SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 26
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής
http://e-taksh.blogspot.gr
Μαθηματικά Ε΄ Τάξης - Ενότητα 2 - Κεφάλαιο 8:
΄΄ Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί ΄΄
 Θεωρία
 Παραδείγματα
 Παρουσιάσεις
eva-edu
Κεφάλαιο 8 Δεκαδικοί αριθμοί-Δεκαδικά κλάσματα
Όταν η Εύα ήταν μωρό ενός χρονών ζύγιζε 8,250 κιλά. Όταν η Βίκυ ήταν μωρό ενός
χρονών ζύγιζε 9,430 κιλά. Ποιά ήταν πιο βαριά η Εύα ή η Βίκυ;
Εύα Βίκυ
Βάλε < ή > 8,250................ 9,430
Απάντηση.............................................................................................................................
Στο μάθημα της Γυμναστικής τα κορίτσια έπαιξαν σκοινάκι. Η Εύα πήδηξε 4,75 μ. Και η
Βασιλική 4,68 μ. Ποιό κορίτσι πήδηξε περισσότερο;
Βάλε < ή > 4,75 μ........... 4,68 μ
Απάντηση.............................................................................................................................
0,6 = 0,60 = 0,600
Για να δω ποιός δεκαδικός αριθμός είναι
μεγαλύτερος κοιτάζω το ακέραιο μέρος
Όταν το ακέραιο μέρος δύο αριθμών είναι ίσο
κοιτάζω τον πρώτο αριθμό από το δεκαδικό μέρος
για να δω ποιο είναι μεγαλύτερο
Τα μηδενικά όταν είναι στο τέλος του δεκαδικού αριθμού
δεν έχουν σημασία και μπορούμε να τα σβήσουμε
Κεφάλαιο 8. Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί
Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄
39
Μάθημα 8ο
Διαβάζω τους δεκαδικούς αριθμούς
π.χ. 25,7605 , 0,01 , 356,0001 , 1.234,1 , 0,999999 , 0,005 .
Δεκαδικός αριθμός
Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος
Δεκάδεςχιλιάδες
Μονάδεςχιλιάδες
Εκατοντάδες
Δεκάδες
Μονάδες
Υποδιαστολή
Δέκατα
Εκατοστά
Χιλιοστά
Δεκάκιςχιλιοστά
Εκατοντάκις
χιλιοστά
Εκατομμυριοστά
2 5 , 7 6 0 5
0 , 0 1
3 5 6 , 0 0 0 1
1 2 3 4 , 1
0 , 9 9 9 9 9 9
0 , 0 0 5
Σε οποιοδήποτε δεκαδικό αριθμό μπορώ να προσθέσω ή να αφαιρέσω μηδενικά
τα οποία βρίσκονται στο τέλος του αριθμού, χωρίς ο δεκαδικός μου αριθμός να αλλάξει
αξία.
π.χ. 2,4 = 2, 40 = 2,400 = 2,4000 κλπ.
5,1000 = 5,100 = 5,10 = 5,1
Στρογγυλοποίηση δεκαδικών αριθμών
Για να στρογγυλοποιήσω ένα δεκαδικό αριθμό πρέπει να ξέρω τη δεκαδική τάξη
στην οποία θα γίνει η στρογγυλοποίηση. Κοιτάζω το επόμενο ψηφίο.
 Αν αυτό είναι 0, 1, 2, 3 και 4 τότε το ψηφίο μου παραμένει όπως είναι
ενώ τα υπόλοιπα ψηφία που ακολουθούν μηδενίζονται.
π.χ. 5,123 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα δέκατα.
Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 1. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 2.
Άρα το 1 παραμένει όπως έχει και ο αριθμός γίνεται :
5,123 → 5,100 = 5,1
π.χ. 5,123 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα εκατοστά.
Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 2. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 3.
Άρα το 2 παραμένει όπως έχει και ο αριθμός γίνεται :
5,123 5,120 = 5,12
 Αν το νούμερο που ακολουθεί είναι 5, 6, 7, 8 και 9 τότε το ψηφίο
μεγαλώνει κατά μία μονάδα και τα υπόλοιπα ψηφία μηδενίζονται.
π.χ. 5,567 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα δέκατα.
Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 5. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 6.
Άρα το 5 γίνεται 6 και ο αριθμός γίνεται :
5,567 → 5,600 = 5,6
Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄
 
40
Ασκήσεις
1. Διαβάζω και τοποθετώ τους δεκαδικούς αριθμούς στον παρακάτω πίνακα :
1,23 0,125 23,1 55,999 1.235,1
2,345 8,4567 43,99999 66,876543 1.000,00001
Δεκαδικός αριθμός
Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος
Δεκάδεςχιλιάδες
Μονάδεςχιλιάδες
Εκατοντάδες
Δεκάδες
Μονάδες
Υποδιαστολή
Δέκατα
Εκατοστά
Χιλιοστά
Δεκάκιςχιλιοστά
Εκατοντάκιςχιλιοστά
Εκατομμυριοστά
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
2. Βάλε > ή < ή = σε καθένα από τα παρακάτω ζεύγη αριθμών :
2,318 ……. 2,328 4,754 …… 47,54
4,520 …… 4,52 3,616 ……… 3,606
0,070 …… 0,70 9,2 …………. 9,00
3. Σημείωσε την υποδιαστολή στην κατάλληλη θέση, ώστε :
 Το 3 να δηλώνει δέκατα : 6534 1039 983 76543 3
 Το 5 να δηλώνει εκατοστά : 7654 1235 765 98765 5
 Το 2 να δηλώνει χιλιοστά : 5432 7652 432 65432 2
4. Σε ποια ψηφία στους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς μπορώ να σβήσω τα μηδενικά ;
0,5 1,230 4,09 500,001 0,001
0,1 0,450 0,12 1,000 0,999
1,0 9,990 8,80 7,101 6,066
5. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς στα :
 δέκατα : 1,2301 4,0986 500,0012 0,0021
 εκατοστά : 0,4508 0,1275 1,0609 0,9999
Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄
 
41
6. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα όπως το παράδειγμα :
Συμμιγής Ακέραιος Κλάσμα δεκαδικός
1 € 50 λεπτά 150 λεπτά
100
150
€ 1,50 €
1 € 90 λεπτά
125 εκατοστά
100
148
μέτρα
7. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς στα εκατοστά και να τους βάλεις στη
σειρά αρχίζοντας από το μικρότερο :
0,788 0,431 0,867 0,629 0,578
………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………..
8. Να μεταφέρεις στον παρακάτω πίνακα τους αριθμούς:
25,456 187,054 0,6875 7.875,50
Δεκαδικός αριθμός
Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος
Δεκάδεςχιλιάδες
Μονάδεςχιλιάδες
Εκατοντάδες
Δεκάδες
Μονάδες
Υποδιαστολή
Δέκατα
Εκατοστά
Χιλιοστά
Δεκάκιςχιλιοστά
Εκατοντάκιςχιλιοστά
Εκατομμυριοστά
,
,
,
,
9. Να γράψεις με αύξουσα σειρά τους αριθμούς :
6,154 6,15 6,1 6,156 6,123
………………………………………………………………………………………….
Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄
 
