SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 7
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Áîäèò ýñýðã¿¿öýë r, áàãòààìæ C, íºëººìæèéí
                 îðîîìîã L öóâàà õîëáîãäñîí õýëõýý, Õ¿÷äëèéí ðåçîíàíñ


Хувьсах гүйдлийн цахилгаан хэлхээнд бодит эсэргүүцэл, багтаамж,
нөлөөмжийм ороомгийг                цуваагаар залгая. Энэ хэлхээнд i= I m sin ωt хувьсах

гүйдэп өгвөл эсэргүүцэл тус бүр дээрхи хүчдэл:


ur = U mr sin ωt
              ⎛     π⎞
ul = U mr sin ⎜ ωt + ⎟ болно.
              ⎝     2⎠
              ⎛     π⎞
uc = U mc sin ⎜ ωt − ⎟
              ⎝     2⎠
Зураг4.16 Эндээс амплитуд ба үйлчлэх утгыг нь олъё.


U mr = I m r ;     U mL = I m X L ; U mC = I m X c
U r = Ir;          U L = IX L ;     U c = IX c


Хүчдлийн эгшин зуурын утгаар график                    (зураг 1 а), үйлчлэх утгаар векторын
диаграмм (зураг 1 б) байгуулъя. Гүйдэл хүчдэл хоёрын хоорондын өнцөг нэмэх
буюу хасах утгатай байх нь               X L > X c , X c > X l байхаас хамаарна.


Зураг1-д         X L > X c байх үөийн графикийг харуулав.




                         Зураг Хүчдлийн график векторын диаграмм
                                  /r, xL , xc эсэргүүцэлтэй хэлхээ/
Дээрхи хэлхээний бүрэн хүчдлийн амплитуд ба үйлчлэх утгыг олбол:

U m = U mr + (U Lm − U cm )
        2                    2



U = U r2 + (U L − U c ) 2 = U r2 + U p
                                     2



U p = U L − U c - г хуурмаг буюу реактив хүчдэл гэдэг.

Тэгшитгэлд хүчдлийн утгыг Омын хуулиар орлуулбал

U = ( Ir ) 2 + ( IX L − IX c ) 2 = I r 2 + ( X L − X c ) 2 = IZ

Үүнээс хэлхээний бүрэн эсэргүүцэл
     U
Z=     = r 2 + ( X L − X c ) 2 = r 2 + X p болно.
                                         2

     I


X p = X L − X c - г хуурмаг буюу реактив эсэргүүцэл гэнэ. Эсэргүүцлийн

гурвалжинг дээрх томъёог ашиглан байгуулж болно (эураг2).




а. X L > хс                                                       б. X L > хс


         Зураг2. rc , xL ,хс- зэс бүрдсэн хэлхээний эсэргүүцлийн гурвалжин


Эсэргүүцлийн гурвалжин, хүчдлийн векторын диаграммыг ашиглан бүх
өнцгүүдийн харьцааг бичиж болно.
                                     r                        X
                           cos ϕ =                  sin ϕ =
                                     Z                        Z
                Up       U L − U c X L − X c ωL − 1 / ωC X
        tgϕ =        =            =         =           =
                Ur          Ur         r         r        r
Энэ хэлхээний чадлын эгшин зуурын утгыг бичиж график байгуулан (зураг3.а )
үйлчлэх уггаар нь чадлын гурвалжин зуръя .
                                                  ⎡                           π                 π ⎤
 p = pr + pc + pL = ur i + uci + uiL = I m sin ωt ⎢U mr sin ωt + U ml sin(ωt + ) + U mc sin(ωt − )⎥;
                                                  ⎣                           2                 2 ⎦
                           p = 2U r I sin ωt + U L I sin 2ωt − U c I sin 2ωt
Чадлын үйлчлэх утга


         S=    P 2 + (QL − Qc ) 2 = ( I 2 r ) 2 + ( I 2 X L + I 2 X c ) 2 = ( I 2 r + I 2 X ) 2 = P 2 + Q 2 BA

Энд QL > Qc буюу QL < Qc байхаас хамаарч ϕ өнцгийи утга эерэг буюу сөрөг

байна.




                  Зураг 3.       QL > Qc үеийн чадлын график, гурвалжин.


Жишээ 1: Хувьсах гүйдлийн хэлхээнд r, X L , , X c эсэргүүцлийг цуваагаар залгая.

