Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14

1. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής Μαθηματικά Δ΄ Τάξης Επανάληψη 2ης Ενότητας, κεφ. 8 - 14 • Δ΄ τάξη 2ου Δημοτικού Αρχανών • http://xristx.blogspot.gr

2. Όνοµα:__________________________ Η κάθετη πράξη της διαίρεσης πήρε το όνοµά της από τον Έλληνα µαθηµατικό Ευκλείδη. 325 π.Χ – 265 π.Χ Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα χωρίζω και στο διαιρετέο. Το 2 στο 2 χωράει µία φορά. Σηµειώνω 1 στο πηλίκο. 1 Χ 2 = 2. Σηµειώνω το 2 κάτω από το 2 και αφαιρώ. 2 – 2 = 0. Κατεβάζω το 5. Το 2 στο 5 χωράει 2 φορές. Το σηµειώνω στο πηλίκο 2 Χ 2 = 4. Το σηµειώνω κάτω από το 5 και αφαιρώ. 5 – 4 = 1. Κατεβάζω και το 8. Το 2 στο 18 χωράει 9 φορές. Το σηµειώνω στο πηλίκο. 2 Χ 9 = 18. Το σηµειώνω κάτω από το 18 και αφαιρώ. 18 – 18 = 0 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.1

3. Η τέλεια διαίρεση έχει υπόλοιπο 0. Η ατελής διαίρεση έχει υπόλοιπο 1, 2, 3… Προσοχή ! Το υπόλοιπο πρέπει να είναι µικρότερο από το διαιρέτη. Η επαλήθευση της διαίρεσης είναι πολλαπλασιασµός! Τέλεια διαίρεση: Πολλαπλασιάζω το πηλίκο µε το διαιρέτη και το αποτέλεσµα πρέπει να είναι ο διαιρετέος. 2 3 Χ 2 4 6 Ατελής διαίρεση: Πολλαπλασιάζω το πηλίκο µε το διαιρέτη και στο αποτέλεσµα προσθέτω το υπόλοιπο. Το αποτέλεσµα πρέπει να είναι ο διαιρετέος. 1 8 Χ 2 3 6 + 1 3 7 Ποντίκα ∆ήµητρα Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.2

4. ΒΑΣΙΛΗΣ ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.3

10. 1ο Δ/Σ ΝΙΚΑΙΑΣ Γ’ ΤΑΞΗ Β.Γ Πώςλύνουμεέναπρόβλημα; Με 4 απλά βήματα 1ο βήμα: Διαβάζουμε καλά το πρόβλημα για να το κατανοήσουμε και υπογραμμίζουμε τα γνωστά στοιχεία (δεδομένα) του προβλήματος, δηλαδή τις πληροφορίες που μας είναι απαραίτητες για να το λύσουμε, και τα άγνωστα στοιχεία (ζητούμενα) του προβλήματος, δηλαδή τις ερωτήσεις στις οποίες πρέπει να απαντήσουμε. 2ο βήμα: Σχεδιάζουμε το πώς θα λύσουμε το πρόβλημα. Αποφασίζουμε ποιες πράξεις θα κάνουμε για να λύσουμε το πρόβλημα. Λέξεις-φράσεις κλειδιά που μας οδηγούν στην επιλογή των σωστών πράξεων είναι: ΠΡΟΣΘΕΣΗ: παίρνω ακόμα, αυξάνω κατά, καταθέτω και, βάζω, θέλω ακόμη, ενώνω, συγκεντρώνω, εισπράττω κ.α. ΑΦΑΙΡΕΣΗ: δίνω, ξοδεύω, μου έμειναν, λιγοστεύω, μειώνω, ελαττώνω, διαφέρω κατά, συμπληρώνω, αδειάζω, αδυνατίζω, βγάζω, διαγράφω, καταναλώνω, έχω έκπτωση, υπόλοιπο κ.α. ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΣ: πενταπλό, πέντε φορές μεγαλύτερο…, αν το 1 πράγμα έχει… πόσα έχουν 5 ίδια πράγματα; ΔΙΑΙΡΕΣΗ: μοιράζω, χωρίζω, τέμνω, κόβω σε… ίσα μέρη, κατανέμω ισότιμα, πόσες φορές χωράει…, πόσες συσκευασίες χρειάζονται…, πόσες ομάδες θα σχηματίσω… κ.α. 3ο βήμα: Εκτελούμε τις πράξεις με προσοχή και καταγράφουμε σε κάθε αποτέλεσμα τι είναι αυτό που βρήκαμε. Αν οι τιμές του προβλήματος μας περιγράφονται με διαφορετικές μονάδες μέτρησης, μετατρέπουμε αυτές σε μία μονάδα μέτρησης (αυτή που μας συμφέρει). 4ο βήμα: Απαντούμε στο πρόβλημα και εκτιμούμε αν η απάντησή μας φαίνεται λογική. Αν δεν φαίνεται, ελέγχουμε τη διαδικασία επίλυσης, κάνοντας τις επαληθεύσεις των πράξεων μας... ΒΑΣΙΛΗΣ ΓΕΩΡΓΑΚΟΠΟΥΛΟΣ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.9

11. 1. Πολλαπλασιασμός με το 10, το 100, το 1.000 Όταν πολλαπλασιάζω έναν αριθμό με το 10, το 100, το 1.000, αρκεί να ξαναγράψω τον αριθμό και να βάλω στο τέλος του 1 ή 2 ή 3 μηδενικά αντίστοιχα. π.χ 4 Χ 10 = 40 22 Χ 10 = 220 312 Χ 10 = 3.120 6 Χ 100 = 49 Χ 100 = 105 Χ 100 = 3 Χ 1.000 = 17 Χ 1.000 = 200 Χ 100 = 2. Πολλαπλασιασμός με αριθμούς που λήγουν σε μηδενικά Όταν πολλαπλασιάζω αριθμούς που λήγουν σε μηδενικά: παραλείπω τα μηδενικά, πολλαπλασιάζω τους αριθμούς, βάζω στο τέλος όλα τα μηδενικά που παρέλειψα π.χ 8 Χ 40 = 320 60 Χ 20 = 120 6 Χ 200 = 40 Χ 300 = 3 Χ 3.000 = 90 Χ 200 = 3. Πολλαπλασιασμός διψήφιου ή τριψήφιου με μονοψήφιο Σε αυτή την περίπτωση : - αναλύω τον αριθμό σε άθροισμα εκατοντάδων, δεκάδων και μονάδων, - πολλαπλασιάζω τις δεκάδες και τις μονάδες με τον μονοψήφιο, - προσθέτω τα γινόμενα που προκύπτουν. π.χ 15 Χ 3 = ( 10 Χ 3) + ( 5 Χ 3) = 30 + 15 = 45 18 Χ 5 = 218 Χ 4 = (200 Χ 4) + (10 Χ 4) + ( 8 Χ 4 ) = 800 + 40 + 32 = 872 332 Χ 6 = Όνομα: _____________________________ Χ Χ Χ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.10