42
10.Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς έτσι ώστε να συμφωνούν :
5,17 → ………..
5,23 → ………..
5,18 → ………..
5,16 → ………..
5,20 → ………..
5,19 → ………..
11.Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς στα δέκατα και να τους
διατάξεις από το μικρότερο στο μεγαλύτερο :
0,85 0,78 0,72 0,64
…………………………………………………………………
…………………………………………………………………
12.Μία ανθοδέσμη είναι φτιαγμένη από 3 γαρύφαλλα, 5 τριαντάφυλλα και 2 ζουμπούλια.
Γράψε τον κλασματικό αριθμό που φανερώνει τι μέρος του συνόλου των λουλουδιών
είναι το κάθε είδος.
Γαρύφαλλα : ……………….
Τριαντάφυλλα : ……………
Ζουμπούλια : ………………
13.Να βάλεις το σύμβολο της ισότητας ή ανισότητας :
6
5
……. 1
6
6
……. 1
6
7
……. 1
14. Ένα βουνό έχει υψόμετρο 2.152 μέτρα. Μια ορειβατική ομάδα έχει ανέβει ως τα
8
5
του
ύψους του. Πόσα μέτρα ύψος απομένουν ως την κορυφή ;
Όνομα : ________________________________________ Ημερομηνία: _________________________________
1. Να μετατρέψετε τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα :
 0,3 = …………..  0,92 = …………..  2,7 =…….…....  4,47 =…………..  10,02 = ………….
 1,102 = ……………  100,01 = …………..  47,8 = ……………..  0,435 = ………….
2. Να διατάξετε τους παρακάτω αριθμούς από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο :
4,728 5,001 5 4,7 5,010 4,75 5,1 4,750
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα , όπως στο παράδειγμα :
Με λέξεις Με δεκαδικό
κλάσμα
Με δεκαδικό
αριθμό
Φτάνω στη μονάδα
65 εκατοστά
100
65 0,65
100
65
+
100
35
=
100
100
= 1
100
30
0 , 07
10
6
+
10
4
=
10
10
= 1
Μαλαματίδου Μαρίνα
54
7. ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß
Ðáñáôçñþ ðñïóåêôéêÜ ôï ðëÝãìá êáé óõìðëçñþíù:
á. Tçí åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå ðïñôïêáëß ÷ñþìá.
â. Ôçí åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå ìïâ ÷ñþìá.
ã. Ôï ìÝñïò ôïõ ðëÝãìáôïò ðïõ åßíáé ëåõêü.
¢óêçóç á
• Ç åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå êüêêéíï ÷ñþìá åßíáé
40
ή 0,4
100
• Ç åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå ðñÜóéíï ÷ñþìá åßíáé
400
ή 0,4
1.000
• Ôï ìÝñïò ôïõ ðëÝãìáôïò ðïõ åßíáé ëåõêü åßíáé
2
ή 0,2
10
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò á
ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 20
á. ìå ðïñôïêáëß ÷ñþìá åßíáé
50 500
ή 0,5 ή
100 1.000
.
â. ìå ìïâ ÷ñþìá åßíáé
40 400
ή ή 0,4
100 1.000
.
ã. ìå ëåõêü ÷ñþìá åßíáé
1
ή 0,1
10
.
ëýóç
Ç åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç,
55
Áí = 1, (1 ìïíÜäá áíáöïñÜò), ôüôå ðþò áëëéþò ìðïñþ íá óõìâïëßóù ôç ìïíÜ-
äá áíáöïñÜò;
¢óêçóç â
Ðáñáôçñþ ôï ìïôßâï:
á. Âñßóêù ôçí áîßá:
• ôïõ óôïé÷åßïõ ôïõ ìïôßâïõ • ôç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá
â. Áí ôï óôïé÷åßï ôïõ ìïôßâïõ åðáíáëçöèåß 10 öïñÝò, ðïéá èá åßíáé ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá;
ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß
ëýóç
á. Ç áîßá ôïõ óôïé÷åßïõ åßíáé:
2 5
1 1 0,2 0,05 1,25
10 100
+ + = + + = êáé ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá
åßíáé: 4x1,25 5= .
â. Áí ôï óôïé÷åßï ôïõ ìïôßâïõ åðáíáëçöèåß 10 öïñÝò ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá èá åßíáé:
10÷1,25 = 12,5.
56
Ôñßá ðáéäéÜ Ý÷ïõí óõíïëéêÜ 300 . ÊÜèå ðáéäß ìáò åîçãåß ðüóá ÷ñÞìáôá Ý÷åé:
¢óêçóç ã
• Ìå äåêáäéêÜ êëÜóìáôá: • Ìå äåêáäéêü áñéèìü: 1,0
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò â
ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 20
ÄçìÞôñçò
ÅëÝíç Ãéþñãïò
ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß
• H áîßá ôïõ óôïé÷åßïõ ôïõ ìïôßâïõ åßíáé • H óõíïëéêÞ ôïõ áîßá åßíáé
1 1
1 1 0,1 0,01 1,11
10 100
+ + = + + = 4x1,11 4,44=
• Áí ôï óôïé÷åßï ôïõ ìïôßâïõ åðáíáëçöèåß 10 öïñÝò ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá èá åßíáé
10 ÷ 1,11 = 11,1
¸÷åé äßêéï ï Ãéþñãïò;
100
100
10
10
Þ
57
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò ã
ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 21 Ï Ìßëôïò Ý÷åé
1 1
x100 10 και x100 1
10 100
= = äçëáäÞ 11 .
Ç Èåïäþñá Ý÷åé
2 25
x100 20 και x100 25
10 100
= = äçëáäÞ 45
Ôá äýï ðáéäéÜ ìáæß Ý÷ïõí 56 .
¢ñá ï ÏäõóóÝáò äåí Ý÷åé äßêéï áöïý Ý÷åé 100 – 56 = 44 :
ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß
ëýóç
Ï ÄçìÞôñçò Ý÷åé
1 1
x300 30 και x300 3
10 100
= = , äçëáäÞ 33 .
Ï ÅëÝíç Ý÷åé
2 25
x300 60 και x300 75
10 100
= = , äçëáäÞ 135 .
Ôá äýï ðáéäéÜ ìáæß Ý÷ïõí 168 .
¢ñá ï Ãéþñãïò äåí Ý÷åé äßêéï, áöïý Ý÷åé 300 – 168 = 132 .
58
Ðüóá ÷ñÞìáôá åßíáé;
¢óêçóç ä
• ôá
70
10
ôùí
= 70
• ôá
220
10
ôùí
= 220
• ôá
88
10
ôùí
= 880
• ôá
2 5
1 0
ôùí
= 250
óõíÝ÷åéá
áðÜíôçóçò Üóêçóçò ã
ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 21
ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß
• ôá
70
10
ôùí • ôá
220
10
ôùí
• ôá
88
10
ôùí • ôá
2 5
1 0
ôùí
ëýóç
59
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò ä
ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 21
• ôá
19
10
ôùí = 190• ôá
99
10
ôùí = 990
• ôá
110
10
ôùí = 110• ôá
90
10
ôùí = 90
ÅêöñÜæù ìå äåêáäéêü êëÜóìá ôá ÷ñçìáôéêÜ ðïóÜ: • 4 , • 40 .
¢óêçóç å
4 =
400
100
Þ
40
10 40 =
4.000
100
Þ
400
10
ÁðÜíôçóç
Üóêçóçò å
ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 21
• 3 =
300
100
Þ
30
10
• 30 =
3.000
100
Þ
300
10
ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß
ëýóç
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί
αριθμοί
Γιάννης Φερεντίνος
Δεκαδικά κλάσματα –
δεκαδικοί αριθμοί
• Η μονάδα (το 1) γράφεται σαν δεκαδικό
κλάσμα 10 ή 100 ή 1000
10 100 1000
• Η μονάδα μπορεί να γραφτεί επίσης σαν
γινόμενο με δεκαδικό αριθμό
10 * 0,1 ή 100 * 0,01 κτλ
Γιάννης Φερεντίνος
Με ποιους τρόπους γράφεται μια
μέτρηση
• Μια μέτρηση μπορεί να γραφτεί με πολλούς
τρόπους: (πχ 2,35 μέτρα)
• Ως συμμιγής αριθμός: 2 μέτρα 35 εκατοστά
• Ως φυσικός αριθμός: 235 εκατοστά
• Ως δεκαδικός αριθμός: 2,35 μέτρα
• Ως δεκαδικό κλάσμα: 235 μέτρα
100
• Ως μεικτός αριθμός: 2 35 μέτρα
100
Γιάννης Φερεντίνος
Μετατροπή δεκαδικού αριθμού σε
δεκαδικό κλάσμα
• Ένας δεκαδικό αριθμός μπορεί να γραφτεί
σαν δεκαδικό κλάσμα, γράφοντας ως
αριθμητή ολόκληρο τον αριθμό χωρίς
υποδιαστολή και ως παρονομαστή το 1 με
τόσα μηδενικά, όσα δεκαδικά ψηφία έχει ο
αριθμός.
πχ α)3,95 = 395 β)1,2 = 12 , γ) 0,926 = 926
100 10 1000
Γιάννης Φερεντίνος
Μετατροπή δεκαδικού κλάσματος σε
δεκαδικό αριθμό
• Ένα δεκαδικό κλάσμα μπορεί να γραφτεί
σαν δεκαδικός αριθμός, γράφοντας μόνο τον
αριθμητή και κόβοντας από το τέλος με
υποδιαστολή, τόσα δεκαδικά ψηφία όσα
είναι τα μηδενικά του παρονομαστή.
πχ 823 = 823 = 8,23
100 1. Γράφω τον αριθμητή
2. Ο παρονομαστής
έχει 2 μηδενικά
3. Βάζω την υποδιαστολή
2 ψηφία αριστερά από το
τέλος του αριθμού
Γιάννης Φερεντίνος
Γενικά για τους δεκαδικούς αριθμούς
• Χρησιμοποιούμε δεκαδικούς αριθμούς για
να περιγράψουμε μια ποσότητα με
ακρίβεια.
• Μπορούμε να μετατρέψουμε ένα δεκαδικό
αριθμό σε δεκαδικό κλάσμα και το
αντίστροφο.
• Μπορούμε να προσθέσουμε όσα μηδενικά
θέλουμε μετά την υποδιαστολή, χωρίς ν’
αλλάξει η αξία του αριθμού.
Γιάννης Φερεντίνος
Τι δηλώνει κάθε ψηφίο ενός
δεκαδικού αριθμού;
• Ο παρακάτω πίνακας περιγράφει τον τρόπο με
τον οποίο γράφουμε ή διαβάζουμε έναν αριθμό
ο οποίος έχει ακέραιο και δεκαδικό μέρος.
Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος
Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες , Δέκατα Εκατοστά Χιλιοστά
1 2 3, 4 5 6
0, 9 8
Γιάννης Φερεντίνος
Αξία θέσης ψηφίων στους
δεκαδικούς αριθμούς
• Για να συγκρίνω δυο δεκαδικούς αριθμούς,
εξετάζω πρώτα το ακέραιο μέρος τους. Ο
αριθμός με το μεγαλύτερο ακέραιο μέρος
είναι πάντοτε μεγαλύτερος.
• Αν όμως έχουν ίδιο ακέραιο μέρος, τότε
συγκρίνω το δεκαδικό μέρος ξεκινώντας από
τη θέση με τη μεγαλύτερη αξία, δηλαδή από
τα αριστερά του δεκαδικού μέρους, αμέσως
μετά την υποδιαστολή (πρώτα δέκατα, μετά
εκατοστά, χιλιοστά κ.ο.κ.)
Γ. Φερεντίνος
Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο μιας διαίρεσης
Μετατροπή κλασμάτων σε δεκαδικούς
Κάθε κλάσμα εκφράζει το πηλίκο μιας διαίρεσης: Της διαίρεσης του
αριθμητή με τον παρονομαστή του κλάσματος.
5:10
• Διαιρετέος
5
• Διαιρέτης• Διαιρέτης
10
5:10 =0,5 Η διαίρεση αυτή μας δίνει ακριβές πηλίκο. Κάνοντας τη διαίρεση αυτή μετατρέπουμε
το κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό. 1
Ρίζος Τζαλακώστας
•Διαιρετέος •Διαιρετέος 
3
3 7
Η διαίρεση αυτή δεν μας
•Διαιρέτης•Διαιρέτης
7
3:7 δίνει ακριβές πηλίκο.
3:7=0,4285714…….
Σ΄ αυτές τις περιπτώσεις στρογγυλοποιούμε στα δέκατα , εκατοστά, χιλιοστά. Το
έλ ά δ ί ί ί έαποτέλεσμα της παραπάνω διαίρεσης μπορεί να γραφτεί με προσέγγιση στα
δέκατα(0,4) στα εκατοστά(0,42) στα χιλιοστά(0,428).
Για να μετατρέψω μεικτό αριθμό σε δεκαδικό αφήνω το ακέραιο μέρος και μετατρέπωΓια να μετατρέψω μεικτό αριθμό σε δεκαδικό αφήνω το ακέραιο μέρος και μετατρέπω
το κλάσμα του μεικτού σε δεκαδικό.
Το ακέραιο μέρος του μεικτού θα
είναι το ακέραιο τμήμα του δεκαδικούείναι το ακέραιο τμήμα του δεκαδικού.
2 2
=4,40 αφού το =0,404
5
2
5
2
Οι δεκαδικοί είναι μια άλλη
μορφή έκφρασης των κλασμάτων 2
Ρίζος Τζαλακώστας
Δεκαδικά κλάσματα ,δεκαδικοί αριθμοί
Τα δεκαδικά κλάσματα είναι εύκολο να γραφτούν ως δεκαδικοί  αριθμοί.
10
7
0,7 0,07
100
7
1000
7
0,007
10 100 1000
Το ίδιο και οι δεκαδικοί αριθμοί. Εύκολα μπορούν να γραφτούν ως δεκαδικά κλάσματα με 
παρονομαστή το 10,100,1000ρ μ ή
3
0,3 0,47
47 325
0,325
10
,
100 1000
,
3Ρίζος Τζαλακώστας
Δεκαδικοί αριθμοί ως μεικτοί αριθμοί ή κλάσματα
25 325
3,25 3
25
100100
ή
325
100100
Ας θυμηθούμε λίγο τη διαίρεση με διαιρετέο
μικρότερο από το διαιρέτη.
• Το 5 στο 2 χωράει;
20 5
•Το 5στο 2 δε χωράει .Βάζω 0 στο πηλίκο και
υποδιαστολή.
• Βάζω ένα μηδενικό δεξιά από το 2 και με αυτόν
20 5
0 420
Το 2
ζ μη ξ μ
τον τρόπο γίνεται 20. Επαναλαμβάνω την
ερώτηση.
•Το 5 στο 20 χωράει;
0,420
00 Το 5 στο 20 χωράει;
Χωράει 4 φορές και αφήνει υπόλοιπο 0.
Το 5 στο 2 χωράει 0,4 φορές.
00
4Ρίζος Τζαλακώσταςwww.rtzalako.wordpress.com
Έντεκα μηνών
Ημερομηνία:
Βάρος: [Βάρος[ Ύψος: [Ύψος]
Σημειώσεις:
[Τοποθετήστε φωτογραφίες εδώ]

