1. แผนการจัดการเรียนรูที่ 2
หนวยการเรียนที่ 2 คณิตศาสตรพื้นฐาน รหัสวิชา ค31101
เรื่อง การใหเหตุผล จํานวน 5 ชั่วโมง
ชวงชั้นที่ 4 ชั้นมัธยมศึกษาปที่ 4
…………………………………………………………………………………………………………
มาตรฐาน ค 4.2
ใชนิพจน สมการ อสมการ กราฟ และตัวแบบเชิงคณิตศาสตร (mathematical model) อื่น ๆ
แทนสถานการณตาง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนําไปใชแกปญหา
ตัวชี้วัด ม.4-6/2
2. ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของการใหเหตุผล โดยใชแผนภาพเวนน-ออยเลอร
มาตรฐานการเรียนรู 
ค 6.1 มีความสามารถในการแกปญหา การใหเหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร และการนําเสนอ การเชื่อมโยงความรูตาง ๆ ทางคณิตศาสตรและเชื่อมโยงคณิตศาสตร

กับศาสตรอื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสรางสรรค
ตัวชี้วัด ม.4-6/1-6
1. ใชวิธีการที่หลากหลายในการแกปญหา
2. ใชความรู ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร และเทคโนโลยีในการแกปญหาใน
สถานการณตางๆ ไดอยางเหมาะสม
3. ใหเหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลไดอยางเหมาะสม
4. ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรในการสื่อสาร การสื่อความหมาย และการ
นําเสนอไดอยางถูกตองและชัดเจน
5. เชื่อมโยงความรูตาง ๆ ทางคณิตศาสตรและนําความรู หลักการกระบวนการทาง
คณิตศาสตรไปเชื่อมโยงกับศาสตรอื่น ๆ
6. มีความคิดริเริ่มสรางสรรค

2. 1. มาตรฐานการเรียนรู 
1.1 บอกไดวาการอางเหตุผลสมเหตุสมผลหรือไม โดยใชแผนภาพแทนเซต
2. ตัวชี้วัด
2.1 ดานความรู (Knowledge) : นักเรียนสามารถ
2.1.1 บอกไดวาการใหเหตุผลสมเหตุสมผลหรือไม
2.1.2 ใชแผนภาพแทนเซตของเวนน – ออยเลอร ตรวจสอบความสมเหตุสมผลได
2.2 ดานทักษะ / กระบวนการ (Process) :
2.2.1 นักเรียนมีความสามารถในการแกปญหา
2.2.2 นักเรียนมีความสามารถในการใหเหตุผล
2.2.3 นักเรียนมีความสามารถในการสื่อสารและนําเสนอ
2.3 ดานคุณลักษณะที่พงประสงค (Attitude) :
ึ
2.3.1 นักเรียนมีระเบียบวินย ั
2.3.2 นักเรียนทํางานอยางมีระบบและความรอบคอบ
2.3.3 นักเรียนมีความรับผิดชอบ
3. สาระการเรียนรู
การใหเหตุผลทีสมเหตุสมผล (Valid) คือ การอางซึ่งเหตุหรือขออางที่กําหนดใหซึ่ง
่
เปนผลใหเกิดขอสรุปได
การใหเหตุผลทีไมสมเหตุสมผล (Invalid) คือการอางซึ่งเหตุหรือขอความทีกําหนดใหซึ่ง
่ ่
ไมเปนผลใหเกิดขอสรุปได
4. กิจกรรมการเรียนการรู
1. ครูทบทวนเนื้อหาที่เรียนผานมา
2. ครูแจงผลการเรียนรูที่คาดหวังนักเรียนทราบ
3. แบงกลุมนักเรียนออกเปนกลุมละประมาณ 5 คน และใหนกเรียนปฏิบัติงานโดยใช
ั
กระบวนการกลุม
4. แจกใบความรูใหนกเรียนแตละกลุมศึกษา
ั
5. สุมตัวแทนกลุม 1-2 กลุม มาเสนอผลงานหรืออธิบายเนื้อหาตามหัวขอในใบความรูและให
นักเรียนรวมกันอภิรายซักถาม
6. นักเรียนและครูรวมกันสรุปเนื้อหา
7. แจกใบกิจกรรมใหนกเรียนฝกปฏิบัติ
ั
8. ใหนักเรียนทําแบบหัดเปนรายบุคคลแลวสุมนักเรียน 1-2 คน เสนอผลงาน และนักเรียนและ
ครูรวมกันอภิปรายในกรณีที่มีขอบกพรอง

3. 5. สื่อการเรียนการสอน
5.1 สื่อการเรียนรู
5.1.1 ใบความรู 5.1.3 หนังสือเรียน สสวท.
5.1.2 ใบกิจกรรม
5.2 แหลงการเรียนรู คนหาขอมูลจากระบบอินเตอรเนต
6. การวัดผลประเมินผล
การวัดผลประเมินผลอาศัยเกณฑการใหคะแนนตามหัวขอคือ ดานความรู , ดานทักษะ /
กระบวนการทางคณิตศาสตร และดานคุณลักษณะอันพึงประสงค ดังนี้
สาระการเรียนรู น้ําหนัก น้ําหนัก วิธีวัด เครื่องมือวัด
คะแนน คะแนน
K A P
ดานความรู 5 ตรวจเอกสาร เกณฑประเมิน
ž บอกไดวาการใหเหตุผล คุณภาพดานความรู
สมเหตุสมผลหรือไม
ใชแผนภาพแทนเซตของ เวนน –
ออยเลอร ตรวจสอบความ
สมเหตุสมผลได
ดานทักษะ/กระบวนการ 3 ตรวจเอกสาร เกณฑประเมิน
ž การแกปญหา คุณภาพดานทักษะ
ž การใหเหตุผล กระบวนการ
ž การสื่อสารและนําเสนอ
ดานคุณลักษณะอันพึงประสงค 2 ตรวจเอกสาร เกณฑประเมิน
ž มีระเบียบวินัย หรือ คุณภาพดาน
ž มีความรอบคอบ สังเกต คุณลักษณะที่พึง
ž มีความรับผิดชอบ พฤติกรรมใน ประสงค
หอง

