𝜇 /𝜆 = = 0,708.
Nous utilisons la relation de Mac Adams :
Nu = 0,023 .Re0,8.Pr0,33= 0,023 *381 0220.8*0,708 0,33 = 598,41.
hi = Nu.
𝝀
𝒅𝒊
= 598,41*
𝟎,𝟎𝟐𝟔𝟐
𝟎,𝟎𝟓𝟒𝟕
= 286,31W.m-2.°C-1.

57. 57
Calcul de he Coefficient d’échange par convection dans la calandre
Φ/A = 70000/17,14 = 4084 W/ m2.
Dans le cas d’une vaporisation le calcul de he s’effectue avec la relation suivante :
he = 0,104. Pc0,69 . (Φ/A )0,7 . ( 1,8 . (P/Pc)0,17 +4. (P/Pc)1,2 + 10. (P/Pc)10) ;
he = 0,104 * 113,30,69 * (3063)0,7 * ( 1,8 * (1,6/113,3)0,17 +4 * (1,6/113,3)1,2 + 10 * (1,6/113,3)10).
Où P est la pression de travail soit ici 1,6 bar et Pc la pression critique.
Nous avons déterminé Pc à l’aide de prophy-plus : Pc = 113,3 bar.
he = 671,96 W.m-2.°C-1.
Calcul du Us
- 1/Up = 1/(hi*di/de) + (de ln ( de/di) / ( 2* λt) + 1/he ;
1/Up = 1/(287*54,7/60,3) + (de ln ( 60,3 /54,7) / ( 2* 45) + 1/671,6 ;
1/Up = 5,40.10-3 W -1*m2.K.
Rs = 1/ hdi* (di/de) + 1/hde =1/ 2500* ( 54,7/60,3) + 1/5000 ;
avec hdi (air industriel) = 2500 W.m-2.K-1 et hde (ammoniac) = 5000 W.m-2.K-1 .
Rs = 6,4 .10 -4 W -1*m2.K.
1/ Us = 1/Up + Rs = 4,3.10-3 + 4,2 .10 -4 = 6,04 . 10-4 W -1*m2.K.
Us calculé = 165,58 W.m-2.K-1 > Us initial car pour assurer un bon échange notre échangeur doit être
légèrement surdimensionné.
A calculée = Φ/(Us calculé *Y*Δθ) = 70000/(200,76*1*20,42)= 20,7 m2 < Aire réelle , ce qui traduit que
notre échangeur est légèrement surdimensionné.
% écart d’aire : cette valeur correspond à l’écart entre l’aire de l’échangeur réel et l’aire déterminée par
les calculs.

58. 58
% écart d’aire =
𝑨𝒊𝒓𝒆 𝒓é𝒆𝒍𝒍𝒆−𝒂𝒊𝒓𝒆 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍é𝒆
𝒂𝒊𝒓𝒆 𝒓é𝒆𝒍𝒍𝒆
=
𝟐𝟐,𝟖𝟓−𝟐𝟎,𝟕
𝟐𝟐,𝟖𝟓
% écart d’aire = 9,41 %.
Par conséquent notre échangeur est légèrement surdimensionné, il est donc adéquat pour réaliser
l’échange.
 Calcul des Pertes de Charges
Pertes de charge coté calandre :
Les pertes de charge dans la calandre sont négligeables car la vitesse des fluides est très faible. En effet
cela est dû à la grande surface disponible dans la calandre.
Pertes de charge coté tubes :
Re = 381 023.
4f : 0,014 + 0,956. Re-0,42 = 0,014 + 0,956 * 381 023 -0,42 = 0,018.
∆P =
(𝜌. 𝑢2
2
⁄ ) .( 4f. np. L/Di + 4.np +1,5) où np est le nombre de passes ;
∆P =
(1,2. 1072
2
⁄ ) * ( 0,018 * 4 * 5/0,0547 + 4 * 4 +1,5).
∆P = 88404 Pa = 0,88 bar.
Les pertes de charges dans un échangeur doivent être inférieures à 1 bar ici nous avons bien des pertes
de charges inférieures à 1 bar donc notre échangeur est bien dimensionné.
b.2) Aspects technologiques
 Coté calandre
Calandre
Le diamètre intérieur calculé est de Dicalc = 555,04 mm. L’épaisseur minimale calculée est de 1,49 mm.
Nous choisirons donc :
DN 24 de = 610 mm e= 26,97 mm et Di = 556 mm.

