1. 2012
Procesos Industriales Área
Manufactura
Yadira Azpilcueta García
3“B”
[-HISTOGRAMAS-]
Este documento contiene 5 Ejemplos de histogramas y su interpretación, de la materia “Control
Estadístico del Proceso”. Para más información visita el Blog: http://licmata-math.blogspot.mx/
Profesor: Edgar Mata Ortiz.
4. HISTOGRAMA.
60
50
40
30
20
10
0
50 60 70 80 90 100 110 120 130
MEDIA -1S +1S -2S +2S +3S
Con ayuda de un Histograma observamos que los datos, demuestra
que los pacientes del médico dentista (los pesos de sus pacientes
masculinos) están todos dentro de un rango de peso que está en un
tres sigma, esto quiere decir que tienen una similitud en cuanto a su
peso, con un promedio de pero en alrededor de 85 Kg. Para los
hombres.
7. 35
30
25
DISTRIBUCION.
MEDIA
HISTOGRAMA.
20
-1S
15 -2S
-3S
10 +1S
+2S
5
+3S
0
45 50 55 60 65 70 75 80 85 90
X.
Como podemos observar la calidad de estudios por parte de los
estudiantes es regular ya que no se muestra un gran interés, por
parte de ello esto se puede dar por varios factores uno seria la
dificultad de la carrera por lo que el promedio de esta universidad
se mantiene en un calificación de 60-70% lo cual indica que la
calidad de los estudiantes no es la adecuada por el bajo
rendimiento académico que tienen. No obstante esto hace que la
universidad este en un bajo estándar en comparación a otras
instituciones.
8. 3.-En una ciudad, analizamos el nivel de vida a través de la renta anual familiar. Se
recoge información sobre 50 familias. Los datos en millones de pesetas, son los
siguientes:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 3.2 1.1 1.3 3 2.2 1.3 0.8 0.4 3.8 2.6
2 3.2 2.6 3.6 1.7 1.3 0.9 2.3 0.7 3.1 0.9
3 3.2 1.6 1.3 2.9 1.8 1.1 1.6 0.9 3.6 1.6
4 2.6 0.9 2.7 1.2 0.8 2.1 2.2 1.4 3.9 2.6
5 1.1 2 2.3 2.2 2.3 1.7 1.7 1.8 1.5 3.1
6 2.4 1.8 2.3 2 1.4 1.2 2.1 2.7 1.7 2.2
Clases o Categorias
Intervalos Frecuencias Medidas de Tendencia Central
Lim Inferior Lim. Superior Xi Fi Fai Fri Frai Fi*Xi Xi-X*Fi (Xi-X)2*Fi
0.4 0.9 0.65 8 8 0.133333333 0.133333333 5.200 10.613 14.080
0.9 1.5 1.20 12 20 0.200000000 0.333333333 14.400 9.320 7.239
1.5 2.1 1.80 12 32 0.200000000 0.533333333 21.600 2.120 0.375
2.1 2.7 2.40 15 47 0.250000000 0.783333333 36.000 6.350 2.688
2.7 3.3 3.00 9 56 0.150000000 0.933333333 27.000 9.210 9.425
3.3 3.9 3.60 4 60 0.066666667 1 14.400 6.493 10.541
Totales 118.600 44.107 44.347
Media a 1.977
Desviacion Media 0.735111111
Varianza 0.739122222
DesviacionEstandar 0.859722177
Se demuestra en base al estudio realizado que la calidad de vida de las
personas en base a las 50 muestras tomadas nos dice que las personas
viven adecuadamente según el nivel socioeconómico según el análisis
del histograma. Mas sin embargo hay que tomar esta información no con
demasiada precisión ya que la muestra tomada pudo haber sido realizada
a familias con una buena calidad de vida.
10. 4.-Una fábrica de coches desea estudiar el consumo de un nuevo modelo de coche que
quiere lanzar al mercado. Para ello realiza cien pruebas echando diez litros de gasolina y
viendo que distancia en kilómetros recorre el coche. Los resultados de las pruebas
fueron los siguientes:
1 3 4 5 7 8 9
1 85 91 92 89 92 91 89
2 90 84 90 89 92 92 89
3 91 90 89 88 88 88 89
4 88 88 92 86 91 88 91
5 91 87 90 88 88 88 90
6 91 91 93 90 88 89 91
7 86 88 92 90 91 88 85
8 92 90 90 91 92 88 93
9 90 88 90 90 89 87 92
10 89 88 91 89 89 91 86
Podemos comprobar con una muestra de 100 piezas, que el
automóvil que se quiere lanzar al mercado es de buena
calidad ya que la distancia recorrida es muy buena lo que
provocaría que sería un producto muy solicitado en el
mercado ya que la calidad de este no sale del estándar
establecido o limite bajo el que se encuentra haciendo que
este tenga muy buenos resultados.
13. 5.- Un a empr esa d ebe f ab r i c ar t or ni ll o s q u e t i en en c o mo val o r
es p ec i f i c ad o d e l o ngi t u d 2 5 ±0 , 4 mm. Par a eval u ar el n ú mer o d e
p i ez as c on er ro r es d e t o l er anc i a se t oman 3 0 mu estr as, tal y c o mo se
mu es t r a en l a t ab l a.
Longitud Longitud
Muestra Longitud (mm) Muestra Muestra
(mm) (mm)
1 25,2 11 25,3 21 25,0
2 24,6 12 25,3 22 24,3
3 24,9 13 25,7 23 24,7
4 25,0 14 25,1 24 24,9
5 25,3 15 24,9 25 25,0
6 25,7 16 25,0 26 25,1
7 24,3 17 25,1 27 25,2
8 24,4 18 24,9 28 25,1
9 24,7 19 24,8 29 25,0
10 24,9 20 25,2 30 24,7
2 3
1 25.3 25
2 25.3 24.3 Las muestras tomadas están dentro del
3 25.7 24.7 rango de tres sigma. Esto significa que el
4 25.1 24.9 lote fabricado de tornillos es el adecuado
5 24.9 25 según las medidas solicitadas por el cliente,
6 25 25.1 las tolerancias son buenas y se podrá cumplir
7 25.1 25.2 con lo solicitado sin que el fabricante tenga
8 24.9 25.1 que hacer varios estudios para la calidad del
9 24.8 25 producto.
10 25.2 24.7
14. Clases o Categorias
Intervalos Frecuencias Medidas de Tendencia Central
Lim Inferior Lim. Superior Xi Fi Fai Fri Frai Fi*Xi Xi-X*Fi (Xi-X)2*Fi
24.295 24.528 24.41 3 3 0.100000000 0.100000000 73.235 1.727 0.994
24.528 24.762 24.65 4 7 0.133333333 0.233333333 98.580 1.369 0.468
24.762 24.995 24.88 6 13 0.200000000 0.433333333 149.271 0.652 0.071
24.995 25.228 25.11 12 25 0.400000000 0.833333333 301.338 1.492 0.185
25.228 25.462 25.35 3 28 0.100000000 0.933333333 76.035 1.073 0.384
25.462 25.695 25.58 2 30 0.066666667 1 51.157 1.183 0.699
Totales 749.616 7.496 2.802
Media a 24.987
Desviacion Media 0.249858889
Varianza 0.093410958
DesviacionEstandar 0.305632063
AUMENTO DE DISTRIBUCION
1.2000000
1.0000000
AUMENTO
0.8000000
0.6000000
0.4000000
0.2000000
0.0000000
1 2 3 4 5 6