Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄

Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Επιμέλεια : Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr/ Μαθηματικά Δ΄- Ενότητα 3η - Μάθημα 15ο : ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄  Θεωρία  Παραδείγματα  Παρουσιάσεις  Φύλλα εργασιών
Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς Πρέπει να γνωρίζω ότι : -Για να γράψω ένα δεκαδικό αριθμό , γράφω πρώτα το ακέραιο μέρος , βάζω υποδιαστολή ( , ) και μετά το δεκαδικό μέρος . Παράδειγμα : 23,078 -Το ακέραιο μέρος ( πριν την υποδιαστολή ) αποτελείται από τα ψηφία των χιλιάδων , των εκατοντάδων , των δεκάδων και των μονάδων . Παράδειγμα : 235,065 το ακέραιο μέρος είναι το 235 ( 2Ε , 3Δ , 5Μ ) . -Το δεκαδικό μέρος ( μετά την υποδιαστολή ) αποτελείται από τα ψηφία των δεκάτων , των εκατοστών και των χιλιοστών , ...... Παράδειγμα : 235,065 το δεκαδικό μέρος είναι το 065 ( 0 δέκατα , 6 εκατοστά και 5 χιλιοστά ) . -Στο τέλος του δεκαδικού αριθμού , τα μηδενικά δεν επηρεάζουν την αξία του . Παράδειγμα : 2,3 = 2,30 = 2,300 Σχολική συντροφιά Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.1
ΑΣΚΗΣΕΙΣ 1.Βρες πόσα λείπουν για να συμπληρώσεις μια ακέραιη μονάδα α) 3 δέκατα β) 34 εκατοστά γ) 8 δέκατα δ) 54 εκατοστά ε) 35 εκατοστά στ) 40 εκατοστά η) 600 χιλιοστά θ) 350 χιλιοστά ι 2.Να μετατρέψεις τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα . 0 , 1 = 0 , 8 = 0 ,45= = 0 , 9 = 0 , 74 = 0 ,06= = 0 , 09 = 0 , 006 = 3 ,9= = 1 , 25 = 2, 76 = 0,03 = 1 , 55 = 0 , 8 = 0,80= = 1 , 18 = 0 , 48 = 1,90= = 0 , 43 = 2 , 023 = 0,67 = Σχολική συντροφιά Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.2
Μία κνλάδα είλαη ίζε κε 10 δέθαηα θαη 100 εθαηνζηά Σα δέθαηα θαη ηα εθαηνζηά ηα γξάθνπκε κε δεθαδηθνύο αξηζκνύο 0,1 ή κε δεθαδηθά θιάζκαηα 1 10 Όηαλ έλαο δεθαδηθόο αξηζκόο έρεη ζην ηέινο 0 κπνξνύκε λα ην ζβήζνπκε θαη ν αξηζκόο είλαη ίδηνο δελ αιιάδεη 3, 20 = 3,20 1 κνλάδα 2 δέθαηα ηεο κνλάδαο 4 εθαηνζηά ηεο κνλάδαο Πνηόο αξηζκόο θαίλεηαη ζηελ εηθόλα; κνλάδεο δέθαηα εθαηνζηά Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.3 Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς
Η πίλαθαο απηόο κε ηα ρξώκαηα θνζηίδεη 1 επξώ Πόζα θνπηάθηα έρεη ν πίλαθαο; .................................................... Πόζα θνπηάθηα είλαη κώβ; ............................................................. Η Διέλε αγόξαζε ηα ............... θόθθηλα θνπηάθηα δειαδή αγόξαζε ην .................... ή ............. θαη έδσζε έλα θέξκα;Πνηό θέξκα έδσζε; Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.4 eva-edu
Αγοράζουμε αυτοκόλλητα Τρίτη, 15 Ιανουαρίου 2013 Παιδιά, το schooliki4 σήμερα σας προτείνει ένα διασκεδαστικό τρόπο για να μάθετε τους δεκαδικούς αριθμούς. Θα χρειαστείτε: α) αυτοκόλλητα, β) ψεύτικα κέρματα. Συμβουλευόμαστε το σχολικό βιβλίο των Μαθηματικών για τη Δ΄ τάξη (κεφάλαιο 15, Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς, σελ. 40). Τα παιδιά αγοράζουν αυτοκόλλητα για τα τετράδιά τους. Μια καρτέλα με αυτοκόλλητα κοστίζει 1 Ευρώ. Κάθε καρτέλα περιλαμβάνει 10 λωρίδες με αυτοκόλλητα. Κάθε λωρίδα έχει 10 αυτοκόλλητα. Συνεπώς, η καρτέλα έχει συνολικά (10 λωρίδες Χ 10 αυτοκόλλητα η καθεμιά = ) 100 αυτοκόλλητα. Κάθε αυτοκόλλητο κοστίζει 1 λεπτό του Ευρώ ή 0,01 Ευρώ. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.5
Αν 1 αυτοκόλλητο = 0,01 Ευρώ, τότε μια λωρίδα (10 αυτοκόλλητα) = 10 Χ 0,01 = 0,1 Ευρώ (εναλλακτικά, 10 Χ 1 λεπτό του Ευρώ = 10 λεπτά του Ευρώ) Αν 1 λωρίδα = 0,1 Ευρώ, τότε η καρτέλα (10 λωρίδες) = 10 Χ 0,1 = 1 Ευρώ (εναλλακτικά, 10 Χ 10 λεπτά του Ευρώ = 100 λεπτά του Ευρώ = 1 Ευρώ) ή αν 1 αυτοκόλλητο = 0,01 Ευρώ, τότε η καρτέλα (100 αυτοκόλλητα) = 100 Χ 0,01 = 1 Ευρώ (εναλλακτικά, 100 Χ 1 λεπτό του Ευρώ = 100 λεπτά του Ευρώ = 1 Ευρώ) Ο Αλέξης έχει 17 λεπτά του Ευρώ (ή 0,17 Ευρώ). Πόσα αυτοκόλλητα μπορεί να αγοράσει. Επειδή 1 αυτοκόλλητο = 1 λεπτό του Ευρώ, ο Αλέξης με τα 17 λεπτά του Ευρώ μπορεί να αγοράσει 17 αυτοκόλλητα. 17 αυτοκόλλητα = 1 ολόκληρη λωρίδα και 7 αυτοκόλλητα από την καρτέλα Η Βίκη αγόρασε 3 λωρίδες και 2 αυτοκόλλητα. Πόσα χρήματα έδωσε; Επειδή 1 λωρίδα = 10 λεπτά, 3 λωρίδες = 3 Χ 10 λεπτά του Ευρώ (ή 0,10 Ευρώ) = 30 λεπτά του Ευρώ (ή 0,30 Ευρώ) Επειδή 1 αυτοκόλλητο = 1 λεπτό του Ευρώ, 2 αυτοκόλλητα = 2 Χ 1 λεπτό του Ευρώ (ή 0,01 Ευρώ) = 2 λεπτά του Ευρώ (ή 0,02 Ευρώ) Συνολικά η Βίκη πλήρωσε 30 λεπτά του Ευρώ + 2 λεπτά του Ευρώ = 32 λεπτά του Ευρώ (ή 0,32 Ευρώ). Μπορείτε να παίξετε κι εσείς με τους φίλους σας με τα αυτοκόλλητα και τα ψεύτικα κέρματα. Για παράδειγμα, ο ένας ρωτά τον άλλον πόσα χρήματα θα πληρώσει αν αγοράσει Χ αυτοκόλλητα ή το αντίστροφο (πόσα αυτοκόλλητα θα αγοράσει με Χ χρήματα). Εμείς παίξαμε στην τάξη και μάθαμε τους δεκαδικούς αριθμούς διασκεδάζοντας. Δεν θέλει κόπο... θέλει τρόπο! Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.6