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Γλώσσα Δ΄ Eπαναληπτικό στην 6η Ενότητα: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄
Γλώσσα Δ΄  Eπαναληπτικό στην 6η Ενότητα: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄Γλώσσα Δ΄  Eπαναληπτικό στην 6η Ενότητα: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄
Γλώσσα Δ΄ Eπαναληπτικό στην 6η Ενότητα: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...
Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...
Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Ε΄ 3.17. ΄΄Ισοδύναμα κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.17. ΄΄Ισοδύναμα κλάσματα΄΄Μαθηματικά Ε΄ 3.17. ΄΄Ισοδύναμα κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.17. ΄΄Ισοδύναμα κλάσματα΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Ε΄ 4.22 - 23. ΄΄Έννοια του ποσοστού - Προβλήματα με ποσοστά΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 4.22 - 23. ΄΄Έννοια του ποσοστού - Προβλήματα με ποσοστά΄΄Μαθηματικά Ε΄ 4.22 - 23. ΄΄Έννοια του ποσοστού - Προβλήματα με ποσοστά΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 4.22 - 23. ΄΄Έννοια του ποσοστού - Προβλήματα με ποσοστά΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Επαναληπτικό μάθημα Ιστορίας 1ης Ενότητας: "Γεωμετρικά χρόνια" - Κεφ. 1 - ...
Επαναληπτικό μάθημα  Ιστορίας  1ης Ενότητας: "Γεωμετρικά χρόνια" -  Κεφ. 1 - ...Επαναληπτικό μάθημα  Ιστορίας  1ης Ενότητας: "Γεωμετρικά χρόνια" -  Κεφ. 1 - ...
Επαναληπτικό μάθημα Ιστορίας 1ης Ενότητας: "Γεωμετρικά χρόνια" - Κεφ. 1 - ...Ηλιάδης Ηλίας
 
Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
κεφ.15 δεκαδικοι μαθηματικα δ ενότητα 3η
κεφ.15  δεκαδικοι   μαθηματικα δ ενότητα 3η κεφ.15  δεκαδικοι   μαθηματικα δ ενότητα 3η
κεφ.15 δεκαδικοι μαθηματικα δ ενότητα 3η Maria Koufopoulou
 
Μαθηματικά Δ΄. 3. 16. ΄΄Νομίσματα και δεκαδικοί αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 3. 16. ΄΄Νομίσματα και δεκαδικοί αριθμοί΄΄Μαθηματικά Δ΄. 3. 16. ΄΄Νομίσματα και δεκαδικοί αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 3. 16. ΄΄Νομίσματα και δεκαδικοί αριθμοί΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Ιστορία Δ΄ 3ο επαναληπτικό μάθημα: ΄΄Περσικοί πόλεμοι΄΄
 Ιστορία Δ΄ 3ο  επαναληπτικό μάθημα: ΄΄Περσικοί πόλεμοι΄΄ Ιστορία Δ΄ 3ο  επαναληπτικό μάθημα: ΄΄Περσικοί πόλεμοι΄΄
Ιστορία Δ΄ 3ο επαναληπτικό μάθημα: ΄΄Περσικοί πόλεμοι΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ΄ 7. 41. ΄΄Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή΄΄
Μαθηματικά Δ΄  7. 41. ΄΄Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή΄΄Μαθηματικά Δ΄  7. 41. ΄΄Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 7. 41. ΄΄Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Εννοιολογικά πλάνα των μαθημάτων Ιστορίας Δ΄
Εννοιολογικά πλάνα των μαθημάτων Ιστορίας Δ΄  Εννοιολογικά πλάνα των μαθημάτων Ιστορίας Δ΄
Εννοιολογικά πλάνα των μαθημάτων Ιστορίας Δ΄ Ηλιάδης Ηλίας
 
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 203ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20Ηλιάδης Ηλίας
 
Μαθηματικά Δ΄ 4 . 21 . ΄΄Γνωρίζω καλύτερα τους δεκαδικούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4 . 21 . ΄΄Γνωρίζω καλύτερα τους δεκαδικούς΄΄Μαθηματικά Δ΄ 4 . 21 . ΄΄Γνωρίζω καλύτερα τους δεκαδικούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4 . 21 . ΄΄Γνωρίζω καλύτερα τους δεκαδικούς΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ΄ 4. 22. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄  4. 22. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄Μαθηματικά Δ΄  4. 22. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4. 22. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄Χρήστος Χαρμπής
 

Was ist angesagt? (20)

Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Ενότητα 2. Κεφάλαιο 7: ΄΄Δεκαδικοί αριθμοί - Δεκαδικά κλάσματα΄΄
 
Γλώσσα Δ΄ Eπαναληπτικό στην 6η Ενότητα: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄
Γλώσσα Δ΄  Eπαναληπτικό στην 6η Ενότητα: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄Γλώσσα Δ΄  Eπαναληπτικό στην 6η Ενότητα: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄
Γλώσσα Δ΄ Eπαναληπτικό στην 6η Ενότητα: ΄΄Ιστορίες παιδιών΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 3. 18. ΄΄Μετρώ το βάρος΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...
Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...
Μαθηματικά Ε΄ 3.14. ΄΄Γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100, 1.0...
 
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 6.37. ΄΄ Κριτήρια διαιρετότητας του 2, του 5 και του 10 ΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ 3.17. ΄΄Ισοδύναμα κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.17. ΄΄Ισοδύναμα κλάσματα΄΄Μαθηματικά Ε΄ 3.17. ΄΄Ισοδύναμα κλάσματα΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 3.17. ΄΄Ισοδύναμα κλάσματα΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ 4.22 - 23. ΄΄Έννοια του ποσοστού - Προβλήματα με ποσοστά΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 4.22 - 23. ΄΄Έννοια του ποσοστού - Προβλήματα με ποσοστά΄΄Μαθηματικά Ε΄ 4.22 - 23. ΄΄Έννοια του ποσοστού - Προβλήματα με ποσοστά΄΄
Μαθηματικά Ε΄ 4.22 - 23. ΄΄Έννοια του ποσοστού - Προβλήματα με ποσοστά΄΄
 
Επαναληπτικό μάθημα Ιστορίας 1ης Ενότητας: "Γεωμετρικά χρόνια" - Κεφ. 1 - ...
Επαναληπτικό μάθημα  Ιστορίας  1ης Ενότητας: "Γεωμετρικά χρόνια" -  Κεφ. 1 - ...Επαναληπτικό μάθημα  Ιστορίας  1ης Ενότητας: "Γεωμετρικά χρόνια" -  Κεφ. 1 - ...
Επαναληπτικό μάθημα Ιστορίας 1ης Ενότητας: "Γεωμετρικά χρόνια" - Κεφ. 1 - ...
 
Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.11: ΄΄Η έννοια της στρογγυλοποίησης΄΄
 
κεφ.15 δεκαδικοι μαθηματικα δ ενότητα 3η
κεφ.15  δεκαδικοι   μαθηματικα δ ενότητα 3η κεφ.15  δεκαδικοι   μαθηματικα δ ενότητα 3η
κεφ.15 δεκαδικοι μαθηματικα δ ενότητα 3η
 
Μαθηματικά Δ΄. 3. 16. ΄΄Νομίσματα και δεκαδικοί αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 3. 16. ΄΄Νομίσματα και δεκαδικοί αριθμοί΄΄Μαθηματικά Δ΄. 3. 16. ΄΄Νομίσματα και δεκαδικοί αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 3. 16. ΄΄Νομίσματα και δεκαδικοί αριθμοί΄΄
 
Ιστορία Δ΄ 3ο επαναληπτικό μάθημα: ΄΄Περσικοί πόλεμοι΄΄
 Ιστορία Δ΄ 3ο  επαναληπτικό μάθημα: ΄΄Περσικοί πόλεμοι΄΄ Ιστορία Δ΄ 3ο  επαναληπτικό μάθημα: ΄΄Περσικοί πόλεμοι΄΄
Ιστορία Δ΄ 3ο επαναληπτικό μάθημα: ΄΄Περσικοί πόλεμοι΄΄
 
δ΄ δημοτικού μαθηματικά γ΄ τεύχος
δ΄ δημοτικού μαθηματικά γ΄ τεύχοςδ΄ δημοτικού μαθηματικά γ΄ τεύχος
δ΄ δημοτικού μαθηματικά γ΄ τεύχος
 
Μαθηματικά Δ΄ 7. 41. ΄΄Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή΄΄
Μαθηματικά Δ΄  7. 41. ΄΄Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή΄΄Μαθηματικά Δ΄  7. 41. ΄΄Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 7. 41. ΄΄Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή΄΄
 
Εννοιολογικά πλάνα των μαθημάτων Ιστορίας Δ΄
Εννοιολογικά πλάνα των μαθημάτων Ιστορίας Δ΄  Εννοιολογικά πλάνα των μαθημάτων Ιστορίας Δ΄
Εννοιολογικά πλάνα των μαθημάτων Ιστορίας Δ΄
 
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 203ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
3ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 15 - 20
 
Μαθηματικά Δ΄ 4 . 21 . ΄΄Γνωρίζω καλύτερα τους δεκαδικούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4 . 21 . ΄΄Γνωρίζω καλύτερα τους δεκαδικούς΄΄Μαθηματικά Δ΄ 4 . 21 . ΄΄Γνωρίζω καλύτερα τους δεκαδικούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4 . 21 . ΄΄Γνωρίζω καλύτερα τους δεκαδικούς΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄. 3. 15. ΄΄Θυμάμαι τους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
 
Σύγκριση και διάταξη κλασμάτων
Σύγκριση και διάταξη κλασμάτωνΣύγκριση και διάταξη κλασμάτων
Σύγκριση και διάταξη κλασμάτων
 
Μαθηματικά Δ΄ 4. 22. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄  4. 22. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄Μαθηματικά Δ΄  4. 22. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4. 22. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄
 

Andere mochten auch

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣGiorgos Baroutas
 
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφαMετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφαpaoka1926
 
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοίΔεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοίΓιάννης Φερεντίνος
 
Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 2ης Ενότητας, Κεφ. 7-13
Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 2ης Ενότητας, Κεφ. 7-13Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 2ης Ενότητας, Κεφ. 7-13
Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 2ης Ενότητας, Κεφ. 7-13Χρήστος Χαρμπής
 
Φυσικά ΣΤ΄. 9. 2. ΄΄ Ο μαγνήτης προσανατολίζεται ΄΄
Φυσικά ΣΤ΄. 9. 2. ΄΄ Ο μαγνήτης προσανατολίζεται ΄΄Φυσικά ΣΤ΄. 9. 2. ΄΄ Ο μαγνήτης προσανατολίζεται ΄΄
Φυσικά ΣΤ΄. 9. 2. ΄΄ Ο μαγνήτης προσανατολίζεται ΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1-6
Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1-6Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1-6
Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1-6Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΠρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΓιάννης Φερεντίνος
 
Γλώσσα Ε΄ 6.2. ΄΄Ιστορίες με φίλους΄΄
Γλώσσα Ε΄ 6.2. ΄΄Ιστορίες με φίλους΄΄Γλώσσα Ε΄ 6.2. ΄΄Ιστορίες με φίλους΄΄
Γλώσσα Ε΄ 6.2. ΄΄Ιστορίες με φίλους΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6Χρήστος Χαρμπής
 
Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό
Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμόΔιαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό
Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμόΓιάννης Φερεντίνος
 
Μαθηματικά E΄.2.10:΄Προβλήματα με δεκαδικούς΄΄
Μαθηματικά E΄.2.10:΄Προβλήματα με δεκαδικούς΄΄Μαθηματικά E΄.2.10:΄Προβλήματα με δεκαδικούς΄΄
Μαθηματικά E΄.2.10:΄Προβλήματα με δεκαδικούς΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Γλώσσα Ε΄ 6.1. ΄΄Φίλοι από άλλες χώρες΄΄
Γλώσσα Ε΄ 6.1. ΄΄Φίλοι από άλλες χώρες΄΄Γλώσσα Ε΄ 6.1. ΄΄Φίλοι από άλλες χώρες΄΄
Γλώσσα Ε΄ 6.1. ΄΄Φίλοι από άλλες χώρες΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100
γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100
γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100Γιάννης Φερεντίνος
 
Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14Χρήστος Χαρμπής
 
ενότητα 6η
ενότητα 6ηενότητα 6η
ενότητα 6ηfotist
 
ευθύς – πλάγιος λόγος
ευθύς – πλάγιος λόγοςευθύς – πλάγιος λόγος
ευθύς – πλάγιος λόγοςzootnikos
 

Andere mochten auch (20)

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Ε΄ ΤΑΞΗΣ
 
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφαMετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
Mετατροπή δεκαδικών αριθμών σε δεκαδικά κλάσματα και αντίστροφα
 
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοίΔεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί
 
Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 2ης Ενότητας, Κεφ. 7-13
Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 2ης Ενότητας, Κεφ. 7-13Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 2ης Ενότητας, Κεφ. 7-13
Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 2ης Ενότητας, Κεφ. 7-13
 
Φυσικά ΣΤ΄. 9. 2. ΄΄ Ο μαγνήτης προσανατολίζεται ΄΄
Φυσικά ΣΤ΄. 9. 2. ΄΄ Ο μαγνήτης προσανατολίζεται ΄΄Φυσικά ΣΤ΄. 9. 2. ΄΄ Ο μαγνήτης προσανατολίζεται ΄΄
Φυσικά ΣΤ΄. 9. 2. ΄΄ Ο μαγνήτης προσανατολίζεται ΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1-6
Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1-6Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1-6
Μαθηματικά Ε΄ - Επαναληπτικό 1ης Ενότητας, Κεφ. 1-6
 
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
Μαθηματικά Ε΄. Επανάληψη 2ης Ενότητας: ΄΄ Δεκαδικοί Αριθμοί΄΄
 
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμώνΠρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
Πρόσθεση και αφαίρεση φυσικών και δεκαδικών αριθμών
 
Ευθύς και πλάγιος λόγος
Ευθύς και πλάγιος λόγοςΕυθύς και πλάγιος λόγος
Ευθύς και πλάγιος λόγος
 
Γλώσσα Ε΄ 6.2. ΄΄Ιστορίες με φίλους΄΄
Γλώσσα Ε΄ 6.2. ΄΄Ιστορίες με φίλους΄΄Γλώσσα Ε΄ 6.2. ΄΄Ιστορίες με φίλους΄΄
Γλώσσα Ε΄ 6.2. ΄΄Ιστορίες με φίλους΄΄
 
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
Μαθηματικά Ε΄ - Επανάληψη 1ης Ενότητας, κεφ. 1 - 6
 
Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό
Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμόΔιαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό
Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό
 
Μαθηματικά E΄.2.10:΄Προβλήματα με δεκαδικούς΄΄
Μαθηματικά E΄.2.10:΄Προβλήματα με δεκαδικούς΄΄Μαθηματικά E΄.2.10:΄Προβλήματα με δεκαδικούς΄΄
Μαθηματικά E΄.2.10:΄Προβλήματα με δεκαδικούς΄΄
 
Γλώσσα Ε΄ 6.1. ΄΄Φίλοι από άλλες χώρες΄΄
Γλώσσα Ε΄ 6.1. ΄΄Φίλοι από άλλες χώρες΄΄Γλώσσα Ε΄ 6.1. ΄΄Φίλοι από άλλες χώρες΄΄
Γλώσσα Ε΄ 6.1. ΄΄Φίλοι από άλλες χώρες΄΄
 
γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100
γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100
γρήγοροι πολλαπλασιασμοί και διαιρέσεις με 10, 100
 
Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄
Μαθηματικά Ε΄.2.13. ΄΄Διαίρεση ακεραίου με ακέραιο με πηλίκο δεκαδικό αριθμό΄΄
 
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 2ης ενότητας. Κεφ. 8-14
 
ενότητα 6η
ενότητα 6ηενότητα 6η
ενότητα 6η
 
Δεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικοί αριθμοίΔεκαδικοί αριθμοί
Δεκαδικοί αριθμοί
 