12. 4. Πολλαπλάσια ενός αριθμού • Πολλαπλάσια ενός αριθμού είναι οι αριθμοί που προκύπτουν από αυτόν αν τον πολλαπλασιάσουμε με το 1, το 2, το 3 … • Η προπαίδεια μας βοηθά να βρούμε πολλαπλάσια. π.χ πολ/σια του 2 πολ/σια του 5 πολ/σια του 10 1 Χ 2 = 2 1 Χ 5 = 5 1 Χ 10 = 10 2 Χ 2 = 4 2 Χ 5 = 10 2 Χ 10 = 20 3 Χ 2 = 6 3 Χ 5 = 15 3 Χ 10 = 30 4 Χ 2 = 8 4 Χ 5 = 20 4 Χ 10 = 40 5 Χ 2 = 10 5 Χ 5 = 25 5 Χ 10 = 50 6 Χ 2 = 12 6 Χ 5 = 30 6 Χ 10 = 60 7 Χ 2 = 14 7 Χ 5 = 35 7 Χ 10 = 70 8 Χ 2 = 16 8 Χ 5 = 40 8 Χ 10 = 80 9 Χ 2 = 18 9 Χ 5 = 45 9 Χ 10 = 90 10 Χ 2 = 20 10 Χ 5 = 50 10 Χ 10 = 100 11 Χ 2 = 22 11 Χ 5 = 55 11 Χ 10 = 110 Τι παρατηρείς; Α) Για τα πολλαπλάσια του 2: _________________________________ Β) Για τα πολλαπλάσια του 5: _________________________________ Γ ) Για τα πολλαπλάσια του 10 :________________________________  Κύκλωσε τα πολλαπλάσια του 10. 20, 17, 340, 60, 205, 3.000, 9.010  Κύκλωσε τα πολλαπλάσια του 5. 52, 45, 100, 2.005, 28, 90, 703  Κύκλωσε τα πολλαπλάσια του 2. 8, 32, 90, 33, 20.000, 650, 44, 76, Ποντίκα Δήμητρα Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.11

13. Όνοµα:______________________ Α) Προσθέσεις και αφαιρέσεις Επαλήθευση 13.508 + 2.896 Επαλήθευση 11.562 - 958 Επαλήθευση 7.780 1 .021 + 579 Β) Γρήγοροι τρόποι πολλαπλασιασµού 1. Πολλαπλασιασµός µε το 10, το 100, το 1.000 3 x 10 = 32 x 10 = 7 x 100 = 48 x 100 = 9 x 1000= 12 x 1000= 2. Πολλαπλασιασµός µε αριθµούς που λήγουν σε µηδενικά 60 x 5 = 80 x 200 = 30 x 40 = 70 x 70 = 15 x 20 28 x 20 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.12

14. 400 : 10 = 310 : 10 = 17.000 : 1.000 = 500 : 100 = 6.020 : 10 = 4.600 : 100 = 444 888 777 444 Επαλήθευση 666 888 999 666 Επαλήθευση 555 555 555 444 Επαλήθευση 444 999 000 888 Επαλήθευση 3. Πολλαπλασιασµός διψήφιου µε µονοψήφιο 13 x 7 = 61 x 3 = 23 x 3 = 22 x 6 = 59 x 2= 18 x 4= 4. Πολλαπλάσια ενός αριθµού • Κύκλωσε τα πολ/σια του 5 23, 40, 15, 58, 44, 10, 5 • Κύκλωσε τα πολ/σια του 10 39, 60, 100, 20.000, 55, 160, 21 • Κύκλωσε τα πολ/σια του 2 2, 36, 67, 66, 1.790, 88, 12.020 Γ) Διαιρώ µε το 10, το 100, το 1.000 Δ) Ευκλείδεια διαίρεση Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.13

15. 1. Η κυρία Σοφία αγόρασε ένα ψυγείο και ένα φουρνάκι. Πόσα πλήρωσε συνολικά; Λύση ‘ Απάντηση:_________________________________ (β) Ένα σχολείο έχει 135 µαθητές. Έδωσε ο καθένας 16 ευρώ για τη συµµετοχή του σε µια εκδροµή. Πόσα χρήµατα πλήρωσαν όλοι οι µαθητές µαζί; Λύση Απάντηση:__________________________________________________________ Ποντίκα ∆ήµητρα Ε) Διαχειρίζοµαι προβλήµατα 899 ευρώ 276 ευρώ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.14

16. 2ο Κριτήριο Αξιολόγησης Τάξη: ∆΄ Ενότητα: 2η Ονοµατεπώνυµο: Ηµεροµηνία: 1. Υπολόγισε τα παρακάτω γινόµενα αναλυτικά µε διάσπαση: 332 × 4 = × + × + × = + + = 597 × 6 = × + × + × = + + = 649 × 7 = × + × + × = + + = 2. Να γίνουν κάθετα οι παρακάτω πολλαπλασιασµοί: • 74 × 65 = • 650 × 32 = • 356 × 50 = 3. Υπολόγισε σύντοµα τις παρακάτω διαιρέσεις: • 730 ∶ 10 = • 14.000 ∶ 700 = • 12.000 ∶ 4.000 = • 8.800 ∶ 800 = • 16.000 ∶ 400 = • 16000 ∶ 8.000 = • 930 ∶ 30 = • 4.900 ∶ 7 = • 18.200 ∶ 100 = • 18.000 ∶ 90 = το , , και 4. Υπολόγισε του 8.000: ο του 8.000 είναι:....................................................................................................... Το του 8.000 είναι:....................................................................................................... Το του 8.000 είναι:....................................................................................................... Το του 8.000 είναι:.................................................................................................... 5. Να γίνουν κάθετα οι διαιρέσεις και οι δοκιµές τους: • 821 ∶ 7 • 11.040 ∶ 4 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.15