59. 59
Nombre et diamètre de tirants :
Les tirants ont pour but de tenir le faisceau tubulaire. On a 350<Di<750 mm car Di= 556 mm ainsi nous
avons 6 tirants dans notre échangeurs d’après le cours technologie des échangeurs. Notre échangeur est
supposé de classe N car la majorité des échangeurs dans le génie chimique sont de classe N. Ainsi le
diamètre de tirant est de 8 mm.
Tubulures :
Nous devons dimensionner deux types de tubulures des tubulures coté calandre et des tubulures coté
boîte d'extrémité.
Coté calandre :
L’ammoniac liquide doit arriver avec une vitesse d’environ 1m/s. On a un débit entrant de 298,8 L/h. On
en déduit la section nécessaire:
S=Q/u = 8,3 * 10-5 m2  d= √
4 𝑥 𝑆
𝜋
= 10,28 mm.
On choisit parmi les diamètres normalisés le tube les caractéristiques suivantes :
DN ¼ de = 13,7 mm e = 1,67 mm di = 10,4 mm.
Brides tubulures
Brides coté calandre :
DN = 15 mm O = 89 mm Y = 16 mm.
 Coté boîte d’extrémité :
Tubes
Nous avons réalisé le dimensionnement de notre échangeur avec le diamètre normalisé ci-dessous :
DN 2 de = 60,3mm e = 2,8 mm di = 54,7 mm.
Tubulures coté boîte d’extrémité :
La vitesse de l’air doit être rapide en effet dans une installation frigorifique, l’air dans l’évaporateur doit
circuler entre 100 et 200 m/s.
Dans le dimensionnement effectué avec le tableur on a une vitesse de 143 m/s ce qui est adéquat.
Nous choisirons donc un diamètre de tubulures identique au diamètre des tubes pour maintenir la
même vitesse.

60. 60
DN 2 de = 60,3 mm e = 2,8 mm di = 54,7mm.
Nous devons aussi choisir les brides associées aux tubulures.
Brides tubulures
Brides coté boîte d’extrémité : DN = 65 mm O = 190 mm Y = 38mm.
Caractéristiques du fond :
Pour le fond de la boîte d'extrémité, il est rattaché à la calandre il doit donc avoir le même diamètre
extérieur que la calandre.
Ainsi dans la documentation technique des fonds bombés nous cherchons un diamètre extérieur de 610
mm on trouve ainsi un fond ayant pour caractéristiques les suivantes :
DN 24 de = 610 mm et e = 267 mm.
Caractéristiques des boites d’extrémités
Les boîtes d’extrémités sont rattachées aux fonds bombés elles doivent avoir une longueur
caractéristique pour pouvoir y fixer les tubulures.
Pour calculer la longueur des boîtes d’extrémités, L :
L = (H (fond bombé)- épaisseur (fond bombé)) + X1 + d + X2
(avec X1 = d = X2)
L = (610 - 5,54) + (3*60.3)
L = 785,36 mm
E
DN
X1 d X2
H
Figure 20 : Schéma de la boîte d'extrémité de l'évaporateur
Figure 21 : Schéma des tubulures de l'évaporateur

