1. บทที่ 3 (Chapter 3)
กฎการเคลื่อนที่
(The Laws of Motion )

2. (chapter outline)
(force)
ก F ก
( Newton s first Law and Inertial Frames)
(Mass)
ก F (Newton s second law)
F F ก (The gravitational force and weight)
ก F (Newton s third law)
ก ก Fก (Some applications of Newton s laws)
(Forces of Friction)

3. F F
F ก F ก ก
ก F
ก ก F F ก ก
ก ( F )
กก F ก F ก กF
F F (net force) ก F F F
ก F F ก
ก F ก F

4. F
F ก F F F
- F ก F F F
(Equilibrium) ก F F F
- F
- F
• a, b, c ก ก F ก
F F ก ก F
(contact forces)

5. F
• d, e, f ก ก F ก ก ก
ก F (field forces)
•
- F F (Gravitational force) F
- F ก (Electromagnetic force) F
- F(Nuclear force)
- F F (Weak force) ก กก ก
ก

6. ก กก
F F ก ก ก ก ก กก
กF ก
F F ก F ก 1cm,
2cm, 3cm

7. ก F
F F ก ก ก F ก
F F ก กF กF ก
F (inertial frame of reference)
F F ก ก ก กก F
F ก F F F ก
F F F

8. ก F
• ก F F Fก ก F
ก F FF ก
v
ก F
ก F
F F ก F F ก ก ก F
F ก ก ก ก ก F
F?
ก F ก ก กF F F
ก Fก F F Fก F ก
F ก F F F ก F F ก F F
ก(g) FF ก ก F
ac = (2π/T)2 RE = (4π2 x6.4x106) / (24x60x60)2 = 0.034 m/s2
∴ ac / g ≈ 3.4 x 10-3

9. (Mass)
กF . .1600 ก F F
Fก F F กF F
resist changes in its motion
กก F F F กF F กF ก
ก Fก F
F F 3 kg ก ก F F 4 m/s2 F
ก F ก 6 kg F F 2m/s2
inherent F ก F F ก
กก F

10. ก F
ก F ก F F ก
ก F ก F F ก F
F F F ก ก
F F F ก Fก ก F F F
F a F F ก 2F F ก
2 F F F ก F ก
ก F
ก F F F F ก Fก ก 2 F
F F F a/2
F ก ก
ก FF F ก F F

11. ก F
กก F F ก
F ก F ก ก
ก F F ก F
ΣF = m a
ก กxyz ก F F F
ΣFx = m ax ΣFy = m ay ΣFz = m az
F SI kg.m/s2

12. ก F
Ex ก กก 0.3kg ก กก F F กก ก
กก F ก F F1= 5N, F2= 8N
F กก
Solution F ก x
ΣFx =ΣF1x + ΣF2x =F1cos(-20)+F2cos(60)=(5N)(0.94)+(8)(0.5)=8.7N
F ก y
ΣFy =ΣF1y + ΣF2y =F1sin(-20)+F2sin(60)=(5N)(-0.342)+(8)(0.866)
=5.2N
ax= ΣFx /m = 8.7/0.3=29m/s2 ; ay = ΣFy /m=5.2/0.3=17m/s2
F F ก a= [(29)2+(17)2] m/s2 =34m/s2
θ = tan -1(17/29)= 300

13. F F ก
ก F ก F กF F F (Gravitational force Fg )
F F Fก ก กF กF ก
(Weight)
กก ก F F F g กก F
m F a=g ; ΣF = Fg FF
Fg = mg
ก F F F (Fg) F F ก mg
( ก ก ก กF ก Fก
F g) F F ก 70 kg ก(g=9.8m/s2) F ก 686 N F
(g=9.77m/s2) ก ก 684 N
ก F FF F ก
3000 F

14. ก F
F ก Fก F12
ก ก Fก F21 ก
ก F F
ก F F ก F Fก

15. ก F
ก ก กF ก (action force)
ก ก กF ก (reaction
force)
กก ก ก ก ก

16. ก F
F F F F F Fก - ก F
1) F F กก F (FEm)ก ก ก ก(FmE)
2) F ก F F (Fmt)ก Fก F F (Ftm) กF
ก(normal force) กF ก ก
FF ก F F กF ก free
body diagram F ก F
F

