Đây chỉ là bản upload mình dùng để demo trên web, để xem được bản đầy đủ, bạn vui lòng truy cập vào website tuituhoc.com để download nhé :)

1. CÔNG THỨC TÍNH SỐ VÂN CÙNG MÀU VÀ VỊ TRÍ CÙNG MÀU TRONG TRƯỜNG GIAO THOA
KHI CHIẾU 3 BỨC XẠ λ1,λ2,λ3
+ SỐ VÂN CÙNG MÀU TRONG TRƯỜNG GIAO THOA
- Tính khoảng vân ứng với các bức xạ : i1 = λ1D/a , i2 = λ2D/a , i3 = λ3D/a
- Rồi lập tỉ số : i1/i2 = λ1/λ2 = a/b (*) , i1/i3 = λ1/λ3 = c/d (**)
- Từ (*) và (**) suy ra khoảng vân trùng : itrùng = bdi1 = adi2 = bci3 = (mm)
chú ý : + a,b,c,d là các hằng số
+ biểu thức tính khoảng vân trùng phải tối giảm
- Vậy số vân sáng cùng màu trong trường giao thoa có bề rộng L được cho bởi :
Ns = [ L/itrùng ] ε z + 1
- còn số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là : Ns = [ L/itrùng ]ε z
+ VỊ TRÍ CÙNG MÀU TRONG TRƯỜNG GIAO THOA
xn = n.itrùng
trong đó : n : là số vị trí cùng màu ( n = 1,2,3,…….N )
itrùng : khoảng vân trùng
CÔNG THỨC TÍNH SỐ VÂN GIỮA HAI VÂN CÙNG MÀU VỚI VÂN SÁNG TRUNG TÂM KHI
CHIẾU 3 BỨC XẠ λ1,λ2,λ3
CÁCH 1 : * chú ý : khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp cùng màu với vân sáng trung tâm là bằng
khoảng vân trùng : Lc = xn + 1 - xn = itrùng = bdi1 = adi2 = bci3
- Nếu đề bài chưa cho biết khoảng vân , có thể tính như sau :
+ tính lần lượt số vân sáng của các bức xạ :
- N1 = ( Lc/i1 ) + 1 → Lc = i1( N1 – 1 )
- N2 = ( Lc/i2 ) + 1 → Lc = i2( N2 – 1 )
- N3 = ( Lc/i3 ) +1 → Lc = i3( N3 – 1 )
Ta có : - Lc = itrùng = bdi1 = i1( N1 – 1 ) → N1 = bd + 1
(chú ý : a,b,c,d là các hằng số đã biết như trên )
- Lc = itrùng = adi2 = i2( N2 – 1 ) → N2 = ad + 1
- Lc = itrùng = bci3 = i3( N3 – 1 ) → N3 = bc + 1
-
Chú ý : nếu bài toán hỏi :
+ Trên Đoạn của hai vân cùng màu có bao nhiêu vân không cùng màu thì giữa nguyên N1,N2,N3
+ Trên khoảng của hai vân cùng màu thì số vân không cùng là : - N10 = N1 – 2
- N20 = N2 – 2
- N30 = N3 – 2
+ nếu bài toán hỏi tính tổng số vân sáng của ba bức xạ trong khoảng giữa hai vân sáng cùng màu
với vân sáng trung tâm thì
- dạng này rất phức tạp .
bước 1 : tính số vân không cùng của từng bức xạ ( như trên )
bước 2 : tính khoảng cách trùng của hai bức xạ :- x12 = k1i1 = k2i2
- x13 = k1i1 = k3i3
- x23 = k2i2 = k3i3
Tính được số vân trùng của hai bức xạ ( có 3 cặp vân trùng của hai bức xạ )
bước 3 : Σ N = N10 + N20 + N30 - N12 – N13 – N23
nhận xét :
công thức trên có vẻ trìu tượng các bạn cố suy ngẫm tiếp
- CÁCH 2 : tính nhanh số vân giữa hai vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm khi chưa biết khoảng
Võ minh vương 924ever
1

