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  1. 1. • L'estimation paramétrique est souvent perçue comme l'une des méthodes d'estimation les plus précises et les plus fiables, mais elle nécessite un effort important dès le départ.
  2. 2. Méthode des moments Considérons encore une loi de probabilité dépendant du paramètre inconnu , et un échantillon de cette loi. Soit une fonction de dans . Si est une variable aléatoire de loi , la loi de dépend aussi en général de , et il en est de même d
  3. 3. Considérons encore une loi de probabilité dépendant du paramètre inconnu , et un échantillon de cette loi. Soit une fonction de dans . Si est une variable aléatoire de loi , la loi de dépend aussi en général de , et il en est de même de son espérance.
  4. 4. • But de l’estimation parametrique. • On suppose maintenant que l’on a choisi de mod´eliser le caract`ere que l’on souhaite ´etudier par une variable dont la loi de probabilit´e n’est pas totalement connue mais est suppos´ee appartenir `a une famille param´etrique (comme celles ´evoqu´ees dans la section pr´ec´edente). On dispose de donn´ees (x1, . . . , xn) qui sont les observations des variables al´eatoires (X1, . . . , Xn) mod´elisant le caract`ere ´etudi´e pour les n individus de l’´echantillon. On s’int´eresse donc naturellement maintenant `a la mani`ere dont on peut tirer profit des informations recueillies pour donner une valeur vraisemblable (estimation) des param`etres inconnus de la loi.
  5. 5. • Méthodes paramétriques : L’idée de base derrière la méthode paramétrique est qu’il existe un ensemble de paramètres fixes qui sert à déterminer un modèle de probabilité qui est également utilisé dans l’apprentissage automatique. Les méthodes paramétriques sont les méthodes pour lesquelles nous savons avant tout que la population est normale, ou si ce n’est pas le cas, nous pouvons facilement l’approximer en utilisant une distribution normale, ce qui est possible en invoquant le théorème central limite.
  6. 6. • Méthodes non paramétriques : L’idée de base derrière la méthode paramétrique est qu’il n’est pas nécessaire de faire des hypothèses sur les paramètres pour la population donnée ou la population que nous étudions. En fait, les méthodes ne dépendent pas de la population. Ici, aucun ensemble fixe de paramètres n’est disponible, et aucune distribution (distribution normale, etc.) d’aucune sorte n’est disponible. C’est également la raison pour laquelle les méthodes non paramétriques sont également appelées méthodes sans distribution. De nos jours, les méthodes non paramétriques gagnent en popularité et un impact d’influence sur certaines raisons de cette renommée est : • La raison principale est qu’il n’est pas nécessaire d’être maniéré lors de l’utilisation de méthodes paramétriques. • La deuxième raison importante est que nous n’avons pas besoin de faire de plus en plus d’hypothèses sur la population donnée (ou prise) sur laquelle nous travaillons. • La plupart des méthodes non paramétriques disponibles sont très faciles à appliquer et à comprendre, c’est-à-dire que la complexité est très faible.
  7. 7. paramètres pour créer le modèle. paramètres pour construire le modèle. L’analyse paramétrique consiste à tester les moyennes des groupes. Une analyse non paramétrique consiste à tester les médianes. Il s’applique uniquement aux variables. Il s’applique à la fois à la variable et à l’attribut. Il considère toujours des hypothèses fortes sur les données. Il y a généralement moins d’hypothèses sur les données. Les méthodes paramétriques nécessitent moins de données que les méthodes non paramétriques. Les méthodes non paramétriques nécessitent beaucoup plus de données que les méthodes paramétriques. Méthodes paramétriques supposées être une distribution normale. Il n’y a pas de distribution supposée dans les méthodes non paramétriques. Poignées de données paramétriques – Données d’intervalles ou données de ratio. Mais les méthodes non paramétriques traitent les données d’origine. Ici, lorsque nous utilisons des méthodes paramétriques, le résultat ou les sorties générées peuvent être facilement affectées par des valeurs aberrantes. Lorsque nous utilisons des méthodes non paramétriques, le résultat ou les sorties générés ne peuvent pas être sérieusement affectés par les valeurs aberrantes. Les méthodes paramétriques peuvent bien fonctionner dans de nombreuses situations, mais leurs performances sont optimales (supérieures) lorsque la répartition de chaque groupe est différente. De même, les méthodes non paramétriques peuvent bien fonctionner dans de nombreuses situations, mais leurs performances sont optimales (supérieures) lorsque la répartition de chaque groupe est la même. Les méthodes paramétriques ont plus de puissance statistique que les méthodes non paramétriques. Les méthodes non paramétriques ont moins de puissance statistique que les méthodes paramétriques. En ce qui concerne le calcul, ces méthodes sont plus rapides en termes de calcul que les méthodes non En ce qui concerne le calcul, ces méthodes sont plus lentes que les méthodes paramétriques.

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