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1. 게임 인공지능
GameAI
그래프 탐색 알고리즘
By Changhoon Park
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Last Update : 2011. 08. 28
11년 9월 19일 월요일

2. 경로: 1 - 2 - 3
경로: 1 - 5 - 4 - 3
2
그래프 탐색 알고리즘 무정보 그래프 탐색 에지완화
비용 기반 그래프 탐색 Dijkstra 알고리즘
A*
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3. 3
그래프 탐색 알고리즘 무정보 그래프 탐색 에지완화
비용 기반 그래프 탐색 Dijkstra 알고리즘
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4. if (TotalCostToThisNode[t] > TotalCostToThisNode[n] + EdgeCost(n-to-t))
{
TotalCostToThisNode[t] = TotalCostToThisNode[n] + EdgeCost(n-to-t));
Parent(t) = n;
}
4
그래프 탐색 알고리즘 무정보 그래프 탐색 에지완화
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5. 5
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6. NextClosestNode =
3.1 3 T
2
0.8
1.9 3.7
5
S
pq.insert(m_iSource);
3.0 4
2.9
1.1
6
1 1.0
1 2 3 4 5 6
SPT
SF 0-0 0-0 0-0 0-0 0-0 0-0
CTN 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
IPQ 5
6
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7. NextClosestNode = 5
3.1 3 T
2
0.8
1.9 3.7 1] int NextClosestNode = pq.Pop();
5
S
2] m_ShortestPathTree[5] = m_SearchFrontier[5];
3.0 4
2.9 3] if (NextClosestNode == m_iTarget) return
1.1
6
1 1.0
1 2 3 4 5 6
SPT 0-0
SF 0-0 0-0 0-0 0-0 0-0 0-0
CTN 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0
IPQ 5
7
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8. NextClosestNode = 5
3.1 3 T
2 for (const Edge* pE=ConstEdgeItr.begin();
0.8
!ConstEdgeItr.end(); pE=ConstEdgeItr.next())
1.9 3.7
5 {
S double NewCost =
m_CostToThisNode[NextClosestNode] + pE->Cost();
3.0 4
2.9 if (m_SearchFrontier[pE()->To()] == 0)
1.1 {
6 m_CostToThisNode[pE()->To()] = NewCost;
1 1.0 pq.insert(pE()->To());
m_SearchFrontier[pE()->To()] = pE();
}
else if ( (NewCost < m_CostToThisNode[pE()->To()]) &&
1 2 3 4 5 6 (m_ShortestPathTree[pE()->To()] == 0) )
{
SPT 0-0 m_CostToThisNode[pE()->To()] = NewCost;
SF 0-0 5-2 0-0 0-0 0-0 5-6 pq.ChangePriority(pE()->To());
CTN 0.0 1.9 0.0 0.0 0.0 3.0 m_SearchFrontier[pE()->To()] = pE();
}
IPQ 2 6
}
8
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9. NextClosestNode = 2
3.1 3 T
2
0.8
1.9 3.7
5
S
3.0 4
2.9
1.1
6 int NextClosestNode = pq.Pop();
1 1.0 m_ShortestPathTree[2] = m_SearchFrontier[2];
if (NextClosestNode == m_iTarget) return
1 2 3 4 5 6
SPT 5-2 0-0
SF 0-0 5-2 0-0 0-0 0-0 5-6
CTN 0.0 1.9 0.0 0.0 0.0 3.0
IPQ 2 6
9
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10. NextClosestNode = 2
3.1 3 T
2 for (const Edge* pE=ConstEdgeItr.begin();
0.8
!ConstEdgeItr.end(); pE=ConstEdgeItr.next())
1.9 3.7
5 {
S double NewCost =
m_CostToThisNode[NextClosestNode] + pE->Cost();
3.0 4
2.9 if (m_SearchFrontier[pE()->To()] == 0)
1.1 {
6 m_CostToThisNode[pE()->To()] = NewCost;
1 1.0 pq.insert(pE()->To());
m_SearchFrontier[pE()->To()] = pE();
}
else if ( (NewCost < m_CostToThisNode[pE()->To()]) &&
1 2 3 4 5 6 (m_ShortestPathTree[pE()->To()] == 0) )
{
SPT 5-2 0-0 m_CostToThisNode[pE()->To()] = NewCost;
SF 0-0 5-2 2-3 0-0 0-0 5-6 pq.ChangePriority(pE()->To());
CTN 0.0 1.9 5.0 0.0 0.0 3.0 m_SearchFrontier[pE()->To()] = pE();
}
IPQ 3 6
}
10
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11. NextClosestNode = 6
3.1 3 T
2
0.8
1.9 3.7
5
S
3.0 4
2.9
1.1
6 int NextClosestNode = pq.Pop();
1 1.0 m_ShortestPathTree[6] = m_SearchFrontier[6];
if (NextClosestNode == m_iTarget) return
1 2 3 4 5 6
SPT 5-2 0-0 5-6
SF 0-0 5-2 2-3 0-0 0-0 5-6
