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Actividad n10 nivelacion matematicas

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ejercicio 10

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Actividad n10 nivelacion matematicas

  1. 1. Instituto Universitario Aeronáutico Facultad de Ciencia de la Administración INGENIERÍA Grupo Z90COR2 Ejercicio de Aplicación Seleccionado • AP 19D. 2 5 1 2 x x − ≤ − Paso 1: Interpretación Esta desigualdad es una inecuación, x designa al dato desconocido, el mismo se encuentra tanto en el numerador como en el denominador. Paso 2: Observación y análisis Un cociente no admite un denominador nulo, es decir que el denominador tiene que ser distinto de cero. Para este caso el valor 2 está excluido de la desigualdad como parte de la solución, ya que anularía el denominador. Paso 3: Operar ( ) 2 5 1 2 2 5 1 1 1 2 2 5 1 0 2 2 5 2 0 2 2 5 2 0 2 3 0 2 x x x x x x x x x x x x x x − ≤ − − − ≤ − − − − ≤ − − − − ≤ − − − + ≤ − − ≤ − Alumna: PÈREZ CASTRO, Vanesa 1 NIVELACION DE MATEMATICAS – Actividad 10
  2. 2. Instituto Universitario Aeronáutico Facultad de Ciencia de la Administración INGENIERÍA Grupo Z90COR2 Paso 4: Observar y llegar al intervalo de solución 3 0 2 x x − ≤ − Un cociente real es negativo si numerador o denominador es negativo. 3 0 2 0 3 2 x x x x − ≤ Λ − > ≤ Λ > 3 0 2 0 3 2 x x x x − ≥ Λ − < ≥ Λ < (2, 3 Para este caso la intersección es el vacío ∅ Intervalo de solución ( (2,3 2,3∅∪ =   Paso 5: Revisión y testeo Testeamos ( 2,3= ¡ Si x = 2,5 . El reemplazo resulta: 5 2 5 2 1 5 2 2 5 5 1 5 2 2 0 1 1 2 0 1   × − ÷   ≤   − ÷   − ≤   − ÷   ≤    ÷   ≤ Es verdadera Alumna: PÈREZ CASTRO, Vanesa 2
  3. 3. Instituto Universitario Aeronáutico Facultad de Ciencia de la Administración INGENIERÍA Grupo Z90COR2 Si x = 1 . El reemplazo resulta: 2 1 5 1 1 2 2 5 1 1 3 1 1 3 1 × − ≤ − − ≤ − − ≤ − ≤ La desigualdad es falsa. Si x = 3 . El reemplazo resulta: 2 3 5 1 3 2 6 5 1 1 1 1 1 1 1 × − ≤ − − ≤ ≤ ≤ La desigualdad es verdadera. Paso 6: Explicación de la respuesta Se concluye que la solución de la desigualdad es el siguiente intervalo: (2, 3 Se trata de un intervalo semiabierto, como se observo en un principio el valor que hacia nulo el denominador es el 2, por tanto este valor se excluye de la solución, sin embargo incluye todos los valores que son mayores a 2 y menor o iguales a 3. Alumna: PÈREZ CASTRO, Vanesa 3

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