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vasanza
SISTEMAS DIGITALES 1
LECCIÓN – C2
Fecha: 2021/06/23 PAO1 2021-2022
Nombre: _________________________________________ Paralelo: ___________
Problema #1 (10%). Dado el siguiente mapa de Karnaught, encontrar la mejor agrupación que
simplifique completamente la ecuación booleana que relaciona la salida F con las señales A, B y C. Luego,
seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F: AB
00 01 11 10
C
0 0 1 φ 0
1 1 φ φ φ
a) 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
b) 𝑩
̅ + 𝑪
̅
c) 𝑨 + 𝑪
d) 𝑨
̅ + 𝑩
̅
e) 𝑨
̅𝑩
̅𝑪
f) 𝑩 + 𝑪
Resolución:
F: AB
00 01 11 10
C
0 0 1 φ 0
1 1 φ φ φ
F = B + C
Problema #2 (10%). Dado el siguiente mapa de Karnaught, encontrar la mejor agrupación que
simplifique completamente la ecuación booleana que relaciona la salida F con las señales A, B y C. Luego,
seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F: AB
00 01 11 10
C
0 φ 1 φ 1
1 1 0 0 φ
a) 𝑨
̅𝑪 + 𝑩
̅𝑪
b) 𝑩
̅ + 𝑪
̅
c) 𝑨 + 𝑪
d) 𝑨
̅ + 𝑩
̅
e) 𝑨
̅𝑩
̅𝑪
f) 𝑩 + 𝑪
Resolución:
F: AB
00 01 11 10
C
0 φ 1 φ 1
1 1 0 0 φ
F = 𝑪
̅ + 𝑩
̅
vasanza
Problema #3 (20%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de
salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F = (𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷)
a) 𝑩 + 𝑫
b) 𝑩
̅ + 𝑫
c) 𝑩 + 𝑫
̅
d) 𝑩
̅ + 𝑫
̅
Resolución:
Problema #4 (20%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de
salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F = (𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷)(𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷)
a) 𝑩 + 𝑫
b) 𝑩
̅ + 𝑫
c) 𝑩 + 𝑫
̅
d) 𝑩
̅ + 𝑫
̅
Resolución:
vasanza
Problema #5 (20%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de
salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F = (𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷
̅)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷
̅)
a) 𝑩 + 𝑫
b) 𝑩
̅ + 𝑫
c) 𝑩 + 𝑫
̅
d) 𝑩
̅ + 𝑫
̅
Resolución:
Problema #6 (20%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de
salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F = (𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷
̅)(𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷
̅)
a) 𝑩 + 𝑫
b) 𝑩
̅ + 𝑫
c) 𝑩 + 𝑫
̅
d) 𝑩
̅ + 𝑫
̅
Resolución:

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  • 1. vasanza SISTEMAS DIGITALES 1 LECCIÓN – C2 Fecha: 2021/06/23 PAO1 2021-2022 Nombre: _________________________________________ Paralelo: ___________ Problema #1 (10%). Dado el siguiente mapa de Karnaught, encontrar la mejor agrupación que simplifique completamente la ecuación booleana que relaciona la salida F con las señales A, B y C. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: F: AB 00 01 11 10 C 0 0 1 φ 0 1 1 φ φ φ a) 𝑨 ̅𝑪 + 𝑩 ̅𝑪 b) 𝑩 ̅ + 𝑪 ̅ c) 𝑨 + 𝑪 d) 𝑨 ̅ + 𝑩 ̅ e) 𝑨 ̅𝑩 ̅𝑪 f) 𝑩 + 𝑪 Resolución: F: AB 00 01 11 10 C 0 0 1 φ 0 1 1 φ φ φ F = B + C Problema #2 (10%). Dado el siguiente mapa de Karnaught, encontrar la mejor agrupación que simplifique completamente la ecuación booleana que relaciona la salida F con las señales A, B y C. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: F: AB 00 01 11 10 C 0 φ 1 φ 1 1 1 0 0 φ a) 𝑨 ̅𝑪 + 𝑩 ̅𝑪 b) 𝑩 ̅ + 𝑪 ̅ c) 𝑨 + 𝑪 d) 𝑨 ̅ + 𝑩 ̅ e) 𝑨 ̅𝑩 ̅𝑪 f) 𝑩 + 𝑪 Resolución: F: AB 00 01 11 10 C 0 φ 1 φ 1 1 1 0 0 φ F = 𝑪 ̅ + 𝑩 ̅
  • 2. vasanza Problema #3 (20%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: F = (𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷) a) 𝑩 + 𝑫 b) 𝑩 ̅ + 𝑫 c) 𝑩 + 𝑫 ̅ d) 𝑩 ̅ + 𝑫 ̅ Resolución: Problema #4 (20%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: F = (𝐴 + 𝐵 ̅ + 𝐶 + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 ̅ + 𝐶 + 𝐷)(𝐴 + 𝐵 ̅ + 𝐶̅ + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 ̅ + 𝐶̅ + 𝐷) a) 𝑩 + 𝑫 b) 𝑩 ̅ + 𝑫 c) 𝑩 + 𝑫 ̅ d) 𝑩 ̅ + 𝑫 ̅ Resolución:
  • 3. vasanza Problema #5 (20%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: F = (𝐴 + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷 ̅)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷 ̅)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶 + 𝐷 ̅)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷 ̅) a) 𝑩 + 𝑫 b) 𝑩 ̅ + 𝑫 c) 𝑩 + 𝑫 ̅ d) 𝑩 ̅ + 𝑫 ̅ Resolución: Problema #6 (20%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta: F = (𝐴 + 𝐵 ̅ + 𝐶 + 𝐷 ̅)(𝐴̅ + 𝐵 ̅ + 𝐶 + 𝐷 ̅)(𝐴 + 𝐵 ̅ + 𝐶̅ + 𝐷 ̅)(𝐴̅ + 𝐵 ̅ + 𝐶̅ + 𝐷 ̅) a) 𝑩 + 𝑫 b) 𝑩 ̅ + 𝑫 c) 𝑩 + 𝑫 ̅ d) 𝑩 ̅ + 𝑫 ̅ Resolución: