Ant Colony Optimization<br />Jakob Lahmer<br />
Ant Colony Optimization (ACO)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />2<br />Futtersuche der Ameisen<br />Schw...
Übersicht<br />Von natürlichen zu künstlichen Ameisen<br />ACO Metaheuristik<br />Simple ACO<br />ACO für TSP<br />Ant Sys...
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Natürliche Ameisen<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />5<br />Bilden Kolonien<br />Bestehen ausKönigin(nen...
Pheromone (1)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />6<br />Sind flüchtige Duftstoffe (Verdunstung)<br />Pher...
Pheromone (2)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />7<br />Höhere Intensität auf optimalem Pfad, da Ameisen ...
Pheromone (3)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />8<br />
Künstliche Ameisen (1)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />9<br />Graph mit 3 Knoten<br />Knoten 1: Nest<b...
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Künstliche Ameisen (3)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />11<br />Eine Iteration =&gt; jede Ameise erzeug...
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ACO Metaheuristik<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />13<br />Überbegriff für verschiedene auf Ameisen bas...
ACO Metaheuristik<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />14<br />Wiederhole bis Abbruchkriterium erfüllt ist:...
Anwendungsgebiete<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />15<br />Routing<br />TSP,  VehicleRouting ...<br />A...
Simple ACO<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />16<br />Direkte Umsetzung des Verhaltens natürlicher Ameise...
S-ACO – Pheromone aktualisieren<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />17<br />Verdunstung reduziert Pheromon...
S-ACO Beispiel<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />18<br />
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ACO für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />20<br />TravelingSalesman Problem<br />Vollständig gericht...
ACO für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />21<br />In einem Zeitschritt t erzeugt jede Ameise eine gü...
Ant System (AS)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />22<br />Tour Construction<br />Nachbarschaft N<br />Li...
AS – Pheromone aktualisieren<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />23<br />Verdampfung<br />    ist die Verd...
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Rank-BasedAnt System<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />25<br />Erweiterung zu EAS<br />Lösungen werden s...
Max-MinAnt System<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />26<br />Nur „best-so-far“ Ameise führt Pheromonupdat...
AntColony System (ACS)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />27<br />Erweiterung für AS<br />Verändert AS gr...
ACS – Tour Construction<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />28<br />Parameter     steuert Diversierung / I...
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AntColony System<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />30<br />Sequentieller vs. Paralleler Durchlauf der Am...
Vergleich von ACO Varianten<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />31<br />
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Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />33<br />
Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />34<br />
Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />35<br />
Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />36<br />
Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />37<br />
Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />38<br />
Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />39<br />
Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />40<br />
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Ant Colony Optimization

  1. 1. Ant Colony Optimization<br />Jakob Lahmer<br />
  2. 2. Ant Colony Optimization (ACO)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />2<br />Futtersuche der Ameisen<br />Schwarmintelligenz<br />Stigmergie<br />Entwickelt von Marco Dorigo, 1991<br />Anwendungsgebiete<br />Kombinatorische Optimierungsprobleme<br />TravelingSalesman Problem<br />Rucksackproblem<br />…<br />