Сүлжээний хүчдэл 220 В, L=80 мГн, С=30 мкФ, r=40 Ом, f=50 Гц бол хэлхээний
гүйдэл, эсэргүүцэл тус бүр дээрхи хүчдлийн уналт, чадлуудыг олж хүчдлийн
вөкторын диаграмм, график, чадлын гурвалжин, графикийг байгуул.


         X L = ωL = 2πfL = 2 * 3.14 * 50 * 80 * 10−3 = 25 Ом

         X c = 1 / ωC = 1 / 2πfC = 1 / 2 * 3.14 * 50 * 30 *10−6 = 106 Ом

         Z = r 2 + ( X L − X c ) 2 = 40 2 + (25 − 106) 2 = 90 Ом

      I = U / Z = 220 / 90 = 2.44 A
      U r = Ir = 2.44 * 40 = 97.6 B
      U c = IX c = 2.44 *106 = 258.6 B
      U L = IX L = 2.44 * 25 = 61B


Дээрхи бодолт эөв эсэхийг шалгая.
Хүчдлүүдийн алгебрийн нийлбэр сүлжээний хүчдэлтэй тэнцүү байгаа нь
эсэргүүцэл болон гүйдлийг зөв олсныг харуулна.
r                             X 25 − 106
       cos ϕ =    = 40 / 90 = 0.44; sin ϕ =    =        = −0.9
               Z                             Z    90
             X − X c 25 − 106
       tgϕ = L         =           = −2
                 r           40
       P = UI cos ϕ = 220 * 2.44 * 0.44 = 236 Вт
       Q = UI sin ϕ = 220 * 2.44 * 0.9 = 483 ВАР
       S = P 2 + Q 2 = 2362 + 4832 = 537 ВА


Шалгая: S = UI = 220 * 2.44 = 537 ВА         бодолт зөв.
Чадпын график байгуулахын тулд Qc , QL чадлыг тус бүрд нь олж болно.

Qc = I 2 X c = 2.442 *106 =681 ВАР          QL = I 2 X L = 2.442 * 25 = 149 ВАР

Q = QL − Qc = − 632+149 = -483 ВАР

Хүчдлийн болон чадлын график байгуулахын тулд эгшин зуурын утгыг бичих
шаардлагатай.          ur = 2U r sin ωt = 2 * 97.6 sin ωt = 137.6 sin ωt

                                      π                 ⎛     π⎞             ⎛     π⎞
                 uc = 2U c sin(ωt −    ) = 2 * 228.6 sin⎜ ωt − ⎟ = 364.6 sin ⎜ ωt − ⎟
                                     2                  ⎝     2⎠             ⎝     2⎠
                               ⎛     π⎞               ⎛      π⎞       ⎛       π⎞
                 u L = 2U L sin⎜ ωt + ⎟ = 2 * 61sin⎜ ωt + ⎟ = 86 sin ⎜ ωt + ⎟
                               ⎝      2⎠              ⎝      2⎠       ⎝        2⎠

       p = 2 Pr sin 2 ωt = 2 * 236 sin 2 ωt = 332.7 sin 2 ωt
       p = 2QL sin 2ωt = 2 * 148 sin 2ωt = 208.6 sin 2ωt
       pc = 2Qc sin 2ωt = 2 * 632 sin 2ωt = −891.1sin 2ωt
Дээрхи утгуудаар хүчдэл чадлын график байгуулъя.




                                            «Ûð‡„ 4.
Хүчдэл чадлын үйлчлэх утгаар векторын диафамм, чадлын гурвалжинг
масштабаар зуръя.




                                         «Ûð‡„ 6.


                                   Хүчдëийн резонанс
Хувьсах гүйдлийн цахилгаан хэлхээнд бодит эсэргүүцэл r нөлеөмж L, багтаамж
С цуваагаар холбогдож ХL = Хс болсон үед хүчдлийн
реэонанс үүсдэг байна.