2. cách giữa hai vân sáng đó :
ta luôn có : itrùng = bdi1 = adi2 = bci3
vậy: số vân của bức xạ λ1 là : ( bd – 1 )
số vân của bức xạ λ2 là : ( ad – 1 )
số vân của bức xạ λ3 là : ( bc – 1 )
(chú ý : a,b,c,d là các hằng số đã biết như trên )
CÔNG THỨC TÍNH SỐ VÂN SÁNG CÙNG MÀU VÀ VỊ TRÍ CÙNG MÀU TRONG TRƯỜNG
GIAO THOA KHI CHIẾU 4 BỨC XẠ λ1,λ2,λ3, λ4
+ SỐ VÂN CÙNG MÀU TRONG TRƯỜNG GIAO THOA
- Tính khoảng vân ứng với các bức xạ λ1,λ2,λ3 : i1 = λ1D/a , i2 = λ2D/a , i3 = λ3D/a
Chú ý : không cần tính i4
- Rồi lập tỉ số : i1/i2 = λ1/λ2 = a/b (*) , i2/i3 = λ2/λ3 = c/d (**)
- Từ (*) và (**) suy ra khoảng vân trùng : itrùng = aci1= bdi3 = (mm) chú ý : a,b,c,d, là các hắng số
- Vậy số vân sáng cùng màu trong trường giao thoa có bề rộng L được cho bởi :
Ns = [ L/itrùng ] ε z + 1
- còn số vân sáng cùng màu với vân sáng trung tâm là : Ns = [ L/itrùng ]ε z
+ VỊ TRÍ CÙNG MÀU TRONG TRƯỜNG GIAO THOA
xn = n.itrùng
trong đó : n : là số vị trí cùng màu ( n = 1,2,3,…….N )
itrùng : khoảng vân trùng
BÀI TẬP ÁP DỤNG :
Câu 1 : ( TTĐH – A TRƯỜNG THPT ĐỒNG QUAN 2011 ) . Trong thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng
.nguồn phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc. λ1 = 0,64μm(đỏ) , λ2 = 0,48μm(lam).trên màn hứng vân giao thoa.
Trong đoạn giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có số vân đỏ và vân lam là
A. 9 vân đỏ , 7 vân lam
B. 7 vân đỏ , 9 vân lam
C. 4 vân đỏ , 6 vân lam
D. 6 vân đỏ . 4 vân lam
ĐA : A
Câu 2 : Trong thí nghiệm I- âng về giao thoa ánh sáng , hai khe được chiếu đồng thời 3 bức xạ đơn sắc có bứơc
song : λ1 = 0,4μm , λ2 = 0,5μm , λ3 = 0,6μm . Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa , trong kgoảng
giữa hai vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát được số vân sáng bằng :
A. 34
B. 28
C. 26
D. 27
ĐA : D
Câu 3 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 1,5 mm,
khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1,5mm. ánh sáng sử dụng gồm 3 bức xạ có bứơc sóng λ1 = 0,4μm , λ2 =
0,56μm , λ3 = 0,6μm .Bề rộng miền giao thoa là 4 cm , Ở giữa là vân sáng trung tâm, số vân sáng cùng màu với
vân sáng trung tâm quan sát được là :
A. 5
B. 1
C. 2
D. 4
ĐA : D
Câu 4 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young . Ánh sáng sử dụng gồm 3 bức xạ đỏ, lục , lam có
bứơc sóng lần lượt là: λ1 = 0,64μm , λ2 = 0,54μm , λ3 = 0,48μm. Vân sáng đầu tiên kể từ vân sáng trung tâm có
cùng màu với vân sáng trung tâm ứng với vân sáng bậc mấy của vân sáng màu lục ?
A. 24
B. 27
C. 32
D. 18
ĐA : C
Câu 5 : ( Đề thi thử đai học lần 3 ĐHSP 2011 ) Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young . Nguồn S
phát ra 3 ánh sáng đơn sắc có bước sóng là : : λ1 (tím) = 0,42μm , λ2 (lục) = 0,56μm , λ3 (đỏ) = 0,7μm. Giữa hai
vân sáng lien tiếp có màu giống như màu của vân sáng trung tâm có 14 vân màu lục .Số vân tím và màu đỏ nằm
giữa hai vân sáng liên tiếp kể trên là ?
A. 19 vân tím , 11 vân đỏ
B. 20 vân tím , 12 vân đỏ
B. 17 vân tím , 10 vân đỏ
D. 20 vân tím , 11 vân đỏ
Võ minh vương 924ever
2

