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動態評價函數與機器學習分享會簡報
- 1. 輔仁大學、林文修 1 凱衛資訊公司2017年 Multichart愛用者網聚分享會 動態評價與機器學習 林文修 教授 輔仁大學資訊管理系 mailto: wslin1949@gmail.com
- 2. 分享大綱 1. 交易系統基本觀念。 2. 評價函數(動態)與資金管理的關聯 3. 在MultiCharts實作評價函數與資金管理 4. 機器學習與人工智慧概論 5. 機器學習在交易的應用範例: 模糊基因表達規劃法在台股指數期貨之資金管理策略研究 輔仁大學、林文修
- 3. 現任 學歷 經歷 專長 輔仁大學資訊管理學系教授、輔大金融科技創新實驗室主持人、中華民國 資訊管理學會 理事、業餘股票與期貨投資人 國立中央大學資訊管理博士 1. 輔仁大學創新育成中心主任、商業自動化中心主任。 2. 中華民國資訊管理學會秘書長、副秘書長、理事。 3. 中央大學資管系兼任講師與助理教授、中原大學兼任講師與助理教授、 空中大學兼任講師。 4. 機器人理財系統產學合作案、理財規劃師證照、證券公司顧問 林文修 簡歷 人工智慧與機器學習、演化式計算、金融大數據分析、Fintech創新研發、 區塊鍊Blockchain、機器人理財系統(Robo Advisor)、程式交易(program trading)、智慧型交易策略設計(GA、GEP、GP、PSO、fuzzy set) 輔仁大學、林文修
- 6. 賺錢的因子必要條件 只留小賺.小賠.大賺 去除大賠機率 小賺 - 小賠 = 0 大賺 大賠 輔仁大學、林文修
- 7. 交易策略是最重要的嗎? 交易策略 10% IT建構 30% 風險機制 30% 資金管理 30% 策略僅是系統交易中的一環，且可能是 最不 重要的一環。 系統設計除了獲利是主要目的外，更要 求穩定，減少執行誤差。 管理才是系統交易能長期運行的關鍵。 法人、大戶的IT武器強大，散戶如何對抗? 散戶(自然人)最佳的武器 : 資金管理與風險機制 輔仁大學、林文修
- 9. 評價函數的定義 評價函數(evaluation function)，在許多數量方法、 演算法領域是指評估“方法”的優劣好壞的的一組數 學函數，可稱為目標函數(object function) 或者適應 函數(fitness function)。 資金管理的基礎在評價函數的運用。 在”金融金易”領域，它主要可評估交易系統的良莠， 或者說評估交易系統表現的函數。 評價函數是量化交易系統重要的核心，透過它可 以對不同的策略與商品建立一致的評量標準。亦即 它能忠實評價一個策略或商品在過去某段時間的表 現與品質。 輔仁大學資訊管理系、林文修 9
- 10. 評價函數何處找? 現成可用材料: Multicharts平台的”績效報表”，其中有許多績效指標 可以當作交易系統的評價函數，例如勝率、獲利因 子、sharpe ratio, Sortino ratio(它比sharpe ratio有用)、 獲利風險比(netprofit/MDD)(後面示範之一)等等，根 據其”強度” (交易系統品質優劣好壞)以決定資金部位 與風險管理之用。 最佳做法是多個面向的指標(例如獲利能力、風險管 理能力、交易整合使用。 資金管理函數，例如Kelly formal, optimal f )(後面示 範之一)等可當作評價函數。 輔仁大學資訊管理系、林文修 10
- 11. 評價函數何處找? 設計自己的評價函數。例如: Shannon熵(entropy)資訊理論 貝氏理論（Bayes theorem）: 單純(樸素)貝氏分類法（Naïve Bayes ） 貝氏信念網路（Bayesian belief network，BBN） 在Multicharts或其他程式交易平台，我們最 好設計不同的評價函數與資金管理函數庫， 做為交易系統呼叫使用。 輔仁大學資訊管理系、林文修 11
- 12. 評價函數的功用 透過評價函數與資金函數做相互動態聯結，能夠 讓策略即時做到資金管理(money management)或 部位管理(position size)等功能。 評價函數的功用: 評價函數可以針對任意時間週期(時間數列)進行動能穩 健性評估與品質檢定, 當作策略參數最佳化的目標函數 (object function)，代替一般預設的netprofit進行參數排 序與探勘, 例如MC中的暴力法與基因演算法(Genetic Algorithms, GA) 在交易策略中作為部位管理，最重要的應用則是作為 策略管理與資金管理的資金分配參考。 輔仁大學資訊管理系、林文修 12
- 16. 資金管理的方法 鞅策略（Martingale）(馬丁格爾策略) 反鞅策略（Anti-Martingale）(反馬丁格爾策略) 凱利公式（Kelly formula） 最佳化F值法（Optimal f） 固定分數法(Fixed Fractional)固定風險百分比模型 固定比例法 (Fixed Ratio) Larry Williams法則 固定口數(例如固定1口，或5口) Fix Dollar Amount Model 固定金額模型 Percent Volatility Model 波動百分比模型(海龜策略) 其他 輔仁大學、林文修 16
