El documento resume los principales conceptos sobre los números reales (R). Explica que R está formado por los números racionales (Q) e irracionales (I). También describe las propiedades básicas de R como la cerradura, conmutatividad, asociatividad, elemento neutro y elemento inverso. Finalmente, introduce conceptos como orden, desigualdades, conjuntos y operaciones con conjuntos sobre R.

1. Cap. 1.- Los números reales ( ℝ ) El primer paso en la creación de los números ℝ fue la invención de los números enteros positivos ( ℤ⁺ ) 1, 2, 3….. ( también llamados ℕ) , originados por la necesidad de contar objetos. Un conjunto numérico resulta inadecuado si al realizar ciertas operaciones el resultado no es un elemento de tal conjunto numérico. Las operaciones de (-, /) en general no se pueden aplicar a los ℤ⁺ . De ahí que surgió la necesidad de crear los enteros negativos ( ℤ⁻) . El conjunto de los números enteros ( ℤ ) esta formado por los ℤ⁺ ∪ ℤ⁻ ∪ {0} .