More Related Content Similar to SUEC 高中 Adv Maths (Linear Equation in 3 Variables).pptx (20) 7. 𝒑𝒈 𝟓𝟒
2𝑢 − 𝑣 − 𝑤 = −1 − − ①
3𝑢 − 𝑣 + 2𝑤 = −3
1
2
− − ②
𝑢 + 2𝑣 − 3𝑤 = 9
1
2
− − ③
𝐿𝑒𝑡 𝑢 =
1
𝑥 − 1
, 𝑣 =
1
𝑦 + 2
, 𝑤 =
1
𝑧 + 1
② − ① 𝑢 + 3𝑤 = −2
1
2
− − ④
② 𝑥 2 + ③ 7𝑢 + 𝑤 = 2
1
2
− − ⑤
𝑢 = 0.5, 𝑤 = −1, 𝑣 = 3
11. 𝒑𝒈 𝟓𝟕
2𝑥 + 3𝑦 = 5 − −①
𝑥2
− 𝑥𝑦 + 𝑦2
= 𝑥 + 𝑦 − 1 − −②
𝑓𝑟𝑜𝑚 ①, 𝑦 =
5 − 2𝑥
3
− −③
③ 𝑖𝑛𝑡𝑜 ②
9𝑥2 − 15𝑥 + 6𝑥2 + 25 − 20𝑥 + 4𝑥2 = 9𝑥 + 15 − 6𝑥 − 9
𝑥2
− 𝑥
5 − 2𝑥
3
+
5 − 2𝑥
3
2
= 𝑥 +
5 − 2𝑥
3
− 1
19𝑥2
− 38𝑥 + 19 = 0
19(𝑥2
− 2𝑥 + 1) = 0
19(𝑥 − 1)2
= 0
𝑥 − 𝑦 − 5 = 0 − −①
1
𝑦
=
1
𝑥
+
5
84
− −②
𝑓𝑟𝑜𝑚 ①, 𝑦 = 𝑥 − 5 − −③
③ 𝑖𝑛𝑡𝑜 ② 1
𝑥 − 5
=
1
𝑥
+
5
84
(𝑥 − 5)(84 + 5𝑥) = 84𝑥
84𝑥 + 5𝑥2
− 84(5) − 25𝑥 = 84𝑥
5(𝑥2
− 5𝑥 − 84) = 0
5(𝑥 − 12)(𝑥 + 7) = 0
𝑥 = 12 𝑜𝑟 𝑥 = −7
𝑦 = 7 𝑦 = −12
16. 𝒑𝒈 𝟓𝟗
8. 𝑥2
− 3𝑥𝑦 + 2𝑦2
+ 4𝑥 + 3𝑦 − 1 = 0 − −①
2𝑥2
− 6𝑥𝑦 + 𝑦2
+ 8𝑥 + 2𝑦 − 3 = 0 − −②
② − ① 𝑥 2 − 3𝑦2
− 4𝑦 − 1 = 0
(3𝑦 + 1)(𝑦 + 1) = 0
3𝑦2
+ 4𝑦 + 1 = 0
𝑦 = −
1
3
𝑜𝑟 𝑦 = −1
𝑦 = −
1
3
𝑖𝑛𝑡𝑜 ① 𝑥2
− 3𝑥 −
1
3
+ 2 −
1
3
2
+ 4𝑥 + 3 −
1
3
− 1 = 0
𝑥2
+ 𝑥 +
2
9
+ 4𝑥 − 1 − 1 = 0
𝑥2
+ 5𝑥 −
16
9
= 0
9𝑥2
+ 45𝑥 − 16 = 0
(3𝑥 − 1)(3𝑥 + 16) = 0
𝑥 =
1
3
𝑜𝑟 𝑥 = −
16
3
𝑦 = −1 𝑖𝑛𝑡𝑜 ①
𝑥2
− 3𝑥 −1 + 2 −1 2
+ 4𝑥 + 3 −1 − 1 = 0
𝑥2
+ 3𝑥 + 2 + 4𝑥 − 3 − 1 = 0
𝑥2
+ 7𝑥 − 2 = 0
𝑥 =
−7 ± 49 − 4(1)(−2)
2(1)
𝑥 =
−7 ± 57)
2
19. 𝒑𝒈 𝟔𝟐
(𝑥 + 𝑦 − 2)(𝑥 − +3) = 0 − −①
(2𝑥 − +1)(3𝑥 + 𝑦 − 4) = 0 − −②
𝑓𝑟𝑜𝑚 ① 𝑦 = 2 − 𝑥
𝑓𝑟𝑜𝑚 ② 𝑦 = 2𝑥 + 1
2−= 2𝑥 + 1
3𝑥 = 1
𝑥 =
1
3
, 𝑦 =
5
3
𝑓𝑟𝑜𝑚 ① 𝑦 = 𝑥 + 3
𝑓𝑟𝑜𝑚 ② 𝑦 = 4 − 3𝑥
𝑥 + 3 = 4 − 3𝑥
4𝑥 = 1
𝑥 =
1
4
, 𝑦 =
13
4
(𝑥 + 𝑦 − 2)(𝑥 − 𝑦 + 3) = 0 − −①
(2𝑥 − 𝑦 + 1)(3𝑥 + 𝑦 − 4) = 0 − −②
𝑓𝑟𝑜𝑚 ① 𝑦 = 2 − 𝑥
𝑓𝑟𝑜𝑚 ② 𝑦 = 4 − 3𝑥
2 − 𝑥 = 4 − 3𝑥
2𝑥 = 2
𝑥 = 1, 𝑦 = 1
𝑓𝑟𝑜𝑚 ① 𝑦 = 𝑥 + 3
𝑓𝑟𝑜𝑚 ② 𝑦 = 2𝑥 + 1
𝑥 + 3 = 2𝑥 + 1
𝑥 = 2
𝑦 = 5
Editor's Notes https://www.brainkart.com/article/System-of-Linear-Equations-in-Three-Variables_39330/