CTN 0.0 1.9 5.0 0.0 0.0 3.0
IPQ 3 6
11
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12. NextClosestNode = 6
3.1 3 T
2 for (const Edge* pE=ConstEdgeItr.begin();
0.8
!ConstEdgeItr.end(); pE=ConstEdgeItr.next())
1.9 3.7
5 {
S double NewCost =
m_CostToThisNode[NextClosestNode] + pE->Cost();
3.0 4
2.9 if (m_SearchFrontier[pE()->To()] == 0)
1.1 {
6 m_CostToThisNode[pE()->To()] = NewCost;
1 1.0 pq.insert(pE()->To());
m_SearchFrontier[pE()->To()] = pE();
}
else if ( (NewCost < m_CostToThisNode[pE()->To()]) &&
1 2 3 4 5 6 (m_ShortestPathTree[pE()->To()] == 0) )
{
SPT 5-2 0-0 5-6 m_CostToThisNode[pE()->To()] = NewCost;
SF 0-0 5-2 2-3 6-4 0-0 5-6 pq.ChangePriority(pE()->To());
CTN 0.0 1.9 5.0 4.4 0.0 3.0 m_SearchFrontier[pE()->To()] = pE();
}
IPQ 3 4
}
12
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13. NextClosestNode = 4
3.1 3 T
2
0.8
1.9 3.7
5
S
3.0 4
2.9
1.1
6 int NextClosestNode = pq.Pop();
1 1.0 m_ShortestPathTree[4] = m_SearchFrontier[4];
if (NextClosestNode == m_iTarget) return
1 2 3 4 5 6
SPT 5-2 6-4 0-0 5-6
SF 0-0 5-2 2-3 6-4 0-0 5-6
CTN 0.0 1.9 5.0 4.4 0.0 3.0
IPQ 3 4
13
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14. NextClosestNode = 4
3.1 3 T
2 for (const Edge* pE=ConstEdgeItr.begin();
0.8
!ConstEdgeItr.end(); pE=ConstEdgeItr.next())
1.9 3.7
5 {
S double NewCost =
m_CostToThisNode[NextClosestNode] + pE->Cost();
3.0 4
2.9 if (m_SearchFrontier[pE()->To()] == 0)
1.1 {
6 m_CostToThisNode[pE()->To()] = NewCost;
1 1.0 pq.insert(pE()->To());
m_SearchFrontier[pE()->To()] = pE();
}
else if ( (NewCost < m_CostToThisNode[pE()->To()]) &&
1 2 3 4 5 6 (m_ShortestPathTree[pE()->To()] == 0) )
{
SPT 5-2 6-4 0-0 5-6 m_CostToThisNode[pE()->To()] = NewCost;
SF 0-0 5-2 2-3 6-4 0-0 5-6 pq.ChangePriority(pE()->To());
CTN 0.0 1.9 5.0 4.4 0.0 3.0 m_SearchFrontier[pE()->To()] = pE();
}
IPQ 3
}
14
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15. NextClosestNode = 3
3.1 3 T
2
0.8
1.9 3.7
5
S
3.0 4
2.9
1.1
6 int NextClosestNode = pq.Pop();
1 1.0 m_ShortestPathTree[4] = m_SearchFrontier[4];
if (NextClosestNode == m_iTarget) return
1 2 3 4 5 6
SPT 5-2 2-3 6-4 0-0 5-6
SF 0-0 5-2 2-3 6-4 0-0 5-6
CTN 0.0 1.9 5.0 4.4 0.0 3.0
IPQ 3
15
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비용 기반 그래프 탐색 Dijkstra 알고리즘
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16. template <class graph_type >
class Graph_SearchDijkstra
{
private:
typedef typename graph_type::EdgeType Edge;
typedef typename graph_type::NodeType Node;
private:
const graph_type & m_Graph;
std::vector<const Edge*> m_ShortestPathTree;
std::vector<double> m_CostToThisNode;
std::vector<const Edge*> m_SearchFrontier;
int m_iSource;
int m_iTarget;
void Search();
16
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17. public:
Graph_SearchDijkstra(const graph_type& graph, int source, int target = -1)
:m_Graph(graph), m_ShortestPathTree(graph.NumNodes()),
m_SearchFrontier(graph.NumNodes()),
m_CostToThisNode(graph.NumNodes()),
m_iSource(source), m_iTarget(target)
{
Search();
}
std::vector<const Edge*> GetAllPaths()const;
std::list<int> GetPathToTarget()const;
double GetCostToTarget()const;
};
17
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18. template <class graph_type>
void Graph_SearchDijkstra<graph_type>::Search()
{
IndexedPriorityQLow<double> pq(m_CostToThisNode, m_Graph.NumNodes());
pq.insert(m_iSource);
while(!pq.empty())
{
int NextClosestNode = pq.Pop();
