chp-6 prb 6.12 ?????????????? S6.11 Twelve samples, each containing five parts, were taken from a process that produces steel rods. The length of each rod in the samples was determined. The results were tabulated and sample means and ranges were computed. The results were: SAMPLE SAMPLE MEAN (in.) RANGE (in.) 1Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 10.002Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 0.011 2Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 10.002Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 0.014 3Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 9.991Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 0.007 4Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 10.006Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 0.022 5Â Â Â Â Â Â Â Â Â 9.997Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 0.013 6Â Â Â Â Â Â Â Â Â 9.999Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 0.012 7Â Â Â Â Â Â Â Â 10.001Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 0.008 8Â Â Â Â Â Â 10.005Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 0.013 9Â Â Â Â Â Â Â 9.995Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 0.004 10Â Â Â Â 10.001Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 0.011 11Â Â Â Â 10.001Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 0.014 12Â Â Â Â Â 10.006Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 0.009 a) Determine the upper and lower control limits and the overall means for x -charts and R -charts. b) Draw the charts and plot the values of the sample means and ranges. c) Do the data indicate a process that is in control? d) Why or why not? Solution points are less .