1. Ãóðâàí ôàçûí öàõèëãààí õýëõýýíèé ¿íäñýí
îéëãîëò, Îäîí õîëáîãäñîí ãóðâàí äàìæóóëàã÷òàé
öàõèëãààí õýëõýý
Гурван фазын цахилгаан хэлхээ
Хувьсах гүйдлийн гурван фазын системийг Оросын эрдэмтэн
М.О.Доливо-Добровольский 1891 онд бүтээжээ. Гурван фазын хөдөлгүүр,
генератор, трансформатор нь бүтэц зохион байгуулалтаар хялбар хийцтэй,
ашиглалтын хувьд найдвартай, цахилгаан энергийг ашигтайгаар дамжуулах
боломжтой тул өргөн хэрэглэгддэг.
Гурван фазын генератораас гарч байгаа гүйдлийг гурван фазын хувьсах
гүйдэл гэнэ. Адилхан давтамжтай, фазаараа бие биенээсээ 120°-ын зөрүүтэй I
урван синусоид гүйдлийн системийг гурван фазын гүйдлийн систем гэж нэрлэнэ.
Нэг фазын хувьсах гүйдлээс гурван фазын хувьсах гүйдлийн давуу тал нь
дамжуулагчийн материалыг хэмнэх боломжтой.
Гурван фазын гүйдлийн генератор нь нэг фазын гүйдлийн гурван
генераторыг өөр хооронд нь 120°-ын фазын зөрүүтэй байрлуулсантай адил.
Ажиллах зарчим нь цахилгаан соронзон хүчний харилцан үйлчлэл дээр
үндэслэгдсэн. Генератор нь эргэлдэгч ротор, үл хөдлөх хэсэг статораас бүрдэнэ.
Статор нь их биө, түүний дотор байрласан соронзон зүрхэвч, зүрхэвчний ховилд
суусан ороомгуудаас бүрдэнэ. Ороомог нь өөр хоорондоо 120°-ын өнцгийн
харьцаагаар байрлах бөгөөд түүний нэг ороомгийг нь генераторын фазын
ороомог гэнэ. Ротор нь гол дээр суусан зүрхэвч түүний ховилд байрлах
ороомгуудаас бүрдэнэ. Роторыг механик хүчээр эргүүлэхэд статорт үүссэн
эргэлдэх соронзон орны нөлөөгөөр статор ба роторын ороомогт гурван фазын
ЦХХ индукцлэгдэнэ. Энэ ЦХХ нь далайц буюу давтамжаараа ижилхэн фазын
зөрүү нь бие биенээсээ 120°-ын харьцаатай байна.
eA = EmA sin ωt
(
eB = EmB ωt − 1200 )
eC = EmC (ωt − 240 )
0
Зураг 1-д гурван фазын ЦХХ-ний график, векторын диаграммыг үзүүлэв.
Гөнераторын ороомог бүрт үүсч буй ЦХХ-ний үйлчлэх утгыг комплекс
хэлбэрэар илэрхийлвэл:
• • •
E A = E; EB = Ee − j120 ; EC = Ee − j 240
0 0
Комплөкс ерөнхий эсэргүүцэл

2. Зураг 1 Гурван фазын ЦХХ-ний график (а), векгорын диафамм (б)
Генөраторын ороомгуудын хүчдлийн уналтыг тооцохгүй тохиолдолд
генераторын туйлууд дээрхи хүчдэл түүний фаэын ЦХХ-тэй тэнцүү.
• • • • • •
U A = EA; U B = EB ; U C = EC
Диаграммаас харахад хугацааны дурын эгшинд гурван ЦХХ-ний нийлбэр тэгтэй
тэнцүү бөгөөд А фазын ЦХХ хамгийн их утгаа авч байхад В,С фазын ЦХХ-үүд нь
чиглэлээрээ эсрэг, хэмжээгээрээ А фаэын ЦХХ-ний хагастай_^гэнЫҮУ
^??ХХДаЯ үүссэн ЦХХ-үүд нь хэмжээгээрээ тэнцүү, фазаараа 120°-ын зөрүүтэй
системийг тэгш хэмтэй систем гэнэ.
Гурван фазын генераторын ороомгуудыг од, гурвалжингаар холбож практикт
өргөн хэрэглэдэг.
Зураг 2 -ын а, б-д генераторын ороомгуудын од, гурвалжин холболтыг үзүүлэв,
Зураг 2 Генөраторын ороомгийн од (а), гурвалжин холболт (б)
Статорын ороомгуудын эхлэлүүдийг А, В, С, төгсгөлүүдийг Х,Ү,Z үсгээр
тэмдэглэнэ. Статорын гурван ороомог нэг цэгээс цацраг хэлбэртэй
холбогдсоныг одон холболт, гурван ороомог нь битүү хүрээ үүсгэж гурван
зангилаагаар холбогдсон байвал гурвалжин холболт гэнэ. Статорын ороомгийн
төгсгөлүүд нэг цэгт холбогдсоныг тэг цэг буюу саармаг цэг (О) гэж нэрлэнэ.
Генераторын ороомогт үүссэн ЦХХ-ний алгебрийн

3. нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү.
• • •
E A + EB + EC = E + Ee − j120 + Ee − 240 = 0
0 0
Ачаалал залгаагүй үед ороомгуудаар гүйдэл гүйхгүй. Гурван фазын хэлхээний
ачааллын эсэргүүцлийг од, гураалжин холболтоор холбодог.
Гурван фазын систем нь гүйдэл үүсгэгч гурван фазын генератор, хэрэглэгч,
дамжуулагч утаснаас бүрдэнэ. Фазын ачаалалууд нь өөр хоорондоо тэнцүү бол
тэгш хэмтэй (ZА= ZB =ZC ) ачааллууд нь тэнцуү биш бол ( ZA ≠ ZB ≠ ZC ) тэгш
хэмгүй систем гэнэ. Генөраторын фазын ороомгуудын эхлэлийг (А,В, С),
ачааллын фазын ороомгуудын эхлэлтэй (а,в,с) холбосон дамжуулагч утсыг
шугам гэнэ. Хоёр дамжуулагчийн хоорондох хүчдэл болон дамжуулагчаар гүйж
буй гүйдлийг шугамын хүчдэл, шугамын гүйдэл гэж нэрлээд U ш , I ш -ээр
тэмдэглэнэ. Генераторын тэг цэг (О), ачааллын тэг цэг хоёрыг холбосон (О1)
дамжуулагч утасыг тэг шугам гэнэ. Тэг шугам дээр унах хүчдэл, түүгээр гүйж буй
гүйдлийг тэг шугамын хүчдэл, гүйдэл гэж нэрлээд U 00 , I 00 -р тэмдэглэнэ. Од
холбогдсон гурван фазын системийн хувьд шугамын болон фазын гүйдлүүд
тэнцүү.
Iш = Iф
Тэгш хэмтэй системийн хувьд шугамын болон фазын хүчдлийн хооронд
Uш= 3 ф харьцаатай.
Шугамын хүчдэл нь фазын хүчдлээс 3 дахин их. Шугамын хүчдлүүдийн
геометр нийлбэр тэгтэй тэнцүү.
• • •
U AB + U AC + U CB = 0
Гурвалжин холболтын үед шугамын болон фазын хүчдэл тэнцүү.
Uш = Uф
Тэгш хэмтэй системийн үед шугамын гүйдэл нь фазын гүйдлээс 3 дахин их.
I ш = 3I ф
Гурван фазын гөнераторын ороомог болон ачааллын эсэргүүцлийг өөр
хооронд нь холбох олон хувилбар байдаг. Үүнд:
1. Тэг утастай од-одон холболттой хэлхээ
2. Тэг утасгуй од-одон холболттой хэлхээ
3. Од-гурвалжин холбогдсон хэлхээ .

4. 4. Гурвалжин -гурвалжин холбогдсон хэлхээ
5. Гурвалжин-од холбогдсон хэлхээ
Одон холболттой гурван фазын хэлхээ
Гурван фазын генератор, ачааллыг одоор холбохын тулд генераторын
фазын ороомгийн төгсгөлийг (Х,Ү,Z) О цэгт, ачааллын фазын төгсгөлийн цэгийг
О' цэгт холбоно. О, О' цэгийг тэг буюу саармаг цэг гэнэ.
Генераторын фазын ороомгийн төгсгөл, ачааллын фазын төгсгөлийг
хооронд нь дамжуулагч утсаар холбоно. Энэхүү холболт нь дөрвөн утастай
одоор холбосон гурван фазын систем үүсгэнэ. (Зураг 3)
Зураг 3 Тэг шугамтай од-одон холбогдсон гурван фазын хэлхээ
Дээрхи зураггп үзүүлснээр: А-а; В-в; С-с - шугамууд; О-О' -тэг буюу
• • •
саармаг шугам; IОО,- тэг буюу саармаг шугамын гүйдэл; I A ; I B ; I C - шугамын
• • • • • •
гүйдлүүд; U A ; U B ; U C - фазын хүчдлүүд; I AB ; I CA ; I BC - шугамын хүчдлүүд ;
Z A ; Z B ; Z C ; - ачааллын эсэргүүцлүүд.
Генераторын ЦХХ-ний чиглэлийг фазын төгсгөлөөс эхлэлрүү нь сонгоно.
Генератор, ачааллын фазууд дахь гүйдлүүдийн чиглэл нь тэдгээрийн фазууд
дээр унах хүчдлүүдийн чиглэлтэй давхцана. Хүчдлүүдийн чиглэл нь генератор,
ачааллын фазуудын зхлэлээс төгсгөл руү чиглэсэн байна. Өөрөөр хэлбэл, ЦХХ-
ний эсрэг чиглэнэ.
Шугамын хүчдлүүд нь дараахь томъёогоор илэрхийлэгдэнэ.