Θυμάμαι! 1 ακέραιη μονάδα αποτελείται από 10 δέκατα ή 100 εκατοστά. Έτσι, 1 Ευρώ = 10 δεκάλεπτα ή 100 λεπτά. Η υποδιαστολή (,) μάς βοηθά να ξεχωρίζουμε ένα δεκαδικό αριθμό από έναν ακέραιο ή ένα κλάσμα. 9 (ακέραιος) S (κλάσμα) 8,6 (δεκαδικός) Ο δεκαδικός αριθμός αποτελείται από 2 μέρη: α) το ακέραιο μέρος, και β) το δεκαδικόμέρος. Το ακέραιο μέρος βρίσκεται πριν από την υποδιαστολή (,), ενώ το δεκαδικό μέρος μετά την υποδιαστολή (,). Π.χ. 3,2 (Το 3 είναι το ακέραιο μέρος και το 2 το δεκαδικό μέρος) 3,24 (Το 3 είναι το ακέραιο μέρος και το 24 το δεκαδικό μέρος) Στο δεκαδικό μέρος, ο πρώτος αριθμός μετά την υποδιαστολή μάς δείχνει τα δέκατα και ο δεύτερος τα εκατοστά. Δηλαδή, στο δεκαδικό αριθμό 3,24, το 2 φανερώνει τα δέκατα και το 4 τα εκατοστά. Έχουμε λοιπόν, 3 μονάδες, 2 δέκατα και 4 εκατοστά. 3 , 2 4 Πηγή: http://schooliki4.pblogs.gr/2013/01/agorazoyme-aytokollhta.html Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.7
Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς Αν χωρίσω μια ποσότητα σε 10 ίσα μέρη, καθένα απ’ αυτά τα ίσα μέρη λέγεται δέκατο, ενώ αν τη χωρίσω σε 100 ίσα μέρη, καθένα λέγεται εκατοστό. • Το ένα δέκατο της μονάδας το εκφράζουμε με : ⊙ Το δεκαδικό αριθμό 0,1 ⊙ Το δεκαδικό κλάσμα 10 1 • Το ένα εκατοστό της μονάδας το εκφράζουμε με: ⊙ Το δεκαδικό αριθμό 0,01 ⊙Το δεκαδικό κλάσμα 100 1 • Το μηδέν στο τέλος του δεκαδικού μέρους ενός δεκαδικού αριθμού δεν επηρεάζει την αξία του. Π.χ 12,30 = 12,3 Άσκηση 1.Να γράψεις με μορφή δεκαδικού αριθμού και δεκαδικού κλάσματος τους παρακάτω αριθμούς: 5 δέκατα ……………. …………….. 12 εκατοστά …………….. ……………. 8 εκατοστά ……………. …………….. 125 εκατοστά ………….. …………….. 1 Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς Αν χωρίσω μια ποσότητα σε 10 ίσα μέρη, καθένα απ’ αυτά τα ίσα μέρη λέγεται δέκατο, ενώ αν τη χωρίσω σε 100 ίσα μέρη, καθένα λέγεται εκατοστό. • Το ένα δέκατο της μονάδας το εκφράζουμε με : ⊙ Το δεκαδικό αριθμό 0,1 ⊙ Το δεκαδικό κλάσμα 10 1 • Το ένα εκατοστό της μονάδας το εκφράζουμε με: ⊙ Το δεκαδικό αριθμό 0,01 ⊙Το δεκαδικό κλάσμα 100 1 • Το μηδέν στο τέλος του δεκαδικού μέρους ενός δεκαδικού αριθμού δεν επηρεάζει την αξία του. Π.χ 12,30 = 12,3 Άσκηση 1.Να γράψεις με μορφή δεκαδικού αριθμού και δεκαδικού κλάσματος τους παρακάτω αριθμούς: 5 δέκατα ……………. …………….. 12 εκατοστά …………….. ……………. 8 εκατοστά ……………. …………….. 125 εκατοστά ………….. …………….. 1 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.8
2.Να γράψεις τα δεκαδικά κλάσματα ως δεκαδικούς αριθμούς: = 100 17 ……. = 10 45 ……. = 100 107 ……. = 100 5 …… = 10 23 ……. = 10 9 …….. 3.Να γράψεις τους δεκαδικούς αριθμούς ως δεκαδικά κλάσματα: 0,6= …… 1,5= …… 0,17 = ….. 1,04= ….. 3.20= …. 0.04= …… 4. Γράφω και διαβάζω τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς 1,34 1 μονάδα, 3 δέκατα και 4 εκατοστά ή 1 μονάδα και 34 εκατοστά 5,48 …………………………………………… 0,66 …………………………………………….. 0,09 ……………………………………………… 2 Λαμπριάδου Μαρία 2.Να γράψεις τα δεκαδικά κλάσματα ως δεκαδικούς αριθμούς: = 100 17 ……. = 10 45 ……. = 100 107 ……. = 100 5 …… = 10 23 ……. = 10 9 …….. 3.Να γράψεις τους δεκαδικούς αριθμούς ως δεκαδικά κλάσματα: 0,6= …… 1,5= …… 0,17 = ….. 1,04= ….. 3.20= …. 0.04= …… 4. Γράφω και διαβάζω τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς 1,34 1 μονάδα, 3 δέκατα και 4 εκατοστά ή 1 μονάδα και 34 εκατοστά 5,48 …………………………………………… 0,66 …………………………………………….. 0,09 ……………………………………………… 2 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.9
ΚΕΦΑΛΑΙΟ 15 ΘΥΜΑΜΑΙ ΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ Κατερίνα ΛάζαρηΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.10
ΟΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ  Χρησιμοποιούμε τους δεκαδικούς αριθμούς όταν θέλουμε να εκφράσουμε με ακρίβεια κάποιες μετρήσεις μεγεθών που είναι μικρότερα από την ακέραιη μονάδα , όπως για παράδειγμα ευρώ, κιλά, μέτρα. π.χ. 9,15 € , 0,432 μ. , 6,395 κιλά κ.ά.  Οι δεκαδικοί αριθμοί αποτελούνται από ένα ακέραιο και ένα δεκαδικό μέρος που χωρίζονται μεταξύ τους με την υποδιαστολή (,). π.χ. 3,6 0,15 4.124,21 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.11
ΤΑ ΔΕΚΑΤΑ  Αν χωρίσουμε την ακέραιη μονάδα σε δέκα ίσα μέρη, καθένα απ’ αυτά ονομάζεται ένα δέκατο και γράφεται 0,1.  Μπορούμε λοιπόν να πάρουμε όσα δέκατα της μονάδας θέλουμε και να γράψουμε τον αντίστοιχο δεκαδικό αριθμό. π.χ. πέντε δέκατα = 0,5 οκτώ δέκατα = 0,8 κλπ.  Τα δέκατα είναι το πρώτο ψηφίο μετά την υποδιαστολή.  Όταν ακούμε ότι ένας αριθμός έχει δέκατα, καταλαβαίνουμε ότι το δεκαδικό του μέρος έχει ένα ψηφίο. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.12
ΤΑ ΕΚΑΤΟΣΤΑ  Αν χωρίσουμε την ακέραιη μονάδα σε εκατό ίσα μέρη, καθένα απ’ αυτά ονομάζεται ένα εκατοστό και γράφεται 0,01.  Μπορούμε λοιπόν να πάρουμε όσα εκατοστά της μονάδας θέλουμε και να γράψουμε τον αντίστοιχο δεκαδικό αριθμό. π.χ. πέντε εκατοστά = 0,05 οκτώ εκατοστά = 0,08 κλπ.  Τα εκατοστά είναι το δεύτερο ψηφίο μετά την υποδιαστολή.  Όταν ακούμε ότι ένας αριθμός έχει εκατοστά, καταλαβαίνουμε ότι το δεκαδικό του μέρος έχει δύο ψηφία. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.13
ΤΑ ΧΙΛΙΟΣΤΑ  Αν χωρίσουμε την ακέραιη μονάδα σε χίλια ίσα μέρη, καθένα απ’ αυτά ονομάζεται ένα χιλιοστό και γράφεται 0,001.  Μπορούμε λοιπόν να πάρουμε όσα χιλιοστά της μονάδας θέλουμε και να γράψουμε τον αντίστοιχο δεκαδικό αριθμό. π.χ. πέντε χιλιοστά = 0,005 οκτώ χιλιοστά = 0,008 κλπ.  Τα χιλιοστά είναι το τρίτο ψηφίο μετά την υποδιαστολή.  Όταν ακούμε ότι ένας αριθμός έχει χιλιοστά, καταλαβαίνουμε ότι το δεκαδικό του μέρος έχει τρία ψηφία. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.14