4. เกณฑประเมินคุณภาพดานตาง ๆ
6.1 การประเมินผลดานความรู
คะแนน /
ผลการทําแบบฝกหัดที่ปรากฏใหเห็น
ความหมาย
4
การแสดงวิธีทําชัดเจน สมบูรณ คําตอบถูกตอง ครบถวน
ดีมาก
3 การแสดงวิธีทํายังไมชัดเจนนัก แตอยูในแนวทางที่ถกตอง คําตอบถูกตอง
ู
ดี ครบถวน
2 การแสดงวิธีทํายังไมชัดเจน หรือไมแสดงวิธีทํา คําตอบถูกตอง ครบถวน หรือ
พอใช การแสดงวิธีทําชัดเจน สมบูรณ แตคําตอบไมถูกตอง ขาดการตรวจสอบ
1 การแสดงวิธีทํายังไมชัดเจน แตอยูในแนวทางที่ถกตอง คําตอบไมถูกตอง หรือ
ู
ควรแกไข ไมแสดงวิธีทําและ คําตอบที่ไดไมถูกตองแตอยูในแนวทางถูกตอง

0
ทําไดไมถึงเกณฑ
ตองปรับปรุง
6.2 เกณฑการใหคะแนนดานทักษะ / กระบวนการทางคณิตศาสตร
การแกปญหา

คะแนน /
ความสามารถในการแกปญหาที่ปรากฏใหเห็น
ความหมาย
4 ใชยุทธวิธีดําเนินการแกปญหาสําเร็จอยางมีประสิทธิภาพ อธิบายถึงเหตุผลใน
ดีมาก การใชวิธีการดังกลาวไดเขาใจชัดเจน
3 ใชยุทธวิธีดําเนินการแกปญหาสําเร็จ แตนาจะอธิบายถึงเหตุผลในการใช
ดี วิธีการดังกลาวไดดีกวานี้
2 ใชยุทธวิธีดําเนินการแกปญหาสําเร็จเพียงบางสวน จะอธิบายถึงเหตุผลในการ
พอใช ใชวิธีการดังกลาวไดบางสวน
1 มีรองรอยการดําเนินการแกปญหาบางสวน เริ่มคิดวาทําไมจึงตองใชวิธการนัน
ี ้
ตองปรับปรุง แลวหยุดอธิบายตอไปไมได แกปญหาไมสําเร็จ
0
ทําไดไมถึงเกณฑขางตน หรือไมมีรองรอยการดําเนินการแกปญหา
ไมพยายาม

5. การใหเหตุผล
คะแนน /
ความสามารถในการใหเหตุผลทีปรากฏใหเห็น
่
ความหมาย
4
มีการอางอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอยางสมเหตุสมผล
ดีมาก
3
มีการอางอิงที่ถูกตองบางสวน และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ
ดี
2
เสนอแนวคิดไมสมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ
พอใช
1
มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ
ตองปรับปรุง
0
ไมมีแนวคิดประกอบการตัดสินใจ
ไมพยายาม
การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร และการนําเสนอ
คะแนน / ความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร
ความหมาย และการนําเสนอที่ปรากฏใหเห็น
ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรที่ถูกตอง นําเสนอโดยใชกราฟ
4
แผนภูมิหรือตารางแสดงขอมูลประกอบตามลําดับขั้นตอนไดเปนระบบ
ดีมาก
กระชับ ชัดเจน และ มีรายละเอียดสมบูรณ
3 ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตร นําเสนอโดยใชกราฟ แผนภูมิหรือ
ดี ตารางแสดงขอมูลประกอบลําดับขันตอนไดถูกตอง ขาดรายละเอียดที่สมบูรณ
้
2 ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตร พยายามนําเสนอขอมูลโดยใชกราฟ
พอใช แผนภูมิหรือตารางแสดงขอมูลประกอบชัดเจนบางสวน
1 ใชภาษาและสัญลักษณทางคณิตศาสตรอยางงาย ๆ ไมไดใชกราฟ แผนภูมิหรือ
ตองปรับปรุง ตารางเลย และการนําเสนอขอมูลไมชัดเจน
0
ไมนําเสนอ
ไมพยายาม

