1. Autor : Arq. Javier Richard Morales Morales

2. CALCULO DE VIGAS
Análisis de datos luces criticas:
L = 6,00 m
L = 5,53 m hT = ?
L = 5,38 m
L = 5,95 m
L = 4,40 m
b= ?
Predimensionado de Altura de Vigas:
Para Viga hT mediante formulas de vigas :
L mayor 6,00
h = h = = 0,75 m
8 8
L mayor 6,00
h = h = = 0,60 m
10 10
L mayor 6,00
h = h = = 0,50 m
12 12
Se asume una altura de: hT = 50 cm

3. Predimensionado de la base:
mediante formulas:
h
b = Para el caso de simplemente apoyada
2
h T = 50 cm h
b = Para el caso de empotramiento
3
50
b = = 25 cm
2
b= ? 50
b = = 16,6 cm ó 20 cm
3
Se asume una base para su rigidez de: b = 20 cm
Viga 31 ( G - H - I )
P1 = ? P3 = ?
A1 = ? A3= ? h = 3,00 m
A2 = ? A4 = ? h = 3,00 m
6,00 6,00
P2 = ? P4= ?

4. DESCARGA DE LOSA A VIGA ( POR EL METODO DE 45° )
Para áreas = A1= ? A 2 = ? A3 = ? A4 = ?
Para pesos = P1= ? P2= ? P3= ? P4 = ?
P = ?
Datos:
h = 3,00 m q = 666 Kg/m
2
losa
L = 6,00 m
q = ?
D. losa
Calcular el área:
A = L x h
A = 6,00 m x 3,0 m
2
A = 18,00 m
Calcular el Peso:
P = q x A
losa
2 2
P = 666 Kg/m x 18,00 m
P = 11988 Kg
Calcular la descarga de losa a vigueta:
P
q D. Losa =
L
11988 Kg
q D. Losa =
6,00 m
q D. Losa = 1998 Kg/m

5. ANALISIS DE CARGA:
3 2
Peso del contrapiso = Peso Específico x espesor = 2200 Kg/m x 0,05 m = 110 Kg/m
Piso mosaico: = Peso Específico x espesor = 2200 Kg/m3 x 0,02 m = 44 Kg/m 2
3 2
Revoque de estuco: = Peso Específico x espesor = 1200 Kg/m x 0,01 m = 12 Kg/m
2
Sobrecarga: (MERCADOS) = 500 Kg/m
q = 666 Kg/m
2
losa
Peso propio de la viga: Datos:
q vig a = Peso Espesífico x b x h
h T = 50 cm
3
q vig a = 2400 Kg/m x 0,20 m x 0,50 m
q vig a = 240 Kg/m
b = 20 cm
Resumen de Cargas:
Viga 31 ( G - H - I )
q D. Lo sa = 1998 Kg/m q D. Lo sa = 1998 Kg/m
q vig ueta = 240 Kg/m q vig ueta = 240 Kg/m
q Total = 2238 Kg/m q Total = 2238 Kg/m
6,00 6,00
G H I

6. CALCULO DE MOMENTOS
( METODO CACOUT)
q1 = 2238 Kg/m A q2 = 2238 Kg/m
B
B'
L 1 = 6,00 m A' L2 = 6,00 m
G H I
0,50 0,50
- 9478,58 9478,58
-9478,58 9478,58
DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE
9479 Kg m
G q1 = 2238 Kg/m H q2 = 2238 Kg/m I
L 1 = 6,00 m L2 = 6,00 m
6714 Kg 6714 Kg 6714 Kg 6714 Kg
1580 Kg 1580 Kg 1580 Kg 1580 Kg
5134 Kg 8294 Kg 8294 Kg 5134 Kg

7. 8294 Kg
5134 Kg
"Q"
5134 Kg
8294 Kg
x 1= ? x2 = ? x 3= ? x 4= ?
Distancia:
R R
x 1= x 4= x 2= x 3=
q Total q Total
5134 Kg 8294 Kg
x 1= x 4= x 2= x 3=
2238 Kg/m 2238 Kg/m
x 1= x4 = 2,29 m x 2= x3 = 3,71 m