ΑΞΙΑ ΘΕΣΗΣ ΨΗΦΙΟΥ ΣΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ (1)  Σ’ ένα δεκαδικό αριθμό κάθε ψηφίο, ανάλογα με τη θέση που βρίσκεται μέσα στον αριθμό, έχει διαφορετική αξία. Όπως στο ακέραιο μέρος, έτσι και στο δεκαδικό μέρος κάθε τάξη είναι 10 φορές μεγαλύτερη από την αμέσως επόμενή της (προς τα δεξιά) και 10 φορές μικρότερη από την προηγούμενή της (προς τα αριστερά).  Επομένως, όταν θέλουμε να κάνουμε μετατροπές από δέκατα σε εκατοστά, από εκατοστά σε χιλιοστά κλπ. ή το αντίστροφο, πολλαπλασιάζουμε με το 10, το 100, το 1.000 ή διαιρούμε αντίστοιχα. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.15
ΑΞΙΑ ΘΕΣΗΣ ΨΗΦΙΟΥ ΣΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ (2)  Για να το καταλάβουμε καλύτερα αυτό, ας δούμε τα παρακάτω παραδείγματα:  Για να μετατρέψουμε δέκατα σε εκατοστά, πολλαπλασιάζουμε με το 10. π.χ. 8 δέκατα = 80 εκατοστά  Για να μετατρέψουμε εκατοστά σε χιλιοστά, πολλαπλασιάζουμε με το 10. π.χ. 8 εκατοστά = 80 χιλιοστά  Για να μετατρέψουμε δέκατα σε χιλιοστά, πολλαπλασιάζουμε με το 100. π.χ. 8 δέκατα = 800 χιλιοστά (γιατί εδώ προχωράμε δύο τάξεις δεξιά)  Κατά τον ίδιο τρόπο διαιρούμε με το 10, το 100 ή το 1.000 όταν θέλουμε να κάνουμε τις αντίστροφες μετατροπές, δηλαδή από εκατοστά σε δέκατα κλπ. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.16
ΠΩΣ ΣΧΗΜΑΤΙΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ  Οι δεκαδικοί αριθμοί δημιουργούνται από την επανάληψη των δεκαδικών μονάδων και εκφράζουν τις υποδιαιρέσεις της ακέραιης μονάδας σε δέκατα, εκατοστά ή χιλιοστά. π.χ. τρία δέκατα = 3 φορές το ένα δέκατο 0,3 = 0,1 + 0,1 + 0,1 = 0,3 ή 3 Χ 0,1 = 0,3 τρία εκατοστά = 3 φορές το ένα εκατοστό 0,03 = 0,01 + 0,01 + 0,01 ή 3 Χ 0,01 = 0,03 τρία χιλιοστά = 3 φορές το ένα χιλιοστό 0,003 = 0,001 + 0,001 + 0,001 ή 3 Χ 0,001 = 0,003 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.17
ΠΩΣ ΓΡΑΦΟΝΤΑΙ ΟΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ  Για να γράψω έναν δεκαδικό αριθμό, γράφω πρώτα το ακέραιο μέρος, βάζω υποδιαστολή ( , ) και μετά γράφω το δεκαδικό μέρος. π.χ. 18,35  Το ακέραιο μέρος (το μέρος δηλαδή πριν την υποδιαστολή) μπορεί να αποτελείται από χιλιάδες, εκατοντάδες, δεκάδες ή μονάδες π.χ. 1.345,136 301,35 84,3 7,2  Το δεκαδικό μέρος (το μέρος δηλαδή μετά την υποδιαστολή) αποτελείται από δέκατα, εκατοστά ή χιλιοστά π.χ. 123,3 123,34 123,346 δέκατα εκατοστά χιλιοστά Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.18
ΠΩΣ ΔΙΑΒΑΖΟΝΤΑΙ ΟΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ  Για να διαβάσω έναν δεκαδικό αριθμό, διαβάζω πρώτα το ακέραιο μέρος, λέω τη λέξη « και » και μετά διαβάζω το δεκαδικό μέρος με το όνομα του τελευταίου ψηφίου. π.χ. 123,3 εκατόν είκοσι τρία και τρία δέκατα 123,34 εκατόν είκοσι τρία και τριάντα τέσσερα εκατοστά 123,346 εκατόν είκοσι τρία και τριακόσια σαράντα έξι χιλιοστά  Δεν ξεχνάμε, όταν χρειάζεται, να συμπληρώνουμε με τα ανάλογα μηδενικά μετά την υποδιαστολή . π.χ. Ο δεκαδικός αριθμός οκτώ και δύο χιλιοστά γράφεται 8,002 Ο δεκαδικός αριθμός οκτώ και δύο εκατοστά γράφεται 8,02  Όταν στον δεκαδικό αριθμό δεν υπάρχουν ακέραιες μονάδες, τότε βάζουμε υποχρεωτικά το μηδέν . π.χ. Ο δεκαδικός αριθμός οκτώ χιλιοστά γράφεται 0,008 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.19
ΤΟ ΨΗΦΙΟ ΜΗΔΕΝ ΣΤΟΥΣ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ΑΡΙΘΜΟΥΣ  Στο τέλος ενός δεκαδικού αριθμού μπορούμε να προσθέσουμε ή να διαγράψουμε μηδενικά, χωρίς να επηρεάζεται η αξία του. π.χ. 3,8μ. = 3,80μ. = 3,800μ. και αντίστροφα 4,600κ. = 4,60κ. = 4,6κ.  Κάθε ακέραιο αριθμό μπορούμε να τον μετατρέψουμε σε δεκαδικό αν βάλουμε στο τέλος του υποδιαστολή και προσθέσουμε κατόπιν όσα μηδενικά θέλουμε. π.χ. 8μ. = 8,0μ. = 8,00μ. = 8,000μ. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.20
- 67 - ΟΙ ΑΞΕΧΑΣΤΟΙ...∆ΕΚΑ∆ΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ…! Θυμόμαστε ότι: Ένας ακέραιος αριθμός π.χ. 453 χωρίζεται σε: Ένας δεκαδικός αριθμός πχ. 453,82 χωρίζεται σε: ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΕΡΟΣ ΚΟΜΜΑ ∆ΕΚΑ∆ΙΚΟ ΜΕΡΟΣ Για να τους καταλάβουμε καλύτερα θα χρησιμοποιήσουμε « 1 δεκάλεπτο » Όταν βλέπουμε κάπου την τιμή αυτή   ξέρουμε ότι πρέπει να δώσουμε ένα δεκάλεπτο… Τι σχέση έχει το 0,10 € με το 1 €; (με πόσα «0,10» κάνουμε 1) ; To 0,10 είναι το ένα δέκατο (10 1 ) του 1 (της μονάδας) Εκατοντάδες ∆εκάδες Μονάδες 4 5 3 Εκατοντάδες ∆εκάδες Μονάδες 4 5 3 , ∆έκατα Εκατοστά 8 2 Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.21
- 68 - Όταν όμως βλέπουμε την τιμή αυτή   ξέρουμε ότι πρέπει να δώσουμε μόνο ένα λεπτό… Τι σχέση έχει το 0,01 € με το 1 €; (με πόσα «0,01» κάνουμε 1) ; Αφού χρειάζονται 10 μονόλεπτα για να κάνουν 1 δεκάλεπτο και 10 δεκάλεπτα για να φτιάξουν 1 ευρώ  άρα χρειάζονται 100 μονόλεπτα (0,01) για να συμπληρώσουμε 1 ολόκληρο ευρώ Συνεπώς: To 0,01 είναι το 10 1 του 0,10 και επομένως … Το 0,01 είναι το ένα εκατοστό ( 100 1 ) του 1 (της μονάδας) = 10 1 = 100 1 Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.22
- 69 - Με το ίδιο σκεπτικό : 0,02 = 100 2 0,20 = 10 2 Συνέχισε μόνος σου: 0,07 = 100 7 0,90 = ……… 0,03 = ……… 0,09 = ……… 0,50 = ……… 0,80 = ……… 100 4 = ……… 10 6 = ……… 100 10 = ……… Και τώρα ας τα συνδυάσουμε: + = 0,20 + 0,02 = 0,22 = 100 22 0,17= 0,10 + 0,07 = 100 17 0,95= ……… 0,33= ……… 0,29= ……… 0,55= ……… 0,87= ……… 100 40 = ……… 10 10 = ……… 100 99 = ……… 100 44 = ……… 100 66 = ……… 100 100 = ……… Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.23