6. 6.3 ดานคุณลักษณะที่พงประสงค
ึ
มีความรับผิดชอบ
คะแนน /
คุณลักษณะที่ปรากฏใหเห็น
ความหมาย
สงงานกอนหรือตรงกําหนด เวลานัดหมาย
3
รับผิดชอบในงานที่ไดรับมอบหมายและปฏิบัติเองจนเปนนิสัยเปนระบบแกผูอื่น
ดีมาก
และแนะนําชักชวนใหผูอื่นปฏิบัติ
2 สงงานชากวากําหนด แตมการติดตอชี้แจงครูผูสอน มีเหตุผลที่รับฟงได
ี
ดี รับผิดชอบในงานที่ไดรับมอบหมาย ปฏิบัติเองจนเปนนิสัย
1 สงชากวากําหนด
พอใช ปฏิบัติงานโดยตองอาศัยการชี้แนะ แนะนํา ตักเตือนหรือใหกําลังใจ
มีระเบียบวินัย
คะแนน /
คุณลักษณะที่ปรากฏใหเห็น
ความหมาย
3 สมุดงาน ชิ้นงานสะอาดเรียบรอย
ดีมาก ปฏิบัติอยูในขอตกลงที่กําหนด ใหความรวมมือทุกครั้ง
2 สมุดงาน ชิ้นงานสวนใหญสะอาดเรียบรอย
ดี ปฏิบัติอยูในขอตกลงที่กําหนด ใหความรวมมือกันไดเปนสวนใหญ
1 สมุดงาน ชิ้นงานไมคอยเรียบรอย
พอใช ปฏิบัติตนอยูในขอตกลงทีกําหนดใหรวมกันเปนบางครั้ง ตองอาศัยการแนะนํา
่
ทํางานเปนระบบและรอบคอบ
คะแนน /
คุณลักษณะที่ปรากฏใหเห็น
ความหมาย
3 มีการวางแผนการดําเนินงานอยางเปนระบบการทํางานมีครบทุกขันตอน ตัด
้
ดีมาก ขั้นตอนที่ไมสําคัญออกไดจดเรียงลําดับความสําคัญกอน – หลังถูกตองครบถวน
ั
2 มีการวางแผนการดําเนินงานการทํางานไมครบทุกขันตอน และผิดพลาดบาง
้
ดี จัดเรียงลําดับความสําคัญกอน – หลังไดเปนบางสวน
1 ไมมีการวางแผนการดําเนินงานการทํางานไมมีขั้นตอน มีความผิดพลาดตอง
พอใช แกไขไมจดเรียงความสําคัญ
ั

7. ใบความรู
ความสมเหตุสมผล
การใหเหตุผลประกอบดวยสวนสองสวนสวนแรก คือ สวนที่เราตองยอมรับกันกอน เรียกวา
เหตุ หรือ สิ่งที่กําหดให หรือ สมมติฐาน สวนที่สอง คือ ผลสรุป
เราตัดสินใจวาผลสรุปถูกตองก็ตอเมื่อมีความสมเหตุสมผล
การใหเหตุผลที่ สมเหตุสมผล (Valid) คือการอางซึ่งเหตุหรือขออางที่กําหนดใหซึ่ง
เปนผลใหเกิดขอสรุปได
การใหเหตุผลที่ ไมสมเหตุสมผล (Invalid) คือการอางซึ่งเหตุหรือขอความทีกําหนดใหซึ่ง
่
ไมเปนผลใหเกิดขอสรุปได
การตรวจสอบวาขอสรุปสมเหตุสมผลหรือไมนั้นสามารถตรวจสอบไดหลายวิธี แลวแต
ลักษณะของขอความที่กําหนดมาให วิธีการหนึ่งคือ การวาดแผนภาพตามสมมติฐานที่เปนไปได
แลวจึงพิจารณาวาแผนภาพแตละกรณีแสดงผลสรุปตามที่สรุปไวหรือไม ถาแผนภาพที่วาดกรณีที่
เปนไปไดทุกกรณีแสดงผลตามที่กําหนด จึงกลาวไดวาการสรุป สมเหตุสมผล แตถามีแผนภาพทีไม
่
แสดงผลตามที่สรุปไว การสรุปผลนั้นไมสมเหตุสมผล และวิธีการที่ใชตรวจสอบการสมเหตุสมผลที่
กลาวมา เรียกวา การอางเหตุผลโดยใชตรรกบทของตรรกศาสตร (Syllogistic Logic)
ขอความทีใชในการอางเหตุผลที่ใชกันมีอยูดวยกัน 4 แบบ
่ 
1) สมาชิกของ A ทุกตัวเปนสมาชิกของ B
2) ไมมีสมาชิกของ A ตัวใด เปนสมาชิกของ B
3) สมาชิกบางตัวของ A เปนสมาชิกของ B
4) สมาชิกของ A บางตัวไมเปนสมาชิกของ B
หมายเหตุ แผนภาพทีใชตรวจสอบความสมเหตุสมผลนั้นเปนแผนภาพของเวนน-ออยเลอร
่

8. ตัวอยางของขอความและแผนภาพที่แสดงความหมายของขอความทีใชในการอางเหตุผลทั้งสี่
่
แบบที่ใชในการอางเหตุผลสวนใหญ ไดแก
ขอความ แผนภาพ
1) สมาชิกของ A ทุกตัวเปนสมาชิกของ B
B A
ตัวอยาง สัตวเลี้ยงลูกดวยนมทุกตัวเปน
สัตวเลือดอุน
2) ไมมีสมาชิกของ A ตัวใดเปนสมาชิกของ B
A B
ตัวอยาง ไมมีงูตัวใดที่มขา
ี
3) มีสมาชิกของ A บางตัวเปนสมาชิกของ B
ตัวอยาง รถโดยสารบางคันเปนรถปรับอากาศ
4) สมาชิกของ A บางตัวไมเปนสมาชิกของ B
ตัวอยาง รถโดยสารบางคันไมไดเปนรถปรับ
อากาศ
นอกจากขอความที่ใชในการอางเหตุผลสี่แบบที่กลาวมาขางตน ยังมีขอความที่ใชในการอาง
เหตุผลอีก 2 แบบ ไดแก
ขอความ แผนภาพ
5) มีสมาชิกของ A หนึ่งตัวที่เปนสมาชิกของ B
ตัวอยาง สุนขของฉันเปนสุนขพันธุไทยแท
ั ั
6) มีสมาชิกของ A หนึ่งตัวไมเปนสมาชิกของ B
ตัวอยาง สุนขของพิมไมใชสุนัขพันธุไทยแท
ั