                              1                     1
                      ωL =      ; ω 2 LC = 1; ω =
                             ωC                     LC
эндээс гүйдэп уүегэгчийн реэонансым дамтамжийг олбол
                             ω    1
                       f =     =      = f0
                             2π 2π LC
энд : fо хэлбэлзлийн хүрээний хувийн давтамж
Тэжээл үүсгэгчийн давтамж нь уг хүрээний хэлбэлзлийн хувийн давтамжтай
тэнцэх үеийг резонанс гэдэг. Энэ үед идэвхтэй эсэргүүцэл маш бага бараг
байхгүйтэй адил гэж тооцогддог.
Рөзонанс болох нөхцөл:
1. Хэлхээний бүрэн эсэргүүцэл хамгийн бага бодит эсэргүүцэлтэй

тэнцэнэ. Z = r 2 + ( X L − X c ) = r
                               2



2. Хэлхээний гүйдэл нь хамгийн их утгаа авч хүчдэлтэй фаэаараа
давхцана. Энэ үед хуурмаг эсэргүүцлүүд тэг болно.
       U
Ip =     ; XL = Xc = 0
       r
3 Нөлөөмжийн ороомгийн хүчдэл, багтаамжийн хүчдэлтэй фазаараа
эсрэг, хэмжээгээрээ тэнцүү байна. (зураг8)
U L = U c; ; U = U r

4. Хэлхээний бүрэн чадал нь хоорондоо адил утгатзй болсноор биө биөмээ
устгана.
S = P; Q = QL − Qc = 0
       Реэонансын үед нөлөөмжийн ороомог, багтаамж дээр үүссэн хүчдэл
хэлхээний үүсгэврийн хүчдлээс олон дахин их байдаг. Энэ үед тэжээл
үүсгэврийн хүчдэл нь зөвхөн хүрээний алдагдлыг нөхөхөд зарцуулагдана.
Ороомог ба багтаамжийн хүчдэл нь тэдгээрт хуримтлагдсан энергээс үүсдэг.
       Хэлхээний алдагдал хэдийчинээ бага байвап ороомог, багтаамж дээр
хуримтлагдсан энергийн утга төдий чинээ их байна. Нөлөөмжийн ороомог ба
багтаамжийн хүчдлийг сүлжээний хүчдэлд харьцуулсан харьцаа нь хүрээний
унтрах чанарыг К тодорхойлдог.
U L Uc I p X L X L X c Z Д
   =   =      =   =   =    =K
U    U   I pr   r   r   r

Резонансын үед 1 / ωt = ωL = 1 / 2π LC * L = L / C = Z Д тэнцүү бөгвөд Z Д -

хүрээний долгион эсэргүүцэл гэж нэрлэдэг. Хүрээний эсэргүүцлийн томъёог
ашиглан X =f (f) хамаарлын муруйг байгуулж
болно (зураг7).




                   Зураг 7. Эсэргүүцэл давтамжаас хамаарах муруй
Зураг8. Рөзонансын гүйдлийн муруй , хүчдлийн векторын диаграмм


Реэонансын үеийн хүчдэл чадлын график ба хүчдлийн вөкторын
диаграммыг зураг 9-д харуулав.




Хүчдлийн резонансыг тухайн давтамжтай дохиоллыг ялгаж авахын тулд
радиотехник, электроникт өргөн хэрэглэдэг.

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

хэлхээний хуулиуд
хэлхээний хуулиудхэлхээний хуулиуд
хэлхээний хуулиудtsdnsrn
 
Трансформаторын цахилгаан эрчим хүчний алдагдлын судалгаа
Трансформаторын цахилгаан эрчим хүчний алдагдлын судалгааТрансформаторын цахилгаан эрчим хүчний алдагдлын судалгаа
Трансформаторын цахилгаан эрчим хүчний алдагдлын судалгааAnkhbileg Luvsan
 
Транзистор /монгол/
Транзистор /монгол/Транзистор /монгол/
Транзистор /монгол/Batnyam Maidarjav
 
Тэгш хэмгүй ачаалалтай од холбогдсон гурван фазын хэлхээ
Тэгш хэмгүй ачаалалтай од холбогдсон гурван фазын хэлхээТэгш хэмгүй ачаалалтай од холбогдсон гурван фазын хэлхээ
Тэгш хэмгүй ачаалалтай од холбогдсон гурван фазын хэлхээzaluu_medleg
 
Lecture 1
Lecture 1Lecture 1
Lecture 1tsdnsrn
 
Tsaxilgaan coronzon dolgoin
Tsaxilgaan coronzon dolgoinTsaxilgaan coronzon dolgoin
Tsaxilgaan coronzon dolgoinnaak_0204
 
Синхрон генератор
Синхрон генераторСинхрон генератор
Синхрон генераторzaluu_medleg
 