ευθύς – πλάγιος λόγος
ευθύς – πλάγιος λόγοςευθύς – πλάγιος λόγος
ευθύς – πλάγιος λόγος
 

Ähnlich wie Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα δεκαδικοί αριθμοί΄΄

Δ Δημοτικού Μαθηματικά α τεύχος.pdf
Δ Δημοτικού Μαθηματικά α τεύχος.pdfΔ Δημοτικού Μαθηματικά α τεύχος.pdf
Δ Δημοτικού Μαθηματικά α τεύχος.pdfzohsschool
 
Μαθηματικά Δ΄ 4. 26. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4. 26. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄ Μαθηματικά Δ΄ 4. 26. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4. 26. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄ Χρήστος Χαρμπής
 
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ΤΑΞΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 11-12-13-14 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΩ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ΤΑΞΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 11-12-13-14 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΩΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ΤΑΞΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 11-12-13-14 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΩ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ΤΑΞΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 11-12-13-14 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΩMaria Koufopoulou
 
Mαθηματικά E΄. 2. 9. ΄΄Aξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Mαθηματικά E΄. 2.  9. ΄΄Aξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς΄΄Mαθηματικά E΄. 2.  9. ΄΄Aξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Mαθηματικά E΄. 2. 9. ΄΄Aξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24
Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24
Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 3ης Ενότητας, κεφ. 15 - 20
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 3ης Ενότητας, κεφ. 15 - 20Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 3ης Ενότητας, κεφ. 15 - 20
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 3ης Ενότητας, κεφ. 15 - 20Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄
Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄
Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄κεφ. 1-7΄΄
Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄κεφ. 1-7΄΄Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄κεφ. 1-7΄΄
Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄κεφ. 1-7΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
2ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 14
2ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 142ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 14
2ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 14Ηλιάδης Ηλίας
 
μαθηματικα δ¨ κεφαλαια 8 9-10
μαθηματικα δ¨ κεφαλαια  8 9-10μαθηματικα δ¨ κεφαλαια  8 9-10
μαθηματικα δ¨ κεφαλαια 8 9-10Maria Koufopoulou
 
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-52΄΄
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-52΄΄Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-52΄΄
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-52΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας, κεφ. 53 - 59΄΄
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας, κεφ. 53 - 59΄΄Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας, κεφ. 53 - 59΄΄
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας, κεφ. 53 - 59΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή
Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστήΠολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή
Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστήteaghet
 
κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10
κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10
κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10Nansy Tzg
 

Ähnlich wie Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα δεκαδικοί αριθμοί΄΄ (20)

Δ Δημοτικού Μαθηματικά α τεύχος.pdf
Δ Δημοτικού Μαθηματικά α τεύχος.pdfΔ Δημοτικού Μαθηματικά α τεύχος.pdf
Δ Δημοτικού Μαθηματικά α τεύχος.pdf
 
Μαθηματικά Δ΄ 4. 26. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4. 26. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄ Μαθηματικά Δ΄ 4. 26. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Μαθηματικά Δ΄ 4. 26. ΄΄Διαχειρίζομαι δεκαδικούς αριθμούς΄΄
 
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ΤΑΞΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 11-12-13-14 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΩ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ΤΑΞΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 11-12-13-14 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΩΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ΤΑΞΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 11-12-13-14 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΩ
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Δ΄ΤΑΞΗΣ ΚΕΦΑΛΑΙΑ 11-12-13-14 ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΖΩ ΚΑΙ ΔΙΑΙΡΩ
 
μαθηματικά δ΄ δημοτικού α΄τεύχος
μαθηματικά δ΄ δημοτικού α΄τεύχοςμαθηματικά δ΄ δημοτικού α΄τεύχος
μαθηματικά δ΄ δημοτικού α΄τεύχος
 
Mαθηματικά E΄. 2. 9. ΄΄Aξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Mαθηματικά E΄. 2.  9. ΄΄Aξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς΄΄Mαθηματικά E΄. 2.  9. ΄΄Aξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
Mαθηματικά E΄. 2. 9. ΄΄Aξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς΄΄
 
Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24
Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24
Μαθηματικά ΣΤ΄ - Επανάληψη 1ης ενότητας, κεφ. 1-24
 
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 3ης Ενότητας, κεφ. 15 - 20
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 3ης Ενότητας, κεφ. 15 - 20Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 3ης Ενότητας, κεφ. 15 - 20
Μαθηματικά Δ΄. Επανάληψη 3ης Ενότητας, κεφ. 15 - 20
 
Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄
Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄
Μαθηματικά Δ΄.2.9. ΄΄Πολλαπλασιάζω με διάφορους τρόπους΄΄
 
Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄κεφ. 1-7΄΄
Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄κεφ. 1-7΄΄Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄κεφ. 1-7΄΄
Μαθηματικά Γ΄- Επανάληψη 1ης ενότητας: ΄΄κεφ. 1-7΄΄
 
2ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 14
2ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 142ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 14
2ο Επαναληπτικό στα Μαθηματικά, Δ΄ τάξη: Κεφ. 8 - 14
 
μαθηματικά ε΄δημοτικού β΄τεύχος
μαθηματικά ε΄δημοτικού β΄τεύχοςμαθηματικά ε΄δημοτικού β΄τεύχος
μαθηματικά ε΄δημοτικού β΄τεύχος
 
ε΄ δημοτικού μαθηματικά β΄ τεύχος
ε΄ δημοτικού μαθηματικά β΄ τεύχοςε΄ δημοτικού μαθηματικά β΄ τεύχος
ε΄ δημοτικού μαθηματικά β΄ τεύχος
 
μαθηματικα δ¨ κεφαλαια 8 9-10
μαθηματικα δ¨ κεφαλαια  8 9-10μαθηματικα δ¨ κεφαλαια  8 9-10
μαθηματικα δ¨ κεφαλαια 8 9-10
 
μαθηματικά ε΄ δημοτικού α΄τεύχος
μαθηματικά ε΄ δημοτικού α΄τεύχοςμαθηματικά ε΄ δημοτικού α΄τεύχος
μαθηματικά ε΄ δημοτικού α΄τεύχος
 
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-52΄΄
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-52΄΄Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-52΄΄
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 8ης ενότητας, κεφ. 46-52΄΄
 
στ δημοτικου A gymnasioy teliko
στ δημοτικου  A gymnasioy  telikoστ δημοτικου  A gymnasioy  teliko
στ δημοτικου A gymnasioy teliko
 
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας, κεφ. 53 - 59΄΄
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας, κεφ. 53 - 59΄΄Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας, κεφ. 53 - 59΄΄
Μαθηματικά Γ΄. Επανάληψη 9ης ενότητας, κεφ. 53 - 59΄΄
 
Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή
Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστήΠολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή
Πολλαπλασιάζω με τριψήφιο πολλαπλασιαστή
 
κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10
κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10
κριτηρια διαιρετοτητασ 2 5 10
 
γ΄ δημοτικού μαθηματικά γ΄ τεύχος
γ΄ δημοτικού μαθηματικά γ΄ τεύχοςγ΄ δημοτικού μαθηματικά γ΄ τεύχος
γ΄ δημοτικού μαθηματικά γ΄ τεύχος
 

Mehr von Χρήστος Χαρμπής

Γλώσσα ΣΤ΄- Επαναληπτικό 10ης Ενότητας ΄΄ Ατυχήματα ΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄-  Επαναληπτικό 10ης Ενότητας  ΄΄  Ατυχήματα  ΄΄Γλώσσα ΣΤ΄-  Επαναληπτικό 10ης Ενότητας  ΄΄  Ατυχήματα  ΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄- Επαναληπτικό 10ης Ενότητας ΄΄ Ατυχήματα ΄΄Χρήστος Χαρμπής
 
Η Φιλική Εταιρεία Καραταράκη Μαρία
 Η Φιλική Εταιρεία  Καραταράκη Μαρία  Η Φιλική Εταιρεία  Καραταράκη Μαρία
Η Φιλική Εταιρεία Καραταράκη Μαρία Χρήστος Χαρμπής
 
Μικρασιατική Καταστροφή ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ
Μικρασιατική Καταστροφή  ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ Μικρασιατική Καταστροφή  ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ
Μικρασιατική Καταστροφή ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ Χρήστος Χαρμπής
 
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί ΤουρκοκρατίαςΗ χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί ΤουρκοκρατίαςΧρήστος Χαρμπής
 
Γεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπα
Γεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπαΓεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπα
Γεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπαΧρήστος Χαρμπής
 

Mehr von Χρήστος Χαρμπής (20)

Γλώσσα ΣΤ΄- Επαναληπτικό 10ης Ενότητας ΄΄ Ατυχήματα ΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄-  Επαναληπτικό 10ης Ενότητας  ΄΄  Ατυχήματα  ΄΄Γλώσσα ΣΤ΄-  Επαναληπτικό 10ης Ενότητας  ΄΄  Ατυχήματα  ΄΄
Γλώσσα ΣΤ΄- Επαναληπτικό 10ης Ενότητας ΄΄ Ατυχήματα ΄΄
 
Γράμμα στον Δήμαρχο
Γράμμα στον ΔήμαρχοΓράμμα στον Δήμαρχο
Γράμμα στον Δήμαρχο
 
Ο Βεζούβιος
Ο ΒεζούβιοςΟ Βεζούβιος
Ο Βεζούβιος
 
Η Ευρώπη
Η ΕυρώπηΗ Ευρώπη
Η Ευρώπη
 
Η ΕΥΡΩΠΗ
Η ΕΥΡΩΠΗΗ ΕΥΡΩΠΗ
Η ΕΥΡΩΠΗ
 
Η Φιλική Εταιρεία Καραταράκη Μαρία
 Η Φιλική Εταιρεία  Καραταράκη Μαρία  Η Φιλική Εταιρεία  Καραταράκη Μαρία
Η Φιλική Εταιρεία Καραταράκη Μαρία
 