3. Câu 6 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young. khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 1 mm,
khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 50cm. ánh sáng sử dụng gồm 4 bức xạ có bước sóng : λ1 = 0,64μm , λ2 =
0,6μm , λ3 = 0,54μm. λ4 = 0,48μm . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vân cùng màu với vân sáng trung tâm là?
A. 4,8mm
B. 4,32 mm
C. 0,864 cm
D. 4,32cm
ĐA : D
Câu 7 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe young. Khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 2 mm,
khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 2m. nguồn S phát ra ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760
nm.Vùng phủ nhau giữa quang phổ bậc hai và quang phổ bậc ba có bề rộng là ?
A. 0,76 mm
B. 0,38 mm
C. 1,14 mm
D. 1,52mm
ĐA: B
Câu 8 : Thực hiên giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng λ1 = 0,64μm ; λ2 . Trên màn hứng
các vân giao thoa , giữa hai vân gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm đếm được 11 vân sáng . trong đó số
vân của bức xạ λ1 và của bức xạ λ2 lệch nhau 3 vân , bước sóng của λ2 là ?
A. 0,4μm
B. 0,45μm
C. 0,72μm
D. 0,54μm
ĐA : A
Câu 9 : Thực hiên giao thoa ánh sáng với hai bức xạ thấy được có bước sóng λ1 = 0,64μm ; λ2 = 0,48 μm.
khoảng cách giữa 2 khe kết hợp là a = 1 mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là D = 1m. Số vân sáng trong
khoảng giữa vân sáng bậc 3 và vân sáng bậc 9 của bức xạ λ1 là ?
A. 12
B. 11
C. 13
D. 15
ĐA : B
Câu 10. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng khe Iâng nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc :màu tím
1  0,42m ,màu lục 2  0,56m ,màu đỏ 3  0,7m giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu vân
sáng trung tâmcó 11 cực đại giao thoa của ánh sáng đỏ .Số cực đại giao thoa của ánh sáng lục và tím giữa hai
vân sáng liên tiếp nói trên là :
A. 14vân màu lục ,19vân tím
B. 14vân màu lục ,20vân tím
C. 15vân màu lục ,20vân tím
D. 13vân màu lục ,18vân tím
Một số bài tập chọn lọc trong các đề thi đại học
1) (Chuyên Nguyễn Huệ lần 2 - 2012) Trong giao thoa Iâng có a = 0,8 mm, D = 1,2 m. Chiếu đồng thời hai
bức xạ đơn sắc  1 = 0,75 m và  2 = 0,45 m vào hai khe. Vị trí trùng nhau của các vân tối của hai bức xạ trên
màn là:
A. 0,225(k + 1/2) mm (k = 0; 1; 2; 3....)
B. 0,375(k + 1/2) mm (k = 0; 1; 2; 3....)
C. 2(2k + 1) mm (k = 0; 1; 2; 3....)
D. 1,6875(2k + 1) mm (k = 0; 1; 2; 3....)
HD:
1 0,75 5