17. 6. Προβλήµατα • Ένας γεωργός φύτεψε 32 σειρές µαρούλια, 25 σειρές κουνουπίδια 29 σειρές µπρόκολα. Κάθε σειρά είχε 48 φυτά από κάθε είδος. Πόσα είναι όλα τα λαχανικά; Λύση Απάντηση: • Ένας αυγοπαραγωγός µάζεψε από το πτηνοτροφείο του 6.000 αυγά. Από αυτά του έσπασαν 528 αυγά. Τα υπόλοιπα τα έβαλε σε θήκες που η καθεµία χωρούσε 9 αυγά. Πόσες αυγοθήκες γέµισε; Λύση Απάντηση: Θανάσης Πρέντζας Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.16

18. Όνοµα: ___________________________________________ Να λύσεις τα παρακάτω προβλήµατα 1. Ένας βιβλιοπώλης αγόρασε Πόσα χρήµατα πλήρωσε Λύση Απάντηση: ______________________________________________ 2. Ένας έµπορος υφασµάτων το µέτρο και 56 µέτρα πλήρωσε συνολικά και Λύση Απάντηση: _____________________________________________ 3. Ένας έµπορος αγόρασε δεν τις πούλησε. Τις Λύση Απάντηση: ______________________________________________________ Βαλασίδης Νίκος : ___________________________________________ παρακάτω προβλήµατα. βιβλιοπώλης αγόρασε 87 κουτιά µαρκαδόρους που έκαναν πλήρωσε; : ______________________________________________ έµπορος υφασµάτων αγόρασε 54 µέτρα ύφασµα α΄ ποιότητας µέτρα ύφασµα β΄ ποιότητας προς 25€. το µέτρο. Πόσα συνολικά και για τα δύο υφάσµατα; : _______________________________________________________ αγόρασε 35 δερµάτινες τσάντες προς 55€. τη µία. Από ις υπόλοιπες τις πούλησε προς 85€. τη µία. Πόσα : ______________________________________________________ έκαναν 12€ το κουτί. ποιότητας, προς 34€. µέτρο. Πόσα χρήµατα __________ . Από αυτές τις 6 Πόσα € κέρδισε; : ______________________________________________________ Προβλήµαταπολλαπλασιασµού. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.17

19. Όνοµα: _______________________________ 1. Υπολόγισε τα παρακάτω 64 27 2. Κάνε τις παρακάτω διαίρεση επαλήθευση 8324 5 3. Λύσε τα παρακάτω Η κ. Μαρία έχει 72 κόκκινες κολιέ και να βάλει 9 χάντρες Α) Πόσα κολιέ µπορεί να φτιά Β) Πόσες χάντρες θα έχει από Ποιος είναι ο αριθµός που αν περισσεύουν και 4; Σε ένα σχολείο τα παιδιά των παιδιών και σε κάθε οµάδα υπήρχαν προπονητές µαζί; Χ : _______________________________ Ηµεροµ: ______________________ Υπολόγισε τα παρακάτω γινόµενα και κάνε τις επαληθεύσεις τους 36 52 παρακάτω διαιρέσεις και τις επαληθεύσεις τους επαλήθευση διαίρεση επαλήθευση 3546 3 παρακάτω στο τετράδιο των µαθηµατικών σου. κόκκινες χάντρες. 81 κίτρινες, και 99 λευκές. Θέλει να χάντρες στο καθένα. µπορεί να φτιάξει; θα έχει από το κάθε χρώµα το κάθε κολιέ; αριθµός που αν τον διαιρέσεις µε το 8 σου δίνει πηλίκο 6 και παιδιά των µεγάλων τάξεων είναι 78. χωρίστηκαν σε οµάδες οµάδα υπήρχαν 2 προπονητές. Πόσοι είναι συνολικά µαθητές Χ : ______________________ επαληθεύσεις τους επαλήθευση Θέλει να φτιάξει πηλίκο 6 και σου χωρίστηκαν σε οµάδες των 6 συνολικά µαθητές και Ασκήσειςγιαπερισσότερηεξάσκηση. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.18

20. Όνοµα:__________________________ Η κάθετη πράξη της διαίρεσης πήρε το όνοµά της από τον Έλληνα µαθηµατικό Ευκλείδη. 325 π.Χ – 265 π.Χ Ένα ψηφίο έχει ο διαιρέτης, ένα χωρίζω και στο διαιρετέο. Το 2 στο 2 χωράει µία φορά. Σηµειώνω 1 στο πηλίκο. 1 Χ 2 = 2. Σηµειώνω το 2 κάτω από το 2 και αφαιρώ. 2 – 2 = 0. Κατεβάζω το 5. Το 2 στο 5 χωράει 2 φορές. Το σηµειώνω στο πηλίκο 2 Χ 2 = 4. Το σηµειώνω κάτω από το 5 και αφαιρώ. 5 – 4 = 1. Κατεβάζω και το 8. Το 2 στο 18 χωράει 9 φορές. Το σηµειώνω στο πηλίκο. 2 Χ 9 = 18. Το σηµειώνω κάτω από το 18 και αφαιρώ. 18 – 18 = 0 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.19

21. Η τέλεια διαίρεση έχει υπόλοιπο 0. Η ατελής διαίρεση έχει υπόλοιπο 1, 2, 3… Προσοχή ! Το υπόλοιπο πρέπει να είναι µικρότερο από το διαιρέτη. Η επαλήθευση της διαίρεσης είναι πολλαπλασιασµός! Τέλεια διαίρεση: Πολλαπλασιάζω το πηλίκο µε το διαιρέτη και το αποτέλεσµα πρέπει να είναι ο διαιρετέος. 2 3 Χ 2 4 6 Ατελής διαίρεση: Πολλαπλασιάζω το πηλίκο µε το διαιρέτη και στο αποτέλεσµα προσθέτω το υπόλοιπο. Το αποτέλεσµα πρέπει να είναι ο διαιρετέος. 1 8 Χ 2 3 6 + 1 3 7 Ποντίκα ∆ήµητρα Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.20