9. การใชแผนภาพเพื่อตรวจสอบความสมเหตุสมผลของขอสรุป จะตองวาดแผนภาพตาม
เหตุผลหรือสมมติฐานทุกกรณีที่เปนไปได ถาทุกกรณีแสดงผลสรุปตามที่กําหนด จึงกลาวไดวา
ขอสรุปสมเหตุสมผล แตถามีบางกรณีที่แผนภาพไมสอดคลองกับผลสรุปแลว ผลสรุปดังกลาวจะไม
สมเหตุสมผล
หมายเหตุ แผนภาพที่แสดงความหมายของขอความทีใชในการอางเหตุผลในแบบที่ 3 และ 4 เปน
่
แผนภาพที่ใชสวนที่แรเงาแสดงความหมายของขอความซึ่งอาจจะเขียนแผนภาพไดยากสําหรับ
ขอความที่มความซับซอน ดังนั้น เราจึงละสวนที่แรเงาไวในฐานที่เขาใจ (ขึ้นอยูกับความหมายของ
ี
แตละขอความ) เชน
เขียนแทนดวย
เขียนแทนดวย
จงใชแผนภาพตรวจสอบวาผลสรุปตอไปนี้สมเหตุสมผลหรือไมจากตัวอยางตอไปนี ้
ตัวอยางที่ 4 เหตุ 1) นายธนาคารทุกคนเปนคนรวย
2) นาย ก เปนนายธนาคาร
ผล นาย ก เปนคนรวย
คนรวย
˜นาย ก
นายธนาคาร
จากแผนภาพ ผลสรุปที่กลาววา นาย ก เปนคนรวยสมเหตุสมผล

10. ตัวอยางที่ 5 เหตุ 1) นักฟุตบอลทุกคนเปนคนที่มีสุขภาพดี
2) นาย ข เปนคนที่มีสุขภาพดี
ผล นาย ข เปนนักฟุตบอล
ให H แทนเซตของคนที่มีสุขภาพดี
F แทนเซตของนักฟุตบอล
1) ใหเขียนแผนภาพแทนนักฟุตบอลทุกคนที่มีสุขภาพดีไดดังนี้
H F
2) เขียนแผนภาพเพื่อแสดงวานาย ข เปนคนที่มีสุขภาพดี
H F H F
l ข l ข
จากแผนภาพ (2) นาย ข ไมไดเปนนักฟุตบอล แตมีสุขภาพดี หรือกลาวไดวา ผล
สรุปที่วานาย ข เปนนักฟุตบอลไมสมเหตุสมผล
ตัวอยางที่ 6 เหตุ 1) จํานวนนับทุกจํานวนเปนจํานวนเต็ม
2) จํานวนเต็มบางจํานวนเปนจํานวนลบ
ผล จํานวนนับบางจํานวนเปนจํานวนลบ
ให C แทนเซตของจํานวนนับ I แทนเซตของจํานวนเต็ม
N แทนเซตของจํานวนลบ
1) เขียนแผนภาพแทนจํานวนนับทุกจํานวนเปนจํานวนเต็มไดดังนี้
I C
จาก 2) จํานวนเต็มบางจํานวนเปนจํานวนลบ หมายถึงตองมีจํานวนเต็มอยางนอย
หนึ่งจํานวนที่เปนจํานวนลบ

11. 2) เขียนแผนภาพแทนจํานวนเต็มบางจํานวนเปนจํานวนลบไดแตกตางกัน
C I N I C N I C N
(1) (2) (3)
จากแผนภาพ (1) หมายความวา จํานวนนับทุกจํานวนเปนจํานวนเต็มและมีจํานวนเต็มบาง
จํานวนเปนจํานวนลบ
(2) หมายความวา มีจํานวนเต็มและจํานวนนับบางจํานวนเปนจํานวนลบ
(3) หมายความวา มีจํานวนเต็มบางจํานวนและจํานวนนับทุกจํานวนเปน
จํานวนลบ
จากการวาดแผนภาพจามเหตุหรือสมมติฐานทุกกรณีที่เปนไปได พบวามีแผนภาพรูปที่ (1)
ที่ไมไดแสดงผลสรุปตามที่กําหนดไว
จึงสรุปไดวา ผลสรุปที่กลาววา มีจํานวนนับบางจํานวนเปนจํานวนลบนั้นไมสมเหตุสมผล
ตัวอยางที่กลาวมาขางตนเปนตัวอยางที่แสดงใหเห็นวาแมวาเหตุที่อางมาจะเปฯจริงทั้งหมด

ก็ไมจําเปนวาผลสรุปจะตองเปนจริงตามไปดวยเสมอไป
ตัวอยางที่ 7 เหตุ 1) นักเรียนที่ชอบเรียนคณิตศาสตรบางคนชอบเรียนภาษาอังกฤษ
2) นักเรียนที่ชอบเรียนภาษาอังกฤษบางคนชอบเรียนศิลปะ
ผล มีนกเรียนที่ชอบเรียนคณิตศาสตรบางคนชอบเรียนศิลปะ
ั
ให M แทนเซตของนักเรียนทีชอบเรียนคณิตศาสตร
E แทนเซตของนักเรียนที่ชอบเรียนภาษาอังกฤษ
A แทนเซตของนักเรียนที่ชอบเรียนศิลปะ
1) เขียนแผนภาพแทนนักเรียนที่ชอบเรียนคณิตศาสตรบางคนชอบเรียนภาษาอังกฤษ
M E