61. 61
Choix des brides et plaques de tête
Nous devons choisir les brides et les plaques de têtes de l'échangeur, les plaques de têtes permettent de
tenir le faisceau tubulaire dans l'échangeur.
Nous allons choisir une plaque de tête servant de bride prise en sandwich du côté gauche de la boite
d'extrémité pour pouvoir nettoyer l’échangeur. Cette bride pleine sera vissée entre deux brides creuses,
ainsi on pourra retirer la partie gauche de la boîte d'extrémité et nettoyer les tubes. Nous ajouterons
aussi un joint sur la droite de la dernière bride pour pouvoir démonter la partie gauche de notre
échangeur.
Pour la partie droite de notre échangeur nous placerons une plaque de tête servant de bride soudée à
la boite d'extrémité et la calandre car si on peut démonter le côté gauche de notre échangeur il n'est
pas nécessaire de pouvoir démonter le côté droit.
Ces brides vont venir se fixer à la calandre, on cherche donc des brides ayant pour diamètre intérieur le
diamètre de notre calandre.
Nous choisirons donc deux brides creuses de type socket welding et deux brides pleines.
Ainsi nous trouvons les brides ayant pour caractéristiques les suivantes :
DN= Di = 24’’= 610 mm
O : 813 mm
Y= 83 mm
Bride
Calandre
Y
O
DN
Figure 22 : Schéma des brides de l'évaporateur

62. 62
Brides creuses
Brides pleines
Nous aurons donc la configuration suivante :
Figure 23 : Représentation de l'évaporateur

63. 63
Tableau récapitulatif :
L’objectif était de dimensionner l’évaporateur, celui-ci a pour rôle de vaporiser l’ammoniac en retirant
de l’énergie à l’air et donc de refroidir l’air.
Nous avons dimensionné un échangeur à faisceau tubulaire à 4 passes côté tubes permettant l’échange
souhaité soit 70 000 W et un air refroidi à – 18°C.
DN tubes (mm) 60,3
di tubes (mm) 54,7
Nombre de tubes total 24
Nombre de tubes par passes 6
Longueur des tubes (m) 5
Vitesse dans les tubes (m/s) 106
Nombre de chicanes 77
Pertes de charges coté tubes (bar) 0,88
Pertes de charge côté calandre Négligeables
DN calandre (mm) 610
DN tubulures coté calandre (mm) 13,7
DN tubulures coté boîte d’extrémité (mm) 60,3
Tableau 12 : Dimensions de l'évaporateur
On représente à la page suivante le dessin de l’évaporateur et de sa plaque de tête.

64. 64
Figure 24 : dessin technique de l’évaporateur

65. 65
Figure 25 : Dessin des plaques de tête de l’évaporateur

66. 66
Nomenclature de l’évaporateur
Repère Nombre Désignation Matière Observation
1 2 Fond bombé
DN 24’’
hauteur = 267 mm
Inox références constructeur et
catalogue
2 2 Tube
DN 2’’
de = 60,3 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
3 2 Bride Slip On ASME B 16.5 –
1996
PN 68
DN 2’’
épaisseur = 190 mm
Inox références constructeur et
catalogue
4 2 Tube
DN ¼’’
de = 13,7 mm
longueur = 150 mm
Inox références constructeur et
catalogue
5 2 Bride Slip On ASME B 16.5 –
1996
PN 68
DN ¼’’
épaisseur = 89 mm
Inox références constructeur et
catalogue
6 2 Bride Socket welding ASME B
16.5 – 1996
PN 68
DN 24’’
épaisseur = 94mm
Inox références constructeur et
catalogue
7 2 Bride Pleine ASME B 16.5 –
1996
PN 68
DN 24’’
épaisseur = 94mm
Inox références constructeur et
catalogue
Tableau 13 : Nomenclature des dessins de l'évaporateur

67. 67
c) Dimensionnement de l’échangeur thermique à serpentin : colonne d’absorption
Nous avons choisi de dimensionner un échangeur thermique à serpentin car l’aire d’échange pour le
transfert thermique entre les fluides est faible. Cet échangeur permet de maintenir la température dans
la colonne d’absorption constante. Dans l’échangeur thermique à serpentin, un refroidissement est
assuré par l’eau de refroidissement entrant à 15℃.
Voici son schéma représentatif :
Entrée solution pauvre
Entrée vapeur
Sortie solution riche
Échangeur
thermique à
serpentin
Figure 26 : Schéma simplifié de la colonne d’absorption