- 17. 範例: 凱利公式（Kelly formula） 交易策略要能獲利，或要提昇獲利，有兩種方法，一是贏 的次數更多，二是每次贏都比輸的時候多很多；前者就是 勝率，後者我們就用盈虧比(也稱賠率)來計算。 KELLY公式正是這兩個因素的計算組合: 這原先是用來計算適合的投注比例，同樣也適合在不 同策略間作KELLY值的比較， 公式為: f* = ( bp – q ) / b p = 勝率 q = 敗率 = 1 – p b = 平均獲利 / 平均損失 輔仁大學、林文修 17
- 18. 凱利公式（Kelly formula） 這個定義的公式經過移項後可以換成比較容易記 憶的: 凱利投資比例=勝率 – (敗率 / 盈虧比) Kelly %= p – ( q / b ) Kelly值越高的策略表示應投注的比例越大。 輔仁大學、林文修 18
- 20. 凱利公式變形 凱利公式可以改寫成這樣（使用金額表達）： 公式1：投入資金=（期望報酬E(ROI)）/（賠率b或獲利 因子PF） 凱利投注金額 V= (勝率×獲利金額-虧損概率×虧損額）/（盈利額 / 虧損額） Kelly V = E(ROI)/ b Kelly V = E(ROI)/ PF 期望報酬E(ROI)＝（勝率×獲利金額-虧損概率×虧損額） 賠率b＝（平均盈利額 / 平均虧損額） 獲利因子PF=（盈利額 / 虧損額） 輔仁大學資訊管理系、林文修 20
- 21. 凱利公式變形-凱利優化模式 凱利優化模式的公式可表達為： Kelly f =2p-1 P為勝率，f為投入資金比率。 評論: 凱利優化模式的問題在於只考慮到”勝率”與 資金投入的關係，沒有考慮到虧損的概率與資金 投入的關係。 輔仁大學資訊管理系、林文修 21
- 24. Fixed Fractional Model 固定風險百分比模型(固定分數法) 交易策略評估涵數: Fixed Fractional Model 它的基本邏輯是我們限制住每一筆交易所冒的風險佔我們整體資 金的比例(f)。 評估涵數之運作: Equity(帳面餘額) 在每個交易期間，根據交易策 略的表現(獲利或虧損)而會有增減。再根據這個固定風險百分比， 以及交易策略的過去一段交易期間的最大單筆損失金額(Max Loss， 或MDD)，決定了下一次交易的數量。 舉例來說，如果有$10萬的資金， 而設定每次交易的損失 不要超過手上資金的2%，也就是10萬 * 2% = $2,000，那 麼這個2%就是我們的Fixed Risk比例(f)。 當開一個新倉位的時候，知道在何時停損退出以保存手中 資金是基本的要求，這就是“風險”。這是除了滑價和跳空 以外最壞情況下所承受的損失。 輔仁大學、林文修 24
- 25. 計算可交易合約口數公式 假設我們有預設的保護性停損金額( Stop Amount) $500， 計算可交易合約口數公式如下: 可交易合約口數 = (整體資金 * Risk%) / Stop Amount Position Size = ($100,000 * 2%) / $5000 =4 口 另外也可以使用歷史回測所測出來的最大單筆損失金額 (使用largestlostrade保留字，傳回0或負值(虧損), absvalue(largestlostrade) )來當作停損金額。這個方法也是 Ralph Vince在1990年寫的"Portfolio Management Formulas" 書中所用的方法。 保護性停損金額，也可使用某段歷史資料回測的MDD Risk%應該是多少? 輔仁大學、林文修 25 Optimal f
- 26. 固定分數模型Fixed Fractional 1. Inputs: IniCapital(1000000),PercentPerTrade(0.02),RiskPertrade(50000); Inputs: InitialOpenEvaluate(false),MaxSize(10), ProfitRiskRatio(0); Var: ContractAmt(0),ExitAmount(0),Equity(0); Var:Dstart(0), Dend(0); 2. Dstart=1050101 //例如2005年1月1日 3. Dend=1111231 //例如2017年12月31日 4. // 取得第一階段評估交易策略品質的”足夠樣本”，資金管理需要的 績效指標數值，如netprofit, MDD 5. If date >=Dstart and date <=Dend then begin 6. 多單進場邏輯 7. 空單進場邏輯 8. end; 9. InitialOpenEvaluate=true 輔仁大學、林文修 26 固定風險百分比 取 得 相 關 系 統 品 質 評 估 數 據 亦可不使用限定交易日 期，而使用目前交易總 次數函數 totaltrades判定 是否樣本數足夠(統計學 n>+30稱為大樣本)， 例如: if totaltrades >=30 then InitialOpenEvaluate=true