- 70 - Αυτή τη φορά, είμαστε εμείς οι περιπτεράδες!!! Έχουμε στο ταμείο μας 10 δεκάλεπτα και 10 μονόλεπτα για να δίνουμε στους πελάτες μας τα ρέστα τους . . . Βρες πόσα κέρματα πρέπει να δώσουμε σε κάθε πελάτη: ΤΙΜΗ Ο πελάτης μας έδωσε: ΡΕΣΤΑ ΚΕΡΜΑΤΑ 0,98 1 ΕΥΡΩ 0,02 0,80 1 ΕΥΡΩ ………… ……………… 1,90 2 ΕΥΡΩ ………… ……………… 1,97 2 ΕΥΡΩ ………… ……………… 2,00 2 ΕΥΡΩ ………… ……………… 2,79 3 ΕΥΡΩ ………… ……………… 2,88 3 ΕΥΡΩ ………… ……………… 3,90 4 ΕΥΡΩ ………… ……………… 4,99 5 ΕΥΡΩ ………… ……………… 7,00 7 ΕΥΡΩ ………… ……………… 9,90 10 ΕΥΡΩ ………… ……………… ΠΟΣΑ ΚΕΡΜΑΤΑ ΜΑΣ ΕΧΟΥΝ ΜΕΙΝΕΙ ; ; ; ……………………………………………………………………………… Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.24
- 71 - …∆ύσκολη δουλειά… Έρχονται οι πελάτες, βλέπουν τις τιμές και μας δίνουν συνέχεια μικρότερα ποσά ! ! ! Κι εσύ πρέπει να τους πεις κάθε φορά πόσα ευρώ πρέπει να μας δώσουν ακόμα . . . Ο Πελάτης : Θέλει να αγοράσει Έδωσε: Πρέπει να μας δώσει ακόμα: Μια Εφημερίδα 9,60 10€ - 9,60€ = 0,40€ Ένα Περιοδικό 6,50 ………………………………………………………………………………………………………… Μία Τσίχλα 1,85 ………………………………………………………………………………………………………… ∆ύο καραμέλες 5,55 ………………………………………………………………………………………………………… Ένα Βιβλίο 4,99 ………………………………………………………………………………………………………… Μία Σοκολάτα 3,05 ………………………………………………………………………………………………………… Ένα βιβλίο + Μία σοκολάτα 8,89 ………………………………………………………………………………………………………… Μία εφημερίδα + Ένα περιοδικό 15,50 ………………………………………………………………………………………………………… Ένα περιοδικό + Ένα βιβλίο 11,01 ………………………………………………………………………………………………………… ΟΛΑ ΜΑΖΙ ΚΑΙ ΤΑ 6 ! 30 ………………………………………………………………………………………………………… Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.25
- 72 -  Πολύ δουλειά έπεσε στο περίπτερο..!  Τώρα οι πελάτες έρχονται με μεγάλα χαρτονομίσματα και μας ζητάνε να τα χαλάσουμε σε κέρματα των 2€ και 1€. Βρες δύο πιθανές λύσεις σε κάθε περίπτωση : Τώρα έρχονται με κέρματα και θέλουν μεγάλα χαρτονομίσματα: Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Προπονητής Μαθηματικών - proponitismathimatikon.blogspot.com Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.26
Ενότητα 15β Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.27
Ενότητα 15 Ευνίκη ΤοκατλήΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.28
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ: ΝΟΜΙΣΜΑΤΑ ΚΑΙ ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ Α Σ Κ Η Σ Ε Ι Σ 1. Μετατρέπω σε ευρώ τα παρακάτω ποσά (τα γράφω ως δεκαδικό αριθμό): π.χ. 110 λεπτά 1,10 270 λεπτά 4 ευρώ και 50 λεπτά 18 ευρώ και 45 λεπτά 10 ευρώ και 15 λεπτά 24 € και 40 λεπτά 20 € και 22 λεπτά 555 λεπτά 2. Μετατρέπω σε λεπτά τα παρακάτω ποσά: π.χ. 2,40 ευρώ 240 λεπτά 132 λεπτά 0,80 ευρώ 357 λεπτά 7,50 ευρώ 595 λεπτά 0,05 ευρώ 1000 λεπτά 3. Συμπληρώνω τα παρακάτω, όπως στο παράδειγμα: π.χ. 40 λεπτά του ευρώ 40 εκατοστά του € 0,40 € 50 λεπτά του ευρώ 8 λεπτά του ευρώ 78 λεπτά του ευρώ 4. Αντιστοιχίζω τα παρακάτω: 0,35 28 λεπτά 0,05 5 λεπτά 0,28 4 λεπτά 1,18 90 λεπτά 0,04 35 λεπτά 0,90 118 λεπτά Πηγή: e-selides.grΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.29
ΟΝΟΜΑ:________________________ Δεκαδικoί Κεφ. 15 1. Χρωματίζω με γαλάζιο χρώμα το ακέραιο μέρος του δεκαδικού αριθμού και με κίτρινο το δεκαδικό του μέρος. 62,003 444,02 708,1 77 85,905 0,05 990 10,66 113,03 0,009 2. Σημειώνω πάνω από κάθε αριθμό την αξία θέσης του. 2. Να βάλεις στη σειρά τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς αρχίζοντας απ’ το μικρότερο. 14,728 7,01 7 3,7 7,010 3,75 7,1 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….…………. 3.Να γράψεις με μορφή δεκαδικού αριθμού και δεκαδικού κλάσματος τους παρακάτω αριθμούς: 5 δέκατα ……………. …………….. 8 εκατοστά ……………. …………….. 125 εκατοστά ………….. …………….. 12 εκατοστά …………….. ……………. 2.Να γράψεις τα δεκαδικά κλάσματα ως δεκαδικούς αριθμούς: = 100 17 ……. = 10 45 ……. = 100 5 ……. = 10 23 .....… = 10 9 ……. 3.Να γράψεις τους δεκαδικούς αριθμούς ως δεκαδικά κλάσματα: 0,6= …… 1,5= …… 0,17 = ….. 1,04= ….. 3.20= …. 0.04= …… Ε Δ Μ , δ ε χ 1 2 5, 0 1 3 0, 0 3 1 6, 0 4 4 4, 5 0 8 2 3, 6 9, 2 7 Πηγή: e-selides.grΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.30
Δεκαδικοί αριθμοί – Δεκαδικά κλάσματα 1. Να κυκλώσεις στους παρακάτω αριθμούς τους δεκαδικούς: 150 3,56 700,1 1000 156,03 0,109 34 26,1 23,08 5,002 2. Να κυκλώσεις στους παρακάτω δεκαδικούς τα δέκατα 3,51 16,803 109,03 145,356 0,8 0,01 3. Να κυκλώσεις στους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς τα εκατοστά: 15,308 2,135 0,28 17,136 1235,5 0,0003 4.Να διαγράψεις στους παρακάτω δεκαδικούς τα μηδενικά που δεν έχουν αξία : 3,5070 0,30000 15,30 0,800 290 28,101 5,00120 37,020 0,102050 5. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα : Δεκαδικός αριθμός Ακέραιο Μέρος Δεκαδικό Μέρος ΔιαβάζουμεΕ Δ Μ δ ε χ 3,16 , 0,208 , 136,4 , 0,08 , 47,104 , 516,32 , 724,005 , 139,02 , 0,10 , 0,003 , 6. Να γραφτούν οι παρακάτω αριθμοί ως δεκαδικοί : 8 ακέραιος και 5 δέκατα = 46 ακέραιος και 2 εκατοστά = 5 ακέραιος και 126 χιλιοστά = 180 ακέραιος και 3 χιλιοστά = 75 εκατοστά = 6 χιλιοστά = 7. Να βάλεις το σύμβολο ( > , = , < ) στα παρακάτω ζεύγη δεκαδικών αριθμών : 0,5……0,4 0,47…..0,7 5,09….5,9 0,9……0,90 2,5…..2,20 0,08….0,8 0,7…..0,90 3,2…..3,02 3,06…..6,03 6,07 …..6,7 8. Να βρεις πόσα λείπουν για να συμπληρώσεις μια ακέραιη μονάδα αν έχεις : α ) 5 δέκατα + …………………= 1 ακέραιη μονάδα β ) 60 εκατοστά +…………….. = 1 >>>.. >> γ )35 >> + ……………. = 1 >> >> δ ) 8 δέκατα + ……………….= 1 >> >> ε ) 10 εκατοστά + …………….. = 1 >> >> Πηγή: e-selides.grΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.31
