1. República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria.
Universidad Politécnica Territorial ¨Andrés Eloy Blanco¨
Integrantes:
Leydys Saavedra
V-17.033.404
Stephanie Guillén
V-27.830.251
SCA SC0403

2. SUMA
Para sumar dos o mas Expresiones Algebraicas , se deben reunir
todos los términos semejantes que existan en uno solo.
Suma de Monomios: Cuando los factores son
iguales el resultado será un monomio, a que
literalmente es la misma y tiene el mismo grado.
En casos sin exponentes solo sumaremos los
términos numéricos.
Para sumar Monomios…
Suma de Polinomios: Un polinomio es una
Expresiones Algebraicas que esta formada por
sumas y restas de los diferentes términos que
conforman un polinomio.
Para sumar Polinomios…
1) 5X + 2X =
= (5 + 2) X = 7X
3
3
3 3
2) 3a + 2a =
= (3 + 2) a = 6a
3 3
3 3
1) (x – 3x + 5) + (2x – 7x – 4)
= x – 3x + 5 + 2x – 7x – 4
= 3x – 10x + 1
2 2
2 2
2
2) (3x + 2) (4x + 6)
= 3x + 2 + 4x + 6
= 7x + 8

3. RESTA
En la resta se sustrae el valor de una Expresión Algebraica de otra.
Resta de Monomios: Solo se resta el valor
numérico.
Para restar Monomios…
Resta de Polinomios: Está formada por sumas y
restas de los términos con diferentes literales..
Para restar Polinomios…
1) 4x + 6x
= + 4x – 6x = - 2x
2 2
2 2 2
2) 5a - a = 4a
1) (6x y + 2y + 5xy ) – (3x y + 7xy – 5y )
= 6x y + 2y + 5xy ) – (3x y + 7xy – 5y
= 3x y + 7y – 2xy
4 4
4 4
4
2 2 2 2
2 2 2 2
2 2

4. VALOR NUMÉRICO
El valor numérico de una Expresión Algebraica para un determinado
valor, es el número que se obtiene al sustituir en ésta por un valor
numérico dado y realizar las operaciones dadas.
a = -6 b = 2 c = 1 d = 3
2 4
__
__
1) 3a – b = 3 (-6 ) – 2
= 3 . 32 – 2 = 108 – 2
= 106
2 2
1
2) a + c = -6 + 2 = -3 + 4
b + d 2 3 6
4
= - 3 + 2 = -9 + 2 = -7
3 3 3
__
__
__
___
__
__ __
/
/
__ __
_____

5. MULTIPLICACIÓN
Es una operación matemática que consiste en obtener un resultado
llamado Producto a partir de dos Factores Algebraicos llamada
multiplicando y multiplicador.
Entre Monomios: Pasos
1) Multiplicamos los coeficientes de cada monomio.
2) Multiplicamos la parte literal, que son las variables
según las leyes de los exponentes.
3) Aplicamos la ley distributiva.
4) Finalmente aplicamos las leyes de los signos.
1) (3x y ) . (-2 y . Z)
= 3 . (-2) . X . X . Y . Y . Z
= -6 . X . Y . Z
= -6 . X . Y Z = -6 Y Z
2 3 6 9
2 6 3 9
2+6 3+9
8 12 8 12
2) (-4a b c ) . (-5a b c )
= 20a b c
2
3 5 4 6
4 6 11

6. MULTIPLICACIÓN
Entre Polinomios: Solo debemos tener en cuenta la
propiedad distributiva, la ley de signos y las leyes de
potenciación.
La forma más reducida o básica de multiplicación de
polinomios es:
(a + b) (c + d) = ac + bc + ad + bd
1) 3x – 4) . (6x - 5x + 2)
= 3x (6x - 5x + 2) – 4 (6x - 5x + 2) = 18x - 15x + 6x – 24x + 20x – 8
= 18x - 15x - 24x + 6x + 20x – 8 = 18x - 39x + 26x – 8
2
2 2
3 2 2
3 2 2
3 2
2) 4a - 5a + 3 . 2a – 7
= 4a - 5a + 3
2a - 7
= 8a - 10a + 6a
- 28a + 35a – 21
= 8a - 38a + 41a – 21
2
2
2
2
3
3
______________
___________________

