1. Πώς λύνουμε προβλήματα με ποσά αντιστρόφως ανάλογα
Οι 10 εργάτες τελειώνουν ένα έργο σε 20 ημέρες. Σε πόσες ημέρες θα
τελειώσουν το ίδιο έργο οι 5 εργάτες;
Οι διπλάσιοι εργάτες θα τελειώσουν το έργο στις μισές ημέρες. Οι μισοί
εργάτες θα τελειώσουν το έργο σε διπλάσιες ημέρες.
Συνεπώς, τα ποσά ημέρες κι εργάτες είναι αντιστρόφως ανάλογα.
1ος τρόπος: Με πινακάκι
Εργάτες
Ημέρες
10
20
5
Χ
Στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά τα αντίστοιχα γινόμενα είναι ίσα. Συνεπώς:
5 . Χ = 10 . 20
5 . Χ = 200
Χ = 200 : 5
Χ = 40
2ος τρόπος: Με αναγωγή στη μονάδα
Οι 10 εργάτες τελειώνουν σε 20 ημέρες
Ο 1 εργάτης θα τελειώνει σε 20 . 10 = 200 ημέρες (ο 1 εργάτης θα
τελειώσει σε 10 φορές περισσότερες ημέρες. Στα αντιστρόφως ανάλογα ποσά
για να βρούμε την τιμή της 1 μονάδας, κάνουμε πολλαπλασιασμό)
Οι 5 εργάτες θα τελειώσουν σε 200 : 5 = 40 ημέρες (Οι 5 εργάτες θα
τελειώσουν σε 5 φορές λιγότερες ημέρες απ’ ότι ο 1 εργάτης. Στα
αντιστρόφως ανάλογα ποσά για να βρούμε την τιμή των πολλών μονάδων,
κάνουμε διαίρεση )

2. 3ος τρόπος: Με τη μέθοδο των τριών
10 εργάτες
5
σε 20 ημέρες
Χ;
Για να βρούμε την τιμή του Χ με τη μέθοδο των τριών στα αντιστρόφως
ανάλογα ποσά, πολλαπλασιάζουμε τον αριθμό που βρίσκεται πάνω από το Χ
με το κλάσμα των δύο άλλων αριθμών όπως είναι
Χ = 20 .
10
5
⇒ Χ=
200
5
⇒ Χ = 40