Όνομα ……………………………………. Ημερ. …………… 1. Γράφω τους δεκαδικούς αριθμούς: (με λέξεις) 3,26 3 και 26 εκατοστά 40,4 ……………………………………. 0,58 ………………………………………. 1,001 ……………………………………… 0,002 ……………………………………… 0,090………………………………………. 145,06 …………………………………….. 2. Γράφω τους δεκαδικούς αριθμούς: Πενήντα τέσσερα χιλιοστά → ………. Τρία εκατοστά → ……….. Οχτώ και οχτώ χιλιοστά → ……….. Εκατόν σαράντα και έξι δέκατα → ……….. Δέκα χιλιάδες και δέκα χιλιοστά → ………. Ένα και ένα εκατοστό → ……… 3. Αναγνωρίζω την αξία του 1 στους παρακάτω αριθμούς: 21,56 …………………………. 365,1 ……………………………. 14,7 ………………………….. 569,713………………………….. 9,361…………………………. 169,02 …………………………… 1.569…………………………. 14.287,6………………………….. 4. Γράφω τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς και αντίστροφα: 562 / 100 ………… 3,45 ……… 6 / 1.000 …………. 0,004 ……. 5.624 /10 ………… 213,6 ..…… 42 /1.000 ………… 5,005 ……. Πηγή: e-selides.grΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.32
Όνομα: _________________________ Ημερομηνία: ________________ Επαναληπτικές ασκήσεις Δεκαδικών- Μετατροπών 1. Χρωματίζω με κόκκινο χρώμα το ακέραιο μέρος του δεκαδικού αριθμού και με κίτρινο το δεκαδικό του μέρος. 9 38,004 127,05 7,594 0,006 288 8,4 23,217 0 42,50 2. Σημειώνω πάνω από κάθε αριθμό την αξία θέσης του. 3. Πραγματοποιώ τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις σύντομα. 785,9 x 1000 = 6,6 x 10 = 0,43 x 100 = 25,8 : 1000 = 7,96 : 1000 = 39 x 100 = 5 8 4, 4 2 0 1 2, 5 9, 4 5 7 8 7, 6 9 3 0, 0 3 1, 3 4 Πηγή: e-selides.grΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.33
Όνομα: _________________________ Ημερομηνία: ________________ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ 1. Ο κύριος Κώστας έχει ένα τεράστιο οικόπεδο με πολλά δέντρα. Για να ποτίζονται όλα τα δέντρα σωστά, χρειάστηκε τρία κομμάτια λάστιχου ποτίσματος. Το ένα κομμάτι ήταν 6, 48 μέτρα, το δεύτερο 347 εκατοστά και το τρίτο 50,5 δέκατα. Πόσα ΜΕΤΡΑ λάστιχο ποτίσματος αγόρασε συνολικά; ΛΥΣΗ Μετατροπές ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:____________________________________ _______________________________________________ 2. Ο πρωταθλητής μήκους Μάικ Πάουελ πήγε σε παγκόσμιους αγώνες έχοντας προσωπικό ρεκόρ 7μ. και 69εκ. Στους αγώνες όμως αυτούς σημείωσε ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ρεκόρ! Ήταν μεγάλη έκπληξη! Ο Μάικ Πάουελ έκανε άλμα μήκους 89, 5 δεκ!!!! Κανένας δεν έχει καταφέρει να σπάσει το ρεκόρ του από το 1991 μέχρι σήμερα. Πόσα παραπάνω ΜΕΤΡΑ μακριά πήδηξε ο Μάικ Πάουελ και σημείωσε το παγκόσμιο ρεκόρ; ΛΥΣΗ Μετατροπές ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ______________________________________________ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:____________________________________ _______________________________________________ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ! Πηγή: e-selides.grΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.34
Όνομα:…………………………………………………………………………………… ……………………………. D Δεκαδικοί αριθμοί 1.Γράφω τους αριθμούς στον πίνακα: Αριθμοί Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες δέκατα εκατοστά χιλιοστά 25 0,25 2,5 125,2 18,34 104,005 0,025 255,025 2.Συμπληρώνω τα κενά με δεκαδικά κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς: α) Το 1 € είναι το ………………… ή το ……………….. των 10 € . β) Το 1€€€ είναι το …………… ή το …………… των 100€€€. γ) Τα 10 € είναι το ……………… ή το …………… των 100 €. δ) Τα 50 € είναι το ……………… ή το …………… των 500 €. ε) Τα 20 € είναι το ……………… ή το …………… των 200 €. στ) Το 1 λ. είναι το ……………… ή το …………… του 1 €. ζ) Ε) Τα 10 λ. είναι το ……………… ή το …………… του 1 €. 3.Κυκλώνω όσα είναι μεγαλύτερα από τη μονάδα: Πηγή: e-selides.grΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.35
10 103 1 0 6 18 deδεκαπέντε δέκατα 10 100 100 10 10 56 εκατοστά 109 53 86 45 123 εκατό δέκα εκατοστά 100 100 10 100 100 είκοσι εκατοστά 4. Γράφω τους αριθμούς με μορφή δεκαδικού ή κλάσματος όπως στο παράδειγμα: Τρία δέκατα = 0,3 = 3 10 Δεκαπέντε εκατοστά = …………………….. = ……………….. 5 ακέραιες μονάδες και 5 εκατοστά = ………………………. =…………………… 2εκατοστά = …………………. =…………………………. 6εκατοστά και 5 χιλιοστά = ………………… = ………………….. 4 ακέραιες μονάδες και τρία δέκατα = ………………….. =……………………. 5.Γράφω την αξία των νομισμάτων με δύο τρόπους: 105 € και 50 λ. ή 105, 50 € Πηγή: e-selides.grΕπιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.36
Όνομα: ……………………. 07/12/11 Να μετατρέψεις το δεκαδικό κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό: 341 = 68 = 40 = 321= 10 100 100 1000 63 = 5 18 = 730 = 10 1000 100 10 Να γράψεις το δεκαδικό αριθμό που σχηματίζεται: 4Μ 6δ 9χ =…………. 7Ε 9Μ 2χ =…………. 3Δ 7ε 1χ =…………. 8Ε 7Δ 3δ =…………. 2Ε 6Δ 9Μ 6δ =…………. Κάνε τις προσθέσεις των δεκαδικών αριθμών στο τετράδιο Μαθηματικών, αφού τους γράψεις τον ένα κάτω από τον άλλο: • 34,6 + 57,34 • 76,21 + 90,14 • 59,25 + 61,7 • 13,142 + 83,02 • 9,05 + 74,3 • 20,001 + 34,9 Δεν ξεχνώ ότι η υποδιαστολή πρέπει να είναι κάτω από την υποδιαστολή. Δεν ξεχνώ! Ε Δ Μ, δ ε χ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.37 Μαριάνθη Χαλκίτη