6 10кв тр-ын зэрэгцээ ажиллагааны тооцоо
6 10кв тр-ын зэрэгцээ ажиллагааны тооцоо6 10кв тр-ын зэрэгцээ ажиллагааны тооцоо
6 10кв тр-ын зэрэгцээ ажиллагааны тооцооbunchim
 
Electronikiin undes
Electronikiin undesElectronikiin undes
Electronikiin undesJkl L
 
U.cs101 алгоритм программчлал-7
U.cs101   алгоритм программчлал-7U.cs101   алгоритм программчлал-7
U.cs101 алгоритм программчлал-7Badral Khurelbaatar
 
Синхрон генератор
Синхрон генераторСинхрон генератор
Синхрон генераторzaluu_medleg
 
цахилгаан ба соронзон
цахилгаан ба соронзонцахилгаан ба соронзон
цахилгаан ба соронзонБаяраа Х.
 
Цахилгааны аюулгүй ажиллагааны талаарх асуулт, хариулт
Цахилгааны аюулгүй ажиллагааны талаарх асуулт, хариултЦахилгааны аюулгүй ажиллагааны талаарх асуулт, хариулт
Цахилгааны аюулгүй ажиллагааны талаарх асуулт, хариултNael Narantsengel
 

Was ist angesagt? (20)

4. op amp
4. op amp4. op amp
4. op amp
 
хэлхээний хуулиуд
хэлхээний хуулиудхэлхээний хуулиуд
хэлхээний хуулиуд
 
Трансформаторын цахилгаан эрчим хүчний алдагдлын судалгаа
Трансформаторын цахилгаан эрчим хүчний алдагдлын судалгааТрансформаторын цахилгаан эрчим хүчний алдагдлын судалгаа
Трансформаторын цахилгаан эрчим хүчний алдагдлын судалгаа
 
Транзистор /монгол/
Транзистор /монгол/Транзистор /монгол/
Транзистор /монгол/
 
Тэгш хэмгүй ачаалалтай од холбогдсон гурван фазын хэлхээ
Тэгш хэмгүй ачаалалтай од холбогдсон гурван фазын хэлхээТэгш хэмгүй ачаалалтай од холбогдсон гурван фазын хэлхээ
Тэгш хэмгүй ачаалалтай од холбогдсон гурван фазын хэлхээ
 
Цахилгаан машин
Цахилгаан машинЦахилгаан машин
Цахилгаан машин
 
Tsho lekts 1
Tsho lekts  1Tsho lekts  1
Tsho lekts 1
 
Lecture 1
Lecture 1Lecture 1
Lecture 1
 
дохионы үүсгүүр
дохионы үүсгүүрдохионы үүсгүүр
дохионы үүсгүүр
 
Tsaxilgaan coronzon dolgoin
Tsaxilgaan coronzon dolgoinTsaxilgaan coronzon dolgoin
Tsaxilgaan coronzon dolgoin
 
1. analog
1. analog1. analog
1. analog
 
Реле
РелеРеле
Реле
 
Синхрон генератор
Синхрон генераторСинхрон генератор
Синхрон генератор
 
6 10кв тр-ын зэрэгцээ ажиллагааны тооцоо
6 10кв тр-ын зэрэгцээ ажиллагааны тооцоо6 10кв тр-ын зэрэгцээ ажиллагааны тооцоо
6 10кв тр-ын зэрэгцээ ажиллагааны тооцоо
 
Electronikiin undes
Electronikiin undesElectronikiin undes
Electronikiin undes
 
U.cs101 алгоритм программчлал-7
U.cs101   алгоритм программчлал-7U.cs101   алгоритм программчлал-7
U.cs101 алгоритм программчлал-7
 
Синхрон генератор
Синхрон генераторСинхрон генератор
Синхрон генератор
 
06microammeter
06microammeter06microammeter
06microammeter
 
цахилгаан ба соронзон
цахилгаан ба соронзонцахилгаан ба соронзон
цахилгаан ба соронзон
 
Цахилгааны аюулгүй ажиллагааны талаарх асуулт, хариулт
Цахилгааны аюулгүй ажиллагааны талаарх асуулт, хариултЦахилгааны аюулгүй ажиллагааны талаарх асуулт, хариулт
Цахилгааны аюулгүй ажиллагааны талаарх асуулт, хариулт
 

