El documento resume los elementos principales de varias curvas planas, incluyendo la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. Describe los conceptos clave de cada curva, como el centro y radio de una circunferencia, el foco y directriz de una parábola, los focos y ejes de una elipse y hipérbola, y proporciona ejemplos de sus ecuaciones básicas.

1. Profesora: Alumno:
Ranielina Rondón Vladimir Trias
C.I: 25.687.851

2. Contenido
Hallar los principales elementos de:
• La circunferencia
• La parábola
• La elipse
• La hipérbola
• (conceptos, ecuaciones básicas y ejercicios)

3. La circunferencia
La circunferencia es una curva plana y cerrada
donde todos sus puntos están a igual distancia del
centro.
Es el lugar geométrico de los puntos de un plano
que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado
centro en una cantidad constante llamada radio.

4. Entre algunos de los elementos de la circunferencia
están:
• Centro, el punto interior equidistante de todos los puntos
de la circunferencia;
• Radio, el radio de una circunferencia es el segmento que
une el centro de la circunferencia con un punto cualquiera
de la misma. El radio mide la mitad del diámetro. El radio
es igual a la longitud de la circunferencia dividida entre 2π.
• Diámetro, el diámetro de una circunferencia es el
segmento que une dos puntos de la circunferencia y pasa
por el centro. El diámetro mide el doble del radio. El
diámetro es igual a la longitud de la circunferencia dividida
entre π.

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7. La parábola
La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano
que equidistan de un punto fijo llamado foco y de una recta fija
llamada directriz.
Entre los elementos de la parábola tenemos:
 Foco: Es el punto fijo F.
 Directriz: Es la recta fija d.
 Parámetro: Es la distancia del foco a la directriz, se designa por
la letra p.
 Eje: Es la recta perpendicular a la directriz que pasa por el foco.
 Vértice: Es el punto de intersección de la parábola con su eje.
 Radio vector: Es un segmento que une un punto cualquiera de
la parábola con el foco.

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10. La elipse
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya
suma de distancias a dos puntos fijos llamados focos es
constante.
Entre los elementos de la elipse están:
 Focos: Son los puntos fijos F y F'.
 Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
 Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
 Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
 Radios vectores: Son los segmentos que van desde un
punto de la elipse a los focos: PF y PF'.

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13. La hipérbola
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya
diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es
constante.
En algunos de los elementos de la hipérbola están:
 Focos: Son los puntos fijos F y F'.
 Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
 Eje secundario o imaginario: Es la mediatriz del segmento FF'.
 Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
 Vértices: Los puntos A y A' son los puntos de intersección de la
hipérbola con el eje focal.
 Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de
la hipérbola a los focos: PF y PF'.

14. Ecuación de la hipérbola con eje paralelo a OX, y
centro distinto al origen
Si el centro de la hipérbola es C(x0, y0) y el eje
principal es paralelo a OX, los focos tienen de coordenadas
F(x0+c, y0) y F'(x0−c, y0). Y la ecuación de la hipérbola será:

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17. Bibliografía
 http://www.vitutor.com
 http://es.wikipedia.org