  3. 3. Übersicht<br />Von natürlichen zu künstlichen Ameisen<br />ACO Metaheuristik<br />Simple ACO<br />ACO für TSP<br />Ant System<br />Elitest Ant System<br />Rank-Based System<br />Max-Min Ant System<br />Ant Colony System<br />Kurzes Beispiel<br />17. 12. 2009<br />3<br />Ant Colony Optimization<br />
  4. 4. Übersicht<br />Von natürlichen zu künstlichen Ameisen<br />ACO Metaheuristik<br />Simple ACO<br />ACO für TSP<br />Ant System<br />Elitest Ant System<br />Rank-Based System<br />Max-Min Ant System<br />Ant Colony System<br />Kurzes Beispiel<br />17. 12. 2009<br />4<br />Ant Colony Optimization<br />
  5. 5. Natürliche Ameisen<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />5<br />Bilden Kolonien<br />Bestehen ausKönigin(nen) und Arbeiterinnen<br />Erkunden große Flächen ohne globalem Wissen<br />Kommunikation durch Pheromone (Stigmergie)<br />
  6. 6. Pheromone (1)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />6<br />Sind flüchtige Duftstoffe (Verdunstung)<br />Pheromonspur markieret Pfad einer Ameise<br />Mehrere Arten<br />Bsp: trail pheromone<br />Höhere Intensität =&gt; höhere Wahrscheinlichkeit, dass Pfad gewählt wird<br />
  7. 7. Pheromone (2)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />7<br />Höhere Intensität auf optimalem Pfad, da Ameisen schneller vom Nest zum Futter und zurück gelangen.<br />=&gt; mehr Ameisen wählen den optimalen Weg<br />Erschließung neuer Möglichkeiten<br />Double Bridge Experiment<br />
  8. 8. Pheromone (3)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />8<br />
  9. 9. Künstliche Ameisen (1)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />9<br />Graph mit 3 Knoten<br />Knoten 1: Nest<br />Knoten 2: Futter<br />Knoten 3: Umweg<br />Diskrete Zeit<br />forward pheromonetrail<br />
  10. 10. Künstliche Ameisen (2)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />10<br />Für Minimum Cost Paths mitmehr als 3 Knoten<br />Problem<br />Loops durch forward pheromone trail<br />Lösung<br />Speichern des gewählten Pfades<br />Backward pheromone trail<br />Loops entfernen<br />
  11. 11. Künstliche Ameisen (3)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />11<br />Eine Iteration =&gt; jede Ameise erzeugt eine Lösung<br />Speichern der Lösung<br />Backward pheromone trail<br />Loopdetection<br />Wert des gesetzten Pheromons von Pfadlänge abhängig<br />Bsp: c =Pfadkosten<br />Optimierungsmöglichkeiten<br />Bsp: Nur Ameise mit bester Lösung darf Pheromone setzen<br />
  12. 12. Übersicht<br />Von natürlichen zu künstlichen Ameisen<br />ACO Metaheuristik<br />Simple ACO<br />ACO für TSP<br />Ant System<br />Elitest Ant System<br />Rank-Based System<br />Max-Min Ant System<br />Ant Colony System<br />Kurzes Beispiel<br />17. 12. 2009<br />12<br />Ant Colony Optimization<br />
  13. 13. ACO Metaheuristik<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />13<br />Überbegriff für verschiedene auf Ameisen basierende Algorithmen<br />Kann für statische und dynamische Probleme verwendet werden<br />Anwendungsgebiet<br />Hauptsächlich kombinatorische Probleme<br />Kontinuierliche Parameteroptimierung<br />
  14. 14. ACO Metaheuristik<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />14<br />Wiederhole bis Abbruchkriterium erfüllt ist:<br />
  15. 15. Anwendungsgebiete<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />15<br />Routing<br />TSP, VehicleRouting ...<br />Assignment<br />Job Shop, Flow Shop, Project Scheduling, Group Scheduling<br />MachineLearning<br />ClassificationRules, Bayesian Networks<br />Weitere<br />Rucksackproblem, ...<br />
  16. 16. Simple ACO<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />16<br />Direkte Umsetzung des Verhaltens natürlicher Ameisen<br />Initialisierung der Pheromonspur<br />Tour Construction<br />Nachbarschaft N<br />Liste benachbarter Knoten<br />
  17. 17. S-ACO – Pheromone aktualisieren<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />17<br />Verdunstung reduziert Pheromone auf allen Kanten<br />Pheromonspur wird im Backward mode aktualisiert<br /> ist eine Funktion der Pfadlänge<br />
  18. 18. S-ACO Beispiel<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />18<br />
  19. 19. Übersicht<br />Von natürlichen zu künstlichen Ameisen<br />ACO Metaheuristik<br />Simple ACO<br />ACO für TSP<br />Ant System<br />Elitest Ant System<br />Rank-Based System<br />Max-Min Ant System<br />Ant Colony System<br />Kurzes Beispiel<br />17. 12. 2009<br />19<br />Ant Colony Optimization<br />