Ähnlich wie Áîäèò ýñýðã¿¿öýë r, áàãòààìæ C,

семинар 5
семинар 5семинар 5
семинар 5boogii79
 
Dispers 13
Dispers 13Dispers 13
Dispers 13davaa627
 
Dispers 13
Dispers 13Dispers 13
Dispers 13davaa627
 
Dispers 13
Dispers 13Dispers 13
Dispers 13davaa627
 
дс физик хими шинж 13
дс физик хими шинж 13дс физик хими шинж 13
дс физик хими шинж 13davaa627
 
дс физик хими шинж 13
дс физик хими шинж 13дс физик хими шинж 13
дс физик хими шинж 13davaa627
 
Stabilization&coagulation
Stabilization&coagulation Stabilization&coagulation
Stabilization&coagulation davaa627
 
Stabilization&coagulation 16
Stabilization&coagulation 16Stabilization&coagulation 16
Stabilization&coagulation 16davaa627
 
Барилгын механик II-ын 3-р бие даалт буюу "Шилжилтийн аргаар статик тодорхой ...
Барилгын механик II-ын 3-р бие даалт буюу "Шилжилтийн аргаар статик тодорхой ...Барилгын механик II-ын 3-р бие даалт буюу "Шилжилтийн аргаар статик тодорхой ...
Барилгын механик II-ын 3-р бие даалт буюу "Шилжилтийн аргаар статик тодорхой ...Ninjbadam Dorjsuren
 
Stabilization&coagulation 16
Stabilization&coagulation 16Stabilization&coagulation 16
Stabilization&coagulation 16davaa627
 
Lekts10 shugaman zagvariin parametr
Lekts10 shugaman zagvariin parametrLekts10 shugaman zagvariin parametr
Lekts10 shugaman zagvariin parametrAnhaa8941
 
дамжуулагчуудын холболт
дамжуулагчуудын холболтдамжуулагчуудын холболт
дамжуулагчуудын холболтTogosoo Deemee
 

Ähnlich wie Áîäèò ýñýðã¿¿öýë r, áàãòààìæ C, (20)

Cem13
Cem13Cem13
Cem13
 
семинар 5
семинар 5семинар 5
семинар 5
 
Dispers 13
Dispers 13Dispers 13
Dispers 13
 
Dispers 13
Dispers 13Dispers 13
Dispers 13
 
Dispers 13
Dispers 13Dispers 13
Dispers 13
 
дс физик хими шинж 13
дс физик хими шинж 13дс физик хими шинж 13
дс физик хими шинж 13
 
дс физик хими шинж 13
дс физик хими шинж 13дс физик хими шинж 13
дс физик хими шинж 13
 
Lecture 7
Lecture 7Lecture 7
Lecture 7
 
8.2
8.28.2
8.2
 
Lecture 8
Lecture 8Lecture 8
Lecture 8
 
Lec03filter1
Lec03filter1Lec03filter1
Lec03filter1
 
Mt102 lekts7
Mt102 lekts7Mt102 lekts7
Mt102 lekts7
 
Stabilization&coagulation
Stabilization&coagulation Stabilization&coagulation
Stabilization&coagulation
 
Stabilization&coagulation 16
Stabilization&coagulation 16Stabilization&coagulation 16
Stabilization&coagulation 16
 
Барилгын механик II-ын 3-р бие даалт буюу "Шилжилтийн аргаар статик тодорхой ...
Барилгын механик II-ын 3-р бие даалт буюу "Шилжилтийн аргаар статик тодорхой ...Барилгын механик II-ын 3-р бие даалт буюу "Шилжилтийн аргаар статик тодорхой ...
Барилгын механик II-ын 3-р бие даалт буюу "Шилжилтийн аргаар статик тодорхой ...
 
