Diese Präsentation wurde erfolgreich gemeldet.
Wir verwenden Ihre LinkedIn Profilangaben und Informationen zu Ihren Aktivitäten, um Anzeigen zu personalisieren und Ihnen relevantere Inhalte anzuzeigen. Sie können Ihre Anzeigeneinstellungen jederzeit ändern.

Con lắc đơn - Con lắc lò xo - Tổng hợp dao động - Dao động tắt dần - Dao động cưỡng bức

61.373 Aufrufe

Veröffentlicht am

Con lắc đơn - Con lắc lò xo - Tổng hợp dao động - Dao động tắt dần - Dao động cưỡng bức

Veröffentlicht in: Bildung
  • Loggen Sie sich ein, um Kommentare anzuzeigen.

Con lắc đơn - Con lắc lò xo - Tổng hợp dao động - Dao động tắt dần - Dao động cưỡng bức

  1. 1. https://facebook.com/yplitgroup Con lắc lò xo – Con lắc đơn – Tổng hợp dao động – Dao động tắt dần – Dao động cưởng bức – Cộng hưởngCon lắc lò xo k 2π m 1 ω 1 k1. Tần số góc ω = , chu kỳ T = = 2π ; tần số f = = = m ω k T 2π 2π m mg g2. - Độ biến dạng của lò xo treo thẳng đứng khi vật ở VTCB. ∆l o = = 2 k ω ∆l o⇒ T = 2π ( lo , là chiều dài tự nhiên và ∆o là độ biến dạng của lò xo tại VTCB ) l g mg sin α -Độ biến dạng của lò xo trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang. ∆lo = k ∆lo ⇒ T = 2π g sin α3. + Chiều dài của lò xo tại VTCB: lcb = lo + ∆o . l + Chiều dài cực tiểu ( khi vật ở vị trí cao nhất ) lmin = lo + ∆o - A l ⇒ lcb = ( lmin + lmax)/2 + Chiều dài cực đại( khi vật ở vị trí thấp nhất ) lmax = lo + ∆o + A. l *Vật ở trên H thì lò xo nén, vật dưới H thì lò xo giãn.4. Lực kéo về hay lực phục hồi: F = -kx = -m ω2 x Đặc điểm: + Là lực gây ra dao động cho vật + Luôn hướng về VTCB + Biến thiên điều hòa cùng tần số với li độ …5. Lực đàn hồi ( đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng ) + Độ lớn : Fđh = k. ∆ ( ∆ là độ biến dạng của lò xo ) l l + Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi và lực phục hồi là một. + Với con lắc lò xo thẳng đứng: + Fđh = k ∆ o +x ( chiều dương hướng xuống dưới ) l + Fđh = k ∆o −x ( chiều dương hướng lên trên ) l + Lực đàn hồi cực đại Fđh max= k( ∆o + A ) ( lúc vật ở vị trí thấp nhất) l + Lực đàn hồi cực tiểu : + Nếu ∆ < A ⇒ Fđh max= 0 l + Nếu ∆ > A ⇒ Fđh min= k( ∆o - A ) l l + Lực đẩy đàn hồi cực đại (khi lò xo bị nén nhiều nhất ) F = k( A - ∆o ) l6. Một lò xo chiều dài l, độ cứng k bị cắt thành các lò xo dài l1, l2, l3…có độ cứng k1, k2, k3… thì k.l = k1 .l1 = k2 .l2 = k3 .l3 =… 1 1 1 + Ghép nối tiếp : k = k + k + ... ⇒ cùng treo một vật vào thì T2 = T12 + T22 1 2 1 1 1 + Ghép song song: k = k1 + k2 +…. ⇒ cùng treo một vật vào thì 2 = 2+ 2 T T1 T2 + Gắn vào lò xo k một vật m 1 thì được chu kỳ T1, vật m2 thì được chu kỳ T2, vật m3 = m1 + m2 thì được chu kỳ T3, vật m4 = m1 - m2 thì được chu kỳ T4 khi đó: T3 = T12 + T22 ; T42 = T12 − T22 2