1. Συµπληρώνω τον πίνακα. Δεκαδικοί αριθµοί Εκατοντάδες Ε Δεκάδες Δ Μονάδες Μ δέκατα δ εκατοστά ε χιλιοστά χ 2,03 31,285 243,8 107,26 6,057 2. Σβήνω τα µηδενικά που δεν έχουν αξία 3. Συµπληρώνω τους αριθµούς ή την ονοµασία τους. ● Εξήντα επτά και διακόσια επτά χιλιοστά. ____________ ● ___________________________________________ 12,08 ● Έντεκα και ογδόντα έξι χιλιοστά. ____________ ● ___________________________________________ 93,217 ● Τριάντα τέσσερα και είκοσι ένα εκατοστά. ____________ ● ___________________________________________ 209,1 Ονοµατεπώνυµο:………………………………………………………….. ΚΕΦΑΛΛΑΙΟ 15 42,10 5,07 9,090 0,17 4,00 34,980 56,012 104,09 87,40 0,56 0,034 0,060 1.3004,400 10,050 0,303 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.38 Τσαμπίκα Δρακιού
1. Αντιστοιχίζω τα δεκαδικά κλάσματα με τους δεκαδικούς αριθμούς. 000.1 7 ● ● 0,7 100 7 ● ● 0,007 10 7 ● ● 0,07 2. Να μετατρέψεις τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα. 111,4 = 965,22 = 100,01 = 999,9 = 15,305 = 32,81 = 0,005 = 23,02 = 1, 1 = 3. Να μετατρέψεις τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς. 100 15 = ……….. 10 175 = ……….. 100 999.1 = ……….. 10 158 = ……….. 100 126.2 = ……….. 000.1 459 = ……….. 000.1 9 = ……….. 100 500.1 = ……….. 10 500.6 = ……….. 4. Γράφω και διαβάζω τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς 1,34 1 µονάδα, 3 δέκατα και 4 εκατοστά ή 1 µονάδα και 34 εκατοστά 5,48 ………………………………………………………………………………………………………………………. 0,66 ………………………………………………………………………………………………………………………. 0,09 ………………………………………………………………………………………………………………………. 000.1 024.1 ● ● 102,4 100 024.1 ● ● 10,24 10 024.1 ● ● 1,024 Ονοµατεπώνυµο:………………………………………………………….. ΚΕΦΑΛΛΑΙΟ 15 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.39 Τσαμπίκα Δρακιού
Όνομα:…………………………………………………………………………………… Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς 1.Συμπληρώνω τα κενά με δεκαδικά κλάσματα και δεκαδικούς αριθμούς: Δύο δέκατα = 0,2 = 2 10 Τριάντα πέντε εκατοστά = …………………….. = ……………….. 8 ακέραιες μονάδες και 6 εκατοστά = ………………………. =…………………… 7 εκατοστά = …………………. =…………………………. 3 εκατοστά και 56 χιλιοστά = ………………… = ………………….. 9 ακέραιες μονάδες και 8 δέκατα = ………………….. =……………………. 2.Γράφω τους αριθμούς στον πίνακα: Αριθμοί Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες δέκατα εκατοστά χιλιοστά 45 0,45 4,5 145,2 29,34 205,005 0,045 455,045 Μουντράκη Αννα Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.40
ΕΝΟΤΗΤΑ 3 – ΔΕΚΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ --------------------------------------------------------------- Α. Να λύσεις τις παρακάτω ασκήσεις. 1. Ο αριθμός που σκέφτομαι έχει: - το ψηφίο 3 στη θέση των δεκάδων - το ψηφίο 0 στη θέση των δεκάτων - το ψηφίο 6 στη θέση των εκατοντάδων - το ψηφίο 4 στη θέση των χιλιοστών - το ψηφίο 1 στη θέση των εκατοστών Ποιος αριθμός είναι; ………………….. 2. Χρησιμοποίησε την Υπολογιστική Μηχανή - Γράψε τον αριθμό είκοσι και είκοσι δύο χιλιοστά. Πρόσθεσε ένα δέκατο και βρες το άθροισμα. Ποιος αριθμός είναι; …………… - Γράψε τον αριθμό δύο και τριάντα οχτώ εκατοστά. Πρόσθεσε έναν αριθμό, ώστε το άθροισμα να γίνει τρία και τετρακόσια ογδόντα εννιά χιλιοστά. Ποιον αριθμό πρόσθεσες; ……………… - Γράψε τον αριθμό τρία και επτά εκατοστά. Αφαίρεσε κάποιον αριθμό, ώστε η διαφορά να είναι τρία και πέντε χιλιοστά. Ποιον αριθμό αφαίρεσες; …………………… 3. Τοποθέτησε στη θέση του α έναν αριθμό, ώστε να είναι ορθές οι ανισότητες. 3 < α < 4 0,3 < α < 0,4 0,03 < α < 0,04 2,5 < α < 2,6 1,37 < α < 1,38 13,05 < α < 13,06 4. Κάνε χρήση της Υ. Μ. - Το άθροισμα δύο δεκαδικών αριθμών μικρότερων από το 0,5 είναι πάντα μικρότερο από τη μονάδα. - Το άθροισμα δύο δεκαδικών αριθμών μεγαλύτερων από το 0,5 είναι πάντα μεγαλύτερο από τη μονάδα. 5. Κάποια από τα ψηφία του δεκαδικού αριθμού που έγραψα λείπουν. …9,…9 - Ποιον αριθμό έγραψα, αν είναι ο μεγαλύτερος που μπορεί να γραφτεί και δεν έχει δύο ψηφία τα ίδια; ………….. - Ποιον αριθμό έγραψα, αν είναι ο μικρότερος που μπορεί να γραφτεί και δεν έχει δύο ψηφία τα ίδια; ………….. - Ποιον αριθμό μπορεί να έγραψα, αν είναι μεταξύ του 40 και του 51; …………. - Ποιον αριθμό μπορεί να έγραψα, αν είναι περίπου ίσος με τον αριθμό 29 ½; ……….. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.41
ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΜΕ ΔΕΚΑΔΙΚΟΥΣ ------------------------------ Όνομα: ……………………………………………………… Τμήμα: …… Ημερ: …/…/……… 1. Να γράψεις τους πιο κάτω αριθμούς με αριθμητικά σύμβολα: - επτά δέκατα ……… - οχτώ εκατοστά ……… - πέντε χιλιοστά ……… - εβδομήντα πέντε χιλιοστά ……… - τρία και τέσσερα εκατοστά ……… - πέντε μον. + έξι δέκ + δύο εκατοστά = ……… - οχτώ χιλιοστά + τέσσερις μον. + τρία εκατοστά = ……… - δύο εκατοστά + έξι δεκάδες + πέντε δέκ. + τρεις μονάδες = ……… 2. Να γράψεις με λόγια τους αριθμούς: - 25,63 …………………………………………………………………………………………… - 4,505 …………………………………………………………………………………………… - 8,089 …………………………………………………………………………………………… - 20,007 …………………………………………………………………………………………... - 105,465 …………………………………………………………………………………………. 3. Χρησιμοποιώντας τα ψηφία 2 , 1 , 0 , 3 και την υποδιαστολή να γράψετε έξι δεκαδικούς αριθμούς και να τους ταξινομήσετε αρχίζοντας από το μικρότερο. ……………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………… 4. Γράψε τους αριθμούς που είναι: δέκα φορές μικρότεροι εκατό φορές μεγαλύτεροι 2,5 ……… 5 ……… 10,08 ……… 2,3 ……… 24,25 ……… 3,038 ……… 50 ……… 0,086 ………. 100,10 ……… 10,754 ………. 5. Συμπλήρωσε τις πιο κάτω αριθμητικές σειρές: α) 0 , 2 0 , 4 0 , 6 ……… ……… ……… ……… ……… β) 0 , 75 0 , 7 0 , 65 ……… ……… ……… ……… ……… γ) 0 , 125 0 , 25 0 , 5 ……… ……… ……… ……… ……… δ) 10 000 1 000 100 ……… ……… ……… ……… ……… ε) 0 , 0005 0 , 005 0 , 05 ……… ……… ……… ……… ……… Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.42