Seminar
SeminarSeminar
Seminar
 
Stabilization&coagulation 16
Stabilization&coagulation 16Stabilization&coagulation 16
Stabilization&coagulation 16
 
Lekts10 shugaman zagvariin parametr
Lekts10 shugaman zagvariin parametrLekts10 shugaman zagvariin parametr
Lekts10 shugaman zagvariin parametr
 
дамжуулагчуудын холболт
дамжуулагчуудын холболтдамжуулагчуудын холболт
дамжуулагчуудын холболт
 
MT101 Lecture 1(Mongolia)
MT101 Lecture 1(Mongolia)MT101 Lecture 1(Mongolia)
MT101 Lecture 1(Mongolia)
 

Mehr von zaluu_medleg (20)

H.el205 l12
H.el205 l12H.el205 l12
H.el205 l12
 
H.el308 l11
H.el308 l11H.el308 l11
H.el308 l11
 
H.el205 l10
H.el205 l10H.el205 l10
H.el205 l10
 
H.el205 l9
H.el205 l9H.el205 l9
H.el205 l9
 
H.el205 l8
H.el205 l8H.el205 l8
H.el205 l8
 
H.el205 l7
H.el205 l7H.el205 l7
H.el205 l7
 
H.el205 l6
H.el205 l6H.el205 l6
H.el205 l6
 
H.el205 l6
H.el205 l6H.el205 l6
H.el205 l6
 
H.el205 p.6
H.el205 p.6H.el205 p.6
H.el205 p.6
 
H.el205 l5
H.el205 l5H.el205 l5
H.el205 l5
 
H.el308 l5
H.el308 l5H.el308 l5
H.el308 l5
 
H.el205 l4
H.el205 l4H.el205 l4
H.el205 l4
 
H.el205 l3n
H.el205 l3nH.el205 l3n
H.el205 l3n
 
H.el205 l2
H.el205 l2H.el205 l2
H.el205 l2
 
Damjuulagch
DamjuulagchDamjuulagch
Damjuulagch
 
Copy of h.el308 l3
Copy of h.el308 l3Copy of h.el308 l3
Copy of h.el308 l3
 
Be lab workbook
Be lab workbookBe lab workbook
Be lab workbook
 
Basic electronics #10(2011)
Basic electronics #10(2011)Basic electronics #10(2011)
Basic electronics #10(2011)
 
Basic electronics #9(2010)
Basic electronics #9(2010)Basic electronics #9(2010)
Basic electronics #9(2010)
 
Basic electronics #8(2010)
Basic electronics #8(2010)Basic electronics #8(2010)
Basic electronics #8(2010)
 