5. • • •
U AB = U A − U B
• • •
U BC = U B − U C
• • •
U AC = U A − U C
Зураг 4
Фазууд од холбогдсон үеийн шугамын ба фозын хүчдлийн вектор диаграмм
хүчдлүүдийн векторыг дээрхийн адил байгуулна.
Эндээс шугамын хүчдлүүдийн үйлчлэх утга нь фазын хүчдлүүдийн вектор
ялгавартай тэнцүү. Хүчдлийн векторын диаграмм байгуулахын тулд 0,0' гэсэн
тэг цэгүүдийн потенциалууд тэгmэй тэнцүү гэж авъя. Өөрөөр хэлбэл комплекс
хавтгайн координатын тэнхлэгийн эхлэлтэй давхцана. (Зураг 4)
Вектор диаграммыг байгуулахын тулд 0 цэгээс А, В ба С цэг рүү фазын
хүчдлүүдийн чиглэлийг сонгон авна.
•
U AB шугамын хүчдлийн олохын тулд
(томъёо 8)
• •
U A - хүчдлийн вектор дээр U B хүчдлийн векторыг эсзэг тэмдэгтэйгээр нэмнэ.
• •
U BC , U CA шугамын хүчдлүүдийн векторыг дээрхийн адил байгуулна.
Хүчдлийн вектор диаграмм дээр фазын хүчдлүүдийн векторууд од,
шугамын хүчдлүүдийн векторууд битүү гурвалжинг үүсгэнэ. Иймд
шугамын хүчдлүүдийн вектор нийлбэр нь тэгтэй тэнцүү.
• • •
U AB + U CB + U AC = 0

6. Генераторын фазын хүчдлүүд хэмжээгээрээ тэнцүү учраас шугамын хүчдлүүд
нь өөр хоорондоо тэнцүү байна. Дурын хоер фазын хүчдэл, шугамын хүчдлийн
векторууд адил хажуут гурвалжин үүсгэнэ. Тэгш хэмтэй системийн хувьд
шугамын ба фазын хүчдлүүдийн хоорондын хамаарлыг
•
олохын тулд О цэгээс U AB хүчдлийн вектор дээр перпендикуляр буулгаад тэгш
өнцөгт гурвалжингаас хүчдлийг олвол:
AB = U AB = 2U B cos 300
U AB = U ш ; U В = UФ бол
2 3U Ф
UШщ щ 3U Ф ; U ш = 3U Ф
2
Эндээс дүгнэхэд тэгш хэмтэй од холбосон үед шугамын хүчдэл нь фазын
хүчдлээс 3 дахин их, шугамын гүйдэл иь фазын гүйдэлтэй тзнцүү.
Iш=Iф
Тэгш хэмтэй системийн үед шугамын гүйдлүүдийн алгебр нийлбэр тэгтэй тэнцүү
байна.
• • •
I A + I B + IC = 0
Фаз тус бүрээр гүйх гүйдлийг Омын хуулийг ашиглан комплөкс утгаар
тодорхойлвол:
• • •
• U • U • U
I A = A = I Ae − jϕ A ; I B = B = I B e − jϕ A ; I C = C = I C e − jϕ C
ZA ZB ZC
Үүний модупь нь:
UA ⎛ XA ⎞
IA = ; ϕ A = arctg ⎜
⎜ ⎟
⎟
ZA ⎝ RA ⎠
UB ⎛ XB ⎞
IB = ; ϕ B = arctg ⎜
⎜ ⎟
ZB ⎝ RB ⎟
⎠
UC ⎛ XC ⎞
IC = ; ϕC = arctg ⎜
⎜ ⎟
ZC ⎝ RC ⎟
⎠
I A ; I B ; I C гүйдлүүдийн модулиуд, ϕ A ; ϕ B ; ϕC - фазын өөрчлөлтөөр вөктор
диаграмм байгуулъя.