22. Όνοµα_______________ Επώνυµο_____________ Hµ/νία 3-11-2011 Α.Κάνε τους παρακάτω πολλαπλασιασµούς κάθετα. Εδώ κάνεις τις πράξεις. Β.προβλήµατα 1.Σε µια σχολική εκδροµή τα παιδιά µεταφέρθηκαν µε 15 λεωφορεία που το καθένα χωρούσε 46 µαθητές. Πόσοι µαθητές πήγαν εκδροµή; Απάντηση:………………………………………………………………… ……………………… 2.Ένας εργάτης δουλεύει 8 ώρες την ηµέρα και παίρνει 8 ευρώ την ώρα. Πόσα χρήµατα κερδίζει το µήνα;( ο µήνας υπολογίζεται 25 εργάσιµες ηµέρες.) Απάντηση:………………………………………………………………… …………………… 35 Χ 47 = 64 Χ 23 = 38 Χ 40 = 62 Χ 18 = 93 Χ 16 = 235 Χ 13 = Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.21

23. 3.Ο Γιώργος παίρνει χαρτζιλίκι κάθε µέρα 80 λεπτά. Πόσα χρήµατα θα µαζέψει σε 2 µήνες; ( ο µήνας =30 µέρες) Απάντηση:………………………………………………………………… …………………… 4.Ένας ανθοπώλης έφτιαξε τρεις ανθοδέσµες µε 18 τριαντάφυλλα η καθεµία. Αν το τριαντάφυλλο κοστίζει 60 λεπτά, πόσα χρήµατα κοστίζουν οι ανθοδέσµες; Απάντηση:………………………………………………………………… …………………… Γ. Σκέψου και γράψε. Κύκλωσε τα πολλαπλάσια του 2 80 47 630 92 58 36 1.004 391 5.013 Κύκλωσε τα πολλαπλάσια του 5 305 1.203 609 100 285 1.240 67 570 Από όλους τους παραπάνω αριθµούς γράψε αυτούς που είναι πολλαπλάσια του 10 …………………………………………………………………………… Χατζηµανώλη Αγγελική Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.22

24. Να µάθεις: ◊ Όταν κάνουµε κάθετη πρόσθεση ή αφαίρεση αριθµών προσέχουµε ώστε οι µονάδες να είναι κάτω από τις µονάδες, οι δεκάδες κάτω από τις δεκάδες, οι εκατοντάδες … κ.τ.λ. ◊ Για να κάνουµε δοκιµή στην πρόσθεση αρκεί να αφαιρέσουµε από το άθροισµα τον ένα προσθετέο. Αν από την αφαίρεση βρούµε τον άλλο προσθετέο η πράξη είναι σωστή. ◊ Ένας άλλος τρόπος δοκιµής της πρόσθεσης είναι να αλλάξουµε τη σειρά των προσθετέων και να ξανακάνουµε την πράξη. Αν βρούµε το ίδιο άθροισµα η πρόσθεση έγινε σωστά. ◊ Για να κάνουµε δοκιµή στην αφαίρεση προσθέτουµε τη διαφορά στον αφαιρετέο. Αν βρούµε το µειωτέο η πράξη είναι σωστή. ◊ Ένας άλλος τρόπος δοκιµής της αφαίρεσης είναι να αφαιρέσουµε από τον µειωτέο τη διαφορά. Αν βρούµε τον αφαιρετέο η πράξη είναι σωστή. Παράδειγµα: πρόσθεση δοκιµή αφαίρεση δοκιµή Α΄ προσθετέος Άθροισµα Μειωτέος Αφαιρετέος Β΄ προσθετέος Α΄ προσθ. Αφαιρετέος ∆ιαφορά Άθροισµα Β΄ προσθ. ∆ιαφορά Μειωτέος πρόσθεση δοκιµή αφαίρεση δοκιµή 3.482 8.607 9.000 3.250 5.125 3.482 3.250 5.750 8.607 5.125 5.750 9.000 1. Κάνε κάθετα στην πίσω σελίδα τις παρακάτω πράξεις και τις δοκιµές τους, όπως στο παραπάνω παράδειγµα. 6.890 + 3.650= 12.455 + 7.125= 14.050 – 6.895= 16.520 + 2.800= 18.200 – 14.560= 20.000 – 15.240= Βαλασίδης Νίκος + +_ _ Ασκήσειςγιαπερισσότερηεξάσκηση. + +_ _ Μην ξεχάσεις ποτέ: Η πρόσθεση και η αφαίρεση είναι πράξεις αντίστροφες! Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.23

25. Δ. Σ. Γενναδίου Όνομα:______________ Ημ:___________ Βαθμός:________/20 1. Να υπολογίσεις τα γινόμενα όπως στο παράδειγμα. 543 x 9 = (500 x 9) + (40 x 9) + (3 x 9)= 4500 + 360 + 27 = 4.887 682 x 7 = ……………………………………………………………………………………………………. 33 x 5 = ………………………………………………………………………………………………………. 2. Να κυκλώσεις τα πολλαπλάσια του 10. 30, 27, 485, 38, 400, 880, 3.090 του 5. 745, 388, 1.115, 400, 280, 604, 905 του 2. 36, 44, 28, 55, 72, 106, 338, 100 3. Να υπολογίσεις τα γινόμενα. 44 x 10 = ________ 57 x 10 = ________ 35 x 1.000 = _______ 34 Χ 100 = ________ 27 Χ 1.000 = ________ 42 Χ 100 = _______ 9 x 40 = 360 40 x 50 = ______ 6 x 300 = ______ 50 x 800 =________ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.24

26. 4.Να υπολογίσεις τα γινόμενα όπως στο παράδειγμα. 5.Λύσε τους παρακάτω πολλαπλασιασμούς κάθετα και κάνε τις δοκιμές τους : 52 x 47 = 64 x 36 = 6.Υπολόγισε τα γινόμενα με τη βοήθεια των πινάκων. 18 x 54 = …….. 19 x 46 = …….. 10 8 10 9 50 40 4 6 Κοντούλη Γιώτα 16 x 50038 x 2022 x 30 22 x 3 x 10 66 x 10 660 δ ο κ ι μ ήδ ο κ ι μ ή Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.25

27.  Πνηνί αξηζκνί είλαη πνιιαπιάζηα ηνπ 10; Κύθισζέ ηνπο 111 450 60 347 800 37 2.500 Κάλε ηηο δηαηξέζεηο  Πνηόο αξηζκόο είλαη ην ηεηξαπιάζην ηνπ 3.600;  Πνηόο αξηζκόο είλαη ην πεληαπιάζην ηνπ 3.600; Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.26 eva-edu

28. 1. Κυκλώστε τους αριθµούς που είναι πολλαπλάσια : του 2 4 , 8, 9, 15, 17, 19, 58, 60, 75, 84, 87, 120,130, 150 του 5 4 , 8, 9, 15, 17, 19, 58, 60, 75, 84, 87, 120,130, 150 του 3 4 , 8, 9, 15, 17, 19, 58, 60, 75, 84, 87, 120,130, 150 2. Το τριπλάσιο ενός αριθµού είναι το 180. Να βρείτε τον αριθµό. Να βρείτε το πενταπλάσιο και το δεκαπλάσιό του. Απάντηση:______________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ 3. Να κάνεις τις διαιρέσεις και τις επαληθεύσεις 4 8 7 4 Επαλήθευση 6 8 9 6 Επαλήθευση 5 5 5 4 Επαλήθευση 4 9 0 8 Επαλήθευση Ονοµατεπώνυµο:………………………………………………………….. Αύριο θα κάνουµε Αγγλικά και Γλώσσα . Θα σχολάσουµε κανονικά. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.27 Τσαμπίκα Δρακιού

29. ΔΙΑΧΕΙΡΙΖΟΜΑΙ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ α) Μια βιοτεχνία ρούχων ράβει φόρμες γυμναστικής. Τις φόρμες τις συσκευάζει σε κούτες που η καθεμιά χωρά 18. Από ένα εμπορικό κατάστημα γίνεται μια παραγγελία για 126 φόρμες. Πόσες κούτες θα χρειαστούν για να παραδώσει η βιοτεχνία την παραγγελία; Απάντηση:____________________________________________________ β) Η Ιφιγένεια αγόρασε µια ηλεκτρική συσκευή αξίας 252 €, συµφωνώντας να την εξοφλήσει σε 9 άτοκες δόσεις. Πόσα ευρώ ήταν που έπρεπε να δίνει κάθε µήνα; Απάντηση:____________________________________________________ γ) . Το διπλάσιο ενός αριθμού είναι το 550. Να βρείτε τον αριθμό. Να βρείτε το πενταπλάσιο και το δεκαπλάσιό του. Απάντηση:____________________________________________________ Απάντηση:____________________________________________________ Ονοµατεπώνυµο:………………………………………………………….. Την Πέµπτη 6-12-2012 θα γράψουµε τεστ στα Μαθηµατικά στις σελίδες 24-39. Πρέπει να γνωρίζουµε όλα τα παραπάνω και τις προσθέσεις και αφαιρέσεις στο τετράδιο Μαθηµατικών.. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.28

30. ΓΡΗΓΟΡΟΙ ΤΡΟΠΟΙ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟΥ ΔΙΑΙΡΩ ΜΕ ΤΟ 10,100,1000 κτλ. 900 : 10 = 7.890 : 10 = 98.000 : 1.000 = 9.000 : 100 = 8.090 : 10 = 9.000: 1000 = ΕΥΚΛΕΙΔΕΙΑ ΔΙΑΙΡΕΣΗ 5. Υπολογίστε εύκολα και έξυπνα 2 x 13 x 10 = 4 x 16 x 20 = 789 3 Επαλήθευση 534 8 Επαλήθευση 766 7 Επαλήθευση 321 8 Επαλήθευση 1. Πολλαπλασιασµός µε το 10, το 100, το 1.000 51 x 10 = 13 x 10 = 77 x 100 = 679 x 100 = 98 x 1000= 123 x 1000= 2. Πολλαπλασιασµός µε αριθµούς που λήγουν σε µηδενικά 120 x 50 = 180 x 200 = 300 x 410 = 270 x 70 = 150 x 20 = 280 x 20= 3. Πολλαπλασιασµός διψήφιου µε µονοψήφιο 65 x 7 = 61 x 9 = 45 x 3 = 67 x 6 = 59 x 7= 34 x 4= 4. Πολλαπλάσια ενός αριθµού • Κύκλωσε τα πολ/σια του 6 26, 40, 12, 58, 44, 42, 54 • Κύκλωσε τα πολ/σια του 7 39, 63, 107, 4900, 56, 160, 21 • Κύκλωσε τα πολ/σια του 8 2, 16, 40, 48, 1.790, 88, 12.022 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.29 Τσαμπίκα Δρακιού

31. Όνομα: ………………………….. 20/10/11 Επαναληπτικό στα Μαθηματικά (σελ.8-23) 1) Να γράψεις τους αριθμούς που έχουν: • 1 Χ, 3 Ε, 4Δ, 8Μ = • 1Χ, 0 Ε, 9Δ, 0Μ = • 3Χ, 8 Ε, 6Δ, 9Μ = • 5Χ, 0 Ε, 0Δ,0Μ = 2) Από το σύνολο των ψηφιών 5,1,4,2 να σχηματίσεις 5 πενταψήφιους αριθμούς από 1.000-2.000. , , , , 3) Να γράψεις τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό: ….700…. .…9.999…. ….1.000…. ….3.500…. ….4.050…. ….9.000…. ….4.682…. ….2.010…. ….5.620…. 4) Κάνε τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις: 5.439 +2.543 6.342 + 4.801 8.300 + 5.404 6.009 +2.091 8.000 - 7.657 4.958 - 1.721 2.902 - 980 9.001 - 8.980 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.30

32. 5) Να βρεις την άγνωστη πλευρά του πολυγώνου, εάν ξέρεις ότι η περίμετρος του σχήματος είναι 15εκ. 5 εκ. ; 2 εκ. 3 εκ. 4 εκ. 6) Δύο καταστήματα τη Δευτέρα και την Τρίτη εισέπραξαν διαφορετικά ποσά από την πώληση των προϊόντων τους. Από τα στοιχεία του παρακάτω πίνακα απάντησε στις παρακάτω ερωτήσεις. Δευτέρα 389 278 Τρίτη 714 823 Σύνολο ⇒ Πόσα € εισέπραξε το α’ κατάστημα και τις δύο μέρες; ⇒ Πόσα € εισέπραξε το β’ κατάστημα και τις δύο μέρες; ⇒Ποιο από τα δύο καταστήματα εισέπραξε περισσότερα € και πόσο; α’ κατάστημα β’ κατάστημα Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.31 Μαριάνθη Χαλκίτη