Áîäèò ýñýðã¿¿öýë r, áàãòààìæ C,

  • 1. Áîäèò ýñýðã¿¿öýë r, áàãòààìæ C, íºëººìæèéí îðîîìîã L öóâàà õîëáîãäñîí õýëõýý, Õ¿÷äëèéí ðåçîíàíñ Хувьсах гүйдлийн цахилгаан хэлхээнд бодит эсэргүүцэл, багтаамж, нөлөөмжийм ороомгийг цуваагаар залгая. Энэ хэлхээнд i= I m sin ωt хувьсах гүйдэп өгвөл эсэргүүцэл тус бүр дээрхи хүчдэл: ur = U mr sin ωt ⎛ π⎞ ul = U mr sin ⎜ ωt + ⎟ болно. ⎝ 2⎠ ⎛ π⎞ uc = U mc sin ⎜ ωt − ⎟ ⎝ 2⎠ Зураг4.16 Эндээс амплитуд ба үйлчлэх утгыг нь олъё. U mr = I m r ; U mL = I m X L ; U mC = I m X c U r = Ir; U L = IX L ; U c = IX c Хүчдлийн эгшин зуурын утгаар график (зураг 1 а), үйлчлэх утгаар векторын диаграмм (зураг 1 б) байгуулъя. Гүйдэл хүчдэл хоёрын хоорондын өнцөг нэмэх буюу хасах утгатай байх нь X L > X c , X c > X l байхаас хамаарна. Зураг1-д X L > X c байх үөийн графикийг харуулав. Зураг Хүчдлийн график векторын диаграмм /r, xL , xc эсэргүүцэлтэй хэлхээ/
  • 2. Дээрхи хэлхээний бүрэн хүчдлийн амплитуд ба үйлчлэх утгыг олбол: U m = U mr + (U Lm − U cm ) 2 2 U = U r2 + (U L − U c ) 2 = U r2 + U p 2 U p = U L − U c - г хуурмаг буюу реактив хүчдэл гэдэг. Тэгшитгэлд хүчдлийн утгыг Омын хуулиар орлуулбал U = ( Ir ) 2 + ( IX L − IX c ) 2 = I r 2 + ( X L − X c ) 2 = IZ Үүнээс хэлхээний бүрэн эсэргүүцэл U Z= = r 2 + ( X L − X c ) 2 = r 2 + X p болно. 2 I X p = X L − X c - г хуурмаг буюу реактив эсэргүүцэл гэнэ. Эсэргүүцлийн гурвалжинг дээрх томъёог ашиглан байгуулж болно (эураг2). а. X L > хс б. X L > хс Зураг2. rc , xL ,хс- зэс бүрдсэн хэлхээний эсэргүүцлийн гурвалжин Эсэргүүцлийн гурвалжин, хүчдлийн векторын диаграммыг ашиглан бүх өнцгүүдийн харьцааг бичиж болно. r X cos ϕ = sin ϕ = Z Z Up U L − U c X L − X c ωL − 1 / ωC X tgϕ = = = = = Ur Ur r r r Энэ хэлхээний чадлын эгшин зуурын утгыг бичиж график байгуулан (зураг3.а ) үйлчлэх уггаар нь чадлын гурвалжин зуръя . ⎡ π π ⎤ p = pr + pc + pL = ur i + uci + uiL = I m sin ωt ⎢U mr sin ωt + U ml sin(ωt + ) + U mc sin(ωt − )⎥; ⎣ 2 2 ⎦ p = 2U r I sin ωt + U L I sin 2ωt − U c I sin 2ωt
  • 3. Чадлын үйлчлэх утга S= P 2 + (QL − Qc ) 2 = ( I 2 r ) 2 + ( I 2 X L + I 2 X c ) 2 = ( I 2 r + I 2 X ) 2 = P 2 + Q 2 BA Энд QL > Qc буюу QL < Qc байхаас хамаарч ϕ өнцгийи утга эерэг буюу сөрөг байна. Зураг 3. QL > Qc үеийн чадлын график, гурвалжин. Жишээ 1: Хувьсах гүйдлийн хэлхээнд r, X L , , X c эсэргүүцлийг цуваагаар залгая. Сүлжээний хүчдэл 220 В, L=80 мГн, С=30 мкФ, r=40 Ом, f=50 Гц бол хэлхээний гүйдэл, эсэргүүцэл тус бүр дээрхи хүчдлийн уналт, чадлуудыг олж хүчдлийн вөкторын диаграмм, график, чадлын гурвалжин, графикийг байгуул. X L = ωL = 2πfL = 2 * 3.14 * 50 * 80 * 10−3 = 25 Ом X c = 1 / ωC = 1 / 2πfC = 1 / 2 * 3.14 * 50 * 30 *10−6 = 106 Ом Z = r 2 + ( X L − X c ) 2 = 40 2 + (25 − 106) 2 = 90 Ом I = U / Z = 220 / 90 = 2.44 A U r = Ir = 2.44 * 40 = 97.6 B U c = IX c = 2.44 *106 = 258.6 B U L = IX L = 2.44 * 25 = 61B Дээрхи бодолт эөв эсэхийг шалгая. Хүчдлүүдийн алгебрийн нийлбэр сүлжээний хүчдэлтэй тэнцүү байгаа нь эсэргүүцэл болон гүйдлийг зөв олсныг харуулна.
