33. Machine Vision
Group
Inverse Compositional法
(Baker, 2001)
テンプレート画像 T(W(x;Δp))
変換後画像 I(W(x;p))
変形W
S. Baker and I. Matthews, “Lucas-Kanade 20 Years On: A Unifying Framework,” IJCV, vol.56, no.3, pp.221–255, 2004.
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34. Machine Vision
Group
Inverse Compositional法
輝度度誤差最⼩小化
⾮非線形最⼩小⼆二乗法で解くことを考える。
Step1: ⽬目的関数のテイラー⼀一次近似
Step2: ⽬目的関数のマトリクス微分を計算し、W←W(x;p)・W(x;Δp)
の更更新式を得る。
ヘッシアン
テンプレート
ヤコビアン
輝度度勾配
事前にほとんどの計算をやっておけるので⾼高速。しかもLK法と等価
S. Baker and I. Matthews, “Lucas-Kanade 20 Years On: A Unifying Framework,” IJCV, vol.56, no.3, pp.221–255, 2004.
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35. Machine Vision
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Efficient Second-order Minimization
(Malis, 2004)
効率率率的⼆二次近似最⼩小化、ビジュアルサーボ/トラッキングの⽂文脈で提案
Step1: ⽬目的関数のテイラー⼆二次近似
Step2: ヤコビアンのテイラー展開
Step3: Step2の結果をStep1に代⼊入し
Step4: 次の更更新式を得る。
E. Malis, “Improving vision-based control using efficient second-order minimization techniques,” IEEE International Conference on Robotics and
Automation, vol.2, pp.1843–1848, 2004.
S. Benhimane and E. Malis, “Real-time image-based tracking of planes using efficient second-order minimization,” IROS’04, vol.1, pp.943–948, 2004.
C. Mei, S. Benhimane, E. Malis, and P. Rives, “Effi- cient Homography-Based Tracking and 3-D Reconstruc- tion for Single-Viewpoint Sensors,” IEEE
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Transactions on Robotics, vol.24, no.6, pp.1352–1364, 2008.
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36. Machine Vision
Group
ESMの特徴
• 制御の世界(ICRA,
IROS)からビジュアルサーボ技
術として提案された。
• Computer
visionにおけるデファクトスタンダード
のInverse
ComposiOonal法より
– 収束速度度が⾼高速
– 収束頻度度が⾼高く、安定
• ⽐比較的⾼高速な計算
– Mei(2008)による、線形リー群を⽤用いたパラメータ化
により⾼高速化
• 輝度度ベース誤差最⼩小化の”state-‐of-‐the-‐art”
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37. 輝度ベース誤差最小化の拡張
Machine Vision
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• ⾼高速化
– ピクセルサンプリング
– ピクセルに重み付け
• ⾼高精度度化
– 距離離指標のロバスト化
• 相互情報量量等
(MILK
by
Dowsonら(2008)など)
– テンプレートの更更新
• ボケ・回転への対応
(Itoら(2011),
Jinら(2005),
ESM-‐blur
by
Park(2009)
など)
• 安定化
– 勾配法の改良良
• Levenberg-‐Marquarldt法等
(MILK
by
Dowsonら(2008)など)
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