Μικρασιατική Καταστροφή ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ
Μικρασιατική Καταστροφή  ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ Μικρασιατική Καταστροφή  ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ
Μικρασιατική Καταστροφή ΚΑΡΑΤΑΡΑΚΗ ΜΑΡΙΑ
 
Η Μικρασιατική Καταστροφή
Η Μικρασιατική ΚαταστροφήΗ Μικρασιατική Καταστροφή
Η Μικρασιατική Καταστροφή
 
Η Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική ΕταιρείαΗ Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική Εταιρεία
 
Η Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική ΕταιρείαΗ Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική Εταιρεία
 
Η Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική ΕταιρείαΗ Φιλική Εταιρεία
Η Φιλική Εταιρεία
 
Κοσμάς ο Αιτωλός
Κοσμάς ο ΑιτωλόςΚοσμάς ο Αιτωλός
Κοσμάς ο Αιτωλός
 
Ο άγιος Κοσμάς ο Αιτωλός
Ο άγιος Κοσμάς ο ΑιτωλόςΟ άγιος Κοσμάς ο Αιτωλός
Ο άγιος Κοσμάς ο Αιτωλός
 
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί ΤουρκοκρατίαςΗ χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
Η χρησιμότητα των βασικών αγροτικών καλλιεργειών επί Τουρκοκρατίας
 
Κυριολεξίες και μεταφορές
Κυριολεξίες και μεταφορέςΚυριολεξίες και μεταφορές
Κυριολεξίες και μεταφορές
 
Η Παναγία
Η ΠαναγίαΗ Παναγία
Η Παναγία
 
Η γάζα που γιατρεύει
Η γάζα που γιατρεύειΗ γάζα που γιατρεύει
Η γάζα που γιατρεύει
 
Γεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπα
Γεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπαΓεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπα
Γεωγραφικά ονόματα με προέλευση από μυθικά πρόσωπα
 
Αιολική γη
Αιολική γηΑιολική γη
Αιολική γη
 
Δύο μέρες στη θάλασσα
Δύο μέρες στη θάλασσαΔύο μέρες στη θάλασσα
Δύο μέρες στη θάλασσα
 

Kürzlich hochgeladen

Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΓιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx7gymnasiokavalas
 
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptxtheoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptxssuser78b997
 
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μουΘεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μουΘεοδώρα Θεοδωρίδη
 
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptxDokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptxActforclimate
 
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣChrisa Kokorikou
 
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΤο πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx7gymnasiokavalas
 
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptxΝόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptxPantelis Bouboulis
 
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptxΣυμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptxlabriniderbederi
 
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptxΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptxssuser6a63b0
 
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptxΔιαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx7gymnasiokavalas
 
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνηςΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνηςΔήμητρα Τζίνου
 
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx36dimperist
 
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocxειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocxSimos Skouloudis
 
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΗ ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΣάσα Καραγιαννίδου - Πέννα
 
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptxMARIAPSARROU4
 

Kürzlich hochgeladen (16)

Συνέντευξη
Συνέντευξη                                            Συνέντευξη
Συνέντευξη
 
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΓιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Γιορτή 25ης Μαρτίου 2024- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
 
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptxtheoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
theoria_ekthesi_ekfrasi_lykeiou_epixeirima.pptx
 
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μουΘεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
Θεοδώρα Θεοδωρίδη- Ανάρτηση παρουσίασης στο blog μου
 
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptxDokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
Dokimi wordpress ebmed parousiasis1.pptx
 
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
1821 ΧΡΥΣΑ ΚΟΚΟΡΙΚΟΥ-ΠΡΟΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΚΑΙ ΕΠΑΝΑΣΤΑΤΙΚΗ ΠΕΡΙΟΔΟΣ
 
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptxΤο πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
Το πείραμα του Ερατοσθένη- 7ο Γυμνάσιο Καβάλας.pptx
 
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptxΝόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
Νόμος Εκθετικής Μεταβολής και Ραδιενεργή Διάσοαση.pptx
 
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptxΣυμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
Συμπερίληψη προσφύγων μαθητών στο σχολείο.pptx
 
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptxΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΙΚΟ ΣΧΕΔΙΟ ΜΕΤΡΟΝ ΑΡΙΣΤΟΝ.pptx
 
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptxΔιαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
Διαγωνισμός Ζωγραφικής 25η Μαρτίου 2024.pptx
 
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνηςΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
ΣΤ' Θεματική ενότητα: Η διδασκαλία της Ορθόδοξης πίστης γίνεται έργο τέχνης
 
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
36_Dim_Perist_Eortasmos_25_Martiou_2024.pptx
 
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocxειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις. ειρηνη πολεμος κειμενο με ασκησεις.docxdocx
 
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - ΠένναΗ ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
Η ΣΗΜΑΙΑ. Ένα ποίημα της Σάσας Καραγιαννίδου - Πέννα
 
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
25Η ΜΑΡΤΙΟΥ ΔΙΠΛΗ ΓΙΟΡΤΗ. ΜΙΑ ΣΥΝΤΟΜΗ ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ.pptx
 