- 27. {由於帳戶權益金額是決定部位規模變化的基礎，所以加上了 Equity 的計算} if InitialOpenEvaluate then Equity = Round((IniCapital + NetProfit ),0) else Equity = Round((InitialCapital + NetProfit),0); //Position Sizing - Fixed fractional if RiskPertrade <> 0 then ContractAmt = Round((PercentPerTrade * Equity) / RiskPertrade,0); if ContractAmt < 1 then ContractAmt = 1 ; //維持最小口數 if ContractAmt > MaxSize then ContractAmt = MaxSize ; //最大口數限制 輔仁大學資訊管理系、林文修 27
- 28. 價格突破+固定分數模型 Fixed Fractional If If date >=Dstart and date <=Dend and Marketposition = 0 then begin 做多策略； ExitAmount = ContractAmt; 做空策略; ExitAmount = ContractAmt; end; 出場策略或停損停利方法 策略名稱/商品：台指期TXF1 30分K 交易週期 2005/1/1~ 2017/4/ 交易成本 每口500 最大持倉口數：10 口 起始成本設定：1,000,000 { Stop Amount = 50000 } 輔仁大學、林文修 28 • 例如: 進出場原則與加 碼機制+固定分數模型 • 當突破過去N根K棒 的高點，做多。 • 當跌破過去N根K棒 的低點，做空。
- 29. 評價函數: Fixed Fractional Model 固定風險百分比模型 (固定分數法) 交易系統評價函數: 固定風險百分比模型動態調整的風險百分比模型 輔仁大學資訊管理學系、林文修 29
- 30. 引進動態評價函數的資金管理 Inputs: IniCapital(1000000),PercentPerTrade(0),RiskPertrade(50000); Inputs: InitialOpenEvaluate(false),MaxSize(10), ProfitRiskRatio(0); Var: ContractAmt(0),ExitAmount(0),Equity(0); Var:Dstart(0), Dend(0); {其他程式碼從略} //計算獲利風險比評價函數 if InitialOpenEvaluate then ProfitRiskRatio= (netprofit/maxiddrawdown); {呼叫”標準化化函數”，把獲利風險比(總淨利/MDD，該MDD 會每筆Tick 時都重 新評估計算)透 過標準化函數將值落在0~1之間且原值小於0者視為0} if ProfitRiskRatio < 0.4 then begin PercentPerTrade = 0.1; //可視個人主觀承受風險以再微調 end else if (ProfitRiskRatio >= 0.4 and ProfitRiskRatio < 0.8) then begin PercentPerTrade = 0.2; //可視個人主觀承受風險以再微調 end else if (ProfitRiskRatio >= 0.8 and ProfitRiskRatio < =1) then begin PercentPerTrade = 0.3; //可視個人主觀承受風險以再微調 End; 輔仁大學資訊管理系、林文修 30 依照評價函數強度決 定投入的風險百分比
- 31. 引進動態評價函數的資金管理 if InitialOpenEvaluate then Equity = Round((IniCapital + NetProfit ),0) else Equity = Round((InitialCapital + NetProfit),0); //Position Sizing - Fixed fractional if RiskPertrade <> 0 then ContractAmt = Round((PercentPerTrade * Equity) / RiskPertrade,0); if ContractAmt < 1 then ContractAmt = 1 ; //維持最小口數 if ContractAmt > MaxSize then ContractAmt = MaxSize ; //最大口數限制 {其他程式碼從略} 輔仁大學資訊管理系、林文修 31 根據獲利風險比(ProfitRiskRatio) 策略品質評價函數的強度， 動態決定風險資金比率，已經不是固定風險百分比模型
- 32. 機器學習: 基因表達規劃法 Gene Expression Program, GEP) (提供GEP補充資料，讓各位學習) 交易系統評價函數: 固定風險百分比模型動態調整的風險百分比模型 輔仁大學資訊管理學系、林文修 32