8. M H = 9479 Kg m
"Q"
M G-H = ? MH-I = ?
2 2
R R
Momentos de tramo: MG-H = M H-I = - MH
2 q Total 2 q Total
2
R
Para los momentos: M G-H M G-H =
2 q Total
2
5134
MG-H =
2 (2238 Kg/m)
M G-H = 5888,73 Kg m
2
Para los momentos: M H-I R
M H-I = - MH
2 q Total
2
8294
M H-I = - 9479 Kg m
2 (2238 Kg/m)
M H-I = 5888,73 Kg m
Transformar en Kg cm el Momento Maximo: MH =
100 cm
9479 Kg m x = 947900 Kg cm
1 m
Transformar en Kg cm el Momento Maximo: M G-H = M H-I
100 cm
5888,73 Kg m x = 588873 Kg cm
1 m

9. CALCULO DE ARMADURA
Datos: Referencias:
Tensiones:
2
ƒck = Resistencia Caracteristica de Diseño del Hormigón
ƒck = 210 Kg/cm
ƒyk = Resistencia Caracteristica de Diseño del Acero
2
ƒyk = 5000 Kg/cm
c
= Nivel de control del Hormigón
Coeficientes de Minoración: s
= Nivel de control del Acero
= 1,50 f
= Nivel de control de la carga
c
s
= 1,10
Coeficientes de Mayoración:
f
= 1,60
Tensione Admisible del Hormigón:
2
ƒck 210 Kg/cm 2
ƒc d = ƒ cd = = 140 Kg/cm
c
1,50
Tensione Admisible del Acero:
2
ƒyk 5000 Kg/cm 2
ƒyd = = 4545 Kg/cm
ƒyd =
s
1,10
Mayoración de Momento Maximo: MUltimo= Mma x x f
M H = 947900 Kg cm x 1,60
M H = 1516640 Kg cm
MG-H = M H-I = 588873 Kg cm x 1,60
MG-H = M H-I = 942197 Kg cm
Datos:
Altura de cálculo del diseño de la viga : d o
do = h T - ( rec + Ø 10 mm )
do= ? h T = 50 cm
do = 50 cm - ( 1,5 cm + 0,5 cm )
do = 48 cm rec = 1,5 cm
b = 20 cm

10. Verificación de la altura de cálculo con el Momento maximo: do
Formula: Datos:
MUltimo MH = 1516640 Kg cm
do = K ƒc d = 140 Kg/cm
2
ƒc d x b
b = 20 cm
1516640 Kg cm
d o = 1,737 2
140 Kg/cm x 20 cm
d o = 40 cm < 48 cm Por lo tanto se asume la altura de 48 cm
Cálculode armadura con el Momento maximo:
Datos:
Formula: M H = 1516640 Kg cm
MUltimo ƒc d = 140 Kg/cm
y = do 1 - 1 - 2
ƒyd = 4545 Kg/cm
0,425 x ƒc d x b x d o
2
b = 12 cm
do = 28 cm
1516640 Kg cm
y = 48 cm 1 - 1 - 2
2
0,425 x 140 Kg/cm x 20 cm x (48 cm)
y = 15,91
Area de armadura:
0,85 x ƒc d x b x y
A s1 =
ƒyd
2
0,85 x 140 Kg/cm x 20 cm x 15,91
A s1 = 2
4545 Kg/cm
A s1 = 8,33 cm 2

12. Verificación de la altura de cálculo con el Momento maximo: do
Formula: Datos:
MUltimo MUltimo= 942197 Kg cm
do = K 2
ƒc d x ƒc d = 140 Kg/cm
b
b = 20 cm
942197 Kg cm
do = 1,737 2
140 Kg/cm x 20 cm
d o = 32 cm < 48 cm Por lo tanto se asume la altura de 28 cm
Cálculode armadura con el Momento maximo:
Datos:
Formula: 942197 Kg cm
MUltimo=
2
MUltimo ƒc d = 140 Kg/cm
2
y = do 1 - 1 - ƒyd = 4545 Kg/cm
0,425 x ƒc d x b x d o
2
b = 12 cm
do = 28 cm
942197 Kg cm
y = 48 cm 1 - 1 - 2
2
0,425 x 140 Kg/cm x 20 cm x (48 cm)
y = 9,11
Area de armadura:
0,85 x ƒc d x b x y
A s1 =
ƒyd
2
0,85 x 140 Kg/cm x 20 cm x 9,11
A s1 = 2
4545 Kg/cm
2
A s1 = 4,77 cm