12. 2) เขียนแผนภาพแทนนักเรียนที่ชอบเรียนภาษาอังกฤษบางคนชอบเรียนศิลปะไดตางกันดังนี้
M E M E A
E
จากแผนภาพ (2) พบวา ไมมีนกเรียนที่ชอบเรียนคณิตศาสตรชอบเรียนศิลปะเลย
ั
ดังนั้น ผลสรุปที่กลาววา มีนกเรียนที่ชอบเรียนคณิตศาสตรบางคนชอบเรียนศิลปะ
ั
ไมสมเหตุสมผล
หมายเหตุ ในการแสดงวาผลสรุปนันไมสมเหตุสมผล เราไมจําเปนตองวางแผนภาพทั้งหมดทุก
้
กรณี อาจยกตัวอยางแผนภาพที่แสดงวา ขอสรุปนั้นไมสมเหตุสมผลเพียงกรณีเดียวก็พอ
ตัวอยางที่ 8 เหตุ 1) ไมมีศัลยแพทยคนใดเปนผูหญิง
2) นางสาวไทยทุกคนเปนผูหญิง
ผล ไมมีศัลยแพทยคนใดเปนนางสาวไทย
ให D แทนเซตของศัลยแพทย
F แทนเซตของผูหญิง
M แทนเซตของนางสาวไทย
1) เขียนแผนภาพแทนเหตุไมมีศัลยแพทยคนใดที่เปนผูหญิงไดดังนี้
D F
2) เขียนแผนภาพแทนนางสาวไทยทุกคนเปนผูหญิงไดดังนี้
D F
M
จากแผนภาพที่ได สรุปไดวา ผลสรุปที่กลาววา ไมมศัลยแพทยคนใดเปนนางสาวไทยจึง
ี
สมเหตุสมผล

13. หมายเหตุ ในบางครั้งความรูพื้นฐานที่นํามาอางเปนเหตุอทาจจะไมทราบวาเปนจริงหรือไม แตถา
ยอมรับวาเปนจริงตามสมมติฐานที่ตั้งไวแลวไดผลสรุปที่สมเหตุสมผล ผลสรุปที่ไดไมจําเปนตองเปน
ความจริงทางโลกเสมอไป เชน ผลสรุปในตัวอยางตอไปนี้
ตัวอยางที่ 9 เหตุ 1) ถามีสิ่งมีชีวิตบนดาวเคราะหแลว ดาวพระเคราะหตองมีน้ํา
2) มีสิ่งมีชีวิตบนดาวพระเคราะห A
ผล ดาวพระเคราะห A มีน้ํา
เมื่อเขียนแผนภาพใหสอดคลองตามเหตุทั้งสองขอ จะไดแผนภาพดังนี้
ดาวพระเคราะหที่มีน้ํา
l A ดาวพระเคราะหที่มีสิ่งมีชีวิต
ผลสรุปสอดคลองกับแผนภาพ ดังนั้น ผลสรุปที่กลาววา ดาวพระเคราะห A มีน้ํา
สมเหตุสมผล แตไมทราบวา ความจริงแลว ดาวพระเคราะห A มีน้ําหรือไม
ตัวอยางที่ 10 เหตุ 1) คนทุกคนเปนลิง
2) ลิงทุกตัวเปนแมว
ผล คนทุกคนเปนแมว
เมื่อเขียนแผนภาพใหสอดคลองตามเหตุทั้งสองขอ จะไดแผนภาพดังนี้
แมว
ลิง
คน
ผลสรุปสอดคลองกับแผนภาพ
ดังนั้น ผลสรุปที่กลาววา คนทุกคนเปนแมวสมเหตุสมผล แตไมเปนความจริง
จากตัวอยางที่กลาวมาขางตน จะเห็นวา เมื่อยอมรับวาเหตุเปนจริงตามสมมติฐานที่ตั้งไว ซึ่ง
ขัดกับความเปนจริงทางโลก ถาผลสรุปที่ไดจาดเหตุที่ยอมรับขางตนสมเหตุสมผลก็ถือวาเปนผลสรุป
ที่เปนจริงตามการใหเหตุผลนั้น ถึงแมวาผลสรุปที่ไดจะขัดแยงกับความจริงทางโลกก็ตาม