- 33. C# 建立評價函數與資金管理函數 變形固定分數法(Fixed Fractional) 1. /// 固定分數(Fixed Fractional) 2. /// <summary> 3. public virtual double FixF(TradeAccount account) 4. { 5. double result; 6. double OW, OMDD = 0; 7. //獲利風險比 8. OMDD = account.Report.ProfitRiskRatio; 9. //資金風險比例，目前僅分三級 10. //TODO 未來應可全面動態決定或有投資者指定級距 11. if (OMDD < 0.4) 12. { 13. OW = 0.1; 14. } 15. else if (OMDD >= 0.4 && OMDD < 0.8) 16. { 17. OW = 0.2; 18. } 輔仁大學資訊管理系、林文修 33 account.Report.ProfitRiskRatio 值 為轉換過後的獲利風險比(總淨 利/MDD，該MDD 會每筆Tick 時 都重新評估計算)透過標準化將 值落在0~1之間且原值小於0者視 為0 交易策略評估: 獲利風險比(P/MDD) 當作評價函數。意義: 承受每單位 的回檔(DrawDown)可有多少的預 期報酬，強度較大表示交易策略優 良，據此決定每一次投入多少比率 的風險資金(OW)。
- 34. C# 建立評價函數與資金管理函數 19. else 20. { 21. OW = 0.3; 22. } 23. if (account.Report.PrevStatus == PrevTradeStatus.FirstOne || account.Report.MDD < 1) 24. { 25. result = Math.Ceiling(OW * account.CurrCapital / (TradeInfo.DEF_MARGIN + TradeInfo.DEF_COSTPAID)); 19. } 20. else 21. { 22. //目前當MDD > 0 時採用 23. OW = OW / (account.Report.MDD); 24. result = Math.Ceiling(OW * account.CurrCapital); 25. } 26. return result; 27. } 輔仁大學資訊管理系、林文修 34 根據(P/MDD)評估函數的強度，進 行風險資金分數(比率)的配置(OW)， 據此計算每一次應投入的口數(result)
- 36. 最佳化F值法（Optimal f） Ralph Vince在1992年《The Mathematics of Money Management: Risk Analysis Techniques for Traders》一 書中認為凱利公式只適用於理論上贏輸機率各半的傳 統賭局中，不適合變化多端的實際賭局。 Vince （2009, 2011）提出的最佳化F值法（Optimal f），巧妙的運用Kelly的概念，但是由於實際賭局中 輸贏機率為動態的，故透過下注後去計算每次的持有 收益率，進而避開傳統賭局的固定機率與賠率的限制， 期望在資金配置的同時可以在投資與損失之中達到平 衡。 輔仁大學、林文修 36
- 37. 最佳化F值法（Optimal f） 最佳化F值法（Optimal f）(Vince) Vince巧妙運用Kelly的方法，避開固定機率與賠率的限制。 特色：運用凱利公式的概念，透過動態計算每局的損益率，在投資與損失 中達到平衡。 37 𝑷 =獲利率 𝑹 =賠率(平均賺/平均賠) 𝑲% = （ 𝑹 + 𝟏 ∗ 𝑷 − 𝟏） 𝑹 𝑷 𝒏：第N次交易所得的利潤 𝑯𝑷𝑹 𝒏：第N次交易資本的收益增值率 WCS：最大虧損額 TWR：所有交易之後的最終資本與初始資本相比的 增值收益率 f：每次交易的風險比例 𝑯𝑷𝑹 𝒏 = 𝟏 − 𝒇 ∗ （ 𝑷 𝒏 𝑾𝑪𝑺 ） 𝑻𝑾𝑹 = 𝑯𝑷𝑹𝟏 ∗ 𝑯𝑷𝑹𝟐 ∗ 𝑯𝑷𝑹𝟑 ∗ ⋯ 𝑯𝑷𝑹 𝒏 • 計算TWR的幾何平均數，取多大的F可以讓幾何平均 數最大? 使用暴力法，或機器學習演算法。
- 38. optimal f 資金管理函數的演化 Vance曾經使用過去發生過的最大損失 (Maxloss,MDD)當作每次輸贏的最大損失(分母)， 每次的損益當作分子，取代傳統賭局中的的賠率b， 並計算其既和平均數。 因此，根據交易理論、風險報酬理論，這個 optimal f 資金管理函數，可根據交易人的需求與 體認，進行創新與演化。 MC中，如同固定風險百分比模型的範例，交 易系統評價函數: optimal f模型動態調整的 optimal f 輔仁大學資訊管理系、林文修 38
- 39. C# 建立評價函數與資金管理函數 1. /// <summary> 2. /// 最佳化F值 3. /// </summary> 4. public virtual double BestF(TradeAccount account) 5. { 6. double result; 7. if(account.Report.TotalFrequency == 0) 8. { 9. result = Math.Ceiling(0.2 * account.CurrCapital / (TradeInfo.DEF_MARGIN + 10. TradeInfo.DEF_COSTPAID)); 11. } 12. else 13. { 14. 15. //總淨利 16. double P = account.Report.TotalNetProfit; 17. //最大損失 18. double WCS = account.Report.MaxLoss; 19. //盈虧比 20. double HPR = account.Report.ProfitLossRatio; 輔仁大學資訊管理系、林文修 39