33. ΑΞΙΟΛΟΓΗΣΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ http://www.akida.info Ενότητα 2 Οι αριθμοί ως το 10 000 Πρόσθεση και αφαίρεση ακεραίων με αριθμούς ως το 10 000 Προβλήματα ΄Ονομα: --------------------------------------------------------------------- Ημερομηνία: ---------------------- 1. Διαβάζω το πιο κάτω κείμενο και υπογραμμίζω όλους τους αριθμούς. Στη συνέχεια απαντώ στις παρακάτω ερωτήσεις: • Γράψε όλους τους αριθμούς με αριθμητικά σύμβολα. (1 μονάδα) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Γράψε τους αριθμούς από τον πιο μικρό στον πιο μεγάλο. (1 μονάδα) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- • Ανάλυσε τους πιο πάνω αριθμούς στον πίνακα που ακολουθεί. (2 μονάδες) αριθμός Χιλιάδες Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες • Διάλεξε έναν από τους πιο πάνω αριθμούς και να τον αναλύσεις με τρεις τουλάχιστον διαφορετικούς τρόπους. (1½ μονάδα) Χιλιάδες Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες Η Ντίσνεϊλατ, που είναι κτισμένη ανατολικά του Παρισιού, σε μια έκταση πέντε χιλιάδων εκταρίων λειτουργεί και τις οχτώ χιλιάδες εφτακόσιες εξήντα ώρες του χρόνου. Τα πέντε χιλιάδες διακόσια εξήντα πέντε δωμάτια που έχουν χτιστεί στο μαγικό κόσμο του Ντίσνεϊ πέριμενουν πολλούς τουρίστες. Τόσος πολύς κόσμος επισκέπτεται την Ντίσνεϊλατ που μέχρι το δύο χιλιάδες είκοσι δύο υπολογίζεται να χτιστούν ακόμη εφτά χιλιάδες τετρακόσια τριάντα ξενοδοχειακά συγκροτήματα. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.32

34. 2. Γράψε την την αξία του κάθε ψηφίου στους αριθμούς: (2 μονάδες) 5689 7890 3. Να δείξεις με τη βοήθεια των αριθμητηρίων τους πιο κάτω αριθμούς: (2 μονάδες) 7890 5689 6055 6002 4. (2 μονάδες) Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.33

35. 5. Να γίνουν οι πράξεις: (4½ μονάδες) 6. Λύσε τα πιο κάτω προβλήματα με όποιο τρόπο θέλεις: (4 μονάδες) • Η τιμή ενός αυτοκινήτου που ήταν τον περασμένο μήνα £5500 αυξήθηκε κατά £950. Ποια είναι η νέα τιμή του αυτοκινήτου; • ΄Ενας υπάλληλος έπαιρνε £640 μισθό το μήνα. Στο τέλος αυτού του μήνα πήρε £678. Πόση αύξηση είχε στο μισθό του; Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.34

36. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ’ – ΕΝΟΤΗΤΑ 2 http://www.akida.info ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΦΥΛΛΑΔΙΟ  Κάνε τις πιο κάτω πράξεις οριζόντια: 4235 + 3254 = ______ 540 Χ 8 = _______ 9658 – 2537 = ______ 619 ÷ 3 = _______  Στρογγύλεψε τους πιο κάτω αριθμούς στην πλησιέστερη δεκάδα. 74  ____ 81  ____ 33  ____ 46  ____  Στρογγύλεψε τους πιο κάτω αριθμούς στην πλησιέστερη εκατοντάδα. 345  ____ 807  ____ 962  ____ 121  ____  Κάνε τις πιο κάτω πράξεις κατακόρυφα: 3684 5391 706 4587 5 + 5236 - 3285 Χ 4  Σε κάθε ένα από τα σχεδιαγράμματα, γράψε ένα πρόβλημα με τις πληροφορίες που σου δίνονται σ’ αυτό. (α) £3 547 ΑΓΝΩΣΤΟ £ 780 Ονοματεπώνυμο: ............................................................................................... Τάξη: .......................................... Ημερομηνία: Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.35

37. _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ (β) _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________ (γ) _________________________________________________________ _________________________________________________________ _________________________________________________________  Λύσε τα πιο κάτω προβλήματα χρησιμοποιώντας το κατάλληλο σχεδιάγραμμα:  Η κυρία Αναστασία συσκευάζει μελομακάρονα. Σε κάθε κουτί βάζει 8 μελομακάρονα. Πόσα κουτιά θα χρειαστεί για να συσκευάσει 640 μελομακάρονα; 254 ΑΓΝΩΣΤΟ 536 £ 250 ΑΓΝΩΣΤΟ 1 5 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.36

38.  Τον ποδοσφαιρικό αγώνα της Κυριακής παρακολούθησαν 3 987 άντρες και 2 698 γυναίκες. Πόσοι φίλαθλοι βρίσκονταν στο γήπεδο την Κυριακή;  Ο πατέρας του Ιωάννη εργάζεται σε μια ασφαλιστική εταιρία. Ο μισθός του φέτος είχε μείωση £ 540. Τι μισθό έπαιρνε πέρσι ο πατέρας του Ιωάννη αν φέτος έχει μισθό £ 8395;  Η τάξη μας έχει 18 παιδιά. Τα 2 των παιδιών είναι αγόρια. 3  Τι μέρος των παιδιών είναι κορίτσια;  Πόσα είναι τα κορίτσια;  Πόσα είναι τα αγόρια;  Συμπλήρωσε το σχήμα έτσι ώστε να γίνει συμμετρικό.  Η μαύρη γραμμή είναι ο άξονας συμμετρίας Xα, Χα! Αυτά είναι παιχνιδάκι για μένα. Αύριο θα σκίσω στο διαγώνισμα…. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.37

39. Επανάληψη -14 β Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.38

40. Επανάληψη -14 Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.39

41. Όνομα:……………………………… Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.40

42. Πηγή: Ευνίκη Τοκατλή Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.41

43. Όνοµα:……………………. 06/12/11 Επαναληπτικό στις διαιρέσεις Κάνε τις διαιρέσεις και τις επαληθεύσεις τους: 822 6 928 4 7.320 8 1.638 6 Γράψε πώς λέγεται κάθε σηµείο της διαίρεσης ………. 72 8 ……….. - 72 9 ……….. ………. 00 Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.42

