FACTORIZACIÓN EXPRESIONES RACIONALES EXPRESIONES IRRACIONALES ECUACIONES

1. MATEMÁTICAS I
ESCUELA: CONTABILIDAD Y AUDITORIA
NOMBRE: Econ. Francisco Ochoa O.
FECHA: ABRIL – AGOSTO 2009
1

2. Matemáticas I
Temas a tratar:

1. FACTORIZACIÓN
2. EXPRESIONES RACIONALES
3. EXPRESIONES IRRACIONALES
4. ECUACIONES

3. FACTORIZACIÓN
 Visión General
“Factorizar es Encontrar los Factores”
Ejemplo:
6=2*3

4. FACTORIZACIÓN
Reglas de la Factorización
1. Factor común
xy xz xy z
2. Diferencia de Cuadrados
2 2
x a x a x a
3. Trinomio cuadrado Perfecto
2
2 2
x 2 ax a x a

5. Factorización
Reglas de la Factorización
 Trinomio Cuadrado Perfecto
2
2 2
x 2 ax a x a
 Trinomio de la forma
2
x bx c
 Trinomio de la forma
2
ax bx c

6. EXPRESIONES RACIONALES
 Multiplicación y División de Fracciones
1. Factorar polinomios
2. Factores iguales en el numerador y
denominador se simplifican
3. Si no hay factores iguales se realiza
operación directa.

7. Ejercicios
x x 3 xx 3
*
x 2 x 5 x 2x 5
x x3 x x5 xx 5
/ *
x 2x5 x 2 x3 x 2x 3
Ejercicios

8. Suma y Resta de Fracciones
1. Se trabaja con el m.c.d y el M.C.M
2. Se factora polinomios
3. Se simplifica factores
SUMA RESTA
2
x 2 x 2
p 5 3p 2
2 2
x 6x 9 2x 9
p 2 p 2
Ejercicios

9. EXPRESIONES IRRACIONALES
 Leyes de los Radicales
1. y x xy
2 .a b ab
x x
m
y
y
3 .m m
x x

10. EXPRESIONES IRRACIONALES
Operaciones Fundamentales
 Adición
 Descomponer en potencias
 Extraer la raíz
 Multiplicación
 Aplicar leyes de los radicales
 División (Racionalización)

11. Racionalización
 Principales Casos
 Un solo radical de índice dos
 Un solo radical de índice cualquiera
 Un Binomio de raíz de índice dos

12. Ecuaciones y Desigualdades
 Ecuación: Es una igualdad que se verifica
únicamente para determinados valores de la
variable
2
x 2 3 x 3x 2 0
y
6 w 7 z
y 4
 Resolver una ecuación es encontrar todos los
valores para los cuales la ecuación es verdadera

13. Ecuaciones y Desigualdades
 Ecuaciones Lineales:
ax + b = 0
 a y b = constantes a ≠ 0
 Para resolver debemos aislar la variable a un
lado de la ecuación.
5x 6 3x
en donde el resultado es: x = 3

14. Ecuaciones y Desigualdades
 Principales Casos
 Ecuaciones Fraccionarias
3x 4 3x 5 12
2
x 2 x 4 x 2x 8
 Ecuaciones con Radicales
2
x 33 x 3
Ejercicios

15. Ecuaciones Cuadráticas
Ecuación Cuadrática en la variable X

2
ax bx c 0
 Se las puede resolver por las siguientes formas:
1. Solución por Factorización
2. Fórmula Cuadrática
2
b 4 ac
x b
2a

16. Ecuaciones Cuadráticas
2
4x 17 x 15 0
a 4 b 17 c 15
2
17 17 4 4 15
24
17 49 17 7 5
3
8 8 4

17. 17