- 40. C# 建立評價函數與資金管理函數 21. P = (P == 0) ? 1 : P; 22. double F = ((1 - HPR) * (-WCS)) / P; 23. double OF = 0; 24. if (F == 0) 25. { 26. OF = 0.1; 27. } 28. else if (F > 0 && F < 0.8) 29. { 30. OF = 0.2; 31. } 32. else if ( F >= 0.8 && F <= 1) 33. { 34. OF = 0.3; 35. } 36. result = Math.Ceiling(OF * account.CurrCapital / (TradeInfo.DEF_MARGIN + 37. TradeInfo.DEF_COSTPAID)); 38. } 39. return result; 40. } 輔仁大學資訊管理系、林文修 40
- 41. 機器學習與金融交易 Machine Learning or Artificial Intelligence 輔仁大學資訊管理學系、林文修 41
- 42. 機器學習的五大學派: 1.符號理論學派(Symbolists): 逆向的演繹法(Inverse Deduction)、決策樹(Decision Tree)等等。 2.類神經網路學派(connectionists):倒傳遞神經網路(Back propagation neural network,BPN)、 convolutional neural network,CNN)、循環神經網路(Recurrent neural network,RNN)、深度學習神經網路(Deep Learning)等等。 3.演化論學派(Evolutionaries): 遺傳演算法(Genetic Algorithms, GA)、遺傳程式規劃(Genetic Programming, GP)、演化式策略(Evolutionary Strategy,ES)、基因表達規 劃法(Gene Exprossion Programming)、粒子群最佳化(PSO) 等等。 輔仁大學資訊管理系、林文修 42
- 43. 機器學習的五大學派: 4.貝氏定理學派(Bayesians):單純(樸素)貝氏分類法（Naïve Bayes ）、貝氏信念網路（Bayesian belief network， BBN）、馬可夫鏈(Markov chain) 5.類比推理學派(Analogizers):最近鄰居演算法、支援向量 機(Support Vector Machine,SVM)、支援向量回歸(Support Vector Regression,SVR)、類比推理演算法等。 未來10年機器學習，可能由深度學習神經網路(Deep learning Neural Network)、深度類比(Deep analogy)主導(是 一個結合最近鄰居演算法、SVM的數學知識，以及類比推 理的能力與靈活性的演算法) 輔仁大學資訊管理系、林文修 43
- 46. Machine Intelligence 機器智慧 Data Driven System 資料驅動系統 類神經網路系統 基因演繹程式 *Genetic Algorithms *Neural Network Systems Hybrid Systems 混合系統 *Neural Fuzzy *Genetic Neural *Fuzzy Genetic Systems Rule Based Systems 規則設定系統 *Expert Systems 專家系統* *Knowledge Engineering *知識工程 * * 類神經模糊 基因類神經 *模糊基因系統 Fuzzy Expert Systems 模糊專家系統 Fuzzy Logic and Set Theory 模糊邏輯與集合理論 *Nonlinear Dynamics 非線性動態 *Chaos Theory 渾沌理論 *Rescaled Range Analysis 重刻度級距分析 *Fractal Analysis
- 47. 47 人工智慧的主要領域 專家系統、自動化推論與排程、自動化控制 遊戲理論 機器人 自然語言處理與問題解決 智慧型代理人 …. 演化式計算(Evolution Computing) 仿生物智慧(Bio-inspired computation systems) 模糊邏輯、類神經網路、腦波分析與應用、 人工生命 機器學習(machine learning)
- 48. 48/ 57 AI & Close Fields Soft Computing Neurocomputing / Artificial Neural Networks Fuzzy Sets / Fuzzy Computing Evolutionary Computing Swarm Intelligence Natural Computing Computational Biology Bioinformatics 仿生物智慧：演化式計算EC、類神經網路ANN、人工免 疫系統(Artificial Immune Systems, AIS)、螞蟻族群演算 法(Ant Colony System, ACS)、人工蜂群演算法 （Artificial Bee Colony, ABC）等等。
- 50. 工程上的應用 VLSI布局、電路設計 Layout Design (工廠、商場、設計) 造船產業、航空產業、製藥廠、土木工程 物流配送、最佳化工作路徑 電腦科學: 網路管理、訊號處理、影像處理 資料科學家Data scientist Data mining Text mining、Web Mining Big data Analysis、Social media analysis
- 51. 商業、產業上的應用 電子商務、物流配送、金流規劃、人力資源。 行銷管理、顧客關係管理 生產作業與管理(排程、切割、組合、產能) 網路行銷、電子商務 金融投資領域、財務工程，投資行為分析 社會議題分析、社福團體募資、公共議題 社群媒體分析、政治選舉 Open data Adaptive Systems - E. Computation 51/ 57
- 53. 機器學習演算法之一: 基因表達規劃法 Gene Expression Algorithm (GEP) (提供GEP補充資料，讓有興趣者學習) 輔仁大學資訊管理學系、林文修 53 智慧型程式交易系統設計範例
- 55. 55 基因表示規劃法(2/3) 由表示樹編碼成基因組之原則： 開放讀取框架（open reading frame ,ORF）的第一碼必須對應到 表示樹（Expression Tree,ET）的根節點。 依據表示樹節點所需之參數數目決定其分枝數。（函數節點會 有不同數目的參數，而終端節點則沒有參數）。 如需延伸展開新節點，則其順序為由左至右。 開放讀取框架-表示樹的搜尋與讀取是由上而下、由左至右。
- 56. GEP 的編碼形式 GEP 採用了遺傳編碼和個體表現型不同的思考,遺 傳編碼是等長線性符號串, 個體表現型是表示樹 (expression tree, ET)。 GEP 的遺傳算子除了遺傳演算法中常用的選擇運 算元(selection)、交配(crossover, 重組 Recombination)和突變(mutation)運算元, 還增加 了反轉(Inversion)、轉換和插入運算元 (Transposition and Insertion Sequence Elements)。 GEP 的遺傳編碼是等長的線性符號串, 稱為GEP 染色體。一個染色體可以由多個基因組成。
- 57. 輔仁大學資訊管理系、林文修 57
- 62. 研究模型 62 • 研究標的： 台股指數期貨之大台指 • 時間週期： 使用60分鐘K線 • 歷史交易資料時期: 2007/07/01~2016/3/31
- 63. 研究模型 63 • 研究標的： 台股指數期貨之大台指 • 時間週期： 使用60分鐘K線 • 歷史交易資料時期: 2007/07/01~2016/3/31 指標模糊化
- 64. 研究模型 64 • 研究標的： 台股指數期貨之大台指 • 時間週期： 使用60分鐘K線 • 歷史交易資料時期: 2007/07/01~2016/3/31 交易策略演化
- 66. 指標模糊化設計 19
- 67. 資金管理策略設計 凱利公式 : 模型訓練期最佳染色體之勝率、賠率 固定分數法 : 第一次交易，模型訓練期最佳染色體之最大策略交易 回落，後期交易動態調整 固定比例法 : 第一次交易，模型訓練期最佳染色體之最大策略交易 回落的一半，後期交易動態調整 最佳化F值 : 第一次交易，模型訓練期最佳染色體之最大策略交易 回落，後期交易動態調整 20
- 68. 21 模型 之投資策略流程
- 69. 節點名稱 表示符號 值域 屬性節點 K隨機指標 k 低、中、高 D隨機指標 d 低、中、高 RSI 相對強弱指標 rsi 低、中、高 W%R 威廉指標 w%r 低、中、高 MA 移動平均線 ma 低、中、高 終端節點 交易訊號 b、n、s 買進、不動作、 賣出 22 基因一 交易訊號與數量 基因二 資金加減碼與數量 基因三 停損停利控管 動態天期（作用在屬性節點） 交易數量（作用在終端節點）
- 70. 規則一：當3日D＝中且4日RSI＝中時，則產生賣出6口數。 規則二：當3日D＝中且4日RSI＝低時，則不交易。 規則三：當3日D＝中且4日RSI＝高時，則產生買入6口數。 規則四：當3日D＝高且6日K＝中時，則產生買入6口數。 規則五：當3日D＝高且6日K＝低時，則不交易。 規則六：當3日D＝高且6日K＝高時，則產生賣出6口數。 規則七：當3日D＝低時，則不交易。 23 基因一 交易訊號與數量 基因二 資金加減碼與數量 基因三 停損停利控管 動態天期 交易數量
- 71. 節點名稱 表示符號 值域 屬性節點 三大法人交易量 A 低、高 三大法人未平倉量 B 低、高 終端節點 交易訊號 i,d 加碼、減碼 24 基因一 交易訊號與數量 基因二 資金加減碼與數量 基因三 停損停利控管
- 72. 25 基因一 交易訊號與數量 基因二 資金加減碼與數量 基因三 停損停利控管 規則一：當A ≦ 432，且A ≦ 186時，則 加碼2口數。 規則二：當A ≦ 432，且A > 186時，則 減碼2口數。 規則三：當A > 432，且B ≦ 186時，則 加碼2口數。 規則四：當A > 432，且B > 186時，則 減碼2口數。
- 75. 移動視窗 28
- 76. 實驗設計一：資金管理策略 29
- 82. 實驗一 資金管理策略 32
- 83. 獲利能力分析 - 淨利 33 評估指標 資金管理方式 獲勝期數 獲勝率 淨利 A 凱利公式 10 31.2% B 固定分數法 6 18.7% C 固定比例法 3 9% D 最佳化F值 7 21.8% E GEP資金管理 6 18.7%
- 84. 34 評估指標 資金管理方式 獲勝期數 獲勝率 獲利因子>1.5 A 凱利公式 8 14.5% B 固定分數法 7 12.7% C 固定比例法 13 23.6% D 最佳化F值 9 16.3% E GEP資金管理 18 32.7% 獲利能力分析 – 獲利因子
- 85. 評估指標 資金管理方式 最低回落獲勝期數 獲勝率 最大策略 績效回落 A 凱利公式 1 3% B 固定分數法 2 6% C 固定比例法 11 33.3% D 最佳化F值 1 3% E GEP資金管理 18 54.5% 35 風險分析 – 最大策略績效回落
- 86. 36 評估指標 資金管理方式 獲勝期數 獲勝率 獲利風險比 A 凱利公式 1 3.0% B 固定分數法 2 6.2% C 固定比例法 2 6.2% D 最佳化F值 3 9.3% E GEP資金管理 24 75.0% 風險分析 – 獲利風險比
- 87. 37 評估指標 資金管理方式 獲勝期數 獲勝率 投資報酬率 A 凱利公式 11 34.3% B 固定分數法 6 18.7% C 固定比例法 3 9.3% D 最佳化F值 6 18.7% E GEP資金管理 6 18.7% 交易分析 – 投資報酬率
- 88. 38 評估指標 資金管理方式 獲勝期數 獲勝率 勝率 A 凱利公式 2 6% B 固定分數法 3 9% C 固定比例法 4 12.1% D 最佳化F值 5 15.6% E GEP資金管理 19 57.6% 評估指標 資金管理方式 獲勝期數 獲勝率 盈虧比 A 凱利公式 4 12.5% B 固定分數法 3 9.4% C 固定比例法 12 37.5% D 最佳化F值 5 15.6% E GEP資金管理 8 25.0% 交易分析 – 勝率、盈虧比
- 89. 39 評估指標 資金管理方式 獲勝期數 獲勝率 Kelly值 A 凱利公式 2 6.3% B 固定分數法 2 6.3% C 固定比例法 7 21.9% D 最佳化F值 3 9.4% E GEP資金管理 18 56.3% 交易分析 – Kelly值
- 90. 40 投資人風險屬性 資金管理建議 風險趨利者 凱利公式、最佳化F值 風險中庸者 GEP資金管理 風險趨避者 固定比例法 實驗項目 獲利能力分析 風險分析 總淨利 平均每期 淨利 總獲利 因子 32期之 最大策略 績效回落 總獲利 風險比 A 凱利公式 63725400 1991419 1.13 10642200 5.99 B 固定分數法 43135600 1347988 1.15 10510200 4.10 C 固定比例法 26025600 813300 1.51 5045200 5.15 D 最佳化F值 56254400 1757950 1.33 6509200 8.64 E GEP資金管理 55485000 1733906 1.50 5584400 9.94 實驗項目 交易分析 總投資 報酬率 每期平均 投資 報酬率 總勝率 總盈虧比 總Kelly值 A 凱利公式 637.3% 19.9% 50.4% 1.09 0.06 B 固定分數法 431.4% 13.5% 53.0% 1.06 0.07 C 固定比例法 260.3% 8.1% 53.5% 1.29 0.18 D 最佳化F值 562.5% 17.6% 54.5% 1.09 0.14 E GEP資金管理 554.9% 17.3% 57.1% 1.05 0.18
- 91. 41 投資人風險屬性 資金管理建議 風險趨利者 凱利公式、最佳化F值 風險中庸者 GEP資金管理 風險趨避者 固定比例法 實驗項目 獲利能力分析 風險分析 總淨利 平均每期 淨利 總獲利 因子 32期之 最大策略 績效回落 總獲利 風險比 A 凱利公式 63725400 1991419 1.13 10642200 5.99 B 固定分數法 43135600 1347988 1.15 10510200 4.10 C 固定比例法 26025600 813300 1.51 5045200 5.15 D 最佳化F值 56254400 1757950 1.33 6509200 8.64 E GEP資金管理 55485000 1733906 1.50 5584400 9.94 實驗項目 交易分析 總投資 報酬率 每期平均 投資 報酬率 總勝率 總盈虧比 總Kelly值 A 凱利公式 637.3% 19.9% 50.4% 1.09 0.06 B 固定分數法 431.4% 13.5% 53.0% 1.06 0.07 C 固定比例法 260.3% 8.1% 53.5% 1.29 0.18 D 最佳化F值 562.5% 17.6% 54.5% 1.09 0.14 E GEP資金管理 554.9% 17.3% 57.1% 1.05 0.18