Μαθηματικά Ε΄.2. 8: ΄΄Δεκαδικά κλάσματα δεκαδικοί αριθμοί΄΄

  • 1. Επιμέλεια: Χρήστος Χαρμπής http://e-taksh.blogspot.gr Μαθηματικά Ε΄ Τάξης - Ενότητα 2 - Κεφάλαιο 8: ΄΄ Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί ΄΄  Θεωρία  Παραδείγματα  Παρουσιάσεις
  • 2. eva-edu Κεφάλαιο 8 Δεκαδικοί αριθμοί-Δεκαδικά κλάσματα Όταν η Εύα ήταν μωρό ενός χρονών ζύγιζε 8,250 κιλά. Όταν η Βίκυ ήταν μωρό ενός χρονών ζύγιζε 9,430 κιλά. Ποιά ήταν πιο βαριά η Εύα ή η Βίκυ; Εύα Βίκυ Βάλε < ή > 8,250................ 9,430 Απάντηση............................................................................................................................. Στο μάθημα της Γυμναστικής τα κορίτσια έπαιξαν σκοινάκι. Η Εύα πήδηξε 4,75 μ. Και η Βασιλική 4,68 μ. Ποιό κορίτσι πήδηξε περισσότερο; Βάλε < ή > 4,75 μ........... 4,68 μ Απάντηση............................................................................................................................. 0,6 = 0,60 = 0,600 Για να δω ποιός δεκαδικός αριθμός είναι μεγαλύτερος κοιτάζω το ακέραιο μέρος Όταν το ακέραιο μέρος δύο αριθμών είναι ίσο κοιτάζω τον πρώτο αριθμό από το δεκαδικό μέρος για να δω ποιο είναι μεγαλύτερο Τα μηδενικά όταν είναι στο τέλος του δεκαδικού αριθμού δεν έχουν σημασία και μπορούμε να τα σβήσουμε Κεφάλαιο 8. Δεκαδικά κλάσματα - Δεκαδικοί αριθμοί
  • 3. Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄ 39 Μάθημα 8ο Διαβάζω τους δεκαδικούς αριθμούς π.χ. 25,7605 , 0,01 , 356,0001 , 1.234,1 , 0,999999 , 0,005 . Δεκαδικός αριθμός Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος Δεκάδεςχιλιάδες Μονάδεςχιλιάδες Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες Υποδιαστολή Δέκατα Εκατοστά Χιλιοστά Δεκάκιςχιλιοστά Εκατοντάκις χιλιοστά Εκατομμυριοστά 2 5 , 7 6 0 5 0 , 0 1 3 5 6 , 0 0 0 1 1 2 3 4 , 1 0 , 9 9 9 9 9 9 0 , 0 0 5 Σε οποιοδήποτε δεκαδικό αριθμό μπορώ να προσθέσω ή να αφαιρέσω μηδενικά τα οποία βρίσκονται στο τέλος του αριθμού, χωρίς ο δεκαδικός μου αριθμός να αλλάξει αξία. π.χ. 2,4 = 2, 40 = 2,400 = 2,4000 κλπ. 5,1000 = 5,100 = 5,10 = 5,1 Στρογγυλοποίηση δεκαδικών αριθμών Για να στρογγυλοποιήσω ένα δεκαδικό αριθμό πρέπει να ξέρω τη δεκαδική τάξη στην οποία θα γίνει η στρογγυλοποίηση. Κοιτάζω το επόμενο ψηφίο.  Αν αυτό είναι 0, 1, 2, 3 και 4 τότε το ψηφίο μου παραμένει όπως είναι ενώ τα υπόλοιπα ψηφία που ακολουθούν μηδενίζονται. π.χ. 5,123 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα δέκατα. Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 1. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 2. Άρα το 1 παραμένει όπως έχει και ο αριθμός γίνεται : 5,123 → 5,100 = 5,1 π.χ. 5,123 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα εκατοστά. Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 2. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 3. Άρα το 2 παραμένει όπως έχει και ο αριθμός γίνεται : 5,123 5,120 = 5,12  Αν το νούμερο που ακολουθεί είναι 5, 6, 7, 8 και 9 τότε το ψηφίο μεγαλώνει κατά μία μονάδα και τα υπόλοιπα ψηφία μηδενίζονται. π.χ. 5,567 θέλω να τον στρογγυλοποιήσω στα δέκατα. Το ψηφίο που με ενδιαφέρει είναι το 5. Το ψηφίο που ακολουθεί είναι το 6. Άρα το 5 γίνεται 6 και ο αριθμός γίνεται : 5,567 → 5,600 = 5,6
  • 4. Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄   40 Ασκήσεις 1. Διαβάζω και τοποθετώ τους δεκαδικούς αριθμούς στον παρακάτω πίνακα : 1,23 0,125 23,1 55,999 1.235,1 2,345 8,4567 43,99999 66,876543 1.000,00001 Δεκαδικός αριθμός Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος Δεκάδεςχιλιάδες Μονάδεςχιλιάδες Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες Υποδιαστολή Δέκατα Εκατοστά Χιλιοστά Δεκάκιςχιλιοστά Εκατοντάκιςχιλιοστά Εκατομμυριοστά , , , , , , , , , , 2. Βάλε > ή < ή = σε καθένα από τα παρακάτω ζεύγη αριθμών : 2,318 ……. 2,328 4,754 …… 47,54 4,520 …… 4,52 3,616 ……… 3,606 0,070 …… 0,70 9,2 …………. 9,00 3. Σημείωσε την υποδιαστολή στην κατάλληλη θέση, ώστε :  Το 3 να δηλώνει δέκατα : 6534 1039 983 76543 3  Το 5 να δηλώνει εκατοστά : 7654 1235 765 98765 5  Το 2 να δηλώνει χιλιοστά : 5432 7652 432 65432 2 4. Σε ποια ψηφία στους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς μπορώ να σβήσω τα μηδενικά ; 0,5 1,230 4,09 500,001 0,001 0,1 0,450 0,12 1,000 0,999 1,0 9,990 8,80 7,101 6,066 5. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς στα :  δέκατα : 1,2301 4,0986 500,0012 0,0021  εκατοστά : 0,4508 0,1275 1,0609 0,9999
  • 5. Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄   41 6. Να συμπληρώσεις τον παρακάτω πίνακα όπως το παράδειγμα : Συμμιγής Ακέραιος Κλάσμα δεκαδικός 1 € 50 λεπτά 150 λεπτά 100 150 € 1,50 € 1 € 90 λεπτά 125 εκατοστά 100 148 μέτρα 7. Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς στα εκατοστά και να τους βάλεις στη σειρά αρχίζοντας από το μικρότερο : 0,788 0,431 0,867 0,629 0,578 ……………………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………………….. 8. Να μεταφέρεις στον παρακάτω πίνακα τους αριθμούς: 25,456 187,054 0,6875 7.875,50 Δεκαδικός αριθμός Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος Δεκάδεςχιλιάδες Μονάδεςχιλιάδες Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες Υποδιαστολή Δέκατα Εκατοστά Χιλιοστά Δεκάκιςχιλιοστά Εκατοντάκιςχιλιοστά Εκατομμυριοστά , , , , 9. Να γράψεις με αύξουσα σειρά τους αριθμούς : 6,154 6,15 6,1 6,156 6,123 ………………………………………………………………………………………….
  • 6. Αρβανιτίδης Θεόδωρος, www.atheo.gr - Μαθηματικά Ε΄   42 10.Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω αριθμούς έτσι ώστε να συμφωνούν : 5,17 → ……….. 5,23 → ……….. 5,18 → ……….. 5,16 → ……….. 5,20 → ……….. 5,19 → ……….. 11.Να στρογγυλοποιήσεις τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς στα δέκατα και να τους διατάξεις από το μικρότερο στο μεγαλύτερο : 0,85 0,78 0,72 0,64 ………………………………………………………………… ………………………………………………………………… 12.Μία ανθοδέσμη είναι φτιαγμένη από 3 γαρύφαλλα, 5 τριαντάφυλλα και 2 ζουμπούλια. Γράψε τον κλασματικό αριθμό που φανερώνει τι μέρος του συνόλου των λουλουδιών είναι το κάθε είδος. Γαρύφαλλα : ………………. Τριαντάφυλλα : …………… Ζουμπούλια : ……………… 13.Να βάλεις το σύμβολο της ισότητας ή ανισότητας : 6 5 ……. 1 6 6 ……. 1 6 7 ……. 1 14. Ένα βουνό έχει υψόμετρο 2.152 μέτρα. Μια ορειβατική ομάδα έχει ανέβει ως τα 8 5 του ύψους του. Πόσα μέτρα ύψος απομένουν ως την κορυφή ;
  • 7. Όνομα : ________________________________________ Ημερομηνία: _________________________________ 1. Να μετατρέψετε τους παρακάτω δεκαδικούς αριθμούς σε δεκαδικά κλάσματα :  0,3 = …………..  0,92 = …………..  2,7 =…….…....  4,47 =…………..  10,02 = ………….  1,102 = ……………  100,01 = …………..  47,8 = ……………..  0,435 = …………. 2. Να διατάξετε τους παρακάτω αριθμούς από το μικρότερο προς το μεγαλύτερο : 4,728 5,001 5 4,7 5,010 4,75 5,1 4,750 ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… 3. Να συμπληρώσετε τον παρακάτω πίνακα , όπως στο παράδειγμα : Με λέξεις Με δεκαδικό κλάσμα Με δεκαδικό αριθμό Φτάνω στη μονάδα 65 εκατοστά 100 65 0,65 100 65 + 100 35 = 100 100 = 1 100 30 0 , 07 10 6 + 10 4 = 10 10 = 1 Μαλαματίδου Μαρίνα
  • 8. 54 7. ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß Ðáñáôçñþ ðñïóåêôéêÜ ôï ðëÝãìá êáé óõìðëçñþíù: á. Tçí åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå ðïñôïêáëß ÷ñþìá. â. Ôçí åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå ìïâ ÷ñþìá. ã. Ôï ìÝñïò ôïõ ðëÝãìáôïò ðïõ åßíáé ëåõêü. ¢óêçóç á • Ç åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå êüêêéíï ÷ñþìá åßíáé 40 ή 0,4 100 • Ç åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç ìå ðñÜóéíï ÷ñþìá åßíáé 400 ή 0,4 1.000 • Ôï ìÝñïò ôïõ ðëÝãìáôïò ðïõ åßíáé ëåõêü åßíáé 2 ή 0,2 10 ÁðÜíôçóç Üóêçóçò á ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 20 á. ìå ðïñôïêáëß ÷ñþìá åßíáé 50 500 ή 0,5 ή 100 1.000 . â. ìå ìïâ ÷ñþìá åßíáé 40 400 ή ή 0,4 100 1.000 . ã. ìå ëåõêü ÷ñþìá åßíáé 1 ή 0,1 10 . ëýóç Ç åðéöÜíåéá ðïõ åßíáé êáëõììÝíç,