  2. 2. https://facebook.com/yplitgroupCon lắc đơn g 2π l ∆t1. Tần số góc: ω = ⇒T = = 2π = l ω g N ( N là số dao động vật thực hiện trong thời gian ∆ ) t 1 1 g Tần số f= = T 2π lĐiều kiện dao động điều hòa: bỏ qua ma sát, αo , So nhỏ. s2. Lực phục hồi : F = -mg.sin α =-mg α =mg =m ω2 s l + Với con lắc đơn lực phục hồi tỉ lệ thuận với khối lượng + Với con lắc lò xo lực phục hồi không phụ thuộc khối lượng.3. Phương trình dao động: S = Socos( ω +ϕo ); t hoặc α = αo cos(ωt +ϕo ) ( với s = αl , So = αo . l ) . ⇒ v = s = −ωS o sin(ωt +ϕo ) = −ωαo l sin(ωt +ϕo ) Chú ý: s và So đóng vai trò như x và A. ⇒ a = s = −ω 2 S o cos(ωt + ϕo ) = −ω2αo ls cos(ωt +ϕo )4. Hệ thức độc lập: v2 v2 a = - ω 2.s = - ω 2. α l. s 2 + 2 = S o2 hoặc α 2 + = αo 2 ω gl mv 2 1 mgS o 2 mglαo 2 mω 2 l 2α o 2 + mgl (1 − cos α ) = mω S o = 2 25. Cơ năng: W = Wđ + Wt = = = 2 2 2l 2 26. Vận tốc v = 2 gl (cos α −cos αo ) ( Các cộng thức này đúng cả khi góc α lớn. ) Lực căng T = mg(3cos α - 2cos αo ) Khi vật dao động điều hòa với biên độ góc αo nhỏ. v 2 = gl (α o2 − α 2 ) và T = mg (1 + α 2 −1,5αo ) 27. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1; con lắc đơn dài l2 có chu kỳ T2 , con lắc đơn dài l3 = l1 + l2 có chu kỳ T3, con lắc đơn dài l4 = l1 – l2 có chu kỳ T4 thì T3 = T1 + T2 và T42 = T12 − T22 2 2 28. Sự thay đổi chu kỳ theo nhiệt độ:(g =const) α∆t ∆T α∆t T2 = T1(1 + ) ⇒ = ( α là hệ số nở dài của dây treo) 2 T1 29. Sự thay đổ của chu kỳ theo độ cao(l = const) ∆h ∆T ∆h h là độ cao so với mặt đất T2 = T1(1 + ) ⇒ = R T1 R R=6400km là bán kính trái đất10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T1 ở độ cao h1 ở nhiệt độ t1 khi đưa tới độ cao h2 ở nhiệt độ t2 thì ∆T ∆h α∆t = + T 1 R 2 ∆T11. Sự chạy sai của đồng hồ quả lắc sau 1 ngày: δ= .86400 ( s ) ( T1 là chu kỳ của đồng hồ chạy đúng ) T1 Nếu ∆T > 0 thì sau 1 ngày đồng hồ chạy chậm đi δ giây và ngược lại.12. Sự thay đổi chu kỳ theo ngoại lực. l P + Chỉ có trọng lực : T = 2π (g= ) g m → l P → → → + Có ngoại lực F không đổi tác dụng: T = 2π ( g’ = ) ; ( P = P+ F ) g m * Con lắc đơn đặt trong thang máy đang chuyển động với gia tốc a Lên nhanh dần đều Lên chậm dần đều Xuống nhanh dần đều Xuống chậm dần đều