14. VERIFICACIÓN A CORTE
q1 = 2238 Kg/m q2 = 2238 Kg/m
L 1 = 6,00 m L2 = 6,00 m
G H I
8294 Kg
5134 Kg
"Q"
5134 Kg
8294 Kg
x 1 = 2,29 x 2 = 3,71 x 3 = 3,71 x 4 = 2,29
Formula: Distancia:
R G = R I = 5134 Kg x1 = x 4= 2,29 m
R H1= R H2 = 8294 Kg x2 = x 3= 3,71 m
Rango de Dimensionamiento a corte:
2
entre 0 y 4,2 Kg/cm no es necesario reforzar a corte
2 dimensionar a corte (Estribos)
entre 4,2 y 16 Kg/cm
2
superior a 16 Kg/cm redimensionar la viga
Datos:
R H1= R H2= 8294 Kg
x 2 = x 3 = 3,71 m
2
ƒc d = 140 Kg/cm
2
ƒyd = 4545 Kg/cm
b = 20 cm
d = 48 cm
hT = 50 cm
q = 2238 Kg/m

16. Distancia a reforzar con estribos:
Despejando de la fórmula:
x 3 V'
a =
V
3,71 x 2975
a =
8294
a = 1,33 m
Longitud total de refuerzo con estribo será : h T + a = 0,50 + 1,33 = 1,83 m
Separación entre estribos:
Según la formula y asumiendo que se van a utilizar estribos de 8 mm se tiene:
Av = Area transversal del fierro se tiene 6mm = 0,28 cm 2
(se tiene de la tabla de areas transversales de fierros: una barra de 8 mm = 0,28 cm 2)
2
Como el estribo tiene dos ramas se tiene que A v = 2 ramas x 0,28 cm = 0,56 cm
2
De la fórmula obtenemos :
Av x ƒyd x h T
S =
V'
0,56 x 4545 x 50
S =
2975
S = 42,77 cm Que es la separación entre tribos y estribo.
Verificando segun norma la cual indica que se debe espaciar máximo a cada hT / 2
Según norma la separación máxima de estribos es la Sgte:
hT
esp =
2
50 cm
esp = = 25 cm
2
Se asume un espaciamiento de 25 cm por que es menor que 42,75 cm siendo que
asi absorve el esfuerzo de corte.

17. Cantidad de estribos: Datos:
L longitud a cubrir: L = 6,00 m
N° ibos =
Estr
+ 1
esp
600 cm
N° ibos = + 1
Estr
25 cm
N° ibos =
Estr
24 estribos Ø 6 mm
Longitud de estribos:
Corte
5 17
5
d o = 48 cm
47 47
h T = 50 cm
17
rec = 1,5 cm
b = 20 cm
L Tota l= 5 cm + 5cm +47 cm +47 cm + 17 cm + 17 cm
L Tota l= 138 cm

18. DIBUJO DE LA ARMADURA
20/50
L 1 = 6,00 m L2 = 6,00 m
G H I
24 est c/ 25 Ø 6 mm 24 est c/ 25 Ø 6 mm
5 Ø 16 mm
150 150
LT = 300
10 600 2 Ø 12 mm
LT = 610
2 Ø 12 mm 600 10
450 3 Ø 12 mm LT = 610
LT = 450
3 Ø 12 mm 450
LT = 450

19. Cuantia para presupuestos:
Ø 6 mm Ø 12 mm Ø 16 mm
48 es tr x 1,3 8 m = 66 ,24 m 2 barr x 6,10 m = 12,2 m 5 barr x 3,00 m = 15,00 m
3 barr x 4,50 m = 13,5 m
= 66 ,24 m = 25,70 m = 15,00 m
Peso de la barra = 0,220 Kg/m Peso de la barra = 0,890 Kg/m Peso de la barra = 1,578 Kg/m
Peso ac umulado = 14 ,57 Kg Peso ac umulado = 22,87 Kg Peso ac umulado = 23,67 Kg
Peso total de armadura = 61,11 Kg
Volumen de viga:
Vol = 6,00 m x 0,50 m x 0,20
3
Vol = 0,60 m
Rendimiento:
Peso fe
Rend =
Area de losa
61,11 Kg 3
Rend = 3 = 101,85 Kg/m
0,60 m