7. DIVISIÓN
En Expresiones Algebraicas consta de las mismas partes que la
división aritmética, así que si hay dos Expresiones Algebraicas, p(x)
dividiendo y q(x) siendo el divisor, de modo que el grado de p(x) sea
mayor ó igual a 0 siempre hallaremos dos Expresiones Algebraicas
dividiéndose.
Entre Monomios: Se dividen los coeficientes y las
literales se restan junto con sus exponentes.
Ejemplos…
1) -6x = 3x
-2x 2
5
_____
3
2) 28a b c = -7b
-4a b c
5 7 2
5 5 2
/
/
/
/
/
_________
2

8. DIVISIÓN
Entre Polinomios: Pasos
1) Se ordenan los 2 polinomios en orden descendente y alfabético.
2) Se divide el primer término del dividendo entre el primer término del divisor.
3) Se multiplica el primer término del cociente por el divisor y el producto
obtenido se resta del dividendo, obteniendo un nuevo dividendo
4) Se repiten los pasos 2 y 3 hasta que el resultado sea 0 ó de menor exponente
que el dividendo.
1) 3x + 2x – 8 / x + 2
= -3x - 6x 3x – 4
/ - 4x – 8
= + 4x + 8
/ /
2
2
_______
__________
________
2) 6x - 2y – xy / y + 2x
= 6x - xy – 2y / 2x + y
- 6x - 3xy 3x – 2y
/ - 4xy – 2y
= + 4xy + 2y
/ /
2 2
2 2
2
2
_______
________
__________

9. PRODUCTO NOTABLE
Es el nombre que reciben multiplicaciones con Expresiones Algebraicas,
cuyo resultado se puede escribir mediante simple inspección, sin verificar
la multiplicación que cumplen ciertas reglas fijas.
Cada Producto Notable corresponde a una formula de factorización.
(a + b) = a + 2a . b + b
1) (x + 3) = x + 2x . 3 + 3
= x + 6x + 9
2) (x + 5) = x + 2x . 5 + 5
= x + 10x + 25
2 2 2
2
2 2 2
2
2 2 2

10. FACTORIZACIÓN POR PRODUCTO NOTABLE
Es el proceso de encontrar dos o mas expresiones cuyo sea igual a una
expresión dada; es decir, consiste en transformar a dicho polinomio como
el producto de dos o más factores.
Encontrar los polinomios raíz de otros polinomios.
(a + b) = a + 2ab + b
(a – b) = a - 2ab + b
(a + b) (a – b) = a - b
1) 9x - 4
= (3x + 2) (3x – 2)
2) 4y + 8xy + 4x
= (2y + 2x)
2 2 2
2 2 2
2 2
2
2 2
2

11. FACTORIZACIÓN POR PRODUCTO NOTABLE
Factor Común Monomios:
1. Descomponer en factores a 2 + 2 a
a 2 y 2 a contienen el Factor Común a. Escribimos el Factor Común a como
coeficiente de un paréntesis dentro del cual escribimos los cocientes
obtenidos de dividir a 2 / a = a y 2 a / a = 2
tendremos: a 2 + 2 a = a ( a + 2)
1) 3x + 12 = 3x + 3 . 4
= 3 (x + 4)
2) mx + m = mx + 1m
= m (x + 1)

12. FACTORIZACIÓN POR PRODUCTO NOTABLE
Factor Común Polinomios:
1. Descomponer x (a + b) + m (a + b)
Estos dos términos tienen como Factor Común el Binomio (a + b), por lo que
ponemos (a + b) como coeficiente de un paréntesis dentro del cual
escribimos los cocientes de dividir los dos términos de la expresión dad entre
el Factor Común (a + b) , o sea:
X (a + b) = x y m (a + b) = m (a + b) (a + b) y tendremos:
X (a + b) + m (a + b) = (a + b) (x + m)
1) 3x (m + n) – 2y (m + n)
= (m +n) ( x - 2y )
2) m (a – b) + (a – b) n
= (a – b) (m + n)
2 3
2 3

13. BIBLIOGRAFÍA
https://www.youtube.com/watch?v=pUfQ1kCuRjY
https://www.youtube.com/watch?v=6-1NJt3-lTg
https://www.youtube.com/watch?v=G-ym95yl3Es
https://www.youtube.com/watch?v=4e5v5dQfA51