14. ใบกิจกรรมที่ 1
จุดประสงคการเรียนรู  นักเรียนสามารถบอกไดวาการใหเหตุผลสมเหตุสมผลหรือไม
ใหนักเรียนพิจารณาวาการใหเหตุผลในแตละขอตอไปนี้ สมเหตุสมผลหรือไมสมเหตุสมผล
1. เหตุ 1.กระตายทุกตัวเปนสัตวที่มี 4 ขา
2.ตูบมี 4 ขา
ผลสรุป ตูบเปนกระตาย
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
2. เหตุ 1.ตนบานบุรีทกตนออกดอกสีเหลือง
ุ
2.ตนไมที่ฉนปลูกออกดอกสีเหลือง
ั
ผลสรุป ตนไมทีฉนปลูกคือตนบานบุรี
ั
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
3. เหตุ 1.นักแสดงทุกคนรองเพลงได
2. กองเปนนักแสดง
ผลสรุป กองรองเพลงได
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
4. เหตุ 1. นักแสดงทุกคนรองเพลงได
2. กองรองเพลงได
ผลสรุป กองเปนนักแสดง
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
5. เหตุ 1.คนที่ไมมีหนี้สิน และมีเงินฝากในธนาคารมากกวา 20 ลานบาทเปนเศรษฐี
2.คุณทักษิณไมมีหนี้สิน และมีเงินฝากในธนาคาร 25 ลานบาท
ผลสรุป คุณทักษิณเปนเศรษฐี
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
6. เหตุ 1.สิ่งมีชีวิตทุกชนิดหายใจได
2.ทุกสิ่งที่หายใจไดตองกินกลวย
ผลสรุป สิ่งมีชีวิตทุกชนิดตองกินกลวย
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
7. เหตุ 1.จํานวนเต็มคี่ทกจํานวน คือ จํานวนเต็มที่การดวย 2 แลวเหลือเศษ 1
ุ
2.วิมาดาเปนจํานวนคี่
ผลสรุป วิมาดาเปนจํานวนเต็มที่หารดวย 2 แลวเหลือเศษ 1
เปนการใหเหตุผลที่………………………………

15. 8. เหตุ 1.นกทุกตัวบินได
2.คนบางคนเปนนก
ผลสรุป คนบางคนบินได
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
9. เหตุ 1.ไกบางชนิดวายน้ําได
2.ปลาบางชนิดวายน้ําได
ผลสรุป ไกบงชนิดไมใชปลา
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
10. เหตุ 1.ถากอยทองหนังสือแลวกอยจะสอบได
2.กอยทองหนังสือ
ผลสรุป กอยสอบได
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
11. เหตุ 1 กบทุกตัววายน้ําได
2 สัตวที่วายน้ําไดจะบินได
ผลสรุป กบทุกตัวบินได
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
12. เหตุ 1 จํานวนนับทุกจํานวนเปนจํานวนเต็ม
2 จํานวนเต็มทุกจํานวนเปนจํานวนจริง
ผลสรุป จํานวนนับทุกจํานวนเปนจํานวนจริง
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
13. เหตุ 1 คนที่มสุขภาพดีทุกคนเปนคนที่มีความสุข
ี
2 ก มีความสุข
ผลสรุป ก มีสุขภาพดี
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
14. เหตุ 1 จํานวนเต็มที่หารดวย 2 ลงตัวทุกจํานวนเปนจํานวนคู
2 7 หารดวย 2 ลงตัว
ผลสรุป 7 เปนจํานวนคู
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
15. เหตุ 1 สุนัขบางตัวมีขนยาว
2 มอมเปนสุนัขของฉัน
ผลสรุป มอมเปนสุนัขที่มีคนยาว
เปนการใหเหตุผลที่………………………………

16. 16. เหตุ 1 มาทุกตัวมีสี่ขา
2 ไมมีสัตวที่มีสี่ขาตัวใดที่บินได
ผลสรุป ไมมีมาตัวใดบินได
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
17. เหตุ 1 ไมมีจํานวนเฉพาะตัวใดหารดวย 2 ลงตัว
2 21 หารดวย 2 ไมลงตัว
ผลสรุป 21 เปนจํานวนเฉพาะ
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
18. เหตุ 1 วันที่มีฝนตกทั้งวันจะมีทองฟามืดครึ้มทุกวัน
2 วันนี้ทองฟามืดครึ้ม
ผลสรุป วันนี้มีฝนตกทั้งวัน
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
19. เหตุ 1 แมวบางตัวมี 2 ขา
2 นกทุกตัวมี 2 ขา
ผลสรุป นกบางตัวเปนแมว
เปนการใหเหตุผลที่………………………………
20. เหตุ 1 ชายไทยทุกคนจะตองเขารับการเกณฑทหารเมื่ออายุครบ 21 ปบริบูรณ
2 มานะเปนคนไทย
ผลสรุป มานะจะตองเขารับการเกณฑทหารเมื่ออายุครบ 21 ปบริบูรณ
เปนการใหเหตุผลที่………………………………

17. ใบกิจกรรมที่ 2
จุดประสงค นักเรียนสามารถใชแผนภาพเซตของเวนน – ออยเลอร ตรวจสอบความสมเหตุ
สมผลได
1. จงเขียนแผนภาพของเวนน – ออยเลอร แทนเหตุที่กําหนดให
(1) เหตุ 1.งูเปนสัตวเลื้อยคลาน
2.สัตวเลื้อยคลานทุกชนิดเปนสัตวที่มีเกล็ด
เขียนแผนภาพไดดังนี้
จากเหตุ 1 จากเหตุ 2
จากเหตุ 1 และเหตุ 2 นํามาเขียนรวมกัน
(2) เหตุ 1.สัตวทุกตัวที่เลี้ยงลูกดวยนมเปนสัตวที่มีสี่ขา
2.ลิงไมใชสัตวที่เลี้ยงลูกดวยนม
3.ลิงเปนสัตวที่มี 4ขา
เขียนแผนภาพไดดังนี้
จากเหตุ 1 จากเหตุ 2
จากเหตุ 3
จากเหตุ 1 เหตุ 2และเหตุ 3 นํามาเขียนรวมกัน

