1. Penerapan Metode Exponential Smoothing, Moving Averages & Regresi
Linier Pada Data Penyandang Buta Huruf Usia 15-44 Tahun di Indonesia
Dicksena Sesarani – 09.41010.0027
Muhammad Saddam Hussen – 09.41010.0044
Prodi Sistem Informasi, Sekolah Tinggi Manajemen Informatika & Teknik Komputer (STIKOM Surabaya),
Jalan Raya Kedung Baruk 98 Surabaya
e-mail: dicksenayuki@yahoo.com ; dewa.crackdown@facebook.com
Abstrak
Time series merupakan serangkaian pengamatan berdasarkan pada urutan waktu dan banyak dijumpai pada
berbagai bidang kehidupan. Berdasarkan serangkaian pengamatan tersebut dapat dibuat suatu model time
series yang bisa digunakan untuk meramalkan kejadian pada periode berikutnya. Paper ini membahas tentang
data penyandang buta huruf usia 15-44 tahun di Indonesia. Metode yang digunakan adalah metode Exponential
Smoothing yang dapat digunakan untuk mengetahui pola tren dari suatu data dan bagaimana analisis yang
diperlukan dari data tersebut untuk melakukan peramalan akan nominal dari data yang akan datang, metode
Regresi Linier yang hanya dapat digunakan untuk melakukan peramalan atas data yang akan datang saja, dan
metode Moving Averages yang hanya dapat digunakan untuk menganalisa pola tren dari suatu data saja,
sehingga nantinya akan dapat dijadikan sebuah perbandingan pemodelan pola tren dan pemodelan analisis
peramalan.
Kata Kunci: time series, metode, tren, peramalan, Exponential Smoothing, Moving Averages, Regresi Linier
1. PENDAHULUAN untuk nilai L = 5, nilai dari Moving Averages
ditentukan sebagai berikut:
Time Series merupakan suatu deretan observasì
yang diambil secara berurutan berdasarkan
waktu dengan interval sama, harian, bulanan,
tahunan atau yang lain (Box dkk_,1994). Tujuan
adanya pemodelan suatu data adalah
memperlihatkan suatu bentuk dari data untuk
mempermudah dalam melakukan suatu analisa
untuk memperoleh atau mencapai suatu
kebutuhan tertentu.
Dalam kesempatan kali ini, penulis mengambil
suatu studi kasus berupa data penyandang buta
huruf usia 15-44 tahun di Indonesia. Penulis Sedangkan contoh lain dari Moving Averages
akan melakukan analisis menggunakan metode dalam bentuk grafik adalah sebagai berikut:
Exponential Smoothing, Moving Average, dan
Regresi Linier untuk dijadikan bahan
perbandingan.
2. DEFINISI
2.1 MOVING AVERAGES
Moving Averages adalah salah satu alat yang
paling populer dan mudah digunakan untuk para
analis teknikal. Alat ini berfungsi untuk
memuluskan satu serial data dan memudahkan
kita untuk memetakan tren. Sebagai contoh
1

2. 2.2 EXPONENTIAL SMOOTHING
Exponential Smoothing merupakan teknik
analisis data deret waktu dengan metode
pemulusan. ES menggunakan bobot yang
berbeda untuk data masa lalu dimana
pembobotan akan menurun secara eksponensial
terhadap nilai pengamatan yang lebih awal,
pada metode ini diperlukan adanya penentuan
parameter tertentu. Rumus untuk menentukan 3. IMPLEMENTASI
ES series adalah sebagai berikut:
E1 = Y1 Pada tahap implementasi ketiga metode
Ei = WYi + (1 – W)Ei-1 tersebut, penulis akan menerapkan perhitungan
Yang mana: yang telah didefinisikan di atas ke dalam data
Ei = nilai dari ES yang dihitung pada periode angka buta huruf usia 15 – 44 tahun di
waktu i. Indonesia. Berikut adalah tabel yang berisi data
Yi = nilai dari data time-series dalam observasi. angka buta huruf usia 15 – 44 tahun di
W = bobot atau koefisien smoothing yang Indonesia:
ditentukan secara objektif.
