1. 2
)12(
2
cos2 2
λλ
γδ +=+= ktn
↑↓↓→ kr ,)1( γ
k
k-1
k-2
λ
λ
/)
2
2( 2max
+= tnk
↑↑→ kt
λ
λ
γδ ktn =+=
2
cos2 2
暗纹
明纹
CAI
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2. λ∆γ∆γ ktn =sin2-)2( 2
2
)12(
2
cos2 2
λλ
γδ +=+= ktn
λ
λ
γδ ktn =+=
2
cos2 2
暗纹
明纹
1+− kk γγ γ∆−=
γ
λ
sin2 2tn
=1=k∆
↑↓↓ γ∆γ ,,r ↓↑→ γ∆t
CAI
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3. [例1] 如用白光垂直入射到空气中厚为320nm的肥皂膜上
（其折射率n=1.33），问肥皂膜呈现什么色彩？
21
2
−
=
k
nt
λλ
λ
knt =+
2
2
nm170041 == ntλk = 1 红外光
nm567
3
4
2
== ntλ
nm341
5
4
3
== ntλ
k = 2 黄光！
k = 3 紫外光
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4. [例2] 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖
在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到500nm
与700nm波长的光在反射中消失。油膜的折射率为1.30，
玻璃折射率为1.50，求油膜的厚度。
按照相干条件，相邻两个干涉极小条纹所
对应的光程差满足：
n1
n2
2
)12(2 1
1
λ
+= ktn
2
]1)1(2[2 2
1
λ
+−= ktn
2
)12(
2
)12( 21 λλ
−=+ kk
21 nn <
)mm(1073.6 4−
×=t3=k
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5. a
b
wave train 波列
2. 相干长度
CAI
波列在真空中的长度x∆x∆δ > 无干涉
x∆δ <<0 实现相干叠加，产生干涉条纹
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6. a
b
CAI
光程差为零，完全重叠，干
涉条纹的可见度最大。
0=δ
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7. 光程差增大，部分重叠，干
涉条纹的可见度减小。
x∆δ <<0
光程差超过波列本身的长度，
完全不能重叠，不能产生干
涉，干涉条纹的可见度为零。
x∆δ >
CAI
xm ∆δ = 相干长度
时间相干性
c
t mδ
∆ = 相干时间
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8. 时间相干性是与光源的单色性联系在一起的
λ单色光
tcx ∆∆ =
波列
2
λλ∆∆ ≈⋅x
λ∆ 频谱宽度
λ∆
λ
δ
2
≈m 谱线宽度
光谱的单色性越好，相干长度就越长，时间相干性越好。
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9. 3. 薄膜的等厚干涉
（1）劈尖的干涉
CAI
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半波损失

10. ne
θ
n
L
d
2
)12(
2
2
λλ
+=+ kne
暗纹
λ
λ
kne =+
2
2
明纹
CAI
由于存在半波损失，棱边为零级暗纹
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11. 条纹级次 k 随着劈尖的厚度而变化，这种干涉称为等
厚干涉。条纹为一组平行于棱边的平行线。
λ
λ
knek =+
2
2
λ
λ
)1(
2
2 1 +=++ knek
ke 1+ke
θ
n
L
d
明纹
明纹
CAI
n
eee kk
2
1
λ
∆ =−= +相邻条纹所对应的厚度差
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12. n
ee kk
2
1
λ
=−+
CAI
l
n
L
d 2λ
θ =≈
ke 1+keθ
1+ke
↓→↓
↑→↓
l
l
λ
θ
L
n
l
dθ
nl
L
d
2
λ
=
l
L
N =
N
n
d
2
λ
= 条纹数
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13. 2
1
λ
=−+ kk ee
a
b
∆h
b a
∆h
ke 1+ke
21 /
h
ee
h
b
a
kk λ
∆∆
=
−
=
+
2
λ
∆
b
a
h =
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