18. (3) เหตุ 1.คางคาวเปนสัตวปก
2.ไกเปนสัตวปก

3.ไกบางตัวเปนคางคาว
เขียนแผนภาพไดดังนี้
จากเหตุ 1 จากเหตุ 2
จากเหตุ 3
จากเหตุ 1 เหตุ 2และเหตุ 3 นํามาเขียนรวมกัน
(4) เหตุ 1.คางคาวทุกตัวเปนสัตวปก

2.ไกบางตัวเปนคางคาว
เขียนแผนภาพไดดังนี้
จากเหตุ 1 จากเหตุ 2
จากเหตุ 1 และเหตุ 2 นํามาเขียนรวมกัน
กรณีที่ 1 กรณีที่ 2

19. (5) เหตุ 1.นกบางตัวกินกลวย
2.สัตวทีกินกลวยทุกตัวเปนสัตวที่แข็งแรง
เขียนแผนภาพไดดังนี้
จากเหตุ 1 จากเหตุ 2
จากเหตุ 1 และเหตุ 2 นํามาเขียนรวมกัน
กรณีที่ 1 กรณีที่ 2
(6) เหตุ 1.สุดาเปนคนชอบกินจุกจิก
2.คนชอบกินจุกจิกบางคนเปนคนอวน
เขียนแผนภาพไดดังนี้
จากเหตุ 1 จากเหตุ 2
จากเหตุ 1 และเหตุ 2 นํามาเขียนรวมกัน
กรณีที่ 1 กรณีที่ 2

20. (7) เหตุ 1.วิทยไมชอบกินไอศกรีม
2.คนที่ชอบกินไอศกรีมบางคนเปนคนราเริง
เขียนแผนภาพไดดังนี้
จากเหตุ 1 จากเหตุ 2
จากเหตุ 1 และเหตุ 2 นํามาเขียนรวมกัน
กรณีที่ 1 กรณีที่ 2
(8) เหตุ 1.วิภาเปนคนคิดมาก
2.คนคิดมากบางคนเปนคนโง
เขียนแผนภาพไดดังนี้
จากเหตุ 1 จากเหตุ 2
จากเหตุ 1 และเหตุ 2 นํามาเขียนรวมกัน
กรณีที่ 1 กรณีที่ 2

21. (9) เหตุ 1.ปลาบางชนิดพนน้ําได
2.ปูบางชนิดพนน้ําได
เขียนแผนภาพไดดังนี้
จากเหตุ 1 จากเหตุ 2
จากเหตุ 1 และเหตุ 2 นํามาเขียนรวมกัน
กรณีที่ 1 กรณีที่ 2
กรณีที่ 3 กรณีที่ 4
กรณีที่ 5 กรณีที่ 6
กรณีที่ 7 กรณีที่ 8

22. (10) เหตุ 1.ผลไมบางชนิดมีรสหวาน
2.สิ่งที่มีรสหวานบางชนิดมีกลิ่นหอม
เขียนแผนภาพไดดังนี้
จากเหตุ 1 จากเหตุ 2
จากเหตุ 1 และเหตุ 2 นํามาเขียนรวมกัน
กรณีที่ 1 กรณีที่ 2
กรณีที่ 3 กรณีที่ 4
กรณีที่ 5 กรณีที่ 6
กรณีที่ 7 กรณีที่ 8

23. 2. จงเลือกผลสรุปที่สอดคลองกับแผนภาพที่กําหนดใหในแตละขอ
(1)
คนรวย
l ตอ คนขยัน
1.ตอเปนคนรวยแตไมเปนคนขยัน
2.ตอเปนคนขยันแตไมเปนคนรวย
3.ตอเปนคนรวยและเปนคนขยัน
4.ตอเปนคนไมรวยและไมเปนคนขยัน
(2) คนที่ตั้งใจเรียน คนที่เกียจคราน
lโนต
1.โนตเปนคนตั้งใจเรียนและไมใชคนเกียจคราน
2.โนตเปนคนเกียจครานและไมตั้งใจเรียน
3.โนตเปนที่คนเกียจครานแตตั้งใจเรียน
4.โนตเปนไมคนเกียจครานและไมตั้งใจเรียน
(3)
คนตางจังหวัด นักเรียน ม. 4
l สุดใจ
1.สุขใจเปนนักเรียนชั้นม.4 ที่ไมใชคนตางจังหวัด
2.สุขใจเปนนักเรียนชั้นม.4 และเปนคนตางจังหวัด
3.สุขใจไมใชนกเรียนชันม.4 และไมใชคนตางจังหวัด
ั ้
4.สุขใจไมใชนกเรียนชันม.4 แตเปนคนตางจังหวัด
ั ้

24. (4)
คนดี คนที่เกียจคราน
คนจน
1.คนจนบางคนเปนคนดี และไมเกียจคราน
2.คนจนบางคนเปนคนดี แตไมเกียจคราน
3.คนจนทุกคนเปนคนดี และไมเกียจคราน
4.คนจนทุกคนเปนคนดี แตมกจะเกียจคราน
ั
(5)
สิ่งที่เปนยา สิ่งที่มีรสขม สิ่งที่เผ็ด
1.สิ่งที่เปนยามักจะมีรสขม
2.สิ่งที่เปนยามักจะมีรสเผ็ด
3.สิ่งที่เปนยาบางชนิดมีรสขมและเผ็ด
4.สิ่งที่เปนยาบางชนิดมีรสขมและไมเผ็ด
(6)
สัตวน้ํา สิ่งที่หายใจดวยเหงือก
ปลา
1.ปลาเปนสัตวน้ําและหายใจดวยเหงือก
2.ปลาเปนสัตวที่หายใจดวยเหงือกแตไมเปนสัตวน้ํา
3.ปลาไมหายใจดวยเหงือกและเปนสัตวน้ํา
4.ปลาไมหายใจดวยเหงือกและไมเปนสัตวน้ํา