7. Зураг 5. Тэгш хэмгүй
ачаалалтай үвийн
фазын
гүйдэл, хүчдлийн
вектор диаграмм
Диаграммаас харахад фазын хүчдпүүдийн систем нь тэгш хэмтэй, ачааллын
фазын эсэрггүцлүүд нь тэнцүү биш ( Z A ≠ Z B ≠ Z C ) учраас фазын гүйдлүүд
• • •
тэнцүү биш ( I A ≠ I B ≠ I C ) . Фазын үйдлүүдийн геометр нийлбэрээр тэг шугамын
•
I 001 гүйдлийн векторыг олно. Фазын гүйдлүүдийн өөрчлөлт ихсэх тутам тэг
шугамын гүйдлийн утга ихсэнэ. Фазын I үйдлүүдийн алгебрын нийлбэр тэг
шугамын гүйдэлтэй тэнцүү.
• • • •
I 001 = I A + I B + I C
Тэгш хэмтэй ачаалалтай үеийн хүчдэл, гүйдлийн вектор диаграмм
байгуулъя.
Зураг 6. Тэпд_хэмтэй ачаалал-тай
уөийн хүчдэл, гуйдлийм вектор
диаграмм

8. Тэгш хэмтэй ачаалалтай үед тэг шугамын гүйдэл тэгтэй тэнцүү.
• • • •
I 001 = I A + I B + I C = 0
Иймд тэг шугамыг схемээс зайлуулахад ажлын горимд өөрчлөлт орохгүй. Энэ
үед тэг шугамтай од холбогдсон хэлхээ нь тэг шугамгүй од холболттой гурван
фазын хэлхээг үүсгэнэ. (Зураг 7).
Тэг шугамгүй од-од холбогдсон хэлхээг тэгш хэмтэй ачааллыг тэжээхэд, тэг
шугамтай од-од холбогдсон хэлхээг холимог ачааллыг тэжээхэд
(гэрэлтүүлгийн, хүчний, гурван фазын, нэг фазын г.м) хэрэглэнэ.
Тэг шугамгүй од холбогдсон хэлхээнд шугамын гүйдлүүдийн геометр нийлбэр
тэгтэй тэнцүү.
• • •
I A + I B + IC = 0
Доорхи схемд биеэ даасан гурван хүрээ үүсч гүйдлүүдийг нь Омын хуулиар
• • •
• AA • AB • AC
тодорхойлно. Үүнд: I A = •
; IB = •
; IC = •
;
Za Zb Zc
Зураг 7. Тэг шугамгүй од-од холбогдсон гурван фазын хэлхээ
Генераторын ба ачааллын тэгцэгүүдийн хоорондох хүчдэл
Генераторын ороомог ба ачааллын фаз нь одоор холбогдсон гурван
фазын хэлхээг авч үзье. (3ураг 8)

9. Зураг 8 Тэг шугамтай од-од холбогд-сон гурван фазын хэлхээ
Дээрхи хэлхээнд тооцсю хийхдээ хоёр зангилааны аргыг ашиглана. Тэг
цэгүүдийн (ОО1) хооронд унаж буй хүчдэл нь
• • •
• E Y + EB Yb + EC Yc
U 001 = A a
Ya + Yb + Yc + Y001
1 1 1
Үүнд: Ya = ; Yb = ; Yc = - ачааллын дамжууламжууд
Za Zb Zc
1
Y001 = − тэг шугамын дамжууламж
Z 001
Хэрвээ ачаалал нь тэнцүү байвал Ya = Yb = Yc ; ( )
Y001 = 0 тэг шугам дээр унах
хүчдэл нь дараахь томъогоор илэрхийдэгдэнэ.
• • •
• E Y + EB Yb + EC Yv
U 001 = A a =0
YA + YB + YC
Ачааллын фаз бүр дээрхи хүчдэл нь харгалзах ЦХХ тэнцүү.
• • • • • •
U AO1 = E A ; U BO1 = EB ; U CO1 = EC ;
•
Хэрвээ ачаалал нь тэнцүү биш байвал U 0O1 ≠ 0
• • •
U AO1 = E A − U 0O1
• • •
U BO1 = EB − U 0O1 гэж илэрхийлэгдэнэ.
• • •
U CO1 = EC − U 0O1

10. • • •
• U AO1 • U BO1 • U CO1
Ачааллын фазын гүйдлүүд нь: I A = ; IB = ; IC =
Za Zb Zc
•
• U 0O1
Тэг шугамын гүйдэл нь: I 001 = гэж тодорхойлогдоно.
Z 00
Зураг 9-д генераторын ба ачааллын хүчдлийн топограф диаграммыг байгуулав.
Зураг 9 Хүчдлийн топограф
диаграмм.
Тэгш хэмтэй ачаалалтай үед ачааллын ба генераторын фазын хүчдлүүд
ижил. Тэнцүү биш ачаалалтай үед тэг шугамаар тэгшитгэх гүйдэл гүйж,
ачааллын фазуудын хүчдлүүдийн тэгш хэм алдагдана. Вектор диаграммаас
харахад генераторын (0) цэгээс ачааллын тэг (0) цэг рүү шилжилт үүсч
•
тэдгээрийн хооронд тэг шугамын хүчдлийн уналт ( U 001 ) үүснэ.