44. Κάνε και αυτές τις διαιρέσεις: 83: 9= ….. και υ= ….. 53: 5= ….. και υ= ….. 19: 4= ….. και υ= ….. 27: 8= ….. και υ= ….. 79: 9= ….. και υ= ….. 29: 3= ….. και υ= ….. 39: 6= ….. και υ= ….. Ένας µελισσοκόµος συσκεύασε 1.962 κιλά µέλι σε δοχεία των 6 κιλών. Πόσα δοχεία χρησιµοποίησε; Λύση Απάντηση: Καλή τύχη! Μαριάνθη Χαλκίτη Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.43

45. ΟΝΟΜΑ……………………………….. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ……………….. 2η ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ( κεφάλαια 8-15) Η μια γλάστρα κοστίζει 25 ευρώ. Πόσο κοστίζουν συνολικά; ………………………………………………………………….. Απάντηση:……………………………………………………. Το κάθε κουτί έχει 12 ξυλομπογιές. Η κάθε ξυλομπογιά κοστίζει 15 λεπτά. Πόσο κοστίζουν τα 3 κουτιά με ξυλομπογιές; Απάντηση:……………………………………………………………………………… Να κάνεις τις διαιρέσεις: 120:10=………. 2.300:100=……….. 1.870:10=…….. 180:9=………….. 640:8=…………. 3.600:6=…………. 4.500:15=………… Να κάνεις κάθετα τους πολλαπλασιασμούς ,τις διαιρέσεις και τις επαληθεύσεις τους: 123Χ15=………… 1.398Χ9=……… 125:3=….. 2.979: 9=……… Πηγή:Μαθητικά ταξίδια Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.44

46. Να λύσεις τα προβλήματα: Ένα μεγάλο πάντα τρώει καθημερινά 15 κιλά μπαμπού. Πόσα κιλά τρώει σε ένα μήνα; …………………… Απάντηση:………………………………………………. …………………… …………………… Χθες το πρωί ο μετρητής στο φωτοτυπικό μηχάνημα του σχολείου έδειχνε τον αριθμό 7.910. Το μεσημέρι η ένδειξη ήταν 8.423. Πόσες φωτοτυπίες έβγαλε το μηχάνημα ως το μεσημέρι; ………………………. Απάντηση:………………………………………………… ………………………. ……………………… Η Ελένη έχει 114 τηλεκάρτες και θέλει να τις τοποθετήσει σε ένα άλμπουμ . Σε κάθε σελίδα του θα βάλει 6 τηλεκάρτες. Πόσες σελίδες θα χρειαστεί; Απάντηση:………………………………. Πηγή:Μαθητικά ταξίδια Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.45

47. Όνομα: ………………………………. 2η ενότητα – Επανάληψη 1. Υπολόγισε σύντομα τις παρακάτω διαιρέσεις: • • • • • • • • • • 2. Υπολόγισε το και του 8.000: Το του 8.000 είναι:........................................ Το του 8.000 είναι:........................................... Το του 8.000 είναι:......................................... Το του 8.000 είναι:........................................... 3. Προβλήματα • Ένας γεωργός φύτεψε 32 σειρές μαρούλια, 25 σειρές κουνουπίδια 29 σειρές μπρόκολα. Κάθε σειρά είχε 48 φυτά από κάθε είδος. Πόσα είναι όλα τα λαχανικά; Λύση Απάντηση: ………………………………………………………………………………………………………………………………………….. • Ένας αυγοπαραγωγός μάζεψε από το πτηνοτροφείο του 6.000 αυγά. Από αυτά του έσπασαν 528 αυγά. Τα υπόλοιπα τα έβαλε σε θήκες που η καθεμία χωρούσε 9 αυγά. Πόσες αυγοθήκες γέμισε; Λύση Απάντηση: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… 4. Να κάνετε στο τετράδιο κάθετα τις παρακάτω πράξεις με τις επαληθεύσεις τους: 74Χ65 650Χ32 356Χ60 821:7 11.040:4 Πηγή: Μαθητικά ταξίδια Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.46

48. 2η Ενότητα 1. Κυκλώστε τους αριθμούς που είναι πολλαπλάσια : του 2  4 , 8, 9, 15, 17, 19, 58, 60, 75, 84, 87, 120,130, 150 του 5  4 , 8, 9, 15, 17, 19, 58, 60, 75, 84, 87, 120,130, 150 του 3  4 , 8, 9, 15, 17, 19, 58, 60, 75, 84, 87, 120,130, 150 2. Συμπληρώστε τον παρακάτω πίνακα, όπως το παράδειγμα: Διαιρετέος Διαιρέτης Πηλίκο Υπόλοιπο Επαλήθευση 44 5 8 4 (5Χ8)+4=44 37 4 42 6 55 7 73 8 3. Το τριπλάσιο ενός αριθμού είναι το 180. Να βρείτε τον αριθμό. Να βρείτε το πενταπλάσιο και το δεκαπλάσιό του. Απάντηση :________________________________________________________________ Απάντηση :________________________________________________________________ 4. Να κάνετε κάθετα τις παρακάτω διαιρέσεις και τις επαληθεύσεις: α) 196 : 8 β) 1604 : 5 γ) 736 : 7    Όνομα ______________ Μαθητικά ταξίδια Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.47

49. 5. Υπολογίστε εύκολα και έξυπνα τα παρακάτω γινόμενα. ( Αλλάξτε τη σειρά των παραγόντων ) 4 Χ 12 Χ 25 = 5 Χ 35 Χ 20 = 6 Χ 15 Χ 20 = 6. Να λύσετε τα παρακάτω προβλήματα: α) Ο κύριος Φώτης μάζεψε 1560 κιλά ελιές. Πόσα κιλά λάδι θα παράξει, αν τα 6 κιλά ελιές δίνουν 1 κιλό λάδι; Απάντηση: _________________________________________________________________ β) Η Δ' τάξη του σχολείου μας έχει 35 μαθητές. Τα κορίτσια είναι 5 περισσότερα από τα α- γόρια. Πόσα είναι τα αγόρια ; Πόσα είναι τα κορίτσια; Απάντηση: _________________________________________________________________ Μαθητικά ταξίδια Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.48

50. 2οΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ 12οΔημ.Σχ.Αθηνών 16/12/2013 ΤάξηΔ’ ΟΝΟΜΑ: 1. Να κάνετε (κάθετα) τις προσθέσεις και τις αφαιρέσεις, με τις επαληθεύσεις τους: 653+78 926–695 3.6564+2.580 5.007–3.524 2. Να κάνετε (κάθετα) τους πολλαπλασιασμούς και τις διαιρέσεις, με τις επαληθεύσεις τους: 35 22 205 35 105: 8 2.500: 4 ΒΑΘΜΟΣ ΥΠΟΓΡΑΦΗ ΚΗΔΕΜΟΝΑ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.49

