1. 68 Aritmética
Suma con números de tres dígitos
Reflexiones
adicionales
El sistema de numeración
decimal es un sistema de
valor posicional, por lo que
el valor de un dígito depen- cómo realizar una suma de
de de su posición dentro dos números con tres dígitos
del número. en la forma vertical.
Así: Las recomendaciones para
215= 2×100 + 1 × 10 + 5 × 1 efectuar la suma en su forma
vertical, giran en torno a lo que
215= 2×102 + 1×101+ 5× 100
sugiere el pollito en la página
La suma o adición es la 9: “calcular la respuesta para
operación básica que consis- los mismos lugares, y cuando
te en combinar o añadir dos se obtiene 10, cambiarlo al si-
o más números para obtener
Fig. 1 guiente lugar superior”. Final-
una cantidad final o total.
mente se generaliza la idea de
También ilustra el proceso En las páginas 5 a 9 del para sumar números con tres que “los números grandes se
de juntar dos colecciones de Tomo III, Vol. 1, se parte de lo dígitos usando la forma verti- suman de la misma manera”.
objetos con el fin de obtener que los alumnos aprendieron cal. Con base en ello, se pide
una sola colección.
en segundo grado respecto a alinear los números de modo
Aquellos números que com- la suma en la forma vertical que cada lugar (unidades,
ponen una suma se les de- con números de dos dígitos, decenas y centenas) se sitúe
nomina sumandos. para abordar la adición de los respectivamente en la misma
números de tres dígitos. Se columna para sumar los nú-
Para sumar en la forma verti-
propone resolver un problema meros que están en los mis-
cal dos números, los suman-
dos se colocan en filas suce- que se apoye en las represen- mos lugares, como lo sugiere
sivas ordenando los números taciones gráficas y simbólicas. el pollito de la página 7. En la
en columnas de derecha a actividad 2 de la misma pági-
izquierda, empezando con El significado de la decena y na se pide a los niños que
los números de las unidades
la centena, estudiado en gra- construyan problemas con
(U), las decenas (D), las
centenas (C), los millares dos previos, y la habilidad de cifras de tres dígitos dando
(M), etc. los niños para componer y lugar a problemas en los que
descomponer estas unidades, haya necesidad de hacer
Ejemplo: son fundamentos para introdu- cambios: el lugar de las uni- Fig. 2
cir la suma con tres dígitos dades al de las decenas o el
MCDU
7 5 0 1er sumando como lo muestran las ideas de las decenas por el lugar de
1 5 8 3 2o sumando presentadas en la imagen de las centenas. Con base en
+
6 9 3er sumando la página 5 (Fig.1). estas construcciones previas,
en la siguiente página, se
Es relevante que los niños promueve que los alumnos
reconozcan el orden de los reflexionen la forma en que
números y el valor que tienen se puede sumar 238+546 así
de acuerdo a la posición que como se hizo 215+143, hasta
ocupan para facilitar el paso ese momento se explica Fig. 3
Enlace: Para ampliar la información relacionada con el valor posicional del sistema de numeración decimal consultar la página: http://
es.wikipedia.org/wiki/Sistema_decimal Para conocer más acerca de la suma consultar la página: http://es.wikipedia.org/wiki/Suma
Actividades que se sugieren para los futuros docentes
1. ¿Qué ventajas didácticas ofrece el hecho de introducir a los niños desde el primer grado al proceso
de componer y descomponer un número para expresarlo en términos de otro mediante sumas o restas?
2. ¿Qué ventajas didácticas tiene que los niños aprendan a ver un número a través de la composición
y descomposición de éste?
3. ¿Qué beneficios didácticos se obtienen cuando los alumnos adquieren de manera clara el significado
de las operaciones y su algoritmo?