  • 4. r X 25 − 106 cos ϕ = = 40 / 90 = 0.44; sin ϕ = = = −0.9 Z Z 90 X − X c 25 − 106 tgϕ = L = = −2 r 40 P = UI cos ϕ = 220 * 2.44 * 0.44 = 236 Вт Q = UI sin ϕ = 220 * 2.44 * 0.9 = 483 ВАР S = P 2 + Q 2 = 2362 + 4832 = 537 ВА Шалгая: S = UI = 220 * 2.44 = 537 ВА бодолт зөв. Чадпын график байгуулахын тулд Qc , QL чадлыг тус бүрд нь олж болно. Qc = I 2 X c = 2.442 *106 =681 ВАР QL = I 2 X L = 2.442 * 25 = 149 ВАР Q = QL − Qc = − 632+149 = -483 ВАР Хүчдлийн болон чадлын график байгуулахын тулд эгшин зуурын утгыг бичих шаардлагатай. ur = 2U r sin ωt = 2 * 97.6 sin ωt = 137.6 sin ωt π ⎛ π⎞ ⎛ π⎞ uc = 2U c sin(ωt − ) = 2 * 228.6 sin⎜ ωt − ⎟ = 364.6 sin ⎜ ωt − ⎟ 2 ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ ⎛ π⎞ ⎛ π⎞ ⎛ π⎞ u L = 2U L sin⎜ ωt + ⎟ = 2 * 61sin⎜ ωt + ⎟ = 86 sin ⎜ ωt + ⎟ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ ⎝ 2⎠ p = 2 Pr sin 2 ωt = 2 * 236 sin 2 ωt = 332.7 sin 2 ωt p = 2QL sin 2ωt = 2 * 148 sin 2ωt = 208.6 sin 2ωt pc = 2Qc sin 2ωt = 2 * 632 sin 2ωt = −891.1sin 2ωt Дээрхи утгуудаар хүчдэл чадлын график байгуулъя. «Ûð‡„ 4.
  • 5. Хүчдэл чадлын үйлчлэх утгаар векторын диафамм, чадлын гурвалжинг масштабаар зуръя. «Ûð‡„ 6. Хүчдëийн резонанс Хувьсах гүйдлийн цахилгаан хэлхээнд бодит эсэргүүцэл r нөлеөмж L, багтаамж С цуваагаар холбогдож ХL = Хс болсон үед хүчдлийн реэонанс үүсдэг байна. 1 1 ωL = ; ω 2 LC = 1; ω = ωC LC эндээс гүйдэп уүегэгчийн реэонансым дамтамжийг олбол ω 1 f = = = f0 2π 2π LC энд : fо хэлбэлзлийн хүрээний хувийн давтамж Тэжээл үүсгэгчийн давтамж нь уг хүрээний хэлбэлзлийн хувийн давтамжтай тэнцэх үеийг резонанс гэдэг. Энэ үед идэвхтэй эсэргүүцэл маш бага бараг байхгүйтэй адил гэж тооцогддог. Рөзонанс болох нөхцөл: 1. Хэлхээний бүрэн эсэргүүцэл хамгийн бага бодит эсэргүүцэлтэй тэнцэнэ. Z = r 2 + ( X L − X c ) = r 2 2. Хэлхээний гүйдэл нь хамгийн их утгаа авч хүчдэлтэй фаэаараа давхцана. Энэ үед хуурмаг эсэргүүцлүүд тэг болно. U Ip = ; XL = Xc = 0 r
  • 6. 3 Нөлөөмжийн ороомгийн хүчдэл, багтаамжийн хүчдэлтэй фазаараа эсрэг, хэмжээгээрээ тэнцүү байна. (зураг8) U L = U c; ; U = U r 4. Хэлхээний бүрэн чадал нь хоорондоо адил утгатзй болсноор биө биөмээ устгана. S = P; Q = QL − Qc = 0 Реэонансын үед нөлөөмжийн ороомог, багтаамж дээр үүссэн хүчдэл хэлхээний үүсгэврийн хүчдлээс олон дахин их байдаг. Энэ үед тэжээл үүсгэврийн хүчдэл нь зөвхөн хүрээний алдагдлыг нөхөхөд зарцуулагдана. Ороомог ба багтаамжийн хүчдэл нь тэдгээрт хуримтлагдсан энергээс үүсдэг. Хэлхээний алдагдал хэдийчинээ бага байвап ороомог, багтаамж дээр хуримтлагдсан энергийн утга төдий чинээ их байна. Нөлөөмжийн ороомог ба багтаамжийн хүчдлийг сүлжээний хүчдэлд харьцуулсан харьцаа нь хүрээний унтрах чанарыг К тодорхойлдог. U L Uc I p X L X L X c Z Д = = = = = =K U U I pr r r r Резонансын үед 1 / ωt = ωL = 1 / 2π LC * L = L / C = Z Д тэнцүү бөгвөд Z Д - хүрээний долгион эсэргүүцэл гэж нэрлэдэг. Хүрээний эсэргүүцлийн томъёог ашиглан X =f (f) хамаарлын муруйг байгуулж болно (зураг7). Зураг 7. Эсэргүүцэл давтамжаас хамаарах муруй
  • 7. Зураг8. Рөзонансын гүйдлийн муруй , хүчдлийн векторын диаграмм Реэонансын үеийн хүчдэл чадлын график ба хүчдлийн вөкторын диаграммыг зураг 9-д харуулав. Хүчдлийн резонансыг тухайн давтамжтай дохиоллыг ялгаж авахын тулд радиотехник, электроникт өргөн хэрэглэдэг.