Dokumen tersebut merangkum tiga teknik uji normalitas data, yaitu uji kertas peluang normal, uji Chi-Kuadrat, dan uji Lilliefors. Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah data sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal sebelum melakukan analisis lebih lanjut. Dijelaskan pula langkah-langkah dan contoh soal pada masing-masing teknik uji normalitas.

2. Assalamu’alaikum

3. UJI NORMALITAS

4. Disusun oleh :
1. Yestri Hidayati (A1E011062)
2. Zera Nadiah Ferty (A1E011048)
Dosen Pembimbing :
Drs. Indra Sakti Lubis, M.Pd

5. Uji Normalitas
 Uji normalitas data adalah uji yang dimaksudkan
untuk memperlihatkan bahwa data sampel berasal
dari populasi yang berdistribusi normal.
 Sebelum kita melakukan analisis data dan untuk
menentukan uji yang cocok apakah akan
menggunakan uji statistik parametrik atau statistik
non parametrik, maka perlu dilakukan uji normalitas.

6. Kegunaan Uji Normalitas
 Untuk menunjukkan bahwa data atau sampel yang
diambil berasal dari populasi yang berdistribusi
normal.
 Sebagai dasar dalam mengkaji Statistika Parametik
dan Statistika Non Parametik.
 Sebagai pedoman bahwa data atau sampel yang
diambil dapat mewakili data yang akan diolah.

7. Teknik Uji Normalitas
 Kertas
Peluang Normal
 Uji Chi-Kuadrat
 Uji Liliefors

8. Kertas Peluang Normal
Metode kertas peluang normal membutuhkan kertas
grafik khusus yang disebut Kertas Peluang Normal.

9. Contoh Soal
Tabel distribusi Frekuensi Berat badan 140 siswa
SMP N 1 Bengkulu

10. Langkah-langkah
1. Buatlah daftar distribusi frekuensi kumulatif
berdasarkan sampel yang ada.

11. 2. Ubahlah menjadi daftar distribusi frekuensi kumulatif
kurang dari.

12. 3. Data daftar distribusi frekuensi kumulatif kurang dari
ditampilkan dalam kertas peluang normal, dengan
sumbu x sebagai kelas interval dan sumbu y sebagai
angka kumulatifnya. Apabila gambarnya membentuk
garis lurus atau hampir lurus, maka sampel tersebut
berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

13.  Gambar kertas peluang normal
sumbu y (angka kumulatif)
sumbu x (kelas
interval)

14. Uji Chi-Kuadrat
 Uji Chi Kuadrat adalah pengujian hipotesis mengenai
perbandingan antara frekuensi observasi/yg benarbenar terjadi/absolut (f0) dengan frekuensi
harapan/ekspektasi (fe).
 Fo nilainya didapat dari hasil percobaan atau
berdasarkan data.
 Fe nilainya dapat dihitung secara teoritis (dengan
menggunakan rumus).

15. Kegunaan Uji Chi-Kuadrat
 Uji Chi Square berguna untuk menguji hubungan atau
pengaruh dua buah variabel nominal dan mengukur
kuatnya hubungan antara variabel yang satu dengan
variabel nominal lainnya.

16. Contoh Soal
 Data Nilai Ujian Statistika 80 orang mahasiswa (Buku
Diktat halaman 4)

17. Hipotesis :
H0 : Data pada sampel berasal dari populasi yang
berdistribusi normal
H1 : Data pada sampel berasal dari populasi yang tidak
berdistribusi normal
Syarat :
 Jika χ2 hitung ≤ χ2 tabel, maka Ho diterima.
 Jika χ2 hitung > χ2 tabel, maka Ho ditolak.

18. Langkah-langkah
Data sampel dikelompokkan dalam daftar distribusi
frekuensi absolut.
2. Tentukan batas interval atau batas kelas nya
dilambangkan dengan x.
1.

19. Daftar distribusi frekuensi absolut

20. Tabel Uji Normalitas
X = 75,875 ~ 75,88
S = 14,181 ~ 14,18
z
n = 80

21. 3. Tentukan nilai z dari masing-masing batas interval
itu.
Rumus : z =
dengan : z = skor baku
x = batas kelas
x = rata-rata
s = simpangan

22. 4. Hitung besar peluang untuk tiap-tiap nilai z itu
dilambangkan dengan F(z) (berupa luas) berdasarkan
Tabel Distribusi Normal Baku.