Tahun Jumlah
Contoh dari grafik yang menggunakan ES
adalah sebagai berikut: 1994 6,9
1995 7,45
1996 6,89
1997 5,54
1998 5,15
1999 4,63
2000 4,5
2001 4,78
2002 3,75
2003 3,88
2004 3,3
2005 3,09
2006 2,89
2.3 TREN LINIER – REGRESI LINIER
Metode tren linier memiliki banyak jenis, salah 2007 2,96
satu model yang paling sederhana untuk tren 2008 1,95
linier adalah menggunakan model Regresi 2009 1,8
Linier, dengan rumusan sebagai berikut: 2010 1,71
Ŷi = b0 + b1Xi
Yang mana:
Ŷi adalah prediksi dari Y pada observasi ke-i. Sebelum melangkah lebih jauh ke dalam
Xi adalah nilai X pada observasi ke-i. implementasi dari metode-metode yang telah
disebutkan oleh penulis di bagian sebelumnya,
Dalam rumus regresi linier di atas, metode penulis menggunakan tools untuk melakukan
kuadrat terkecil digunakan untuk mencari nilai perhitungan setelah ini, yaitu dengan Microsoft
b0, yaitu insersep, dan mencari nilai b1, yaitu Office Excel 2010.
slope/kemiringan garis.
3.1 MOVING AVERAGES
Untuk implementasi yang pertama adalah
dengan menggunakan metode Moving Averages,
2

3. dan penulis telah menetapkan secara subyektif analisis dari data tersebut. Nilai dari W adalah
nilai dari L yaitu sebesar L = 3 dan L = 5. sebesar W = 0,2 (untuk kepentingan smoothing
Berikut adalah tabel hasil perhitungannya: data atau mengetahui tren) dan W = 0,8 (untuk
kepentingan peramalan). Berikut adalah tabel
hasil perhitungannya:
Moving Moving
Tahun Coded Jumlah Averages 3 Averages 5
Tahun Tahun ES ES
Tahun Coded Jumlah
(0,2) (0,8)
1994 0 #N/A #N/A
6.90 1994 0 6.90 6.90 6.90
1995 1 7.45 #N/A
7.08 1995 1 7.45 7.01 7.34
1996 2 6.89 6.626666667 6.386 1996 2 6.89 6.99 6.98
1997 3 5.54 5.86 5.932
1997 3 5.54 6.70 5.83
1998 4 5.15 5.106666667 5.342
1998 4 5.15 6.39 5.29
1999 5 4.63 4.76 4.92
1999 5 4.63 6.04 4.76
2000 6 4.50 4.636666667 4.562
2000 6 4.50 5.73 4.55
2001 7 4.78 4.343333333 4.308
2001 7 4.78 5.54 4.73
2002 8 3.75 4.136666667 4.042
2002 8 3.75 5.18 3.95
2003 9 3.88 3.643333333 3.76
2004 10
2003 9 3.88 4.92 3.89
3.30 3.423333333 3.382
2005 11 2004 10 3.30 4.60 3.42
3.09 3.093333333 3.224
2006 12 2005 11 3.09 4.30 3.16
2.89 2.98 2.838
2007 13 2.96 2.6 2.538
2006 12 2.89 4.01 2.94
2008 14 1.95 2.236666667 2.262 2007 13 2.96 3.80 2.96
2009 15 1.80 1.82 #N/A 2008 14 1.95 3.43 2.15
2010 16 1.71 #N/A #N/A 2009 15 1.80 3.11 1.87
2010 16 1.71 2.83 1.74
Dari hasil perhitungan tersebut didapatkanlah
grafik Moving Averages sebagai berikut: Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat
menggambarkan grafik ES sebagai berikut:
3.3 REGRESI LINIER
Untuk implementasi yang ketiga dan yang
3.2 EXPONENTIAL SMOOTHING terakhir adalah dengan menggunakan metode
Untuk implementasi yang kedua adalah dengan Regresi Linier. Berikut adalah tabel hasil
menggunakan metode ES atau Exponential perhitungannya:
Smoothing. Dimana disini sekali lagi penulis
menentukan besaran nilai W yang akan Tahun
Coded Jumla
X.Y X^2
Y
digunakan dalam perhitungan secara subyektif. (X) h (Prediksi)
Akan tetapi, pemilihan besaran nilai dari W 1994 0 6.90 0 0 6.05
mengacu pada kebutuhan dari penulis akan 1995 1 7.45 7.45 1 5.81
3

4. 1996 2 6.89 13.78 4 5.58 terlihat seluruh data di setiap waktu di time-
1997 3 16.62 9 5.35 series, sehingga keakuratan dari metode ES
5.54
1998 4 20.60 16 5.12
dalam hal mengetahui pola tren dari suatu data
5.15
tergolong cukup tinggi. Kesimpulan
1999 5 4.63 23.15 25 4.88
sederhananya adalah penggunaan metode
2000 6 4.50 27.00 36 4.65 Exponential Smoothing dalam mengetahui
2001 7 4.78 33.46 49 4.42 pola tren suatu data lebih akurat
2002 8 3.75 30.00 64 4.19 dibandingkan dengan metode Moving
2003 9 34.92 81 3.95 Averages.
3.88
2004 10 3.30 33.00 100 3.72
Kemudian kesimpulan terakhir adalah mengenai
2005 11 3.09 33.99 121 3.49
bagaimana kemampuan metode tersebut dalam
2006 12 2.89 34.68 144 3.26 melakukan peramalan data di masa yang akan
2007 13 2.96 38.48 169 3.02 datang. Dalam hal ini, terdapat dua metode
2008 14 1.95 27.30 196 2.79 untuk dianalisa satu per satu, yang pertama
2009 15 27.00 225 2.56
adalah metode ES lalu metode RL. Dalam
1.80
metode ES terlihat bahwa memang kemampuan
2010 16 1.71 27.36 256 2.33
peramalannya terlihat sangat mendekati realitas,
428.7 149
Jumlah : 136 71.17 71.17 apabila dibandingkan dengan metode RL.
9 6
Rata-
8 4.19 25.22 88 4.19
Memang secara definisi metode Regresi Linier
Rata :
berupa sebuah garis lurus yang kemiringannya
ditentukan oleh data yang diproses, namun
Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat mengingat fungsinya sama-sama untuk
menggambarkan grafik Regresi Linier sebagai kepentingan peramalan, maka penulis
berikut: memutuskan untuk membandingkan keduanya.
Dan dapat ditarik kesimpulan sederhana
berikutnya bahwa metode Exponential
Smoothing lebih mendekati data realitas
dibandingkan dengan metode Regresi Linier
dalam hal peramalan.
5. DAFTAR RUJUKAN
[1]
http://www.bps.go.id/tab_sub/view.php?tabel=1&
daftar=1&id_subyek=28&notab=1, diakses pada
tanggal 7 Desember 2011 Pukul 19.20 WIB.
4. KESIMPULAN
Dari ketiga metode yang telah diterapkan oleh
penulis, dapat dilakukan analisis sederhana
terkait hasil perhitungan yang telah
dicantumkan. Apabila mengacu pada kebutuhan
akan mengetahui pola tren dari data tersebut
maka melihat pada grafik hasil perhitungan
dengan metode MA dan ES, terlihat perbedaan
yang tidak terlalu signifikan. Meskipun pada
MA terlihat kelemahan bahwa pada awal tahun
dan akhir tahun dari data time-series tersebut
tidak termasuk di dalam grafik dikarenakan
perhitungannya, hal tersebut jelas melemahkan
keakuratan dari metode MA sendiri. Sedangkan
apabila kita melihat pola tren dari metode ES,
4