6. Να μετατρέψεις τους δεκαδικούς σε κλάσματα και αντίστροφα. 0 , 6 = …… 4 , 05 = …… 3 , 25 = ……. 2 , 2 = …… 2 , 5 = …… 0 , 850 = …… 66 , 333 = ……. 6 , 050 = …… 0 , 001 = …… 11 , 900 = …… 10 , 015 = …… 342 , 212 = …… 7. Τοποθέτησε τα σύμβολα ή ή = στο τετραγωνάκι. 0 , 8 0 ,08 0 , 25 0 , 3 0 , 6 0 , 600 4 , 25 4 , 250 6 , 7 5 , 99 0 , 78 8/10 0 , 25 1/4 54/100 5,4 75 , 7 75 ,6 9 8. Γράψε τα σαν δεκαδικούς. - τρεις λίρες και είκοσι πέντε: ……… 125 σεντ: ……… - οχτώ λίρες και οχτώ: ……… 2 458 γραμ.: ……… - τέσσερα μέτρα και τριάντα πέντε εκατοστόμετρα: ……… 345 μέτρα: ……… - δύο κιλά και εξήντα εννιά γραμμάρια: ……… 5 500 χιλιοστόλιτρα: ……… 9. Κύκλωσε το ορθό. α) Ένα κοτόπουλο μπορεί να ζυγίζει: 0 ,25 Kg 25 Kg 2 ,5 Kg 0 , 125 Kg β) Ένα μολύβι μπορεί να στοιχίζει: 0 , 005 5 0 , 5 50 , 5 γ) Ένας συμμαθητής σου μπορεί να έχει ύψος: 1 , 48 m 14 , 8m 0 , 48m 148 m δ) Μια καλή επίδοση στο άλμα σε μήκος για σένα είναι: 480 m 48 m 0 ,480 m 4 , 8 m http://www.akida.info/ ...... 200 1 10...... 750 3 6...... 500 36 7...... 8 3 2 ...... 25 7 ...... 5 4 ...... 1000 5 ...... 100 8 ...... 10 3 ==== ===== Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.43
Όνομα:…………………………. 01/12/11 Μάθημα: Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς 1. Να μετατρέψεις τις διαιρέσεις σε δεκαδικά κλάσματα: 7:10= 76:100= 987: 10= 674:100= 31:1000= 591:1000= 2. Να γράψεις με τη μορφή δεκαδικού αριθμού τα παρακάτω δεκαδικά κλάσματα: 68 = 704= 90= 10 100 100 810= 9.321= 683= 1000 10 100 Χοχοχο! 1η του ∆εκέµβρη σήµερα! «Μυρίζουν» Χριστούγεννα! Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.44 Μαριάνθη Χαλκίτη
35ο Κεφάλαιο Δεκαδικά κλάσματα και δεκαδικοί αριθμοί ΟΝΟΜΑ: 1) Μετατρέπω τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς 10 5 0,5 10 58 5,8 10 69 10 858 10 1507 10 7 10 79 10 786 10 356 10 1830 100 5 100 69 100 388 100 879 100 785 100 6 100 88 100 2858 100 3001 100 2695 1000 6 1000 68 1000 266 1000 1006 1000 2605 2) Ενώνω το δεκαδικό κλάσμα με το σωστό δεκαδικό αριθμό 100 73 10 52 1000 45 1000 125 100 589 10 589 ▪0,045 ▪0,125 ▪58,9 ▪5,89 ▪0,73 ▪5,2 Γεια σας ! Με θυμάστε πολύ καλά! Κοιτάξτε τι ανακάλυψα για να σας βοηθήσω! Τι θα κάνετε όταν θέλετε ένα δεκαδικό κλάσμα (ξέρετε αυτά που έχουν παρονομαστή 10,100,1000) να το μετατρέψετε σε δεκαδικό αριθμό και είναι μεγαλύτερο απ’ την ακέραιη μονάδα. Τότε: 1ο βήμα: γράφουμε τον αριθμητή όπως είναι 2ο βήμα : μετράμε τα μηδενικά του παρονομαστή 3ο βήμα: μετράμε τον ίδιο αριθμό ψηφίων αρχίζοντας από δεξιά και βάζουμε την υποδιαστολή. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.45
35ο Κεφάλαιο Δεκαδικά κλάσματα και δεκαδικοί αριθμοί Διαβάζω δεκαδικούς αριθμούς 3, 45 6 Ακέραιο μέρος υποδιαστολή Ολόκληρο δέκατα 3 μονάδες και εκατοστά χιλιοστά Άρα ο αριθμός διαβάζεται: 3 μονάδες και 456 χιλιοστά ή 3 μονάδες και 4 δέκατα 5 εκατοστά 6 χιλιοστά 0, 05 Είναι μικρότερο της και ακέραιης μονάδας δέκατα εκατοστά χιλιοστά άρα ο αριθμός διαβάζεται: 5 εκατοστά 0,056 : 56 χιλιοστά 0,5 : 5 δέκατα 0,500 : πεντακόσια χιλιοστά Όταν δεν έχω μονάδες βάζω : 0 πριν την υποδιαστολή. Βέβαια , αφού δεν έχω ολόκληρη μονάδα 3) Συμπληρώνω τους αριθμούς Έξι μονάδες και 2 δέκατα 6,2 Ενενήντα εννιά μονάδες και 3 δέκατα Ογδόντα πέντε μονάδες και 8 δέκατα Πέντε δέκατα Έξι δέκατα Εφτά μονάδες και πέντε εκατοστά 7,05 Δεκαεννιά μονάδες και οχτώ εκατοστά Τριάντα τέσσερις μονάδες και τέσσερα εκατοστά Εβδομήντα πέντε μονάδες και ογδόντα τρία εκατοστά 75,83 Είκοσι δύο μονάδες και τριάντα οχτώ εκατοστά Είκοσι δύο εκατοστά Δύο εκατοστά Τρία χιλιοστά 0,003 Πέντε χιλιοστά Τέσσερα χιλιοστά Εβομήντα πέντε χιλιοστά Ογδόντα τρία χιλιοστά Εφτακόσια εβδομήντα τρία χιλιοστά Ελένη Χελιώτη Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.46
ΌΝΟΜΑ:____________________________________ Εμπέδωση Δεκαδικών και Δεκαδικού αναπτύγματος 1. Χρωματίζω με γαλάζιο χρώμα το ακέραιο μέρος του δεκαδικού αριθμού και με κίτρινο το δεκαδικό του μέρος. 62,003 444,02 708,1 77 85,905 0,05 990 10,66 113,03 0,009 49,41 15,75 50,007 106,5 71,12 0,7 2. Σημειώνω πάνω από κάθε αριθμό την αξία θέσης του. 1 2 5, 0 1 3 0, 0 3 1 6, 0 4 4 4, 5 0 8 2 3, 6 9, 2 7 3 2 0, 8 8 1 9 5 3, 5 5, 0 0 9 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.47
ΌΝΟΜΑ:____________________________________ 3. Γράφω δίπλα σε κάθε δεκαδικό αριθμό το δεκαδικό του ανάπτυγμα. 6,03 > 17,126 > 0,57 > 24,403 > 10,80 > 5,9 > 45,05 > 3,179 > ΕΥΑΓΓΕΛΙΑ ΒΙΤΩΡΑΤΟΥ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.48