23. 5. Hitung besar peluang/luas untuk masing-masing kelas
interval(dilambangkan dengan d) didapatkan dari selisih
luas dari F(z).
6. Tentukan nilai Fe (Frekuensi harapan) untuk tiap kelas
interval sebagai hasil kali peluang/luas tiap kelas interval
(d) dengan n (ukuran sampel/banyak data)
Rumus :
Fe = d x n

24. 7. Gunakan rumus Chi-Kuadrat
=

25. Perhitungan :
χ2

26. 8. Tentukan nilai χ2 berdasarkan Tabel Chi-Kuadrat
(Buku Sudjana hal.492)
Cara melihat tabel Chi-Kuadrat :
 Tentukan taraf signifikan (α), biasanya sering
digunakan taraf signifikan (α) 0,05.
 Tentukan nilai Df
Rumus : Df = k – 3
dengan k = Jumlah baris pada frekuensi

27. 9. Bandingkan nilai x2 berdasarkan perhitungan dengan
χ2 berdasarkan tabel Chi-Kuadrat.
χ2 hitung = 9,08
χ2 tabel = 9,49
Ternyata χ2 hitung ≤ χ2 tabel, maka Ho diterima.
Jadi, data sampel berasal dari populasi yang
berdistribusi normal.

28. UJI LILLIEFORS
Metode Lilliefors menggunakan data dasar yang
belum diolah dalam tabel distribusi frekuensi. Data
ditransformasikan dalam nilai Z untuk dapat
dihitung luasan kurva normal sebagai probabilitas
komulatif normal. Probabilitas tersebut dicari
bedanya dengan probabilitas kumulatif empiris.
Beda terbesar dibanding dengan tabel Lilliefors.

29. Keterangan :
Xi = Angka pada data
Z = Transformasi dari angka ke notasi pada
distribusi normal
F(x) = Probabilitas komulatif normal
S(x) = Probabilitas komulatif empiris

30. PERSYARATAN
a. Data tunggal / belum dikelompokkan pada tabel distribusi
frekuensi
b. Dapat untuk n besar maupun n kecil.
SIGNIFIKANSI
Signifikansi uji, nilai | F (x) - S (x) | terbesar dibandingkan
dengan nilai tabel Lilliefors.
Jika nilai | F (x) - S (x) | terbesar < nilai tabel Lilliefors, maka
Ho diterima ; Ha ditolak.
Jika nilai | F(x) - S(x) | terbesar > dari nilai tabel Lilliefors,
maka Ho ditolak ; Ha diterima
.

31. Contoh :
Dari data berikut ; 2,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,7,7,8. Selidikilah dengan α = 5%,
apakah data tersebut di atas diambil dari populasi yang berdistribusi normal ?
Rata-rata = 5 dengan s=1,49.
H0 : sample distribusi normal
H1 : sample distribusi tidak normal
langkah-langkah penyelesaian :
a.
Urutkan data sampel dari kecil ke besar dan tentukan frekuensi tiaptiap data.
b.
Tentukan nilai z dari tiap-tiap data itu.
c.
Tentukan besar peluang untuk masing – masing nilai Z berdasarkan
Table Z, dan sebutkan dengan F(z)
d.
hitung frekuensi kumulatif relatif dari masinng – msing nilai Z dan
sebut dengan S(z)
e.
tentukan nilai L0 = IF(z) – S(z)l dan bandingkan dengan nilai Lt dari
table
Liliefors (hal.467 buku sudjana)
f.
apabila Lo< Lt maka sampel berasal dari populasi yang berdistribusi
normal

32. Ambil Lo yang tertinggi. L0= 0,15.
dengan n=20. taraf nyata =0,05. dari daftar lilifers
(hal 467 buku sudjana) L=0,19
L0 < L sehingga hipotesis nol diterima,
kesimpulannya : populasi berdistribusi normal

33. TERIMA KASIH
WASSALAMMU’ALAIKUM WR.WB