25. (7)
นก สิ่งที่บินได
สัตวที่มีเกล็ด
1.นกบางตัวมีเกล็ด
2.นกบางตัวบินไมได
3.สัตวที่มีเกล็ดบางตัวบินไมได
4.มีผลสรุปที่สอดคลองกับแผนภาพมากกวา 1 ขอ
(8)
คนขยัน
คนขายประกัน คนร่ํารวย
1.คนขายประกันบางคนเปนคนขยันและร่ํารวย
2.คนขายประกันบางคนไมใชเปนคนขยันแตร่ํารวย
3.คนขายประกันทุกคนทีคนขยันจะร่ํารวย
่
4.มีผลสรุปที่สอดคลองกับแผนภาพมากกวา 1 ขอ
(9)
คนดี
คนใจดี คนเรื่องมาก
พิจารณาผลสรุปในขอตอไปนี้
ก.คนใจดีทุกคนเปนคนดี
ข.คนใจดีทุกคนไมเปนคนเรื่องมาก
ค.คนเรื่องมากบางคนเปนคนดี
ง.คนใจดีบางคนเรื่องมาก

26. ผลสรุปที่สอดคลองกับแผนภาพที่กําหนดใหคือขอใด
1. ขอ ก และ ข 2. ขอ ก และ ค
3. ขอ ก ,ข และ ค 4. ขอ ก , ข , ค และ ง
(10)
พิจารณาผลสรุปในขอตอไปนี้
ก.คนดีบางคนเปนคนขยัน
ข.คนดีทุกคนมีความรับผิดชอบ
ค.คนที่มความรับผิดชอบทุกคนเปนคนเกง
ี
ง.คนดีบางคนที่เปนคนขยันจะเปนคนเกง
คนเกง
คนดี คนขยัน
คนมีความรับผิดชอบ
ผลสรุปที่สอดคลองกับแผนภาพที่กําหนดใหคือขอใด
1. ขอ ก และ ข 2. ขอ ข และ ค
3. ขอ ก ,ข และ ค 4. ขอ ก , ข , ค และ ง
3.จงใชแผนภาพตรวจสอบผลสรุปวาสมเหตุสมผลหรือไมจากการใหเหตุผลในแตละขอตอไปนี้
(1) เหตุ 1.คนที่มีปอดแข็งแรงทุกคนเปนคนที่รองเพลงเกง
2.แหววเปนคนที่มีปอดแข็งแรง
ผลสรุป แหววรองเพลงเกง
(2) เหตุ 1.คนทุกคนที่รองเพลงเกงจะเปนคนที่มีความสุข
2.ยศเปนคนที่มความสุข
ี
ผลสรุป ยศเปนคนที่รองเพลงเกง
(3) เหตุ 1.คนที่มีสุขภาพดีทุกคนจะเปนคนที่มีความสุข
2.คนที่จิตใจดีทุกคนเปนคนที่มความสุข
ี
ผลสรุป คนที่มีสุขภาพดีทุกคนเปนคนที่มความสุข
ี

27. (4) เหตุ 1.ครูทุกคนเปนคนใจดี
2.ไมมีคนใจดีคนใดเปนคนดุราย
ผลสรุป ครูทุกคนไมดุราย
(5) เหตุ 1.นกทุกตัวเปนสัตวปก
2.สัตวปกบางตัวมีหงอน
ผลสรุป นกบางตัวมีหงอน
(6) เหตุ 1.สิ่งของทุกชนิดทีกลมจะกลิ้งได
่
2.ดินสอเปนสิ่งของที่ไมกลม
ผลสรุป ดินสอกลิ้งไมได
(7) เหตุ 1.คนเชียงใหมเปนคนภาคเหนือ
2.คนภาคเหนือบางคนเปนคนภาคใต
ผลสรุป คนเชียงใหมบางคนเปนคนภาคใต
(8) เหตุ 1.แกนแกวเปนนักแสดง
2.แกนแกวไมใชคนสวย
ผลสรุป นักแสดงบางคนเปนคนสวย
(9) เหตุ 1.เครื่องประดับบางชนิดดูแลรักษาไดยาก
2.สิ่งที่ดูแลรักษาไดยากบางชนิดมีราคาแพง
ผลสรุป เครื่องประดับบางชนิดมีราคาแพง
(10) เหตุ 1.คนซื่อสัตยทุกคนเปนคนที่มีความยุติธรรม
2.คนมีเหตุผลทุกคนเปนคนที่มีความยุติธรรม
ผลสรุป คนยุติธรรมบางคนไมมีเหตุผล

28. บันทึกหลังผลการจัดการเรียนรู
ผลการเรียนรู
1. ดานความรู
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
2. ดานทักษะ/กระบวนการ
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
3. ดานคุณลักษณะที่พงประสงค ึ
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
ปญหาที่ควรแกไข/พัฒนา วิธีดําเนินการแกไข/พัฒนา ผลการแกไข/พัฒนา
............................................... ............................................... ...............................................
............................................... ............................................... ...............................................
............................................... ............................................... ...............................................
............................................... ............................................... ...............................................
............................................... ............................................... ...............................................
ลงชื่อ...........................................ผูจัดกิจกรรมการเรียนรู
(นายอุดม วงศศรีดา)
ครู ชํานาญการพิเศษ