  3i1 = 5i2. Vị trí vân tối gần vân trung tâm nhất x0 = 1,5i1 = 2,5i2.
 2 0,45 3
D1
= 1,125
a
Vân sáng cùng màu
với vân trung tâm
N
Vị trí của các vân tối là xt = x0 + 3i1 = 1,5i1(1 + 2n) = 1,6875(1 + 2n) với n = 0; 1; 2; 3.... ; i1 =
mm.
2A) (Thi thử 2012) Trong thí nghiệm Y-âng về
giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai
bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước
sóng 1 = 720 nm và bức xạ màu lục có bước sóng
2 = 560 nm. Hỏi trên màn quan sát, giữa hai vân
tối gần nhau nhất có bao nhiêu vân sáng màu lục?
A. 5.
B. 7.
C. 9.
D. 11.
i

720 9
  7i1 = 9i2  x0 = 3,5i1 =
HD: 1 = 1 =
560 7
i2
2
4,5i2 (Hình)  Trên đoạn MN có 9 vân sáng màu
Võ minh vương 924ever
xN = 13,5i2
x = 7i1 = 9i2
x0 = 4,5i2
x=0
Vân sáng cùng màu
với vân trung tâm
M
Vân sáng trung tâm
(có màu tổng hợp)
Vân sáng cùng màu
với vân trung tâm
3

4. lục có x = 5i2, 6i2, 7i2, 8i2, 9i2, 10i2, 11i2, 12i2, 13i2 và 7 vân sáng màu đỏ.
Ghi chú:
1) Trong thực tế chỉ quan sát được 8 vân sáng màu lục có x = 5i2, 6i2, 7i2, 8i2, 10i2, 11i2, 12i2, 13i2. (Do vân sáng
9i2 trùng với vân sáng 7i1) và 6 vân sáng màu đỏ (do vân sáng 7i1 trùng với vân sáng 9i2).
Kết quả này tương đương với : Từ 7i1 = 9i2  trong khoảng từ vân trung tâm đến vân sáng cùng màu gần nó
nhất có 6 vân sáng màu đỏ (1) và 8 vân sáng màu lục (2) !?
2) Theo sơ đồ hệ vân và do hệ vân có tính đối xứng (Hình) nên số vân sáng của mỗi loại bức xạ quan sát được
trong khoảng giữa hai vân tối liên tiếp luôn là số chẵn khi không kể đến vị trí 2 vân sáng màu đã trùng nhau cho
ta vân sáng cùng màu với vân trung tâm !?
2B) (Thi thử 2012) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn
sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng 742 nm và bức xạ màu lục có bước sóng  (có giá trị trong khoảng từ
500 nm đến 575 nm). Trên màn quan sát, giữa hai vân tối liên tiếp gần vân sáng trung tâm nhất và cùng nằm về
một phía so với O có 7 vân sáng màu lục. Giá trị của  là:
A. 510 nm.
B. 530 nm.
C. 550 nm.
D. 570 nm.
HD: Giữa hai vân tối liên tiếp có 7 vân sáng màu lục (gt) (Tính cả chỗ trùng nhau của hai vân sáng màu theo tinh
thần của bài 2A)  trong khoảng từ vân trung tâm đến vân sáng cùng màu gần nó nhất có 6 vân sáng màu lục
(2)  7i2 = ai1 hay 72 = a1  2 =
a1
5
với a < 7. Xét a = 5  2 = 1 = 530 nm.
7
7
3) (Thi thử 2012) Bắc Giang trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức
xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng 1 = 0,75 m và bức xạ màu lam có bước sóng 2 = 0,45 m.
Khoảng cách giữa hai khe hẹp a = 2 mm, khoảng cách từ hai khe hẹp đến màn quan sát D = 2 m. Tính khoảng
cách gần nhất từ vân sáng bậc 6 của ánh sáng màu lam đến vân tối xuất hiện trên màn.
A. 0,675 mm.
B. 0,9 mm.
C. 1,125 mm.
D. 1,575 mm.
HD: +
D 2
1 0,75 5