  20. 20. ACO für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />20<br />TravelingSalesman Problem<br />Vollständig gerichteter Graph<br />Finde Rundtour durch alle Städte, so dass jede Stadt genau einmal besucht wird<br />
  21. 21. ACO für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />21<br />In einem Zeitschritt t erzeugt jede Ameise eine gültige Lösung<br />Pheromonmatrix<br />Intensität der Pheromone vom Knoten i zum Knoten j <br />Lokale Information<br />Kehrwert der Distanz zwischen 2 Knoten<br />Ameisen starten von zufällig gewählten Knoten <br />
  22. 22. Ant System (AS)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />22<br />Tour Construction<br />Nachbarschaft N<br />Liste unbesuchter Städte<br /> und steuern das Verhältnis zwischen dem Anteil der Pheromone und der lokalen Information<br />
  23. 23. AS – Pheromone aktualisieren<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />23<br />Verdampfung<br /> ist die Verdampfungsrate<br />Update<br />
  24. 24. ElitestAnt System (EAS)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />24<br />Bisher beste Tour trägt zusätzlich Pheromon auf<br />e ist Konstante<br />Kürzere Touren<br />Weniger Iterationen notwendig <br />
  25. 25. Rank-BasedAnt System<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />25<br />Erweiterung zu EAS<br />Lösungen werden sortiert und aktualisieren ihrem Rang entsprechend die Pheromonspuren<br />Besser als EAS<br />Deutlich besser als AS<br />
  26. 26. Max-MinAnt System<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />26<br />Nur „best-so-far“ Ameise führt Pheromonupdate durch<br />Problem: Stagnation<br />Pheromonwerte werden begrenzt<br />Pheromonmatrix wird mit initialisiert<br />Sehr explorativ!<br />Reinitialisierung bei Stagnation <br />
  27. 27. AntColony System (ACS)<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />27<br />Erweiterung für AS<br />Verändert AS grundlegend, baut jedoch darauf auf<br />Aggressivere Nachfolgerauswahl<br />Stark veränderte Pheromonplatzierung<br />Signifikante Verbesserung der Performance<br />
  28. 28. ACS – Tour Construction<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />28<br />Parameter steuert Diversierung / Intensivierung<br />j ist die als Nachfolger gewählte Stadt<br />q ist eine auf [0,1] gleichverteilte Zufallsvariable<br />J ist eine durch AS gewählte Stadt aus der Nachbarschaft von i <br />
  29. 29. ACS – Pheromone aktualisieren<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />29<br />Nur die „best-so-far“ Ameise aktualisiert Pheromone<br />Verdunstung und Aktualisierung nur für Tbs<br />Globale Aktualisierung<br />Lokale Aktualisierung<br />Nach dem Verwenden der Kante (i,j)<br />
  30. 30. AntColony System<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />30<br />Sequentieller vs. Paralleler Durchlauf der Ameisen<br />Implizite Pheromonwertgrenzen (Min-MaxAS)<br />Verwendung von Kandidatenlisten verbessert Qualität<br />TSP: für jede Stadt werden die nahesten Nachbarn gespeichert<br />Bessere Performance<br />
  31. 31. Vergleich von ACO Varianten<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />31<br />
  32. 32. Übersicht<br />Von natürlichen zu künstlichen Ameisen<br />ACO Metaheuristik<br />Simple ACO<br />ACO für TSP<br />Ant System<br />Elitest Ant System<br />Rank-Based System<br />Max-Min Ant System<br />Ant Colony System<br />Kurzes Beispiel<br />17. 12. 2009<br />32<br />Ant Colony Optimization<br />
  33. 33. Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />33<br />
  34. 34. Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />34<br />
  35. 35. Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />35<br />
  36. 36. Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />36<br />
  37. 37. Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />37<br />
  38. 38. Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />38<br />
  39. 39. Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />39<br />
  40. 40. Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />40<br />
  41. 41. Beispiel: AS für TSP<br />17. 12. 2009<br />Ant Colony Optimization<br />41<br />
  42. 42. Danke für die Aufmerksamkeit<br />

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