17. Example
FMm = mg =4.9N
m = 0.5kg
100m FmM = 4.9N= ME a
a = 4.9/6x1024
ก
a =8.2x10-25 m/s2
ME = 6x1024kg
ก = 1/2at2 =1/2x8.2x10-25x(200/9.8)
= 8.3x10-24 m

18. ก ก Fก
ก Fก ก ก F
F F F F ก
ก F ก
F ก F
F ก ก FF
ก F F ก Fก F F
กF ก F ก
ก ก ก ก ก ก T
T กF (tension) F ก( ก F)

19. F
F F F F
∑F y = 0 → T − Fg = 0
T = Fg
T Fg F F Fก ก ก
ก ก F ก x
free body diagram ก F

20. F F
ก ก x
ก ก y
F F ก ก F F t F ก
ก ก (n) F F Fก F F กก F
(Fg) F F

21. F F
F F ก ก
ก ( F F ) ΣFy=0
F n-Fg-F=0 n=Fg+F
ก F กก F F F
F ก ก F ก
ก T1, T2 T3

22. F
ก F ก ก ก x y F
ก ก ก x ก y

23. F F
F m θก
(a) F F F
กก F ก x
ก y
ก x F F
(b) F ก F ก ก F F
d F F F F
F

24. F F
ก F
ก vxi=0
F กF m1 m2 m1>m2 ก
F ก F ก ก m1
(a) F

25. F F
(b) F
m2
F ax ก F (a)
m1
F P12= P21

26. F F
F ก F ก Fก F
F F F F F a F ก
F F
ก F F F a
ก F F
T F F ก F กก F
ก F F ก 40N
F F F 2m/s2 FT=48N
FF F F - 2m/s2 F
T=31.8N

27. F F
FF F F – g m/s2 FT= 0 F
ก
F ก F F F ก F F ก F ก
F F F ก F F F ก Fก ก
F

28. F F
F Atwood Machine
F ก
F ก m1 m2 ก ก F ก F ก
F F θ F
ก

29. ก ก F ก
ก F F ก ก ก ก ก
F กก F F F (forces of friction)
F
ก FF
ก ก F
F F F F
ก F กก กF ก
F (force of static
friction)fs fs=F F ก ก
ก ก F
F ก F ก F
F

30. • ก ก F F ก ก
ก
• F F F ก
F ก fs,max=F
F F ก F fs,max ก F
F
(force of kinetic friction,fk) F
F-fk F F F ก x( ก F
) F F=fk F F F F
F ก ก F ( –x) F
F -x F ก
• ก ก F fs,mas fk ก
ก ก(normal force)

31. • F ก fs≤µsN
µs ก F F
(coefficient of
static friction)
• ก fs=fs,max=µsn ก F ก
(impending motion) F F ก
F fk=µkn µk F F
F(coefficient of kinetic friction) FF F F
F ก F F F กF F
• F F F F
Fก F F F
F F กF F F

32. • ก F ก
F ก ก
ก
•F F ก
F
ก
ก F Fก ก ก
ก F F ก
กก F ก กF
Fก F F
ก

33. Ex ก F F
F ก F θc
F F
F F กก F F
F mg ก ก (2) (1)
θ θ= θc
fs=fs,max=µsn
F F θc=200 ;µs=0.364 ก กก ก F µk

34. Ex F 20m/s F
F115mกF F
F F ก
กก F F
F n ก ก (2) (1)
ก F F

35. Ex m1 F ก ก ก m2 F ก
F ก F ก Fก ก θ F
F F ก
F F
กก F F
ก กก F F
F fk T ก ก (4) (3) (1)

36. Ex 2กF ก ก F ก F ก 68 N, m1=12kg,
m2=18kg, µk=0.1 กT F
m2 กก F F
m2 กก F F

37. m1 กก F F
Ex ก F F F กF
F ก F

38. m1 กก F F
m2 กก F F
F ก ก F

39. Ex F µs =µk F F F F
A C F 4.03 m/s2
B F 2.94 m/s2

40. ก F F
F F F ก
ก m กF ก

41. ก F F F ก
Henry Carvendish
- ก F m M
Fก m
- F กก ก
- F F
- F G

42. F ก F F ก
F ก ก F ก ก(h 0)
g = 9.83 m/s2

43. ก F ก F F
gE  ME  RMar
2

=
  2
 R 

g Mar  M Mar  E 
 5.98 x10 24  (3.37 x10 ) 
6 2
gE
=
 6.42 x10 
23 
 = 2.61
6 2 
g Mar   (6.37 x10 ) 