  3i1 = 5i2. Vị trí vân sáng bậc 6 của ánh sáng màu lam x = 6i2 = 2,7 mm với i2 =
=
a
 2 0,45 3
0,45 mm
+ Vị trí vân tối gần vân trung tâm nhất x0 = 1,5i1 = 2,5i2. Vị trí vân tối ngay tiếp theo x1 = 2,5i2 + 5i2 = 7,5i2.
 Khoảng cách gần nhất từ vân sáng bậc 6 của ánh sáng màu lam đến vân tối xuất hiện trên màn là
7,5i2 – 6i2 = 1,5i2 = 0,675 mm.
4) (Thi thử 2012 chuyên Vinh) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai
bức xạ đơn sắc có bước sóng lần lượt là 1 = 525 nm và 2 = 675 nm. Khoảng cách giữa hai khe hẹp a = 1 mm,
khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe hẹp đến màn quan sát D = 1,2 m. Hỏi trên màn quan sát, xét một vùng
giao thoa bất kỳ có bề rộng L = 18 mm thì có thể chứa được tối đa bao nhiêu vân tối ?
A. 4.
B. 6.
C. 5.
D. 3.
2 675 27 9


  7i2 = 9i1 (vân sáng bậc 7 của bức xạ 2 trùng với vân sáng bậc 9 của bức xạ 1).
1 525 21 7

D1
Khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp là  = 7i2 = 9i1 = 5,67 mm (với i1 =
= 0,63 mm).
a

L
18

Ta có:
=
 3,17  Trong khoảng L bất kỳ có thể chứa tối đa 4 vân tối (Hình)
5,6
HD:
Ghi chú: Kết quả này cũng áp dụng đúng cho trường hợp số vân sáng cùng màu với vân trung tâm !?
5) (Thi thử 2012 chuên Thái Bình) Một nguồn sáng điểm nằm cách đều hai khe Y-âng và phát ra đồng thời hai
bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 = 0,44 m và bước sóng 2 chưa biết. Khoảng cách giữa hai khe hẹp a = 0,2
mm, khoảng cách từ các khe đến màn D = 1 m. Trong một khoảng rộng L = 5,72 cm trên màn, quan sát được 46
vạch sáng và 3 vạch tối. Tính 2, biết hai trong ba vạch tối nằm ngoài cùng của khoảng L.

A. 0,68 m.
B. 0,616 m.
C. 0,52 m.
D. 0,60 m.
 b

HD: Đặt 1   ai = bi . Từ giả thiết, ta có L = 2 
2
a
1
Võ minh vương 924ever
2
4

5.  Khoảng cách giữa hai vân tối liên tiếp trên màn là  = L/2 = 2,86 cm = 28,6 mm = ai1 = bi2. (1)
Ta có: i1 =
D1
28,6
= 2,2 mm (gt)  a = 
= 13.
a
i1 2,2
 Trong khoảng giữa hai vân tối liên tiếp có 46/2 = 23 vạch sáng (của cả hai loại bức xạ và kể cả 1 vân cùng màu
với vân trung tâm !?) (Xem hình).
Từ a = 13 (kết quả trên)  Trong khoảng giữa hai vân tối liên tiếp có 12 vân sáng của bức xạ 1 (Không kể vị trí
vân sáng cùng màu với vân trung tâm).
 Trong khoảng giữa hai vân tối liên tiếp có 23 – 12 - 1 = 10 vân sáng của bức xạ 2 (Không kể vị trí vân sáng
cùng màu với vân trung tâm)  b = 11.
Vậy ta có 13i1 = 11i2  131 = 112  2 =
13
13
1 = .0, 44 = 0,52 m.
11
11
Ghi chú: Các mồi nhữ đưa ra rất hợp lí khiến HS khó lòng loại suy !?
Cụ thể ta có: A.
2
17
0,68
=
=
.
0,44
11
1
B.
2
0,616 7
 .
=
0,44 5
1
C.
2
0,52 13
 .
=
0, 44 11
1
D.
2
15
0,60
=
= .
0,44
11
1
…………………….
Võ minh vương 924ever
5