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:_______________________________________ __/__/2009 1. Συμπληρώνω τον πίνακα. Δεκαδικοί αριθμοί Εκατοντάδες Ε Δεκάδες Δ Μονάδες Μ δέκατα δ εκατοστά ε χιλιοστά χ 2,03 31,285 243,8 107,26 6,057 2. Συμπληρώνω τους αριθμούς ή την ονομασία τους. ● Εξήντα επτά και διακόσια επτά χιλιοστά. ____________ ● ___________________________________________ 12,08 ● Έντεκα και ογδόντα έξι χιλιοστά. ____________ ● ___________________________________________ 93,217 ● Τριάντα τέσσερα και είκοσι ένα εκατοστά. ____________ ● ___________________________________________ 209,1 3. Αντιστοιχίζω τα δεκαδικά κλάσματα με τους δεκαδικούς αριθμούς. 000.1 7 ● ● 0,7 100 7 ● ● 0,007 10 7 ● ● 0,07 000.1 024.1 ● ● 102,4 100 024.1 ● ● 10,24 10 024.1 ● ● 1,024 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.49
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ:_______________________________________ __/__/2009 4. Να μετατρέψεις τους δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα.  111,4 =  965,22 =  100,01 =  999,9 =  15,305 =  32,81 =  0,005 =  23,02 =  1, 1 = 5. Να μετατρέψεις τα δεκαδικά κλάσματα σε δεκαδικούς αριθμούς.  100 15 = ………..  10 175 = ………..  100 999.1 = ………..  10 158 = ………..  100 126.2 = ………..  000.1 459 = ………..  000.1 9 = ………..  100 500.1 = ………..  10 500.6 = ……….. 6. Συμπληρώνω τα κενά με τα σύμβολα <,>,=.  100 4 1  10 23 1  100 100 1  100 436 1  100 86 1  100 9 1  120 εκατοστά 1  5 δέκατα 1  10 δέκατα 1 7. Σβήνω από τους αριθμούς τα μηδενικά χωρίς αξία. Παλάνης Αθανάσιος 42,10 5,07 9,090 0,17 4,00 34,980 56,012 104,09 87,40 0,56 0,034 0,060 1.3004,400 10,050 0,303 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.50
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.51 Πηγή: http://www.e-papadakis.gr/askisisc.htm
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.52
99 99 15. ÈõìÜìáé ôïõò äåêáäéêïýò áñéèìïýò ¢óêçóç 1 Xñùìáôßóôå êáé óõìðëçñþóôå ü,ôé ëåßðåé: ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 1 ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 6 Áí èåùñÞóïõìå ôï ðñþôï ôåôñÜãùíï ùò ìïíÜäá, óôï äåýôåñï ãñÜ- öïõìå 2 10 ( 2 ïñèïãþíéá áðü ôá 10 åßíáé ÷ñùìáôéóìÝíá) êáé óôï ôñßôï ÷ñùìáôßæïõìå ôá 5 ïñèïãþíéá áðü ôá 100. Ï áñéèìüò åßíáé ï 1,25 Þ 1 ìïíÜäá êáé 25 åêáôïóôÜ. ........ ìïíÜäá ..... 8 ôçò ìïíÜäáò 5 16 ôçò ìïíÜäáò Áí èåùñÞóïõìå ôïí ðñþôï êýêëï ùò ìïíÜäá, óôïí äåýôåñï ãñÜöïõìå 3 8 ( 3 ìÝñç áðü ôá 8 åßíáé ÷ñùìáôéóìÝíá) êáé óôïí ôñßôï ÷ñùìáôßæïõìå ôá 5 áðü ôá 16. Ëýóç ÁðÜíôçóç: • 1 ìïíÜäá • 3 8 ôçò ìïíÜäáò. • Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.55
100 100 ÈõìÜìáé ôïõò äåêáäéêïýò áñéèìïýò Ëýóç 40 0,20 100 4 0,04 100 4 0,4 10 20 0,40 100 40 0,20 100 4 0,04 100 4 0,4 10 20 0,40 100 ôÝóóåñá äÝêáôá ôÝóóåñá åêáôïóôÜ åßêïóé åêáôïóôÜ óáñÜíôá åêáôïóôÜ ¢óêçóç 2 Áíôéóôïé÷ßæù: 40 0,20 100 4 0,04 100 4 0,4 10 20 0,40 100 40 0,20 100 4 0,04 100 4 0,4 10 20 0,40 100 ôÝóóåñá äÝêáôá ôÝóóåñá åêáôïóôÜ åßêïóé ôÝôáñôá óáñÜíôá åêáôïóôÜ ÓõíÝ÷åéá áðÜíôçóçòÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 2 ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 6 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.56
101 101 ÈõìÜìáé ôïõò äåêáäéêïýò áñéèìïýò ¢óêçóç 3 Óå êÜðïéïõò áðü ôïõò ðáñáêÜôù áñéèìïýò õðÜñ÷ïõí ìçäåíéêÜ ðïõ äåí åðçñåÜæïõí ôçí áîßá ôïõò. Ôá âñßóêù êáé ôá äéáãñÜöù. 5,70 0,80 4,08 4,20 0,190 10,10 100,208 5,70 0,80 4,08 4,20 0,190 10,10 100,208 Ëýóç Ôá ìçäåíéêÜ óôï ôÝëïò åíüò äåêáäéêïý äåí åðçñåÜæïõí ôçí áîßá ôïõ. Tá 112 ëåðôÜ åßíáé: 1 êáé 12 ëåðôÜ, Üñá ìå áíôáëëáãÞ ôùí 112 ëåðôþí ìðïñåß íá ðÜñåé êÝñìáôá : 1 , 10 ëåðôÜ êáé 2 ëåðôÜ. ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 3 ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 6 ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 4 ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 6 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.57
102 102 ÈõìÜìáé ôïõò äåêáäéêïýò áñéèìïýò ¢óêçóç 4 Êõêëþíù üóá åßíáé ìåãáëýôåñá áðü ôç ìïíÜäá: 100 104 105 εκατοστά 98εκατοστά 100 100 10 5 10δέκατα 12δέκατα 10 10 14 6 1 720εκατοστά 101εκατοστά 10 100 Ëýóç 100 104 105 εκατοστά 98εκατοστά 100 100 10 5 10δέκατα 12δέκατα 10 10 14 6 1 720εκατοστά 101εκατοστά 10 100 ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 5 ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 7 113 11 3 1 10 3á á Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.58
103 103 ÈõìÜìáé ôïõò äåêáäéêïýò áñéèìïýò Ç ìéá ìïíÜäá Ý÷åé 10 äÝêáôá, Üñá ôï ãñáììïóêéáóìÝíï ìÝñïò áíôéóôïé÷åß óå 2 äÝêáôá. Ìéá áêÝñáéç ìïíÜäá éóïäõíáìåß ìå 100 åêáôïóôÜ, Üñá ôï ãñáììïóêéáóìÝíï êïì- ìÜôé áíôéóôïé÷åß óå 20 åêáôïóôÜ. ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 6 ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 7 80 88 ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 7 ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 7 ÁðÜíôçóç óôçí Üóêçóç 8 ôåôñ. åñãáóéþí â, óåë. 7 á ä â á, ã ä â Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://xristx.blogspot.gr σελ.59

Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄

Recomendados

Más contenido relacionado

Presentaciones para ti(20)

Similar a Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄(20)

Más de Χρήστος Χαρμπής(20)

Último(20)

Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