  • 9. 55 Áí = 1, (1 ìïíÜäá áíáöïñÜò), ôüôå ðþò áëëéþò ìðïñþ íá óõìâïëßóù ôç ìïíÜ- äá áíáöïñÜò; ¢óêçóç â Ðáñáôçñþ ôï ìïôßâï: á. Âñßóêù ôçí áîßá: • ôïõ óôïé÷åßïõ ôïõ ìïôßâïõ • ôç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá â. Áí ôï óôïé÷åßï ôïõ ìïôßâïõ åðáíáëçöèåß 10 öïñÝò, ðïéá èá åßíáé ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá; ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß ëýóç á. Ç áîßá ôïõ óôïé÷åßïõ åßíáé: 2 5 1 1 0,2 0,05 1,25 10 100 + + = + + = êáé ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá åßíáé: 4x1,25 5= . â. Áí ôï óôïé÷åßï ôïõ ìïôßâïõ åðáíáëçöèåß 10 öïñÝò ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá èá åßíáé: 10÷1,25 = 12,5.
  • 10. 56 Ôñßá ðáéäéÜ Ý÷ïõí óõíïëéêÜ 300 . ÊÜèå ðáéäß ìáò åîçãåß ðüóá ÷ñÞìáôá Ý÷åé: ¢óêçóç ã • Ìå äåêáäéêÜ êëÜóìáôá: • Ìå äåêáäéêü áñéèìü: 1,0 ÁðÜíôçóç Üóêçóçò â ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 20 ÄçìÞôñçò ÅëÝíç Ãéþñãïò ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß • H áîßá ôïõ óôïé÷åßïõ ôïõ ìïôßâïõ åßíáé • H óõíïëéêÞ ôïõ áîßá åßíáé 1 1 1 1 0,1 0,01 1,11 10 100 + + = + + = 4x1,11 4,44= • Áí ôï óôïé÷åßï ôïõ ìïôßâïõ åðáíáëçöèåß 10 öïñÝò ç óõíïëéêÞ ôïõ áîßá èá åßíáé 10 ÷ 1,11 = 11,1 ¸÷åé äßêéï ï Ãéþñãïò; 100 100 10 10 Þ
  • 11. 57 ÁðÜíôçóç Üóêçóçò ã ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 21 Ï Ìßëôïò Ý÷åé 1 1 x100 10 και x100 1 10 100 = = äçëáäÞ 11 . Ç Èåïäþñá Ý÷åé 2 25 x100 20 και x100 25 10 100 = = äçëáäÞ 45 Ôá äýï ðáéäéÜ ìáæß Ý÷ïõí 56 . ¢ñá ï ÏäõóóÝáò äåí Ý÷åé äßêéï áöïý Ý÷åé 100 – 56 = 44 : ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß ëýóç Ï ÄçìÞôñçò Ý÷åé 1 1 x300 30 και x300 3 10 100 = = , äçëáäÞ 33 . Ï ÅëÝíç Ý÷åé 2 25 x300 60 και x300 75 10 100 = = , äçëáäÞ 135 . Ôá äýï ðáéäéÜ ìáæß Ý÷ïõí 168 . ¢ñá ï Ãéþñãïò äåí Ý÷åé äßêéï, áöïý Ý÷åé 300 – 168 = 132 .
  • 12. 58 Ðüóá ÷ñÞìáôá åßíáé; ¢óêçóç ä • ôá 70 10 ôùí = 70 • ôá 220 10 ôùí = 220 • ôá 88 10 ôùí = 880 • ôá 2 5 1 0 ôùí = 250 óõíÝ÷åéá áðÜíôçóçò Üóêçóçò ã ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 21 ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß • ôá 70 10 ôùí • ôá 220 10 ôùí • ôá 88 10 ôùí • ôá 2 5 1 0 ôùí ëýóç
  • 13. 59 ÁðÜíôçóç Üóêçóçò ä ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 21 • ôá 19 10 ôùí = 190• ôá 99 10 ôùí = 990 • ôá 110 10 ôùí = 110• ôá 90 10 ôùí = 90 ÅêöñÜæù ìå äåêáäéêü êëÜóìá ôá ÷ñçìáôéêÜ ðïóÜ: • 4 , • 40 . ¢óêçóç å 4 = 400 100 Þ 40 10 40 = 4.000 100 Þ 400 10 ÁðÜíôçóç Üóêçóçò å ôåôñ. åñãáóéþí, óåë. 21 • 3 = 300 100 Þ 30 10 • 30 = 3.000 100 Þ 300 10 ÄåêáäéêÜ êëÜóìáôá - äåêáäéêïß áñéèìïß ëýóç
  • 14. Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί Γιάννης Φερεντίνος
  • 15. Δεκαδικά κλάσματα – δεκαδικοί αριθμοί • Η μονάδα (το 1) γράφεται σαν δεκαδικό κλάσμα 10 ή 100 ή 1000 10 100 1000 • Η μονάδα μπορεί να γραφτεί επίσης σαν γινόμενο με δεκαδικό αριθμό 10 * 0,1 ή 100 * 0,01 κτλ Γιάννης Φερεντίνος
  • 16. Με ποιους τρόπους γράφεται μια μέτρηση • Μια μέτρηση μπορεί να γραφτεί με πολλούς τρόπους: (πχ 2,35 μέτρα) • Ως συμμιγής αριθμός: 2 μέτρα 35 εκατοστά • Ως φυσικός αριθμός: 235 εκατοστά • Ως δεκαδικός αριθμός: 2,35 μέτρα • Ως δεκαδικό κλάσμα: 235 μέτρα 100 • Ως μεικτός αριθμός: 2 35 μέτρα 100 Γιάννης Φερεντίνος
  • 17. Μετατροπή δεκαδικού αριθμού σε δεκαδικό κλάσμα • Ένας δεκαδικό αριθμός μπορεί να γραφτεί σαν δεκαδικό κλάσμα, γράφοντας ως αριθμητή ολόκληρο τον αριθμό χωρίς υποδιαστολή και ως παρονομαστή το 1 με τόσα μηδενικά, όσα δεκαδικά ψηφία έχει ο αριθμός. πχ α)3,95 = 395 β)1,2 = 12 , γ) 0,926 = 926 100 10 1000 Γιάννης Φερεντίνος
  • 18. Μετατροπή δεκαδικού κλάσματος σε δεκαδικό αριθμό • Ένα δεκαδικό κλάσμα μπορεί να γραφτεί σαν δεκαδικός αριθμός, γράφοντας μόνο τον αριθμητή και κόβοντας από το τέλος με υποδιαστολή, τόσα δεκαδικά ψηφία όσα είναι τα μηδενικά του παρονομαστή. πχ 823 = 823 = 8,23 100 1. Γράφω τον αριθμητή 2. Ο παρονομαστής έχει 2 μηδενικά 3. Βάζω την υποδιαστολή 2 ψηφία αριστερά από το τέλος του αριθμού Γιάννης Φερεντίνος
  • 19. Γενικά για τους δεκαδικούς αριθμούς • Χρησιμοποιούμε δεκαδικούς αριθμούς για να περιγράψουμε μια ποσότητα με ακρίβεια. • Μπορούμε να μετατρέψουμε ένα δεκαδικό αριθμό σε δεκαδικό κλάσμα και το αντίστροφο. • Μπορούμε να προσθέσουμε όσα μηδενικά θέλουμε μετά την υποδιαστολή, χωρίς ν’ αλλάξει η αξία του αριθμού. Γιάννης Φερεντίνος
  • 20. Τι δηλώνει κάθε ψηφίο ενός δεκαδικού αριθμού; • Ο παρακάτω πίνακας περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο γράφουμε ή διαβάζουμε έναν αριθμό ο οποίος έχει ακέραιο και δεκαδικό μέρος. Ακέραιο μέρος Δεκαδικό μέρος Εκατοντάδες Δεκάδες Μονάδες , Δέκατα Εκατοστά Χιλιοστά 1 2 3, 4 5 6 0, 9 8 Γιάννης Φερεντίνος
  • 21. Αξία θέσης ψηφίων στους δεκαδικούς αριθμούς • Για να συγκρίνω δυο δεκαδικούς αριθμούς, εξετάζω πρώτα το ακέραιο μέρος τους. Ο αριθμός με το μεγαλύτερο ακέραιο μέρος είναι πάντοτε μεγαλύτερος. • Αν όμως έχουν ίδιο ακέραιο μέρος, τότε συγκρίνω το δεκαδικό μέρος ξεκινώντας από τη θέση με τη μεγαλύτερη αξία, δηλαδή από τα αριστερά του δεκαδικού μέρους, αμέσως μετά την υποδιαστολή (πρώτα δέκατα, μετά εκατοστά, χιλιοστά κ.ο.κ.) Γ. Φερεντίνος
  • 22. Το κλάσμα ως ακριβές πηλίκο μιας διαίρεσης Μετατροπή κλασμάτων σε δεκαδικούς Κάθε κλάσμα εκφράζει το πηλίκο μιας διαίρεσης: Της διαίρεσης του αριθμητή με τον παρονομαστή του κλάσματος. 5:10 • Διαιρετέος 5 • Διαιρέτης• Διαιρέτης 10 5:10 =0,5 Η διαίρεση αυτή μας δίνει ακριβές πηλίκο. Κάνοντας τη διαίρεση αυτή μετατρέπουμε το κλάσμα σε δεκαδικό αριθμό. 1 Ρίζος Τζαλακώστας
  • 23. •Διαιρετέος •Διαιρετέος  3 3 7 Η διαίρεση αυτή δεν μας •Διαιρέτης•Διαιρέτης 7 3:7 δίνει ακριβές πηλίκο. 3:7=0,4285714……. Σ΄ αυτές τις περιπτώσεις στρογγυλοποιούμε στα δέκατα , εκατοστά, χιλιοστά. Το έλ ά δ ί ί ί έαποτέλεσμα της παραπάνω διαίρεσης μπορεί να γραφτεί με προσέγγιση στα δέκατα(0,4) στα εκατοστά(0,42) στα χιλιοστά(0,428). Για να μετατρέψω μεικτό αριθμό σε δεκαδικό αφήνω το ακέραιο μέρος και μετατρέπωΓια να μετατρέψω μεικτό αριθμό σε δεκαδικό αφήνω το ακέραιο μέρος και μετατρέπω το κλάσμα του μεικτού σε δεκαδικό. Το ακέραιο μέρος του μεικτού θα είναι το ακέραιο τμήμα του δεκαδικούείναι το ακέραιο τμήμα του δεκαδικού. 2 2 =4,40 αφού το =0,404 5 2 5 2 Οι δεκαδικοί είναι μια άλλη μορφή έκφρασης των κλασμάτων 2 Ρίζος Τζαλακώστας
  • 24. Δεκαδικά κλάσματα ,δεκαδικοί αριθμοί Τα δεκαδικά κλάσματα είναι εύκολο να γραφτούν ως δεκαδικοί  αριθμοί. 10 7 0,7 0,07 100 7 1000 7 0,007 10 100 1000 Το ίδιο και οι δεκαδικοί αριθμοί. Εύκολα μπορούν να γραφτούν ως δεκαδικά κλάσματα με  παρονομαστή το 10,100,1000ρ μ ή 3 0,3 0,47 47 325 0,325 10 , 100 1000 , 3Ρίζος Τζαλακώστας
  • 25. Δεκαδικοί αριθμοί ως μεικτοί αριθμοί ή κλάσματα 25 325 3,25 3 25 100100 ή 325 100100 Ας θυμηθούμε λίγο τη διαίρεση με διαιρετέο μικρότερο από το διαιρέτη. • Το 5 στο 2 χωράει; 20 5 •Το 5στο 2 δε χωράει .Βάζω 0 στο πηλίκο και υποδιαστολή. • Βάζω ένα μηδενικό δεξιά από το 2 και με αυτόν 20 5 0 420 Το 2 ζ μη ξ μ τον τρόπο γίνεται 20. Επαναλαμβάνω την ερώτηση. •Το 5 στο 20 χωράει; 0,420 00 Το 5 στο 20 χωράει; Χωράει 4 φορές και αφήνει υπόλοιπο 0. Το 5 στο 2 χωράει 0,4 φορές. 00 4Ρίζος Τζαλακώσταςwww.rtzalako.wordpress.com
  • 26. Έντεκα μηνών Ημερομηνία: Βάρος: [Βάρος[ Ύψος: [Ύψος] Σημειώσεις: [Τοποθετήστε φωτογραφίες εδώ]