1. Printing Spatially-Varying
Reflectance for Reproducing
HDR Images
Siggraph 2012 文献紹介
石井

2. この文献でいいたいこと
 HDR Image の新たな提示方法の提案
 Glossy な紙に、メタリックインクで印
刷し、角度で明るさ制御

3. 従来
 Tone Mapping
 参考： Direct3D のサンプル：
http://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/bb173484%28v=vs.85%2
 １）ある画素の近傍画素の log 値を平均し、 exp する（ δ
は log が 0 にならないようにする定数）
 ２）画像全体の輝度に応じたパラメータ α で変換
 ３）高輝度を圧縮する変換
課題：
印刷後に
元の HDR 画像の
コントラストが
失われる

4. 従来（２）
 HDR display を利用する方法
 DLP プロジェクタ、 LED パネル
 Multiple stacked transparent slides
課題：見るときに特殊な装置が必要
→ 今回は紙に印刷して手軽に閲覧

5. 着眼点
 BRDF の空間変化を表現するために
Glossy なインクを使う方法が提案され
ている（ Matsusik ’09)
 HDR 画像から
 BRDF を再現する Ink のキャリブレーショ
ン
 露光時間の推定を実施
 視点・照明変化でダイナミックレンジ
を拡張

6. 補足： BRDF
 Bidirectional Reflectance Distribution
Function( 双方向反射率分布関数）
 入射方向からの明るさと出射方向の明るさの
比

入射（照明方向）・出射（視点方向）
 入射と出射方向に依存する反射率を表現

7. Printing Spatially Varying
BRDFs for HDR Images
 Printing Hardware
 CMYK+white のプリンタ (HP Indigo 5500)
 インクの組 c=(r,g,b,w)
 BRDF ： ρc で表現

8. Printing Spatially Varying
BRDFs for HDR Images
 任意の BRDF(ρc) は異なる BRDF の線形和
 ρck は基底となる BRDF で、 ρc の近傍 5 次元
 実際の計測方法
 入力： 16bit の RGBW
 5120x5120 を 20x20 のパッチを照明方向変え撮影
 観測した BRDF と入力の RGBW とを対応付ける

9. Viewing Conditions
 鏡面反射強度は視点と印刷物との距離に依存
 全印刷位置と視点との方向が一定と仮定
 定義： T= 撮影フレーム数
 V(t)={v(t),E(t)} : 0≦t≦T 、視点方向 v(t), 環境光 E(t)
 v(t),E(t) は、フレーム毎に定義される
 環境光は実測、もしくは、白色光を定義

10. Exposure and Ink
Combination Optimization
 入力 HDR 画像 Ih(x)
 全画素の Ink Combination c(x)
 各フレーム（各視点）での露光時間 s(t)
 視点位置を考慮して印刷物と HDR 画像との
差を小さくする
BRDF （インク）の組合せ ρc(x) と
HDR 画像 Ih と露光時間から
視点位置で計算される画素値 計算される画素値

11. Exposure and Ink
Combination Optimization
 視点位置を考慮して印刷物と HDR 画像との
差を小さくする
BRDF （インク）の組合せ ρc(x) と
HDR 画像 Ih と露光時間から
視点位置で計算される画素値 計算される画素値
近傍画素の log 平均で正規化し、
反射率 *( 法線・光源方向 )* 入射照度
2 の露光時間乗で明るさ調整

12. Exposure and Ink
Combination Optimization
 Initialization
 露光時間の初期値設定 ( 最大最小を決めて内挿 )
 以下を繰り返す
 Ink Optimization
 Exposure Optimization

13. Exposure and Ink
Combination Optimization
 Ink Optimization
 HDR 画像を固定とし、基底と重みを探索
 ANN(Approximate Nearest Neighbor) を利用

14. Exposure and Ink
Combination Optimization
 Exposure Optimization
 BRDF を固定とし、露光時間を求める
 直接的に計算可能
→
→

15. Iterative Optimization
 繰り返し、最適な c(x),s(t) を求める
 アーティファクトを除くために
 Ink Optimization で空間的な関係に関する
制約をいれる
 Exposure Optimization は単調性を導入
 ただし、具体的な手法の記載なし

17. Results
 最適化処理
 768x768, 20 フレーム、処理時間 10sec
 Xeon 2.8GHz
 プリント処理
 HP Indigo 5500 : A4, 700DPI 、約 1 分
 実験結果を Canon 5D MarkII で撮影し
た

18. Results
幅広い輝度を表現できるが、鏡面反射を表現できてない

19. Results
照明環境が変わっても、同じような推定結果が得られる

20. Results
照明方向、紙の方向が相対的に同じなら似た絵になる

21. Results
既存方法と違い、照明変化で異なる露光時間の絵を観測できる

22. 異なる照明方向の画像から BRDF を推定し、
露光時間の異なる画像を生成

23. 日の出のときの明るさが異なる画像から BRDF 推定をし
印刷結果から露光時間の異なる画像を観測