51. 3. Ένας ζαχαροπλάστης έφτιαξε 225 τρουφάκια. Τα μοίρασε σε 9 κουτιά. Πόσα τρουφάκια έβαλε σε κάθε κουτί; ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:............................................................................................................................................................ 4. Γράψτε 3 αριθμούς που είναι πολλαπλάσια : του12 του15 του20 ……, ……, ……. ……, ………, ……. ……, ………, …….. 5. Ένα εργοστάσιο παραγωγής φρέσκου γάλακτος έκανε νοθεία αναμειγνύοντας (ανακατεύοντας) 1.659 κιλά φρέσκο γάλα με 485 κιλά γάλα σε σκόνη και 507 κιλά νερό. Ποια θα είναι η ποσότητα του «φρέσκου» γάλακτος που θα δημιουργήσει; ΛΥΣΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ:............................................................................................................................................................ Πηγή: https://zoothelpblog.files.wordpress.com Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.50

52. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Δ’ ΤΑΞΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Νο: 2 Ονοματεπώνυμο: Ημερομηνία: 1) Γράφω τους αριθμούς που διαιρούνται: α) ακριβώς με το 5:……………………………………………………………………….. β) ακριβώς με το 10:……………………………………………………………………… γ) ακριβώς με το 5 και το 10 :……………………………………………………….. 56, 300, 35, 150, 309, 1.000, 978, 67, 40, 22, 2.345, 300, 11, 20, 15 2) Λύνω τους πολλαπλασιασμούς και με τους 4 τρόπους: 35 x 69 = 142 x 72 = 3) Λύνω κάθετα τις διαιρέσεις ,τις χαρακτηρίζω ως τέλειες ή ατελείς και κάνω και τις επαληθεύσεις : 789 : 3 = 4.456 : 3 = 873 : 3 = 966 : 5 = 1) Γράφω τους αριθμούς που διαιρούνται: Πηγή: Μαθητικά ταξίδια Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.51

53. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Δ’ ΤΑΞΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Νο: 2 4) Κάνω με το νου τις παρακάτω πράξεις: 67 x 100 = ………… 4.000 : 100 = ………… 6.000 : 1000 = ………… 450 x 10 = ………… 240 : 10 = ………… 300 : 10 = ………… 33 : 3 = ………… 120 : 4 = ………… 320 : 80 = ………… 5) Σε ένα εργοστάσιο συσκεύασαν σε κουτιά 300 καραμέλες φρούτων και 500 καραμέλες βουτύρου. Σε κάθε κουτί έβαλαν 20 καραμέλες. Α) Πόσα κουτιά χρησιμοποίησαν για να συσκευάσουν τις καραμέλες φρούτων; Β) Πόσα κουτιά χρησιμοποίησαν για να συσκευάσουν τις καραμέλες βουτύρου; Γ) Πόσα κουτιά χρησιμοποίησαν συνολικά; Λύση: Απάντηση: 6) Στο βουνό υπάρχουν καστανιές, κυπαρίσσια, έλατα και πεύκα. Οι καστανιές είναι 2.600 και είναι διπλάσιες από τα κυπαρίσσια. Τα Πηγή: Μαθητικά ταξίδια Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.52

54. ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΟ ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Δ’ ΤΑΞΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Νο: 2 έλατα είναι τετραπλάσια από τις καστανιές και τα πεύκα πενταπλάσια από τα κυπαρίσσια. Πόσα είναι όλα τα δέντρα μαζί; Λύση: Απάντηση: Πηγή: Μαθητικά ταξίδια Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.53

55. ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟ: __________________________ ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΣΤΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 8 – 14 Εργασία 1η : Συμπλήρωσε κατάλληλα τους αριθμούς και τα σύμβολα που λείπουν: 56 9.200 5.600 920 6.305 17.982 180 7.000 Εργασία 2η : Συμπλήρωσε τους αριθμούς που λείπουν (όλες οι διαιρέσεις είναι τέλειες): α) 50 : 5 = ____ β) 100 : 10 = ____ γ) 27 : 3 = ____ δ) 75 : 5 = ____ ε) 340 : 10 = ____ στ) 21 : 3 = ____ ζ) 35 : 5 = ____ η) 50 : 10 = ____ θ) 36 : 6 = ____ ι) 85 : 5 = ____ ια) 2.800 : 10 = ____ ιβ) 3.000 : 3 = ____ ιγ) 120 : 5 = ____ ιδ) 3.200 : 10 = ____ ιε) 2.400 : 3 = ____ Εργασία 3η : Βρες ποιου αριθμού: α) το διπλάσιο είναι το 1.400: _______ β) το τριπλάσιο είναι το 3.600: _______ γ) το τετραπλάσιο είναι το 2.000: _______ δ) το μισό είναι το 8.500: _______ Χ Χ… … … : - + Πηγή: http://zorba73.blogspot.gr/ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.54

56. Εργασία 4η : Συμπλήρωσε τον πίνακα, όπως στο παράδειγμα: Διαιρετέος διαιρέτης πηλίκο υπόλοιπο επαλήθευση 64 9 7 1 64=(7Χ9)+1 57 83 77 48 52 Εργασία 5η : Ο Διονύσης αγόρασε 9 τετράδια που το καθένα κόστιζε 4€. Έδωσε 2 χαρτονομίσματα των 20€. Πόσα ρέστα πήρε; Σκέψη – Λύση – Επαλήθευση: Απάντηση: _____________________________________________________ Εργασία 6η : Ο Ηλίας έχει λιγότερες από 72 καραμέλες. Αν τις βάλει σε σακουλάκια των 12, περισσεύουν 3. Αν τις βάλει σε σακουλάκια των 10, περισσεύει 1. Πόσες καραμέλες έχει; Σκέψη – Λύση – Επαλήθευση: Απάντηση: _____________________________________________________ Πηγή: http://zorba73.blogspot.gr/ Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής σελ.55

Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14

Du liest eine Vorschau.

Hier ansehen

Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14

Weitere Verwandte Inhalte

Diashows für Sie (20)

Andere mochten auch (20)

Ähnlich wie Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14 (20)

Weitere von Χρήστος Χαρμπής (20)

Aktuellste (20)