- 92. 研究結論 凱利公式獲得平均淨利最高，獲利風險比不高，本研究 應 證 Ralph Vince （2009,2011）所言如果投資人只考慮賺 大錢的話，使用凱利公式或是最佳化F值法是很好的選擇 GEP資金管理透過分散每次交易風險，獲利與風險較穩 定 固定分數法相較於固定比例法風險較高，但固定比例法 有 考慮到每次交易之獲利情況，風險相對降低，因此獲利 風險比與獲利因子較高 52
- 93. 研究貢獻 1. 過去文獻當中常將交易訊號與買賣口數(部位控制)各別編入 不同基因內，本研究創新運用RNC將訊號與口數編入同一基 因中，據以提升效能。 2. 運用模糊理論的特性，除了將技術指標模糊化以增加交易策 略之彈性之外，也創新將模糊理論所產生之交易訊號引入多 種資金管理當中，取代投資人風險承受度等，以避免人為主 觀設定參數，提升獲得超額報酬與風險控制的能力。 3. 本研究實驗多種資金管理策略，將實驗結果各別依據獲利能 力、風險、交易分析三大層面做出策略績效分析，創造出智 慧型演算法與資金管理的結合，可以實際運用在實際交易中。 53
- 94. 相關研究 針對鞅策略與反鞅策略的資金配置方式，世界級程式交易大師Andrea Ungery在2013年《Trattato di Money Management》書中做出評論，鞅 策略會使賭徒在輸時增加投注資金，贏時減少下注，該策略並沒有考 慮到初始資金與風險控管的部分，這會導致賭徒擁有的資金越少所承 擔的風險越大，賭徒擁有的資金越多承擔的風險越小的情況。 相反的，反鞅策略在每局正期望值(獲利，贏)的情況下再進行加碼， 負期望值時(虧損)，減少下注的資金配比，可以有效降低投資風險， 以避免贏全拿輸全輸的極端狀況。 因此，Andrea Ungery認為在資本增加時才增加下注金額的反鞅策略 是較好的資金配置方式。Badcock, Jr.（1989）的研究也指出反鞅策 略的平均獲利相較鞅策略而言，平均獲利較低，但投資人所承受的風 險較小。 輔仁大學、林文修 94
- 95. 相關研究 對於傳統常用的固定分數法而言，Andrea Ungery（2013）認為與凱利 公式最大不同在於，考量了投資者心理與可承受損失金額。 Breiman（1961）研究點出運用凱利公式的資本增值有兩個特性，不 僅可以使用最適當的資金比例下注，資產成長較快，也可以減少達成 投資目標的時間。 MacLean et al.（1992）指出一位好的投資者應該運用凱利公式來做為 資產配置的依據，計算出資金獲利最大化的配比，並將資金虧損降至 最低。 但Ralph Vince （2009,2011）認為凱利公式只適用於理論上固定勝敗 率的賭局中，進而提出計算每局贏虧比的最佳化F值法（Optimal f）。 Vince對於資金配置策略的運用表示，假如投資人想長期投資的話， 就要考慮使用更加謹慎、風險更小的資金管理辦法；而如果投資人只 考慮賺大錢的話，使用凱利公式或是最佳化F值法是很好的選擇。 輔仁大學、林文修 95
- 101. 林文修教授指導之GEP碩士論文 論文作者 論文題目 畢業系所 蔡慧菊(2010) 基因表示規畫法於台股期貨價格發現知研究 輔仁大學資管所 黃怡婷(2011) 演化式計算於共同基金投資組合與交易策略推薦 模型建構之研究 輔仁大學資管所 賈偉廉(2011) 基因表示規畫法探勘股票交易規則之研究 輔仁大學資管所 陳帝豪(2012) 基因表達規畫法為機的集成則時交易策略之勘勘 輔仁大學資管所 黃柏鈞( 2012) 以Multi-GEP建構顧客流失預警模型 輔仁大學資管所 蘇渝翔(2012) 特徵再利用基因表達規畫法知設計-已時間序列 為例 輔仁大學資管所 邱曉琪(2012) 交談式基因表達規劃法於最適不動產物件蒐尋之 研究 輔仁大學資管所 蔡秦寧(2013) 基因表達規劃法於指數期貨交易策略發展之研究 輔仁大學資管所 輔大資管系 林文修
- 102. 林文修教授指導之GEP碩士論文 論文作者 論文題目 畢業系所 戴棨泯(2014) 模糊基因表示規畫法在台指期貨投資策略探勘之 研究 輔仁大學資管所 蔡秉洲(2014) 集成基因表示規畫法應用於動態股票交易策略探 勘之研究 輔仁大學資管所 莊涵宇(2014) 集成基因表示規畫法為基礎的選股策略之研究 輔仁大學資管所 柯麗美(2014) 股價指數當沖策略之研究 輔仁大學資管所 蘇敏龍( 2014) 基因表示規畫法於外匯保證金交易頭資策略之研 究 - 以歐元兌美元為例 輔仁大學資管所 蔣定安(2015) 基因表達規劃決策樹於企業財務危機預警模型之 設計 輔仁大學資管所 葉濟源(2015) 基因表達規劃法在台股指數期貨當沖交易策略發 展之研究 輔仁大學資管所 詹雅婷(2015) GEP-GA為基的智慧型投資組合系統之設計 輔仁大學資管所 輔大資管系 林文修
- 103. 林文修教授指導之GEP碩士論文 論文作者 論文題目 畢業系所 陳姿穎(2016) 模糊基因表達規劃法在台股指數期貨之資金管理 策略研究 輔仁大學資管所 蔡耀誼(2016) 應用基因表達規劃法與遺傳演算法調控箱型理論 於股票市場之研究 輔仁大學資管所 劉千華(2016) 基因表達規劃法決策樹於台股指數期貨商品價差 交易之研究 輔仁大學資管所 林大為(2016) 基因表規畫法決策樹在買賣日報表資料之設計 輔仁大學資管所 輔大資管系 林文修
- 104. 謝謝各位的聆聽 輔仁大學、林文修 104