Corso di formazione di matematica per docenti del primo ciclo di istruzione 30 Novembre 2010 Liceo Scientifico “Cassini” Genova

1. Approcci alla Geometria 30 Novembre 2010 Liceo Scientifico “ Cassini” Genova

5. Da Invalsi: Sintesi_Rapporto_Prova_nazionale_2009_2010 3

11. Quadro di Riferimento di Matematica per la costruzione delle prove di valutazione Invalsi ( primo ciclo )

18. Approcci divergenti (libro di testo A - secondaria di 1° grado)

19. Approcci divergenti (libro di testo A)

20. Approcci divergenti (libro di testo B)

21. Approcci divergenti (libro di testo B)

24. Orientamento, percorsi, riferimenti Indicazioni Spunti didattici Percorso IC Carcare - La casetta (1^-2^ primaria) Caccia al tesoro –battaglia navale –lettura di cartine Il figlio del Re e il messaggero (1^-2^ sec di I ) (Relazioni e funzioni) III primaria : Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia un percorso desiderato V primaria : Utilizzare il piano cartesiano per localizzare punti III sec di I grado : In particolare, rappresentare punti, segmenti e figure sul piano cartesiano.

25. Percorso IC Carcare Ultimo anno scuola dell’infanzia

27. La casetta ( Da UMI 2001)

28. La casetta

29. La piantina

30. Battaglia navale

31. Battaglia navale

32. Altri esempi

36. Simulazione di quello che accade nei giorni successivi aiutandosi con disegni……

37. … e schemi …

38. 1050 1500 30 1150 1450 29 1250 1400 28 Incontro 1350 1350 27 1250 1300 26 1150 1250 25 1050 1200 24 950 1150 23 850 1100 22 750 1050 21 650 1000 20 550 950 19 450 900 18 350 850 17 250 800 16 150 750 15 50 700 14 50 650 13 150 600 12 250 550 11 350 500 10 Incontro 450 450 9 350 400 8 250 350 7 150 300 6 50 250 5 50 200 4 Incontro 150 150 3 50 100 2 50 50 1 Messaggero Figlio del re Giorni trascorsi dalla partenza dal castello Distanza dal castello alla sera del

40. Il figlio del Re … con Excel

42. Dal registro grafico a quello verbale

43. Esempio di verifica

45. Orientamento, percorsi, riferimenti Invalsi classe II Primaria a.s. 09/10

46. Orientamento, percorsi, riferimenti Invalsi I secondaria di I grado 09/10

49. Il figlio del Re … con Geogebra

51. Descrivere e riprodurre figure Indicazioni Spunti didattici Il coordinamento dei punti di vista (1^-2^ primaria) Dettatura di forme geometriche (2^primaria) Giochiamo con la geometria (4^-5^ primaria, 1^ secondaria 1^ grado) III primaria : Riconoscere, denominare e descrivere figure geometriche. V primaria : Descrivere e classificare figure geometriche, identificando elementi significativi e simmetrie, anche al fine di farle riprodurre da altri . Riprodurre una figura in base a una descrizione, utilizzando gli strumenti opportuni… III sec di I grado : Descrivere figure complesse e costruzioni geometriche al fine di comunicarle ad altri. Riprodurre figure e disegni geometrici in base a una descrizione e codificazione fatta da altri .

54. Il Coordinamento dei punti di vista: Elementi di verifica

57. Descrivere e riprodurre figure (v.PISA 2003 TRIANGOLI ) INVALSI 1^ Secondaria 1^ grado 2010

58. Descrivere e riprodurre figure INVALSI 5^ Primaria 2010

59. Descrivere e riprodurre figure INVALSI 5 ^ Primaria 2009

61. Modelli geometrici Indicazioni Spunti didattici Il villaggio delle fiabe (1^-2^ primaria) Dal parallelogramma al …… ( 4^-5^primaria) Costruire poligoni ( 1^ secondaria di I ) III primaria : costruire modelli materiali anche nello spazio, utilizzando strumenti appropriati V primaria : Costruire e utilizzare modelli materiali nello spazio e nel piano come supporto a una prima capacità di visualizzazione III sec di I grado : Conoscere definizioni e proprietà significative delle principali figure piane (triangoli, quadrilateri, poligoni regolari, cerchio)

64. Dal parallelogramma al …..

65. Modelli

66. Parallelogrammi dalle diagonali

68. Modelli

69. NO 17 18 7 - 10 - 18 SI 28 18 18 - 18 - 10 SI 25 18 18 - 18 - 7 SI 20 18 10 - 10 - 18 SI 17 10 10 - 10 - 7 NO 14 18 7 - 7 - 18 SI 14 10 7 - 7 - 10 SI 36 18 18 - 18 - 18 SI 20 10 10 - 10 - 10 SI 14 7 7 - 7 - 7 Si forma il triangolo? Somma delle lunghezze degli altri due lati in cm Lunghezza del lato maggiore in cm Lunghezza dei lati in cm Tabella costruibilità triangoli

71. Proprietà

72. Proprietà

74. Modelli geometrici Da Invalsi classe V primaria a.s. 09/10

76. Trasformazioni geometriche Indicazioni Spunti didattici Ombre ( 1^- 2^ primaria) Simmetrie (5^ primaria – I sec di I ) La foto ( 2^ sec di I ) III primaria : …costruire modelli …. V primaria : Riconoscere figure ruotate, traslate e riflesse. Riprodurre in scala una figura assegnata (utilizzando ad esempio la carta a quadretti) III sec di I grado : Riconoscere figure piane simili in vari contesti e riprodurre in scala una figura assegnata.

78. simmetrie

82. La foto ( m@t.abel)

86. Trasformazioni geometriche (v.Geogebra, esempio “F”) Da Invalsi classe V primaria a.s. 09/10

88. Argomentare e dimostrare Indicazioni Spunti didattici Quanti punti in un segmento? ( PLS UniGe) Verifica del teorema di Pitagora Rettangoli isoperimetrici ( PLS UniGe) III primaria : V primaria : Impara a costruire ragionamenti (se pure non formalizzati) e a sostenere le proprie tesi, grazie ad attività laboratoriali, alla discussione tra pari e alla manipolazione di modelli costruiti con i compagni. III sec di I grado : Ha consolidato le conoscenze teoriche acquisite e sa argomentare (ad esempio sa utilizzare i concetti di proprietà caratterizzante e di definizione), …

90. Argomentare e dimostrare Da Invalsi Esame I ciclo a.s. 09/10

93. Da PISA (15 anni) – V. INVALSI 1^ sec.1^grado 2010 TRIANGOLI

94. Da PISA (15 anni) DADI

95. PISA (DADI) e INVALSI (5^ Primaria 2010)

96. PISA (DADI) e INVALSI (3^ Secondaria 1^ grado 2009)

97. PISA (DADI) e INVALSI (3^ Secondaria 1^ grado 2008)