68. 68
Démarche de calcul
Nous utiliserons Excel car pour dimensionner un échangeur thermique à serpentin, il faut faire varier
plusieurs paramètres, ainsi une fois que les formules numériques sont rentrées il nous suffit de faire
varier nos paramètres et nos applications numériques se recalculent automatiquement.
Nous ferons donc varier les paramètres suivants :
 Us initial ;
 Diamètre extérieur des tubes, de ;
 Diamètre intérieur des tubes, di.
En réalisant ces calculs, nous remarquons que pour un échangeur thermique à triple serpentin et Us =
800 W/m2/K, nos calculs sont correctes au niveau de l’écart d’aires.
c.1) Application numérique
On fixe :
Us = 800 W/m2/K ;
Diamètre extérieur des tubes : 60,3 mm ;
Diamètre intérieur des tubes : 54,76 mm ;
Diamètre intérieur colonne : 309,52 mm.
Distribution des températures à co-courant :
∆𝜃𝑚𝑙 =
𝜃1 − 𝜃2
ln
𝜃1
𝜃2
∆𝜃𝑚𝑙 =
20 − 10
ln
20
10
∆𝜃𝑚𝑙 = 14,43.
𝜃𝑠 𝑒𝑎𝑢 = 20 ℃𝜃𝑒 𝑒𝑎𝑢 = 15 ℃
𝜃𝑒 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑒 𝑐ℎ𝑎𝑢𝑑 = 35 ℃
𝜃𝑠 𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑒 𝑐ℎ𝑎𝑢𝑑 = 30 ℃
𝜃1
𝜃2
Figure 27 : Profil de température de la colonne d'absorption

69. 69
Calcul d’aire d’échange initiale :
∅𝑎𝑏 = 𝐴 × 𝑈𝑠 × ∆𝜃𝑚𝑙
𝐴 =
∅𝑎𝑏
𝑈𝑠 × ∆𝜃𝑚𝑙
𝐴 =
117102,7
800 × 14,43
𝐴 = 10,14 𝑚2
.
Vérification de la faisabilité de l’échange :
 Calcul de hi :
Pour le calcul de hi, nous utilisons les propriétés physiques de l’eau.
Reynolds tubes, Re = 𝜌 ∗ 𝑢 ∗ 𝑑𝑖 / 𝜇 = 1000 * 2 * 54,76.10-3 / 1.10-6 = 109520.
Prandlt tubes, Pr = Cp * 𝜇 / 𝜆 = 4180 * 1.10-3 / 0,6305 = 6,63.
Nusselt tubes, Nu = 0,023 * Re0,8 * Pr0,33 = 0,023 * 1095200,8 * 6,630,33 = 461,76.
Nusselt tubes, Nu = hi * di / 𝜆.
hi = Nu * 𝜆 / di = 461,76 * 0,6305 / 54,76.10-3 = 5316,65 W/m2/K.
 Calcul de he :
Pour le calcul de he, nous utilisons les propriétés du fluide chaud.
Nous assimilons la configuration de notre échangeur à des canalisations annulaires.
Diamètre équivalent thermique, Deq =
𝐷𝑖2− 𝑑𝑒2
𝑑𝑒
.
𝐷𝑒𝑞 =
0,309522
− 0,06032
0,0603
;
𝐷𝑒𝑞 = 1,528 𝑚.
Reynolds équivalent, Reeq = 𝜌 ∗ 𝑢 ∗ 𝐷𝑒𝑞 / 𝜇 = 847,376 * 1 * 1,528 / 4,64.10-4 = 2 790 496.
Prandlt équivalent, Preq = Cp * 𝜇 / 𝜆 = 4327,25 * 4,64.10-4 / 0,564 = 3,56.

70. 70
Nusselt équivalent, Nueq = 0,02 * Reeq
0,8 * Preq
1/3 * (Di/de)0,53 = 10418.
Nusselt équivalent, Nueq = he * Deq / 𝜆.
he = Nueq * 𝜆 / Deq = 10418 * 0,564 / 1,528 = 3844 W/m2/K.
 Calcul de Us :
1/Up = 1/(hi*di/de) + (de*ln(de/di)/(2*λt) + 1/he
= 1/(5316,65*0,05476/0,0603) + ( 0,0603*ln(0,0603/0,05476)/(2*41) + 1/3844 = 53,8.10-5 W-1.m2.K.
Up = 1858,42 W/m2/K.
Rs = 1/ hdi*(di/de) + 1/hde = 1/2500(0,05476/0,0603) + 1/500 = 64.10-5 W-1.m2.K
On prend hdi= 2500 W/m2/K pour l’eau et on prend hde = 5000 W/m2 car on considère le fluide chaud
comme étant un fluide organique.
1/Us = 1/Up + Rs = 1/1858,42 + 64.10-5 = 11,78.10-5 W-1.m2.K.
Us = 848,49 W/m2/K.
Aire nécessaire = Φab/(Us*Y*Δθml) = 117102,7/ (848,49 * 1 * 14,43) = 9,57 m2.
L’écart d’aires = 5,7 %. Ce pourcentage est convenable, cela signifie que notre échangeur n'est pas trop
surdimensionné mais qu'il l'est tout de même assez.

71. 71
c.2) Aspects technologiques
Maintenant que nous avons la bonne surface d’échange, nous pouvons configurer notre échangeur
thermique à serpentin dans la colonne d’absorption. Nous avons choisi de faire un triple serpentin pour
réduire la hauteur du serpentin et donc réduire la hauteur de colonne.
Voici La coupe transversale de la colonne d’absorption :
 Circonférence du serpentin
Nous fixons la distance du passage du fluide chaud, x = 10mm.
Le diamètre intérieur de la colonne, Di = (3*de) + (3*x) + y.
y = Di – (3*de) + (3*x) = 309,52 – (3*60,3) – (3*10) = 98,62 mm.
Circonférence du grand serpentin = 𝜋 * (
𝑦
2
+ (2 ∗ 𝑥) + (3 ∗ 𝑑𝑒 )) = 3,14 * (49,31 + 20 + (3*60,3) = 786,06
mm.
Circonférence du moyen serpentin = 𝜋 * (
𝑦
2
+ x + (2 * de)) = 3,14 * (49,31+ 10 + (2*60,3) = 565,2 mm.
Diamètre extérieur tube
Passage du fluide
chaud, x
Diamètre intérieur colonne
Passage du fluide chaud y
Figure 28 : Coupe transversale de la colonne d'absorption

72. 72
Circonférence du petit serpentin = 𝜋 * (
𝑦
2
+ 𝑑𝑒 ) = 3,14 * (49,31 + 60,3)
= 344,35 mm.
 La longueur du tube, L
L = Aire d’échange / 𝜋 * de = 10,15 / 3,14 * 0,0603 = 53,6 m.
 Nombre de spires, Nsp
Nsp = L / (Circonférence) = 53,6 / (0,786 + 0,565 + 0,344) = 31,6 spires.
Nous ferons donc 32 spires du grand serpentin , 31 du moyen et 32 du petit Pour obtenir une longueur
de 53,6m .
 Hauteur du serpentin, Hsp
Hsp = Nsp * de = 31,6 * 0,0603 = 1,90 m.
Donc nous prendrons une hauteur de colonne de 2 m.
Tableau récapitulatif :
Nous avons dimensionné un échangeur thermique à triple serpentin permettant l’échange souhaité
soit 117 102,7 W. Cet échangeur a pour rôle de maintenir la colonne d’absorption à température
constante, soit à 30°C.
DN tube (mm) 60,3
di tube (mm) 54,76
Longueur tube (m) 53,6
Vitesse dans la tube (m/s) 2
Circonférence du serpentin grand (mm) 786,96
Circonférence du serpentin moyen (mm) 565,2
Circonférence du serpentin petit (mm) 344,35
Hauteur du serpentin grand (m) 1,9
Hauteur du serpentin moyen (m) 1,9
Hauteur du serpentin petit (m) 1,69
Tableau 14 : Dimensions de l'échangeur de la colonne d'absorption