m_ShortestPathTree[NextClosestNode] = m_SearchFrontier[NextClosestNode];
if (NextClosestNode == m_iTarget) return;
18
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19. graph_type::ConstEdgeIterator ConstEdgeItr(m_Graph, NextClosestNode);
for (const Edge* pE=ConstEdgeItr.begin();
!ConstEdgeItr.end();
pE=ConstEdgeItr.next())
{
double NewCost = m_CostToThisNode[NextClosestNode] + pE->Cost();
if (m_SearchFrontier[pE->To()] == 0)
{
m_CostToThisNode[pE->To()] = NewCost;
pq.insert(pE->To());
m_SearchFrontier[pE->To()] = pE;
}
19
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20. else if ( (NewCost < m_CostToThisNode[pE->To()]) &&
(m_ShortestPathTree[pE->To()] == 0) )
{
m_CostToThisNode[pE->To()] = NewCost;
pq.ChangePriority(pE->To());
m_SearchFrontier[pE->To()] = pE;
}
}
}
}
20
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21. 21
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22. 22
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23. template <class graph_type, class heuristic>
class Graph_SearchAStar
{
private:
typedef typename graph_type::EdgeType Edge;
private:
const graph_type& m_Graph;
std::vector<double> m_GCosts;
std::vector<double> m_FCosts;
std::vector<const Edge*> m_ShortestPathTree;
std::vector<const Edge*> m_SearchFrontier;
int m_iSource;
int m_iTarget;
23
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24. public:
Graph_SearchAStar(graph_type& graph, int source, int target)
:m_Graph(graph),
m_ShortestPathTree(graph.NumNodes()),
m_SearchFrontier(graph.NumNodes()),
m_GCosts(graph.NumNodes(), 0.0), m_FCosts(graph.NumNodes(), 0.0),
m_iSource(source), m_iTarget(target)
{
Search();
}
std::vector<const Edge*> GetSPT()const;
std::list<int> GetPathToTarget()const;
double GetCostToTarget()const;
};
24
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25. static double Calculate(const graph_type& G, int nd1, int nd2);
===================================================================
class Heuristic_Euclid
{
public:
Heuristic_Euclid(){}
template <class graph_type>
static double Calculate(const graph_type& G, int nd1, int nd2)
{
return Vec2DDistance(G.GetNode(nd1).Position, G.GetNode(nd2).Position);
}
};
25
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26. template <class graph_type, class heuristic>
void Graph_SearchAStar<graph_type, heuristic>::Search()
{
IndexedPriorityQLow<double> pq(m_FCosts, m_Graph.NumNodes());
pq.insert(m_iSource);
while(!pq.empty())
{
int NextClosestNode = pq.Pop();
m_ShortestPathTree[NextClosestNode] = m_SearchFrontier[NextClosestNode];
if (NextClosestNode == m_iTarget) return;
graph_type::ConstEdgeIterator ConstEdgeItr(m_Graph, NextClosestNode);
26
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27. for (const Edge* pE=ConstEdgeItr.begin(); !ConstEdgeItr.end();
pE=ConstEdgeItr.next())
{
double HCost = heuristic::Calculate(m_Graph, m_iTarget, pE->To());
double GCost = m_GCosts[NextClosestNode] + pE->Cost();
if (m_SearchFrontier[pE->To()] == NULL)
{
m_FCosts[pE->T()] = GCost + HCost;
m_GCosts[pE->To()] = GCost;
pq.insert(pE->To());
m_SearchFrontier[pE->To()] = pE;
}
27
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28. else if ((GCost < m_GCosts[pE->To()]) &&
(m_ShortestPathTree[pE->To()]==NULL))
{
m_FCosts[pE->To()] = GCost + HCost;
m_GCosts[pE->To()] = GCost;
pq.ChangePriority(pE->To());
m_SearchFrontier[pE->To()] = pE;
}
}
}
}
28
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