2. Aritmética 69
Resta con números de tres dígitos
En las páginas 10 a 15 del Tomo por 10 decenas, y de esos diez
Reflexiones
III, Vol. 1, se trata lo referente a la se cambia uno al lugar de las adicionales
resta con números de tres dígitos unidades. Posteriormente, ya se
en la forma vertical. calcula 15-8 en el lugar de las La resta o sustracción es
una de las cuatro operacio-
La resta con números de tres unidades, 9-7 en las decenas nes básicas de la aritmética.
dígitos se aborda en la página y 2-1 en las centenas. Con los Se trata de una operación
10. Se parte de un problema mismos procesos se explica el de descomposición, la cual
contextualizado que se apoya ejemplo 6 de la misma página. consiste en sustraer una par-
en representaciones gráficas, te de cierta cantidad, cuyo
resultado se conoce como
expresiones simbólicas y en las Los ejemplos 4, 5 y 6 de las diferencia. También se con-
posibles ideas de los niños ba- páginas 12 y 13 cumplen con sidera como la operación
sadas en lo que han aprendido las condiciones enunciadas por inversa a la suma.
en el segundo grado sobre la el pollito en la página 14:
resta en la forma vertical con 1. Haz la resta con los números Por ejemplo: si a + b = c, en-
tonces c – b = a o c - a = b.
números de dos dígitos. que están en las mismas posicio-
Fig. 1
nes y, 2. Cuando no puedes restar En la resta, al primer nú-
Como sucede con la suma en de las unidades como lo reafirma en una posición, cambias un blo- mero se le denomina mi-
la forma vertical, es importante el pollito. Las unidades de abajo que desde el siguiente lugar por nuendo, y al segundo, se le
que los alumnos reconozcan el (6) no pueden ser sustraídas de 10 de la siguiente posición. conoce como sustraendo.
El resultado de la resta se le
orden de los números y el sig- las de arriba (5) y se cambia una llama diferencia.
nificado que tienen de acuerdo barra del lugar de las decenas Para retroalimentar cada apar-
a la posición que ocupan en el por 10 unidades para calcular tado se sugiere a los alumnos Para restar el número 751
sistema de numeración decimal, 15-6. De forma similar, la dece- que resuelvan ejercicios simi- de 1419 en la forma vertical
para alinearlos de modo que na del sustraendo (8) no puede lares. En la página 15 se pre- se ordenan los números de
la siguiente forma:
cada lugar (unidades, decenas sustraerse de la decena del mi- sentan problemas en los que
y centenas) esté respectiva- nuendo (1) y también se cambia hay que vincular la suma con la MCDU
mente en la misma columna y un bloque del lugar de las cente- resta y apoyarse en diagramas 1 4 1 9 Minuendo
- 7 5 1 Sustraendo
“restar los números que están nas por 10 decenas para calcu- para resolverlos.
en los mismos lugares”, como lar 11-8. Finalmente se hacen los 0 6 6 8 Resto o
lo sugiere el pollito en la pági- cálculos del lugar de las cente- Diferencia
na 11. En la misma página, la nas (3-2). En la parte superior de
actividad 2 da lugar a la cons- cada lugar de la representación
trucción de operaciones en las simbólica, se coloca la cantidad
que se deben hacer transforma- de unidades que quedaron des-
ciones del lugar de las decenas pués de hacer los cambios y se
a las unidades o de las cente- cancela el dígito modificado.
nas al lugar de las decenas y/o
unidades. Con ejemplos de este En el ejemplo 5 de la página
tipo se explica cómo calcular la 13 (Fig. 2) no es posible sus-
resta de números con tres dígi- traer 8 de 5 y tampoco se pue-
tos en la forma vertical. den cambiar barras del lugar
En el ejemplo 4 de la página de las decenas a las unidades,
12 (Fig. 1) los dígitos se agrupan por lo tanto, es necesario hacer
por lugar, después se calcula la dos modificaciones: cambiar un
respuesta, primero con el lugar bloque del sitio de las centenas Fig. 2
Enlace: Para ampliar la información relacionada con la resta consultar la página:
http://es.wikipedia.org/wiki/Resta
Actividades que se sugieren para los futuros docentes
1. ¿Por qué es didácticamente importante que los alumnos realicen de forma gráfica, o mediante materiales
manipulables, las composiciones y descomposiciones necesarias al hacer operaciones como 305-178?
2. ¿Qué ventajas didácticas tiene fomentar en los niños la resolución de problemas con el apoyo de diagramas
o materiales manipulables?
3. ¿Qué ventajas puede ofrecer la experiencia que tienen los alumnos en componer y descomponer números
para abordar el algoritmo de la resta? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor.
4. ¿Qué limitaciones podrían presentar los alumnos si no han tenido la experiencia de componer y descom-
poner números al abordar el algoritmo de la resta? Discute tu respuesta con tus compañeros y tu profesor.