  3. 3. https://facebook.com/yplitgroup l l l l T = 2π T = 2π T = 2π T = 2π g +a g −a g −a g +a + Con lắc đơn đặt trong thùng ô tô chuyển động biến đổi đều với gia tốc a: l T = 2π = T cos α g +a2 2 a ( α là góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng khi vật ở trạng thái cân bằng, với tan α = g ) → F qE * Con lắc đơn, vật nặng tích điện q đặt trong điện trường E ; ( a = tđ = ) m m q>0 q<0 → → → → E hướng lên E hướng xuống E hướng lên E hướng xuống l l l l T = 2π T = 2π T = 2π T = 2π g −a g +a g +a g −a l + E hướng theo phương ngang: T = 2π = T cos α → g +a2 2 a ( α là góc tạo bởi dây treo và phương thẳng đứng khi vật ở trạng thái cân bằng, với tan α = g ) →* Lực đẩy Ácsimét F = DVg ( F luôn hướng thẳng đứng lên trên ) Trong đó : D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí V là thể tích phần vật bị chìm trong chất lỏng hay khí đó l DVg D l 2π → P = P+ F → → ⇒ g = g − = g( 1 - D ) ⇒ T = 2π = D m V g g (1 − ) DV13. Hiện tượng trùng phùng: Gọi To chu kỳ của con lắc 1 và T là chu kỳ cần xác định của con lắc 2, θ là khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp. Nếu To > T Nếu To < T 1 1 1 1 1 1 = + = − T To θ T To θTổng hợp dao động * Tổng hợp hai dao động : x1 = A1cos() Dao động tổng hợp x2 = A2cos() x ⇒Acos() = A1 sin ϕ1 + A2 sin ϕ2 Trong đó : A 2 = A12 + A2 + 2 A1 A2 cos(ϕ 2 − ϕ1 ) ; 2 tan ϕ = ( ϕ ≤ϕ ≤ϕ2 ) A1 cos ϕ1 + A2 cos ϕ2 1 Nếu ∆ϕ = 2kπ ( x1, x2 cùng pha) ⇒ Amax = A1 + A2 ( Amin ≤ A ≤ Amax ) Nếu ∆ϕ = 2(k + 1)π ( x1, x2 ngược pha) ⇒ Amin = A1 - A 2 * Khi biết một dao động thành phần: x1 = A1cos( ω +ϕ ) t 1 và dao động tổng hợp x = Acos( ωt +ϕ ) thì dao động thành phần còn lại là x2 = A2cos( ωt +ϕ2 ) A sin ϕ − A1 sin ϕ1 A2 = A 2 + A12 − 2 AA1 cos(ϕ −ϕ1 ) ; tan ϕ = ; ( ϕ ≤ϕ ≤ϕ2 ) 2 Trong đó 2 A cos ϕ − A1 cos ϕ1 1 * Nếu vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x1 = A1cos( ω +ϕ ) t 1 x2 = A2cos( ωt +ϕ2 )…thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hòa cùng phương cùng tần số:
  4. 4. https://facebook.com/yplitgroup x = Acos( ωt +ϕ ) Chiếu lên trục Ox và trục Oy ta được … Ay A= Ax + Ay 2 2 và tan ϕ = với ϕ∈ ϕ ;ϕ ] [ min … Ax maxDao động tắt dần – Dao động cưỡng bức – Cộng hưởng1. Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát giữa vật và mặt sàn là µ 2F 2µmg * Độ giảm biên độ sau một lần vật qua VTCB là : ∆A = c = k k kA 2 ω2 A 2 * Quãng đường vật đi được từ đầu đến lúc dừng lại là: S = = 2 µmg 2 µg A * Số lần vật qua VTCB từ lúc dao động đến lúc tắt hẳn là: N = ∆A2. Hiện tượng cộng hưởng: xảy ra khi : f = fo hay T = To hay ω =ωo Với f , T , ω , và fo , To, ω là tần số, chu kỳ, tần số góc của hệ dao động và của ngoại lực cưỡng bức. o l + Con lắc treo trên toa tàu : Tch = ( l là chiều dài của mỗi thanh ray, v là vận tốc của tàu ) v l + Người đi bộ : Tch = ( l là chiều dài của mỗi bước chân , v là vận tốc của người ) v

×